Characteristics of Electrical Resistivity of Cylindrical Cement Core with Respect to the Conductivity and Contents of Pore Water
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(2) 554. 이상규 · 이태종. 박삼규, 2004; Chen et al., 2007). 이러한 관계식은 궁극적으로는 교란되지 않은 현지 암 반(in-situ)의 상태에서 물리탐사에 의해 간접적으로 측 정된 지구물리학적인 물성으로부터 공극율, 밀도, 투수 계수 등의 수리지질 혹은 공학적으로 유용한 파라미터를 예측하고자 하는 것을 목적으로 한다(Nishimaki et al., 1999). 이를 위해서 실내실험에 있어서는 온도, 압력 조 건 등을 현지 상태에 근접하도록 조절할 수 있는 실험실 환경을 구성하고 이들 각 물성의 온도 및 압력 의존성과 물성들의 상호 상관관계에 대한 연구가 필연적으로 요구 된다(Sen and Goode, 1992). 특히, 최근에는 유럽, 미국, 일본을 중심으로 이산화탄소 지중저장, 방사성폐기물의 지중처분, 지열에너지 등 고온･고압 환경에서의 지하공 간 및 자원의 활용을 위한 대규모 연구사업이 진행됨에 따라 고온･고압 환경에서의 물성 측정시스템의 구성 및 이에 따른 물성의 거동에 대한 연구가 더욱 중요하게 부 각되고 있다(이상규 등, 2007; 조성준 등, 2007; Losito et al., 1991; Onishi et al., 2006; Sen and Goode, 1992). 이러한 고온･고압환경 하에서의 전기비저항 측정 시 스템을 선도하는 해외 기관들은 미국의 Corelab을 비롯 하여 New England Reserach Inc.(NER), Stanford Rock Physics and Borehole Geophysics Project(SRB) 등이 있고, 일본의 산업기술총합연구소(AIST), 전력중앙연구 소, 교토대학교, Kochi Core Center 및 EU의 영국지질 조사소 등을 꼽을 수 있다(이상규 등, 2007). 이들 물성 측정의 선도기관들은 온도 및 압력에 있어서 최대 측정 환경이 각 기관마다 차이는 있으나 일반적으로 100 MPa 이상 150℃ 이상의 고온･고압의 환경에서도 전기비저항 의 정밀한 측정이 가능한 시스템을 구축하고 있다. 반면, 우리나라의 경우는 기초적인 물성 측정시스템에 대한 대규모 연구비 투입이 용이하지 않아 전기비저항 측정 시스템의 경우 강원대학교(김영화와 최예권, 1999) 을 포함한 일부 대학과 한국지질자원연구원(박삼규, 2004; 이상규와 이태종, 2008) 그리고 한국농어촌공사(송성호 등, 2003) 등 통틀어서 5개 내외의 기관에서 구축하고 있는 것이 전부인 것으로 조사된 바 있다(이상규 등, 2007). 또한 이들은 모두 온도 및 압력 조건의 조절이 불 가능한 실온(상온)에서의 측정시스템이어서 전기 및 전 자탐사 분야 전반에 걸쳐 선진국과의 기술적인 격차가 가장 심한 분야로 볼 수 있다. 한국지질자원연구원에서 는 이러한 기술격차를 해소하고자 2007년에 전기물성 실험실 구축을 위한 기획을 추진하였으며(이상규 등, 2007), 2008년에는 상온에서의 전기비저항 및 탄성파 속도 측 정 시스템을 구축하고 정밀한 전기비저항의 측정을 위한 실험실내 규격화된 공정에 대한 연구를 수행한 바 있다. 한국지구시스템공학회지. (이상규와 이태종, 2008). 본 연구에서는 이러한 일련의 노력의 일환으로, 우선 실험실 내 항온･항습환경 하에서의 전기비저항 측정 시 스템을 구축하고, 암석의 전기비저항을 좌우하는 주요한 요소 가운데 공극을 채우고 있는 공극수의 전기전도도와 함수율에 따른 시멘트 시료의 전기비저항을 측정한 후, 이들의 상호관계에 대하여 고찰하고자 하였다. 이를 위 하여 증발에 의해 시시각각 변화하는 함수율을 정확하게 측정하기 위한 측정 공정 및 유의사항을 고찰하고자 하 였다.. 시험편의 선택과 실험 환경 항온･항습 환경에서 코어의 전기비저항 측정을 위해 이 상규 등(2008)이 고안한 샘플홀더를 항온･항습챔버(JEIO TECH, Temperature and Humidity Chamber Model THG-408)내에서 사용가능하도록 Fig. 1과 같이 축소･변형 하여 제작하였다. 전기비저항 측정기는 OYO사의 Handy Viewer MiniOHM Model-2121을 사용하였다. 전극은 필터종이의 수분이 시료에 침투됨에 의한 영향을 배제하 고자 필터종이를 사용하지 않고 전도성 금속망을 사용하 는 일체형 전극(2전극법)을 이용하였다. 이때, 전기비저 항을 산출할 때는 측정값에서 금속망 전극과 시료의 평 균 접촉저항인 2,000 ohm(이상규와 이태종, 2008)을 보 정하여 산출하였다. 이외에, 실험에는 순수제조장치(영린기기, aquaMAX 361)로 제조한 여과수(8 μS/cm, 1250 ohm-m)를 사용하 였으며, 0.001 g까지 판독할 수 있는 Sartorius社의 전자저 울(Electronic Analytical Balance: LA620S), JEIO TECH 社의 진공건조기(Vacuum Oven: OV-11), 냉동수증기포 집조(Cold Trap Bath: CTB-10), ULVAC社의 진공펌프. Fig. 1. Schematic diagram of resistivity measurement system for soil and rock core. Sample holder is modified from Lee et al. (2008)..
