Deformation Analysis on Assembly Process of Silicone Wire Seal for Automobile

Journal of the Korean Society for Power System Engineering http://dx.doi.org/10.9726/kspse.2017.21.6.086 Vol. 21, No. 6, pp. 86-93, December 2017

자동차용 실리콘 와이어 씰의 조립과정에 관한 변형해석 Deformation Analysis on Assembly Process of Silicone

Wire Seal for Automobile

김진광*†

Jin-Kwang Kim*†

(Received 15 November 2017, Revision received 04 December 2017, Accepted 04 December 2017)

Abstract: Silicone rubber wire seals are widely used in automotive connector systems for waterproofing and so on. The purpose of this paper is to predict and evaluate the sealing performance of wire seals using finite element analysis. The material properties of the rubber seals were determined by the curve fitting of uniaxial tensile test and equibiaxial tensile test data. The response surface method was used to determine the optimum shape of the wire seal. In order to verify the accuracy and reliability of the simulations on the deformation prediction of wire seals, experiments were also carried out.

Key Words：Silicone rubber seal, Finite element analysis, Sealing performance, Test data curve fitting, Response surface method

*†김진광(교신저자) : 타이코에이엠피

E-mail : [email protected], Tel : 053-850-0303

*†Jin-Kwang Kim(corresponding author) : Tyco electronics AMP Korea.

1. 서 론

액상사출성형(liquid injection molding; LIM) 실 리콘 고무는 전 산업분야에서 광범위하게 활용되 고 있다. 특히 자동차의 전기전자 장치들의 방수 목적으로 사용되는 와이어 씰(wire seal)은 차량의 내구신뢰성에 큰 영향을 끼치는 중요한 부품 중 의 하나이다. 따라서 실리콘 고무와 같은 초탄성 체 제품의 성능을 미연에 평가할 수 있는 효과적 이고 보다 신뢰할 수 있는 시뮬레이션 방법이 요 구되고 있다.

기존의 시행착오법 (Trial and Error)에 기반을 둔 실리콘 고무제품의 설계평가 법은 값비싼 방 법으로 많은 시간과 비용이 소요된다. 특히, 실리

콘 고무와 같은 초탄성 재료는 대변형 및 복잡한 비선형 거동으로 인해 간단한 설계 계산서에 의 존한 방법으로는 그 변형양상을 정확히 예측하기 가 거의 불가능하다. 또한 와이어 씰과 같은 LIM 실리콘 고무는 설계오류로 인한 사출금형의 수정 으로 인해 개발기간이 늘어나고 추가비용이 발생 할 수 있다. 따라서 제품경쟁력을 확보하기 위해 서는 시제품의 금형제작 단계에서 가능한 최소한 의 금형수정을 통한 최적화된 제품설계를 가능한 빨리 확정짓는 것이 중요하다 할 수 있다. 따라서 최근에는 가상으로 제품성능을 평가하고, 그 설계 의 타당성을 검증함으로써 시제품제작과 성능평 가시험에 소요되는 시간과 비용을 최소화하기 위 해 유한요소해석 (finite element analysis, FEA)과 같은 디지털 시뮬레이션 기술을 활발히 사용하고

있다.^1-5) 하지만 이러한 가상 시뮬레이션 기술을 활용한 성능예측결과들의 신뢰성과 그 타당성을 확보하는 것은 쉬운 일이 아니다. 본 연구에서는 유한요소해석에 기반을 둔 자동차용 실리콘 와이 어 씰의 밀봉성능 예측을 위한 가상 시뮬레이션 기술의 활용에 있어 보다 신뢰할 수 있고, 정확한 예측결과를 도출할 수 있는 접근방법을 다룬다.

