Life-Cycle Cost Effective Optimal Seismic Retrofit and Maintenance Strategy of Bridge Structures - (II) Methodology for Life-Cycle Cost Analysis

構 造 工 學

大 韓 土 木 學 會 論 文 集

第26卷 第6A 號·2006年 11月 pp. 977 ~ 988

교량의 생애주기비용 효율적인 최적 내진보강과 유지관리전략

−

(II) 생애주기비용해석 방법론

Life-Cycle Cost Effective Optimal Seismic Retrofit and Maintenance Strategy of Bridge Structures

−(II) Methodology for Life-Cycle Cost Analysis

이광민*·조효남**·정지승***·안형준****

Lee, Kwang-Min

^·

Cho, Hyo-Nam

^·

Chung, jee-Seung

^·

An, Hyoung-Jun

···

Abstract

The goal of this study is to develop a realistic methodology for determination of the Life-Cycle Cost (LCC)-effective opti- mal seismic retrofit and maintenance strategy of deteriorating bridges. The proposed methodology is based on the concept of minimum LCC which is expressed as the sum of present value of seismic retrofit costs, expected maintenance costs, and expected economic losses with the constraints such as design requirements and acceptable risk of death. The proposed meth- odology is applied to the LCC-effective optimal seismic retrofit and maintenance strategy of a steel bridge considered as a example bridge in the accompanying study, and various conditions such as corrosion environments and Average Daily Traffic Volumes (ADTVs) are considered to investigate the effects on total expected LCC. In addition, to verify the validity of the developed methodology, the results are compared with the existing methodology. From the numerical investigation, it may be positively expected that the proposed methodology can be effectively utilized as a practical tool for the decision-making of LCC-effective optimal seismic retrofit and maintenance strategy of deteriorating bridges.

Keywords :

life-cycle cost, maintenance strategy, seismic retrofit, lifetime seismic reliability analysis

···

요 지

본 연구에서는 열화하는 교량의 생애주기비용(Life-Cycle Cost: 이하 LCC)-효율적인 최적 내진보강과 유지관리전략의 선 정문제의 의사결정을 위한 현실적인 방법론을 제안하고자 한다. 제안된 방법론은 설계규준과 같은 제약조건하에서 내진보강 비용, 기대 유지관리비용, 그리고 기대 경제손실비용의 합으로 표현되는 총 기대 LCC의 최소화 개념에 기초하고 있다. 본 연구에서 제안된 방법론은 동반논문에서 고려된 예제교량의 최적 내진보강과 유지관리전략의 선정을 위한 문제에 적용되었 고, 부식환경과 교통조건에 따른 LCC-효율성에 대하여 고찰해 보았다. 또한, 개발된 방법론의 타당성을 검증해보기 위해 고 려된 조건에 따른 LCC분석결과를 기존 연구에서 제안된 방법론과 비교 및 고찰을 수행하였다. 적용 예를 통해 제안된 방 법론은 LCC-효율적인 내진보강과 유지관리전략의 선정을 위한 의사결정에 있어서 매우 효율적인 도구로 활용될 수 있을 것 으로 기대된다.

핵심용어 : 생애주기비용, 유지관리전략, 내진보강, 생애주기 지진신뢰성해석

···

1. 서 론

미래의 잠재적인 지진에 대한 구조물의 성능확보는 신설구 조물의 내진설계 뿐 아니라 기설구조물의 성능개선에 있어 서 주된 목적이라 할 수 있다. 비록 어떠한 지진에도 손상 이 전혀 없는 내진설계나 성능개선이 가능할 수는 있다 하 더라도 비경제적이라는 것은 토목공학자라면 누구나 인식하 고 있으며, 다양한 설계규정 이나 내진관련 지침서에도 이러

한 개념은 암시적으로 내포되어 있다. 즉 구조물의 적절한 내진설계나 성능개선은 구조물의 초기투자비용과 지진위험도 로 인한 잠재적인 기대 경제손실을 종합적으로 고려하여 결 정되어야 한다. 다시 말하면, 구조물의 초기투자비용과 기대 경제손실의 합으로 표현되는 생애주기비용(Life-Cycle Cost:

이하 LCC)을 최소화함으로서 적정한 내진설계나 성능개선이 가능하다고 할 수 있다.

이로인해 LCC개념에 입각한 연구는 1970년대부터 많은 연 *

교신저자ㆍ대림산업

(

주

)

대리ㆍ공학박사

(E-mail : [email protected])

**

정회원ㆍ한양대학교공학대학교수ㆍ공학박사

(E-mail : [email protected]) ***

정회원ㆍ동양대학교철도토목학과부교수ㆍ공학박사

(E-mail : [email protected])

****

정회원ㆍ

(

주

)

삼안구조부이사ㆍ구조기술사

(E-mail : [email protected])

구자들 (Liu and Neghabat, 1972; Liu 등 , 1976; Rosenblueth,

1986; 등 ) 이 내진설계문제에 중점을 두어 제안한 바 있다 .

하지만 이들의 연구는 개념적인 아이디어를 제안한 연구로 서 불확실성이 큰 지진관련문제에서 확률적 지진위험도의 개 념과 LCC 의 정식화에 있어서 고려되어야 할 중요한 비용항 목인 사회 - 경제적인 손실 ( 혹은 간접비용 ) 이 전혀 고려되어 있 지 않다 . 최근에는 구조물의 최적 LCC 내진설계를 위해 몇몇 연구자들 (Chang and Shinozuka, 1996; Ang 등 , 1997a, 1997b; Wen and Kang, 1998; Cho 등 , 2001) 은 기존연구 에서의 문제점을 개선한 제계적인 방법론을 제안한 바 있다 .

하지만 이들의 연구는 이론적인 부분만을 지나치게 강조하 여 현실적인 최적 LCC 내진설계에 적용하거나 특히 구조물 의 내진보강 및 유지관리전략의 선정과 관련된 문제에 적용 하기 위해서는 개선된 연구가 필요할 것으로 판단된다 .

즉 , 내진 LCC 최적설계나 성능개선 및 유지관리를 위한 연 구는 아직까지도 미진한 실정이므로 구조물의 지진에 대한

LCC 분석에 있어서 현실적인 방법론의 개발은 국가자원의 효 율적인 운용을 위해 매우 절실하다 할 수 있다 . 이에 본 연 구에서는 기존연구의 문제점을 개선하여 교량구조물에 대한 내진 LCC 최적설계 뿐 아니라 최적 내진보강 및 유지관리전 략의 선정에 있어서 의사결정을 위해 활용될 수 있는 현실적 인 방법론을 제안하였다 . 본 연구에서 제안된 방법론은 동반 논문에서 생애주기 지진신뢰성해석을 위해 적용된 예제교량 의 최적 내진보강과 유지관리전략의 선정을 위한 문제에 적 용되었고 , 열화환경과 교통조건에 따른 LCC- 효율성에 대해 고찰해 보았다 . 또한 , 개발된 방법론의 합리성을 검증해보기 위해 고려된 조건에 따른 LCC ^{분석결과는 기존연구} (Cho ^등 ,

2001) 에서 제안된 방법론과 비교 및 고찰을 수행하였다 .

2. 생애주기비용 함수의 정식화

교량의 최적 내진보강과 유지관리전략은 다양한 대안들 중 에서 설계규준과 같은 제약조건하에서 내진보강비용 , 기대 유지관리비용 , 그리고 기대경제손실비용의 합으로 표현되는 총 기대 LCC ^{가 최소인 대안을 선정함으로서 얻어 질 수}

있다 . 이러한 교량의 생애주기 T

life

동안의 최적 내진보강과 유지관리전략의 선정을 위한 문제는 다음과 같이 정식화 할 수 있다 .

