** 준회원 : 부경대학교 제어계측공학과
** 종신회원 : 부경대학교 제어계측공학과 (교신저자, [email protected])
접수일자 : 2011. 07. 27 심사완료일자 : 2011. 08. 21
변형된 적응 스위칭 메디안 필터를 이용한 임펄스 잡음제거에 관한 연구
Gao Yinyu* · 김남호**
A Study on Removing Impulse Noise using Modified Adaptive Switching Median Filter
Gao Yinyu* · Nam-Ho Kim**
요 약
사회가 고도의 디지털 정보화 시대로 급속히 발전함에 따라 영상 및 음성 데이터 획득, 전송, 저장을 위한 멀티미 디어 통신 서비스가 상용화 되어가고 있다. 그러나 여전히 데이터를 처리하는 과정에서 다양한 잡음에 의해 영상의 열화가 발생하고 있으며 이러한 잡음제거에 관한 연구는 지금까지 계속되고 있다. 따라서 본 논문에서는 임펄스 잡 음을 제거하기 위해, 잡음 신호의 판단과 제거 등 두 과정으로 구성된 변형된 적응 스위칭 메디안 필터를 제안하였 다. 제안한 알고리즘은 잡음 신호만을 제거하고 비잡음 신호는 그대로 보존하여, 우수한 에지 보존특성 및 잡음제 거 능력을 나타내었다. 그리고 개선 효과의 판단 기준으로 PSNR(peak signal to noise ratio)을 사용하였으며, 객관적 인 판단을 위해 기존의 방법들과 비교하였다.
ABSTRACT
As society has developed rapidly toward a highly advanced digital information age, a multimedia communication service for acquisition, transmission and storage of image data as well as voice has being commercialized. However, image data is always corrupted by various noises during image processing, so researches for removing noises have been continued until now. In this paper, in order to remove impulse noise we proposed modified adaptive switching median filter that consists of two stages: noise detection and noise removal. Proposed algorithm only processes noise pixels and these noise pixels are replaced by filter output, so proposed algorithm performs well not only removes noise but also preserves edge information. Also we compare existing methods using PSNR(peak signal to noise ratio) as the standard of judgement of improvement effect and choose conventional algorithms to compare with our proposed method.
키워드
임펄스 잡음, 비잡음 신호, 잡음제거, 에지
Key word
Impulse noise, Noise free pixel, Noise removing, Edge
Ⅰ. 서 론
근래 초고속 통신망으로 인해 수많은 영상 데이터를 전송하고 받을 수 있는데, 그 과정에서 다양한 원인에 의 해 잡음이 발생하여 영상 인식을 어렵게 한다. 그러므로 영상분석에 앞서 잡음제거과정이 선행되어야만 한다.
잡음의 종류는 여러 가지가 있으나, 임펄스 잡음이 가장 대표적이다[1][2]. 영상에서 임펄스 잡음은 영상 획득 시 에 카메라가 제대로 작동하지 않거나 혹은 저장 매체의 메모리에 오류가 발생하거나, 영상의 전송에 장애가 생 길 때 주로 발생한다[3].
임펄스 잡음을 제거하기 위해 많은 기법들이 제안되 었고, 대표적으로 Min-max 필터와 메디안 필터가 있으 며, 메디안 필터를 가장 많이 사용한다. 메디안 필터에 는 SM(standard median) 필터, SWM(switching median) 필터, CWM(center weighted median) 필터, 그리고 적응 스위칭 메디안(ASM: adaptive switching median) 필터 등 다양한 형태의 필터들이 고안되었다[1]-[3]. 그러나 이러한 필터들은 임펄스 잡음의 밀도가 높을 때, 잡음 제거 능력에는 한계가 있으며 에지보존 특성이 미흡하 다[3].
따라서 본 논문에서는 임펄스 잡음을 제거하기 위한 변형된 적응 스위칭 메디안 필터를 제안하였다. 제안한 방법은 먼저 임펄스 잡음모델에 의해 잡음 신호를 판단 하고, 잡음 신호에 대해서만 필터링 처리를 한다. 그리고 본 논문에서는 높은 잡음밀도 환경에서 마스크의 크기 를 변화시키지 않고, 마스크 내에서 처리된 화소집합과 처리되지 않은 화소집합으로 나누어 처리함으로서, 더 욱 우수한 잡음제거 성능을 나타내었다. 잡음제거 특성 의 우수성을 입증하기 위해, PSNR(peak signal to noise ratio)을 이용하여 기존의 방법들과 그 성능을 비교하였 으며, 제안한 방법의 우수한 잡음제거 특성을 나타내었 다[4].
