Sliding Contact Analysis between Rubber Seal, a Spherical Particle and Steel Surface
Tae-Jo Park†and Jun-Hyuk Lee*
School of Mechanical Engineering, ERI, Gyeongsang National University
*Undergraduate School, School of Mechanical Engineering, Gyeongsang National University (Received November 5, 2011; Revised December 20, 2011; Accepted December 25, 2011)
Abstract − In this paper, a three elastic body sliding contact problem is modeled to investigate more precise wear mechanisms related with the sealing surface. A 3-D finite element contact model, a small spherical elastic particle, PTFE seal and steel surface, is solved using a nonlinear finite element code MARC. The deformed seal and steel sur- face shapes, von-Mises and principal stress distributions are obtained for different seal sliding distances. The entrapped small particle within PTFE seal results in very high stresses on the steel surface which exceeded its yield strength and produce plastic deformation such as groove and torus. The sealing surface could also be worn down by sub-surface fatigue due to intervening small particles together with the well-known abrasive wear. Therefore the proposed contact model adopted in this paper can be applied in design of various sealing systems, and further studies are required.
Keywords − seal(시일), hard particle(경질입자), coating(코팅), contact analysis(접촉해석), abrasive wear (연삭마멸), fatigue wear(피로마멸), MARC
1. 서 론
윤활유나 작동유체의 누설과 이물질이 기계내부로 침 입하는 것을 방지하기 위하여 상대운동을 하는 기계부 품 사이에는 시일(Seal)이 널리 사용되고 있다[1]. 대부 분 탄성체(Elastomer)인 시일은 축(Shaft) 등과 접촉상태 로 운전되며, 실제에서는 예상치 못한 여러 가지 이유로 인하여 실링(Sealing)부에서 많은 문제가 발생하고 있다.
즉, 실링면은 표면조도가 상대적으로 양호함에도 불구하 고 일정시간이 경과하면 시일이 손상되므로 교체해야 된 다. 특히, 립시일(Lip seal)을 장착한 축의 표면에 손상 된 흔적이 있는 Fig. 1의 사진은 시일에 비하여 경도가 아주 높은 축에서도 마멸이 발생한다는 사실을 나타내
고 있다. 이러한 결과는 기계내부에서 발생한 마멸입자 나 외부에서 침투한 이물질이 연한 시일에 박혀서 경도 가 높은 상대운동면을 미세하게 연삭시키는 연삭마멸 (Abrasive wear)에 의한 것으로 추정되고 있다[2]. 하지 만 지금까지 수행된 수많은 접촉문제에 대한 연구에도 불구하고 미세입자가 포함된 시일관련 연구는 거의 전 무한 실정이다. 따라서 실링면에서의 마멸기구(Wear mechanism)를 완전하게 이해하기 위해서는 상대운동을 하는 시일과 스틸면(Steel surface) 사이에 존재하는 미 세입자의 접촉거동에 대한 연구가 요구되고 있다.
Ishikawa 등[3]은 원통형 강체가 세라믹으로 코팅된 스틸면 위로 운동하는 경우에 대한 표면상태변화를 FEM으로 해석하였으며, Holmberg 등[4]은 3차원 FEM을 사용하여 Scratch 시험에서와 같이 강체로 가정
†주저자·책임저자 : [email protected]
2 박태조·이준혁
한 구형의 다이아몬드 압입자가 경질 코팅한 표면위에 서 미끄러지는 경우의 접촉문제를 해석하였다. Ye &
Komvopoulos[5]와 Akarca 등[6]은 강구(Steel ball)가 코팅된 표면과 Al-Si 합금표면 위로 미끄러지는 경우 의 접촉문제를 각각 해석하였다. 이와 같이 입자가 포함 된 지금까지의 미끄럼 접촉문제에 관련된 연구는 2개의 탄성체간 접촉이거나 입자를 강체로 가정한 경우가 거 의 대부분이었다[7,8]. 한편, Coveney & Menger[9]는 탄성체와 강체면 사이에서 6각형 입자가 운동하는 접 촉문제를 FEM으로 해석하였지만 2차원으로 가정하였 기에 실제와는 거리가 있었다. 박태조 등[10-12]은 정 지상태에서 시일이 포함된 3개의 물체가 모두 탄성체 인 접촉문제를 처음으로 해석한 결과, 미세입자로 인 하여 실링면에서 피로마멸이 발생할 수 있음을 밝혔다.
