The Study for Estimating Traffic Volumes on Urban Roads Using Spatial Statistic and Navigation Data

공간통계기법과 내비게이션 자료를 활용한 도시부 도로 교통량 추정연구

홍다희

^1*

²

³

⁴

1

한국교통연구원 도로교통본부,

한국개발연구원 국토 · 인프라정책연구부,

한국교통연구원 교통빅데이터연구소

4

국립환경과학원 교통환경연구소

The Study for Estimating Traffic Volumes on Urban Roads Using Spatial Statistic and Navigation Data

HONG, Dahee

･ KIM, Jinho

･ JANG, Doogik

･ LEE, Taewoo

1

Dept. of Road Transport Research, The Korea Transport Institute, Sejong, 30147, Korea

2

Dept. of National Infra. Policy Research, Korea Development Institute, Sejong, 30149, Korea

3

Dept. of Transport Big-Data Research, The Korea Transport Institute, Sejong, 30147, Korea

4

Transportation Pollution Reserch Center, National Institute of Environmental Research, Incheon, 22689, Korea

*Corresponding author: [email protected]

Abstract

Traffic volumes are fundamental data widely used in various traffic analysis, such as origin- and-destination establishment, total traveled kilometer distance calculation, congestion evaluation, and so on. The low number of links collecting the traffic-volume data in a large urban highway network has weakened the quality of the analyses in practice. This study proposes a method to estimate the traffic volume data on a highway link where no collection device is available by introducing a spatial statistic technique with (1) the traffic-volume data from TOPIS, and National Transport Information Center in the Ministry of Land, Infrastructure, and (2) the navigation data from private navigation. Two different component models were prepared for the interrupted and the uninterrupted flows respectively, due to their different traffic-flow characteristics: the piecewise constant function and the regression kriging. The comparison of the traffic volumes estimated by the proposed method against the ones counted in the field showed that the level of error includes 6.26%

in MAPE and 5,410 in RMSE, and thus the prediction error is 20.3% in MAPE.

Keywords: navigation DB, regression kriging, spatial statistic, unobserved traffic volumes, urban roads

초록

교통량은 주말 및 첨두시 O/D 구축, 차량주행거리 산정, 혼잡도로개선 대책 등에 활용되는 중요한 기초자료이다. 그럼에도 불구하고 국내 도시부 도로의 교통량 링크 커버리지는 매우 낮아, 현재 수집 교통량으로는 교통정책 및 분석에 제약이 따를 수밖에 없다. 이에 본 연구에서는 특 ․ 광 역시 중 수집교통량 및 속도의 링크 커버리지가 가장 낮은 서울시를 대상으로, 수집 교통량과 속도를 활용하여 교통량 결측링크의 교통량을 추정하는 방안을 제안하였다. 여기서, 교통량 추 정 방법으로 공간적 통계기법을 활용하였다. 교통량 추정모형 구축시, 서울시의 도시고속도로와

Received: 25 January 2017 Revised: 4 March 2017 Accepted: 14 June 2017 Copyright Ⓒ

Korean Society of Transportation This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License

(http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

J. Korean Soc. Transp.

Vol.35, No.3, pp.220-233, June 2017 https://doi.org/10.7470/jkst.2017.35.3.220 pISSN : 1229-1366

eISSN : 2234-4217

도시부 도로는 교통류 및 통행패턴은 상이하므로 이를 분류하여 도시고속도로에는 구간별 상수함수, 도시부 도로에 는 회귀크리깅을 적용하였다. 이용 데이터로는 서울시 TOPIS, 국교부 국가교통정보센터 등에서 수집한 공공부문 교 통량, 속도와 민간 내비게이션 DB를 활용하였다. 내비게이션 DB는 대부분의 도로링크에서 수집되므로 교통량 추정 에 매우 용이하다는 강점을 가지고 있다. 단, 내비게이션 DB는 수집 교통데이터의 샘플데이터이므로, 모집단인 교통 량, 속도와 비교 ․ 검증하여 적용하였다. 뿐만 아니라 내비게이션 DB도 결측링크가 존재하고, 차종이 승용차로만 구 성되어 있으므로 이를 보정하여 적용하였다. 공간적 통계기법을 통해 추정한 교통량은 MAPE, RMSE를 활용하여 실제 교통량과 비교·검증하였다. 검증결과 model error가 MAPE 6.26%, RMSE 5,410로 모델의 추정력이 높고, p rediction error는 MAPE 20.3% 로 교통량 추정에 대한 추정력도 높은 것으로 분석되었다. 본 연구에서 제시한 교통 량 결측링크의 교통량 추정모형은 차량주행거리와 온실가스 배출량 산정 등에 다양하게 활용될 수 있을 것으로 판단 된다.