(3) 555. 전도성 간극수의 함수 정도에 따른 원주형 시멘트 시험편의 전기비저항 특성 Table 1. List of core samples and their basic physical properties Basic Physical Properties. Dimension. Core ID. Rock Type. Saturated Water Content (%). Porosity (%). Dry Density (g/cm3). Radius (mm). Height (mm). B-23. Ryolite. 1.72. 4.32. 2.51. 11.95. 50.55. G-36-1. Fine Sandstone. 1.10. 2.89. 2.62. 11.90. 50.52. H-9. Decite. 1.61. 4.20. 2.61. 11.89. 50.69. I. Cement Mortar. 32.04. 45.92. 1.43. 12.88. 50.31. 시험편의 함수율이 변할 때 그 시험편의 전기비저항을 정밀하게 측정하기 위해서는 함수율(따라서 무게)과 전 기비저항을 동시에 측정해야 한다. 그러나 시험편의 무 게와 전기비저항을 동시에 측정하는 것이 현실적으로 용 이하지 않으므로 표면건조수포화(saturated-surface-dry) 무게를 초기값으로 하여 시험편을 건조시키면서 경과시 간에 따른 시험편의 무게와 전기비저항을 각각 측정한 후 경과시간을 소거하여 함수율과 전기비저항의 상관관 계를 알아낼 수밖에 없다. 이 경우, 정밀한 실험 결과를 얻기 위해서는 동일한 시 험편의 표면건조수포화 무게에 대한 반복성 확보와 이 표면건조수포화 무게를 초기값으로 하는 건조과정(dry process)의 재현이 담보되어야 한다. 동일한 시험편의 표 면건조수포화 무게를 정확하게 얻기 위해서는 시험편의 유효공극이 100% 수포화되었는가에 대한 확신이 있어 야 하며 건조과정을 정밀하게 재현하기 위해서는 온도와 상대습도 조절이 가능한 항온･항습챔버 내에서 필요한 시간만큼 시험편을 건조시켜야 한다. 동일한 시료에 대하여 전기전도도가 다른 간극수를 이 용하여 포화상태로부터 증발에 의한 함수율의 변화 및 이에 따른 암석 시료의 전기비저항 변화를 관측하기 위 해서는 건조과정의 재현이 필수적이다. 본 실험에 앞서 우선 항온･항습챔버를 사용할 경우 시간에 따른 건조과 정의 재현 가능성을 살펴보고, 측정환경(온도)에 따라 함 수율과 전기비저항의 관계 변화에 대해 살펴보았다.. Relative Water Contents vs. Time at room temp., humid. at 26.2 oC, 48.4% at 26.2 oC, 40.4%. Relative Weight (%). 99.9. 99.8. 99.7. 99.6. 99.5. Temperature (oC). 예비실험. 100. Relative Humidity (%). (Vacuum Pump: G-20DA), DKK･TOA社의 전기전도도 측정기(Conductivity Meter: CM-30R) 등의 실험기기를 사용하였다. 실험에 사용한 시험편의 기초물성을 Table 1에 정리하 였다.. 0. 60. 120. 180 240 Elapsed time (min). 300. 360. 420. 0. 60. 120. 180 240 Elapsed Time (min). 300. 360. 420. 28 26 24 22 56 52 48 44 40 36. Fig. 2. Temporal variation of saturated-surface-dry weight (relative water content) with respect to temperature and humidity variation of laboratory.. 항온항습 환경에서 시험편 무게 모니터링 Fig. 2는 Table 1의 시험편 B-23을 ISRM 표준시험법 (Franklin et al., 1979)에 의하여 수포화 시킨 후에 표면 을 젖은 수건으로 닦아서 얻은 표면건조수포화 무게를 초기값으로 하여 상온에서 건조시키며 얻은 무게변화 곡 선(이상규와 이태종, 2008)과 일정한 온･습도를 유지하 는 항온･항습챔버 내에서 건조시키며 얻은 무게변화 곡 선을 백분율로 비교하여 도시한 것이다. 이때, 실선과 점 선은 항온･항습챔버 내의 온도와 상대습도가 각각 26.2℃ 와 48.4%, 26.2℃와 40.4%의 두 가지 상태로 유지될 때 의 증발에 의한 무게 감쇠 곡선을 온도와 상대습도의 변 화와 함께 나타낸 것이다. 상온에서 얻은 무게변화 곡선 은 시시각각 변화하는 실내 온･습도의 영향을 받고 있어 제46권 제5호.
