고관절 생체역학
김 성 곤
고려대학교 의과대학 안산병원 정형외과학교실
서 론
인공관절대치술은 과거 수십년간 고관절 및 슬관 절의 동통을 수반하는 관절질환의 치료에 뚜렷히 좋 은 임상적 치료 결과를 보여주고 있으나 그 수명이 짧으며 특히 인공관절대치술을 시행 받은지 불과 5
～1 0년도 못되어 인공관절이 이완됨으로써 다시 심 한 동통으로 재수술을 반복해야 하는 환자의 수도 증가 되고 있다. 특히 3 0년 이상을 더 살아야 하는 젊은이들에게 이러한 짧은 수명의 인공관절수술은 심각한 문제가 되고 있다. 인공관절대치술 후의 수 술의 수명이 비교적 짧은 이유로는 마모문제와 함께 아직 의사들이 인공관절 삽입물의 생체역학적 근본 원리에 익숙하지 못한 체 수술에 임하는 문제점과 삽입물은 모두 서구인 기준으로 제작되어 한국인의 인체 골격 및 생활양식에 맞지 않는 생역학적인 부 적합성도 그 원인인 것으로 분석되고 있다. 따라서 인공관절 수술후에 발생되는 많은 임상적 문제점을 이해하고 이를 해결하기 위해서는 관절에 미치는 힘 에 대한 이해를 증진시키는 것이 무엇보다도 중요하 다. 특히 인공관절대치술 이후 발생되는 문제점 중 관절면의 마모 및 변형, 인공관절 삽입물 삽입후의 응력( s t r e s s )분포, 시멘트-골, 시멘트-대퇴s t e m , 골-대퇴 stem 경계면미세운동이나 해리, 수술 후 발
생되는 응력방패현상(stress shielding phenome- n o n )에 의한 골흡수, stem의 피로골절등은 인공관 절에 미치는 힘과 직접 긴밀하게 연관되어 있다
5 , 8 , 1 0 , 1 3 , 1 4 ).
또한 인공관절 수술 후 또는 골절고정 후 재활과 정 역시 상당히 관절역학에 영향을 받게 된다. 한 가 지 예를 들면 하지 직거상운동은 고관절에 체중의 3 에서 4배의 힘을 가할 수 있다는 사실이 인식되기 전까지만 해도 이러한 운동은 인공고관절대치술 직 후 근육의 tone 및 관절의 운동성을 위하여 흔히 사 용되어 왔던 치료 과정이었다. 따라서 관절에 미치 는 힘에 대하여 이해하기 위하여는 우선 힘( f o r c e ) 에 대한 이해를 위한 몇 가지의 개념 또는 정의등을 나아가 힘에 의한 물체의 변형, 응력의 개념등의 지 식이 요구되며 이를 기초로 정상관절의 힘의 분포나 역학적 분석에 대한 이해가 가능해질 것이다1 7 , 1 8 ).
생체역학의 문제를 이해하는데 필요한 역학의 기 본개념으로서 고체역학, 특히 정역학 ( s t a t i c m e c h a n i c s )의 기초개념을 따르고 있다. 생체역학을 이해하는데 가장 흔히 사용되는 용어인 힘( f o r c e )과 모멘트(moment) 또는 토오크( t o r q u e )등의 개념을 정확히 이해하는 것이 중요하며 이를 위하여는 정형 외과 의사들이 이 개념들을 결코 어렵게 생각하지 말고 진지하게 이해하는 것이 더욱 필요하다. 본 저 자는 의사의 입장에서 의사가 가장 쉽게 이해할 수 있는 표현을 사용하여 이를 설명하고자 노력 하였다.
1. 힘의 정의 및 응용
힘( f o r c e )이란 일상생활에서 흔히 사용되는 익숙 한 단어로서 여러 가지 뜻으로 사용되고 있다. 그러 나 역학에서 힘의 정의를 정확히 알고 이해하는 것
※ 통신저자: 김 성 곤
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이 생역학 공부의 출발점이라고 할 수 있다. 즉, 힘 이란「물체를 가속하거나 또는 변형시킬 수 있는 물 리적인 양」이라고 정의된다. 힘은 두 물체 사이의 작 용( a c t i o n )을 의미하여 첫째, 직접 물체가 다른 물 체의 표면과 접촉함으로써 발생되는 경우이다.
둘째, 중력(gravitational force) 경우처럼 일정 한 거리를 두고 간접적으로 발생되는 경우로 구별할 수 있다.