주요어: 내비게이션 DB, 회귀크리깅, 공간적 통계기법, 교통량 결측링크, 내비게이션 DB 보정, 도시부 도로

서론

교통량은 주말 및 첨두시 O/D 구축, 차량주행거리 산정, 혼잡도로개선 대책 등에 활용되는 중요한 기초자료이 다. 그러나 국내 교통량의 링크 커버리지 ¹⁾ 는 미국, 일본, 영국 등에 비해 현저히 적은 상황이며, 이마저도 지역간 도 로인 고속도로 및 일반국도에 집중되고 있어 도시부 도로의 교통량 링크커버리지는 현저히 낮은 수준이다. 따라서 현재 수집중인 교통량으로는 교통정책 및 분석에 제약이 따를 수 밖에 없는 상황이다. 이의 해결방안으로 도시부 도 로의 교통량 조사 지점수를 늘려 교통량 링크커버리지를 높이는 것이 가장 좋은 방안이 될 수 있다. 그러나 지자체 예 산 기반 ²⁾ 으로 이루어지는 도시부 도로의 교통량 조사는 예산제약 문제로 교통량 링크 커버리지를 지금보다 현저 히 높이는 것은 현실적으로 한계가 따른다. 따라서 본 연구에서는 교통량 조사에 대한 새로운 대안으로서, 현재 수집 되는 교통데이터를 활용하여 교통량 결측링크의 교통량 추정방법에 대한 연구를 제안하고자 한다. 앞서, 언급한 바 와 같이 국외의 경우 교통량 링크 커버리지가 높기 때문에 교통량 추정과 관련된 연구는 많이 수행되지 않았으나, 지 금까 지 제시된 연구를 살펴보면 회귀모형을 적용한 방법과 공간통계기법을 적용한 연구가 가장 대표적이다. 공간적 범 위 및 세부 방법론에 따라 차이는 있지만 기존 문헌고찰 결과, 공간적 통계기법을 적용한 교통량 추정방법의 정확 도가 높은 것으로 나타났다. 공간적 통계기법은 공간적 변동과 오차를 통계적으로 모델링한 분석방법 ³⁾ 으로서 대표 적인 방법으로는 크리깅(Kriging)이다. 공간통계기법을 활용한 대표적인 교통량 추정연구로는 Selby and Kockelman (2011)와 Wang and Kockel man(2009), Eom et al.(2006) 등이 있으며 이들 모두 공간통계기법 중 크리깅을 적용 하였다. 여기서 설명변수로는 연평균 일 교통량(AADT)과 속도, 차로수 등을 활용하였다. 또한, 기존의 교통량 추정 연구는 공공부문에서 수집한 교통량을 활용하여 교통량 결측링크의 교통량 추정 연구가 대부분이다. 그러나 이는 위에서 언급한 바와 같이 수집 링크커버리지가 매우 적어 교통량 결측링크의 교통량 추정시 활용에 매우 제한적이 다. 따라서 수집 커버리지가 넓은 새로운 교통데이터의 활용이 요구되고 있다. 이에 본 연구에서는 비교적 교통데이 터 의 수집이 잘 이루어지고 있는 7대 특 ․ 광역시 중 교통량 링크 커버리지가 적은 서울특별시의 도시고속도로와 도 시부 도로를 대상으로 교통량 결측링크의 교통량을 추정하고자 한다. 이때 교통량 추정방법은 추정 정확성이 높은 공간적 통계기법을 적용하였고, 이용 데이터는 공공부문의 교통량, 속도 뿐만 아니라, 대부분 도로링크에서 수집되 는 민간부문의 내비게이션 DB를 활용하였다. 내비게이션 DB는 내비게이션 장착차량이 도로주행시 GPS를 통해 해 당 경로 및 속도 정보를 송출한 자료로서, 내비게이션 장착차량이 주행한 모든 링크의 데이터를 구축할 수 있는 장점 을 가지고 있다. 단, 내비게이션 DB도 데이터 수집과정에서 통신 장애 등의 오류로 인해 수집되지 않는 링크가 발생

1) 전체 링크 중 교통데이터가 수집되는 링크 비율 2) 「도시교통정비촉진법」에 근거

3) 출처 : https://en.wikipedia.org/wiki/Spatial_analysis

할 뿐만 아니라 대부분 승용차로만 구성되어 있다. 이에 본 연구에서는 이러한 점을 고려하여 내비게이션 DB를 보 정하였다. 이후, 교통량 추정 대상인 교통량 결측 링크를 설정하고, 공간통계기법을 활용하여 서울특별시의 교통량 결측링크의 교통량 추정모형을 구축하였다. 이때 서울시 도시 고속도로와 도시부 도로는 교통류 특성 및 교통량 링 크 커버리지가 상이하므로, 본 연구에서는 교통량 추정모형을 각각 구축하여 교통량을 추정하였다. 추정모형으로 도시고속도로는 회귀분석을 포함한 구간별 상수함수(piecewise constant function), 도시부 도로는 공간통계기법 중 회귀크리깅(Regression Kriging)을 적용하였다. 마지막으로 추정한 교통량 결측링크의 교통량은 MAPE, RMSE 를 활용하여 추정모형의 검증(Model error), 추정 교통량의 검증(Prediction error)을 진행하였다. 본 연구에서 추정 한 도시부 도로의 교통량은 차량주행거리(VKT ; Vehicle kilometer traveled) 및 온실가스 배출량 산정 등 다양하게 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

Figure 1. Flow of research

대상지역 및 이용 데이터

국내 도시부 도로의 교통량 링크 커버리지는 매우 낮은 수준이며, 그나마 교통량의 수집 및 관리가 비교적 잘 이 루 지고 있는 7대 특 ․ 광 역시의 교통량 링크 커버리지는 Table 1과 같다. 이중 교통량 추정을 위한 분석 대상지역으로 통행량은 많으나 교통량 링크 커버리지가 2.89%로 가장 낮은 서울시를 선정하였다. 분석 대상도시인 서울시 도로 는 간선도로 미만의 도로를 제외하고 Figure 2와 같이 총 173개 교통축이 존재하며, 이중 도시고속도로가 7개, 주간 선도로가 25개, 보조간선도로가 141개이다(2014년 서울시 도로통계).

