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Experimental Study on Flexural Behavior of RC Beams Strengthened with Prestressed CFRP Plate

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構 造 工 學

大 韓 土 木 學 會 論 文 集

第26卷 第2A 號·2006年 3月 pp. 301 ~ 310

CFRP판으로 프리스트레싱 보강한 RC 보의 휨거동에 관한 실험적 연구

Experimental Study on Flexural Behavior of RC Beams Strengthened with Prestressed CFRP Plate

한상훈*·홍기남**·김형진***·우상균****

Han, Sang-Hoon · Hong, Ki-Nam · Kim, Hyung-Jin · Woo, Sang-Kyun

···

Abstract

Carbon fiber reinforced polymer (CRFP) materials are well suited to the rehabilitation of civil engineering structures due to their corrosion resistance, high strength to weight ratio and high stiffness to weight ratio. Their application in the field of the rehabilitation of concrete structures is increased due to the vast number of bridges and buildings in need of strengthening. How- ever, RC members, strengthened with externally bonded CFRP plates, happened to collapse before reaching the expected design failure load. Therefore, it is necessary to develop the new strengthening method to overcome the problems of previous bonded strengthening method. This problems can be solved by prestressing the CFRP plate before bonding to the concrete. In this study, a total of 21 specimens of 3.3 m length were tested by the four point bending method after strengthening them with externally bonded CFRP plates. The CFRP plates were bonded without prestress and with various prestress levels ranging from 0.4% to 0.8% of CFRP plate strain. All specimen with end anchorage failed by a plate fracture regardless of the prestress lev- els while the specimen without end anchorage failed by the separation of the plate from the beam due to premature debonding.

The cracking loads was proportionally related to the prestress levels, but the maximum loads of specimens strengthened with prestressed CFRP plates were insignificantly affected by the prestress levels.

Keywords :

CFRP plate, prestress level, strengthing method, premature debonding

···

요 지

탄소섬유보강재 (CFRP) 는 부식에 대한 저항성과 작은 중량에도 불구하고 높은 강도와 강성을 가지고 있어 토목구조물의 보강에 적합하다 . 콘크리트 구조물 보강분야에 CFRP 의 적용은 보강이 필요한 구조물들이 점점 증가하면서 점차적으로 확대

되고 있다 . 그러나 , CFRP 판을 표면에 부착하는 표면부착 공법으로 보강된 RC 부재들은 설계 시 예상되는 파괴하중보다 작

은 하중에서 조기파괴가 발생하게 되어 새로운 보강방법의 필요성이 대두되고 있다 . 이러한 표면부착공법의 문제점은 CFRP

판을 부착하기 전 긴장력을 도입함으로써 해결될 수 있을 것이다 . 본 연구에서는 길이가 3.3 m 인 21 개의 실험체를 CFRP 판 을 이용하여 보강한 후에 4 점 휨실험을 실시하였다 . CFRP 판은 긴장하지 않거나 CFRP 판의 변형률을 0.4-0.8% 까지 긴장하 여 부착하였다 . 단부정착 장치를 설치한 모든 실험체는 프리스트레싱 수준과 관계없이 CFRP 판의 파단으로 파괴되었으나 , 단 부정착 장치가 없는 실험체는 조기 부착파괴로 인해 탄소판이 콘크리트로부터 탈락하면서 파괴되었다 . 균열 발생 하중은

리스트레싱 수준과 비례적인 관계에 있었으나 , 프리스트레스를 가한 CFRP 판으로 보강한 실험체의 최대하중은 프리스트레싱 수준의 영향을 크게 받지 않았다 .

핵심용어 : CFRP 판 , 프리스트레스 수준 , 보강공법 , 조기파괴

···

1. 서 론

철근 콘크리트 구조물은 도로, 댐, 교량 등과 같은 사회간 접시설물 뿐만 아니라 우리가 생활하고 있는 아파트나 주택 에 이르기까지 일상생활에 있어서 중요한 부분은 차지하고 있다. 그러나 철근 콘크리트 구조물은 시공 후 시간이 경과

함에 따라 구조적, 환경적인 요인에 의하여 노후화되거나 구 조 성능이 저하되어 결과적으로는 사용 년한에 제한을 받게 된다. 이와 같은 경우 구조물의 신설이 요구되지만 이들 구 조물을 보수·보강 후 계속적으로 이용할 수 있다면 경제적 인 측면이나 기존 구조물에 대한 활용측면에서 바람직하다 고 판단된다.

*

정회원·충북대학교토목공학과교수

(E-mail: [email protected])

**

정회원·교신저자·충북대학교토목공학과전임강사

(E-mail: [email protected]) ***

정회원·주성대학토목과교수

(E-mail: [email protected])

****

정회원·한국전력연구원선임연구원

(E-mail: [email protected])

(2)

현재 국내에서는 철근 콘크리트 구조물의 보수·보강을 위 해 강판접착공법 , FRP 섬유부착공법 , 외부프리스트레싱 공법

등이 사용되고 있다 . 특히 , CFRP 쉬트 부착공법은 그 동안

활발한 연구를 통해 많은 연구 성과들이 보고되어 있으며 (

동석 등 , 2002; 심종성과 배인환 , 1999; 오용복과 권영웅 ;

1998), 교량이나 건축물의 슬래브 보수·보강 등에 실무적으

로 많이 적용되어 오고 있다 . 그러나 CFRP 쉬트 부착공법

은 시간이 경과함에 따라 누수 및 환경적인 요인으로 인해 콘크리트와 쉬트의 부착면이 들뜨거나 떨어지는 현상이 자

주 발생하는 단점을 가지고 있다 . 최근에는 CFRP 쉬트 부

착공법의 대안으로 CFRP 판을 이용한 보강공법에 대한 연구

가 연구자들에 의해서 활발하게 진행되고 있다 ( 박상렬과 김 태우 , 2003; 박상렬 , 2002; 김규선과 심종성 , 1999). 이들의 연구결과를 분석해 보면 CFRP 판으로 콘크리트 구조물을 보

강할 경우 CFRP 판의 보강량 , 보강길이 , 단부보강방법 등 여

러 변수에 따라 서로 다른 구조적 거동을 기대하지만 실제

설계시 기대되는 CFRP 판의 재료성능을 발휘하지 못한다 . 이

는 전단균열 또는 휨균열로 인해 가력점 근처 콘크리트 하

단과 CFRP 판의 접착면에 계면균열로 시작되어 단부로 진전

되는 계면파괴박리 또는 CFRP 판의 단부에서 발생하는 응력 집중으로 인한 균열로 인하여 보강판이 피복콘크리트를 물 고 떨어지는 단부파괴박리 등으로 인한 조기파괴가 발생하 기 때문이다 . 이러한 파괴 형태는 경제적인 측면이나 역학적

측면으로 바람직하지 않다 . 특히 , 보강설계시 조기파괴의 형 태에 따른 파괴 메카니즘을 파악하고 그 파괴특성을 고려해

야하는 문제점을 안고 있다 ( 김규선과 심종성 , 1999).

