컴퓨터 그래픽스
Received: Nov. 19. 2020. Revised: Dec. 11. 2020.
Accepted: Dec. 13. 2020.
Corresponding Author: Kyoungsu Oh(Soongsil Univ.) E-mail: [email protected]
ISSN: 1598-4540 / eISSN: 2287-8211
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표준 정규 분포 및 다층 레이어 기반의 효과적인 피사계 심도 구현※
최무강*, 김예리**, 김민지**, 오경수*
숭실대학교 미디어학과*, 숭실대학교 글로벌미디어학부**
[email protected], 9843yeri.gmail.com, [email protected], [email protected]
Effective Depth of Field Implementation
Based on Standard Normal Distribution and Multiple Layers
Mookang Choi*, Yeri Kim**, Minji Kim**, Kyoungsu Oh* Dept. of Media, Graduate School of Soongsil University*,
Global School of Media of Soongsil University**
요 약
피사계 심도 효과는 초점이 맞은 부분은 선명하게 나타나고, 그렇지 않은 부분은 흐리게 나 타나는 효과를 뜻한다. 본 논문은 실시간 렌더링 환경에서 사용 가능한, 표준 정규 분포를 기반 으로 한 샘플링 범위 계산 및 레이어 색상의 알파 블렌딩을 이용한 역방향 매핑 방식 기반의 피사계 심도 효과 구현 방법에 대해 제안한다. 효과 구현을 위해 착란원 크기 계산 방법, 착란 원 크기의 표준 정규 분포를 통한 샘플링 영역 설정, 다층 레이어의 알파 블렌딩을 통한 색상 결정 및 디노이징을 통한 이미지 품질 향상 방법에 대해 서술한다.
ABSTRACT
This paper proposes on the implementation method of depth of field effect based on backward mapping method available in real-time rendering enviroment using calculation of sampling range based on standard normal distribution and alpha blending of color of layers. To implement the effect, this paper describe how to calculate radius of circle of confusion, establish sampling radius using circle of confusion, and determine color through alpha blending of the multiple layer and denoising.
Keywords : Realtime Rendering(실시간 렌더링), Depth of Field(피사계 심도), Multiple layers(다층 레이어), Denoising(디노이징)
1. 서 론
피사계 심도(Depth of Field)는 초점이 맞은 것 으로 인식되는 범위의 한계를 뜻한다. 이 때 초점 이 맞은 부분은 이미지가 선명하게 나타나는 반면, 그렇지 않은 부분들은 흐린 이미지가 나타나게 되 는데, 이를 피사계 심도 효과(Depth of FIeld Effect)라고 한다. 이는 실제 카메라로부터 생성된 이미지에서 흔히 나타나기 때문에 사람들은 피사계 심도 효과가 나타나는 이미지를 자연스럽게 받아들 여 왔다.
일반적인 컴퓨터 그래픽스 렌더링 방식의 경우, 카메라 렌즈 정보가 없는 바늘구멍 카메라(Pinhole Camera) 모델을 사용하기 때문에 피사계 심도 효 과가 나타나지 않는다. 이는 실제 카메라의 이미지 와 비교하여 괴리감을 유발할 수 있는 부분이다.
따라서 실제 카메라와 유사한 이미지 생성을 위해 그래픽스 렌더링 이미지에 피사계 심도 효과를 적 용하여 이미지의 사실감을 높일 필요가 있다.
피사계 심도 효과 구현 연구는 비실시간 렌더링 (Non-Realtime Rendering) 분야와 실시간 렌더링 (Realtime Rendering) 분야로 구분할 수 있다. 누 적 버퍼(The Accumulation Buffer)[1] 방식으로 대표되는 비실시간 렌더링 환경에서의 피사계 심도 효과 구현은 여러 장의 렌더링 결과 이미지를 혼 합함으로써 실제 카메라와 가장 유사한 형태의 피 사계 심도 효과를 연출할 수 있지만, 여러 번의 렌 더링을 거쳐야 하므로 계산 비용이 매우 비싸져 실시간 렌더링 분야에서 사용하기에는 무리가 있 다.