서울시 도시부 도로의 교통량 추정을 위한 이용 데이터는 분석 네트워크와 Table 2와 같이 교통량, 속도, 내비게

Table 1. Collected traffic volume in seven metropolitan cities (based on ITS

standard node links) (unit: number, %)

Item Seoul city

Busan city

Daegu city

Incheon city

Gwangju city

Daejeon city

Ulsan city All links 22,063 7,755 4,482 7,083 7,823 7,478 7,773 The number

of collected link

638 626 484 554 615 1477 688

Link Coverage

2.89 8.07 10.8 7.82 7.86 19.75 8.85

Figure 2. Traffic axes by road function in Seoul

이션 DB, 그리고 차로수, 중앙분리대 유무 등과 같은 링크별 네트워크 속성데이터이다. 분석 네트워크로는 ITS표준 노드링크 ⁴⁾ 를 활용하였다. 단, ITS표준노드링크 검토결과 네트워크 속성정보가 일부 결측된 링크가 존재하는 것으 로 나타나 분석의 편리를 위해 동일 도로등급에서 인접 링크의 속성정보를 활용하여 보정하였다.

교통량, 속도는 공공부문에서 수집하는 교통데이터와 민간부문의 내비게이션 DB를 이용하였다. 먼저 공공부문 의 교통데이터로는 Table 2와 같이 서울시 교통정보센터(TOPIS)에서 5분 간격으로 수집하는 도시고속도로 교통 량, 속도와 도시부 도로 121개 지점의 교통량, 그리고 KTDB O/D구축시 활용하는 코든 및 스크린라인 ⁵⁾ 의 일년에 하루 수집하는 교통량이 있다. 또한 서울시에 등록된 택시 GPS를 통해 5분 간격으로 속도를 수집하고 있다. 서울시 의 수집 교통데이터 중 도시부 도로 121개 지점 교통량을 제외한 데이터 모두 국토교통부 국가교통정보센터로 모두 연계 및 제공되고 있다. 민간부문 교통데이터는 내비게이션 장착 차량의 도로링크 진입시 1분 간격으로 수집된 링크 별 주행속도와 발생빈도이다. 여기서, 링크별 내비게이션 발생빈도는 차량별 진입링크별 진입시간을 이용하여 산정 하고, 링크별 속도는 차량별 속도를 평균 주행속도로 재산정하여 활용하였다. 수집 데이터를 활용하여 서울시의 교 통량과 속도, 내비게이션 DB의 링크 커버리지를 Table 3 및 Figure 3과 같이 분석하였다. 먼저 교통량은 대부분의 도시고속도로 링크에서 수집되는 반면, 도시부 도로(간선도로, 기타도로)에서는 1.93%, 0.56%로 링크 커버리지가 매 우 낮은 것으로 나타났다. 그러나 속도의 링크 커버리지는 평균 91.03%로 서울시 대부분의 링크에서 속도가 수집

4) 국토교통부에서 ITS 호환성과 상호 연계 운용 효율성 및 대국민 교통정보 제공 편의 증진을 위해 2004년부터 구축된 표준교통망이다.

ITS 표준노드링크의 링크는 방향별(양방향)로 도로교차점, 도로 시 ․ 종점, 교통통제점(톨게이트, 검문소), 도로구조 변화점에 따라 구분되어 구축되었다. 또한 각 링크별로 차로수, 제한속도, 연장 등의 네트워크 속성정보가 포함되어 있다.

5) 코든라인은 대상지역을 둘러싼 가상의 선과 교차하는 도로와의 교차지점으로서, 대상지역을 통과하는 차량대수를 관측하는 지점이며, 스크린라인은 도로의 특정지 점에 경계선을 설정하여, 그 경계선을 넘나드는 차량대수를 관측하는 조사 지점이다.

Table 3. Collected rate of traffic data by links in Seoul

Classification

Urban highways Arterial roads and above Other roads Total The number

of collected links (Num.)

Link coverage

(%)

The number of collected links (Num.)

Link coverage

(%)

The number of collected links (Num.)

Link coverage

(%)

The number of collected links (Num.)

Link coverage

(%) Public

section

Traffic volume

510 93.41 170 1.93 71 0.56 638 2.89

Speed 544 99.67 8,800 99.75 10,742 84.62 20,086 91.03

Private section (Navi.)

Traffic volume

397 72.71 7,653 86.75 5,085 40.06 13,135 59.53

Speed 450 82.42 8,218 93.15 7,807 61.50 16,475 74.67

*The number of total links in Seoul are 22,063(546 Urban highways, 8,822 main and minar arterial roads, and 12,695 other roads).

Table 2. Currently traffic data collected in Seoul Item Traffic volumes and speed

collected

Collection

organization Connected and providing organizations Collect period Public

section

Traffic volume and speed of urban highways

TOPIS - National Transport Information Center (Ministry of Land, Infrastructure and Transport)

- Seoul TOPIS

Every 5minutes for 2014year

Traffic volumes of 121 traffic collected locations in urban roads KTDB O/D traffic volumes on Cordon and screen line

KTDB (Korea transportation database center) 1 hour per 1 day in 2014 year Speed using taxi GPS TOPIS National Transport Information Center Every 5minutes for

2014year Private

section

Speed and occurrence frequency in vehicles attached with Navi.