Find Seismic Retrofit and/or Maintenance Strategy

To Minimiza (1b) (1a)

Subjected to ^g

k

( ^· ) ^≤ 0 (1c)

여기서 , = 현재 가치화된 총 기대 LCC; i = 내진보

강 방법과 관련된 인덱스 ; j = 유지관리전략과 관련된 인덱스 ;

k = 설계규준과 관련된 인덱스 ; = 현재 가치화된 내진보 강비용 ; t

r

= 내진보강시기 ; = 현재 가치화된 기대유지 관리비용 ; = 현재 가치화된 기대경제손실비용 ; 그리고 g

k

( · )= 설계규준

2.1

^{내진보강비용}

(Seismic Retrofit Costs)

식 (1) 에서 내진보강비용은 다양한 내진보강방법에 따라

실제적산이나 시공비용의 규모에 따른 계획·설계비용 , 시공 후 점검비용 등을 고려하여 비교적 쉽게 산정할 수 있다 .

식 (1-b) 에서 계획된 내진보강시기 을 고려한 현재 가치화된

내진보강비용은 다음의 식 (2) 에 의해 산정할 수 있다 . (2)

여기서 , C

RD

= 계획설계비용 ; C

RC

= 시공비용 ; C

RT

= 시공후 점검비용 ; i ( t ) = 1/(1+ q )

^t

= 할인계수 ; q = 할인율

식 (2) 에서 시공비용은 실제 구조물의 시공에 포함되는 노 동비 , 재료비 , 장비비 , 공사현장관리비와 품질관리비용 전부 를 포함해야 한다 . 한편 식 (2) 에서 계획·설계비용과 시공 후 점검비용 등은 시공비용의 규모에 따라 국내의 실정이 반영된 엔지니어링 사업대가기준 ( 과학기술부 , http://www.

cmcost.com, 2004) 에 제시되어 있는 해당 요율을 적용하여

근사적으로 산정 할 수 있다 .

2.2

^{기대유지관리비용}

(Expected Maintenance Costs)

LCC 와 관련된 연구들 중에서 Wen 과 Kang(1998) 의 연구

에 의하면 설계변수에 대한 유지관리비용과의 상관관계는 일 반적으로 미약하기 때문에 LCC 에서 유지관리 비용을 고려 하지 않아도 됨을 언급한 바 있다 . 하지만 구조물의 성능은 동반논문에서 논의 된 바와 같이 열화환경이나 계획된 유지 관리전략과 많은 상관관계가 있기 때문에 LCC 를 활용한 문 제에서 그릇된 의사결정이 이루어 질 수 있다 . 이에 본 연 구에서는 기대 유지관리비용을 구조성능과 연관된 유지관리 행위에 대해 유지관리비용과 유지관리 전략에 따른 생애주 기 동안의 유지관리확률로 식 (3) ^{과 같이 정식화하였다} .

(3)

여기서 , ^j = ^{유지관리전략과 관련된 인덱스} ; ^C

DM

, ^C

IDM

= 직·간접 유지관리비용 ; ( t ) = 유지관리전략 j에 따른 임 의시간 t 에서의 유지관리 확률 ; i ( t ) = 할인계수 ; 그리고 L =

구조수명

식 (3) ^{에서 직접유지관리비용 C}

DM

은 유지관리방법이나 공 사의의 규모에 따라 적산을 통해 산정할 수 있으며 , 간접유 지관리비용 C

IDM

은 유지관리로 인한 교통통제 조건과 본 연 구에서 제안된 도로이용자비용함수를 이용하여 구할 수 있 다 . 한편 식 (3) 에서 기대유지관리비용을 산정하기 위해서는 생애주기 동안의 유지관리 확률 ( t ) 의 산정이 필요한데 ,

이를 위해 본 연구에서는 생애주기 동안의 유지관리확률을 예측하기 위해 사건수기법 (Event Tree Method) 를 활용한 접 근방법을 제안하였다 .

2.3

^{기대경제손실비용}

(Expected Economic Losses)

Cho 등 (2001) 은 교량의 내진 LCC 최적설계를 위해 교각

의 시스템손상지수 (Global Damage Index) 만의 함수로 LCC

를 정식화 한 바 있다 . 하지만 이는 동반논문에서 언급된 바와 같이 구조물을 구성하는 각각의 부재에 대해 긍정적인 혹은 부정적인 영향이 모두 반영될 수 없으며 , 구조물이 붕 괴인 경우를 제외하고는 구조물의 손상으로 인한 기대경제 손실은 일반적으로 시스템의 손상이라기보다는 국부 요소의 E C [

_T^PV

] C =

_R^PV_i

( ) E C t

_r

+ [

_M^PV_j

] E C + [

_EL^PV_y

( ) t

_r

]

E C [

_T^PV

]

C

_R^PV_i

E C [

_M^PV_j

] E C [

_El^PV_y

]

C

_R^PV

( ) t

_r

= ( C

_RD

+ C

_RC

+ C

_RT

) i t ⋅ ( )

_r

E C [

_M^PV_j

] [ C

_DM

+ C

_IDM

]

0

∫ L

^{⋅ P}

^Mj

^{t() i t ⋅ ( )dt}

=

P

_Mj

P

_Mj

손상에 따라 평가되므로 이 부분에 대한 개선이 필요할 것 으로 판단된다 . 또한 기존연구에서는 일반적으로 막대한 경 제적인 손실을 초래하지만 발생빈도가 적은 심각한 수준의 손상만을 기대경제손실비용의 산정에 고려하고 있는데 , 결국 상대적인 경제적 손실은 작고 발생빈도가 큰 미약한 수준의 손상으로 인한 경제적 손실이 배재되어 기대경제손실비용은 과소평가되는 요인이 된다 . 따라서 지진으로 인한 총 기대경 제손실비용은 교량 각 부재에 대한 다양한 손상의 함수로 정식화 하는 것이 합리적이라 할 수 있다 . 이에 본 연구에 서 기대경제손실비용은 지진으로 인해 각 부재와 교량시스 템에 발생할 것으로 예상되는 다양한 손상수준의 년 발생확 률을 고려하여 다음의 식 (4) 과 같이 정식화 하였다 .

(4a)

여기서 , 0 = 내진보강전의 교량상태를 나타내는 인덱스 ;

i

= ^{내진보강방법과 관련된 인덱스} ;

j

= ^{유지관리전략과 관련된}

인덱스 ;

k

= 요소 손상수준과 관련된 인덱스 ;

m

= 교량의 요 소와 관련된 인덱스 ; = ^{내진보강전·후의 기}

대복구비용 ; = 내진보강전·후의 인적·물적 기대손실비용 ; = 요소

m

의 손상수준

k

와 관련된 직·간접 복구비용 ; = 요소 m 의 내진보강전·

후에 손상수준 k 의 년 발생확률 ; = 교량시스템 의 붕괴와 관련된 직·간접 복구비용 ; = 교량 시스템의 내진보강전·후에 붕괴의 년 발생확률

식 (4) 에서 내진보강 전·후의 손상수준별 년 발생확률과 교량시스템 붕괴의 년 발생확률은 동반논문에서 제시된 방 법론을 활용하여 내진보강효과와 교량의 열화환경에 따른 성 능저하 및 유지관리효과를 고려한 생애주기 지진신뢰성해석 을 통해 산정할 수 있다 . 한편 식 (4) 에서 교량구성요소의 손상수준 k 는 실험데이터나 실제 지진피해사례에 기초하여 정의할 수 있는데 , 이 또한 동반논문에 제시된 데이터가 적 용될 수 있다 . 식 (4) 에서 기대복구비용은 직·간접복구비용 의 합으로 정식화되어 있는데 , 직접복구비용은 부재의 손상 수준별 적산을 통해 산정할 수 있으며 , ^{간접복구비용은 복구}

공사로 인한 교통통제 조건을 이용하여 식 (7) 과 (8) 에 따라 구할 수 있다 .