실시간 렌더링 분야의 피사계 심도 구현은 크게 순방향 매핑(Forward Mapping) 방식과 역방향 매핑(Backward Mapping) 방식으로 구분할 수 있 다.
스플래팅(Splatting)[2, 3, 4] 방법으로 대표되는 순방향 매핑 방법의 경우 현재 픽셀이 초점이 맞 지 않는 경우 주변 픽셀에 현재 픽셀의 색상을 전 달하는 방식으로 준수한 품질의 피사계 심도 구현
이 가능하지만, GPU 구조 특성상 순방향 매핑 방 식은 여러개의 사각형을 렌더링 해야 하기 때문에 역방향 매핑에 비해 더 많은 계산 비용을 요구한 다.
순방향 매핑과 마찬가지로 역방향 매핑 기반으 로 피사계 심도 효과를 구현하는 방법을 제시한 다양한 연구가 진행된 바 있다. [5, 6, 7, 9, 10]
역방향 매핑 방법은 순방향 매핑 방식과 반대로 주변의 픽셀들로부터 색상을 수집(Gather)하여 최 종 색상을 결정한다. 이러한 방법은 앞서 언급한 방법들과 비교하여 낮은 계산 비용을 갖기 때문에 게임 등의 실시간 렌더링 환경에서 사용하기에 유 리하다. 역방향 매핑 방식의 연구들은 일반적인 색 상 수집 방법 외에도 [7]의 연구처럼 [8]의 연구에 서 제안한 밉매핑(Mipmapping)을 사용하거나, [9, 10]의 연구와 같이 이미지의 깊이 값을 기준으로 여러 장의 서브 이미지를 생성하는 레이어 생성 방식을 사용하기도 한다. 역방향 매핑 방식은 실제 카메라와 비교했을 때 품질이 떨어질 수 있고, 특 히 밀도 누출(Intensity Leakage) 등의 아티팩트 (Artifact) 문제를 동반하는 경우가 많아 이에 주 의해야 한다.
[Fig. 1] Depth of Field Applied Image
본 논문은 실시간 렌더링 환경에서 사용 가능한 역방향 매핑 기반의 피사계 심도 효과 구현 방법 에 대해 제안한다. 본 논문의 연구는 타 연구와 비 교했을 때 표준 정규 분포를 통한 객관적인 샘플 링 범위를 갖는다는 점, 각 픽셀마다 동적인 개수 의 레이어를 갖는 구현 방법을 갖는 차이점이 있
다.
본 논문의 서술 순서는 다음과 같다. 먼저, 렌더 링 환경에서 사용하는 카메라 모델의 종류에 대해 서술하며 카메라 모델의 장 · 단점에 대해 논한다.
그 다음 피사계 심도 구현에 있어 필수적인 매개 변수로 사용되는 착란원(Circle of confusion)의 계 산 방법에 대해 서술한다. 다음으로 본 논문의 연 구의 알고리즘에 대해 총 세 가지 단계(Pass)로 구분하여 설명하고 그 결과에 대해 서술할 것이다.
2. 본 론
2.1 카메라 렌즈 모델
피사계 심도 효과 구현을 위해, 제일 먼저 카메 라 렌즈 모델을 고려해야 한다. 일반적인 렌더링 환경에 적용되어 있는 카메라 모델은 바늘구멍 카 메라(Pinhole Camera) 모델이다. 바늘구멍 카메라 는 매우 작은 구멍을 통해 빛을 받아 이미지를 그 리는 방식으로 작동한다. 이 경우 빛이 카메라 필 름에 도달하는 과정에 빛의 굴절이 없기 때문에 피사계 심도 효과가 나타나지 않는다. 따라서 컴퓨 터 그래픽스에서 특정한 카메라 모델을 별도로 적 용하지 않은 경우에는 모두 바늘구멍 카메라 모델 로 간주한다.
