A Numerical Study on the Flow Characteristics in the Catalytic Muffler with Different Inlet and Outlet Configurations

(1)

입구 및 출구 형상 변화에 따른 촉매 삽입형 머플러 내부의 유동 해석

안 태 현¹⁾․이 승 엽¹⁾․박 윤 범²⁾․김 만 영^*1)

전북대학교 항공우주공학과¹⁾․제주산업정보대학 자동차과²⁾

A Numerical Study on the Flow Characteristics in the Catalytic Muffler with Different Inlet and Outlet Configurations

Tae Hyun An¹⁾․Seung Yeop Lee¹⁾․Yun Beom Park²⁾․Man Young Kim^*1)

1)Department of Aerospace Engineering, Chonbuk National University, Jeonbuk 561-756, Korea

2)Department of Automotive Engineering, Jeju College of Technology, Jeju 690-714, Korea (Received 13 June 2012 / Revised 11 March 2013 / Accepted 27 March 2013)

Abstract : Lack of the space in many diesel vehicles make it difficult to design and install the catalytic muffler to reduce emissions. For this reason, inlet part of the catalytic muffler is made of L-type which has lower flow uniformity than conventional I-type, and catalytic muffler has complex internal structure by various insertions, which affect the flow uniformity and pressure drop of the systems. In this work, the flow characteristics such as flow uniformity and pressure drop have been numerically investigated by changing such various geometries as inlet shape, porosity, and outlet shape inside the muffler with the three-dimensional turbulent incompressible flow solver. Total 4 different cases are considered in order to find optimal configurations of the catalytic muffler in view of high flow uniformity and low pressure drop. The results show that Case 2 which has no induction cone and outlet perforated pipe has higher uniformity index and lower pressure drop than others considered in this work.

Key words : Catalytic muffler(촉매 삽입형 머플러), Perforated pipe(다공관), Flow uniformity(유동균일도), Pres- sure drop(압력강하), Porosity(기공률)

Nomenclature¹⁾

 : velocity, m/s

 : density, kg/m³

 : pressure, Pa

 : coefficient of viscosity, kg/m･s

_ : kronecker delta

 : turbulent kinetic energy

 : dissipation rate, m²/s³ L_por : turbulent length scale

 : Reynolds number d_hyd : mean hydraulic diameter

*Corresponding author, E-mail: [email protected]

 : local velocity components in the tubes, m/s

 : number of cells

 : total monolith area, m²

_ : local cell area, m²

_ : local velocity, m/s

 : mean velocity, m/s

Subscripts

_ _ _ : velocity in   and -directions

_, _ : laminar and turbulent tube friction

(2)

안태현․이승엽․박윤범․김만영

1. 서 론

기존의 내연기관 중 디젤엔진은 가솔린엔진에 비 해 열효율이 높고 이산화탄소(CO2)의 배출량이 적 은 장점으로 인해 여러 산업에 걸쳐 널리 사용되고 있다. 하지만 디젤엔진의 압축착화방식은 높은 수 준의 입자상 물질(particulate matter, PM)과 질소산 화물(nitrogen oxides, NOX)을 배출하는 단점을 가지 고 있다.^1,2) 입자상 물질은 DPF (diesel particulate filter)를 이용하여 90%에 가까운 높은 저감율을 보 이지만, 질소산화물의 경우 EGR (exhaust gas recir- culation) 기술만으론 강화되는 배기규제를 만족시 킬 수 없기 때문에 다양한 후처리장치에 대한 연구 가 활발히 진행되고 있다.^3,4)