마지막으로 식 (4) 를 이용하여 기대경제손실비용을 산정하 기 위해서는 지진으로 인한 인적·물적 손실비용의 산정이 필요하다 . 이를 위해 본 연구에서는 Cho 등 (2001) 이 교량 의 인적·물적 기대손실비용의 산정을 위해 제안한 정식화 를 시간의 개념으로 확장하여 다음과 같이 기대사망비용과 기대 상해비용의 합으로 정식화 하였다 .

(5a) (5b)

(5c) (5d)

여기서 ,

CF, CJ

= 사망비용과 상해비용 ;

VF, VJ

= 물적피해를 포함한 1 인당 생명가치 및 상해비용 ;

rF, rJ

= 사망율과 상해 율 ;

N0

= ^{교량상의 사람 수} ;

ro

= ^{교량의 붕괴 시 사망률} ;

n

= 붕괴확률과 인명손실간의 비선형관계를 나타내는 계수 ;

ρ

= 사망률과 상해율의 비율

식 (5) 에서 평균교통속도

υ0

이외의 변수들의 구체적인 산

정방법은 Cho ^등 (2001) ^{의 연구에 구체적으로 제시되어 있다} .

본 연구에서 평균교통속도

υ0

는 교통해석프로그램인 EMME/

2 v5.1(Inro Consultants, 1999) 을 이용하였다 .

2.4 간접비용 (Indirect Costs)

식 (3) 과 (4) 에서 기대유지관리비용과 기대복구비용에는 각 각 유지관리공사나 복구공사 시 원래기능을 발휘하지 못함 으로서 발생되는 간접비용을 포함하고 있다 . 이러한 간접비

용은 Lee ^등 (2004) ^이 LCC ^{최적 내진설계에서 고려한 교통지}

연 및 우회 그리고 그로인한 경제적인 파급효과로 도로이용 자비용

CU

과 사회 - 경제손실비용

CE

의 합으로 다음과 같이 정식화 할 수 있다 .

2.4.1 도로이용자비용 (Road User Cost)

일반적으로 도로이용자 비용은 차량운행비용 (Vehicle Operating Cost), 시간지연비용 (Time Delay Cost), 사고비용

(Accident Costs), 불편함의 비용 (Comfort and Convenience Costs), 환경영향비용 (Environmental Costs) 등의 5 개 주요 비 용 항목으로 구성된다 (Berthelot

et al

., 1996). 그 항목 중 시 간지연비용과 차량운행비용은 일반적으로 도로이용자비용의 중요비용 항목으로서 고려되어 왔다 (De Brito and Branco,

1994; Lee 등 , 2004). 본 연구에서도 도로이용자비용모델은

시간지연비용과 차량운행비용만을 고려하여 정식화하였다 . (6a)

(6b)

(6c)

E C [

_El^PV_y

] [ E C [

_R0j

t() ] E C + [

_H0j

( ) t ] ] i t ⋅ ( ) d t +

0 t_r

∫

=

E C [

_Rij

t() E C + [

_Hij

t() ] ] i t() ⋅ d t

t_r

∫ L

E CR[ _0jt()] CDRk _m CIDRk _m +

[ ]⋅Pfk ⁰_m^j t()

∑k

∑m ^CDRsys C +CIDRC _sys [ ]⋅PfC t() ⁰_sys^j +

=

E CR[ _ij t()] CDRk _m CIDRk _m +

[ ]⋅Pfk t() _m^ij

∑k

∑m ^CDRsys C +CIDRC _sys [ ]⋅PfC t() _sys^ij +

=

E C [

_R0j

] E C , [

_Rij

] E C [

_H0j

] E C , [

_Hij

]

C

_DR^k _m

, C

_IDR^k _m

P

_f

m 0j k

( ) P t

_f

mij k

( ) t ,

C

_DR^C _sys

, C

_IDR^C _sys

P

_f

sys 0j C

t() P

_f

sysij C

t() ,

E C [

_H

t() ] E C = [

_F

t() ] E C + [

_J

t() ] E C [

_F

t() ] r =

_F

t() N ⋅

₀

( ) V t ⋅

_F

E C [

_J

t() ] r =

_j

( ) N t ⋅

₀

t() 0.9 V ⋅ ( ⋅

_J

+ 0.1 V ⋅

_F

) r

_F

t() r

₀

P

_f

sysij C

t()

ⁿ

⋅

=

r

_J

t() ρ t() r = ⋅

_F

t()

C

_U

= C

_TDC

+ C

_VOC

C

_TDC

n

_P0j

j 1=

∑J

^{⋅ T}

^0j

^{⋅ u}

^10j

⎩ ⎭

⎪ ⎪

⎨ ⎬

⎪ ⎪

⎧ ⎫

t

_d0

+

∆

⋅

r

_i

⋅ n

_P0j

⋅ T

_0j

⋅ u

_10j

+ n

_Pij

⋅ n

_Pij

⋅ ⋅ T

_ij

u

_1ij

{ } t ⋅ ∆

_dt

i 1=

∑I

T

_res

⋅

=

C

_VOC

T

_0j

⋅ u

_2J

j 1=

∑J

⎩ ⎭

⎪ ⎪

⎨ ⎬

⎪ ⎪

⎧ ⎫

1 r

_i

i 1=

∑I

–

⎝ ⎠

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎛ ⎞

t

_d0

∆

⋅ ⋅ +

r

_i

( T

_0j

⋅ ⋅ T

_ij

u

_2j

) t ⋅ ∆

_dt

j 1=

∑J

⁺

⎩ ⎭

⎪ ⎪

⎨ ⎬

⎪ ⎪

⎧ ⎫

i 1=

∑I

r

_i

[ T

_0j

⋅ ( u

_3ij

l

_di

– u

_4ij

l

_d0

) T +

_ij

⋅ u

_2j

j 1= J

∑

⋅

⎩ ⎭

⎪ ⎪

⎨ ⎬

⎪ ⎪

⎧ ⎫

t

∆

⋅

i 1=

∑I

T

_res

⋅

=

(6d)

여기서 , C

TDC

= 시간지연비용 ; C

VOC

= 차량운행비용 ; i = 교통 네트워크의 경로에 대한 인덱스 ; j = 차량의 종류에 대한 인덱 스 ( 업무 혹은 비업무 자가용 , 택시 , 버스 , 버스 , 소형트럭 , 대 형트럭 등 ); = 재차인원 ; T

ij

= 일일평균교통량 (Average Daily Traffic Volume, ADTV); ^u

1j

= ^{도로이용자의 평균시간}

가치 ; u

2j

= 각 차종에 따른 운전자 평균급여 ; u

3j

= 각 우회경 로의 단위 길이 당 평균 유류비용 ; u

4j

= 대상교량이 속해있는 경로의 단위 길이당 평균 유류비용 ; r

i

= 대상교량이 속해있는 경로에서 i번째 우회경로로의 우회율 ; ^∆t

d0

= ^{대상교량이 속해}

있는 경로의 추가적인 시간지연 ; l

0

, l

d

= 대상교량이 속해있는 경로의 길이 및 우회경로의 길이 ; , = 정상상태 및 복 구공사 시 상태에서 대상교량이 속해있는 경로의 교통속도 ;

= ^{정상상태 및 복구공사 시 상태에서 우회경로의 교}

통속도 ; T

res

= 유지관리 및 복구공사기간

식 (6) 과 같이 도로이용자비용을 산정하기 위한 교통해석은 전술한 교통해석프로그램인 EMME/2 v5.1(Inro Consultants,

1999) ^{을 이용하였다} . ^{한편 식} (6) ^{에서 유지관리나 복구공사}

기간 T

res

는 매우 중요한 변수이다 (Lee 등 , 2004). 본 연구 에서는 전문가 설문조사에 기초하여 적용하는 것으로 하였 는데 , 이는 참고문헌 ( 이광민 , 2006) 에서 찾아볼 수 있다 .