Ⅱ. 기존의 방법들
임펄스 잡음제거에서 사용되고 있는 기존의 방법들 에는 Min-max 필터, SM 필터, CWM 필터, SWM 필터, ASM 필터 등 비선형 필터들이 있다[1]-[4].
Min-max 필터는 마스크 내의 최대치와 최소치에 의 존하여 잡음을 제거한다. Min-max 필터는 간단하고 처 리속도가 빠르나 잡음제거 성능이 미흡하다[4].
SM 필터는 임펄스 잡음을 제거하기 위한 가장 간단 한 형태의 비선형 필터이며, 임의의 마스크를 사용하여 그 내부 화소에 대한 중간값을 찾는 형태로서, 영상에 중 첩된 임펄스 잡음 성분을 제거한다[4]. SM 필터는 임펄 스 잡음을 우수하게 제거하는데 반해, 영상의 에지성분 에서 오류를 발생시키는 단점이 있다.
CWM 필터는 마스크 내의 중앙화소에 대해서만 가중 치를 주고 화소들을 정렬한 후, 중간값을 선택하여 출력 으로 한다. CWM 필터는 SM 필터에 비해 에지 보존 특 성은 개선되었으나 높은 잡음밀도 환경에서 잡음제거 특성이 저하된다[4][5].
SWM 필터는 threshold의 값에 의하여 잡음 여부를 판 단하고 필터링 처리 여부를 결정하는 필터이고 에지 보 존 특성이 우수하다. 그러나 잡음밀도가 높은 환경에서 임펄스 잡음을 효과적으로 제거할 수 없으며 또한 에지 성분의 열화를 발생시킨다[4].
ASM 필터는 앞선 기존의 방법들의 단점들을 극복 하기 위해 오직 비잡음 신호들만 추출하여 중간값을 출력으로 하는 방법으로 임펄스 잡음을 제거한다[6].
하지만 이러한 기존의 적응 스위칭 메디안 필터는 잡 음의 밀도가 높을 때, 마스크의 크기를 크게 하는데 마 스크의 크기가 클수록 임펄스 잡음제거 능력은 향상 되지만 블러링을 초래하고 에지를 훼손시킨다. 그리 고 연산량이 많기 때문에 상대적으로 처리시간이 많 이 소요된다.
따라서 비교적 짧은 처리 시간과 에지를 보존하면서 효과적으로 임펄스 잡음을 제거하는 알고리즘이 필요 하다[6]-[8].
Ⅲ. 제안한 방법
본 논문에서 제안한 임펄스 잡음제거 알고리즘은 먼 저 임펄스 잡음을 판단하고, 제안한 변형된 적응 스위칭 메디안 필터(3⨉3)로 처리하여 잡음을 제거한다.
3.1. 잡음의 판단
임펄스 잡음에 의하여 훼손된 영상에서 의 위치 에 있는 화소 는 다음과 같이 표현된다.
(1)
여기서 는 원 영상의 화소값이고 는
min과 max사이의 임의의 값을 가지며 min과 max는 화소들이 가질 수 있는 최소값과 최대값이다. 그리고 는 잡음 밀도이다.
본 논문에서는 salt and pepper 임펄스 잡음을 제거하 는데 salt and pepper 잡음 신호의 화소값은 min과 max 를 가진다. 즉 8비트 영상에서 잡음은 화소값이 0과 255 크기를 가지는 신호들이므로 본 논문에서 잡음을 판단 할 때, 잡음 영상에서 0과 255를 가지는 화소들을 잡음 신호로 처리한다. 마스크 내의 잡음을 표시하는 binary mark 는 아래 식 (2)와 같다.
or
(2)
식 (2)에서 1과 0은 각각 잡음 신호와 비잡음 신호를 나타낸다.
3.2. 잡음의 제거
잡음판단 과정을 거친 후, 임펄스 잡음은 변형된 적응 스위칭 메디안 필터에 의해 제거된다. 제안한 필터는 비 잡음 신호들만 추출하여 처리되는데 비잡음 신호의 갯 수 는 홀수, 짝수와 0인 경우로 나누며 출력영상
는 다음과 같이 얻어진다.
A. 가 홀수인 경우
비잡음 신호들을 정렬한 후, 중간값과 평균값을 구하 며 식 (3), (4)와 같이 표현된다.
(3)
(4)
여기서 는 처리 마스크 내부의 좌표이며 3⨉3 마스크를 사용할 때 ≤ ≤ , ≤ ≤ 이다. 이 때 출력영상은 다음의 식 (5)와 같다.
(5)
B. 가 짝수이고 0이 아닌 경우
우선 먼저 비잡음 신호들을 정렬한 후, 중간값을 찾기 위해 다음의 식(6), (7)과 같은 처리 과정을 거친다.