근래 이러한 CFRP 표면부착 공법의 문제점을 해결하기

위해 CFRP 판에 프리스트레싱력을 도입하여 단부에 정착하

는 공법에 관한 연구결과가 몇몇 연구자들에 의해 발표되었 다 (Garden 과 Hollaway, 1998; Quantrill 과 Hollaway, 1998;

김형수 등 , 2005; 유영찬 , 2005; 박종섭 , 2005).

히 , 유영찬 등은 CFRP 판에 프리스트레싱 수준을 CFRP 판의

인장강도를 기준으로 0%, 20%, 40%, 60%, 70% 로 변화시 킨 RC 보에 대한 휨실험을 실시하여 프리스트레싱 보강공법

은 CFRP 판에 도입된 프리스트레싱 수준에 의해 균열하중 ,

항복하중 및 공칭하중은 증가하며 최종파괴 시의 부재의 처 짐은 감소한다고 보고하였다 ( 유영찬 등 , 2005). 또한 , 박종섭

등은 부착과 비부착식 CFRP 판 프리스트레싱 공법으로 휨보

강된 휨실험체에 대한 휨실험을 실시하고 휨성능 개선효과 및 연성능력을 평가하였다 ( 박종섭 등 , 2005). 그러나 , 이 들 의 연구는 휨성능에 영향을 미칠 수 있는 여러 변수들을 고 려하지 않고 주로 프리스트레싱 수준에 초점을 맞춘 연구로 서 프리스트레싱 공법으로 휨보강된 휨부재의 성능개선 효 과를 총괄적으로 평가하기에는 무리가 있다 .

따라서 , 본 연구에서는 표면부착 공법에 의해 보강된 휨부 재의 조기파괴를 제어하여 CFRP 판의 재료성능을 충분히 발

휘할 수 있는 CFRP 프리스트레싱 공법의 특성을 다양한

실험변수를 고려한 휨실험을 통해 실험적으로 검토하였다 .

2. 실험개요

본 연구에서는 프리스트레스가 도입된 CFRP 판으로 보강 한 ( 이하 , 프리스트레싱 보강 ) 철근콘크리트 부재의 휨성능 개 선효과를 분석하기 위해 보를 모형화한 실험체를 제작하여 휨실험을 실시하였다 .

2.1 실험체 제원

본 실험에서는 보를 모형화한 총 21 개의 실험체를 제작하 였다 . 그림 1 에 실험체의 형상 및 배근개요를 나타내었으며 ,

표 1 에는 실험체 제원을 나타내었다 .

그림 1 에 나타낸 것과 같이 모든 실험체의 단면은 400 mm × 220 mm 이고 , 길이가 3300 mm 이다 . 또한 , 모든 실험 체에는 휨파괴 이전에 전단파괴가 발생하는 것을 방지하기 위해 양 지점부로부터 1050 mm 구간에 150 mm 간격으로 전단철근을 배근하였다 . 실험체의 지점으로부터 단부까지의 거리는 150 mm 이며 , 전단철근의 하면에 30 mm 스페이서

를 설치하여 모든 공시체가 동일하게 30 mm 피복두께를

확보할 수 있도록 하였으며 , 인장철근은 인장철근비 변수에 따라 D10, D13, D16, D19 를 3 개씩 배근하였다 .

실험변수로는 콘크리트 압축강도 ( f

ck

), 주철근비 (

ρl

), 프리스 트레싱 수준 ( p

s

) 를 고려하였다 . 실험변수의 범위는 f

ck

: 21, 28, 36, 40 MPa,

ρl

: 0.30, 0.55, 0.86, 1.26%, 프리스트레 싱 수준 : 0, 0.4, 0.6, 0.7, 0.8% 이다 . 실험변수 중 프리스 트레싱 수준은 프리스트레싱 도입 시 CFRP 판에 부착한 2 개 의 변형률게이지로부터 얻은 값의 평균치로 설정하였으며 ,

보강방법에 따른 비교를 위해 무보강 실험체와 단부를 정착 시키지 않은 표면부착 실험체를 각각 1 개씩 제작하였다 . 실 험체명은 표 1 에 나타낸 것과 같이 순서대로 콘크리트 압축강 도 (L: 21, M: 28, H: 36, U: 40 MPa), 프리스트레싱 수준 (U:

무보강 , A: 표면부착 , 0: 0, 4: 0.4, 6: 0.6, 7: 0.7, 8: 0.8%),

주철근비 (I: 0.30, II: 0.55, III: 0.86, IV: 1.26%) 를 의미한다 .

2.2 사용재료

콘크리트 압축강도에 따른 영향을 평가하기 위해 4 가지 종 류의 압축강도를 고려하였다 . 각 강도의 배합표를 표 2 에 나타내었다 . 굵은골재 최대치수는 모든 배합에서 동일하게

25 mm 를 사용하였으며 , 슬럼프는 12 cm 이다 .

실험체는 레미콘을 이용하여 제작하였으며 , 레미콘의 설계압

그림 1. 실험체 상세 ( 단위 : mm)

(3)

축강도는 표 1 에 나타낸 것과 같이 각각 21 MPa, 28 MPa, 36 MPa, 40 MPa 로 설계되었다 . 28 일 경과 후 동일한 콘크리트 압축강도를 갖는 실험체의 휨실험을 실시한 당일

ϕ

100 ×

200 mm 크기의 원주형 공시체에 대한 압축강도 실험을 실시하

였다 . 실험결과 실제 콘크리트 압축강도는 20.6 MPa, 26.4(27.0) MPa, 35.6 MPa, 44.1 MPa 로 나타났다 .