실링부에 존재하는 입자의 경우와 같이 3개의 접촉물 체가 모두 탄성체인 경우의 연구가 극소수에 불과한 것은 시일의 비선형적인 거동특성과 함께 탄성계수가 크게 차이가 나기 때문으로 추정된다.
본 논문에서는 실링부의 마멸기구를 정확하게 규명 하기 위한 연구의 일환으로 상대운동을 하는 시일과 스틸면 사이에 구(Sphere)형의 입자가 존재하는 경우 에 대한 3차원 접촉문제를 비선형문제해석 전용S/W인 MARC[13]를 사용하여 해석하고자 한다.
2. 해석 모델 및 방법
본 논문에서는 시일과 스틸면 사이에 구형의 미세 입자가 삽입된 미끄럼 접촉문제를 3차원 FEM해석하 였다. Fig. 2는 해석을 위하여 사용된 전체 격자계와 입자주변을 확대해서 나타낸 그림으로 x-y면에 대하 여 대칭이기 때문에 전체접촉형상에서 절반만 모델 링하였다. 사용한 격자는 3D Hex Full Integration
7이며 최대격자의 수는 대략 10만개 정도이다. 이때 미끄럼에 따른 심한 변형에도 수렴될 수 있게 하기 위하여 시일에는 리메싱(Remeshing)기능을 적용하였 으며, 정확한 해석을 위하여 구형입자와 접촉하는 축 표면의 격자는 매우 조밀하게 구성하였다. 경계조건 으로 간섭량을 표현하기 위해 시일상부에는 -y방향으 로의 변위를 설정하였고, 스틸면 하단부는 모든 방향 으로 구속하였다. 시일의 미끄럼 운동을 표현하기 위 해 시일의 왼쪽 측면에 +x방향으로 변위를 적용하였 으며, 각 물체 사이는 모두 접촉상태로 정의하였다.
이때, 시일과 입자, 시일과 스틸면 및 입자와 스틸면 사이에서의 마찰계수는 순서대로 0.5, 0.3, 0.1이다.
Table 1에는 접촉하는 재료의 주요물성치를 나타내었 다. 보다 정확한 해석을 위하여 시일은 비선형적인 응력-변형률 관계를 포함하는 Mooney-Rivlin 상수를 사용하였고, 입자와 스틸면은 탄성-완전소성(Elastic- Perfect Plastic) 상태로 해석하였다. 본 논문에서 사 용한 입자는 직경이 100 µm이며, 시일의 간섭량과 최대미끄럼 거리는 120 µm와 450 µm이다. 이때, 접 촉하는 모든 부분에서는 과도한 변형으로 인하여 수 렴되지 않는 경우를 피하기 위하여 Time Table을 정의하였다[13].
Fig. 1. Wear marks on the lip-sealed steel shaft. Fig. 2. 3D contact model and boundary conditions applied.
Table 1. Material properties Seal PTFE Mooney-Rivlin
Coef.
C10 61.33 C01 15.325
Material Young's modulus, GPa
Poisson's ratio
Yield Strength,
GPa Particle WC 520 0.24 4.16 Shaft Steel 200 0.3 1.619
3. 결과 및 고찰
Fig. 3은 120㎛의 간섭량을 적용시킨 후, 시일이 스 틸면 위로 각각 0 µm, 150 µm, 450 µm 만큼 미끄러 진 경우에 대한 대칭면인 x-y면에서의 전변형률의 분 포를 각각 나타낸 결과로 시일은 Tetra형 격자로 리메
싱하였다. 간섭량이 입자의 직경보다 크므로 시일은 입 자를 완전히 감싸면서 스틸면과 접촉하게 된다. 여기 서, 시일의 변형률은 모두 입자의 상단부 부근에서 가 장 크며, Fig. 3(a)의 간섭만 작용하는 경우에는 입자 중앙에 대하여 대칭적으로 분포하고 있다. 시일이 미 끄러지면 각 접촉면에 작용하는 마찰력으로 인하여 입 Fig. 3. Equivalent total strain of seal. Sliding distance is
(a) 0µm, (b) 150 µm, (c) 450 µm.
Fig. 4. von-Mises stress distribution on the steel surface.
Sliding distance is (a) 0µm, (b) 150 µm, (c) 450 µm.
4 박태조·이준혁
자는 스틸면 위로 미끄럼 및 구름운동을 하며, 시일은 입자의 중앙을 중심으로 비대칭적으로 변형되었다. Fig.
