강섬유로 보강된 콘크리트 보의 전단강도에 관한 실험적 연구
Experimental Study on Shear Strength of Steel Fiber Reinforced Concrete Beams
갈 경 완1) 김 강 수2)* 이 득 행1) 황 진 하1) 오 영 훈3) Kal, Kyoung Wan Kim, Kang Su Lee, Deuck Hang Hwang, Jin Ha Oh, Young Hun
Abstract
Steel Fiber Reinforced Concrete (SFRC) beams has greater shear strength than typical reinforced concrete beams due to the high tensile strength of steel fibers. In this research, an experiment has been conducted to investigate the shear behavior of SFRC beams, and especially, the portion of shear resistance by uncracked compressive concrete section has been measured. Based on the test results in this study and 87 test data collected from literature, the accuracy of the existing equations for the estimation of shear strength has been evaluated. The shear strength of SFRC beams increased as more steel fibers were mixed. However, it is considered that the most efficient amount of steel fiber for enhancement of shear strength would be between 1% and 2% in that the specimen with 0.5% of steel fibers were abruptly failed after inclined cracking, and that the specimen with 2.0% of steel fibers showed a relatively low efficiency in increasing shear strength. The portion of shear resistance by the uncracked compressive concrete section was measured to be greater than 21%, and the equation proposed by Oh et al. provided the best accuracy on the estimation of shear strength of SFRC beams among the approaches evaluated in this study.
Keywords : steel fiber, SFRC, shear strength, shear reinforcement, compression zone
1) 학생회원, 서울시립대학교 석사과정 2) 정회원, 서울시립대학교 부교수 3) 정회원, 건양대학교 부교수
* Corresponding author : kangkim@uos.ac.kr 02-2210-5707
• 본 논문에 대한 토의를 2010년 6월 30일까지 학회로 보내주시면 2010년 9 월호에 토론결과를 게재하겠습니다.
1. 서 론
콘크리트는 우수한 압축강도 및 뛰어난 성형성과 경제 성으로 인하여 건축 및 토목구조물에 널리 사용되고 있다.
그러나 압축에 비하여 상대적으로 취약한 인장응력으로 인하여 발생되는 균열 때문에 이를 개선하기 위한 각종 혼 입 재료의 개발 및 연구가 활발하게 이뤄지고 있다. 이러한 혼입재료들 중에는 강섬유(Steel Fiber Polymer), 폴리 에틸렌(Polyethylene, PE)섬유, 폴리비닐 알콜(Polyvinyl Alcohol, PVA)섬유 등이 있다. 이중에서 강섬유는 수급 이 비교적 용이하고, 많은 구조엔지니어 및 연구자들에게 이미 친숙한 재료가 되었다.
최근 강섬유로 보강된 콘크리트(이하 SFRC, Steel Fiber Reinforced Concrete)의 전단강도가 일반적인 철 근콘크리트에 비하여 우수하다는 실험적, 이론적 연구결 과들(김윤일 등, 2008; 문제길, 홍익표, 1994; 오영훈, 김정해, 2008; 윤현도 등, 2006; 하기주 등, 1999)과 SFRC의 재료적 특성 규명에 대한 연구 결과들(안지현, 이차돈, 1998; 양근혁, 오승진, 2008; 이현호, 이화진, 2004)이 보고되면서 강섬유를 전단철근의 대체용도로
사용하고자 하는 연구가 다수 진행되고 있다. 이는 일반 콘크리트 수평부재의 주된 전단 저항 요소인 1)압축영역 에서의 손상되지 않은 콘크리트의 전단저항, 2)골재의 맞 물림, 3)장부작용 외에 균열면 사이에서 섬유가 인장력을 전달하여 전단에 저항하는 메커니즘에 근거로 하고 있다.
따라서 균열면에 존재하는 섬유의 개수가 전단강도증 진의 주요요인이 될 수 있으므로 본 연구에서는 섬유혼입 율(Vf)을 주요변수로 4개의 SFRC 보를 제작하여 섬유혼 입율이 SFRC 보의 전단거동에 미치는 영향을 규명하고 자 하였다. 또한 기존연구들 및 본 연구에서 얻어진 결과 를 바탕으로 기존 연구자들의 제안식 및 기준에서 제시하 고 있는 강도예측식을 평가하였다. 특히, 본 연구에서는 압축측에서 측정된 변형율을 바탕으로 SFRC 보의 전단 강도에서 손상되지 않은 압축측 콘크리트에 의한 전단분 담율을 평가하였다.
2. 기존연구에 대한 고찰
Batson, G. et al.(1972)은 Fig. 1(a) 및 (b)에 나타난 것과 같은 원형단면의 직선형(straight type) 강섬유와
주름진 형태(crimped-shape)의 강섬유를 사용하여 강섬 유의 혼입율, 전단경간비를 변수로 하여 총 90개의 RC 및 SFRC 보를 실험을 하였으며, 이를 통해 강섬유의 전 단보강 효율성을 확인 하였다. 그러나, 낮은 부착강도 때 문에 현재는 잘 사용하지 않는 직선형태의 섬유를 상당히 많은 수의 실험체에 사용하였고, 휨 파괴된 경우가 많아 강섬유로 인한 전단성능의 향상을 파악하기 어려운 실험 결과들을 포함하고 있다는 점이 아쉽다. 또한, 많은 수의 실험체가 비교적 낮은 강섬유 혼입율만을 포함하고 있어 서 강섬유 혼입율이 높은 경우의 전단강도 증진에 대한 경향성을 파악하기 어려운 한계가 있었다.
Sharma, A. K.(1986)는 Fig. 1 (c)에 나타낸 것과 같 은 갈고리형(hooked)의 강섬유를 사용하여 강섬유의 혼 입여부와 스터럽의 유무를 변수로 실험을 수행하였으며, 실험결과를 토대근거로 비교적 간략한 형태의 SFRC 보 의 전단강도 예측식을 다음과 같이 제안하였다.
