2 0 0 9 학 년 도 (1/3 )
2009학년도 경북대학교 대학입학전형 수시2-2모집
논 술 고 사 문 제 지 (자연계)
【시험시간: 120분】
지원학과(부): 학과(부, 전공) 수험번호: 성명:
감독위원 확인
유의사항
1. 답안에 자신의 신원을 드러내거나 문제와 관계없는 내용을 기록할 경우에는 0점 처리함 2. 답안지에 주어진 물음 번호에 맞추어 답안을 작성할 것
3. 답안 작성은 흑 청색의 필기구를 사용할 것(연필 사용 가능) 4. 문제지의 쪽 수(총 3 쪽)와 문항 수(총 4 문항)를 확인할 것 5. 시험 종료 20분 전부터는 답안지를 바꿀 수 없음
* 다음 각 제시문을 읽고 해당 물음에 답하시오.
【제시문 1】
(가) 온도와 압력에 따른 물질의 상변화를 나타낸 그림 을 상평형 그림이라고 한다. 아래 [그림]은 물의 상평형 그림이다. [그림]으로부터, 대기압(1 기압)에서 -10℃인 얼 음의 온도를 서서히 높이면 얼음은 물의 상태를 거쳐 수증 기로 상이 바뀐다는 것을 알 수 있다. 또 -10℃에서 압력 이 아주 낮을 때 물은 수증기로 존재하지만, 압력이 증가 하면 수증기는 얼음의 상태를 거쳐 물로 상이 바뀐다는 것 도 알 수 있다. [그림]에서 얼음과 물의 경계를 나타내는 선 ⓐ는 직선에 가까우며 기울기는 대략 -130 기압/℃이 다. ([그림]에서 세로와 가로축은 비례적으로 그려져 있지 는 않다.)
압 력( 기 압)
1 얼음 (고체)
수증기 (기체) 물
(액체)
100 0
온도(oC) -10
a
[그림]
(나) 온도가 -10℃인 겨울날 교사와 학생 A, B가 야외 스케이트장에서 스케이트를 지치면서 다음과 같은 대화를 나누었다.
교 사: 우리들이 얼음 위에서 스케이트를 탈 수 있는 이유를 얘기해 볼래.
학생 A: 얼음 표면이 미끄럽기 때문이죠.
교 사: 왜 미끄럽지?
학생 A: 우리 몸무게가 얼음에 압력을 가하는데 스케이 트 날의 면적이 작기 때문에 큰 압력이 얼음에 가해져요. 이때 보통 사람의 경우 대략 15 기압 정도의 압력이 얼음 표면에 가해지게 되죠. 그 러면 표면에 있는 얼음이 물로 변해요. 이 물이 윤활제 역할을 해서 얼음 표면이 미끄러워지는 거죠.
학생 B: 얼음 표면이 미끄러운 이유는 얼음 표면에 물이 있기 때문이라는 A의 설명은 맞아요. 그렇지만 물이 생기는 이유는 스케이트 날이 움직일 때 얼음 표면과의 마찰 때문이에요. 이 마찰열로 얼음이 녹아요.
이때, 얼음 위에서 가만히 서 있던 학생 C가 꽈당 하고 미끄러져 넘어지는 것을 보고 학생 A, B는 깜짝 놀랐다.
교 사: 그런데, ㉠ (가)를 바탕으로 생각해 보면 A의 설 명은 적절하지 않아. 한편 ㉡ B의 설명은 C가 넘어진 상황을 설명하기에는 적절하지 않아.
다음 기회에 이에 대해 더 자세히 알아보도록 하자.
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【물음 1】(75점)
학생 A와 B의 설명에 대한 교사의 평가 ㉠, ㉡은 타당하 다. 그 이유를 각각 논술하시오.
2 0 0 9 학 년 도 (2/3 )
【제시문 2】
(가) 티록신은 갑상선에서 분비되는 호르몬이다. 티록신 의 구성 성분 중에는 요오드가 있다. 티록신이 과다하면 체온이 상승하고 체중이 감소하며 심장 박동이 빨라진다.
반면에 티록신이 부족하면 추위에 민감해지고 체중이 증가 한다. 혈액 속의 티록신 농도가 증가하면 시상하부와 뇌하 수체 전엽 자체에는 이상이 없으나 기능은 억제된다.
시상하부에서는 TRH가 분비되는데, TRH는 뇌하수체 전 엽을 자극하여 TSH가 분비되게 한다. TSH는 갑상선에 있 는 TSH 수용기와 결합하여 갑상선을 자극한다. 이때 티록 신이 분비된다.