Private navigation Every 1minutes for

2014year

되는 것을 알 수 있다. 또한 내비게이션 발생빈도의 링크 커버리지는 도시고속도로 82.42%, 간선도로 93.15%, 기타 도로 61.50%로 교통량에 비해 매우 높은 것으로 나타났다.

내비게이션 DB는 해당 내비게이션을 장착한 차량의 데이터로서, 전수 데이터(all data)가 아닌 샘플 데이터 (sample data)이다. 따라서 내비게이션 DB를 활용하여 교통량을 추정하기 위해서는 모집단인 수집 교통량, 속도와 내비게이션 장착차량의 링크별 발생빈도와 속도간 비교 및 검증은 필수적이다. 이에 본 연구에서는 서울시에서 수 집 하는 링크별 교통량, 속도와 동일 링크에서 수집되는 링크별 내비게이션 발생빈도, 평균 속도간 상관성을 비교하 였다. 이때 도로유형 즉 도시고속도로, 도시부 도로, 전체(도시고속도로+도시부도로)를 고려하여 비교하였다. 분석 결과, Table 4, Figure 4와 같이 링크별 수집 교통량과 내비게이션 장착차량의 발생빈도간 상관성이 매우 높은 것으 로 나타났다. 특히, 도시부 도로에서 상관성이 더욱 강한 것으로 분석되었다. 속도도 발생빈도 보다는 0.809로 작으 나 수집 속도와 내비게이션 평균 속도간 상관계수가 0.671로 상관성이 높은 것으로 나타났다. 따라서 교통량 결측링 크의 교통량 추정변수로서 실제 수집 교통량, 속도와 상관성이 높은 내비게이션 발생빈도와 속도의 활용은 적절한 것으로 판단된다. 더 나아가 Table 3에서 제시한 것과 같이 내비게이션 DB의 링크 커버리지가 상대적으로 우월하 므 로 이를 활용한 교통량 추정은 더욱 적절하다고 판단된다.

Table 4. Result of correlation analysis with navigation DB and collected traffic data

Item All Urban highways Urban roads

Correlation coefficient

Frequency occurrence - Collected traffic volume ⁶⁾ 0.809 (n=666) 0.652 (n=409) 0.828 (n=257) Navigation speed - Collected speed ⁷⁾ 0.671 (n=14,573) 0.794 (n=107) 0.652 (n=14,461)

6) 도시고속도로를 포함한 도시부 도로의 실제 교통량이 수집되는 총 830개 링크 중 내비게이션 장착차량 발생빈도가 누락되었거나, 이상치로 확인된 164개 링크 를 제외한 666개 링크 대상

7) 실제 속도가 수집되는 링크 전체 총 20,832개 중 내비게이션 주행속도가 부재하거나 이상치로 확인된 4,889개 지점을 제외한, 14,573개 링크 대상

Figure 3. Collected links of traffic volumes and speed in public and private section in Seoul

내비게이션 DB 보정

본 연구에서는 교통량 결측링크의 교통량을 추정하기 위해, 수집 교통량에 비해 높은 링크 커버리지를 가진 내비 게이션 DB를 설명변수로 이용하고자 한다. 이를 위해서는 교통량 수집링크 뿐만 아니라 결측링크에도 내비게이션 DB가 존재해야 한다. 그러나 앞서 언급한 바와 같이 내비게이션 DB도 통신 장애 등과의 문제로 데이터가 수집되지 않는 경우가 발생한다. 또한 이용 내비게이션 DB는 모두 승용차로만 구성되어 있으므로 전 차종으로의 보정이 필요 하다. 따라서 본 연구에서는 내비게이션 DB가 부재한 링크와 차종비율을 보정하여 교통량 추정에 이용하였다.

1. 내비게이션 DB 결측링크 보정

F igure 5와 같이 공간적으로 가까운 링크들은 유사한 내비게이션 발생빈도, 속도 값을 갖는다. 교통량, 속도는 그 특성상 도로(roadway)를 따라서 나타나므로 공간적으로 가까운 주변 교통량 및 속도와 유사한 것으로 판단된다. 이 러한 경향은 유사한 교통특성을 갖는 동일 도로등급 및 동일 교통축에서 더욱 강하게 나타날 것으로 판단된다. 이러 한 가정을 바탕으로 본 연구에서는 내비게이션 DB의 결측링크를 보정하기 위해 동일 도로등급 도로에서 가장 가까 운 링크의 내비게이션 DB와의 공간적 상관성을 이용하였다. 여기서 가장 가까운 링크란 결측링크로부터 동일 도로 등급 내 여러 링크들 가운데 링크 교통량, 속도가 수집되는 최단거리 링크를 의미한다. 보정한 결측링크 수는 내비게

Frequency occurrence

Speed

Item All Urban highways Urban roads

Figure 4. Results of correlation analysis between navigation and collected traffic data in each link

Frequency occurrence Speed

Figure 5. Frequency occurrence and speed in each traffic axes

이션 발생빈도 40%(도시고속도로 17%, 간선도로 13%), 속도 25%이다. 이를 바탕으로 서울시의 내비게이션 발생 빈도와 속도의 보정결과는 Figure 6과 같다(보정 전 발생빈도, 속도는 Figure 3의 오른쪽 Figure 참조).