(1)
여기서, 인장강도 ft를 직접인장실험(direct tensile test) 으로부터 구한 경우 k는 1, 쪼갬인장실험(splitting tensile test)으로부터 구한 경우 k는 2/3, 휨인장실험(modulus of rupture test)으로부터 구한 경우 k는 4/9이고, 인장 실험 없이 ft값을 구할 때는 ′를 사용한다. 또한, d는 보의 유효춤이고, a는 전단경간의 길이이다. 식(1)은 ACI Committee 544(1988)에 의해 채택되어 SFRC보 의 전단강도 설계식으로 소개된 바 있다.
Narayanan and Darwish(1987)는 SFRC의 전단강도 가 쪼갬인장강도(fsp)와 직접적으로 관련이 있다고 생각 하여 쪼갬인장강도를 주요한 변수로 하고, 그 외에 전단 경간비(a/d), 인장철근비(ρ), 섬유계수(F1), 섬유의 부착 강도(τ)를 변수로 하여 수행한 실험결과를 바탕으로 SFRC 보의 전단강도 예측식을 다음과 같이 제안하였다.
(2)
여기서,
××
이며, e는 아치작용(arch action)을 고려한 무차원의 계 수로서 a/d > 2.8인 경우에 1.0이며, 그 외의 경우에는 e=2.8d/a이다. τ는 섬유의 부착강도로 원형의 곧은 형태 (round, plain)의 섬유일 때 4.15MPa(Narayanan and Darwish, 1987), 구불구불한 형태(crimped)의 섬유일 때 5.12MPa(Swamy and Bahia, 1985; Swamy, R. N.
et al., 1993), 갈고리 형태(hooked)의 섬유일 때 6.80
MPa(Lim, T. Y. et al., 1987)이다. 또한, fsp는 SFRC의 쪼갬인장강도이고, fcuf는 SFRC 정육면체 공시체의 압축강 도, F1은 섬유계수, lf는 섬유의 길이, df는 섬유의 직경, Vf
는 섬유의 혼입율이며, α는 부착계수로 갈고리형(hooked- shape) 섬유일 때는 1.0, 구불구불한 형태(crimped-shape) 의 섬유일 때는 0.75, 직선형태(straight type)일 때는 0.5 이다.
Ashour S. A. et al.(1992)은 갈고리형 강섬유가 혼입 되고 평균 압축강도가 90MPa 이상인 고강도 SFRC보 실험을 수행하였으며, 고강도 콘크리트를 사용한 SFRC 보에 대하여 적용이 가능한 전단강도 예측식을 식(3) 및 식(4)와 같이 두 가지로 제안하였다.
(3)
여기서, fck는 압축강도, F1은 섬유계수, a/d는 전단경간 비, ρ는 인장철근비이다.
for
for
(4)
여기서, υb는 보가 깊은 보일 때 강섬유에 의해서 추가적 으로 발생하는 전단저항 요소로서, Romualdi and Mandel (1964)이 제안한 식(5) 또는 Swamy, R. N. et al., (1974)가 제안한 식(6)을 사용하여 구할 수 있다.
(5) 여기서, τ는 강섬유의 부착강도, F1는 섬유계수이다.
(6)
식(3)은 ACI기준의 일반 콘크리트 보 전단강도 예측식 을, 식(4)는 Zsutty, T. C.(1968)의 일반콘크리트 보 전 단강도 예측식을 강섬유에 의한 영향을 더하여 변형시킨 형태임을 알 수 있다.
권진환 등(2003)은 갈고리형 강섬유를 혼입한 평균압 축강도 60 MPa 이상인 보 실험을 수행하였으며, SFRC 보의 전단강도를
(7)
Table 1 Beam details and specimen test results
Specimen b
(mm)
d (mm)
L
(mm) a/d ρs
(%)
Vf
(%)
Fiber shape
f 'c
(MPa)
fsp
(MPa)
fr
(MPa)
S-0.5 100 165.5 1600 3.0 3.46 0.5 hook 39.4 3.88 4.13
S-1.0 100 165.5 1600 3.0 3.46 1.0 hook 39.2 3.85 4.57
S-1.5 100 165.5 1600 3.0 3.46 1.5 hook 40.0 4.45 4.87
S-2.0 100 165.5 1600 3.0 3.46 2.0 hook 35.5 3.96 4.51
Notation) b : width of the beam, d : effective depth of the beam, L : length of a beam, a/d : shear span-depth ratio, ρs : ratio of tension reinforcement, Vf : volume fraction of fiber, f 'c : compressive strength, fsp : splitting strength, fr : modulus of rupture
로 제안하였다. 여기서, fspfc는 SFRC 실린더 공시체의 쪼 갬인장 강도이다.
오영훈과 김정해(2008)는 철근 대신 앵글로 인장보강 된 SFRC 보 실험을 수행하였으며, SFRC 보의 전단강도 에 영향을 주는 구조변수를 고려하고, 오차율을 최소화 할 수 있도록 2단계의 통계적 분석을 통하여 다음과 같은 예측식을 제안하였다.
′
(8)
여기서, e는 아치작용(arch action)을 고려한 무차원의 계수로서 a/d > 2.5인 경우에 1.0이며, 그 외의 경우에는 e=2.5d/a ≤ 3.0이다.
