Numerical Analysis of Effects of Water Mist Injection Characteristics on Cooling Performance in Heated Chamber

(1)

미분무수 분사 특성에 따른 가열 챔버 내 냉각 성능 수치 해석

수 먼^*·이상욱^†

Numerical Analysis of Effects of Water Mist Injection Characteristics on Cooling Performance in Heated Chamber

S. M. Sumon and S.-W. Lee

Key Words: Water mist(미분무수), Cooling performance(냉각성능), Injection characteristics(분사특성), Droplet size (^액적^크기), Fire suppression(^화재^억제), Computational fluid dynamics(^{전산유체역학})

Abstract

Water mist fire suppression systems which use relatively small droplets of water with high injection pressure are increas- ingly being used in wider applications because of its greater efficiency, low flooding damage and low toxicity. However, the performance of the system significantly relies on the water mist characteristics and it requires better understanding of fire suppression mechanism of water mist. In the present study, computational fluid dynamics simulations were carried out to investigate cooling performance of water mist in heated chamber. The gas phase was prepared with natural convection heat transfer model for incompressible ideal case and then the effects of water mist injection characteristics on cooling capabilities were investigated upon the basis of the pre-determined temperature field. For the simulation of water mist behavior, Lagrangian discrete phase model was employed by using a commercial code, FLUENT. Smaller droplet sizes, greater injection angles and higher flow rates provided relatively higher cooling performance.

1. 서 론

최근세계적인환경오염규제의강화에따라오존층 파괴규제물질로규정되어 있는할론가스나온실효 과의원인인 CO²^를^기반으로^한^소화^시스템을^대체할

수있는새로운소화시스템의개발이절실히요구되고 있다. 이러한추세에따라상대적으로소량의물을고압 분사시켜미세액적을생성함으로써미세액적의넓은 표면적을통한기화열흡수를이용하는미분무수 소화 시스템은우수한냉각성능으로인하여관심이크게높

아지고있다. 특히미분무수소화시스템은독성이없고 환경친화적이며, ^일반적인^{스프링클러에서}^발생할 ^수

있는침수피해를최소화할 수있는이점을가지고있 다. 일반적으로직경 1 mm 이하의분무액적(droplet)이

전체유량의 99% ^이상을^차지하는^경우^미분무수^소화

시스템으로정의하고있으며, 노즐에서의분사방식에

따라보통 20 µm에서 500 µm 사이의크기를 갖는다.

이러한액체미립화를이용한미분무수는고온에서의 기체냉각등여러응용분야에서매우유용하게이용 될수있음이알려져있다.

미분무수 소화시스템의 냉각및화재억제 특성에

대한이해를위하여실험및 CFD 기법이이용될수있

으나, 실험은노즐분사 특성및미분무수파라메터에 대한변경이상대적으로자유롭지못한제한점이있기

때문에최근들어실험과병행하여 CFD ^모델을^이용한

수치해석연구가활발히이루어지고있다. Adiga 등⁽¹⁾ (2012년 3월 5일접수~ 2012년 6월 6일심사완료, 2012년 6월

17일게재확정)

*울산대학교자동차선박기술대학원

†책임저자, 회원, 울산대학교기계공학부

E-mail : [email protected]

TEL : (052)259-2765 FAX : (052)259-1680

(2)

은극미분무수(ultra fine water mist)^의^소화^특성을 ^이

해하기위하여, 바닥에설치된다중노즐극미분무수분

사시스템의성능예측실험과 CFD 해석을수행하였다.