본 연구에서 사용된 인장철근은 KS D3504 이형철근으로

SD400 D10, D13, D16, D19 사용하였다 . 또한 , 모든

실험체에서 압축철근과 전단철근으로는 D10 이 사용되었다 .

표 3 에 사용 철근에 대한 재료실험 결과를 나타내었다 .

프리스트레싱 보강을 위해 사용된 CFRP 판은 Swiss S 사에 서 개발한 S&P Laminate(150/2000) 제품을 사용하였다 . 본

실험에 사용된 CFRP 판은 표 4 에 나타낸 것과 같이 철근과

비교하여 탄성계수는 거의 동일하지만 7 배 이상의 인장강도

를 갖는다 . CFRP 판 부착에 사용된 에폭시는 Swiss S 사에서

CFRP 판과 함께 생산되는 에폭시 레진 220 사용하였으며 ,

표 1. 공시체 제원 공시체명 콘크리트 목표강도

( 실제강도 ) f

ck

(MPa) 보강방법

프리스트레싱

수준 p

s

(%)

프리스트레싱력

(kN)

인장철근비

ρ

l

(%)

MU-III 28.0 (26.4) 무보강 - - 0.86

MB-III 28.0 (26.4) 표면부착 - - 0.86

M0-III 28.0 (27.0) 단부정착 - - 0.86

M4-III 28.0 (26.4) 프리스트레싱 보강 0.4 46.1 0.86

M6-III 28.0 (26.4) 프리스트레싱 보강 0.6 70.9 0.86

M8-III 28.0 (26.4) 프리스트레싱 보강 0.8 92.0 0.86

M4-I 28.0 (26.4) 프리스트레싱 보강 0.4 58.3 0.30

M6-I 28.0 (26.4) 프리스트레싱 보강 0.6 69.5 0.30

M8-I 28.0 (26.4) 프리스트레싱 보강 0.8 84.4 0.30

M6-II 28.0 (26.4) 프리스트레싱 보강 0.6 71.0 0.55

M8-II 28.0 (26.4) 프리스트레싱 보강 0.8 92.6 0.55

M6-IV 28.0 (26.4) 프리스트레싱 보강 0.6 74.0 1.26

M8-IV 28.0 (26.4) 프리스트레싱 보강 0.8 83.4 1.26

L6-III 21.0 (20.6) 프리스트레싱 보강 0.6 67.9 0.86

L8-III 21.0 (20.6) 프리스트레싱 보강 0.8 88.7 0.86

H6-III 36.0 (35.6) 프리스트레싱 보강 0.6 66.2 0.86

H8-III 36.0 (35.6) 프리스트레싱 보강 0.8 90.5 0.86

U7-I 40.0 (44.1) 프리스트레싱 보강 0.7 74.7 0.30

U7-II 40.0 (44.1) 프리스트레싱 보강 0.7 80.2 0.55

U7-III 40.0 (44.1) 프리스트레싱 보강 0.7 81.1 0.86

U7-IV 40.0 (44.1) 프리스트레싱 보강 0.7 88.6 1.26

표 2. 배합설계표

(MPa) 강도 W/B (%) S/a

(%) 단위중량 (kgf/m

3

)

W C S G FA AD

21.0 55.4 45.6 167 256 812 999 45 1.51 28.0 45.1 43.2 173 326 731 991 58 2.30 36.0 38.7 41.8 184 426 658 959 75 3.01 40.0 32.8 39.4 157 480 636 977 53 5.86 B: C+FA, FA : 플라이애쉬 , AD : 혼화제

표 3. 철근의 물성치 철근종류 탄성계수

(MPa) 인장강도 (MPa) 항복강도 (MPa) 신장률 (%) D10 mm

2 × 10

5

626.2 500.7 17.8

D13 mm 622.2 498.7 20.0

D16 mm 732.1 476.2 16.3

D19 mm 683.1 465.8 16.4

표 4. CFRP판의 물성치

제품 탄성계수

(MPa) 인장강도 (MPa) 극한변형률 (%) S&P Laminate

(150/2000) 165,000 2,700~3,000 1.2

표 5. Epoxy의 물성치

제품 압축강도

(MPa) 휨강도 (MPa) 부탁강도 (MPa) (HDD) 경도

Epoxy resin 220 80.3 42.2 3.0 84

(4)

에폭시에 대한 재료물성치는 표 5에 제시하였다.

2.3 보강방법

실험체에 CFRP판을 보강하기 전 인장부에 묻어 있는 레 이턴스를 제거하기 위해 그라인딩을 하고 고압세척을 실시 하였다. 프리스트레싱을 가하지 않고 표면부착만 하는 실험 체는 부착위치에 에폭시를 얇게 바른 다음 CFRP판을 콘크 리트면에 압착하는 방법으로 보강을 실시하였다. 탄소판의 보강길이는 그림 2에 나타낸 것과 같이 모든 실험체에서 순 경간의 80%로 설정하였다.

한편, 프리스트레싱 보강하는 실험체는 먼저 그림 3에 나 타낸 정착장치를 설치하기 위한 앵커볼트 구멍을 햄머드릴 을 이용하여 뚫고, 고압세척하여 앵커구멍에 남아있는 먼지 를 제거하였다. 프리스트레스를 도입하는 방법은 ① 실험체 의 양쪽 단부에 그림 3에 나타낸 앵커 플레이트를 설치한 후 이를 이용하여 CFRP판의 한쪽을 고정한다 ② 에폭시를 슬래브의 하면에 얇게 바른 후 압착시킨다 ③ 에폭시가 경 화하기 전에 CFRP판의 다른 한쪽을 가동장치에 정착한 후 그림 4에 나타낸 것과 같이 유압장치를 이용하여 가동장치 를 밀어내어 프리스트레싱을 가한다 ④ 가동장치 앞쪽의 정 착판에 CFRP판을 고정하고, CFRP판과 콘크리트면 사이에 추가로 에폭시를 충전한다. CFRP판을 고정하기 위해서 사용 된 정착장치의 정착면은 그림 3에 나타낸 것과 같이 곡률을 주어 마찰력을 증가시켜 슬립이 발생하는 것을 방지하였다.