그 외의 연구자들(Li, V. C. et al., 1992; Lim, T. Y.
et al., 1987; Mansur, M. A. et al., 1986; Keivan, N., 2000; Swamy and Bahia, 1985; Swamy, R. N. et al., 1993)도 SFRC보에 대한 많은 실험을 수행하였다. 그러 나, 휨파괴된 실험체, 전단경간비(a/d)가 매우 작은 깊은 보 실험체 및 강섬유의 혼입율이 1.0% 이하인 실험체, 최 근 가장 많이 사용하는 갈고리형(hooked-shape)의 섬 유가 아닌 직선형태나 구불구불한 형태(crimped-shape) 의 섬유를 사용한 경우를 제외하면, 강섬유의 혼입으로 인한 SFRC보의 복잡한 전단거동을 규명하기에는 실험결 과가 충분치 못한 실정이다. 본 연구에서는 Fig. 1(c)와 같은 갈고리형(hooked-shape)의 강섬유 보강으로 인한 전단강도 증진 효과를 파악하는 것을 주된 목적으로 하였 다.
(a) straight-type (b) crimped-shaped (c) hooked-shaped Fig. 1 Types of steel fibers
3. 실험계획
3.1 실험체
강섬유로 보강된 콘크리트보의 섬유혼입율이 전단거동 에 미치는 영향을 평가하기 위하여 Fig. 2에 나타낸 것과 같은 4개의 실험체를 제작하였다. Table 1에 보이는 바 와 같이 보의 단면은 폭이 100mm, 높이가 200mm인 장 방형단면이며, 보의 길이는 1600mm, 지점간거리는 1500 mm이다. 인장철근과 압축철근은 각각 D19 2개, D10 2 개를 배치하였으며, 전단철근은 한 쪽 경간에만 하중점으 로부터 지지점까지 100mm 간격으로 배근을 하여 중심 점을 대칭으로 전단철근이 배치되지 않은 경간에서 전단 파괴가 발생되도록 유도하였다.
콘크리트의 설계압축강도는 30MPa이며, 콘크리트의 배합은 Table 2에 나타낸 바와 같다. 사용된 시멘트는 밀 도 3.15kg/m3의 Type I 포틀랜드 시멘트이고, 조골재는 비중 2.65, 최대직경 20mm 크기의 것을 사용하였다. 강 섬유는 Table 3에 나타낸 것과 같이 인장강도가 1,300 MPa이고, 직경 및 길이가 각각 0.5mm, 30mm 인 갈고 리(hook)형 강섬유를 사용하였다.
각각의 실험체 제작 시 2개의 100×200mm 콘크리트 압축강도 공시체, 1개의 150×300mm 쪼갬 인장강도 공 시체 및 1개의 150×150×540mm 휨 실험 공시체를 제 작하였다. Table 1 및 Fig. 3에 나타낸 것과 같이 콘크리 트의 압축강도는 평균 38.5MPa로 측정되었다. 또한, 쪼 갬인장강도(fsp)는 평균 4.04MPa, 휨파단계수(fr)는 평균 4.52MPa로 보였다.
Fig. 2 Details of stirrups and cross section
Table 2 Mix proportion W/C
(%)
S/a (%)
Unit weight (kgf/m3)
W C S G
37 41.4 194 524 668 962
Table 3 Properties of hooked steel fiber Shape Length
(lf,mm)
Diameter (df,mm) lf/df
Tensile strength (MPa)
hook 30 0.5 60 1,300
Fig. 3 Compressive strength of SFRC specimens
Fig. 4 Tensile strength of steels
Fig. 4에 나타낸 바와 같이 인장철근으로 사용된 D19 철근은 항복강도가 약 540MPa, 전단철근 및 압축철근으 로 사용된 D10 철근은 항복강도가 약 450MPa로 측정되 었다.
본 실험의 주요 변수인 강섬유 혼입율은(실험체 체적의) 0.5, 1.0, 1.5, 2.0%로 제작되었으며, SFRC보의 전단강 도에 영향을 미칠 수 있는 다른 요소들인 압축강도 및 인 장철근비 등은 고정하였다.
3.2 가력 및 측정장치
실험체의 가력 및 측정장치를 Photo 1과 Fig. 5에 나타 내었다. Photo 1(a) 및 Fig. 5에 보이는 바와 같이 처짐 을 측정하기 위하여 LVDT(Linear variable displacement transducer)를 보의 중앙, 가력점, 중앙으로부터 450mm,
(a) Loading Geometry and measurement of deflection
(b) Gages and LVDTs on the web Photo 1 Test Set-up
Fig. 5 Location of the gages and LVDTs
600mm 떨어진 지점에 각각 설치하였다.
Photo 1(b) 및 Fig. 5에 보이는 바와 같이 전단철근이 배치되지 않은 경간에는 웨브 변형율 측정을 위하여 3개 의 LVDT로 구성된 측정장치 2세트를 설치하였다. 또한, 인장철근과 압축철근의 변형율 측정을 위해 Fig. 5에 나 타낸 것과 같이 8개의 변형율 게이지를 설치하였다. 실험 체는 1,000kN 유압잭을 사용하여 3등분점 재하를 하였 으며, 처짐 및 변형율은 설치된 LVDT 및 스트레인 게이 지를 통해 측정된 값을 중앙에 설치된 데이터로거(Data logger)에 저장하였다.
4. 실험결과 및 고찰
4.1 실험체의 거동 및 파괴양상
각 실험체별 하중-처짐 곡선을 Fig. 6에 나타내었다.
실험체들의 강성 및 강도는 약간의 차이는 있으나 섬유혼 입율에 거의 상관없이 나타나고 있음을 알 수 있다. 또한, 휨균열 발생 이후에도 강성의 큰 변화없이 거의 선형적인
Fig. 6 Load-deflection curves
(a) S-0.5
(b) S-1.0
(c) S-1.5
(d) S-2.0
Photo 2 Failure modes of SFRC beam specimens
거동을 한 것을 볼 수 있다. 이는 휨거동이 충분히 발달하 여 철근이 항복강도에 도달하기 전에 모든 실험체들이 전 단파괴 되었기 때문이다.
Photo 2는 각 실험체들의 파괴양상을 보여주고 있다.