(4) 556. 이상규 · 이태종. 서 건조과정의 재현은 불가능함을 알 수 있다. 반면 항 온･항습챔버 내에서 얻은 무게변화 곡선은 매우 안정적 인 감소 추세를 보이고 있어서 건조과정의 재현이 가능 할 것임을 예측할 수 있다. 공정 규격화에 의한 무게 모니터링의 반복성 향상 13시간 이상 물 속에 보관한(soaking) 시험편을 한국 암반공학회와 ISRM의 표준시험법(암석의 공극율 및 밀 도 측정 표준시험법)에 따라서 800 Pa(6 torr) 이하의 진 공상태로 1시간 이상 수침하여 포화시키고 표면건조수 포화 무게를 측정하였다. Table 2는 시험편을 수침진공 한 후에 진공을 해제하고부터 무게를 측정할 때까지 물 속에 보관한 시간을 달리하며 5회 측정한 시험편 G-36-1 과 H-9의 표면건조수포화 무게와 그 평균 및 오차(error) 를 보인 것이다. 이때, 공극율이 작은 시험편(G-36-1)이 큰 시험편(H-9)보다 오차가 작아서 ±0.081g(±0.14%)를. 59.4. Core Sample: G-36-1 Temperature: 26.2 oC Humidity: 48.4%. Sample Weight (g). 59.2. 0.162 g 59.0. 0.286 g 58.8. 58.6 0. 60. 120. 180 240 Elapsed Time (min). 300. 360. 420. Fig. 3. Variation of sample weight with respect to elapsed time. Note that net weight of the sample decreases 0.286 g for 420 minutes, while relative error on saturated-surfacedry weight is 0.162 g (as shown in Table 2).. 나타냈다. Fig. 3은 시추코어 시험편 G-36-1을 수침진공으로 수 포화시킨 후, 항온･항습챔버의 온도와 상대습도를 각각 26.2℃와 48.4%로 유지하면서 420분(7시간) 동안 건조 시키며 매 1분마다 측정한 무게변화 곡선을 Table 2의 표면건조수포화 무게의 오차 폭과 함께 보인 것이다. 7 시간 동안 건조에 의하여 감소한 무게 차이는 0.286 g이 다. Table 2에 제시한 바와 같이, 측정이 이루어지기 전 에 물속에 방치한 시간의 차이에 의한 표면건조수포화 무게의 오차 폭이 0.162 g로 상대적으로 너무 커서(약 57%) 함수율 변화에 따른 코어의 전기비저항을 건조과 정의 경과시간(t)을 매개변수로 하여 알아내기가 거의 불가능함을 알 수 있다. 따라서, 동일한 시험편의 표면건조수포화 무게를 여러 번 측정할 때, 그 오차를 최소화하기 위해서는 시험편의 표면건조수포화 무게를 측정하기 위한 일련의 공정이 다 음과 같이 규격화되어야 한다. 또한 시험편을 물에서 꺼 내어 표면의 물을 물수건으로 닦을 때 표면에 남은 물의 양이 일정하도록 하는 노력이 필요하며, 시험편을 전자 저울에 올린 후 저울의 반응시간(response time)을 지난 후 무게 판독까지의 시간이 짧으면서도 일정해야 하며, 시험편을 담갔던 물의 온도와 표면건조수포화 무게를 측 정한 순간의 주변 공기 온도가 같아야 하며, 표면건조수 포화 무게를 여러 번 측정할 때마다 측정 순간의 주변 공기 온도가 같아야 한다. 표면건조수포화 무게의 오차를 최소화하기 위해서는 거시적 공정 뿐 아니라 미시적 공정까지도 규격화 하는 노력이 필요한데, 시험편을 수침진공한 물과 동일한 전 기전도도를 갖는 물에 시험편과 수건을 별도로 담근 후, 무게 판독시간 2분 전에 물수건을 건저서 물기를 일정한 정도로 짠다. 무게 판독시간 1분 30초전에는 시험편을 물에서 꺼내어 물수건으로 감싸고 시험편 표면의 물기가 고루 흡수되도록 수건과 시험편을 매회 같은 방법으로 접촉시킨다. 무게 판독시간 20초 전 항온･항습챔버의 문 을 열고 시험편을 수건에 감싼 채 전자저울 근처에 대기 하고 있다가 무게 판독시간 10초전에 시험편을 젖은 수 건에서 꺼내어 전자저울에 올려놓고 저울의 draft shield. Table 2. Repeatability in measurement of saturated-surface-dry weight before standardization of drying process; weight according to elapsed time after releasing vacuum pressure saturated-surface-dry weight (g) 0 (hr). 0.5 (hr). 2 (hr). 6 (hr). 17 (hr). average. error (g). error (%). G-36-1. 59.016. 59.023. 58.914. 58.888. 59.005. 58.969. ±0.081. ±0.14. H-9. 59.292. 59.443. 59.184. 59.186. 59.507. 59.322. ±0.185. ±0.31. 한국지구시스템공학회지.