여기서 물체력(body force)은 한 물체가 다른 물 체에 직접적인 접촉 없이 힘을 가할 때 발생한다. 예 를 들면, 이것은 지구의 중력이나 전자기장으로 인 한 효과와 같은 것이다. 중력의 경우, 이 힘은 물체 의 무게( w e i g h t )로 불리며 무게중심을 지나도록 작
용한다1 7 , 1 9 ). 현재 표준화된 국제규격인 S I ( S y s t e m
I n t e r n a t i o n a l )에서는 힘의 일반적인 단위로 N e w t o n ( N )을 사용하고 있다. 여기서 우리는 뉴우 톤이란 무엇인가에 대하여 분명한 지식이 필요하다.
I newton(N)이란「1 kg의 질량( m a s s )을 1 m / S 2 로 가속 시키는데 필요한 힘이다」라고 정의하고 있다.
즉, 다시 정리하면 힘의 단위 N e w t o n ( N )은
「1 N (힘)=1 kg(질량) m / S2(가속도)」의 관계에 있다.
그렇다면 무게 또는 체중이라고 불리는 w e i g h t는 무엇인가? weight는 힘인가 또는 단순한 질량인가?
w e i g h t가 힘이라면 1 kg의 w e i g h t는 힘의 단위인 N e w t o n으로 따진다면 얼마나 해당될 것인가? 그렇 다면 나의 체중은 몇 N e w t o n일까? 등등의 여러 가 지 의문이 들게 된다. 우리는 이 의문을 해소하기 위 하여는 확실한 정답을 찾아야만 하겠다. 무게 또는 체중이라 불리우는 w e i g h t란「어떤 질량( m a s s )이 지구의 중심을 향하여 끌려가는 힘」이라고 정의될 수 있다. 즉, 질량은 관성량으로서 장소에 관계없는 고유한 양이지만 무게 즉 우리가 흔히 사용하는 단 어인 w e i g h t는 힘의 일종으로서 지구 중력( g r a v i- ty) 때문에 나타나는 힘의 특수한 형이라고 설명될 수 있다. 질량과 무게는 구별되어야 하며 질량의 S I 단위는 k g이고 c s g단위는 g이다. 참고로 더욱 이해 를 돕기 위하여 지구의 중력( g r a v i t y )을 확인할 수 있는 경우는 공중으로 던진 공이 땅에 떨어지는 현 상만으로도 중력의 힘이 있다는 것을 알 수 있으며 반대로 무중력 상태인 인공위성 내에서는 어떤 물체 일지라도 질량에 관계없이 무게는 0이다 라고 할 수
있다. 중력의 크기는 천체의 직경에 비례하는데 달 나라의 직경이 지구의 1 / 6이다6 , 1 9 ).
즉, 우리가 살고 있는 지구에서 무게가 6 kg이라 고 표시되는 물체는 동일한 저울로 달나라에서 재보 면 1 kg으로 표시된다는 것이다. 그렇다면 지구의 중력은 얼마인가? 지구의 중력은 어떤 질량을 9 . 8 m / S e c2의 가속도로 지구의 중심을 향해 끌어 당긴 다6 ). 지구의 중력에 의하여 만들어지는 물체의 가속 도는 지구의 표면에 따라 약간 다양하지만 근사적으 로 9.8 m/Sec2이다. 1N은 1 kg의 질량을 1 m/S2 로 가속시키는데 드는 힘이므로 따라서 1 kg질량 ( m a s s )에 작용하는 중력의 힘, 즉 1 kg weight는 지구에서 약 9.8 N이다. 이를 보다 단순화시켜 보 면 이 값은 1 kg에 작용하는 중력의 힘(1 kg w e i g h t )은 1 0 N이라고 할 수 있다. 60 kg weight 사람은 약 600 N의 힘을 지구표면에서는 갖게 되는 것이다. 힘은 크기( m a g n i t u d e )와 방향( d i r e c t i o n ) 을 갖는 벡터의 양(vector quantity)이라는 점이 다. 다른 벡터의 양의 대표적인 경우는 무게, 속도, 그리고 가속도 등을 들 수 있으며 방향이 없이 오직 크기만으로 표현되는 스칼라 양(scalar quantity) 으로는 질량(mass), 길이, 시간 등이 이에 속한다
6 , 1 7 , 1 9 , 2 0 ). 어떤 물체에 대한 힘의 효과를 완전하게 분
석하기 위해서는 힘의 작용점(point of application of the force), 힘의 방향(direction of the force) 그리고 힘의 크기(magnitude of the for ce)의 세 가지 힘의 요소들을 알 수 있으며 그 힘은 벡터로 설 계될 수 있다1 5 , 1 7 ).
1) 힘의 합성과 분해
역학 문제를 다룰 때 힘은 일반적으로 화살로 묘 사된다. 벡터를 나타내는 화살의 시작점은 힘의 작 용점을 나타내고 화살의 방향은 작용선을 나타낸다.
화살의 끝은 힘의 방향을 나타내고 화살의 길이는 힘의 크기를 나타낸다.