0.5%의 강섬유 혼입율을 가진 S-0.5 실험체는 초기 휨 균열 발생 후에 복부에서 발생된 사인장 균열이 관측된 직후 갑작스럽게 전단파괴가 되었다. 반면에, S-1.0, S- 1.5, S-2.0 실험체는 사인장 균열 발생 이후 균열이 하 중점과 지지점으로 점차적으로 진행되면서 균열폭이 점진 적으로 증가하다가 최종적으로 하중점에서의 콘크리트 압 축파괴 및 지지점에서 정착파괴로 이르는 양상을 보였다.
Photo 3 Inclined crack and measurement of inclined tensile strain
Table 4 SFRC beam test results Specimen τcr
(MPa) τu
(MPa) Pcr
(kN) Pu
(kN) Failure Mode
S-0.5 1.85 1.85 61 61 Shear
S-1.0 1.85 3.13 61 104 Shear
S-1.5 2.21 3.26 73 108 Shear
S-2.0 2.27 2.88 75 95 Shear
τcr : cracking shear stress, τu : ultimate shear stress, Pcr : diagonal shear cracking load, Pu : ultimate load
Fig. 7 Load vs. inclined tensile strain curve
Photo 3은 실험체 복부의 변형율을 측정하기 위해 설 치된 LVDT와 와이어 게이지 측정장비 사이에 전단균열 이 발생한 모습을 나타내고 있다. 육안관찰과 측정값에 의한 사인장균열강도가 거의 일치하였으며, 실험결과들을 Table 4와 Fig. 7에 나타내었다. 비교적 적은 섬유가 혼 입된 혼입율 0.5%인 실험체 S-0.5의 경우에는 초기하중 단계에서는 섬유혼입율이 1.0%인 실험체와 비슷한 사인 장 균열강도를 보였으나, Fig. 9에 보이는 바와 같이 사인 장 균열이 발생한 61 kN 부근에서 급격히 하중저항이 줄 어들면서 전단파괴 되었다. 이에 비하여 1.0% 및 1.5%
가 사용된 실험체 S-1.0 및 S-1.5의 경우에는 각각 61 kN 및 73kN에서 전단균열이 발생하였지만, 0.5%가 사 용된 S-0.5의 실험체에 비하여 균열폭이 상대적으로 크 게 확장되지 않고 계속적으로 하중이 증가하는 양상으로
보였으며, 최종적으로 104kN 및 108kN에서 각각 전단 파괴 되었다. 이는 균열사이에서 발생되는 섬유의 가교효 과(Bridging effect)(윤현도 등, 2006)에 의하여 보가 취성적으로 파괴되지 않고 강섬유가 인장력을 균열면 사 이로 전달하였기 때문이다. 섬유혼입율이 2.0%인 S-2.0 실험체의 경우에는 사인장 균열 강도가 75kN으로 다른 실험체들에 비하여 비교적 크게 나타났고, S-1.0 및 S- 1.5 실험체들과 마찬가지로 전단균열 이후 급격한 파괴가 발생되지 않고 계속적으로 하중이 증가한 후에 95kN에 서 전단파괴 되었다. S-2.0실험체는 섬유혼입율이 2.0%
로 가장 많이 사용되었음에도 불구하고 전단강도는 1.0%
및 1.5%가 사용된 실험체들에 비하여 약간 낮게 측정 되 었는데, 이는 강섬유혼입율이 높은 경우에 발생할 수 있 는 뭉침현상(Balling phenomenon)때문인 것으로 판단 된다. 이와 같은 결과는 강섬유의 뭉침현상으로 인해 강 섬유를 많이 혼입할수록 전단보강의 효율성이 비례하여 증가하는 것이 아니라 최적의 효율성을 발휘하는 특정 강 섬유 혼입율이 존재한다는 기존의 연구결과와 일치하며 (Swamy and Mangat, 1974), SFRC의 전단강도는 강 섬유혼입율 뿐만 아니라 강섬유의 방향성도 중요한 영향 을 줄 수 있는 것으로 판단된다. 또한, 전단강도는 S-0.5 의 경우 1.81MPa, S-1.0은 3.13MPa, S-1.5는 3.24MPa, S-2.0은 2.88MPa로 강섬유의 혼입율에 따라 대체적으 로 전단강도가 증가되는 것을 알 수 있으며, 섬유혼입율 이 1.0%인 경우에 가장 큰 전단 변형능력을 나타내었다.
Fig. 8에는 갈고리형 강섬유를 혼입한 SFRC 보에 대하 여 기존문헌(Ashour, S. A. et al., 1992; Li, V. C. et al., 1992; Lim, T. Y. et al., 1987; Mansur, M. A. et al., 1986; Keivan, N., 2000)에 보고된 실험결과와 본 연구에서 얻어진 실험체들의 전단강도를 ′로 나누어 무차원화된 값을 강섬유 혼입율에 대하여 나타낸 것이다.
ACI 318M-08(2008)에 의해 정의된 콘크리트의 전단 강도(Vc)를 ′로 나눈 값인 0.17을 그림에 수평선으
Fig. 8 Relation of normalized shear strength and volumn fraction of hooked steel fiber
로 나타내어 SFRC 보의 섬유혼입율 증가에 따른 전단강 도의 상대적인 증진효과를 비교하였다. SFRC 보 실험체 들의 전단강도는 ACI기준에서 제시하고 있는 콘크리트전 단강도에 비하여 매우 큰 것을 알 수 있다. 특히, 본 실험 에서 나타난 결과는 실험체들의 전단강도는 ACI 기준식 에 비하여 각각 1.7배, 2.9배, 3.0배 및 2.8배로 나타나서 섬유혼입율이 증가할수록 대체적으로 전단강도가 증가하 는 경향이 있었다. 그러나, ACI 기준에서 제시하는 전단 철근을 배근하지 않을 수 있는 최소 섬유혼입율인 1.0%
를 초과한 S-1.5 및 S-2.0 실험체들의 전단강도가 S- 1.0 실험체의 전단강도와 거의 다르지 않게 나타나서 강 섬유 혼입율이 1.0%를 초과한 SFRC 보의 전단성능 및 강섬유의 뭉침현상에 대해서는 추가적인 연구가 필요 할 것으로 사료된다.