(나) 해산물에는 요오드가 많이 포함되어 있다. 성인 A 는 해산물을 자주 먹었으나 성인 B는 해산물을 섭취하지 않았다. 그런데 둘 다에게 ㉠ 추위에 민감해지고 체중이 증 가하는 증상이 나타났다. 이들에게 TRH를 투여하였더니 A는 이 증상이 없어졌으나, B는 여전히 증상을 가지고 있 었다. 그 후 B는 식습관을 바꾸어 해산물을 자주 먹었다.
그랬더니 B의 증상도 사라졌다.
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【물음 2】(75점)
(1) (나)의 성인 A가 ㉠의 증상을 가지고 있었을 때, 성 인 A의 시상하부, 뇌하수체 전엽, 갑상선 등 조직 자체의 정상 여부에 대해, 그리고 혈액 속 TRH, TSH, 티록신의 농도가 어떠하였는지에 대해 (가)를 바탕으로 논술하시오.
(2) (나)의 성인 B가 ㉠의 증상을 가지고 있었을 때, 성 인 B의 시상하부와 뇌하수체 전엽 조직 자체의 정상 여부 에 대해, 그리고 혈액 속 TRH, TSH, 티록신의 농도가 어 떠하였는지에 대해 (가)를 바탕으로 논술하시오.
【제시문 3】
집합 … 의 원소들이 집합
…
의 원소들과 일대일 대응될 때 의 원소의 개수를 이라 한다.이를테면, 집합 … 의 원소들이 함수
(는 의 원소)에 의하여 집합 …
의 원소들과 일대일 대응되므로 0 에서 자연수 까지 정 수의 개수는 이다.
조금 더 일반화하면, 두 정수 , (≦)에 대하여, 집 합 … 의 원소들이 함수 (는 의 원소)에 의하여 집합 … 의 원소 들과 일대일 대응되므로 에서 까지 정수의 개수는
이다.
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【물음 3】(75점)
(1-1) 201에서 565까지의 자연수에서 7의 배수는 몇 개 인지 답하고, 그렇게 답한 이유를 일대일 대응 함수를 사 용하여 논술하시오.
(1-2) 301에서 665까지의 자연수에서 7의 배수는 몇 개 인지 답하고, 그렇게 답한 이유를 일대일 대응 함수를 사 용하여 논술하시오.
(2) 1년은 365일이다. 이 중에서 토요일은 몇 번 있는 가? 가능한 경우들을 모두 답하고 그 이유를 논술하시오.
2 0 0 9 학 년 도 (3/3 )
【제시문 4】
(가) 도선을 긴 원통에 조밀하게 여러 번 감아 놓은 것 을 솔레노이드라고 한다. [그림 1]과 같이 무한히 긴 솔레 노이드를 만들어 도선에 전류
를 흐르게 하면 솔레노이 드 외부에는 자기장이 발생하지 않으나 내부에는 자기장
가 발생한다.[그림 1]
(나) [그림 2]는 무한히 긴 솔레노이드를 축 방향과 수 직으로 잘랐을 때 생기는 단면을 종이 위에 그린 것이다.
원형 도선 내부에 있는 점
와 외부에 있는 점
′에서의 자기장은 종이 평면에 있는 원형 도선과 그 위아래로 무한 히 쌓여있는 원형 도선을 따라 흐르는 전류에 의하여 발생 한다. 이들 자기장을 모두 합하면, 점
와
′에 생기는 자기장의 세기와 방향을 (다)와 같이 2차원에서 생각하여 구할 수 있다.(다) 무한히 긴 솔레노이드에 전류
가 흐를 때, [그림 2]에서 원주의 일부인 호
′가 원의 내부에 있는 점
에 발생시키는 자기장의 세기는
와 호 사이의 거리에 상 관없이 화살표
와
′ 사이의 각도 에 비례한다.(단, 는 매우 작다.)
호
′에 의하여 생기는 자기장의 방향은 오른손으로 호
′를 감아쥐고 엄지손가락을 펴서 전류의 방향으로 향하게 하였을 때, 감아쥔 나머지 네 손가락의 방향이다.따라서 [그림 2]에서 호
′에 의해서 점
에 생기는 자 기장의 방향은 종이 평면에 수직이고 종이를 뚫고 아래로 내려가는 방향(○×)이다.같은 원리로 [그림 2]에서 호
′에 의하여 원의 외부 에 있는 점
′에 발생되는 자기장은 그 세기가
′와 호 사이의 거리에 상관없이 각도 ′에 비례하고, 그 방향은 종이 평면에 수직이며 종이를 뚫고 올라오는 방향(◉)이다.(단, ′는 매우 작다.)
[그림 2]
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【물음 4】(75점)
(1) 무한히 긴 솔레노이드 내부의 자기장은 어느 점에서나 그 세기가 균일하고 방향이 일정함을 (다)를 바탕으로 논술 하시오.
(2) 무한히 긴 솔레노이드 외부의 자기장 세기는 어느 점 에서나 0 이 됨을 (다)를 바탕으로 논술하시오.