프리스트레싱을 도입한 이후에도 에폭시가 완전히 양생될때 까지 계속적으로 CFRP판의 변형률을 측정하여 프리스트레 스의 손실을 체크하였다. 탄소판 변형률의 변화 추이를 검토 한 결과 거의 모든 실험체에서 유압장치를 제거한 직후 약

500-700

με

정도의 CFRP판 변형률이 감소하였다. 이는 정착 판을 고정시키기 위해서 설치한 앵커볼트와 앵커볼트 구멍 사이에 약간의 공간이 존재하기 때문에 프리스트레싱 도입 시 피스톤 방향으로 앵커볼트들이 약간 씩 이동했다가 유압 장치를 제거함과 동시에 CFRP판에 걸린 압축력에 의해 반 대방향으로 이동하기 때문에 발생하는 현상으로 추정되었다.

한편, 초기 손실이 발생한 이후에는 거의 CFRP판의 변형 률에는 변화가 없었으며, 에폭시가 완전히 양생되는 24시간 동안 변형률을 체크한 이후에 실험을 실시하였다.

2.4 재하방법 및 측정항목

1000 kN 용량의 유압장치를 이용하여 정적하중을 그림 5 에 나타낸 것과 같이 변위제어 방식으로 4점재하 하였다.

하중재하에 따라 실험체 중앙에 설치한 2개의 LVDT를 이 용하여 변위를 측정하였으며, 각 인장철근의 중앙위치에 부 착한 3개의 변형률게이지로부터 인장철근의 변형률을 측정 하였다. 또한, CFRP판에도 5개의 변형률게이지를 부착하여 각 하중단계에서의 CFRP판 변형률을 측정하였다. 그리고 실 험체의 초기균열과 균열진행상황, CFRP판의 탈락 및 파단 등을 육안으로 관찰하여 기록하였으며, 각 하중단계에서 발 생되는 균열을 부재면에 기록하였다.

3. 실험결과 및 분석

3.1 파괴모드

실험체의 파괴형태는 실험 시 콘크리트 균열의 발생과 진 전, CFRP판의 탈락유무, 그리고 인장철근과 CFRP판에 부 착한 변형률 게이지와 변위계의 값을 참고로 하여 각 실험 체의 파괴과정과 최종파괴 형태를 결정하였다. 표 6에 각 실험체별 최종파괴형태를 나타내었다.

기준실험체인 MU-III는 초기균열이 11.1 kN에 발생하였으 며, 하중이 증가하면서 실험체 인장부에 휨균열이 일정한 간 격으로 발생하기 시작했다. 최대하중 이후 새로운 휨균열은 발생하지 않고 실험체 중앙부 근처의 균열이 압축부로 성장 하면서 균열 폭이 증가하여 처짐이 크게 증가하였다. 최종파 괴 시점에서는 인장부에 발생한 균열이 성장하여 압축부까 지 도달하였으며, 이로 인해 압축부 콘크리트가 압괴하는 전 형적인 휨파괴 양상을 나타내었다.

CFRP판을 표면부착한 MB-III 실험체는 초기균열 발생 하 중이 14.0 kN으로 기준실험체보다 약간 큰 값을 나타내었다.

그러나 그 이후 발생하는 휨균열은 MU-III와는 다르게 일정 그림 2. 보강방법별 실험체 인장부의 상세 ( 단위 : mm)

그림 3. 단부정착판 단면그림

그림 4. 프리스트레싱 도입 시스템

그림 5. 휨실험 장면

(5)

한 간격과 속도로 압축부로 진전하는 거동을 나타내었다. 최 대하중에서도 MU-III와 같이 새로운 휨균열은 발생하지 않 았으며, 기존 발생한 균열의 폭도 크게 증가하지는 않았다.

최대하중에서 급작스럽게 CFRP판의 단부에서 큰 소음이 발 생하면서 CFRP판이 탈락하는 취성적인 파괴모드를 나타내 었다(그림 6). 단부정착 보강한 실험체 M0-III는 MB-III와 비교하여 초기균열 발생하중이 5 kN정도 증가하였으나 MB- III 실험체와 거의 유사한 거동을 보이다가 CFRP판이 콘크 리트면에서 탈락한 이후 처짐 증가와 함께 가력점 인장부에 발생한 휨균열 폭이 증가하면서 이 부분의 탄소판이 파단되 는 파괴형태를 나타내었다.

프리스트레싱 보강한 모든 실험체의 경우 MB-III나 M0- III와 비교해서 초기균열 발생하중이 크게 증가하였으며, 균 열이 지점부까지 균일한 간격으로 발생하였다. 철근의 변형 률이 항복변형률 이상으로 증가하면서 CFRP판과 콘크리트 의 부착면에서 약간의 파괴음이 발생하기 시작했다. 재하하 중이 최대하중에 도달하면서 실험체의 중앙부에서 CFRP판 과 콘크리트를 일체화시키고 있던 에폭시가 콘크리트로부터 떨어지면서 엄청난 폭음이 발생하였다. 재하하중은 부착면의 급작스런 탈락과 동시에 510 kN정도 급격하게 감소하였다가

다시 안정적으로 하중에 저항하는 거동을 보였다. 특히, 인 장철근비가 작은 실험체(M4-I, M6-I, M8-I, U7-I)에서는 중 앙부 CFRP판이 탈락하기 이전의 내력을 거의 100% 회복 하였다. 실험이 지속적으로 진행되면서 일부 실험체(L6-III, H8-III, U7-I, U7-III, U7-IV)에서는 중앙부 CFRP판의 탄소 섬유들이 한 가닥씩 파단되어 떨어져 나가면서 점차적으로 내력을 상실하다가 순간적으로 CFRP판이 인장파단되는 파 괴모드를 나타내었다(그림 7). CFRP판이 파단된 위치는 실 험체마다 약간의 차이는 있으나 크게 중앙부 근처에서 파괴 된 실험체와 단부 정착판 끝에서 파단되는 실험체로 구분할 수 있었다. 이와 같이 CFRP판이 파단되는 위치가 다르게 나타나는 원인에 대해서는 명확한 원인을 찾을 수는 없었으 나, CFRP판이 파단될 때의 실험체 중앙부의 인장변형률은 CFRP판 파단위치와 관계없이 CFRP판의 극한변형률 이상의 표 6. 실험결과

실험체 초기균열

(kN) 예상파괴하중 기준실험체 (kN)

철근항복 시 최대하중 시

하중 파괴모드

(kN) (mm) 처짐 하중 (kN) (mm) 처짐 증가율 (%)