2. 승용차 비율 보정

본 연구에서 이용한 내비게이션 DB의 차종은 승용차만으로 구성되어 있으나, 수집 교통량은 승용차 뿐만 아니라 버스, 화물차 등 다양한 차종으로 구성되어 있다. 따라서 교통량 추정시 내비게이션 DB를 설명변수로 활용하기 위 해서는 차종비율에 대한 보정이 필요하다. 이에 본 연구에서는 수집된 내비게이션 DB에 조사 차종비율을 적용하여 차종비율을 보정하였다. 즉 인접 교통량 조사지점의 차종 비율을 적용하여 내비게이션 발생빈도를 승용차 빈도와 타 차종 빈도로 보정하였다. ‘15년 기준 서울시의 차종 조사지점은 Table 5와 같이 총 143개 지점으로, KTDB의 67

After revising frequency occurrence After revising speed Figure 6. Revision of links with unobserved Navi. DB

Table 5. Average vehicle type ratios in Seoul (unit: %)

Vehicles type Cars Taxi Van

Bus Freight vehicle Two

wheeled vehicle

Total Middle Large Small Middle Large Trailer

Urban roads (76 locations)

61.09 15.36 4.11 0.36 4.76 7.84 1.24 0.84 0.03 4.37 100

Cordon and screen line (67 locations)

80.31 - - 0.42 0.37 11.42 1.79 2.34 - - 100

Average of all links 69.92 9.02 2.51 0.31 3.83 9.21 1.54 1.28 0.02 2.36 100

Personal vehicle ratio after revising vehicle type Freight vehicle ratio after revising vehicle type

Figure 7. Revision of personal vehicles ratio on frequency occurrence in navigation DB

개 코든 및 스크린라인 교통량 조사지점과 국립환경과학원의 도로이동오염원 배출량 산정을 위해 조사한 서울시 도 시부 도로의 121개 교통량 조사 지점 중 76개 지점이 있다. 서울시의 차종조사지점의 차종비율은 Table 5와 같이 평 균 승용차 비율 69.02%, 타 차종 약 31%로 나타났다.

교통량 결측링크 교통량 추정 및 검증

본 연구에서는 공간 통계분석(Spatial statistical analysis)을 적용하여 교통량 결측링크에 대한 교통량을 추정하 고자 한다. 공간 통계분석은 주변 데이터와의 공간적 관계를 이용하여 우리가 알고 싶어하는 지점의 값들을 추정하 는 방법이다. 분석대상지역인 서울시는 도시고속도로와 도시부 도로의 교통류 특성 및 교통량 링크 커버리지가 상 이하므로, 본 연구에서는 교통량 추정모형 구축시 이를 각각 분류하여 모형을 구축하고 교통량을 추정하였다. 이때 종 속변수는 수집 교통량(대/일)이며, 설명변수로는 Table 6과 같이 내비게이션 DB 뿐만 아니라 교통류 특성, 도로 기능, 차로수 등과 같은 네트워크 속성데이터를 이용하였다.

Table 6. Using variables

Classification Variable

Dependent variable Traffic volume (AADT or ADT : vehicles/day) Explained

variables

Road geometric structures

Road functions (Main arterial road, Minor arterial road, Collecting and distributing road), Road length (km), The number of lanes (round trip)

Traffic flow characteristics

Average traveling speed (km/h), Frequency occurrence of vehicles equipped navigation (vehicles/day)

Others Distance from central area to each link (km)

1. 교통량 추정 모형 1) 도시고속도로

서울시 도시고속도로는 Table 3에서 제시한 바와 같이 도시부 도로(간선도로, 기타도로)에 비해 교통량 링크 커 버리지가 93%로 매우 높으므로, 도시고속도로 교통량 결측링크의 교통량은 유출입램프 연결링크를 제외한 옆 링크 교통량과 동일한 것으로 가정할 수 있다. 도시고속도로는 고속도로의 특성을 가지고 있어 교통량 유 ․ 출입이 존재하 는 램프(ramp) 전/후의 교통량이 모두 동일하기 때문이다. 이에 본 연구에서는 서울시 도시고속도로의 교통량 결측 링크의 교통량을 추정하기 위해, 1차적으로 회귀분석을 실시하고 그 잔차에 대해 구간별 상수함수(piecewise c onstant function)를 적용하였다. 구간별 상수함수란 함수의 정의역이 여러 개의 부분구간으로 나뉘어질 때, 각 부 분구간 내에서 상수함수를 갖는 불연속적인 함수이다. 따라서 구간별 상수함수를 적용하게 되면 도로 구간별로 잔 차에 대해 동일한 상수함수를 갖게 된다. 구간별 상수함수의 적용은 교통량이 많이 수집되는 도시고속도로에 적절 할 것으로 판단된다. 또한 도로 방향별로 교통량이 상이하므로 도로방향별로 교통량 추정모형을 구축하였으며, 이 때 도시고속도로 교통축별로 교통량이 상이한 점을 고려하여 축 이름을 dummy변수로 추가하여 분석하였다.