3(c)에 나타낸 것과 같이 미끄럼 거리가 입자의 크기보 다 상당히 큰 경우에는 시일의 변형형상은 거의 일정 하고 입자는 시일에 완전히 감싸진 상태로 스틸면 위 로 미끄러진다.
Fig. 4에는 Fig. 3의 각 조건에 대한 스틸면에서의 von-Mises 응력분포를 나타내었다. 간섭량만 작용하는 경우(Fig. 4(a))에 입자와의 접촉면은 소성변형되었으며, 접촉반경보다 넓은 면적에서 항복상태에 상당하는 높 은 응력이 발생하였다. Fig. 4(b)와 (c)에서 알 수 있 는 것과 같이 시일이 스틸면 위로 미끄러질수록 소성 변형되는 스틸면의 영역이 더욱 증가하였다. 특히, 입 자가 미끄러져 지나간 자리에는 그루브(Groove)와 같 이 함몰된 형상이, 이의 주변과 입자의 앞부분에는 토 러스(Torus) 형상과 같은 변형형상이 뚜렷하게 발생하 였다. 이는 시일의 간섭과 미끄럼 운동으로 입자와 접 촉을 한 스틸면은 항복상태에 도달하고 소성변형이 발 생하였음을 의미한다. 일정거리 이상의 지나간 위치에 서는 변형 형상과 응력분포가 거의 일정하였다. Fig. 5 는 미세입자가 미끄러진 거리에 따른 스틸면의 단면형 상을 나타낸 그림으로 앞의 그림에서 고찰한 내용과 같이 PTFE 시일에 의해서 압입되는 입자에 의해서 스 틸표면은 크게 소성변형되었다. 특히, 입자의 미끄러지 는 방향의 앞쪽에서는 표면이 상당히 밀려서 올라간 형상을 관찰할 수 있다. 이러한 결과는 실링부의 파손
원인으로 널리 인정되는 연삭마멸을 잘 설명할 수 있 는 확실한 증거로 판단된다. 즉, 밀려올라간 토러스 형 상은 쉽게 전단되어 새로운 입자로 추가되므로 연삭작 용이 급속하게 증가할 것으로 예측된다.
Fig. 6은 시일의 미끄럼 거리에 따른 주응력의 분포 를 나타낸 결과이다. 최대압축응력은 입자 바로 아래 Fig. 5. Sectional deformed shape of steel surface.
Fig. 6. Principal stress distribution on the steel surface.
Sliding distance is (a) 0µm, (b) 150 µm, (c) 450 µm.
에서, 최대인장응력은 입자가 지나간 바로 뒤쪽의 표 면에서 각각 발생하였다. Fig. 6(b)와 (c)에서는 시일이 미끄러지는 방향으로 미세입자 아래에서 약 2.5 GPa 정도의 높은 압축응력이, 입자와의 접촉영역 주변에는 0.15~0.3 GPa 정도의 인장응력이 각각 발생하였다. 특 히, 스틸표면에서 15 µm 아래 지점에서의 최대주응력 의 변화를 나타낸 Fig. 7의 결과에서 입자가 접촉했던 표면 아래에는 0.2 GPa 정도의 압축잔류응력이 발생하 였다. 따라서 장시간 운전시에는 실링부에 존재하는 미 세입자에 기인하는 압축 및 인장 잔류응력의 영향으로 피로마멸도 발생할 수 있을 것으로 추정된다. 참고로 Nikas[14]는 구름베어링의 전동체와 궤도면 사이에 존 재하는 연질입자도 압흔이나 피로마멸의 원인으로 작 용할 수 있다는 해석결과를 제시하였다.
이상의 결과에서 시일과 스틸면 사이의 미세입자는 실링부의 손상원인으로 널리 인정되고 있는 연삭마멸 뿐만 아니라 반복되는 높은 압축/인장 응력과 함께 잔 류응력을 발생시키므로 실링면은 표면피로에 의해서도 마멸이 발생할 수 있음을 이론적으로 규명하였다.
4. 결 론
본 논문에서는 실링부에 존재하는 미세입자에 의한 스틸면에서의 마멸기구를 정확하게 규명하기 위한 연 구의 일환으로 미끄럼 운동을 하는 PTFE 시일과 스틸 면 사이에 구형의 경질입자가 존재하는 경우의 3차원
해석 방법과 결과는 실링부 손상원인의 규명과 함께 시일 설계에도 사용될 수 있을 것으로 기대되며 추가 연구가 요구된다.
후 기
이 논문은 2단계 BK21사업과 2011년도 정부(교육 과학기술부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업임(No. 2011-0014650)
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