(5) 557. 전도성 간극수의 함수 정도에 따른 원주형 시멘트 시험편의 전기비저항 특성. cylinder와 cover를 씌운 후 시험편의 무게를 읽는다. 이 렇게 하면 수포화 된 시험편을 젖은 수건으로부터 개방 하는 순간과 표면건조수포화 무게를 판독하는 시간 사이 에 10초의 차이가 있다. Table 3은 “시험편을 15시간 동안 물속에 보관 → 9시 간 수침진공 → t(17+24d) 시간 물속에 보관 → 7시간 무게 모니터링”을 기본 공정으로 할 때(이상규와 이태종 (2008)의 Fig. 9), 측정 전 물속 방치 시간(t)를 17시간 (d=0), 65시간(d=2), 41시간(d=1), 65시간(d=2), 17시간 (d=0)으로 순차적으로 변화시키며 시험편 G-36-1, H-9, I 각각에 대하여 5회 측정한 표면건조수포화 무게를 평 균값 및 오차와 함께 보인 것이다. 수침진공에서는 압력 -4 한계(ultimate pressure)가 5×10 torr인 우성진공社의 진 공펌프(Vacuum Pump: TRP-6)로 교체 사용하였다. 공정을 규격화하기 전인 Table 2와 비교하면 시험편 G-36-1의 오차는 1/13.5, 시험편 H-9는 1/37 수준으로. 51. Sample Weight (g). 50. 49 4 (65 hrs). 감소하였음을 볼 수 있다. 동일한 공정으로도 공극율이 큰 100% 시멘트 시험편 I의 경우는 ±0.078 g(±0.16%) 로 상대적으로 큰 오차를 보이나 그 오차의 크기는 0.16% 로 매우 작은 값임을 알 수 있다. Fig. 4는 시험편 I의 표면건조수포화 무게(Table 3 참 조)를 초기값으로 하여 온도와 상대습도를 각각 20.0℃ 와 30.0%로 유지한 항온･항습챔버 내에서 7시간 건조시 키며 매 1분마다 측정한 무게 모니터링 곡선이다. 수침 진공 후 물속에서 보관한 시간의 길고 짧음에는 상관없 이 수행한 실험의 순서가 후기로 갈수록 표면건조수포화 무게가 무겁고 시간 경과에 따른 무게의 감소 정도도 완 만해지는 경향을 볼 수 있으며 인접 곡선간의 유사성도 높아지고 있는 것을 알 수 있다. 이에 대한 정확한 메카 니즘은 확인할 수 없으나 수침진공을 반복할수록 물이 시험편의 중앙부로 더 깊숙이 침윤되어서 동일한 온･습 도 환경에서 중앙부의 수분이 덜 증발되는 것이라고 보 는 것이 가장 타당한 해석으로 보인다. 이때, 4시간 경과 까지는 5가지 공정 모두가 비슷한 무게 감소 추이를 보 였으며, 따라서 시멘트 시험편 I를 이용하여 경과 시간을 매개변수로 한 상대함수율과 전기비저항의 관계를 고찰 하기 위해서는 표면건조수포화 무게로부터 4시간 경과 까지만을 측정하여 비교하였다. 이때, 온도와 상대습도 가 각각 20.0℃와 30.0%인 항온･항습 환경에서는 4시간 동안 건조하며 감소한 무게의 평균 2.129 g에 대한 5 회 의 표면건조수포화 무게의 오차 폭(0.078 g)의 백분율은 3.6%이다.. 5 (17 hrs) 3 (41 hrs) 48. 2 (65 hrs) 1 (17 hrs). Core Sample: I Temperature: 20.0 oC Humidity: 30.0% 47 0. 60. 120. 180 240 Elapsed Time (min). 300. 360. 420. Fig. 4. Variation of sample weight with respect to elapsed time for the five sequential drying process shown in Table 3.. 항온･항습챔버 내 온도가 다를 때 시멘트 시험편의 상 대함수율과 전기비저항 항온･항습챔버 내의 온도와 상대습도를 달리했을 때 시간 경과에 따른 시험편 I의 상대함수율 변화와 그에 따른 전기비저항의 변화 양상을 알아보았다. 즉, 상대습 도는 30.0%로 같으나 온도가 20.0℃(○)와 35.0℃(◆)로 다른 두 경우에 대하여 시험편의 무게를 240분(4시간) 동안 매 1분마다 측정하였다. Fig. 5(a)는 측정된 무게로. Table 3. Repeatability in measurement of saturated-surface-dry weight after standardization of drying process; weight according to elapsed time after releasing vacuum pressure saturated-surface-dry weight (g) Sample. Elapsed time. average. error (g). error (%). 59.065. 59.059. ±0.006. ±0.01. 59.621. 59.628. 59.623. ±0.005. ±0.01. 50.992. 50.992. 50.929. ±0.078. ±0.16. 17 (hr). 65 (hr). 41 (hr). 65 (hr). 17 (hr). G-36-1. 59.054. 59.056. 59.061. 59.058. H-9. 59.618. 59.623. 59.624. I. 50.883. 50.851. 50.928. 제46권 제5호.