바늘구멍 카메라와 같이 렌즈가 없는 카메라 모 델과 반대로 렌즈가 있는 카메라 모델을 고려하는 모델은 풀 렌즈 카메라 모델(Full Lens Model), 굵은 렌즈 카메라 모델(Thick Lens Model), 얇은 렌즈 카메라 모델(Thin Lens Camera Model)로 구분할 수 있다. 먼저 풀 렌즈 카메라 모델은 실제 카메라와 마찬가지로 복수의 렌즈를 사용하여 연쇄 적으로 굴절된 빛을 받아 이미지를 생성한다. 이 경우 실제 카메라와 유사한 원리로 작동하기 때문 에 피사계 심도 뿐만 아니라 왜곡(Distortion) 등 의 효과도 나타난다. 하지만 복수의 렌즈의 굴절을 고려하기 때문에 빛의 연쇄적인 계산에 많은 비용 을 투자해야 한다는 단점이 있다.
굵은 렌즈 카메라 모델과 얇은 렌즈 카메라 모
델의 차이점은 렌즈의 굵기를 고려하는 점의 유무 이다. 먼저 굵은 렌즈 카메라 모델의 경우 렌즈의 굵기를 고려하는 모델로서 빛이 렌즈에 도달했을 때, 그리고 빛이 렌즈를 빠져나가는 총 두 가지 상 황에서 굴절이 발생한다. 반면 얇은 렌즈 카메라 모델의 경우 렌즈의 굵기를 고려하지 않기 때문에 빛이 렌즈에 도달하는 단 한번의 경우에만 빛의 굴절을 고려한다. [Fig. 2]는 얇은 렌즈 카메라에서 빛이 이미지 평면에 맺히는 과정을 보여준다.
피사계 심도 효과 구현에 있어서, 얇은 렌즈 카 메라 모델이 계산 비용이 저렴하고 실제 카메라 모델과 괴리감이 있음에도 불구하고 유사한 수준의 피사계 심도 효과를 구현하는 것이 가능하기 때문 에, 대부분의 피사계 심도 연구에서는 얇은 렌즈 카메라 모델을 기반으로 피사계 심도 효과를 구현 한다.
[Fig. 2] Thin Lens Camera Model
2.2 착란원(Circle of Confusion)
착란원은 피사계 심도 효과로 인해 흐려지는 원 형의 범위를 뜻한다. 이는 컴퓨터 그래픽스에서 피 사계 심도 효과를 구현하는데 있어 가장 중요한 요소로서 정확한 계산이 필요하다. [11]의 연구는 얇은 렌즈 카메라 모델에서의 착란원 크기를 계산 하는 방법을 제시하였고, 그 방법은 다음과 같다.
착란원 계산을 위해서는 총 세 가지 매개 변수 가 필요하다. 먼저 초점 거리(Focal Length) F가 필요하다. 무한히 먼 거리로부터의 광선들을 카메 라로 발사했을 때, 렌즈를 통과한 후 한 점에서 만
나는 지점과 렌즈 중심과의 거리를 초점 거리라고 한다. 두 번째로 조리개 번호(Aperture number) n 이 필요하다. 조리개 번호는 조리개 직경을 초점 거리로 나눈 값의 역수로서, [Fig. 3]에서 확인할 수 있듯이 조리개 번호가 커질수록 조리개 직경이 작아진다.
[Fig. 3] Variation of the radius of lens exposure according to aperture number
마지막으로 필요한 매개 변수는 초점(Focal Point) P이다. 초점 위치에서 발사한 광선들이 카 메라 렌즈를 통과하여 이미지 평면에 맺힐 때, 이 미지 평면의 한 점에 모이게 되고, 이는 선명한 이 미지로 나타나게 된다. 현재 픽셀의 깊이 값과 초 점과의 값 차이는 착란원 직경과 비례한다.
U는 카메라 공간에서의 물체의 거리, U에서 출 발한 광선들이 렌즈를 통과하여 한 점에 모이는 지점과 렌즈 중심과의 거리를 라 할 때 수식 ① 이 성립한다.
(수식 ①)
수식 ①을 V에 대해 정리하면 수식 ②와 같다.
(수식 ②)
초점 P에서 출발한 광선들이 모이는 지점과 렌 즈 중심사이의 거리 는 수식 ③으로 정리할 수 있다. [Fig. 4]는 카메라와 U, P, , 의 관계를 보여준다.