2.4.2 사회경제손실비용 (Socio-Economic Losses)

사회 - 경제적손실비용은 교량이 복구공사로 인해 재기능을 다하지 못하는 경우 발생되는 경제적인 파급효과의 결과이 다 . 이러한 사회 - 경제 손실비용은 투입산출모델을 활용한

Cho 등 (2004) 의 연구를 활용하여 산정할 수 있다 . 하지만

Cho 등 (2004) 의 모델은 사회 - 경제 손실비용평가를 위해 대

상교통 네트워크에 대한 교통해석 뿐 아니라 산업연관표 ( 혹 은 투입 - 산출 테이블 ), 직종분포 등의 자료와 이를 이용한 방대한 매트릭스 연산이 필요하기 때문에 적용이 어렵고 실 용적이지 못하다 . 특히 국내의 경우는 서울을 제외한 지역별 산업연관표는 작성되어 있지 않기 때문에 더욱 적용이 난해 하며 , 서울의 산업연관표 또한 거시적인 (macro) 범위로 작성

되어 있어 본 연구와 같은 미시적인 (micro) 범위의 문제에

적용하기에는 문제가 발생한다 .

따라서 본 연구에서는 근사적인 사회 - ^{경제손실비용을 산정}

하기 위해 Seskin (1990) 의 연구결과에 기초하여 식 (7) 과

같이 지역규모별 도로이용자비용에 대한 사회 - 경제손실비용 의 비율 r

region

을 적용하여 정식화 하였다 . Seskin(1990) 의 연구결과에 의하면 사회 - ^{경제손실은 대도시} , ^중도시 , ^소도시

로 구분되어서 제시되어 있으며 각각 도로이용자 비용의 약

150%~50% 의 범위를 가진다고 제시되어 있다 .

(7) 3. 생애주기 유지관리확률의 산정

일반적으로 구조물의 성능향상을 위해 생애주기 동안 적용 되는 일련의 유지관리는 구조물의 열화환경 , 시공품질 , 계획 된 유지관리전략 등을 포함한 다양한 요인으로 인해 예측이

어렵다 . 따라서 그림 1 의 상단부에 개념적으로 제시된 바와 같이 구조물에 각 유지관리가 적용되는 시기 (relative time

scale) 는 일반적으로 불확실 변량으로 나타낼 수 있다 . 이로

인해 그림 1 의 하단부에 제시된 바와 같이 i번째 유지관리

의 적용시기 (absolute time scale) ^{는 이전에 행해진 유지관}

리의 적용시기들에 영향을 받으므로 구조물의 생애주기 동 안 유지관리확률을 구하기 위해서는 이에 대한 고려가 필요 하다 . 이러한 i번째 유지관리가 적용되는 시기 (absolute time scale) 는 조건부확률 (conditional probability) 을 이용하 여 구할 수 있으며 , 구조물의 생애주기 동안 행해지는 유지 관리확률은 일련의 유지관리 적용시기 (absolute time scale)

들을 중첩하여 구할 수 있는데 , 이는 다음의 식과 같이 표 현할 수 있다 .

(8)

여기서 , n = 구조물의 생애주기 동안 행해지는 유지관리의 총 횟수 ; t

1

, t

2

,

…

, t

n

= 유지관리의 적용시기 (relative time scale);

= n번째 유지관리의 적용시기가 에 일어날 확률 ;

= 을 만족하는 모든 경우

그림 2 는 식 (8) 을 이용한 유지관리 확률의 산정 예를 보

여주고 있다 . 그림 2 (a) 에 나타난 바와 같이 본 예제는 3

번의 유지관리행위가 수행되는 경우이다 . ^{여기서 E}

i,j

과 P

i,j

을 i번째 유지관리가 j년에 일어나는 사건과 그 확률이라면 , 그

림 2(a) 에서 첫 번째 유지관리가 4 년과 6 년에 일어날 확률

은 각각 0.3 과 0.7 로서 이는 P ( E

1.4

)=0.3 과 P ( E

1.6

)=0.7 로 나타낼 수 있다 . 한편 임의의 유지관리의 적용시기 을 만

족하는 모든 경우는 그림 2(b) 와 같이 사건수기법을 이용하

여 구할 수 있는데 , 일예로 12 년에 유지관리가 시행될 수 있는 경우는 그림 ( 굵은 선 ) 에 나타난 바와 같으며 , 식 (8) 을

이용하면 로 표현

할 수 있고 , 결론적으로 12 년에 유지관리가 행해질 확률은 t

∆

_di

L

_di

V

_dwi

--- l

_di

V

_{d ∋}

--- t ∆

_d0

l

₀

V

_0W

--- l

₀

V

_0n

--- –

= , –

=

n

_Pij

v

_on

v

_0w

V

_{d ∋}

, V

_dwi

C

_E

= r

_region

⋅ C

_U

P R [

_n

( ) t

_L^*

] P

_{T1, ,T2…,Ti,…Tn}

[ t

₁

, , , , t

₂

… t

_i

…t

_n

]

if t1+…+tn=tL*

∑

=

P R [

_n

( ) t

_L^*

] t

_L^*

t

₁

+ + + t

₂

… t

_n

= T

_L^*

=

if t₁+ +… t∑ _n=t_L^*

t

_L^*

P

_{M 12,}

= ( E

_{1 4,}

∩ E

_{2 4,}

∩ E

_{3 4,}

) P E + (

_{1 6,}

∩ E

_{2 6,}

)

그림 1. 유지관리적용시기

=0.517 임을 확인 할 수 있다 .

즉 , 식 (8) 은 생애주기 동안 적용될 각각의 유지관리 적

용시기 (relative time scale) 에 대한 확률분포만 주어진다면

사건수 기법을 활용하여 손쉽게 산정이 가능하다는 것을 알 수 있다 . 따라서 구조물의 생애주기 유지관리확률을 구하기

위해 가장 중요한 것은 그림 2(a) ^{와 같은 일련의 유지관리}

적용시기 (relative tine scale) 와 관련한 데이터가 준비되어야 한다는 것이다 . 하지만 국내의 경우는 유지관리 적용시기에 대한 통계적 데이터가 정리되어 있지 않으므로 , 동반논문에 서 제안된 확률적 열화예측모델을 이용하였다 . 동반논문에 서 확률적 열화예측모델은 시간이력불확실변수인 철근단면 적의 변화를 예측하여 생애주기 지진신뢰성해석을 위한 목 적으로 사용되었는데 , 본 논문에서는 일련의 유지관리 적용 시기를 구하여 생애주기 동안의 유지관리확률을 구하기 위 한 목적으로 사용되었다 . 구조물의 생애주기 동안 유지관리 전략과 열화환경에 따른 일련의 유지관리 적용시기는 동반

논문에서 언급된 바와 같이 철근의 부식으로 인한 Rust 로

인해 성장되는 균열크기를 예측하여 시설물의 안전점검 및 정밀안전진단 지침 ( 시설안전기술공단 , 2003) 에서 제시된 상 태등급에 상응하는 균열이 성장하였을 때 점검을 통해 균열 이 발견되어지고 유지관리가 행해진다는 가정 하에 구해질 수 있다 .