실리콘 와이어 씰은 소재 자체의 비선형성과 체결 부품들과의 마찰접촉 등으로 인해 대변형 및 큰 비선형적인 거동특성을 갖는다. 이러한 초 탄성 재료는 변형에너지(strain energy) 밀도함수를 활용하여 구성방정식을 묘사할 수 있으며, 관련된 재료상수 값들은 실험데이터를 활용한 곡선 적합 도(curve fitting)로부터 결정할 수 있다.^6-11) 본 연 구에서는 와이어 씰의 대변형과 비선형성을 보다 정확히 예측하기 위한 초탄성 재료의 변형거동특 성을 기술하고, 초탄성 재료의 물성값들을 확보하 기 위한 적절한 방안을 논하였다. 그리고 기존 와 이어 씰에 대한 삽입력, 추출력 및 밀봉성능의 예 측결과와 실험결과의 비교, 검토를 통해 본 연구 에서 활용한 시뮬레이션 방법의 정확성과 신뢰성 을 입증하였다.

2. 변형에너지 밀도함수

고무재료의 가장 두드러진 특징 중의 하나는 탄성을 유지하면서 큰 변형을 겪을 수 있다는 것 이다. 이러한 하중-신장량의 관계는 일반화된 후 크의 법칙(Hook’s law)으로는 표현할 수 없다. 대 신에 변형에너지 밀도함수를 사용하여 다음과 같 이 나타낼 수 있다.^8-9)

_ _  _ (1)

여기서, Sij는 second Piola-Kirchhoff 응력텐서이 고, Eij는 Green-Lagrange 변형텐서이며, Cij는 right Cauchy-Green 변형텐서를 말한다. 변형에너지 밀 도함수를 변형률불변량(strain invariant) 값으로 나 타내면 다음과 같다.

___ (2)

여기에서, 변형률불변량 I1, I2, I3은 주신장비 (principal stretch) λ1, λ2, λ3으로 다음과 같이 나 타낼 수 있다.

_ _^ _^ _^,

_ _^_^ _^_^ _^_^, (3)

_ _^_^_^

초탄성 재료의 대부분은 비압축성의 변형특성 을 가지고 있다. 비압축성의 경우는 I3 = 1이므로 변형에너지 밀도함수는 제3차 변형률불변량 I3에 의존하지 않는다. 따라서 변형률불변량으로 표기 된 Mooney- Rivlin 재료모델의 일반적인 형태는 다음과 같이 표현된다.⁸⁾







__ ^_ ^ (4)

여기서, 계수 Cmn은 실험에 의해 결정되는 재료 상수 값이고, 2, 5 또는 9개의 재료상수가 고무재 료의 거동을 나타내기 위해 주로 사용된다.

Mooney-Rivlin 2항 재료모델의 경우, 계수 Cmn은 C10 및 C01 값을 취할 수 있다. 단순전단의 경우에 주신장비는 λ₃ = 1 / λ1, λ2 = 1 및 식 (4)를 활 용하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.

^{ }_^__^ _^ 

 __^ ^

(5)

여기서, G는 전단탄성계수이고, γ는 등가전단 변형률 (equivalent shear strain)이다. 만약 C10 = G / 2이고 C01 = 0이 되면, Mooney-Rivlin 재료모델 의 특수사례에 해당하는 Neo- Hookean 재료모델 이 된다.

주신장비에 기초한 Ogden 재료모델은 λ1, λ2, λ으로 다음과 같이 표현할 수 있다.⁹⁾

_ _ _ 



  



_

_

_^ _^ _^  (6)

여기서, N, μp 및 αp는 재료상수이고, 비압축 성의 가정 하에서 다음과 같이 정의된다.

_ _ 



  



_

_

_^ _^ _^{ }_^{ } (7)

그리고 일반적으로 전단탄성계수는 다음 식과 같이 나타낼 수 있다.⁹⁾





  



__ (7)

재료상수의 특정 값에 대해 Ogden 재료모델은 N = 1, α1 = 2이면 Neo-Hookean 재료모델과 동일 하고, 또한 N = 2, α1 = 2, α2 = -2이면 Moony-Rivlin의 2항 재료모델과 동일하게 된다.⁹⁾