또한 양쪽방향으로의 화살의 연장은 작용선의 연 장을 나타낸다. 인체의 근육에서 발생되는 힘은 이 근육의 건( t e n d o n )의 장축상의 방향으로 작용한다.
예를 들면 대퇴사두근에 의해 발생한 힘은 슬개골의 건을 거쳐 경골에 작용한다. 힘의 합성( c o m p o s i- tion of forces)은 하나의 공통적인 작용선을 갖는
2개 또는 그 이상의 힘이 하나의 힘으로 합성되어 대치되는 경우로서 이렇게 하나로 대치되는 힘을 합 력(resultant force)이라고 하며 원래의 개개의 힘 을 성분( c o m p o n e n t )이라고 한다. 같은 작용선을 따라 작용하는 직선상의 힘(linear force)은 서로에 더하여지나 같은 작용선을 따라 반대방향으로 작용 하는 직선형의 힘은 같은 작용점을 갖는 두개의 서 로 다른 힘의 합력( R )의 크기와 방향은 평행사변형 도형(parallelogram method) 방식으로 결정될 수 있으며 이 방식에는 평행사변형면( s i d e )들은 힘의 성분을 나타내고 도형은 합력( R )을 나타낸다6 , 1 7 , 2 0 ). 이 합력을 나타내는 화살은 그려진 첫째 화살의 밑 면에서 마지막 화살의 끝단으로 향하게 한다. 합력 의 크기는 그림으로부터 측정될 수 있다.
각각의 근육의 힘의 작용선과 비례하는 크기들을 결정하여 고관절에 미치는 외전근 힘의 합력의 방향 을 결정할 수 있다. 각각의 근육의 힘의 작용선은 각 근육의 접촉점과 방향점이 직선에서 연결되는 X -선 영상으로부터 결정되고 이러한 근육들의 힘의 크기 는 개개의 근육의 무게를 달고 모든 외전근 근육의 총 무게를 개개의 외전근의 무게의 비율로 표시하여 개개의 외전근의 힘의 크기를 얻을 수 있다. 근육무 게에 대한 비율은 tensor fascia lata; gluteus mininus; medius가 1 : 2 : 4로서 다각형 방식에 의 한 고관절에 미치는 외전근의 힘의 합성을 보여주고 있으며 이때 고관절 외전근( a b d u c t o r )근육은 f a s- cia lata, glutens medius, 그리고 gluteus min- i m u s이다. 이 외전근의 합력( R )의 크기와 방향은 밑에서 끝까지 각 근육의 힘 그리고 다각형을 닫는 것으로 근육의 합력을 알 수 있다(Fig. 1)1 6 , 2 0 ). 또한 힘은 둘이나 그 이상의 성분으로 나눌 수 있다. 즉, 힘은 연구해야 할 내용에 따라 무한히 많은 성분 ( c o m p o n e n t )으로 나눌 수 있다. 이것을 힘의 분해 (resolution of force)라고 한다. 힘을 분해하는 방 법은 분해 되기전의 원래의 힘은 평행사변형의 대각 선에 해당된다. 평면상에서 힘은 수직방향의 힘의 성분( F y )과 수평방향의 성분( F x )으로 나눌 수 있 다. 관절면에 작용하는 힘은 관절면의 표면에 수직 한 성분, 즉 압축(compression force) 또는 인장력 (tensile force)과 표면의 접선성분, 즉 전단응력 (shear force)으로 분해될 수 있다. 만약 어떤 마찰
도 없다면 관절면에서는 전단력도 발생되지 않으며 이 경우 어떠한 전단력도 주위의 연부조직에 의하여 방해되게 된다6 ).
2. 모멘트의 정의 및 중요성
모멘트( m o m e n t )란 어떤 힘이 물체에 작용시 그 물체를 회전(rotation) 시키거나, 돌리거나( t u r n- ing) 또는 비트는(twisting) 효과를 발휘하는 경우 를 지칭하며 일반적으로「M」이란 약자로 나타낸다.
어떤 힘이든 그 힘이 축방향에서 벗어난 힘이라면 (off axis force) 어떤 대상 물체의 회전중심( a center of rotation)으로부터 어느 정도 거리를 두 고 힘이 가해지면 그 힘은 각 가속(angular accel- eration), 속도(velocity), 그리고 변위( d i s p l a c e- m e n t )를 유발시키는 경향이 있다. 사실상 인간의 모든 운동들은 관절을 가로 지르는 근육들에 의하여 적용되는 모멘트의 결과라고 할 수 있다. 즉, 모멘트
Fig. 1. Force equilibrium. The three forces acting on the hip joint balance one another to keep the body in equilibrium. These forces are the abductor mus- cle force(A), the weight of the upper body(T), and the hip joint reaction force(R). The polygon of forces froms a closed figure with no resultant.