4.2 압축측 콘크리트 단면의 전단력 분담
전단보강 되지 않은 보 부재의 주된 전단 저항 요소는 압축영역에서의 비균열 콘크리트의 전단저항(Vcc), 골재 의 맞물림(Vca), 장부작용(Vcd) 등이다. 그러나, 이러한 주 요 저항요소들 각각의 분담력은 측정이 매우 어려우며, 특 히 압축영역의 손상되지 않은 콘크리트가 분담하는 전단 력(Vcc)은 전단매커니즘에서 중요한 요소임에도 불구하고 SFRC보에서는 Vcc를 정량적으로 평가한 사례가 거의 없 다. 따라서 본 연구에서는 Fig. 9에 보이는 바와 같이 보 의 압축영역 측면 부에 각각 3개의 변형율 게이지로 구성 된 2세트의 게이지를 설치하였으며, 이 데이터를 이용하 여 전체 전단력에서 Vcc가 분담하는 비율을 정량적으로 평 가하였다.
Fig. 9에 나타낸 바와 같이 먼저 두 개의 단면, 즉 A-A 단면과 B-B단면에서, 서로 높이가 다른 위치에서 측정된 3개의 압축영역 변형율은 Fig. 10에 보이는 바와 같이 표 시된다. 여기서, x축은 압축영역의 변형율을 나타내고, y
Fig. 9 Measurement of compressive strains by 2 groups of strain gages
Fig. 10 Examples of strains in the compression zone
Fig. 11 Free-body diagram at A-A and B-B section
축은 단면의 높이를 나타낸다. 단면의 선형변형율분포를 가정하여 세 개의 변형율을 연결하는 선에 근접하게 변형 율 곡선을 그리면 압축연단의 변형율과 중립축을 유추할 수 있다. 결정된 단면의 변형율분포를 바탕으로 압축력을 계산하면 Fig. 11에 나타낸 것과 같이 두 단면의 압축력 의 차이가 수평전단력(∆C)이 되며, ∆C와 Vcc의 모멘트평 형을 통하여 압축측의 전단저항기여분을 계산할 수 있다.
Fig. 12는 가력하중(P)이 각각 22.9kN, 61.9kN, 75.0 kN, 82.1kN에서의 S-2.0실험체의 압축측 변형율분포를 보여주고 있으며, Photp 4는 동일한 하중단계에서의 균 열진행 상태를 보여주고 있다. Fig. 12에 나타낸 변형율 에 탄성계수(E)를 곱해(Sherwood, E. et al., 2007) 콘 크리트 압축응력을 계산하였고, 계산된 응력을 통해 A-A 단면과 B-B단면 압축영역의 압축력 차이를 계산하여 수 평전단력을 산정하였다.
Table 5에는 각 하중단계에서의 압축변형율과 상응하 는 압축력, 두 단면에서의 압축력의 차이(∆C) 및 수직 전 단력과 압축측의 전단력 분담비율을 계산하여 나타내었 다. 최고하중의 24%를 가력한 하중상태에서는 복부에 균 열이 발생되지 않았고, 압축영역의 변형율도 -0.00029,
(a) P=22.9kN (=0.24Pu)
(b) P=61.9kN (=0.65Pu)
(c) P=75.0kN (=0.79Pu)
(d) P=82.1kN (=0.86Pu)
Fig. 12 Compressive strain of the specimen S-2.0
Table 5 Calculation of contribution ratio by ∆C on shear resistance
Load, P(kN)
Gage 30-32 Gage 33-35 ∆C(kN) Vcc(kN)
Contribution ratio of Vcc
on shear resistance (%)
εt c1(mm) C1(kN) εt c2(mm) C2(kN) 2.2 1.4 12.6
22.9 (=0.24Pu) -0.000291 67.0 26.6 -0.000256 70.1 24.4 9.4 5.8 18.6
61.9 (=0.65Pu) -0.001130 66.0 101.8 -0.001041 65.0 92.4 17.2 7.3 19.6
75.0 (=0.79Pu) -0.001696 52.0 120.4 -0.001418 53.3 103.2
19.1 8.7 21.3
82.1 (=0.86Pu) -0.002614 38.0 135.6 -0.001610 53.0 116.5
Notation) εt : compressive strain at extrem top fiber, c1, c2 : neutral axis depth, C1 : compressive force at section A-A, C2 : compressive force at section B-B, ∆C : difference of compressive force between section A-A and B-B, Vcc : vertical shear force resisted by uncracked concrete in compressive zone.
(a) P=22.9kN (=0.24Pu)
(b) P=61.9kN (=0.65Pu)
(c) P=75.0kN (=0.79Pu)
(d) P=82.1kN (=0.86Pu) Photo 4 Propagation of cracks
-0.00026으로 작았으며, A-A단면과 B-B단면의 변형 율 차이도 -0.00004 정도로 매우 작았다. 최고하중의 65
% 단계에서는 복부 사인장 균열이 발생하였으며, A-A단 면과 B-B단면 압축영역의 변형율이 -0.0011, -0.0010 으로 각각 측정되었고, 최종하중의 79% 하중상태까지는 A-A단면과 B-B단면 압축연단의 변형율 차이는 비교적 크지 않았다. 그러나, 최고하중의 86%에 이른 하중상태 에서는 A-A단면과 B-B단면 압축연단의 변형율 차이가 -0.0010으로 상당히 크게 나타났고, 사인장 균열이 A- A단면의 상부까지 진행되었다. 두 단면의 압축력의 차이 를 이용하여 구한 압축측 콘크리트의 전단력 분담율은 최 고하중의 24%일 때 12.6%로 나타났고, 하중의 증가에 따라 점점 증가하여 극한상태에 근접한 최고하중의 86%
에서 대략 21.3%로 나타났다. 따라서, 하중이 증가됨에 따라 균열단면의 전단기여도는 작아질 것이므로 전단파괴 시 압축측 콘크리트의 전단력 분담율은 적어도 21% 이상 이 될 것으로 판단된다.