한편, 후처리장치가 머플러 내에 삽입되어 있는 촉매삽입형 머플러 내부는 삽입물, 즉, 촉매, 다공관 또는 다공판에 의해 복잡한 유동이 형성되고, 이로 인해 모노리스(monolith) 단면에 배기가스가 불균일 하게 유입되는데, 이는 촉매의 성능저하 및 내구성 의 감소를 초래한다. 이와 같은 문제점들을 해결하 기 위하여 Zhang and Tennison⁵⁾은 촉매 변환기 내부 공기 간극(air gap)에서의 3차원 유동 특성 및 공기 간극의 길이 증가에 따른 촉매 전단에서의 유동 균 일도 지수에 대하여 연구하였고, Kim et al.⁶⁾은 듀얼 모노리스형 촉매변환기(dual monolith catalytic converter)에 다양한 확대관의 각도(diffuser angle) 및 공 기 간극에 따른 변환기 내부에서의 유동균일도를 3 차원 정상상태 조건으로 연구하였으며, 또한 Kim and Son⁷⁾은 촉매의 전환율을 향상시키기 위해 촉매 의 셀 밀도(cell density)를 반경방향으로 3단계 변화 시킨 모노리스 형상을 제안하였고, 배기가스 유동 이 집중되는 중앙부분의 셀 밀도를 높이는 반면에 집중이 상대적으로 약한 부분의 셀 밀도를 낮춘 형 상을 기존의 균일한 셀 밀도를 갖는 모노리스와 비 교하였다. Lee et al.⁸⁾은 CCC(closed-coupled catalytic converter)에서 내부 유동을 3차원 압축성 유체로 고 려하여, 배기가스의 분포특성에 대하여 연구하였으 며, 촉매 변환기의 각 셀 모양은 전환효율과 압력강 하에 큰 영향을 끼치기 때문에, 촉매의 다양한 셀 (cell) 모양 및 치수에 대하여 비교하였다. 한편, Kang et al.⁹⁾은 원형관내 믹서의 기하학적 변수에 따

른 혼합유동특성을 고찰하기 위해 베인 (vane)의 각, 크기, 위치, 그리고 모양 변화에 따른 성능지수 비교 및 유동 특성에 대해 연구하였으며, Lim et al.¹⁰⁾은 파이프, 인젝터(injector), 그리고 믹서(mixer)의 위치 변화에 따른 배기가스 분포특성에 대하여 고찰하였 다. 이전 연구들은 촉매 삽입형 머플러의 유동균일 도를 향상시키기 위해, 확대관 및 삽입물 등에 의한 영향을 평가했다. 하지만, 다양한 유입부 형상에 따 른 촉매 삽입형 머플러 내부 촉매에서의 유동균일 도 확보를 위한 연구는 유입부 형상 및 내부유동의 난류 특성으로 인하여 계속적인 연구가 필요한 실 정이다.

따라서 본 연구에서는 이전연구를 확장하여 공간 의 제약에 의해 입/출구가 I 타입이 아니라 L 타입인 촉매 삽입형 머플러에 최적화된 형상을 찾기 위해, 상용 CFD 코드인 AVL FIRETM를 이용하여 촉매의 반응률에 영향을 미치는 주요 인자인 촉매 전단에 서의 유동균일도 및 엔진효율에 영향을 미치는 촉 매 삽입형 머플러의 압력강하를 평가하였다. 측정 된 실험값과 해석 결과의 압력강하 비교를 통해 수 치해의 검증을 거친 후, 입/출구형상 및 기공률 (porosity)과 같은 매개변수의 변화에 따른 유동 특 성, 즉, 압력강하 및 유동균일도를 검토함으로써, 56kW급 디젤엔진의 촉매 삽입형 머플러에 적용하 기 위한 낮은 압력강하 및 높은 유동균일도를 갖는 최적의 형상을 제시하고자 한다.

2. 수학적 모델링 2.1 지배방정식

촉매 삽입형 머플러의 최적 유동특성을 확보하기 위해 내부 유동을 3차원 비압축성, 비반응, 그리고 정상상태 난류 유동으로 가정하였다.

본 연구에 사용된 연속방정식과 운동량방정식은 다음과 같다.

_

_

  (1)

_

 ^__{ }_



 _

 

_



^^

_

 _

_



^₍₂₎

여기에서, 유효 점성계수인 _는 점성계수 와 난

(3)

류 점성계수(eddy viscosity, _)의 합을 의미한다.

한편, 난류 운동에너지 와 소산율 은 난류 점성 계수 _와 다음과 같은 관계식을 갖는다.

_ __



^

(3)

여기에서, 와 은 아래와 같은 standard    방정 식을 사용한다.¹¹⁾

_

 ^_{ }_



 

_

_

_

_

 

  (4)

_

 ^_{ }_



 

_

_

_

_

 

__



__



^ (5)

여기에서, 는 유동이 응력에 의해 변형될 때 생성 되는 난류 운동에너지 생성항이고, ^{  } 방정식에 사용된 경험상수들은 Table 1에 정리하였다.