또한 Sinai ^등⁽²⁾^은 ANSYS CFX^를^이용하여 ^여러^분무

특성파라메터의변화에따른소화성능해석후실험 값과비교함으로써 CFD 코드의민감도(sensitivity)를검 증하는연구를 수행하였다. Kalata ^등⁽³⁾^은^분사^노즐의

위치결정및최적냉각을위하여기체온도에따른분

무의기화특성에대한실험을수행한뒤, CFD 해석결

과와 비교하였으며, Georgeous & Bucklin⁽⁴⁾은레이저 유속계및위상차기법을이용하여 분무액적크기및 액적속도를계측하였다. Bae 등⁽⁵⁾은화재역학시뮬레이 터(Fire Dynamics Simulator, FDS) 프로그램을이용하여 미분무수와화염과의 상호작용및분사특성에따른 화재억제성능에대한영향을조사하였으며, Gant 등⁽⁶⁾

는수평노즐분사에대한 CFD 해석을통하여수직노

즐분사시스템의성능과비교분석하였다. ^또한, ^정희

택등⁽⁷⁾은미분무수소화성능예측을위하여노즐내부 유체유동장해석과함께미분무유동장에 대한 CFD

해석을수행한뒤실험결과와비교하여수치 기법의 타당성을검증하였다.

본연구는화재억제시스템으로서의미분무수 시스 템의설계자료도출및성능예측을위한목적으로, 일 정한크기의밀폐된사각 챔버모델을적용하여분사 특성파라메터의변화에따른챔버내냉각성능해석 을 수행하였다. 수치 해석은 CFD 해석 프로그램인

ANSYS FLUENT(ANSYS, Inc., PA)^의 Discrete phase

model(DPM)를이용하였다.

2. 수학적 모델링 및 방법

본연구에서는화재발생에의한온도상승으로형성 된밀폐된고온챔버내에서노즐로부터분사되는 미 분무수의다상 유동장냉각특성에대한수치 해석을 수행하였다. 해석 모델링을 보다 단순화하기 위하여 복잡한화학반응을동반하는화재연소모델을포함하

지않고, 챔버 내에 단순히 일정한 크기의 열원(heat

source)를적용한 비압축성이상 기체 열유동장을 고

려하였으며, ^{미분무수는}^이산화^액적(discrete droplet)

모델로서챔버내연속적인기체유동장과질량, 운동 량및열교환을통하여상호작용하는것으로고려하 였다.

2.1 기체 연속유동장 모델링

챔버내의기체연속유동장은 Eulerian 관점에서다음 과같이연속방정식, 운동량보존방정식및에너지보 존방정식을적용하여해석하였다.

2.1.1 연속방정식

다음과같이질량보존에관한연속방정식을고려하 였다.

(1)

여기서, ^ρ는^기체밀도, Sm은미분무수액적과의상호작

용인기화(evaporation)에의한단위체적당질량생성량

(mass source)을나타낸다.

2.1.2 운동량보존방정식

아래식 (2)와같이레이놀즈평균나비어-스톡스방정 식(Reynolds Averaged Navier-Stokes equation)^을^적용하

였으며, 레이놀즈응력항인 는부력항이고려된 표준k-ε모델을적용하여모델링하였다.

(2)

여기서, τ는전단응력(shear stress)항이며, Sp는미분무수 액적과의상호작용에의한 단위체적당운동량생성량

(momentum source)^항을^나타낸다.

2.1.3 에너지보존방정식

에너지보존방정식은다음과같다.

(3)

여기서k는열전도계수, Se는단위체적당열생성량(heat

source)^이다. ^에너지 ^로^표현되며, h는엔

탈피(enthalpy)^를^나타낸다.

2.2 미분무수 이산화 액적 모델링

기체유동장내노즐에서분사된액적(droplet)의거동

및연속적인기체유동장과의상호작용에대한모사를

위하여 Lagrange ^기법을^바탕으로^한 DPM^을^적용하였

으며, 이에관한수학적모델링은다음과같다. 2.2.1 ^액적^운동^및^분열(breakup)

이산화 액적의궤적은다음과같이 Lagrange 관점에

서액적에작용하는힘의평형방정식을적분함으로써

∂ρ∂t

---+∇ ρ∇⋅( )=Sm

ρui^′uj^′

–

∂∂t

----( ) ∇ ρρV + ⋅( VV)=–∇p+∇ τ⋅ –pui^′uj^′+Sp

∂∂t

----( ) ∇ρE + ⋅[V(ρE p+ )]=∇⋅[(k∇T+(τ⋅V)]+Se

E h p= –_ρ---+---^V2²

(3)

계산한다.