MU-III 11.1 74.3 60.0 18.3 74.1 69.7 - 휨파괴

MB-III 14.0 74.3 74.3 20.2 89.6 35.2 20.6 계면박리

M0-III 19.3 74.3 79.9 19.4 94.9 49.3 28.0 CFRP 파단

M4-III 32.1 74.3 92.2 22.1 112.7 50.1 51.7 CFRP 파단

M6-III 33.6 74.3 98.2 22.9 118.4 42.2 59.4 CFRP 파단

M8-III 39.8 74.3 112.4 25.0 125.1 36.8 68.4 CFRP 파단

M4-I 29.7 30.3 72.0 22.0 81.7 41.7 169.6 CFRP 파단

M6-I 31.8 30.3 74.1 20.6 87.3 54.8 188.1 CFRP 파단

M8-I 35.5 30.3 80.1 21.7 90.6 49.5 199.0 -

M6-II 39.1 51.7 95.6 23.4 109.2 34.9 111.2 -

M8-II 35.8 51.7 104.3 28.6 116.3 40.4 125.0 CFRP 파단

M6-IV 37.0 99.5 137.8 29.2 146.0 36.4 46.7 CFRP 파단

M8-IV 32.2 99.5 137.1 28.8 151.9 41.4 52.7 CFRP 파단

L6-III 26.0 72.5 97.4 25.4 111.7 38.9 54.1 CFRP 파단

L8-III 28.8 72.5 110.1 25.6 121.9 35.7 68.1 CFRP 파단

H6-III 32.7 75.6 105.0 23.1 126.2 53.2 66.9 CFRP 파단

H8-III 39.2 75.6 110.8 24.9 126.8 46.6 67.7 CFRP 파단

U7-I 42.9 30.7 77.1 13.7 105.3 58.1 243.0 CFRP 파단

U7-II 47.8 53.0 102.2 19.6 125.4 60.6 136.6 CFRP 파단

U7-III 45.6 77.1 121.9 19.9 138.3 44.0 79.4 CFRP 파단

U7-IV 46.5 105.1 142.3 23.1 170.5 56.4 62.2 CFRP 파단

그림 6. 계면 박리 파괴 그림 7. CFRP판의 인장파괴

그림 8. 정착판의 박락에 의한 파괴

(6)

값을 나타내어 파단위치에 의한 보강효과의 영향은 거의 없 는 것으로 판단되었다 . 한편 , M8-I 과 M6-II 실험체는 정착 판 설치작업 과정에 실험체에 손상이 발생하여 처짐이 증가 하는 중에 갑작스럽게 단부 정착판 부근 균열의 폭이 급작 스럽게 증가하면서 단부 정착판이 박락하여 파괴되었다 ( 그림

8). 실험종료 후 모든 실험체의 단부 정착판을 분해하여

CFRP 판 슬립여부를 조사하였으나 단부 정착판에 정착된

CFRP 판 표면에 슬립의 흔적은 보이지 않았다 .

3.2 결과분석

표 6 에 나타낸 것과 같이 본 실험에서는 보강이 이루어지 지 않은 기준실험체로 MU-III 실험체만을 제작하여 휨실험 을 실시하였으나 , MU-III 실험체에 대한 실험결과와 이론적 으로 산정한 파괴하중을 비교할 때 그 차이가 매우 미소하 여 이론식으로도 충분한 정확도를 가지고 무보강 실험체의 파괴하중을 예측할 수 있는 것으로 나타났다 . 따라서 표 6

에 나타낸 실험체 중에서 무보강 기준실험체가 없는 실험체 는 이론식을 기준으로 산정한 파괴예상하중을 가지고 보강 효과를 평가하여 제시하였다 .

기준실험체 및 CFRP 판으로 휨보강된 철근콘크리트 실험 체의 휨실험 결과는 표 6 과 같다 . 표 6 은 기준실험체와 비

교하여 CFRP 판을 표면부착한 실험체 MB-III 와 단부정착 보

강한 M0-III 실험체의 하중저항능력이 각각 20.6% 와 28.0%

증가하였으며 , 프리스트레싱 보강된 실험체는 46.7~243.0%

증가하여 보강효과가 표면부착 및 단부정착 보강에 비해 크 게 개선됨을 보이고 있다 . 또한 , 프리스트레싱 보강된 실험 체의 경우 다른 보강방법에 의해 보강된 실험체에 비해 초 기균열 발생시점의 하중이 크게 증가하여 초기균열 억제효 과가 매우 우수하다는 것을 확인할 수 있었다 . 그러나 프리

스트레싱 보강된 실험체는 CFRP 판의 인장파단에 의해 취성

적으로 파괴되므로 기준실험체 및 단부정착 보강된 실험체 에 비해 파괴 시 처짐은 상대적으로 작게 발생하였다 .

3.2.1 콘크리트 강도의 영향

이론식으로 산정한 기준실험체의 파괴예상하중을 기준으로

CFRP 판으로 프리스트레싱 보강한 실험체의 보강효과를 콘 크리트 압축강도에 따라 평가해 보았다 . 표 6 에서는 콘크리

트 압축강도 21.0 MPa 의 실험체에서 프리스트레싱 수준이

각각 0.6% 와 0.8% 인 경우에 기준실험체보다 약 54.1%,

68.1% 의 내력이 증가함을 나타내고 있다 . 또한 , 콘크리트 압

축강도 28.0 MPa 인 실험체 중에서 프리스트레싱 수준이

0.6% 와 0.8% 인 실험체에 대해서 각각 59.4%, 68.4% 의 내

력증가를 보이며 , 콘크리트 압축강도 36.0 MPa 인 실험체 중

에서 프리스트레싱 수준이 0.6% 와 0.8% 인 실험체에 대해 각각 66.9%, 67.7% 의 내력증가를 나타내고 있다 . 즉 , 표 6

에 나타낸 결과는 3 종류의 콘크리트 압축강도 모두에서 프 리스트레싱 보강한 실험체에 큰 내력증가가 있음을 나타내 고 있으며 , 프리스트레싱 수준이 0.6% 에 비해 0.8% 에서 더 큰 내력을 보유하고 있음을 나타내고 있다 . 그리고 콘크리트 압축강도가 증가할수록 프리스트레싱 수준에 의한 내력증가 량은 작게 나타났으며 , 이는 고강도 일수록 충분한 보강효과 를 발휘하기 위해서는 프리스트레싱 레벨과 보강량이 동시

에 증가되어야 한다는 것을 의미한다 .