(6) 이상규 · 이태종. 6000. 96. 5000. at 20 oC, 30% at 35 oC, 30%. 92. 4000. 88. 3000. 84. 2000. 80. 6000. 5000. 1000 0. 60. 120 Elapsed Time (min). 180. 240. (a). Electric Resistivity (ohm-m). 100. Electric Resistivity (ohm-m). Relative Water Content (%). 558. at 20 oC, 30%. 4000. at 35 oC, 30%. 3000. 2000. 1000 100. 98. 96 94 Relative Water Content (%). 92. 90. (b). Fig. 5. Variation of sample weight and electric resistivity with respect to elapsed time (a) and electric resistivity versus relative water content (b) measured in two different temperature setting. Note that net weight of the sample decreases 0.286 g for 420 minutes, while relative error on measuring saturated-surface-dry weight is 0.162 g (as shown in Table 2).. 부터 t=0, 즉 표면건조수포화 무게를 가질 때의 상대함 수율을 100%로 하는 상대함수율 변화를 계산하여 나타 낸 것이다. 챔버 온도 20.0℃에서는 4시간 후에 상대함 수율이 83.80%로 감소한 반면 챔버 온도가 35.0℃인 경 우에는 81.88%로 더 많이 감소하였다. 챔버 내의 온도 가 높을수록 초기시간대에서 감소율은 증가하고 감소율 이 완만해지기까지 경과시간은 짧아지는 특징을 보인다. 그러나 상대함수율 변화에 따른 시험편의 전기비저항 변 화를 관찰하기 위해서는 건조과정 4시간 동안에 상대함 수율이 거의 1차함수적으로 감소하는 20.0℃, 30% 항온 항습 조건이 보다 유리한 것으로 생각된다. Fig. 5(a)에는 또한 동일한 항온･항습 조건에서 동일한 경과시간에 측정된 전기비저항을 함께 도시하였다. 이 때, 수평축 방향으로 일정한 하중을 가하며 암석코어의 전기비저항을 측정하기에 적합하도록 제작한 전기비저 항 측정 홀더(이상규 등, 2008; 이상규와 이태종, 2008) 를 협소한 항온･항습챔버 내부에 설치할 수 있도록 편수 용(片手用)으로 수정하였다. 또한, 시험편의 장착을 극히 짧은 시간에 완료하기 위하여 Load Cell, Spherical Sheet 와 원주형시험편 등의 높낮이를 조절하면서 밑에서 받쳐 줄 수 있는 3개의 지지대를 갖도록 개조(Fig. 1, H)하여 항온･항습 환경에서 건조되어 가는 원주형 시멘트 시험 편의 전기비저항을 측정하였다. 전기비저항은 전류-전위 일체형전극과 OYO사의 전기비저항측정기(Handy Viewer miniOHM, Model-2121)를 사용하여 수평축 방향으로 한국지구시스템공학회지. 10±1 kg의 하중을 가한 상태에서 측정하였으며, 전기비 저항 측정까지의 일련의 공정은 무게 모니터링 때와 같 이 “시험편을 15시간 동안 물속에 보관 → 9시간 수침진 공 → 17시간 물에 보관 → 7시간 전기비저항 측정”의 규격화 공정을 유지하였다. 이때, 챔버의 온도가 높을 경 우, 상대함수율의 급격한 감소에 따라 측정되는 전기비 저항의 변화도 더 급격한 것을 볼 수 있다. Fig. 5(b)는 Fig. 5(a)의 시간에 따른 상대함수율의 변 화와 전기비저항의 측정값에서 매개변수인 경과시간을 소거한 후, 상대함수율 변화에 따른 전기비저항 변화를 보인 것이다. 챔버 온도가 20.0℃에서 35.0℃로 상승하 면 시험편의 전기비저항이 다소 낮아지는(김영화와 최 예권, 1999) 정성적 경향을 볼 수 있었으나 온도 상승 영 향만을 정량화하기에는 어려운 점이 있었다.. 간극수의 전기전도도 변화에 따른 시멘트 시험편의 전기비저항 시멘트 시료에 대한 함수율(혹은 유체포화율)과 전기 비저항에 관련된 연구는 주로 시멘트의 시간에 따른 고 결정도와 함수율의 변화 그리고 시멘트의 강도와의 상관 관계에 대한 연구가 대부분이다(Lopez and Gonzalez, 1993; Farooq et al., 2009). 본 연구에서는 시멘트의 양 생시간을 충분히 하여 시멘트의 고결정도는 전기비저항 을 좌우하는 요인에서 배제토록 하고, 간극수의 온도 및.
