Tool-path Generation CAD/CAM

(1)

Bong-Kee Lee

School of Mechanical Systems Engineering Chonnam National University

4. Tool-path Generation

Tool-path Generation

 기준 형상(master model)

– 실물 기준모형(physical master model): 모방가공(copy milling)

– 디지털 기준모형(digital master model): NC 가공

• 수학적 곡면식으로 기준모형을 표현하고, 절삭공구 형상이 곡면을 따라갈 때의 공구 위치를 수학적으로 계산

Tracer Cutter

(2)

School of Mechanical Systems Engineering CAD/CAM

 NC 가공

– CC(cutter contact)

• 공구가 접촉하는 곡면 상의 점과 그 점에서의 법선 벡터

– CL(cutter location)

• 공구 기준점과 공구 축 벡터

• 공구 기준점: 일반적으로 엔드밀 공구의 공구 바닥 중심점

• NC 프로그램의 위치점 ^a



-a

n

rcc rcl

r (u,v)

NC Milling

X

Y Z

Tool-path Generation

 NC 가공: CL 데이터의 계산

– 가공대상 곡면의 매개변수형 표현: r(u, v)

• 단위 법선 벡터: n

     

   

r

 

uv v dv

v u r dv v u r r

v u ur du

v u r v du u r r

r r

r n r

v dv u du

v u

, , lim ,

0 0

 



 



 



 



 



 



 



u

v r(u, v)

r(u+du, v)

r(u+du, v+dv)

(3)

– 볼 엔드밀

 

v u

CC CL

r r

r r n

, , a

R

a n R r r





 









surface the of vector normal outward :

0 0 1 vector axis cutter :

tool of radius :

Tool-path Generation

– 라운드 엔드밀

    

 

tool of vector l directiona :

corner tool of radius :

tool of radius : where ,

1 if

1 if 1

/ ²

f r R

n a

f r R r r

a n r R a n r r r

CC CL



 



























(4)

– 평 엔드밀

 

n a

f R r r

a n R r r

CC CL



 





















 where

,

1 if

1 if 1

/ ²

Tool-path Generation

 공구 경로 형식

– 공구 경로(tool-path): 공구가 이동하는 경로

• CL 데이터를 연결된 점 데이터

• 공구가 효율적으로 피삭재를 제거할 수 있도록 공구의 움직임을 제어해야 함

• 가공 대상물의 특징형상에 따라 적절한 형태의 공구 경로를 적용 하여야 함

• 대표적인 공구 경로의 형태

– 등매개 곡선 방향 공구 경로(isoparametric tool-path) – 직선 방향 공구 경로(Cartesian tool-path)

(5)

– 등매개 곡선 방향 공구 경로(isoparametric tool-path)

• 곡면의 등매개 곡선(isoparametric curve)을 따라 공구가 이동

• 매개 변수형 곡면의 형상 경향을 따라 가공이 이루어짐

• 몇 개의 곡면으로 설계형상이 구성되는 경우 주로 적용: 프로펠러, 터빈 블레이드 등

Tool-path Generation

– 직선 방향 공구 경로(Cartesian tool-path)

• xy-평면에 수직하는 평면과 가공대상 곡면과의 교선을 공구 경로 로 결정함

• 넓은 가공 영역을 각각의 곡면 경계와 상관없이 전체적으로 가공 하는 경로를 생성함

• 설계 형상이 다수 개의 곡면으로 된 경우 효과적임

(6)

– 특징 형상에 따른 대표적인 공구 경로

• 포켓 가공(pocketing)

– 평면에서 일정한 영역을 파내는 가공

– 정의된 폐곡선을 일정 간격으로 오프셋하여 얻을 수 있는 있는 가공 경로를 주로 이용함

Tool-path Generation

– 특징 형상에 따른 대표적인 공구 경로

• 숄더링(shouldering)

– 평면에서 튀어 나온 영역을 가공

(7)

– 특징 형상에 따른 대표적인 공구 경로

• 필렛 가공(fillet machining)

– 오목한 부위가 연접한 블렌딩 형상(필렛)의 가공

– 모서리와 나란한 방향으로 공구를 이동시키거나(strip-parallel), 이와 직교하는 방향으로 공구를 이동시킴(strip-normal)

Tool-path Generation

– 특징 형상에 따른 대표적인 공구 경로

• 등고선 가공(contouring)

– 측벽 부위 혹은 돌출형상의 측벽을 가공하기 위하여 등고선을 따라 가공하는 방식

– 일반적으로 등고선을 따라 일정 높이 값을 유지하는 가공(Z-parallel) 을 수행

– 고속가공의 경우, 공구 경로의 급격한 꺾임 현상을 피하기 위하여 나 선 경로(helical)의 가공을 적용

(8)

– 특징 형상에 따른 대표적인 공구 경로

• 펜슬 가공(pencil cut)