교통량    _{}  ^

_{  } ^{교통량    (1)}

wh ere,

교통량 : 추정교통량  : 수집 교통량들의 연관관계 함수

 : 교통량을 추정하고자 하는 링크  의 속성정보  _  : 링크  와  _ 사 이의 거리

 : 링크 속성정보와 교통량과의 함수 

 _ : 교통량이 수집된 링크  : 오차

2) 도시부 도로

도시 고속도로에 비해 상대적으로 링크별 교통량 수집비율이 적은 도시부 도로의 교통량 결측링크에 대해서는 공 간 통계분석 중 회귀크리깅(Regression Kriging)을 활용하여 그 교통량을 추정하고자 한다. 크리깅(Kriging)은 F igure 8과 같이 추정하고자 하는 지점의 값(★)에 대해 지점 주위값과의 공간적 상관성을 가진다고 가정하고 지점 주 위값들을 가중선형조합으로 예측하는 방법이다. 회귀 크리깅은 크리깅의 한 종류로 설명변수로 설명가능한 공간 적인 경향성을 회귀식으로 추정하고, 크리깅으로 잔차(residual)를 산정하는 방법이다. Ahmed and de Marsily (1987)이 처음으로 이러한 개념을 연구에 도입한 후, Odel et al.(1994)가 회귀크리깅(Regression-Kriging)이라는 이름으로 모형에 명칭을 부여하였다. 본 연구에서 적용한 도시부 도로의 교통량 추정방법인 회귀크리깅은 Figure 2 와 같으며, 이용 설명변수는 도시고속도로와 동일하다.

Figure 8. Concept of kriging (left) and regression kriging (right)

 _      _   _    _{  } ^{    ∙      }  _{  } ^{   ∙    (2)}

wh ere,

 _  :  _ 지점에서의 회귀크리깅으로 추정된 교통량 ^  _ : 추정된 회귀모형의 계수

    : 추정교통량의 추이(drift)  : 독립변수의 개수

 _  : 잔차   : 잔차의 공간적 상관성을 반영한 크리깅 가중치

 _  _  :  _ 지점에 대한 회귀분석으로 추정된 교통량  _  : 표본 위치(  _ )에서의 잔차

2. 교통량 결측링크의 교통량 추정 1) 도시고속도로

서울시 7개 도시고속도로의 방향별 교통량 결측링크에 대해 교통량을 추정한 결과는 Figure 9와 같다. 여기서, 상

단 그림은 각 링크별 추정 교통량의 잔차(Rasidaul)에 대한 구간별 상수함수이며, 하단 그림은 1차적으로 회귀분석

으로 추정한 교통량에 잔차를 보정한 값이다. 여기서, 점선은 회귀분석으로 추정한 교통량이며, 구간별 상수함수로

주변 교통량과 공간적 상관성으로 추정한 잔차(상단 그림의 실선)를 보정한 최종 추정교통량은 실선에 해당된다. 하

단 그림에서 구간별 상수함수 적용 전과 후의 교통량의 차, 점선과 실선의 차가 주변 교통량과의 공간적 상관성으로 산정된 값이다.

2) 도시부 도로

서울시 도시부 도로의 교통량 결측링크에 대한 교통량 추정시 이용한 설명변수 중 종속변수인 교통량과 설명변수 인 내비게이션 발생빈도는 log 값으로 치환하였으며, 차로수와 도로기능은 범주형 변수형태로 Table 7와 같이 차로 수는 2-6차로, 도로기능은 주간선도로, 보조간선도로, 집산도로로로 분류하여 분석하였다. 여기서, 1차로와 도시고 속도로가 기준값(‘0’)이 된다. 이때 차로수(2-6차로)와 도로기능(주간선, 보조간선, 집분산도로)은 각각 이산형 변 수이며, 도로연장, 내비게이션 DB, 속도는 연속형 변수로 정의하였다. 회귀크리깅을 활용한 서울시 도시부 도로의

top top

bottom bottom

Olympicdae-ro Gyeongbu highway

top top

bottom bottom

Internal circulation road Dongbu arterial road

top top

bottom bottom

Northern arterial road Western arterial road

Figure 9. Results of estimation traffic volume in Urban highways in Seoul

교통량 결측링크의 교통량 추정결과는 Figure 10과 같다. 교통량 결측링크의 교통량 추정모형 구축결과, 결정계수 (Adjusted R-squared)가 0.77로 나타나 추정모형의 정확도가 높은 것으로 나타났다. 내비게이션 발생빈도는 가장 강 한 설명력을 갖으며, 차로수의 경우 차로수가 증가할수록 교통량은 커지는 것으로 분석되었다. 또한, 도시고속도 로에 비해 주간선도로, 보조간선도로, 집산도로의 교통량은 적은 것으로 나타났다.

3. 추정교통량의 검증

앞서 구축한 서울시 교통량 결측링크의 교통량 추정모형과 추정 교통량을 검증하기 위해, Model error와 Prediction error를 분석하였다. Model error는 교통량 추정모형에 대한 정확성 검증이며, Prediction error는 추정 교통량에 대해 검증하는 것으로 모두 교차검증(leave one-out validation)을 이용하였다. 검증평가 지표는 MAPE, RMSE, 상위 및 하위 10% MAPE, RSME를 이용하였다. 여기서, 상위 및 하위 10% MAPE, RMSE를 분석한 이유

Table 7. Traffic volume in urban roads

Classification Coefficients Estimate Std.