한편, 본 연구에서는 담체를 연속체로 모델링하 여 다공성 물질(porous medium)로 가정하였으며, 다 공성 물질 내부의 난류 운동에너지 ^는 표준수송방 정식으로 계산되고, 구멍 안의 층류과정을 고려하 기 위한 소산율 은 식 (6)과 같이 계산된다.¹¹⁾ 즉,

 _^_ L_por

^

(6)

여기에서, ^Lpor는 다공성 물질 내부의 난류특성을 측정하고, 다공성 물질로 인해 발생하는 배압 증가 때문에 Tube-friction 압력강하 모델이 적용되는데, 이 모델은 다공성 물질의 채널(channel)과 머플러 내 부의 벽면 마찰력 계산에 사용된다. 본 연구에 사용 된 Tube-friction 압력강하는 식 (7)과 같이 계산된 다.¹¹⁾ 즉,



 _

_



^ (7)

여기에서, ^_는 ^_이고, ^_는 ^{}_^이 며, 단면의 모양에 따라 달라지는 형상계수 ^의 값 은 1로서, 단면이 원형일 때의 값이다.¹¹⁾

한편, 본 연구에서는 설계변수 적용에 따른 촉매 전단에서 배기가스의 유속분포를 판단하기 위해 Weltens et al.¹³⁾가 제안한 균일도 지수(uniformity index, )를 이용하여 촉매 전단에서의 유동균일도

Table 1 The empirical constants used in the   model¹¹⁾

_ _ _ _ _

0.09 1.44 1.92 1.0 1.3

를 정량적으로 비교하였다. 즉,

   

  





^ 

_ (8)

위의 균일도 지수는 0과 1사이의 값을 갖는데 1에 가까울수록 속도분포가 균일하다는 것을 의미한다.

2.2 격자생성

본 연구에서는 촉매 삽입형 머플러의 유동균일도 개선 및 비교 연구를 수행하기 위하여 3차원 CAD로 구현된 단품의 형상을 유한체적법(FVM)을 기반으 로 하는 상용 CFD 코드인 AVL FIRE^TM가 인식할 수 있는 표면데이터(*.stl) 파일들로 변환한 후, FAME Hybrid 기능을 이용하여 격자를 생성하였다.¹²⁾ 이 후, 계산시간의 단축과 유효 수렴성 확보를 위해 반 복적인 계산을 실시하였고, 최적화된 격자를 완성 하였다.

Fig. 1은 본 수치해석에서 모델링 한 촉매 삽입형 머플러의 치수 및 개략도를 도시한 것이다. 그리고 Fig. 2는 촉매 삽입형 머플러의 계산 격자로서, 유출 부의 다공관이 촉매 전단에서의 속도분포, 유동균 일도, 그리고 촉매 삽입형 머플러의 압력강하에 미 치는 영향을 고찰하기 위하여 유출부가 다공관 형 태인 Base와 유입부의 형상에 따른 압력강하 및 유 동균일도를 평가하기 위해 유출부에 내부 구조물이 없으며 서로 다른 유입부 형상을 갖는 Case 1, Case 2,

Fig. 1 Schematic of the catalytic muffler adopted in this work

(4)

Tae Hyun An․Seung Yeop Lee․Yun Beom Park․Man Young Kim

(a) Base (b) Case 1

(c) Case 2 (d) Case 3 Fig. 2 Computational grids of the catalytic muffler

Table 2 The number of girds and specification of catalytic muffler

Variable Cells Variable Value

Base 469,227 Total length 603.8 mm Case 1 379,548 Inner diameter 198.5 mm Case 2 523,333 Inlet diameter 76 mm Case 3 372,540 Outlet diameter 56 mm

Table 3 Specification of catalysts and structures

Variable Unit Value

Cone Porosity % 4.6

Pipe Porosity % 59.3

DOC

Size in 7.5×4.5

Cell density 1/in² 400

Wall thickness mil 4

DPF

Size in 7.5×8

Cell density 1/in² 200

Wall thickness mil 12

그리고 Case 3으로 분류하였다. 이 모델들의 격자수 및 제원은 Table 2에 정리하였고, 촉매 및 구조물의 제원은 Table 3에 나타내었다.

2.3 경계조건

Table 4는 본 연구의 경계조건을 나타낸 것이다.

유입유량은 56kW급 디젤엔진의 NRTC mode에 대 한 해석을 수행하기 위해 100, 200, 300, 그리고 400kg/h로 설정하였는데, 이는 실제 엔진 회전수 변 화에 따른 급가감속 해석결과 정상상태의 결과와

Table 4 Boundary conditions used in this study

Variable Unit Value

Mass flow rate kg/h 100, 200, 300, 400

Air temperature °C 20

Density kg/m³ 1.204

Coefficient of kinematic viscosity m²/s 1.51×10^-5

Outlet pressure atm 1

거의 유사한 값을 가지기 때문이다.¹⁴⁾ 입구로 유입 되는 작동유체는 20°C의 공기로서 밀도와 동점성 계수는 각각 1.204kg/m³ 및 1.51×10^-5m²/s 이다. 촉매 삽입형 머플러의 벽면에는 벽 함수(wall function)를 적용하였고, 출구압력은 각 유입유량에 따른 촉매 삽입형 머플러 전후단의 배압차를 평가하기 위한 상대적인 기준값으로서 대기압인 1atm으로 설정하 였다.