5. 실험결과 및 기존제안식의 평가
SFRC 보에 대한 기존 제안식들의 정확도를 평가하기 위하여 본 연구에서 수행한 실험결과와 함께 Table 6에 보이는 바와 같이 기존 문헌에 보고된 총 87개의 실험결 과를 수집하였다. 수집된 실험체들은 전단경간비(a/d)가 2.5이상, 전단철근이 없으며, 휨파괴되지 않은 SFRC 보만 을 포함시켰다. 수집된 실험체들은 섬유의 혼입율은 0.22%
~2.00%, 섬유의 형상비(L/D)가 60~133, SFRC의 압축 강도는 20.6~97.1MPa, 보의 유효춤은 102~570mm, 전 단경간비는 2.5~6.0, 인장철근비는 1.10-5.72%의 범위 에 분포하여 다양한 특성을 가진 실험체들임을 알 수 있 다.
식(1)~(4),(7),(8)에 나타낸 대표적인 SFRC 보의 전 단강도 예측식을 이용하여 해석한 결과(τpredicted)와 실험 값(τtest)을 비교하여 Fig. 13에 나타내었다. 현 ACI기준 식인 Sharma, A. K.(1986)의 제안식에 의한 결과는 표 준편차(Stdev) 0.25, 변동계수(COV) 0.23이었고, SFRC
Table 6 Characteristics of SFRC specimens in test database Investigator Number of
specimens shape Vf(%) L/D f 'c(MPa) d(mm) a/d ρs(%) Load Mode of
faiure Ashour et al.(1992) 5 hooked 0.5 to 1.5 75 93.8 to 97.1 215 4.0 to 6.0 2.84 to 4.58 two point shear
Batson et al.(1972) 13 round 0.22 to 0.44 100 33.2 to 40.2 127 4.0 to 4.8 1.96 two point shear 24 crimped 0.22 to 1.76 67 33.2 to 40.2 127 4.0 to 4.8 1.96 two point shear Li et al.(1992) 5 hooked 1.0 60 to 100 22.7 to 26 102 to 204 3.0 1.10 to 2.20 one point shear Lim et al.(1987) 5 hooked 0.50 to 1.00 60 34 221 2.5 to 3.5 1.10 to 2.20 Two point shear Mansur et al.(1986) 7 hooked 0.50 to 1.00 60 20.6 to 33.4 197 2.8 to 3.6 1.34 to 2.00 two point shear
Narayanan
and Darwish(1987) 18 crimped 0.25 to 1.00 100 to 133 29.9 to 59.6 126 to 130 2.5 to 3.5 2.00 to 5.72 two point shear
Keivan, N.(2000) 1 round 1.0 40 76.8 570 3.0 2.90 two point shear
1 hooked 0.75 86 60.2 570 3.0 2.90 two point shear
Swamy et al.(1985) 4 crimped 0.4 to 1.2 100 35.1 to 39.3 207 4.5 3.05 to 4.00 two point shear Swamy et al.(1993) 4 crimped 1.0 100 32.7 to 40.3 265 3.4 to 4.9 2.76 to 4.31 two point shear
Total 87
round, crimped,
hooked
0.22 to 1.76 60 to 133 20.6 to 97.1 102 to 570 2.5 to 6.0 1.10 to 5.72 one, two point shear
(a) Sharma, A. K.(Eq.1) (b) Narayanan and Darwish(Eq.2)
(1986) (1987)
(c) Ashour et al.(Eq.3)(1992) (d) Ashour et al.(Eq.4)(1992)
(e) Kwak et al.(Eq.7)(2002) (f) Oh and Kim(Eq.8)(2008) Fig. 13 Performance of shear strength predictions obtained by
different approaches
의 쪼갬인장 강도를 중요한 변수로 사용한 Narayanan and Darwish(1987)의 제안식에 의한 결과는 표준편차 0.36, 변동계수 0.32였다. Ashour S. A. et al.(1992)이 제안한 식(3)과 (4)는 고강도 SFRC 보에 대한 전단강도 를 예측하기 위해 제안되었지만 그 적용성을 검토해 보기 위하여 비교에 포함시켰다. 식(3)과 (4)에 의한 결과는 각각 표준편차 0.42, 0.30, 변동계수 0.32, 0.21로 나타 나 (4)는 고강도 뿐만 아니라 일반강도 실험체에 대해서 도 비교적 우수한 전단강도 예측결과를 보여주었다. 또한, 곽윤근 등(2002)의 제안식에 의한 결과는 표준편차 0.31, 변동계수 0.29였고, 가장 최근의 제안식인 오영훈과 김정 해(2008)이 제안한 식은 표준편차 0.22, 변동계수 0.20 로 비교된 제안식들 중에서 가장 높은 정확도를 보여주었 다.
6. 결 론
본 연구에서는 강섬유의 혼입율에 따른 전단보강 효율 성을 알아보기 위해 SFRC 보에 대한 전단실험을 수행하 였으며, 특히 비균열 압축측 콘크리트의 전단력 분담율 (Vc)을 측정하였다. 또한, 기존 연구에 보고된 실험데이터 를 수집하여 SFRC보의 전단예측식들에 대한 정확도를 평 가하였다. 본 연구로부터 얻은 결론은 다음과 같다.