Error t value Pr(＞|t|)

(Intercept) 8.1383741 0.2139949 38.031 ＜ 2e-16 ***

Number of lanes

2 lanes -0.1073964 0.080778 -1.33 0.184122

3 lanes 0.0342612 0.0835986 0.41 0.682061

4 lanes 0.2351281 0.08513 2.762 0.005901 **

5 lanes 0.2540885 0.1014112 2.506 0.012461 *

6 lanes 0.4784672 0.1633871 2.928 0.003521 **

Road length (km) -0.0833614 0.0269885 -3.089 0.002092 **

Road function

Main arterial road -0.4663445 0.0536077 -8.699 ＜ 2e-16 ***

Minor arterial road -0.7322182 0.0750246 -9.76 ＜ 2e-16 ***

Collecting and distributing road

-0.3157599 0.0896783 -3.521 0.000459 ***

log (Average frequency probe by a day) 0.4241202 0.0291625 14.543 ＜ 2e-16 ***

speed 0.0032114 0.0015695 2.046 0.041127 *

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Multiple R-squared: 0.7782 Adjusted R-squared: 0.7743

Figure 10. Collected and estimated traffic volumes in urban roads in Seoul

는 교통량 추정시 추정력에 가장 민감한 부분이 상위/하위 10% 값이기 때문이다. 대부분의 추정모형이 이용 데이터 의 “평균(average)”에 가깝게 추정하기 때문에 상위, 하위치들은 제대로 추정하지 못하는 경향이 있다. 따라서 상위, 하위치들의 추정력이 높다면 그 모형의 추정력은 매우 높다고 판단할 수 있다.

     ×  _{  } ^  ^{       }  ⁽³⁾

    ×  _{  } ^{        (4)}

wh ere,   : 기준값  : 반복회차

 _ : 시나리오별 산정값  : 반복회수

분석결과, Figure 11과 같이 추정 교통량 model error는 MAPE 6.26%, RMSE 5,410, 추정교통량의 prediction error는 MAPE 20.30%, RMSE 15,398로 나타나 추정모형과 추정교통량 모두 추정력이 높은 것으로 분석되었다.

또 한, 상, 하위 10%에 대한 오차분석 결과, 상위 10% 즉 전체 링크의 평균 교통량 보다 많은 교통량이 주행하는 링 크의 추정력은 높은 반면, 교통량이 적은 하위 10% 링크의 추정력은 상대적으로 떨어지는 것으로 분석되었다. 이는 교통량이 적은 링크들은 이용 설명변수인 도로기하구조, 교통류 특성뿐만 아니라 다른 요인에 의해서도 교통량이 영향을 받는다는 것을 의미한다. 이러한 하위 10% 지점의 교통량 추정력에 대해서는 본 연구의 한계로 제시한다.

Model error

MAPE(%) RMSE

Total Upper 10% Lower 10% Total Upper 10% Lower 10%

6.26 5.65 19.33 5,410 13,225 2,832

Prediction error

MAPE(%) RMSE

Total Upper 10% Lower 10% Total Upper 10% Lower 10%

20.30 10.94 51.52 15,398 22,635 7,301

Figure 11. Results of verification in model error and prediction error

결론

본 연구에서는 주말 및 첨두시 O/D 구축, 차량주행거리 산정, 혼잡도로개선 대책 등의 교통정책 및 분석에 활용 되는 중요한 데이터인 교통량이 결측된 링크에 대한 교통량 추정연구를 진행하였다. 추정방법으로 공간적 통계기법 을 적용하였으며, 교통량 패턴이 상이한 도시고속도로와 도시부 도로를 분류하여 각각 구간별 상수함수와 회귀크리 깅을 적용하였다. 이때, 교통량 추정시 이용 데이터로 공공부문의 교통량 뿐만 아니라 대부분의 도로링크에서 수집 이 되는 민간 데이터 즉 내비게이션 DB를 활용하였다. 내비게이션 DB는 해당 내비게이션을 장착한 차량의 발생빈 도, 속도로서 전수 데이터가 아닌 샘플 데이터이므로, 내비게이션 DB를 활용하여 교통량을 추정하기 위해서는 전수 데 이터인 수집 교통량, 속도와의 비교 및 검증은 필수적이다. 이에 링크별 내비게이션 발생빈도, 평균 속도와 동일 링크의 서울시에서 수집하는 교통량, 속도간의 상관성을 비교 ․ 검 증하였다. 검증결과 링크별 수집 교통량(all)과 내 비게이션 장착차량의 발생빈도(samples)간의 상관성이 매우 높은 것으로 나타났다. 특히, 도시부 도로에서 상관성 이 더욱 강한 것으로 분석되었다. 속도의 경우, 발생빈도 보다는 적지만 수집 일평균 속도와 내비게이션 평균 속도 (sample)간 상관계수가 0.671로 상관성이 높은 것으로 나타났다. 따라서 실제 수집 교통량, 속도(all)와 상관성이 높 은 내비게이션 발생빈도와 속도(sample)를 링크별 교통량 결측링크의 교통량 추정시 변수로의 활용은 적절한 것으 로 분석되었다. 따라서 내비게이션 DB를 교통량 추정시 변수로 활용하기 위해서는 모든 링크에 대한 내비게이션 DB가 수집되어야만 한다. 이에 내비게이션 DB가 부재한 링크는 동일 도로등급 도로에서 가장 가까운 링크의 값을 적용하여 보정하였다. 또한, 내비게이션 DB는 승용차로만 구성되어 있으므로 수집된 내비게이션 DB에 교통량조사 차종비율을 고려하여 차종에 대한 비율을 보정하였다.