(4)

여기서, ^는^액적^속도, ^는^{단위질량당}^액

적에작용하는 항력으로서, ^로^계산되며,

레이놀즈수는 액적 직경 dp를 특성길이로 하여 로표현된다. ^액적의^운동 ^궤적에^대한

보다정확한해석을위해서항력계수CD값의정확한결 정이중요하며, 본해석에서는액적형상의변형을고려 할수있는동적모델⁽⁸⁾을적용하였다. 즉, 액적이완전

구(sphere) ^형상일 ^때^레이놀즈 ^수에^따라^아래의 ^값을

적용하였다.

(5)

또한 액적이 찌그러짐(distortion)에 의해 원형 판

(disk)^로^변형함에^따라^아래^식 (6)^과^같이^{선형적으로}

변화하도록하였다.

(6)

여기서 y는액적의찌그러짐 변형을나타내는 값으로

아래 식 (7)과 같이 Taylor 액적 분열 모델(Taylor

analogy breakup model)을이용하여구한다.

(7)

위식에서 σ는액적의표면장력이고, r은변형전의 액적직경이며, 각상수들은실험값및이론해석을기 준으로하여 Cb= 0.5, Ck= 8, Cd= 5, CF= 1/3을적용하 였다⁽⁹⁾.

위식에서y는일반적으로 0과 1사이의값을가지며,

만약두액적이충돌과함께 y값이 1보다커지게되면 액적이보다작은액적으로분열함을의미한다.

또한, 난류에의한액적분산효과를고려하기위하여,

난류변동유속의 Gaussian 분포를가정한 discrete ran-

dom walk 모델을적용하였다.

2.2.2 액적의충돌및분열

미분무액적의노즐분사후, 액적상호간의충돌모 델링의고려가필요하며, ^본^{해석에서는}, ^직접적인^액적

간의충돌해석에의한엄청난계산량을피하기위하여,

아래식 (8)^에^의해^대표되는^충돌^확률^계산^기법으로

대신하였다.

(8)

여기서, r1과r2는각충돌액적의반경, vr은액적간의 상대속도, 는연속기체상수치격자의체적을나타 낸다. ^이^때, ^충돌^확률p¹은 0^과 1^사이의^값을^갖는다.

2.3 두 상(phase) 사이의 상호작용

액체와 기체의두상(phase) ^사이의^기계적, ^열적^상

호작용은본해석에서 중요한역할을차지하며다음과 같이고려된다.

2.3.1 ^운동량^교환

미분무액적이분사되었을때연속기체유동장으로 부터미분무수 액적으로의운동량전달은다음과같은 식에의해계산된다.

(9)

여기서 는액적의질량유량이며, ^이러한^운동량^교

환은 연속 기체 유동장 방정식에서는운동량 생성원

(source)로써유입된다.

2.3.2 질량교환

미분무액적의기화로인한두상(phase) 사이의질량

교환은다음식에의해계산된다. 이러한질량교환은기 체유동장의연속방정식에서질량생성원으로유입된다. (10) du_p

---dt FD(V u– p) g_z(ρ_p–ρ) ρ_p

--- +

=

up FD⁽V u– p⁾ F_D 3µC_DRe

4ρ_pd_p²

---

=

Re ρ V u– _pd_p

---µ

=

CD sphere,

0.242 Re≥1000 Re24

--- 1 16---_⎝^⎛ + ^Re^{2 3}^⁄_⎠^⎞ Re^≤1000

⎩⎪

⎨⎪

=⎧

CD=CD sphere, ⁽1 2.632+ y⁾

d²y dt² --- ^C_C^F

---b^ρ^u²

ρpr² --- ^C_ρ^k

---p^σ

r³ ----y C_ρ^d

---p^µ^p^y

r² ---^dy---_dt – –

=

p1=π(r1+r2)²vr∆t⁄Λ

Λ

F Σ3^µCDRe 4ρpdp²

---(up–V)m·_p_∆_t

= m·_p

M ∆mp

mp,0

---m·_p_.0

=

Fig. 1 Configuration of simulation model

(4)

이때 mp^,0는초기액적의질량을, ^∆mp는수치격자 체적내에서액적의질량변화량을나타낸다.