1) 강섬유의 혼입율이 증가할수록 보의 사인장 균열 강 도는 대체적으로 증가하는 경향을 보였다.
2) 강섬유의 혼입율이 증가할수록 보의 전단강도는 증 가하는 경향성을 나타내었으나, 강섬유의 혼입율이 1.5%
를 초과하는 경우에는 강섬유의 뭉침현상에 의해 전단보 강 효율성이 감소할 수 있는 것으로 관찰되었다.
3) 강섬유 혼입율이 0.5%인 실험체는 사인장 균열 이 후 갑작스럽게 파괴되었고, 1.0% 이상의 실험체에서는 사 인장 균열 이후 균열면 사이에 존재하는 강섬유의 인장력 저항으로 인하여 사인장 균열폭이 상당히 커질 때까지 비 교적 안정적인 하중지지 능력을 보여주었다.
4) 압축영역에서 비균열 콘크리트 단면의 전단력 분담 율을 측정한 결과 극한상태에서 전단력의 약 21.34% 이 상을 분담하는 것으로 나타났다.
5) 전단경간비가 2.5 이상인 스터럽이 없는 SFRC 보 실험체를 대상으로 본 연구에서 평가한 기존 제안식들 중 에서 오영훈과 김정해(2008)의 제안식이 가장 높은 예측 정확도를 나타내었다.
감사의 글
이 논문은 2009년도 정부(교육과학기술부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업임(No.
2009-0070821).
참고문헌
1. 권진환, 김우석, 백승민, 곽윤근, “강섬유보강 콘크리트보의 전 단-휨내력에 관한 연구”, 대한건축학회 논문집, 제19권 3호, 2003, pp. 41-51.
2. 김우석, 백승민, 이정석, 권진환, 곽윤근, “강섬유보강 콘크리 트보의 휨내력에 관한 연구”, 대한건축학회 논문집, 제18권 9 호, 2002, pp. 3-11.
3. 김윤일, 이양근, 김명성, “강섬유 혼입율이 강섬유보강 고강도 콘크리트의 작업성과 강도특성에 미치는 영향”, 한국건축시공 학회 논문집, 제8권 3호, 2008, pp. 75-83.
4. 문제길, 홍익표, “섬유보강콘크리트 보의 전단거동에 미치는 강섬유의 효과”, 한국콘크리트학회 논문집, 제6권 2호, 1994, pp. 118-128.
5. 안지현, 이차돈, “구조성능을 고려한 강섬유보강 철근콘크리 트보의 최적설계”, 대한건측학회 논문집, 제14권 10호, 1998, pp. 51-60.
6. 양근혁, 오승진, “섬유보강 콘크리트의 역학적 특성에 대한 섬 유 체적비와 길이의 영향”, 한국건축시공학회 논문집, 제8권 1 호, 2008, pp. 43-48.
7. 오영훈, 김정해, “전단보강이 없는 강섬유보강 콘크리트 휨부 재의 휨 및 전단강도의 평가”, 한국콘크리트학회 논문집, 제 20권 2호, 2008, pp. 257-267.
8. 윤현도, 김선우, 전에스더, “섬유 혼입조건에 따른 섬유 보강 고인성 시멘트 복합체의 인장거동 특성”, 대한건축학회논문 집, 제22권 12호, 2006, pp. 79-86.
9. 이현호, 이화진, “강섬유 계수 및 혼입률을 고려한 SFRC의 강 도 및 변형 특성”, 한국콘크리트학회 논문집, 제16권 6호, 2004, pp. 759-766.
10. 하기주, 신종학, 주정준, 박정수, “강섬유보강 철근콘크리트 보 의 구조성능 평가”, 대한건축학회 논문집, 제19권 2호, 1999, pp. 428-433.
11. ACI Committee 318, “Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318M-08) and Commentary”, American Concrete Institute, Farmington Hills, 2008, p.
473.
12. ACI Committee 544, “Design Considerations for Steel Fiber Reinforced Concrete (ACI 544.4R-88)”, ACI structural Journal, Vol. 85, No. 5, 1988, pp. 563-580.
13. Adebar, P.; Mindess, S.; St.-Pierre, D.; and Olund, B.,
“Shear Tests of Fiber Concrete Beams without Stirrups”, ACI Structural Journal, Vol. 94, No. 1, 1997, pp. 68-76.
14. Ashour, S. A.; Hasanain, G. S.; and Wafa, F. F., “Shear Behavior of High-Strength Fiber-Reinforced Concrete Beams”, ACI Structural Journal, Vol. 89, No. 2, 1992, pp. 176-184.
15. Batson, G.; Jenkins, E.; and Spatney, R., “Steel Fibers as Shear Reinforcement in Beams”, ACI Journal, Proceedings, Vol. 69, No. 10, 1972, pp. 640-644.
16. Cho, S. H., and Kim Y. I., “Effect of Steel Fibers on Short Beams Loaded in Shear”, ACI Structural Journal, Vol. 100, No. 6, 2003, pp. 765-774.
17. Choi, K. K.; Park, H. G.; and Wight, J. K., “Shear Strength of Steel Fiber-Reinforced Concrete Beams without Web Reinforcement”, ACI Structural Journal, Vol. 104, No. 1, 2007, pp. 12-21.
18. Janis Oslejs, “New Frontiers for Steel Fiber-Reinforced Concrete”, Concrete International, Vol. 30, No. 05, 2008, pp. 45-50.
19. Khuntia, M.; Stojadinonic, B.; and Goel, S. C., “Shear Strength of Normal and High-Strength Fiber Reinforced Concrete Beams without Stirrups”, ACI Structural Journal, Vol. 96, No. 2, 1999, pp. 282-289.