(수식 ③)
[Fig. 4] , in Thin Lens Camera Model
그림에서, 조리개의 직경 AD는 초점 거리 F를 조리개 번호로 나눈 값 F/n을 사용한다. 비례식을 통해 그림의 AD와 CB의 관계를 수식 ⑤로 정리 할 수 있다. 또한, 수식 ⑤를 CB에 대해 정리하면 수식 ⑥과 같다.
(수식 ⑤)
(수식 ⑥)
이 때 CB를 착란원의 직경으로 사용한다.
2.3 피사계 심도 효과 구현
본 논문의 연구는 얇은 렌즈 카메라 모델 기반 으로 확률적 샘플링(Stochastic Sampling)[12] 및 디노이징(Denoising)을 사용하는 역방향 매핑 기 반의 피사계 심도 효과 구현 방법에 대해 설명할 것이다. 피사계 심도 효과 구현은 총 세 단계로 이 루어진다. 먼저 첫 번째 단계에서는 깊이 맵 및 색 상 맵을 생성한다. 두 번째 단계에서는 피사계 심 도 효과 적용은 크게 샘플링(Sampling), 필터링 (Filtering), 알파 블렌딩(Alpha Blending)의 총 세 가지 단계를 거쳐 피사계 심도 효과를 구현한다.
세 번째 단계에서는 디노이징을 통해 이전 단계에 서 생성된 노이즈를 제거한다.
2.3.1 깊이 맵 및 색상 맵 생성
첫 번째 단계에서 생성되는 색상 맵과 깊이 맵 의 생성 방법은 다음과 같다.
먼저, 색상 맵은 일반적인 바늘구멍 카메라 모델 을 기반으로 한 일반적인 렌더링을 통해 생성된 이미지를 사용한다.
깊이 맵의 경우 현재 카메라의 View에서의 깊 이 값과 함께 사용자가 설정한 3가지 매개 변수를 이용하여 2.2에서 설명한 착란원의 직경을 계산하 여 저장한다. 깊이 맵은 [8]의 연구에서 제안한 방 법인 밉매핑(Mipmapping)을 이용하여 저장한다.
2.3.2 피사계 심도 효과 적용
피사계 심도 효과 적용을 위한 첫 번째 단계는 샘플링이다. 본 논문의 연구는 적절한 샘플링 범위 결정을 위해 표준 정규 분포를 이용한다. [Fig. 5]
는 샘플링 반경 결정 과정을 보여준다.
표준 정규 분포를 이용한 샘플링 범위 결정 과 정은 다음과 같다. 먼저 미리 깊이 맵의 1 × 1 크 기를 갖는 최대 레벨의 밉맵으로부터 착란원 값을 읽어 화면 전체의 착란원 값의 평균을 가져온다.
다음으로 현재 픽셀의 샘플링 범위
를 수식 ⑦를 통해 계산한다.
⋅
(수식 ⑦)
수식 ⑦을 통해 계산된 가 너무 작 거나 크지 않게 되는 값을 찾기 위해 α에 다양한 값을 넣어 실험한 결과, P(∞ < Z < α)가 0.95일 때 준수한 품질의 피사계 심도를 생성할 수 있었 다. 따라서 본 논문은 확률 P가 0.95가 되도록 하 는 상수 1.65를 α값으로 사용하였다. 위 공식을 통
해 는 화면 전체의 착란원 크기 상위 5%의 값을 갖는 샘플링 범위를 얻게 된다. 이에 더해 좀 더 정확한 샘플링 범위를 얻기 위해 새로 운 값을 계산한다. 이 때, 깊이 맵의 밉맵 레벨은 수식 ⑧을 통해 결정된다.
log (수식 ⑧)
깊이 맵의 밉맵 레벨이 결정되면, 수식 ⑦을 반 복하여 새로 계산한 를 최종 샘플링 반경으로 사용한다.