– 오목한 모서리(concave curve)를 따라 곡선가공을 수행

– 작업 효율의 측면에서 큰 공구로 정삭 후, 작은 공구로 잔삭 수행 – 일반적으로 오목한 부위의 곡률 반경을 고려하여 반경이 작아지는

여러 공구(볼 엔드밀)를 이용하여 단계적으로 펜슬 가공을 적용함

Tool-path Generation

– 가공 면의 형상에 따른 가공 경로

• serial-pattern topology

• radial-pattern topology

(9)

 공구 경로 생성 시 고려해야 될 추가사항

– 단방향(oneway) & 양방향(zigzag)

• 단방향: 곡면 거칠기(roughness) 측면에서 유리

• 양방향: 하향절삭과 상향절삭이 번갈아 수행되어 가공 결과의 차 이가 발생

• 가공 품질(quality)와 생산성(productivity)의 측면

• 산업적 적용

– 단방향: pre-hardened steel machining – 양방향: cast-iron machining

Tool-path Generation

– 경로 간 연결(path link)

• 직접(direct) 연결: 공구가 다음 경로까지 직접 이동

• 점프( jump) 연결: 공구가 일정 높이로 올라간 후, 다음 가공 시작 점으로 이동

• 상대(relative) 연결: 두 연결점 중 높은 위치로 이동 후 연결

(10)

– 공구 접근(approach) & 공구 빠짐(retract)

• 절삭 시작점으로 들어갈 때, 약간 떨어진 위치에서부터 절삭 이송 속도(feedrate)로 접근해야 함

• 절삭 끝점에서 빠져 나올 때도 마찬가지 방법으로 빠져야 함

– z-축 방향 – 접선 방향 – 법선 방향 – 기타 방향 등

Tool-path Generation

– 안전 높이(safety height, relief)

• 절삭가공 중 공구를 신속하게 이동시키는 경우에 대하여 설정하 는 충돌이 없는 층의 높이

• 절대 높이: 공작물 좌표계에 설정된 고정 높이 값

• 상대 높이: 현 위치에서 다음 위치로 이동 시, 이동 중 공구와 간섭 이 발생할 수 있는 형상의 높이값을 고려하여 설정

(11)

– 진행 거리(step length)

• 공구 경로 상의 한 점에서 다음 점까지의 직선 거리 (자유곡면의 NC가공의 경우, 짧은 선분의 연속 혹은 원호와 NURBS 곡선의 보 간으로 구성됨)

• 가공할 곡면의 오차 및 공구 형상을 고려하여 결정

• 허용오차(in-tolerance, out-tolerance)를 유지하며 가능한 큰 값을 가지도록 함

   

 

  ²

2

2 2

/ 1

2

i i CL

i CC

R

R R

R

































   

 

  ²

2

2 2

/ 1

2

o o

CL

o CC

R

R R

R

























ρ τi

Tool-path Generation

– 경로 간격(path interval)

• 이웃하는 다음 경로와의 거리

– 경로 간격의 결정기준은 커습 높이(cusp height)로 함 – 곡면 거칠기(roughness)와 직접적인 관계가 있음

  



2 2 

(12)

 간섭(interference)

– 피삭재를 가공할 때 발생하는 대표적인 문제점들을 통칭 하여 일컬음 (기계적인 문제 이외의 문제점들)

• 공구 간섭(gouging, concave gouging)

• 볼록 간섭(convex gouging)

• 충돌(collision)

• 축값 벗어남(stroke-over)

(공구 간섭과 볼록 간섭의 경우, over-cut이 발생함)

Tool-path Generation

– 공구 간섭(gouging, concave gouging)

• 공구 접촉점에 공구가 접촉한 상태에서 공구 형상이 설계 형상을 침범한 경우

• 볼 엔드밀 공구로 부드러운 곡면을 가공할 경우, 기하학적으로 곡 면의 최대 법곡률(normal curvature)이 공구의 법곡률(1/공구반지 름) 보다 클 경우에 발생함

(13)

– 볼록 간섭(convex gouging)

• 연속된 공구 접촉점 사이의 공구 이동에 의해 설계 형상이 다치는 경우

• 즉, 공구 형상의 움직임으로 만들어지는 형상(tool sweep volume) 이 설계 형상을 침범하는 경우

Tool-path Generation

– 충돌(collision)

• 공구 절삭날 이외의 공구 몸통 및 홀더와 설계 형상 및 피삭재 간 의 간섭 현상

(14)

– 축값 벗어남(stroke-over)

• 공구 접촉점을 가공하기 위한 공구 CL 데이터가 NC 공작기계의 허용 축값의 범위를 넘어선 경우

– 일반적인 3축 가공의 경우, 드물게 발생함

– 4축 또는 5축 가공과 같이 회전축을 포함하면서 회전축의 허용 축값 이 제한된 경우, CL 데이터의 범위에 대한 조사가 요구됨