3. 재료물성시험 및 곡선 적합도

3.1 재료물성시험

변형에너지 밀도함수들의 재료상수 값들은 고 무재료에 대한 시뮬레이션의 정확도에 영향을 미 치는 가장 중요한 요소이다. Moony-Rivlin 재료모 델 혹은 Ogden 재료모델에 사용될 재료상수 값들 을 결정하기 위해서는 재료물성시험을 반드시 수 행하여야 한다. 재료상수 값들의 실험적결정은 변 형모드(deformation mode), 시험편형상 및 신장량 등 에 크게 의존한다. 재료물성 추출을 위한 시험으로는 단축인장 혹은 등-이축압축(eqi-biaxial compression) 시험과 등-이축인장(eqi-biaxial tension) 또는 단축압축 시험 및 평면인장(planar tension) 또는 평면압축 시험 등이 활용될 수 있다. 하지만 압축시험들의 경우는 압축과정에서 시험지그와 시험편 간 접촉면의 마 찰로 인해 변형모드의 왜곡을 최소화하기가 어렵 다. 반면에 인장시험들의 경우는 이러한 마찰에 의한 변형모드의 왜곡현상을 최소화 할 수 있다.

이러한 이유로 단축인장, 평면인장 및 등-이축인

장 시험들의 조합이 일반적으로 재료상수 값들을 결정하는 데 널리 활용된다.^6-11)

(a) (b)

Fig. 1 Dimension of specimens for rubber material test; (a) Uniaxial tension, (b) Equi-biaxial tension

Fig. 2 Experimental data for 090-JPT single wire seal; (a) Stress-strain hysteresis loop, representing Mullin’s effect, (b) Stress-strain curves of adjusted raw data

본 논문에서는 Fig. 1에 나타낸 단축인장 및 등 -이축인장 시험편들을 제작하여 재료물성시험을 수행하였다. 그리고 실리콘 와이어 씰의 고무재질 은 그 경도가 50 HD이고, 9 MPa의 인장강도 및 550%의 연신율을 갖는다. Fig. 2 (a)는 단축인장 시험편의 인장시험결과를 보여준다. 25%, 50% 및 100%의 각 신장량 수준에 대해 10회의 반복하중 사이클이 적용되었으며, 변형률 수준은 점진적으

로 증가되어졌다. LIM 실리콘 고무의 응력-변형률 관계는 처음 몇 사이클 동안 극적으로 변하고, 뮬 린효과(Mullin’s effect)로 알려진 3-5 사이클 후에 안정화된다. 결국 고무 고분자의 사슬구조가 재 정렬로 인해 하중을 제거하여도 영점(0)으로 돌아 가지 않고, 어느 정도의 영구변형이 존재한다. 따 라서 일반적인 고무재료의 거동특성을 예측하기 위해서는 안정화된 응력 - 변형률 곡선으로부터 재료상수 값들을 결정하여야 한다. 이러한 이유로 변형률 에너지 밀도함수의 재료상수 값들을 결정 하기 위해 Fig. 2(b)와 같이 안정화된 6번째 하중- 변형률 선도를 활용하였다.

3.2 재료상수 값의 결정

대부분의 고무재료들은 동일한 연신율에서 그 반응을 살펴보면 단축인장, 평면인장 및 등-이축 인장의 순서로 응력이 높게 나타나는 경향을 보 인다.¹¹⁾ 참고문헌¹¹⁾의 재료물성 시험데이터를 활 용하여 각 재료모델의 재료상수 값을 결정하였고, 시뮬레이션의 정확성과 신뢰성을 검증하기 위하 여 재료물성시험을 유한요소해석하여 인장시험 결과들과 비교하였다.

Fig. 3~5는 앞서 언급된 재료모델들의 재료상수 값들을 결정하여 그 변형모드의 곡선 적합도를 나타낸 것이다. Fig. 3은 단축인장 시험데이터만을 사용한 결과이고, Fig. 4는 단축인장과 등-이축인 장 시험데이터들만 사용한 결과이며, Fig. 5는 평 면인장 시험데이터를 추가하여 주요 변형모드들 에서 곡선 적합도를 나타낸 것이다.