그림 9 에는 프리스트레싱 수준과 인장철근비가 각각

0.6%, 0.86% 이며 콘크리트의 압축강도가 21.0 MPa, 28.0 MPa, 36.0 MPa 인 L6-III, M6-III, H6-III 실험체의 하중 - 처 짐관계를 나타내었다 . 또한 , 그림 10 에는 프리스트레싱 수준 과 인장철근비가 각각 0.8%, 0.86% 이며 콘크리트의 압축강 도가 21.0 MPa, 28.0 MPa, 36.0 MPa 인 L8-III, M8-III, H8-III

실험체의 하중 - 처짐관계를 나타내었다 . 그림 9 는 프리스트레

싱 수준이 0.6% 상대적으로 작은 실험체에서는 콘크리트

압축강도가 증가함에 따라 최대하중이 소폭으로 증가하는 거 동을 나타내고 있다 . 그러나 프리스트레싱 수준이 0.8% 인 경우에는 콘크리트 압축강도에 따른 영향이 거의 나타나지 않음을 그림 10 을 통해서 알 수 있다 . 또한 , 프리스트레싱

수준이 0.6% 실험체에서는 콘크리트 압축강도에 따른 초기

강성의 차이를 볼 수 있지만 , 프리스트레싱 수준이 0.8% 의 실험체에서는 초기강성의 차이가 거의 나타나지 않고 있다 .

실험체 중앙부에서의 처짐이 약 30~40 mm 정도 발생할 때 모든 실험체에서 CFRP 판이 일차적으로 콘크리트 표면으 로부터 탈락하였으며 , 이 거동은 콘크리트 압축강도와 관계

없이 중앙부 처짐이 약 30~40 mm 정도 발생하게 되면

CFRP 판과 콘크리트와의 부착면에 발생한 계면응력이 부착 응력 이상으로 증가하기 때문인 것으로 예상할 수 있다 . 한 편 , 최대하중 이후의 거동에 있어서는 프리스트레싱 수준

0.8% 실험체에 비해 0.6% 실험체가 보다 연성적 거동

을 나타내는 경향을 보이고 있으나 , 프리스트레싱 수준 및 그림 9. 콘크리트강도에 따른 하중-처짐관계(p

s

=0.6%)

그림 10. 콘크리트강도에 따른 하중-처짐관계(p

s

=0.8%)

(7)

콘크리트 압축강도가 실험체의 최대하중 이후 거동에 미치 는 영향은 매우 미비하다는 것을 확인할 수 있다.

그림 11에는 프리스트레싱 수준이 0.6%로 거의 동일하고 콘크리트 압축강도가 서로 다른 L6-III, M6-III, H6-III 실 험체의 하중-CFRP판 변형률관계를 나타내었고, 그림 12에는 프리스트레싱 수준이 0.8%로 거의 동일하고 콘크리트 압축 강도가 서로 다른 L8-III, M8-III, H8-III 실험체의 하중- CFRP판 변형률관계를 나타내었다. 그림 11과 12는 프리스 트레싱 수준이 동일하고 철근비가 동일한 경우 콘크리트 압 축강도와 상관없이 각 실험체의 하중-CFRP판의 변형률 곡 선이 거의 동일하게 나타남을 보이고 있다. 또한, 그림 11과 12는 CFRP판 중앙부에 부착한 철근게이지의 손상으로 인해 최대하중 이후 CFRP판 중앙부 변형률 측정이 불가능했던 M6-III 실험체를 제외하고는 프리스트레싱 수준이 0.8%인 실험체가 0.6%인 실험체보다 파괴 시 변형률이 크게 나타남 을 보이고 있다. 그러나, 그림 11과 12의 모든 실험체의 CFRP판의 최대인장변형률이 본 실험에서 사용한 CFRP판의 극한변형률 1.2%를 상회하는 것으로 나타나 콘크리트 강도 에 관계없이 프리스트레싱 보강방법으로 CFRP판의 재료성 능을 충분히 활용할 수 있음을 확인할 수 있다.

3.2.2 보강방법의 영향

그림 13에 콘크리트 압축강도와 철근비가 각각 27 MPa, 0.86%로 동일하면서 보강방법이 서로 다른 MU-III, MB-III, M0-III, M8-III 실험체의 하중-처짐관계를 나타내었다.

CFRP판을 표면부착 보강한 MB-III와 단부정착 보강한 M0- III 실험체는 기준실험체 MU-III에 비해 초기균열 발생하중 이 각각 2.9 kN, 8.2 kN 증가하였으나, 프리스트레스를 도입 한 M8-III 실험체는 28.7 kN 증가하였다. 또한, MB-III와 M0-III 실험체의 최대하중은 MU-III와 비교해서 각각 20.6%와 28.0% 증가한 반면, M8-III 실험체는 68.4% 증가 하여 타 공법에 비해 프리스트레싱 보강의 휨성능 개선효과 가 가장 우수함을 확인하였다. 한편, 그림 13은 최대하중 이 후 거동에 있어서 단부정착 보강한 M0-III의 거동이 가장 연성능력을 확보하고 있음을 보이고 있다. 즉, 프리스트레스 를 도입하지 않고 정착장치만을 사용하는 경우 큰 휨내력 증가는 기대할 수 없으나 연성확보 측면에서는 가장 효과적 인 보강방법이라는 것을 확인할 수 있다.

그림 14는 보강공법에 따른 실험체 중앙부에서의 CFRP판 변형률의 변화를 나타낸 것이다. 그림을 통해서 알 수 있듯 이 표면부착 보강한 MB-III 실험체에서는 CFRP판의 변형률 이 약 0.67%에서 계면박리파괴가 발생하여 CFRP판 재료성 능의 약 50% 수준까지만 성능을 발휘한 것으로 나타났다.

또한, 단부정착 보강한 M0-III 실험체에서도 처짐이 증가하 면서 가력점 부근의 휨균열 폭이 확대되고, 균열부 CFRP판 에 응력집중 현상이 발생하여 실험체 중앙부 CFRP판의 변 형률이 재료성능의 약 79%에서 휨균열 부근의 CFRP판이 파단되는 거동을 나타내었다.