3. 결과 및 고찰 3.1 모델 검증

본 연구의 해석모델을 검증하기 위해 Base의 해 석값과 자동차부품연구원(KATECH)에서 실험한 측정값을 Fig. 3에 도시하였다. 자동차부품연구원 에서 수행한 실험값과 수치해석 결과 모두 유입되 는 배기가스의 유량이 증가할수록 압력강하가 증가 하는 경향을 보인다. 유입유량이 증가하면 촉매 삽 입형 머플러로 유입되는 유량의 접촉 면적 또한 증 가하는데, 이로 인해 마찰압력 손실이 증가하기 때 문이다.

Fig. 3 Comparison of the pressure drop for the Base with mass flow rates

(5)

A Numerical Study on the Flow Characteristics in the Catalytic Muffler with Different Inlet and Outlet Configurations

3.2 압력강하

Fig. 4는 본 연구에서 적용한 각 형상의 압력강하 를 도시한 것이다. Fig. 4(a)는 유출부의 다공관이 압 력강하에 미치는 영향을 알아보기 위해 Base 및 Case 1을 비교한 것이다. 유출부에 다공관이 있는 Base가 유출부에 다공관이 없는 Case 1보다 100 ~ 400kg/h의 유량에서 압력강하가 0.017 ~ 0.277kPa까 지 높은 것을 알 수 있다. 이로 인해 유출부에 다공 관이 없는 형상이 압력강하 측면에서 유리한 것을 알 수 있다. 그리고 Fig. 4(b)는 유출부에 다공관이 없으며 서로 다른 유입부 형상을 갖는 Case 1, Case 2, 그리고 Case 3에 대한 압력강하를 비교한 것이다.

유입부의 형상에 상관없이 유입 유량이 증가할수록 압력강하가 증가하는 것을 확인하였고, 모든 유량

(a) Base and Case 1

(b) Case 1, Case 2, and Case 3

Fig. 4 Comparison of the pressure drop for the catalytic muffler with different configurations and mass flow rates

에서 Case 2, Case 1, 그리고 Case 3 순으로 압력강하 가 작은 것을 알 수 있는데, 이는 압력강하에 영향을 미치는 요인이 마찰압력 손실 이외에 유로의 급격 한 확대, 축소, 구부러짐, 및 삽입물 등 형상에 의한 압력강하가 있기 때문이다. 이로 인해 콘 형상인 Case 3에 기공률을 추가한 Case 1은 Case 3과 비교하 였을 경우, 촉매 삽입형 머플러로 유입되는 유량의 접촉 면적 감소로 인해 압력강하가 0.010 ~ 0.144kPa 까지 감소하는 것을 알 수 있다.결론적으로, 유출부 에 내부 구조물이 없고 유입부가 다공관형태인 Case 2가 모든 유량에서 가장 작은 압력강하 값을 갖는 것을 확인할 수 있었다.

3.3 속도분포

Fig. 5는 유입유량이 400kg/h일 때의 촉매 삽입형 머플러의 형상에 따른 촉매 전단에서의 수직성분 속 도분포를 도시한 것이다. 수직성분 속도가 클수록 배기가스가 촉매를 통과하는데 걸리는 시간이 단축 되기 때문에, 반응시간의 감소로 인한 촉매의 전환 율 및 내구성에 영향을 줄 수 있다. 따라서 Fig. 5(a)는 유출부의 다공관이 촉매 전단에서의 속도분포에 미 치는 영향을 평가하기 위해 Base 및 Case 1을 비교하 였다. 그 결과, 유출부의 다공관에 의한 촉매 전단에 서의 속도분포는 Base 및 Case 1이 차이가 없는 것을 확인하였다. 이로 인해 유출부의 형상은 촉매 전단 에서의 속도분포에 영향을 미치지 않는다는 것을 알 수 있다. 그리고 Fig. 5(b)는 유출부에 다공관이 없으 며 서로 다른 유입부 형상을 갖는 Case 1, Case 2, 그 리고 Case 3에 대한 속도분포를 비교한 것이다. 그 결과, Case 1은 Case 3에 기공률이 추가되어 콘으로 유입되는 유량 외에도 구멍(pore)으로 유입되는 유 량에 의해 Case 3의 경우보다 균일한 속도분포를 갖 는다. 한편, Case 2의 경우 다공관에 의해 거의 모든 위치에서 균일한 속도분포를 가지며, Case 3은 중앙 부분에서 최대 17m/s의 상대적으로 큰 속도가 분포 함을 알 수 있다. 결과적으로, Case 2가 다른 형상에 비해 가장 균일한 속도분포를 갖는 것을 알 수 있다.