Fig. 3 (a)의 Mooney-Rivlin 2항 모델은 등-이축 인장의 변형모드에서 연신율이 증가함에 따라 시 험데이터보다 응답이 급격히 증가함을 볼 수 있 다. Fig. 3 (b)의 Ogden 2항 모델은 단축인장 시험 데이터에는 매우 잘 맞지만, 평면인장과 등-이축 인장의 변형모드에서는 연신율이 증가함에 따라 시험데이터보다 다소 큰 응력 값이 나타남을 볼 수 있다.

단축인장과 등-이축인장 시험데이터만을 활용 한 Fig. 4 (a)의 Moony-Rivlin 2항 모델은 Fig. 3

Fig. 3 Curve fitting with the uniaxial test data

Fig. 4 Curve fitting with both the uniaxial and equi-biaxial test data

Fig. 5 Curve fitting with three test data including planar shear

(a)의 결과보다 많이 개선된 것을 확인할 수 있다.

하지만 연신율이 증가함에 따라 변형모드들의 응 력 값들이 시험데이터보다 줄어드는 경향을 나타 내었다. Fig. 4 (b)의 Ogden 2항 모델은 연신율의 전 구간에 걸쳐서 모든 변형모드들이 시험데이터 와 잘 맞음을 확인할 수 있다. 평면인장 시험데이 터를 추가하여 재료상수 값들을 결정한 Fig. 5는 곡선 접합도에서 Fig. 4와 거의 차이가 없음을 볼 수 있다. 이와 같이 등-이축인장 시험데이터를 추 가하면 재료모델의 곡선 적합도에 큰 영향을 미 치지만, 평면인장 시험데이터의 추가는 큰 의미가 없음을 확인할 수 있다.

이러한 검증으로부터 단축인장과 등-이축인장 시험데이터만을 사용하여 Ogden 2항 모델의 재료 상수 값들을 결정하였고, 재료물성시험 과정을 시 뮬레이션 하여 Fig. 6에 그 결과를 나타내었다. 특 히 평면인장의 변형모드 해석결과가 시험데이터 와 아주 잘 일치함을 확인할 수 있다.

4. 유한요소모델의 검증

Fig. 7 (a)에 나타낸 바와 같이 와이어 씰은 자 동차의 커넥터 제품의 부품으로 전선, 하우징 및 단자 부품들과 함께 조립된다. 설계상으로 고무 씰의 외경은 하우징의 직경보다 크고, 내경은 전 선의 피복보다 작다. 따라서 고무 씰의 변형상태 는 Fig. 7에 표시한 하우징 내벽, 전선 피복 그리 고 단자 바렐(terminal barrel)과의 세 접촉면으로 특징지을 수 있다.

FEA 모델은 Fig. 7 (b)과 같이 구성하였으며, x 축은 반경 방향을, y축은 축 방향을 나타낸다. 조 립 공정을 시뮬레이션하기 위한 과정은 3단계로 구분하였고, 와이어 씰을 하우징에서 분리하기 위 한 과정을 마지막 단계로 하였다. 1단계로 와이어 씰은 자동조립 공정에 의해 전선과 먼저 조립된 다. 다음 단계로 단자 바렐에 의해 압착된 후, 3단 계로 와이어 씰을 하우징 내부로 삽입한다. 그리 고 와이어 씰을 하우징에서 다시 분리시키는 과 정을 4단계로 정의하였다. 이러한 조립과정을

Ogden 2항 재료모델을 사용하여 와이어 씰의 재 료 변형거동특성을 파악하였다.

본 연구에서 정의된 가상 시뮬레이션 모델에 대한 정확성과 신뢰성을 검증하기 위해 전선의 직경에 따른 와이어 씰의 조립과정과 분리과정에 서의 최대 삽입력과 분리력에 관한 8회에 걸친 실 험들의 평균값들과 예측결과 값들을 Table 1에 나 타내었다. 또한 삽입과정에서의 씰의 변형상태와 시뮬레이션을 통한 변형상태를 Fig. 8에 함께 도 시하였다. 두 결과의 변형상태가 매우 유사함을 볼 수 있다.