교통량 결측링크의 교통량 추정모형 구축결과, 도시부 도로의 추정모형의 결정계수가 0.77로 추정 정확도가 높 은 것으로 나타났다. 구축모형에서 차로수가 증가할수록 교통량은 커지고, 내비게이션 발생빈도는 강한 설명력을 갖 는 것으로 나타났다. 추정된 교통량은 MAPE, RMSE를 활용하여 검증한 결과, model error는 MAPE 6.26%, RMSE 5,410이며 prediction error는 MAPE 20.30%, RMSE 15,398로 서울시의 교통량 결측링크 추정 교통량의 추정력이 높은 것으로 분석되었다. 따라서 본 연구에서 구축한 교통량 결측링크에 대한 교통량 추정 모형을 활용하 여 서울시의 차량주행거리와 온실가스 배출량 산정 등 다양하게 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 단, 본 연구의 모 형은 서울시만을 대상으로 하기 때문에 전국을 적용하기에는 한계가 따르므로, 향후 전국을 대상으로 한 교통량 추 정모형에 대해 향후 연구하고자 한다. 또한 본 연구의 구축모형이 교통량이 매우 적은 지점에 대한 추정력은 다소 떨 어지므로 이 부분을 커버할 수 있는 변수에 대한 추가적인 연구가 필요한 것으로 판단된다.

ACKNOWLEDGEMENT

Th is work was supported by National Institute of Environmental Research(NIER) grant funded by the Korea Government (NIER-SP2015-265).

REFERENCES

Ahmed S., De Marsily G. (1987), Comparison of Geostatistical Methods for Estimating Transmissivity Using Data on Transmissivity and Specific Capacity, Water Resources Research, 23(9), 1717-1737.

Busan Metropolitan City (2014), Traffic survey-vehicle traffic volumes survey results.

Cressie N. (1993), Statistics for Spatial Data, Wiley Interscience, New York.

Daegu Metropolitan City (2014), Traffic related basic survey.

Daejeon Metropolitan City (2014), Traffic survey and analysis reports.

Draper N. R., Cox D. R. (1996), On Distributions and Their Transformation to Normality, Journal of the Royal Statistical Society B, 31, 472-476.

Eom J. K., Park M. S., Heo T. Y., Huntsinger L. F. (2006), Improving the Prediction of Annual Average Daily Traffic for Nonfreeway Facilities by Applying a Spatial Statistical Method, Transportation Research Record, Journal of the Transportation Research Board, 1968(1), 20-29.

Federal Highway Administration (FHWA) (2013), Highway Performance Monitoring System Field Manual, 6-1-6-13.

Gadda S., Kockelman K., Maggon A. (2007), Estimates of AADT: Quantifying the Uncertainty, Presented at the World Conference on Transportation Research.

Gwangju Metropolitan City (2014), Traffic related basic survey result reports.

Hengl T., Bajat B., Blagojević D., Reuter H. I. (2008), Geostatistical Modeling of Topography using Auxiliary Maps, Computers & Geosciences, 34(12), 1886-1899.

Hengl T., Heuvelink G. B., Stein A. (2003), Comparison of Kriging With External Drift and Regression-Kriging, Technica note, ITC, 51.

Heo T.-Y., Park M. S., Eom J.k., Oh J. S. (2007) A Study on the Prediction of Traffic Counts Based on Shortest Travel Path, Journal of Applied Statistics, 20(3), 459-473.

Incheon Metropolitan City (2014), Urban traffic basic survey.

Kumapley R. K., Fricker J. D. (1996), Review of Methods for Estimating Vehicle Miles Traveled, TRR, 1551(1), TRB, 59-66.

Lim S. H., Oh J. S. (2004) A Study on Deriving of Adjustment Factor to Estimate AADT, Journal of Korea Society of Civil Engineers, 24(1D), 19-29.

Matheron G. (1963), Principles of Geostatistics, Economic Geology, 58, 1246-1266.

Miller E. J., Ibrahim A. (1988), Urban Form and Vehicular Travel: Some Empirical Findings, Transportation Research Record, Journal of the Transportation Research Board, 1617(1), 18-27.

Odeh I.O.A., McBratney A.B., Chittleborough D.J. (1995), Further Results on Prediction of Soil Properties From Terrain Attributes: Heterotopic Cokriging and Regression-kriging, Geoderma, 67(3-4), 215-226.

Pu W., Meese A. J. (2013), Using New Data Sources to Meet MAP-21 Requirements for Performance-Based Planning:

National Capital Region’s Experience in Monitoring Congestion and Reliability, In Transportation Research Board 92nd Annual Meeting (No.13-0183).

Schabenberger O., Gotway C. (2005), Statistical Methods for Spatial Data Analysis, Chapman & Hall/CRC, New York.

Selby B., Kockelman K. (2011), Spatial Prediction Of AADT In Unmeasured Locations By Universal Kriging, Transportation Research Board 90th Annual Meeting, No.11-1665.

Selby B., Kockelman K. M. (2013), Spatial Prediction of Traffic Levels in Unmeasured Locations: Applications of Universal Kriging and Geographically Weighted Regression, Journal of Transport Geography, 29, 24-32.

Seoul Metropolitan City (2014), Seoul city road statistics.

Ulsan Metropolitan City (2014), Regular traffic volumes and speed survey results.

Wang X., Kockelman K. (2009), Forecasting Network Data: Spatial Interpolation of Traffic counts from Texas data.

Wang X., Kockelman K. M. (2009), Forecasting Network Data, Transportation Research Record, Journal of the Transportation Research Board, 2105(1), 100-108.

Wegmann F., Everett J. (2008), Minimum Travel Demand Model Calibration and Validation Guidelines for the State of Tennessee, Center for Transportation Research, The University of Tennessee.

Woong D.T. (1997), Traffic Engineering Theory(1), ChungMunGak.