[Fig. 5] Process of Determining Sampling Radius via Standard Normal Distribution
샘플링 반경이 결정되면 그림과 같이 각도 변수 와 샘플 간격 변수를 통해 샘플링 반경을 일정한 구간으로 나누어 샘플들의 기준 위치를 정한다. 마 지막으로, 지터링(Jittering)을 적용하여 샘플 위치 에 무작위성을 더하여 샘플의 최종 위치를 정한다.
샘플들의 최종 위치가 결정된 후에, 밀도 누출 아티팩트 생성 방지를 위해 샘플들의 현재 픽셀에 대한 기여도 유무를 판단한다. 현재 픽셀과 샘플 사이의 거리와 샘플의 착란원의 반경의 크기를 비 교하여, 샘플의 착란원 반경이 현재 픽셀과 샘플 사이의 거리보다 작은 경우 현재 픽셀에 대해 기
여도가 없다고 간주하여 해당 샘플을 저장하지 않 고 버린다. [Fig. 6]는 샘플들이 필터링 되는 과정 을 보여준다.
[Fig. 6] Sample Filtering Process
이러한 과정을 통해 현재 픽셀에 영향을 끼치는 샘플들을 확보한 뒤에 [13]의 연구에서 제안한 알 파 블렌딩을 이용한 색상 혼합을 통해 최종 색상 을 결정한다. [Fig. 7]은 레이어의 알파 블렌딩 과 정을 통한 최종 색상 결정 과정을 보여준다. 먼저 비슷한 깊이 값을 갖는 샘플들을 하나의 레이어로 묶은 후 색상의 평균을 계산한다. 그 다음 레이어 를 깊이 값을 기준으로 오름차순으로 정렬한 후, 순차적으로 알파 블렌딩을 적용하여 피사계 심도 효과가 적용된 이미지를 얻을 수 있다.
[Fig. 7] Layer Color Alpha Blending Process
2.3.3 디노이징
피사계 심도 효과 적용 중 샘플링 과정에서 지 터링을 사용하여 샘플 위치를 결정했기 때문에, 노 이즈를 포함한 채로 피사계 심도 효과를 구현한 이미지가 생성된다. 피사계 심도 효과 구현의 3번 째 단계인 디노이징 단계는 이전 단계에서 발생한 고주파 노이즈를 제거하는 단계이다. 본 논문의 연 구는 노이즈 제거를 위해 이미지의 모서리 부분의 색상을 보존하는 웨이블릿 변환 (Wavelet Transform) 기반의 모서리 회피 디노이징 (Edge-Avoided Denoising)을 사용한다.[14] 해당 디노이징 방법은 다음과 같은 과정을 갖는다.
먼저, 5 × 5 필터를 생성한다. 그리고 각 위치에 대해, 위치의 휘도(Luminance) 값을 계산하여 현 재 픽셀의 휘도 값과 비교한다. 값의 차이가 큰 경 우, 해당 부분은 디노이징 대상에서 제외한다. 이 를 나머지 위치에 대해 반복하여 휘도 값의 차이 가 크지 않은 경우의 색상만 종합하여 노이즈를 제거한 최종 이미지를 생성한다.
[Fig. 8] Image Before Applying Denoising (Left), Image After Applying Denoising (Right)
[Fig. 9] Image Comparison with Variations in Sample Counts and Focal Point Values
[Table 1] Frame Rate for Rendering Image of Our Algorithm in Sponza Scene Sample Count Rendering Time
0 (No Effect) 7.08ms
5 7.14ms
9 7.23ms
17 8.46ms
33 17.53ms
65 42.01ms
[Fig. 10] Comparison of The Reference Image and The Result Image made by our Algorithm in Sponza Scene
2.4 연구 결과
본 논문의 연구는 CPU : i9-10900K, RAM : 128GB, GPU : Geforce RTX 3080 10GB 사양의 데스크톱에서 진행되었으며, 모든 결과 이미지들은 DirectX 11 환경에서 렌더링 하였다.