Table 1 Comparison of Experimental Data with Analysis Result for Insertion-extraction Force

Wire

diameter Force Test (N) FEA (N) 2.22 mm Insertion 3.256 3.224

Extraction 3.386 3.625 2.64 mm Insertion 4.724 5.384 Extraction 5.031 4.786

Fig. 6 Comparison of test data with FE analysis results of realistic test specimens.

(a) Assembly of wire seal (b) FE Model Fig. 7 Components of wire seal and FE model

이러한 검증을 통해 본 연구에서 활용된 시뮬 레이션기술은 자동차용 와이어 씰의 최적설계, 성능 분석 등에 적극 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

(a) Φ = 2.22 mm (b) Φ = 2.64 mm Fig. 8 Comparison of deformation prediction and

real part behavior

Fig. 9 (a) Equivalent stress (b) Contact pressures at lips after insertion for wire diameter 3.00 mm

Fig. 9는 전선 직경 2.8 mm를 사용한 조립과정 에서의 응력 및 접촉압력 분포도를 나타낸 것이 다. 와이어 씰의 립(lip) 구조의 3개의 날개부분들 은 서로 접혀 있고, 최대응력은 Fig. 9 (a)에서와 같이 전선피복과 와이어 씰의 내경 접촉면에서 발생하였다. 주요관심사는 방수성능에 직접적으로 관여하는 와이어 씰의 3개의 립 구조와 하우징 내 벽 사이에서의 접촉압력이다. Fig. 9 (b)에서 보는 바와 같이 최대 접촉압력이 세 번째 립에서 발생 하고, 두 번째 및 첫 번째 립에서의 접촉압력이 상대적으로 낮게 나타남을 확인할 수 있다.

5. 최적화 해석

와이어 씰의 기하학적 형상최적화를 수행하기

위해서는 기본적으로 설계변수와 상태변수 및 목 적함수에 관한 선정이 우선되어야 한다. 설계목표 는 세 개의 립과 하우징 벽면과의 접촉압력을 균 일하게 향상시키고, 그 접촉압력이 전선의 직경변 화에 둔감하며, 와이어 씰이 하우징에 조립되는 과정에서의 삽입력을 최소화 할 수 있는 최적의 설계점을 찾는 것이다.

이러한 최적설계 목표를 달성하기 위해서 3개 의 립과 하우징의 내벽 사이에서 발생하는 접촉 압력, P1, P2, P3와 체결과정에서 발생하는 삽입력 F1을 상태변수로 설정하였다. 설계변수는 와이어 씰의 내경 립 형상의 위치 α, 외경 립 형상과 하 우징 내벽 사이의 간섭량을 결정하는 두 번째 립 의 높이 h, 첫 번째 립의 만곡부를 형성하는 반경 r, 및 평탄부 직경 δ를 Fig. 10과 같이 설계변수 로 선정하였다. 내경 립 형상의 위치는 외경 립의 밀봉압력을 결정하는 중요한 설계 인자이다. 그리 고 두 번째 립의 높이에 의한 간섭량은 두 번째 립의 접촉압력을 결정하는 결정적인 인자이며, 첫 번째 립의 접촉압력은 만곡부의 반경 r 및 평탄부 길이 δ에 의해 결정된다. 목적함수로는 상태변수 값들 Max(P1), Max(P2), Max(P3), Min(F1) 각각을 목적함수로 설정하였다. 그리고 반응표면을 구성 하기 위한 설계변수들의 제약조건과 그 실험계획 표를 Table 2와 3에 각각 나타내었다.

Table 3의 실험계획에 따른 설계점들에 관하여 실험 대신에 시뮬레이션을 통해 설계변수들에 대 한 상태변수들의 민감도를 분석하였다. Fig. 11은 민감도에 관한 그래프를 바 형태(Bar-type)로 나타 낸 것이다. 최적화의 목적은 와이어 씰 외경의 3 개의 립과 하우징 내부벽면 사이의 접촉압력이 균일하게 상승하면서, 체결시 발생하는 삽입력을 최소화 하는 것이다. 이러한 목적에 부합한 최적 의 치수를 결정하기 위해 반응표면법(response surface method)을 활용하여 최적설계 점을 얻었다.