한편, 프리스트레싱 보강한 M8-III 실험체에서는 파괴 시 그림 11. 콘크리트강도에 따른 하중-CFRP판 변형률관계(p

s

=0.6%)

그림 12. 콘크리트강도에 따른 하중-CFRP판 변형률관계(p

s

=0.8%)

그림 13. 보강방법에 따른 하중-처짐관계( ρ

l

=0.86%)

그림 14. 보강방법에 따른 하중-CFRP판 변형률관계( ρ

l

=0.86%)

(8)

CFRP 판 변형률이 1.4% 를 상회하는 것으로 나타나 프리스트 레싱 보강방법에 의해 보강하는 경우 CFRP 판 재료성능의

100% 를 활용할 수 있어 보강구조물의 안전성 및 재료절감 효과를 기대할 수 있을 것으로 생각된다 .

3.2.3 프리스트레싱 수준의 영향

그림 15 에는 인장철근비가 0.30% 로 동일하며 프리스트레 싱 수준이 0.4%, 0.6%, 0.8% 인 M4-I, M6-I, M8-I 실험체 의 하중 - 처짐관계를 나타내었다 . 또한 , 그림 16 에는 인장철

근비가 0.86% 로 동일하며 프리스트레싱 수준이 0%, 0.4%,

0.6%, 0.8% 인 M0-III, M4-III, M6-III, M8-III 실험체의 하중 - 처짐관계를 나타내었다 . 그림 16 은 프리스트레싱 도입 유무에 따라 하중 - 처짐 거동에 있어 큰 차이를 보이고 있다 .

즉 , 프리스트레싱 수준이 0% 인 M0-III 실험체는 다른 실험 체에 비해 휨성능이 매우 작은 반면 , 연성능력이 프리스레싱 보강된 다른실험체와 비교해서 크게 증가함을 알 수 있다 .

또한 , 그림 15 와 그림 16 은 프리스트레싱 수준이 0.4% 와

0.6% 인 경우 프리스트레싱 수준이 하중 - 처짐관계에 미치는 영향은 크지 않음을 보이고 있다 . 그러나 , 프리스트레싱

준이 0.8% 인 실험체는 프리스트레싱 수준이 0.4% 와 0.6%

인 실험체와 비교해서 비교적 프리스트레싱 수준에 의한 영 향이 명확하게 나타나고 있으나 최대하중 이후의 거동에 있 어서는 가장 취성적인 거동을 보이고 있다 .

그림 17 에는 인장철근비가 0.86% 로 동일하며 프리스트레 싱 수준이 0%, 0.4%, 0.6%, 0.8% 인 M0-3, M4-III, M6-

III, M8-III 실험체 중앙부에서의 하중 -CFRP 변형률관계를

나타내었다 . 그림 17 을 통해서 알 수 있듯이 초기균열이 발

생하기 전까지는 CFRP 판 변형률이 거의 증가하지 않고 있

다가 초기균열이 발생하면서 보강재의 변형률이 증가하기 시 작하는 거동을 보이고 있다 . 철근이 항복한 시점부터는 모든

하중을 CFRP 판이 부담하게 되면서 CFRP 판의 변형률이 급

격하게 증가하는 거동을 확인할 수 있다 . 또한 , 프리스레싱 수준이 증가함에 따라 초기균열 시점 및 철근의 항복시점이 지연되고 있음을 확인 할 수 있다 .

3.2.4 인장철근비의 영향

그림 18 에는 콘크리트 압축강도와 프리스트레싱 수준이 동 일하고 인장철근비가 0.30%, 0.55%, 0.86%, 1.26% 인 U7- I, U7-II, U7-III, U7-IV 실험체의 하중 - 처짐관계를 나타내었 다 . 또한 , 그림 19 에는 콘크리트 압축강도와 프리스트레싱 수준이 동일하고 인장철근비가 0.30%, 0.55%, 0.89%, 1.26% 인 M8-I, M8-II, M8-III, M8-IV 실험체의 하중 - 처짐 관계를 나타내었다 . 인장철근비가 증가함에 따라 실험체의 휨강성 및 최대하중이 증가함을 그림 18 과 19 를 통해서 확 인할 수 있다 .

또한 , 콘크리트 압축강도나 인장철근비와 상관없이 모든 실

험체에서 처짐이 30-40 mm 정도 발생하게 되면 일차적으로

CFRP 판과 콘크리트 부착면에서 탈락이 발생하고 하중이 그림 15. 프리스트레싱 수준에 따른 하중-처짐관계( ρ

l

=0.33%)

그림 16. 프리스트레싱 수준에 따른 하중-처짐관계( ρ

l

=0.86%)

그림 17. 프리스트레싱 수준에 따른 하중-CFRP판 변형률관계 ( ρ

l

=0.86%)

그림 18. 인장철근비에 따른 하중-처짐관계(f

ck

=40.0 MPa)

(9)

5~10 kN 정도 감소한 이후 다시 안정적으로 하중에 저항하 다가 탄소판의 인장파단으로 내력을 상실하는 거동을 보이 고 있음을 그림 18과 19를 통해서 확인할 수 있다.

그림 20에는 콘크리트 압축강도와 프리스트레싱 수준이 동 일하고 인장철근비가 0.30%, 0.55%, 0.86%, 1.26%인 U7- I, U7-II, U7-III, U7-IV 실험체의 하중-CFRP판 변형률관계 를 나타내었다. 또한, 그림 21에는 콘크리트 압축강도와 프 리스트레싱 수준이 동일하고 인장철근비가 0.30%, 0.55%, 0.89%, 1.26%인 M8-I, U8-II, U8-III, U8-IV 실험체 중앙 부에서의 하중-CFRP판 변형률관계를 나타내었다. 그림 20과

21에서 각 실험체의 초기변형률이 동일하지 않고 실험체에 따라 다소 차이를 보이는 것은 유압장치를 제거하는 과정에 서 작업자의 숙련도에 따라 크고 작은 프리스트레스 손실이 발생하였기 때문이다. 그림을 통해서 모든 실험체에서 CFRP 판 변형률은 초기균열이 발생하는 시점까지는 인장철근비에 관계없이 동일한 기울기로 증가하였으나 콘크리트 인장부에 균열이 발생하면서 인장철근의 하중 부담률이 증가하게 되 어 인장철근비가 작을수록 급격하게 CFRP판의 변형률이 증 가하는 거동을 확인할 수 있다. 즉, 프리스트레싱 보강된 실 험체는 인장철근비와 관계없이 프리스트레싱 수준에 의해 초 기균열 하중이 결정되며, 그 이후의 거동에 있어서는 인장철 근량에 의해 거동이 다르게 나타난다는 것을 알 수 있다.