20. Kwak, Y. K.; Eberhard, M. O.; Kim. W. S.; and Kim, J.
B., “Shear Strength of Steel Fiber-Reinforced Concrete Beams without Stirrups”, ACI Structural Journal, Vol.
99, No. 4, 2002, pp. 530-538.
21. Lafraugh, R. W., and Moustafa, S. E., “Experimental Investigation of the Use of Steel Fibers for Shear Reinforcement”, Technical Report, Concrete Technology Associates, Tacoma, Wash., 1975, p. 52.
22. Li, V. C.; Ward, R.; and Hamza, A. M., “Steel and Synthetic Fibers as Shear Reinforcement”, ACI Materials Journal, Vol. 89, No. 5, 1992, pp. 499-508.
23. Lim, T. Y.; Paramasivam, P.; and Lee, S. L., “Shear and Moment capacity of Reinforced Steel-Fiber-Concrete Beams”, Magazine of Concrete Research, Vol. 39, No.
140, 1987, pp. 148-160.
24. Mansur, M. A.; Ong, K. C. G.; and Paramasivam, P.,
“Shear Strength of Fibrous Concrete Beams without Stirrups”, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol.
112, No. 9, 1986, pp. 2066-2079.
25. Michael, P. Collins, and Denis Mitchell, “Prestressed Concrete Structures”, Prentice Hall, 1991, pp. 175-177.
26. Mirsayah, A. A., and Banthia, N., “Shear Strength of Steel Fiber-Reinforced Concrete”, ACI Materials Journal, Vol. 99, No. 5, 2002, pp. 473-479.
27. Narayanan, R., and Darwish, I. Y. S., “Use of Steel Fibers as Shear Reinforcement”, ACI Structural Journal, Vol. 84, No. 3, 1987, pp. 216-227.
28. Keivan, N., “Beams of Fibrous Concrete in Shear and Bending; Experiment and Model”, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol.1 26, No. 2, 2000, pp. 243- 251.
요 지
강섬유를 혼입한 콘크리트(Steel Fiber Reinforced Concrete, SFRC) 보는 강섬유의 우수한 인장강도로 인하여 일반 철근콘크리트 보에 비하여 높은 전단강도를 가진다. 이 연구에서는 강섬유 혼입율에 따른 SFRC 보의 전단거동을 규명하기 위하여 실험을 수행하였 으며, 특히, 압축영역에서의 비균열 콘크리트 단면의 전단저항 분담율을 분석하였다. 또한, 이 연구의 실험결과 및 기존에 보고된 87개 의 실험 데이터를 수집하여 SFRC보의 전단예측식들에 대한 정확도를 평가하였다. 강섬유의 혼입율이 증가할수록 전단강도는 증가하는 경향성을 나타내었다. 그러나, 강섬유 혼입율이 0.5%인 실험체는 사인장 균열 이후 갑작스럽게 파괴되었고, 강섬유의 혼입율이 2.0%
인 실험체에서는 전단보강효율이 감소하는 것으로 관찰되어 최대 전단보강효율을 가질 수 있는 혼입율은 1~2% 사이에 있을 것으로 추정된다. 또한, 압축영역에서의 비균열 콘크리트 단면의 전단저항 분담율은 약 21% 이상으로 관찰되었으며, 이 연구에서 평가된 SFRC보의 전단강도에 대한 기존 제안식 중에서 오영훈 등이 제안한 식이 비교적 정확하게 전단강도를 예측하였다.
핵심 용어 : 강섬유, 강섬유보강콘크리트, 전단강도, 전단보강, 압축영역 29. Romualdi, J. P., and Mandel, J. A., “Tensile Strength of
Concrete Affected by Uniformly Distributed and Closely Spaced Short Lengths of Wire Reinforcement”, ACI Journal, Proceedings Vol. 61, No. 6, 1964, pp. 657- 671.
30. Sharma, A. K., “Shear Strength of Steel Fiber Reinforced Concrete Beams”, ACI Journal, Proceedings, Vol. 83, No. 4, 1986, pp. 624-628.
31. Sherwood, E., G., Bentz, E., C., and Collins, M., P.,
“Effect of Aggregate Size on Beam-Shear Strength of Thick Slabs”, ACI Structural Journal, Vol. 104, No. 2, 2007, pp. 180-190.
32. Shin, S. W.; Oh, J.; and Ghosh, S. K., “Shear Behavior of Laboratory-Sized High-Strength Concrete Beams Reinforced with Bars and SteelFibers”, Fiber Reinforced Concrete Developments and Innovations, SP-142, ACI, Farmington Hills, 1994, pp. 181-200.
33. Swamy, R. N., Mangat, P. S., “Influrence of fibre- aggregate interaction on some properties of steel fibre reinforced concrete”, Materials and Structures, Vol. 7, No. 5, 1974, pp. 307-314.
34. Swamy, R. N., and Bahia, H. M., “The Effectiveness of Steel Fibers as Shear Reinforcement”, Concrete International, Vol. 7, No. 3, 1985, pp. 35-40.
35. Swamy, R. N.; Jones, R.; and Chiam, A. T. P., “Influence of Steel Fibers on the Shear Resistance of Lightweight Concrete T-beams”, ACI Structural Journal, Vol. 90, No. 1, 1993, pp. 103-114.
36. Swamy, R. N.; Mangat, P. S.: and Rao, C. V., “Mechanics of Fiber Reinforcement of Cement Matrices”, Fiber Reinforced Concrete, SP-44, ACI, Detroit, 1974, pp.
1-28.
37. Zsutty, T. C., “Beam Shear Strength Prediction by Analysis of Existing Data”, ACI Joutnal, Proceedings, Vol. 65, No. 11, 1968, pp. 942-951.
(접수일자 : 2010년 1월 18일) (심사완료일자 : 2010년 3월 2일)