(6)
식 (6)에서 이고 는 비잡음 신호들을 정렬한 후의 제 번째 화소를 나타낸다.
(7)
여기서 이고 는 비잡음 신호들을 순차적으로 정렬한 후의 제 번째 화소를 나타낸다. 다 음, 중간값을 식 (8)과 같이 정의하며, 비잡음 신호들의 평균값을 식 (9)와 같이 표현된다.
(8)
(9)
출력화소값은 식 (10)과 같이 구해지며 이때, 비잡음 신호의 갯수 의 값의 범위에 따라 계산된다.
≤
(10)
여기서 는 threshold이고 0부터 9사이의 정수이 다. 가 큰 값을 가지면 영상을 스무딩시키고, 작은 값일 경우, 잡음제거 성능은 우수하나 에지를 훼손시 킨다. 그리고 가 3∼5일 때 우수한 처리특성을 나타 내었다.
C. 인 경우
가 0일 경우는 마스크 내의 잡음 신호가 전부이다.
본 논문에서는 마스크의 크기를 변화시키지 않고 임펄 스 잡음 밀도가 높을 때에도 우수한 잡음제거 성능 나타 내기 위해, 아래와 같은 방법으로 처리한다.
중앙화소 의 앞에 위치해 있는 필터링을 거친 4개의 화소들과 마스크 내의 나머지 위치에 있는 화소들 을 각각 집합 와 집합 ′로 나누며 식 (11), (12)로 나타 내어진다. 여기서 집합 는 이미 필터링된 4개의 화소들 로 이루어졌다.
(11)다음, 마스크 내의 나머지 화소들은 집합 ′로 한다.
′
(12) 일 경우, 출력화소는 이라 하고 그 값은 아래의 식 (13)으로 표현된다. 즉 두 집합에 있는 전체 화 소들의 평균을 출력으로 한다.
× ′ (13)
제안한 필터로 필터링을 거친 후의 출력값은 아래 식 (14)와 같이 정리된다.
if
if ≠
if
(14)
그림 1은 제안한 알고리즘을 나타낸다.
Noise detection
Noise
Calculate the number Of noise-free pixels C and sort these pixels
C is 0, odd or even
Let h be a set including four processed pixels
Let h′ be a set including the other
pixels in the mask
Calculate the mean of the set {h,h´}
odd
even 0 Yes
No
Find out the the median value among the noise-free pixels
Seeking the mean of median value and
mean value Averaging the of C/2 th
and C/2+1 th and treat it as median value
Ceven>T
Calculate the mean of noise free pixels
Noisy image
Restored image No
Yes
그림1. 제안한 필터의 알고리즘 Fig. 1 Algorithm of proposed filter.
Ⅳ. 시뮬레이션 및 결과
본 논문에서는 제안된 필터의 임펄스 잡음제거 성능 을 확인하기 위해, salt and pepper 임펄스 잡음에 의해 훼 손된 8비트, 512×512 크기의 Boat 영상에 대해 시뮬레이 션하였으며, 제안한 방법과의 성능 비교를 위하여 사용 된 기존의 방법은 각각 Min-max 필터, SWM 필터, CWM 필터, SM 필터, ASM 필터 등 이다.
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
(g) (h)
그림 2. Boat 영상에 대한 시뮬레이션 결과 (a) 테스트 이미지 (b) 노이지 이미지 (c) 최소-최대 (d) SWM(3×3) (e) CWM(3×3, C=3)
(f) SM(3×3) (g) ASM(3×3) (h) 제안된 필터 Fig. 2 Simulation result of Boat image.
(a) Test image (b) Noisy image) (c) Min-max (d) SWM(3×3) (e) CWM(3×3, C=3)
(f) SM(3×3) (g) ASM(3×3) (h) Proposed filter
그림 2는 salt and pepper 임펄스 잡음을 중첩한 Boat영 상에 대한 시뮬레이션결과들이다.
그림 2에서 (a)는 원 영상이며 (b)는 salt and pepper 임 펄스 잡음(60%)에 의하여 훼손된 영상이며, (c)∼(g)는 각각 기존의 Min-max(3×3) 필터, SWM(3×3) 필터, CWM(3×3, C=3) 필터, SM(3×3) 필터, ASM(3×3) 필터의 처리 결과이며, (h)는 제안한 필터로 처리한 결과이고, 시뮬레이션에 선택한 threshold 는 4이다. 그림으로부 터 Min-max 필터와 SWM 필터, SM 필터와 CWM 필터는 임펄스 잡음에 훼손된 영상의 잡음제거 특성이 미흡하 고, ASM 필터는 잡음제거 및 에지 보존에서 기존의 방 법들보다 우수하지만, 임펄스 잡음제거 특성이 미흡하 였으며, 제안된 필터는 임펄스 잡음제거 및 영상의 에지 를 보존하는 특성이 우수함을 나타내고 있다.