최적화된 와이어 씰은 기존 씰의 설계보다 우 수한 성능을 보였다. 전선의 직경이 감소함에 따 라 씰의 외경 립의 각 접촉 압력은 Fig. 12 (a)에 도시 된 바와 같이 비교적 일정한 압력분포를 보 였고, 반면에 Fig. 12 (b)에 나타낸 삽입력은 기존

모델과 거의 동일한 수준임을 볼 수 있다.

Table 2 Range of geometric design parameters Design parameters Lower & upper bounds α 3.34 – 3.50 (mm) h 0.80 – 0.90 (mm) r 0.40 – 0.60 (mm) δ 0.25 – 0.35 (mm)

Table 3 Design of experiment (unit: mm) Design Point α h r δ

1 3.42 0.85 0.5 0.3 2 3.34 0.85 0.5 0.3

… … … … …

24 3.36 0.89 0.57 0.34 25 3.48 0.89 0.57 0.34

Fig. 10 Design parameters for wire seal

Fig. 11 Sensitivities of each output parameter with respect to the input parameters

Fig. 12 (a) Response of contact pressure at each external lip, (b) Response of insertion force for various wire diameters

5. 결 론

본 연구는 자동차의 커넥터 시스템에 사용되는 액상 실리콘 와이어 씰의 방수성능을 예측하기 위한 시뮬레이션 방법을 기술하였다.

단축인장과 등-이축인장 시험데이터만을 사용 하여 Ogden 2항 모델의 재료상수 값들을 결정하 였고, 와이어 씰의 조립과정에 대한 시뮬레이션 결과가 실험결과와 잘 일치함을 보였다. 그리고 반응표면법을 활용하여 와이어 씰의 최적형상을 도출하였으며, 기존모델과의 성능비교 해석을 통 해 최적화된 와이어 씰이 설계목표에 부합한 형 상임을 확인하였다.

References

1. H. J. Kim, B. T. Kim, W. K. Baek and J. S.

Lee, 2000, "Temperature Distribution of the Track Components due to Cyclic Loads,"

Proceedings of the KSPSE 2000 Fall Conference, pp. 309-315.

2. J. H. Kim, S. J. Lee, W. H. Lee and J. R. Kim, 2008, "Analysis of Mount Reaction Forces for

Powertrain Mounting Systems using Nonlinear Characteristics," J. KSPSE, Vol. 12, No. 2 pp.

23-28.

3. S. B. Lee, S. H. Yeom, C. Y. Han and C. S.

Woo, 2012, "A Study on Finite Element Analysis and Aging Test for Automotive Grommet,"

Elastomers and Composites, Vol. 7, No. 3, pp.

201-209.

4. C. Zhou, J. Zheng, C. Gu, Y. Zhao and P. Liu, 2017, "Sealing performance analysis of rubber O-ring in high-pressure gaseous hydrogen based on finite element method," Int. J. Hydrogen Energy, Vol. 42, No. 16, pp. 11996-12004.

5. V. Gangadhar, S. Babu, R. M. Cadambi, A. R.

Rao and N. Venkataram, 2017, "Design and

Analysis of Rubber Pallet for Industrial Application," materialstoday, Vol. 4, No. 10, pp.

10886-10893.

6. M. A. Crisfield, 1997, Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures, Volume 1 &

Volume 2: John Wiley & Sons.

7. Swanson Analysis Systems, 2015, Inc., ANSYS User’s and Theory manual Version 17.

8. http://en.wikipedia.org/wiki/Mooney-Rivlin_solid.

9. http://en.wikipedia.org/wiki/Ogden

10. W. E. Kim and C. S. Woo, 2003, "A Study on the Equi-biaxial Tension Test of Rubber Material," Trans. KSAE, Vol. 11, No. 5, pp. 95-104.

11. MSC software, 2000, MSC-Marc 2000 user’s manual.