한편, 인장철근비가 작은 실험체에서 인장철근비가 큰 실험 체에 비해 보다 큰 휨성능 증대효과를 나타내었다.

4. 결 론

본 연구에서는 CFRP판 표면부착 공법의 문제점을 개선할 목적으로 프리스트레싱 보강한 RC 휨부재에 대한 휨실험을 통해 다음과 같은 결론을 얻었다.

1. 표면부착이나 단부정착 보강방법에 비해 프리스트레싱 보 강법의 휨성능 개선효과가 가장 우수함을 확인하였다.

2. 프리스트레싱력을 도입하지 않고 정착장치만을 사용하는 경우 큰 휨내력 증가는 기대할 수 없으나 연성확보 측면 에서는 가장 효과적인 보강방법이라는 것을 확인할 수 있 었다.

3. 프리스트레싱 보강한 모든 실험체에서는 파괴 시 CFRP판 의 변형률이 사용 CFRP판의 한계변형률 1.2%를 상회하 는 것으로 나타나 프리스트레싱 보강방법에 의해 보강하 는 경우 CFRP판 재료성능의 100%를 활용할 수 있어 보강구조물의 안전성 및 재료절감 효과를 기대할 수 있을 것으로 생각된다.

3. CFRP판의 프리스트레싱 수준별 보강을 통해 콘크리트의 초 기균열발생시점을 상당히 지연시킬 수 있다는 것을 확인할 수 있었다. 또한, 프리스트레싱 보강한 경우 프리스트레싱 수준이 증가함에 따라 파괴하중이 소폭 증가하였다.

4. 프리스트레싱 수준이 0.4%, 0.6%인 실험체에서는 콘크리 트 압축강도가 증가할수록 최대하중이 소폭 증가하였으나, 프리스트레싱 수준이 0.8%인 실험체에서는 콘크리트 압축 강도의 영향이 거의 나타나지 않았다. 또한, 인장철근비가 프리스트레싱 보강된 실험체의 거동에 주는 영향은 미소 한 것으로 평가되었다. 그러나, 인장철근비가 작을수록 휨 성능 개선효율이 증가하는 것으로 나타났다.

참고문헌

김규선, 김종성(1999) 보강판으로 성능개선된 RC보의 조기파괴거 동, 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제19권 제I-4호, pp.

561-570.

김형수, 홍기남, 우상균, 송영철, 한상훈(2005) 프리스트레스를 가 한 CFRP판으로 보강한 철근콘크리트 보의 휨성능 개선, 한 국콘크리트학회 봄학술발표대회논문집, 제17권 1호, pp. 471- 474.

그림 19. 인장철근비에 따른 하중-처짐관계(f

ck

=28.0 MPa)

그림 20. 인장철근비에 따른 하중-CFRP판 변형률관계(f

ck

= 40.0 MPa)

그림 21. 인장철근비에 따른 하중-CFRP판 변형률관계(f

ck

=

28.0 MPa)

(10)

박상렬 , 김태우 (2003) CFRP 판으로 부착된 R.C 보의 복부정착

형태에 따른 보강효과 , 대한토목학회논문집 , 대한토목학회 , 제

23 권 제 6A 호 , pp. 1113-1121.

박종섭 , 박영환 , 유영준 , 정우택 , 강재윤 (2005) 부착 또는 비부착 된 탄소판으로 긴장 보강한 RC 보의 보강성능 , 한국콘크리트

학회 봄학술발표대회논문집 , 제 17 권 1 호 , pp. 279-282.

심종성 , 배인환 (1999) 탄소섬유쉬트로 보강된 철근콘크리트의 계

면박리에 대한 해석적 연구 , 한국콘크리트학회지 , 한국콘크리 트학회 , 제 11 권 2 호 , pp. 177-186.

양동석 , 박선규 , 이용학 (2002) 강연선 탄소섬유쉬트로 보강된

철근 콘크리트 보의 휨거동 특성 , 한국콘크리트학회 논문집 ,

한국콘크리트학회 , Vol. 14, No. 2. pp. 216-222.

오용복 , 권영웅 (1998) 탄소섬유쉬트 보강된 철근콘크리트 보의

보강철근비에 따른 구조적 거동 , 한국콘크리트학회지 , 한국콘

크리트학회 , 10 2 , pp. 119-126.

유영찬 , 최기선 , 박영환 , 박종섭 , 김긍환 (2005) 외부 부착형 프리 스트레스 탄소섬유판으로 보강된 RC 보의 휨 거동 , 한국콘크

리트학회 봄학술발표대회논문집 , 제 17 권 1 호 , pp. 255-258 .

Garden, H.N. and Hollaway, L.C. (1998) An experimental study of the failure modes of reinforced concrete beams strengthened with prestressed carbon composite plates,

Composites Part B

, Vol. 29, pp. 411-424.

Quantrill, R.J. and Hollaway, L.C .(1998) The flexural rehabilita- tion of reinforced concrete Beams by the Use of Prestressed Advanced Composite Plates,

Composites Science and Technol- ogy

, Vol. 58, pp. 1259-1275.

( 접수일 :2005.6.28/ 심사일 :2005.9.13/ 심사완료일 :2006.2.24)

수치

그림 11에는  프리스트레싱  수준이 0.6%로  거의  동일하고 콘크리트  압축강도가  서로  다른 L6-III, M6-III, H6-III 실 험체의 하중-CFRP판 변형률관계를 나타내었고, 그림 12에는 프리스트레싱  수준이 0.8%로  거의  동일하고  콘크리트  압축 강도가  서로  다른 L8-III, M8-III, H8-III 실험체의   하중-CFRP판  변형률관계를  나타내었다
그림 20에는 콘크리트 압축강도와 프리스트레싱 수준이 동 일하고  인장철근비가 0.30%, 0.55%, 0.86%, 1.26%인  U7-I, U7-IU7-I, U7-IIU7-I, U7-IV 실험체의  하중-CFRP판  변형률관계 를  나타내었다

참조

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