4. 수치예제 및 고찰 4.1 가정사항

본 연구에서 제안된 방법론은 동반논문에서 고려된 예제교 량의 최적 내진보강과 유지관리전략의 선정을 위한 문제에 적용하였다 . LCC 분석에 있어서 적용된 가정사항은 다음과 같다 .

i) 예제교량은 1980 년에 건설되어 이미 25 년의 공용수명을 가진 교량으로 가정하였다 .

ii) 예제교량의 향후 잔존수명은 50 년으로 가정하였다 . 따

라서 LCC 분석 기간은 2005 년에서 2055 년으로 가정하였고 ,

내진보강은 탄성받침과 구속케이블 등을 적용할 계획이며 ,

이는 2005 년에 시행하는 것으로 하였다 .

iii) 건설교통부 (2004) 의 연구에 기초하여 LCC 분석에 있어

서 할인율은 4.00% 를 적용하였다 .

iv) 기존연구들 ( 건설교통부 , 2004; Lee 등 , 2004) 에 기초할 때 , 손상 발생 시 복구공사기간과 할인율은 매우 중요한 변 수이므로 부재의 손상수준별 년 파손확률과 같이 추가적인 불확실 변량으로 고려하였다 . ^{또한 부재의 손상수준별 년 발}

생확률은 동반논문에서 수행된 결과를 활용하였다 .

한편 , LCC 분석에 있어서 대상교량은 그림 3 과 같이 주도

로 (6 km) 이외에 우회도로 (18 km) 를 2 개 가지는 교량으로 가

정하였다 . 식 (6)~(7) 에 제시된 바와 같이 교통량은 인적물

적 손실비용과 간접비용의 산정에 중요한 영향을 미친다 . 이 에 본 연구에서는 한국교통협회의 교통 DB 의 자료 (http://

www.ktdb.go.kr) 에 기초하여 대도시 (ADTV=76,510 대 / 일 ) 와

소도시 (ADTV=27,269 ^대 / ^일 ) ^{의 도로상에 건설된 교량으로 가}

정하여 LCC 분석에 미치는 영향을 고찰해 보았다 . 또한 우 회도로의 교통량은 본 도로보다 1.2 배 많은 교통량을 가지는 것으로 가정하였다 .

마지막으로 본 연구에서는 열화환경이 최적 내진보강과 유 지관리전략의 선정에 미치는 영향을 고찰해보기 위해 예제 교량은 동반논문에서와 같이 해안지역과 도심지역에 건설된 교량으로 가정하였다 .

4.2 생애주기비용 산정을 위한 데이터

전술한 바와 같이 본 연구에서는 예제교량에 대해 고무의 감쇠특성을 활용한 탄성받침 (Elastomeric Bearing: 이하 EB)

으로 보강된 교량 (Bridge-EB) 과 거더와 교대간의 상대변위와

교대에 가해지는 충격력을 효율적으로 제어할 수 있는 케이 그림 2. 생애주기 유지관리확률의 산정 (예)

그림 3. 인접도로의 교통네트워크 모델링

블구속장치 (REstrainer Cable: 이하 REC) 로 보강된 교량

(Bridge-REC) 에 대해 보강되지 않은 교량 (Bridge-O) 와 LCC

의 효율성을 비교하였다 . 내진보강을 위한 시공비용은 한국

도로공사 (2003) 의 데이터에 기초하였고 , 계획설계비용과 시

공 후 점검비용 등은 시공비용의 규모에 따라 국내의 실정 이 반영된 엔지니어링 사업대가기준 ( ^{과학기술부} , http://

www.cmcost.com, 2004) 에 제시되어 있는 해당 요율을 적용

하였으며 , 이는 표 1 과 같다 . 표에 제시된 바와 같이 케이 블구속장치의 내진보강비용은 탄성받침에 비해 매우 경제적 임을 알 수 있다 .

앞서 언급된 바와 같이 본 연구에서는 철근부식으로 인한 교각의 균열은 특정 상태등급에 따라 유지관리가 수행되는 것으로 하였다 . 국내의 경우는 일반적으로 철근부식에 의한 교각의 균열을 보수하기 위해 실리콘주입공법과 부분교체공 법이 많이 사용된다 . 이중 본 연구에서는 부분교체공법을 유 지관리방법으로 가정하였다 . 시설안전기술공단 (2000) 에 의하 면 부분교체공법의 경우 직접유지관리비용은 단위표면적당

253,670 원이며 , 평균보수물량은 상태등급 C 와 D 에 대해 각

각 전체 교각의 14.8% 와 19.2% 인 것으로 제시되어 있다 .

교각의 보수는 유지관리공사가 하부에서 수행되므로 차량흐 름에 방해가 되지 않는다 . ^{따라서 간접유지관리비용은 고려}

하지 않았다 .

한편 식 (4), (6), 그리고 (7) 에서 알 수 있듯이 복구비용

의 산정을 위해서는 부재의 손상수준별 복구방법 , 비용 , 그 리고 복구공사를 위해 소요되는 기간과 관련된 데이터가 필 요하다 . 하지만 국내의 경우는 이러한 자료가 거의 전무하며

지진이 많은 외국에서도 이러한 자료를 구하는 것은 매우 어려운 일이다 . 이에 본 연구에서는 Shoji 등 (1997) 이 실제 일본 고베지역의 교량의 손상수준에 따른 전형적인 복구비 용을 건설비용의 비율로 나타

낸 자료를 활용하였고 , 복구공사 기간 및 방법은 국내의 전문가 설문조사에 의한 자료를 활용하였는데 , 이는 표 2 와

같다 . 그리고 복구공사 동안의 교통의 통제는 Shirato 등

(2003) 의 연구에 기초하여 보통손상의 경우는 중차량 제한

및 속도 30 km/hr(Type-I) 을 극심한 손상과 붕괴에 대해서는

전면통제 (Type-II) 를 가정하였다 .

마지막으로 인적물적 손실비용 및 간접비용을 산정하기 위 해서는 도로상의 차종별 / 업무 및 비업무별 구성비 , 평균재차 인원 , 그리고 도로이용자의 시간가치를 산정하기 위한 평균 급여 등의 데이터를 필요로 한다 . 이들 데이터는 한국교통협 회의 교통 DB(http://www.ktdb.go.kr), 서울특별시 교통통계 사이트 (http://traffic.metro. seoul.kr), 건설교통부의 교통통계 연보 (2004) 에 기초하였으며 , 이는 표 3 과 같다 . 그리고 차량 의 유류비용은 한국에너지경제연구원 (http://www.keei.re.kr) 의 자료와 한국개발연구원 (2001) ^{의 차량의 종류 및 주행속도에}

따른 단위거리 당 연료소모량예측 식을 사용하였다 . 물적피 해를 포함한 1 인당 생명가치 및 상해비용은 이수범과 심재

익 (1997) 수행한 교통사고비용분석데이터를 사용하였는데 , 국

내의 경우 물적피해를 포함한 1 인당 생명가치는 35 억원 , 상 해비용은 생명가치의 6% 로 제시되어 있다 .