그림 3은 각각의 필터들에 의해 복원된 영상에 대한 PSNR을 비교한 것이다. 그 결과로부터 기존의 방법들은 잡음밀도가 높은 영역에서 그 성능이 급격히 저하됨을 알 수 있으나, 제안한 방법들은 모두 기존의 방법들 보다 우수한 결과를 나타내었다.
10 20 30 40 50 60 70 80 90
0 10 20 30
40 Min-max
SWM 3x3 CWM 3x3 SM 3x3 ASM 3x3 Proposed
Impulse noise density[%]
PSNR[dB]
Boat image
그림 3. Boat영상에 대한 PSNR Fig. 3 PSNR for Boat image.
그리고 표 1은 Boat 영상을 기존의 필터들과 제안한 필터로 처리한 결과를 나타낸 것이다. 표의 결과로부터, 제안한 방법으로 복원한 영상은 기존의 방법들에 비해 우수한 PSNR 특성을 보였다. 그리고 테스트 영상이 60%의 salt and pepper 임펄스 잡음에 의하여 훼손되었을 때, 기존의 Min-max 필터, SWM 필터, CWM 필터, SM 필 터와 ASM 필터는 각각 7.94[dB], 9.52[dB], 10.84[dB],
12.34[dB], 23.79[dB]의 PSNR을 나타내었으며, 본 논문 에서 제안한 알고리즘은 28.08[dB]의 높은 PSNR을 나타 내었다.
표 1. 각 필터의 특성 비교
Table. 1 Performance comparison for restoring Boat image.
Impulse noise
[%]
Method[dB]
Min- max
SWM 3×3
CWM 3×3
SM 3×3
ASM 3×3
Proposed ( ) 40 10.24 12.10 16.04 18.83 30.92 31.77 50 8.91 10.76 13.08 15.22 28.01 30.05 60 7.94 9.52 10.84 12.34 23.79 28.08 70 7.16 8.36 9.06 10.04 18.76 25.20
Ⅴ. 결 론
본 논문에서는 임펄스 잡음에 의해 훼손된 영상을 잡 음제거와 동시에 에지를 보존하며 복원하기 위하여, 잡 음 신호를 판단하고 비잡음 신호는 보존하고, 잡음 신호 에만 필터링 과정을 적용하는 변형된 적응 스위칭 메디 안 필터를 제안하였다. 시뮬레이션결과로부터 본 논문 에서 제안한 필터는 기존의 방법들에 비하여 잡음밀도 가 큰 경우에도 우수한 잡음제거 성능을 나타내었으며, 전 영역에서 높은 PSNR을 얻었다. 이와 같이, 본 논문에 서 제안한 필터는 에지 보존뿐만 아니라 잡음제거 측면 에서 기존의 알고리즘들보다 우수한 특성을 나타냄에 따라, 다양한 영상처리 분야에 유용하게 사용되리라 사 료된다.
참고문헌
[1] R. C. Gonzalez and R. E. Woods, Eds., Digital Image Processing, Prentice Hall, 2007.
[2] K. N. Plataniotis and A. N. Venetsanopoulos, Eds., Color Image Processiang and Applications, Springer, Berlin, Germany, 2000.
[3] Jung-Hua Wang and Lian-Da Lin, "Improved median
filter using min-max algorithm for image processing", Electronics Letters, vol. 33, no. 16, pp. 1479-1485, October 2005.
[4] Gao Yinyu and Nam-Ho Kim, "A Study on Image Restoration Algorithm in Random-valued Impulse Noise Environment", International Journal of KIMICS, vol. 9, No. 3, pp. 331-335, June 2011.
[5] Gao Yinyu and Nam-Ho Kim, "Restoration of Images Contaminated by Mixed Gaussian and Impulse Noise using a Complex Method", International Journal of KIMICS, vol. 9, No. 3, pp. 336-340, June 2011.
[6] Z. Wang and D. Zhang, "Progressive Switching Median Filter for the Removal of Impulse Noise from Highly Corrupted Imgaes", IEEE Transactions on Circuits and System Ⅱ, vol. 46, pp.78-80, 1999.
저자소개
Gao Yinyu(Gao Yinyu) 2010년 6월 Harbin Engineering
University 졸업 2010년 9월∼현재 부경대학교
대학원 제어계측공학과 석사과정
※ 관심분야 : 영상처리
김남호(Nam-Ho Kim) 제11권 제1호 참조
1992년 3월～현재 부경대학교 공과대학 제어계측공학과 교수
※관심분야 : 영상처리, 통신시스템, 적응필터와 웨이브렛을 이용한 잡음제거 및 신호 복원
