한국구조물진단학회 제10권 제6호(2006.11)
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Abstract
As Cable-stayed bridges were constructed to the long span, they have become bigger and had weaknesses to vibration induced by earthquake, wind and vehicle loads. Structural damages induced by these loads affect the characteristic of vibration modes of structure.
Damage detection of cable-stayed bridges by using existing safety diagnosis is difficult to detect the characteristic change of overall structural action. Also it requires very much time and cost. So in this study, the investigation of characteristic change of structural action and the detection of structural damages is analyzed by using characteristic properties of vibration mode before and after structural damage.
요 지
사장교가 장경간으로 시공됨에 따라 대형화 되고 지진하중, 풍하중 및 차량하중 등 동적 하중에 의해 유발 되는 진동현상에 취약한 단점이 나타난다. 이러한 하중 등에 의해 발생된 구조 손상은 구조물의 진동모드 특 성에 영향을 미치게 된다. 기존의 정밀안전진단 기술을 이용하여 사장교의 구조 손상을 검색하고 평가하는 것은 상당한 비용과 시간이 소요될 뿐만 아니라 전체적인 구조거동 특성의 변화를 발견하기 어려울 것이다.
따라서 본 연구는 사장교에 대하여 구조손상 전의 진동모드 특성치와 구조손상 후의 진동모드 특성치를 이용 하여 구조거동 특성의 변화를 검토하고 구조손상 검색을 수행하였다.
Keywords : Cable-Stayed Bridge, Vibration Mode, Damage Detection 핵심 용어 : 사장교, 진동모드, 손상 검색
진동모드를 이용한 사장교의 손상 검색
Damage Detection in Cable-Stayed Bridges Using Vibration Modes
공 민 식* 가 훈** 손 석 호*** 임 성 순****
Kong, Min-Sik Ka, Hoon Son, Seok-Ho Yhim, Sung-Soon
1)
* 정회원, 서울시립대학교 토목공학과 박사과정 ** 정회원, 서울시립대학교 토목공학과 박사과정 *** (주) 동성엔지니어링 구조부, 상무이사
**** 정회원, 서울시립대학교 토목공학과 교수
2)
E-mail : [email protected] 011-755-8932
•본 논문에 대한 토의를 2006년 12월 31일까지 학회로 보내 주시면 2007년 3월호에 토론결과를 게재하겠습니다.
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한국구조물진단학회 제10권 제6호(2006.11)1. 서 론
모든 구조물은 사용기간이 경과함에 따라 노후화 되 고, 설계 당시에 고려하지 못했던 과도한 하중과 시공 과정의 결함 등에 의하여 구조물에 손상이 발생하게 된다. 이러한 구조손상은 구조물의 정적 및 동적 거동 에 영향을 미치게 되고, 구조물의 수명을 단축시킬 수 있으며 최악의 경우 붕괴 사고로 이어질 수 있다. 일 반적으로 대형 구조물의 안전진단은 비파괴 검사법을 이용한 외관조사에 의존하는 실정이다. 그러나 비파괴 검사법은 많은 비용과 시간이 소요되고 시각적으로 나 타나지 않는 문제점들을 찾아내기 어려우며 전체적인 구조 거동 및 구조 특성의 변화를 발견하기 어렵다.
따라서 국내·외에서는 대형 구조물의 손상 검색 및 구 조 안전도 평가의 어려움을 극복하기 위하여 첨단 계 측기술을 이용하여 구조물의 정적 및 동적 거동을 계 측하고 구조물의 진동거동특성의 변화를 이용하여 구 조물의 거동 및 특성 변화를 검색 및 예측하려는 연구 가 진행되고 있다.
Adams(1979) 등은 구조손상 전·후의 고유진동수 차이를 이용하여 구조손상검색을 수행하였으며 West (1984) 등은 구조손상 검색을 수행하기 위하여 구조 손상 전·후의 고유모드에 의해 결정되는 MAC(Modal Assurance Criterion)을 이용하였다. 또한 Messina (1998) 등은 MAC를 이용하여 MDLAC (Multiple Damage Location Assurance Criterion)을 통한 구 조손상 검색을 수행하였다.
사장교는 주탑에 연결된 케이블로 거더를 지지하는 교량 형식이다. 장경간으로 시공됨에 따라 지진하중, 풍하중 및 차량하중 등 동적 하중에 의해 유발되는 진 동현상에는 취약한 단점이 있다. 이러한 하중 등에 의 해 발생된 구조 손상은 구조물의 진동거동 특성에 영 향을 미치게 된다. 기존의 정밀안전진단 기술을 이용 하여 사장교의 구조 손상을 검색하고 평가하는 것은 상당한 비용과 시간이 소요될 뿐만 아니라 전체적인 구조거동 특성의 변화를 발견하기 어려울 것이다.
따라서 본 연구는 사장교에 대하여 구조손상 전의 진동모드 특성치와 구조손상 후의 진동모드 특성치를 이용하여 구조거동 특성의 변화를 검토하고 구조손상
검색을 수행하고자 한다.
2. 유한요소이론
본 연구에서는 사장교의 기하학적 비선형성을 고려 하기 위하여 Newton-Rhapson Method에 의해 정 적 비선형 해석을 수행하였다. 접선강도 매트릭스는 Updated Lagrangian Method에 근거하여 산정하 였으며 사장교의 주탑과 보강형은 3차원 프레임 요소, 케이블은 Ernst의 등가 트러스 요소로 모델링하였다.
2.1 3차원 보 요소
본 연구는 사장교의 주탑과 보강형에 대하여 Fig.
1과 같은 절점당 6개의 자유도를 갖는 3차원 보 요소 를 적용하였다. 보 요소의 접선강도 매트릭스 [ KT]b
는 식 (1)과 같이 탄성강도 매트릭스 [ KE]b와 기하 강도 매트릭스 [ KG]b의 합으로 나타낼 수 있다. 보 요소의 탄성강도매트릭스와 기하강도매트릭스는 일반 적인 유한요소법에 대한 McGuire(2000)에 수록되어 있 다.
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KT b= KE b+ KG b (1)Fig. 1 3차원 보 요소의 절점변위와 부재력 벡터
2.2 Ernst의 등가 트러스 요소
Ernst의 등가 트러스 요소는 Fig. 2와 같이 현수 곡선을 이루는 케이블 부재를 직선 부재로 가정하고 식 (2)와 같이 탄성계수가 케이블 장력의 함수인 등 가 탄성계수 Eeq를 이용한 직선형 등가 트러스 요소 이다.