4.3 통계적 불확실데이터

LCC ^{분석에 있어서 본 연구에서는 가정사항에 따라 복구공}

사기간 , 할인율 , 부재의 손상수준별 년 파손확률을 불확실 변 량으로 사용하였다 . 복구공사기간과 부재의 손상수준별 년 파손확률은 각각 전문가 설문조사 자료와 동반논문에 제시 된 데이터를 사용하였다 . ^{국내의 경우 할인율은 금리자유화}

가 시작된 이후 14 년 간 (1993~2002) 의 자료가 있지만 할인

표 1. 내진보강방법별 내진보강비용 (단위: 백만원) 시공비용 계획·설계비용 감리비용 계 탄성받침 85.909 6.589 2.448 94.947 구속케이블 23.100 2.100 0.776 25.976

표 2. 손상수준별 직·간접 복구비용산정을 위한 데이터

손상수준 복구방법 복구비용과 건설비용의 비 복구공사기간

상부구조

경미한 손상 Steel 받침의 보수

¹⁾

4.30% 5

³⁾

-7

⁴⁾

-9

⁵⁾

수평하중으로 인해 탈락된 쐐기의 용접

²⁾

-

보통 손상 교량받침의 교체 11.70% 5-7-9

극심한 손상 교량받침의 교체 및 바닥판의 일부 보수 130.00% 5-7-9

교대

경미한 손상 비구조 부재의 경미한 균열보수 3.27% -

보통 손상 비구조 및 구조부재의 균열보수 26.20% 17-20-23

극심한 손상 교각의 교체 130.00% 50-65-70

교각

경미한 손상 경미한 균열 보수 3.27% -

보통 손상 균열 및 탈락 보수 26.20% 12-14-16

극심한 손상 교각의 교체 130.00% 45-51-55

교량 시스템

붕괴 교량의 재건설 130.00% 520-540-560

1)

Bridge-O와 Bridge-REC;

²⁾

Bridge-EB;

³⁾

최소복구기간;

⁴⁾

평균복구기간;

⁵⁾

최대복구기간

율의 변동이 심하여 14 년간의 자료를 그대로 통계분석하여 사용하면 비교적 큰 불확실변량을 가진다 . 따라서 본 연구에 서 할인율의 불확실변량은 향후 현행할인율에서 ± 0.5% ^의

변동이 있을 것으로 가정하였다 .

4.4 간접비용산정결과 및 고찰

간접비용을 산정하기 위해 앞서 제시된 데이터와 교통해

석 프로그램 EMME/2 를 사용하여 교통해석을 수행하였고 ,

교통해석 시 도로의 자유속도는 일반도로의 속도인 80 km/

hr 로 가정하였다 . 표 4 는 대상도로의 교통해석결과를 보여주

고 있다 . 표에 제시된 바와 같이 Type-I 교통통제 ( 본도로의

중차량 통행제한 및 교통속도제한 30 km/hr) 의 경우 우회도 로의 교통속도는 평상시와 비교 시 그 변화가 적음을 알 수 있다 . 또한 Type-II 교통통제 ( 본도로의 전면통제 ) 의 경우도 교통량이 적은 소도시의 경우는 교통속도의 변화가 적게 해 석되었다 . 하지만 대도시의 경우는 교통속도의 감소가 평상 시와 비교 시 많은 감소가 있음을 알 수 있는데 , 이는 본도 로의 전면통제로 인해 우회도로로 분산된 교통량이 우회도 로 교통용량을 초과함에 따라 교통혼잡이 발생하여 나타난 결과로 판단된다 .

표 5 는 표 2 에 제시된 데이터를 활용하여 간접비용을 산 정한 결과를 보여주고 있다 . 간접비용을 산정함에 있어 사회 경제손실비용은 전술한 바와 같이 Seskin (1990) 의 제안치를 활용하였는데 , 대도시와 소도시에 대해 각각 도로이용자비용 의 150% 와 50% 를 적용하였다 . 표 5 에서 제시된 바와 같이 교통통제가 발생하지 않는 경미한손상의 경우를 제외하고는 간접복구비용은 총 복구비용의 91~99% 정도 인 것을 알 수

있다 . 따라서 교통통제가 발생하는 복구공사의 경우에는 간 접비용이 LCC 산정에 있어서 매우 중요하게 고려되어야 할 것으로 판단된다 . ^{가정사항에서 언급된바 와같이 대도시는}

소도시의 교통량에 비해 2.806 배 많은 교통량을 가지지만 ,

한편 표 5 에 나타난 바와 같이 간접비용은 8.1~10.4 배에 달 하는 것을 알 수 있는데 , 이는 단순히 교통량 뿐 아니라 교 통량의 우회로 인한 교통혼잡 , 그리고 교통혼잡이 대도시의 사회 - 경제손실에 미치는 영향이 소도시에 비해 더욱 크기 때 문이다 . 또한 표에는 상부구조에 비해 교대 및 교각의 간접 비용이 적음을 알 수 있는데 , 이는 표 2 에 제시된 바와 같 이 교대와 교각의 복구공사기간이 크기 때문으로 판단된다 .

4.5 LCC분석결과 및 고찰

4.5.1 내진보강전략이 LCC 에 미치는 영향

전술한 바와 같이 교통량은 간접비용의 산정에 영향을 주 며 , 열화환경은 교량성능의 저하에 영향을 준다 . 이에 본 연 구에서는 3 가지의 내진보강전략에 대해 교통량과 열화환경 에 따라 표 6 과 같이 12 가지 Case 를 고려하여 LCC 분석을 수행하였다 .

표 7 은 고려된 Case 들에 대한 최적 내진보강전략의 선정

을 위한 LCC 분석결과를 보여주고 있다 . 무조치 교량의 경 우는 기대복구비용이 LCC 의 대부분을 차지하지만 내진 보 강된 교량의 경우는 동반논문의 지진신뢰성해석에 나타난 바 와 같이 내진보강으로 인해 년 파손확률이 적어지므로 내진 보강비용과 기대복구비용 LCC 에 차지하는 비율이 크게 나 타났다 . ^{또한 표에 제시된 바와 같이 대도시 교통량을 가지}

는 경우는 열화환경에 상관없이 탄성받침으로 보강된 경우 표 3. 인적·물적 손실비용 및 간접비용 산정을 위한 데이터

승용차 택시 승합차 버스 소형트럭 대형트럭

차종별구성비 (%) 59.4 17.3 7.4 4.8 8.8 2.3

차종별 평균재차인원 (명) 1.41 1.59 1.82 16.01 1.30 1.16

업무/비업무 (%) 30.8/69.2 78.2/21.8 93.5/6.5 100/0

업무용 운전차 평균임금 (원/hr) 10,580 14,300 8,146 9,948

비업무용 운전차 평균임금 (원/hr) 3,460 3,460 1,934 -

표 4. 대상도로의 교통해석결과 (km/hr)

대도시 소도시

평상시 Type-I

교통통제시 Type-II

교통통제시 평상시 Type-I

교통통제시 Type-II 교통통제시

본도로 60.45 30.00 - 73.03 30.00 -

우회도로 56.88 56.09 47.62 71.64 71.12 68.15

표 5. 대상도로의 간접비용산정결과 (단위: 백만원)

대도시 소도시

상부구조/교대/교각의 손상

경미한손상 보통손상 극심한손상 경미한손상 보통손상 극심한손상

직접복구비용 1.43/2.56/2.62 1.43/20.53/20.98 1.43/101.86/104.08 1.43/2.56/2.62 1.43/20.53/20.98 1.43/101.86/104.08 간접복구비용 - 870/1,741/2,487 5,794/33939/37,251 - 107/214/306 559/3,275/3,595

교량 시스템의 붕괴

직접복구비용 1,571.69 1,571.69

간접복구비용 447,012.00 43,140.00

(Case-LC-EB, Case-LU-EB) LCC측면에서 가장 경제적인 것으로 나타났다. 하지만 열화환경이 상대적으로는 양호한 도심지역의 경우는 구속케이블로 보강된 경우(Case-LC-REC, Case-LU-REC)과 탄성받침으로 보강된 경우의 LCC차이는 1.436백만원으로 적게 나타났다. 이는 해안지역의 열화환경 과 비교 시 도심지역의 열화환경의 경우는 상대적으로 기대 복구비용이 차지하는 비율이 내진보강비용이 LCC-효율적인 내진보강전략의 선정에 있어서 미치는 영향이 커지기 때문 으로 판단된다. 또한 이는 LCC누적분포를 통해서도 설명이 될 수 있는데, 그림 4에 나타난 바와 같이 해안지역과 도심 지역의 열화환경에 대해 구속케이블로 보강된 경우는 각각 12.62%와 38.60% 경제적일 확률이 있는 것을 알 수 있다.