2.3.3 ^열^교환

연속기체유동장에서미분무수액적으로의열교환은 액적의열에너지변화를다음과같이계산함으로써고 려할수있다.

(11)

여기서 는 기준조건에서의 잠열(latent heat),

는액적의비열(specific heat)이며, 와 는각

각수치격자의유입및유출시액적의질량을나타낸다.

3. 수치해석 모델링

미분무수에의한정육면체 챔버내냉각성능수치 시뮬레이션은두부분으로나누어수행하였다. 1차적으 로화재발생을가정하여밀폐된알루미늄정육면체챔 버내부의일정한열원에의한비정상내부온도상승 을해석하였다. 이경우기존문헌^(10,11)을참고하여선정

된 180 kW/m³의크기의정육면체형태의열원을챔버

바닥면에두어화재로인한열공급현상을모사하였다.

이후가열된챔버내기체장속에 DPM 기법을적용하

여챔버천정에위치한노즐로부터의미분무수분사를 모사하였다. ^정육면체^형상의^챔버는^가로, ^세로^및^높

이 L×W×H = 2×2×2 m로결정하였으며, 바닥면의열원

은 L×W×H = 0.4×0.4×0.4 m^의^정육면체^형상으로^구현

하였다. 미분무수분사특성에의한냉각성능의영향을 조사하기위하여분사각도, 분사유량, 미분무액적직 경등에변화를주어반복계산을수행하였다. Table 1

에본연구에적용한미분무분사특성에대하여나타 내었다.

4. 해석결과 및 토의

Fig. 2^에서는 ^화재를^모사하기^위하여 1^차적으로^밀

폐된챔버내존재하는일정한열원에의한연속기체 유동장의온도상승에대한해석결과를보였다. 이때 미분무수의노즐분사 이전이므로미분무수액적과의 상호작용은고려되지않았다. Fig. 2(a)와 (b)는각각챔

버내수직중앙면(mid-plane)과천정표면(ceiling)에서

의온도분포를나타낸다. ^열원에^의한^기체^유동장^가

열에의하여중심부에서먼저온도상승이 이루어지고 자연대류현상에의해상승기류가발생한뒤천정면 근처에서바깥쪽으로순환하는유동장이형성되는것을 볼수있다. ^이와^함께^알루미늄^재질로^적용된^챔버^벽

면을통한열전도현상에의하여벽면에서의온도가내 부공기의온도보다상대적으로빨리상승하는것을볼 수있다. ^일정한^열원에^의하여^챔버^내부의^평균^온도

및천정면에서의 평균온도는선형적으로증가하였다

(Fig. 6 참조).

Fig. 3^은 Fig. 2^와^같이^일정한^열원에^의해 30^초^동안

의가열로얻어진온도분포를가진기체유동장을 초

Q m·_p_.0 mp.0

---^[–⁽mp_i–mp_o⁾Hlatref^] mp_o _T cp_pdT

ref

T_pout

– ∫

=

+mp_i _T cp_pdT

ref

T_pin

∫ Hlatref

c_p_p m_p_i m_p_o

Table 1 The water mist injection properties

Properties Value

Injection type Solid cone

Particle type Droplet

Material Water-liquid

Injection velocity 60 m/s

Mass flow rate 1.25 kg/s, 0.75 kg/s

Cone angle 30°, 60°, 90°

Droplet diameter 0.1 mm, 0.3 mm

Diameter distribution Uniform

Turbulent dispersion Discrete random walk model Fig. 2 Temperature profile in fire at (a) the mid- plane (b) the ceiling

(5)

기조건으로하여챔버내에미분무수를분사하였을때 초기분사각도의변화에따른냉각성능을보여주고있 다. 분사각도가 30^o인경우, 분사된미분무수가챔버의 중심으로부터상대적으로좁은영역안에제한되어위 치함으로써챔버내전체적인 냉각성능은상대적으로 높지않은것으로나타났다. 챔버중심부에서의냉각효 과는분사각도에상관없이거의동일한것으로예측되 었으나, ^분사각도 90^o^인^경우^분사된 ^{미분무수가}^넓은

영역으로퍼지면서 전체적인챔버내온도를상대적으 로빨리낮추는것을알수있다.