[Fig. 8]은 이미지의 디노이징 전 · 후를 비교한 결과이다. 좌측 이미지에서 확인할 수 있는 노이즈 들의 우측 이미지에서 부드러워진 것을 확인할 수 있다. [Fig. 9]은 본 논문의 연구에서 제안하는 피 사계 심도 효과를 적용한 결과이다. 모든 테스트 케이스에서 초점 거리는 0.15, 조리개 번호는 2.0 으로 설정되었다. 상단 이미지들은 초점을 3.0으로 설정하여 14번 당구공에 초점을 맞추었고, 하단 이 미지들은 초점을 20.0으로 설정하여 초점을 13번 당구공에 맞춘 결과들이다. 표 상단의 숫자는 샘플 개수를 의미한다. 각 이미지의 확대 이미지에서 초 점 변화에 따른 이미지 흐려짐의 변화를 확인할 수 있다.
[Fig. 10]는 Sponza Scene에서 [1]의 연구에서 제안한 방법을 통해 생성한 레퍼런스 이미지와 본 논문의 이미지를 비교한다. 이미지 모두 토끼에 초 점을 맞추고 있으며, 초점 거리 및 조리개 번호는 [Fig. 9]의 설정과 같다. 레퍼런스 이미지는 64장 의 렌더링 결과 이미지를 합성한 결과이며, 나머지 이미지들은 본 논문의 연구 방법을 통해 생성된 이미지들이다. 샘플 개수가 많아질수록 이미지가 부드러워지는 것을 확인할 수 있다.
[Table 1]은 [Fig. 10]의 이미지들의 렌더링에 필요한 시간을 샘플 개수별로 측정한 결과이다.
[Table 1]를 통해 렌더링 시간이 샘플 개수의 제 곱에 비례한다는 것을 확인할 수 있다. 또한 피사 계 심도를 적용하지 않았을 때의 속도와, 샘플 개 수 9개일 때의 렌더링 속도 차이는 불과 0.09ms로 효과 적용 전 · 후의 변화가 거의 없는 것을 확인 할 수 있다. 이는 샘플 개수 9개로도 충분한 품질 의 피사계 심도 효과를 구현할 수 있기에, 실시간 렌더링 환경에서도 고품질의 피사계 심도 효과를 구현할 수 있다는 것을 시사한다.
3. 결 론
본 논문에서는 실시간 렌더링 환경에서 사용 가 능한 피사계 심도 효과 구현 방법에 대해 제시하 였다. 본 논문의 연구는 다른 연구들과 비교하여 샘플링 영역을 정할 때 표준 정규 분포를 도입함 으로써 효율성 측면에서 장점을 가지고, 기여도 검 사를 통해 밀도 누출 아티팩트 생성을 방지하였다.
또한 확률적 샘플링 방식 도입 및 디노이징을 적 용하여 보다 부드러운 피사계 심도 효과가 적용된 이미지를 생성할 수 있었다. 본 논문의 연구가 실 시간 렌더링 분야에서의 피사계 심도 효과 구현 방법의 발전에 이바지할 수 있을 것으로 기대한다.
ACKNOWLEDGMENTS
This research was supported by the MSIT(Ministry of Science and ICT), Korea, under the National Program for Excellence in SW(2018-0-00209) supervised by the IITP (Institute of Information & communications Technology Planning&Evaluation)
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최 무 강 (Choi, Moo Kang)
약 력 : 2019 숭실대학교 글로벌미디어학부 학사 2019- 숭실대학교 미디어학부 석사과정 관심분야 : 컴퓨터 그래픽스, 컴퓨터 게임
김 예 리 (Kim, Ye Ri)
약 력 : 2018- 숭실대학교 글로벌미디어학부 재학 관심분야 : 컴퓨터 그래픽스, 체감형 게임
김 민 지 (Kim, Min Ji)
약 력 : 2018- 숭실대학교 글로벌미디어학부 재학 관심분야 : 컴퓨터 그래픽스, 체감형 게임
오 경 수 (Oh, Kyoung Su)
약 력 : 2001 서울대학교 전기 컴퓨터 공학부 박사 2001-2002 ㈜ 조이멘트 연구원
2003- 숭실대학교 미디어학부 교수 한국게임학회 이사
한국컴퓨터그래픽스학회 이사 관심분야 : 컴퓨터 그래픽스, 컴퓨터 게임, 실시간
렌더링 체감형 게임