(7) 전도성 간극수의 함수 정도에 따른 원주형 시멘트 시험편의 전기비저항 특성 . Electric Resistivity (ohm-m). 6000. 극내 유체(물)의 전기비저항이며 는 물포화도(water. σw= 8 μS/cm. saturation)이다. 는 지층계수(formation factor)라고 부 σw= 3,200 μS/cm. 2000. σw= 64,000 μS/cm 96. (2). 여기서 는 암석 혹은 토양의 전기비저항, 는 공. σw= 160 μS/cm 4000. 100. 559. 92 88 Relative Water Content (%). 84. 80. Fig. 6. Resistivity variation as a function of relative water content for 4 different conductivity of pore water.. 습도 조건을 동일하게 유지한 상태에서 동일한 시멘트 코어 시료를 가지고 간극수의 전기비저항이 다른 4가지 소금물로 포화시킨 후 측정 경과 시간에 따라 증발에 의 해 발생되는 함수율과 전기비저항의 변화를 고찰하였다. 전기전도도가 20배씩 증가하는 4 종류(8 μS/cm(◦), 160 μS/cm(✚), 3200 μS/cm(△), 64,000 μS/cm(◇))의 물로 동일한 원주형 시멘트 시험편을 수침진공하여 수포 화시키고 온도 20℃, 상대습도 30%의 항온･항습챔버에 서 건조시키며 측정한 상대함수율과 전기비저항 변화를 Fig. 6에 나타내었다. 이때, 상대함수율은 8 μS/cm로 수 침진공한 무게모니터링 자료를 그대로 사용하였으며 그 림에서 점선 부분은 전기비저항측정기의 성능 한계에 따 라서 측정이 불가능했던 부분이다. 실험은 전기전도도가 낮은 물에서부터 높은 물로 순차적(박삼규, 2004)으로 수침진공하여 진행하였으나, 낮은 전기전도의 간극수가 높은 전기전도도의 간극수로 완전히 치환되었는지는 확 인할 수 없었다. 간극수의 전기전도도가 8 μS/cm에서 160 μS/cm로 20배 증가하는 경우에는 시멘트 시험편의 전기비저항 차이가 확 연하지 않았던 반면, 간극수의 전기전도도가 160 μS/cm, 3200 μS/cm와 64,000 μS/cm로 20배씩 증가하는 경우에 는 간극수의 전기전도도가 높을수록 동일한 상대함수율 감 소에 대한 전기비저항 증가율이 작아지는 경향이 있었다.. 르며 공극율( )의 함수( )로 나타낸다. 이때 지 수항의 m은 고결계수(cementation index)로 불리며 미 고결된 모래의 경우 1.3, 고결된 사암의 경우 약 1.8-2.0 의 범위를 보인다(Archie, 1942). 포화도계수(saturation index) d는 고결암석의 경우 약 2, 미고결 토양의 경우 1.3-2.0의 범위를 보인다(Schön, 1996). 미고결 토양의 경 우 고결계수 m과 포화도계수 d가 비슷한 값을 보이므로 n=d라는 가정 하에 간단한 형태로 , 을 이용하기도 한다(Mualem and Friedman, 1991; Weerts et al., 1999). Amente et al.(2000)은 이 식을 모래와 뻘 로 구성된 토양에 대한 측정값에 적용하여 m=1.58을 얻 었다. 한편, Archie의 법칙은 암석을 구성하는 석기(matrix) 및 구성광물에 대한 고려가 없어 토양시료나 점토광물 등을 포함하는 지층에 대해서는 Archie의 경험식을 적용 하기 어려운 면이 있다(Sen et al., 1988; Klein and Sill, 1982; 박삼규, 2004, 박미경, 2005, Patnode and Wyllie, 1950). 이에 따라 매질의 전도성 혹은 완전 건조상태의 전기비저항에 의한 영향을 고려하기 위해 Patnode and Wyllie(1950)는 병렬저항모델(parallel resistance model) 을 제안하였다. . . (3). . 여기서, 는 지층 구성물질의 전기비저항이다. 박삼 규(2004)는 이 모델이 토양 뿐 아니라 화강암과 같은 결정 질 암석에도 적용될 수 있음을 실험적으로 보인 바 있다. 병렬저항 모델은 100% 포화된 상태를 가정한 것으로, 물포화도를 고려하기 위해서는 좀 더 일반화된 모델이 필요하다. Waxman and Smits(1968)는 점토를 포함하는 토양에 대한 모델로서 다음과 같은 W-S 모델을 제안하 였으며, 이는 Sen et al.(1988) 등에 의해 더욱 일반화된 복잡한 수식으로 발전되었다.. 결과 및 토의 . 지반을 구성하는 암석 및 토양의 물성과 전기비저항의 관계는 Archie의 실험식이 가장 널리 이용된다(Archie, 1942).. . . . . (4). 여기서, 는 상수, 는 단위 공극부피당 점토전하가 차지하는 비중을 나타내며, 는 표면전기전도도항. . (1). (surface conductivity term)으로 물포화도( )와 반비례 제46권 제5호.