3.4 유동균일도

Fig. 6은 Case 1 형상의 Streaklines를 도시한 것이 다. 유입부 내부는 콘과 기공에 의하여 매우 복잡한

(6)

안태현․이승엽․박윤범․김만영

(a) Base and Case 1

(b) Case 1, Case 2, and Case 3

Fig. 5 Comparison of the velocity profiles at the front face of the monolith with different configurations (mass flow rate = 400 kg/h)

내부 유동이 생성된 것을 알 수 있으며, 촉매 전단에 서 Streaklines이 균일하게 통과하지 못하는 것을 알 수 있다. 유동균일도는 촉매로 유입되는 배기가스 의 균일한 정도를 나타내는 지표로서, 촉매의 변환 효율 및 내구성과 밀접한 관련이 있는 요소이므로 촉매 삽입형 머플러의 유입부 형상 결정시 고려해 야할 중요인자이다. 그러므로 식 (8)의 균일도 지수

Fig. 6 Representative streaklines in the catalytic muffler

Fig. 7 Comparison of the uniformity index at the front face of the monolith with different configurations and mass flow rates

를 도입하여 비압축성, 비반응, 그리고 정상상태 유 동으로 해석한 각 유입 유량에서의 균일도 지수를 Fig. 7에 도시하였다. Case 1 ~ 3에 대한 각 유량 별 균 일도 지수를 비교하였을 때, 유입 유량의 증가에 따 라 균일도 지수가 전반적으로 감소하는 것을 확인할 수 있었고, 기공률이 적용된 Case 1의 경우 기공률이 적용되지 않은 Case 3에 비해 더 높은 균일도 지수를 갖는 것을 알 수 있었다. 또한, 유입부에 다공관이 삽 입된 Case 2가 다른 형상들에 비해서 100 ~ 400kg/h 의 유입유량 변화에도 0.88 ~ 0.91로 상대적으로 높 은 균일도 지수 값을 갖는 것을 알 수 있었다.

4. 결 론

본 연구에서는 촉매삽입형 머플러의 유동특성을

(7)

고찰하기 위한 수치해석 연구를 진행하였다. 입구 및 출구 형상이 서로 다른 4가지의 모델을 검토하였 으며 이를 통한 결과를 다음과 같이 정리할 수 있다.

1) 형상에 관계없이 배기가스의 유량이 증가할수록 압력강하는 증가하고, 100 ~ 400kg/h의 유량에서 입구 형상에 따른 압령강하 차이가 0.03 ~ 0.49kPa 까지 발생한다.

2) 출구에서 다공관의 유무에 따른 촉매 전단에서 의 속도분포 및 균일도 지수는 변화가 없으나, 다 공관이 없는 경우가 그렇지 않은 경우에 비해 100

~ 400kg/h의 유량에서 압력강하가 0.02 ~ 0.28kPa 까지 감소하는 것을 확인할 수 있다.

3) 균일도 지수는 다공관이 삽입된 Case 2가 0.88 ~ 0.91의 값으로 다른 모델에 비하여 가장 높게 나 타나며, 유량이 증가함에 따라 균일도 지수는 감 소한다.

4) 본 연구에서 고려한 4가지의 다른 형상을 갖는 촉매 삽입형 머플러 중에서, 촉매 전단에서의 유 동균일도 및 머플러의 압력강하 관점에서 콘 형 상의 유입부에 기공률이 추가되고, 유출부에 다 공관이 삽입되지 않은 Case 2가 모든 유량에서 가장 낮은 압력강하 값을 가지며, 평균 0.9의 높 은 균일도 지수를 유지하기 때문에 56kW급 디젤 엔진의 촉매 삽입형 머플러 형상으로서 가장 적 합하다.

후 기

본 연구는 환경부 Global-Top Project 친환경자동 차기술개발사업단 및 2012년도 정부(교육과학기술 부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행 된 과학기술국제화사업(2011-0030065)의 지원에 의 하여 수행되었으며, 이에 감사드립니다.

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