Fig. 4는노즐에서의초기분사각도를달리하였을경

우미분무수액적의궤적및분포를가시화하였다. ^분사

노즐아래약 0.1 m 부근에서중력에의한영향에의해

초기분사각도보다작은각도를갖고미분무수액적이 분포함을알수있다. ^또한, ^분사각도 30^o^인^경우^미분

무수가챔버중심으로부터매우제한적인 영역내에서 만존재하며, 분사각도가 90^o인경우챔버내상당히넓 은영역에분포하여 챔버냉각성능을향상시키게됨을 알수있다. 이러한냉각성능은미분무수액적직경의

크기에따라다른영향을받는데 Fig. 5에서보는것과

같이액적직경 d= 0.1 mm 인경우미분무수분사후

2초후에상당한온도감소가발생하는것을알수있

다. 그러나액적직경d= 0.3 mm인경우챔버내기체

유동장냉각효과가매우제한적임을알수있다. Fig. 6,

Fig. 7 및 Fig. 8에서는미분무수분사특성에의한챔버

내부온도의시간에따른변화를비교하기위하여챔버 내부온도의체적평균을구하여그래프로나타내었다.

Fig. 6^에^보인 ^것처럼^초기 ^{분사각도에}^의한^시간에

따른챔버내온도변화를보면, 모든경우에분사후 5

초이내에온도가급격히떨어진후온도하강속도기 울기가작아짐을알수있다. ^그러나^분사각 30^o^인^경우, t= 50s (미분무수분사후 20초)일때까지도분사각 90^o

인경우에비해상대적으로충분히 냉각이이루어지지

Fig. 3 Effects of injection angle on cooling performance

of chamber. (a) α = 30ô (b) 60ô (c) 90ô Fig. 4 Particle trajectories of water mist with different injection angles. (a) α = 30ô (b) 60ô (c) 90ô

Fig. 5 Effects of droplet diameter on cooling performance of chamber. (a) d = 0.1 mm (b) 0.3 mm

(6)

않음을알수있다.

또한질량 유량변화의 경우, Fig. 7^에^보인 ^것처럼

= 1.25 kg/s 일때, = 0.75 kg/s인경우에비해분사 직후급속히온도냉각이이루어지나, t= 50s에서는챔

버내온도가거의유사한결과를보였다. Fig. 8^에서^보

는것과같이미분무수액적직경의변화에따른냉각

효과는 액적 직경 d= 0.3 mm인 경우에 비해 d= 0.1

mm^인^경우^분사^직후^{냉각효과가}^우수하게^{나타났으나},

분사후 10s 이후 (t= 40s)에서는두경우모두유사한

평균온도를갖는것을알수있다. 이는분사초기고 온에서액적직경이작은경우쉽게기화가되어기화 열에의한냉각효과가높으나, 일정온도이하로냉각된 후에는액적의기화가감소하면서두경우모두유사한 냉각효과를보이는것으로여겨진다.

그러나화재초기에급속한냉각작용으로인한화재 억제효과에있어서는액적직경이작은경우상대적으 로우수한성능을가질것으로예측할수있다.

5. 결 론

본연구에서는 DPM 기법을사용하여미분무수분사 특성에따른냉각성능변화에대한수치해석을수행 하였다. 미분무수분사각이 큰경우, 분사유량이높은 경우, ^분사^액적의^크기가^작은^경우^{상대적으로}^냉각성

능이높은것을확인할수있었다. 분사액적의직경의 경우, 추후보다광범위한영역에대하여해석이필요하 리라생각되며, ^이와^함께^동일한^{조건에서의}^실험을^통

하여해석모델링및결과에대한보다상세한검증이 필요할것으로판단된다.

후 기

이논문은 2012년울산대학교연구비에의하여연구

되었음.

참고문헌

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m· _m·

Fig. 6 Comparison of temperature change in time for different injection angles

Fig. 7 Comparison of temperature change in time for different mass flowrates

Fig. 8 Comparison of temperature change in time for different droplet diameters

(7)

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