(8) 560. 이상규 · 이태종. Archie의 법칙은 가 작을 경우에만 적용가능하며, 클. 관계를 가진다. 즉, 물포화도가 감소하면 표면전기전도 도(surface conductivity)는 증가한다. 위에 열거한 대표적인 실험식 3가지를 종합할 때, 일 반적인 암석 및 토양의 전기비저항은 다음과 같은 식으 로 표현할 수 있다. . . . . 경우는 적용이 불가능함을 시사한다. Fig. 7은 상대함수율이 91.38～94.40%로 서로 다를 때 간극수의 전기전도도(nominal fluid resistivity)와 시 험편의 전기비저항의 관계를 도시한 것인데, 이때 Archie 의 법칙 및 병렬저항모델의 계산에는 d=2, F=951, =1 을 가정하였다. 상대함수율이 100%가 아닌 경우에도 시 멘트 시험편의 전기비저항과 간극수의 전기비저항은 100% 수포화 화강암의 경우(박삼규 등, 2004)에서와 같 이 병렬저항모델의 경향을 따르고 있으며 따라서 식 (5) 와 같이 항을 포함하는 일반화된 병렬저항모델로 설. (5). . 만일 시료가 100% 물로 포화된 경우( =1), (5) 식은 병렬저항모델(식 (3))과 같으며, 만약 조성광물이 전도성 을 띠지 않는다면 암석 석기(matrix)의 전기비저항을 무 시( ≈∞)하게 되므로 Archie의 법칙(식 (1))과 동일하. 명될 수 있을 것으로 보인다. 그러나 이 연구에서 측정된 4가지 간극수의 전기비저 항 및 함수율 자료는 식 (5)를 이용하여 완전하게 설명할 수는 없었다. 그 원인으로는 다음과 같은 4가지를 들 수 있다.. 다. 또한 만일 ≫ 인 경우에는 (5)식의 첫 번째 항은 무시되고, 따라서 암석의 전기비저항은 와는 무 관하고 와 포화도에만 의존하게 된다. 즉, 일정 정도 이상의 에서는 를 변화시켜도 측정되는 전기비저 항은 변화가 없게 됨을 의미하며 실험결과에서도 가. 10. 5. 8 μS/cm에서 160 μS/cm인 두 경우의 측정된 전기비저 항이 차이가 없이 나타난다(Fig. 6). Fig. 6에는 측정값을 기호로 표시하였고 4가지의 . Archie's law. Parallel resistance model. . Electric Resistivity (ohm-m). 를 사용한 각각의 그래프를 (6). 로 적합(fitting)시켰을 경우의 그래프를 실선으로 도시 하였다. 식 (6)은 이 모델에 Archie의 법칙의 적용가능성 을 고찰하고자 식(1)을 변형한 것으로, d는 2로 가정하 였고 A는 간극수의 전기비저항( )과 지층계수(F)의 함. 10. 4. 10. 3. 10. 2. resistivity decrease. 수( 이며, B는 시멘트입자의 표면전도의 함수이 다. 각각의 경우 계수 A와 B 그리고 A와 로부터 계산 된 지층계수(F)를 Table 4에 보였다. 지층계수는 에. 10. 무관하게 일정해야 하나 Table 4에서는 각각의 경우가 다르게 나타난다. 다만, 가 3.125 이하인 경우는 (6)식. -1. 10. 0. 1. 2. 10 10 Pore Fluid Resistivity (ohm-m). 3. 10. 10. 4. Fig. 7. Resistivity of cement core as a function of pore fluid resistivity.. 에 의해 추정된 지층계수 F가 일정하게 나타났다. 이는. Table 4. Regression results for variables A and B in Eq. (6) Conductivity (μS/cm). Resistivity (Rw, ohm-m). A. B. F=A/Rw. SSQ (%). 8. 1250. 46050. -45517. 36.8. 99.79. 160. 62.5. 45790. -45160. 732.6. 99.74. 3200. 3.125. 16560. -16402. 5299.3. 99.79. 64000. 0.15625. 827. -703. 5292.7. 94.08. 64000. 0.15625. 148.56. 0. 951. 48.79. 한국지구시스템공학회지. model. Eq. (6). Archie Eq. (1).