한편 소도시 교통량을 가지는 경우는 열화환경에 상관없이 구속케이블로 보강된 경우(Case-SC-REC, Case-SU-REC)가 LCC측면에서 가장 경제적인 것으로 나타났다. 이는 전술한

바와 같이 소도시 교통량을 가지는 경우는 간접비용이 대도 시 교통량을 가지는 경우의 9.6~12.3% 수준이므로 총 기대 LCC에 있어서 기대복구비용의 비중은 더욱 적어지고 내진 보강 비용이 LCC-효율적인 내진보강의 선정에 있어서 더욱 중요한 비용항목이 되기 때문이다. 다시 말하면 이는 전반적 인 내진보강효과는 탄성받침보다 떨어지지만 내진보강비용은 훨씬 경제적인 구속케이블이 LCC측면에서 경제적인 내진보 강전략으로 선정된 요인이라 할 수 있으며, 교통량이 적어 중요성이 적은 교량은 적정한 내진보강효과를 가지면서 경 제적인 내진보강 전략이 LCC 측면에서 효율적임을 시사하 는 예라 할 수 있다.

4.5.1 제안된 방법론의 타당성검토

본 연구에서 제안된 방법론의 타당성을 검토해 보기위해 표 6에서 대도시 교통량과 해안지역 열화환경을 가지는 경 표 6. 최적내진 보강방법선정을 위해 고려된 Case

내진보강

Case ID

교통량 열화환경 내진보강전략

Case-LC-O

대도시 교통량

(

L

arge ADTV)

(

^C

ostal Corrosion Env)

해안지역

Case-LC-EB Steel

받침을 무조치 탄성받침으로 교체

Case-LC-REC

구속케이블 설치

Case-LU-O

(

U

rban Corrosion Env)

도심지역

Case-LU-EB Steel

받침을 무조치 탄성받침으로 교체

Case-LU-REC

구속케이블 설치

Case-SC-O

소도시 교통량

(

S

mall ADTV)

(

^C

ostal Corrosion Env)

해안지역

Case-SC-EB Steel

받침을 무조치 탄성받침으로 교체

Case-SC-REC

구속케이블 설치

Case-SU-O

(

U

rban Corrosion Env)

도심지역

Case-SU-EB Steel

받침을 무조치 탄성받침으로 교체

Case-SU-REC

구속케이블 설치

표 7. 최적 내진보강전략 선정을 위한 LCC분석결과

(

단위

:

백만원

)

내진보강

Case ID

^{내진보강비용} 유지관리비용 ^기대

기대 복구비용 인적

/

물적

손실비용 총 기대

LCC

직접복구비용 간접복구비용 대도시 교통량

+

해안지역 열화환경

Case-LC-O 0(0.00%) - 1.223(0.19%) 635.686(99.80%) 0.074(0.01%) 636.983(100.00%)

Case-LC-EB 66.463(69.13%) - 1.456(1.51%) 28.212(29.35%) 0.007(0.01%) 96.137(100.00%) Case-LC-REC 33.398(32.60%) - 0.241(0.24%) 68.788(67.14%) 0.023(0.02%) 102.45(100.00%)

대도시 교통량

+

도심지역 열화환경

Case-LU-O 0(0.00%) - 0.894(0.19%) 461.727(99.80%) 0.051(0.01%) 462.672(100%)

Case-LU-EB 66.463(72.06%) - 1.269(1.38%) 24.491(26.55%) 0.006(0.01%) 92.229(100.00%) Case-LU-REC 33.398(35.63%) - 0.208(0.22%) 60.109(64.13%) 0.02(0.02%) 93.735(100.00%)

소도시 교통량

+

해안지역 열화환경

Case-SC-O 0(0.00%) - 1.223(2.09%) 57.386(97.87%) 0.027(0.05%) 58.635(100.00%)

Case-SC-EB 66.463(94.15%) - 1.456(2.06%) 2.671(3.78%) 0.003(0.00%) 70.592(100.00%) Case-SC-REC 33.398(82.51%) - 0.241(0.60%) 6.832(16.88%) 0.008(0.02%) 40.478(100.00%)

소도시 교통량

+

도심지역 열화환경

Case-SU-O 0(0.00%) - 0.894(2.09%) 41.773(97.86%) 0.018(0.04%) 42.685(100.00%)

Case-SU-EB 66.463(94.87%) - 1.269(1.81%) 2.322(3.31%) 0.002(0.00%) 70.056(100.00%) Case-SU-REC 33.398(84.37%) - 0.208(0.53%) 5.973(15.09%) 0.007(0.02%) 39.586(100.00%)

우에 대해 Cho 등(2001)이 제안한 기존방법론을 활용하여 비교분석을 수행하였다. 이에 대한 결과는 표 8에 제시되어 있다. 표 8에 제시된 바와 같이 조효남 등(2001)이 제안한 방법에 의하면 구속케이블로 보강된 경우가 LCC측면에서 경 제적인 것으로 나타났는데, 이는 표 7의 결과와 상반되는 결과임을 쉽게 알 수 있다. 예제교량의 경우는 동반논문에서 논의된 바와 같이 교각의 거동에 취약한 교량인데 반해 탄 성받침과 구속케이블로 내진보강된 경우는 전반적인 구조성 능은 향상되며, 각각 상부구조의 손상과 교대의 능동거동에 의한 손상에 의한 경제손실비용이 예상되었다. 즉 교각의 거 동이 지배적이지 않은 경우에 대해 기존방법론은 비현실적 인 결과를 줄 수 있음을 본 예제를 통해 알 수 있다.

또한 그림 5에 나타난 바와 같이 기존방법론은 열화환경 을 고려하지 않으므로 LCC가 과소평가되며, 그림 6에 나타 난 바와 같이 다양한 손상수준을 고려하지 못하므로 이 또 한 LCC가 과소평가되는 요인이라 할 수 있다. 이외에도 본 연구에서 제안된 방법론은 파손확률, 할인율, 복구공사기간 과 같은 주요변수의 불확실성을 고려하여 그림 4와 같은 LCC의 확률분포를 제공함으로서 기존의 방법론 보다 효과 적인 의사결정의 도구로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

4.5.3 내진보강 및 유지관리전략이 LCC에 미치는 영향 구조물의 열화는 구조성능을 저하시키게 되는데, 이에 대 한 유지관리전략에 따른 효과는 동반논문에서 고찰되어 있 다. 본 절에서는 표 6과 같은 Case에 추가적으로 유지관리 를 수행하지 않는 경우, 교각의 부식으로 인한 균열을 상태 등급 C와 D로 관리하는 경우를 고려하여 총 36가지 경우에 대한 LCC분석을 수행하였다. 이에 앞서 열화환경과 유지관 리전략에 따른 생애주기 동안의 기대유지관리비용을 산정하

였는데, 유지관리확률의 산정을 위한 열화환경 및 유지관리 전략에 따른 유지관리 시기는 동반논문에서 산정된 결과를 활용하였다.