(9) 전도성 간극수의 함수 정도에 따른 원주형 시멘트 시험편의 전기비저항 특성. (1) 의 불확실성; 실험은 동일한 코어시료에 대하여 전기전도도가 낮은 물에서부터 높은 물로 순차적으로 진 행하였으나, 낮은 전기전도의 간극수가 높은 전기전도도 의 간극수로 완전히 치환되었는지에 대한 확증이 없다 (Fig. 4 설명 참조). (2) 간극수 전기비저항에 따른 시료 전기비저항의 거 동; 일반화된 병렬저항 모델의 경우에 상대함수율이 동 일할 경우, 간극수의 전기비저항이 1,250 ohm-m일 때 측정된 전기비저항은 62.5 ohm-m일 때보다 크거나 같 아야 한다. 그러나 Fig. 6에 보인 바와 같이 동일한 상대 함수율(94.68%)에서 간극수의 전기비저항이 62.5 ohm-m 에서 1,250 ohm-m로 증가할 경우 측정되는 전기비저항 은 오히려 감소하는 경향을 보이게 된다. 이는 상대함수 율 및 전기비저항의 측정오차의 누적, 혹은 일반화된 병 렬저항 모델에서 무시된 어떤 다른 메카니즘의 영향을 상정할 수 있을 것이나 이에 대해서는 향후 추가적인 고 찰이 필요할 것이다. (3) 충분한 자료의 확보; (2)항의 원인이 측정오차 이든 여타의 현상에 의한 것이든 이를 극복하기 위해서 는 더 많은 를 이용하여 측정할 필요가 있다. (4) 전기비저항 측정기의 측정 한계; 전기비저항 측정 기의 측정한계에 의해 4가지 간극수 전기비저항에 대하 여 상대함수율이 공통되는 부분은 91.38～94.68%뿐으 로 전기비저항 측정기의 교체 등을 통하여 다양한 상대 함수율에 대한 자료가 필요하다. 이상과 같은 문제는 향 후 지속적으로 연구되어야 할 것으로 생각된다.. 결. 론. 유효공극율이 비교적 낮은 국내산 암석코어 내의 전도 성 간극수의 함수 정도가 다를 때 이들의 전기비저항을 정밀하게 측정하기 위한 선행 연구의 일환으로, 전기전 도도가 서로 다른 물로 수침진공한 원주형 시멘트 시험 편을 항온･항습챔버 내에서 건조시키면서 경과시간을 매개변수로 하여 상대함수율 변화에 따른 전기비저항의 변화를 측정하면서 실험의 핵심 요소들에 대하여 파악하 였다. 시험편을 물속에 보관하고, 수침진공으로 수포화시킨 후 다시 물속에 보관한 다음 항온항습 환경에서 건조시 켜가며 시험편의 무게 또는 전기비저항을 모니터링하는 전 과정에 대하여 단계별 시간배정을 포함한 거시적 공 정규격화 뿐만 아니라 보관하던 물속에서 꺼내어 표면건 조수포화 무게를 측정하거나 전기비저항을 측정할 때까 지의 미시적인 행동양식까지도 규격화하는 것이 매우 중 요하다. 공정의 규격화를 통하여 유효공극율이 각각 2.89,. 561. 4.20인 결정질 암석코어의 표면건조수포화 무게 오차를 ±0.01%까지 줄일 수 있었으며 유효공극율이 45.92%인 시멘트 시험편의 표면건조수포화 무게 오차도 ±0.16% 로 줄이고 4시간 동안의 건조과정도 정밀하게 재현할 수 있었다. 시멘트 시험편의 간극수 전기전도도가 높을수록 동일 한 상대함수율 감소에 대한 전기비저항 증가율이 작아지 는 경향이 있었으며 상대함수율 감소에 따른 전기비저항 의 변화는 변형된 Archie의 식으로 설명된다. 또한 상대 함수율이 100%가 아닌 경우(즉, 포화되지 않은 경우)에 도 시멘트 시험편의 전기비저항과 간극수의 전기비저항 은 Patnode and Wylie(1950)의 병렬저항모델과 유사한 경향을 보이며, 이로부터 병렬저항모델에 유체 포화율을 포함한 변형된 병렬저항모델의 가능성을 제시하였다.. 사. 사. 이 논문은 한국지질자원연구원의 기본연구사업인 “저 온 지열 열병합 발전에 활용가능한 지열수 자원 확보 기 술 개발” 과제의 일환으로 수행되었으며, 자료의 정리 및 적합에 도움을 준 한국지질자원연구원 최지향 연구원 께 사의를 표한다.. 참고문헌 김영화, 최예권, 1999, “코어 비저항 측정에 미치는 영향요 소에 대한 실험적 고찰,” 지구물리, 2, No. 3, pp. 225-233. 박미경, 2005, “점토광물의 함유량에 따른 전기비저항 특성 에 관한 실험적 연구,” 물리탐사, 8, No. 3, pp. 218-223. 박삼규, 2004, “지반의 전기비저항을 좌우하는 물성요인,” 물리탐사, 7(2), pp. 130-135. 송성호, 김기주, 박삼규, 용환호, 조인기, 2003, “토양 수리 특성에 따른 전기비저항 관계 규명을 위한 실내실험 결 과,” 한국지하수토양환경학회 추계학술발표회, 제주대 학교, pp. 116-119. 이상규, 박삼규, 박권규, 성낙훈, 안은영, 이성곤, 이재형, 이 태종, 이후인, 조성준, 황세호, 2007, ‘상시가동 전기물성 시험실 구축’을 위한 기획, 한국지질자원연구원, JP2006023-2007(1), 218p. 이상규, 이태종, 2008, “함수율 변화에 따른 포항 지열 시추 코어의 전기비저항,” 한국지구시스템공학회지, 45, No. 5, pp. 526-535. 이상규, 이태종, 성낙훈, 2008, 전기비저항 측정 홀더 및 전 기비저항 측정기, 대한민국 특허청, 출원번호 10-20080003284. 조성준, 박삼규, 손정술, 방은석, 김영석, 신중호, 2007, “CO2 주입 암석물성 측정 장치 구축 방안,” 한국물리탐. 제46권 제5호.
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