전술한 바와 같이 균열을 상태등급 D로 유지관리하는 경 우는 평균보수물량이 상태등급 C로 유지관리하는 경우보다 많으므로 1회 유지관리비용이 더욱 많이 소요된다. 하지만 그림 8(a)에 나타난 바와 같이 해안지역의 경우는 상태등급 C로 유지관리를 수행하는 경우가 상태등급 D로 관리하는 경 우 보다 오히려 약간 많은 기대유지관리비용이 소요되는 것 을 알 수 있는데, 이는 그림 7(a)에 나타난 바와 같이 상태 등급 C로 유지관리하는 경우의 누적 유지관리확률이 높기 때문이다. 한편 도심지역의 경우는 역시 그림 7(b)에 나타난 바와같이 상태등급 C로 유지관리하는 경우에 대한 누적 유 지관리확률은 높지만 그 차이가 크지 않아서 상태등급 D로 그림 4. 대도시 교통량을 가지는 경우에 대한 LCC의 누적확률분포

표 8. Cho 등 (2001)의 방법에 의한 대도시 교통량 및 해안지역 열화환경을 가지는 경우의 LCC분석결과 내진보강

Case ID 내진보강비용 기대 유지관리비용

기대 복구비용 인적/물적

손실비용 총 기대 LCC 직접복구비용 간접복구비용

대도시 교통량 + 해안지역 열화환경

Case-LC-O 0(0.00%) - 3.594(0.97%) 365.445(99.01%) 0.052(0.01%) 369.09(100.00%) Case-LC-EB 66.463(99.61%) - 0.253(0.38%) 4.36E-05(0.00%) 0.005(0.01%) 66.721(100.00%) Case-LC-REC 33.398(60.42%) - 0.3(0.60%) 21.531(38.95%) 0.016(0.03%) 55.275(100.00%)

그림 5. 무조치 교량의 누적 LCC

유지관리를 수행하는 경우가 약간 많은 기대유지관리비용이 소요되는 것으로 나타났다. 이상의 결론으로부터 기대유지관 리비용은 단순히 유지관리수준 뿐 아니라 열화환경에 의해 서도 변화될 수 있음을 보여 주는 예 이다.

표 9는 교통량, 열화환경, 그리고 유지관리전략에 따른 최적 LCC내진보강전략에 대한 LCC분석결과를 보여주고 있다. 지 면의 제약상 각각의 내진보강전략에 대한 LCC분석결과는 나 타내지 않았는데, 이는 참고문헌(이광민, 2006)에서 찾아볼 수 있다. 표 9에 나타난 바와 같이 전반적으로 유지관리가 적용되는 경우는 유지관리를 수행하지 않는 교량과 비교 시 기대복구비용이 총 기대 LCC에 차지하는 비중이 적으므로

구속케이블로 내진보강 된 경우(Case-LC-REC, Case-LU- REC, Case-SC-REC, Case-SU-REC)가 LCC측면에서 경제 적인 것으로 나타났다.

또한 표에서부터 해안지역 열화환경인 경우는 교통량에 상 관없이 비록 상태등급 C로 유지관리하는 경우의 기대유지관 리비용이 상태등급 D로 유지관리 하는 경우보다 비경제적이 지만 기대복구비용의 절감효과는 우수함을 알 수 있다. 대도 시 교통량과 도심지역 열화환경인 경우는 상태 등급 C로 유 지관리 하는 경우 기대복구비용을 줄이는 효과 뿐 아니라 기대 유지관리비용 또한 상태등급 D로 관리하는 것 보다는 LCC측면에서 경제적으로 나타났다. 마지막으로 소도시 교통 량을 가지는 도심지역 열화환경인 경우는 유지관리를 수행 하는 경우 보다 일상적인 유지관리가 수행되는 경우가 더욱 경제적인 것으로 나타났다. 이는 소도시 교통량을 가지는 도 심지역의 경우 유지관리로 인한 기대복구비용의 감소보다 유 지관리비용의 증가가 더욱 크기 때문이다.

5. 결 론

본 연구에서는 열화하는 교량의 LCC-효율적인 최적 내진 보강과 유지관리전략의 선정문제의 의사결정을 위한 현실적 인 방법론을 제안하였다. 제안된 방법론은 기존연구에서 고려 하지 못한 구조물의 성능저하에 대한 열화 및 유지관리와의 그림 6. 손상수준별 LCC분포

그림 7. 생애주기 동안의 누적유지관리확률

그림 8. 생애주기 동안의 기대유지관리비용

관계, 내진보강으로 인한 각 부재의 다양한 손상수준에 대해 긍정적인 혹은 부정적인 영향을 LCC분석에 모두 반영할 수 있도록 정식화하였다. 이와같이 제안된 방법론은 동반논문에 서 고려된 예제교량인 3경간 단순지지교량에 적용하였고, 교 통량과 열화환경에 따른 최적 내진보강과 유지관리전략의 선 정을 위한 문제에 적용하였다. 적용 예로부터 기존연구와 상 반되는 현실적인 결과를 얻었으며, 이는 다음과 같다.

1. 한국과 같은 약진지역의 경우는 큰 성능향상을 제공하지 만 비경제적인 내진보강전략 보다는 적정한 내진보강 성 능을 제공하면서 경제적인 내진보강이 생애주기비용 측면 에서 용이하다.

2. 또한 한국과 같은 약진지역의 경우는 많은 교통량을 부담 하는 중요한 교량이나 열화가 심한 해안지역 환경에 위치 한 교량은 현행의 일상적인 유지관리보다는 적극적인 유 지관리전략이 적용되어야 한다. 하지만 적은 교통량을 부 담하면서 열화환경이 심하지 않은 지역에 위치한 교량은 일상적인 유지관리가 적용되어도 LCC 측면에서는 경제적 인 유지관리전략이 될 수 있을 것으로 판단된다.

3. 이상의 결과로부터 본 연구에서 제안된 방법론은 기존 연 구들과 비교 시 더욱 합리적이고, 현실적인 결과를 도출하 는 것으로 판단된다. 따라서 본 연구에서 제안된 방법론은 향후 내진보강과 유지관리전략 선정을 위한 의사결정 시 매우 유용한 도구로 활용될 것이 기대된다.

4. 하지만 제안된 방법론을 이용하여 내진보강 및 유지관리 전략을 위한 더욱 합리적인 결과를 얻기 위해서는 간접비 용의 항목인 사회-경제손실비용의 산정을 위한 더욱 개선 된 연구가 수행되어야 할 것으로 판단된다.

감사의 글

본 연구는 2005년 한양대학교 국제학술 논문공모사업으로

지원되었습니다.

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표 9. 최적 내진보강 및 유지관리전략의 선정을 위한 LCC분석결과

(

단위

:

백만원

)

내진보강

Case ID

^유지관리 전략 내진보강

비용 기대

유지관리비용

기대 복구비용 인적

/

^물적

손실비용 총 기대

LCC

직접복구비용 간접복구비용 대도시 교통량

+

해안지역 열화환경

Case-LC-EB

일상적관리

66.463 - 1.456 28.212 0.007 96.137

Case-LC-REC CS-C 33.398 1.311 0.193 55.895 0.018 90.815

Case-LC-REC CS-D 33.398 1.301 0.2 57.198 0.019 92.116

대도시 교통량

+

도심지역 열화환경

Case-LU-EB

일상적관리

66.463 - 1.269 24.491 0.006 92.229

Case-LU-REC CS-C 33.398 0.566 0.193 55.894 0.018 90.069

Case-LU-REC CS-D 33.398 0.575 0.193 56.019 0.018 90.203

소도시 교통량

+

해안지역 열화환경

Case-SC-REC

일상적관리

33.398 - 0.241 6.832 0.008 40.478

Case-SC-REC CS-C 33.398 1.311 0.193 5.558 0.006 40.466

Case-SC-REC CS-D 33.398 1.301 0.2 5.781 0.007 40.687

소도시 교통량

+

도심지역 열화환경

+

Case-SU-REC

일상적관리

33.398 - 0.208 5.973 0.007 39.586

Case-SU-REC CS-C 33.398 0.566 0.193 5.57 0.007 39.733

Case-SU-REC CS-D 33.398 0.575 0.193 5.558 0.006 39.73