란「힘과 그 힘이 작용하는 수직거리의 곱, 즉 힘 곱 하기 거리(force times distance)」라고 정의된다.
모 멘 트 의 국제규격(SI) 단 위 는 N e w t o n - m e t e r s ( N m )로 표기된다. 여기서 중요한 점은 모멘 트는 벡터양으로서 힘의 크기와 방향이 있다는 점이 다. 모멘트의 크기( m a g n i t u d e )는 힘이 가해지는 지렛대의 회전중심에서 힘이 가해지는 지렛대의 길 이(lever arm)의 거리 곱하기 힘의 값 이며 모멘트 의 방향( d i r e c t i o n )은 오른손 법칙에 의하여 결정된 다. 오른손 법칙이란 힘이 물체를 회전시키는 방향 으로 오른손의 손가락등을 쥐면 엄지는 +의 방향을 가리키는 것을 의미하는 것이다. 이때 모멘트의 방 향은 회전축(axis of rotation)을 따라가야 하며 따 라서 비트는 힘이 가해지는 면에 수직이 됨을 주지 하여야 한다. 여기서 moment arm와 action arm 이 있는데 m o m e n t를 계산할 때는 반드시 moment arm의 길이를 사용하여야 한다.
moment arm이란 구조물의 회전중심 ( p i v o t p o i n t )의 작용선(action line)에서 수직으로 그은 길이를 의미하는 것으로서, 힘을 가한 점에서부터 회전중심까지의 실제 거리인 action arm과는 혼돈 하지 말아야 한다. 회전의 중심은 모멘트가 작용하 는 둘레에 있는 임의의 선택된 점일 수 있다. 회전축 으로 지나는 힘은 모멘트 a r m이 없기 때문에(수직 거리가 0이므로) 회전중심에서 모멘트 또는 토오크 ( t o r q u e )를 만들지 않는다. 힘의 평형( e q u i l i b r i u m of force)이 얻어진다고(즉, 몸에 작용하는 힘이 0 이고) 하여 몸은 완전한 평형상태에 있는 것이 아니 라 몸이 이동하지 않더라도 어떤 운동은 힘의 평면 에 수직축 둘레로 몸을 회전하게 만들 수 있다. 관절 에 작용하는 힘을 다루는 생역학에서 회전의 중심은 종종 관절의 해부학적 중심에 위치하게 된다. 실제 로 관절운동중에는 운동의 해부학적 중심은 위치가 변경될 수 있고 따라서 회전중심은 약간 이동될 수 가 있다. 간단한 예를 들어 어떤 부분이 주관절로부 터 어떤 거리 p에 있는 그녀의 손으로 그녀의 핸드 백을 운반한다면 핸드백의 무게( P )가 주관절에 모멘 트를 가하게 되는 것이다. 만약 이때 그 핸드백을 그 녀의 주관절에 보다 가깝게 옮겨져 있다면 어느 쪽 이 주관절에 m o m e n t를 크게 하는 것일까? 즉, 어 느 쪽이 쉽게 핸드백을 운반하는 것일까? 주관절에
가깝게 핸드백을 옮겼을 때 주관절에 미치는 moment arm이 적게 될 것이다. 따라서 이 부인은 주관절 가까이 핸드백을 팔에 걸쳤을 때 손으로 들 고 가는 것보다 쉽게 운반할 수 있다. 고관절 질환으 로 인한 l i m p i n g의 원인은 몸체중을 환부 고관절 중심쪽으로 이동함으로서 weight lever arm을 감 소시켜 체중에 의한 m o m e n t를 줄여서 결과적으로 고관절 자체에 미치는 힘의 총합(resultant force R )을 감소시키려는 본능적인 동작이라고 할 수 있 다. 즉, moment arm이 적게함으로써 회전의 중심 인 관절이 부담해야하는 힘(근육에서 나와야하는)이 더 들게 되는 것이다6 , 1 5 , 1 7 - 2 0 ).
3. 힘의 평형
물체가 움직이지 않고 있는 것은 힘의 평형이 이 루어졌기 때문이다. 물체가 이동하지도 회전하지 않 은, 즉 정지상태를 물체의 평형상태라고 말할 수 있 다. 어떤 물체에 가해지는 무수한 힘의 총합, 즉 합 력( r e s u l t a n t )이 0이라면 그 물체는 힘의 평형상태 (equilibrium state)에 있다고 말한다. 이것은 평 형의 제1조건이라고 말하며 흔히「힘의 평형 또는 전위( t r a n s l a t o r y )평형」이라고도 한다. 즉, 힘의 평 형이 이루어지면 그 물체는 위치를 변동시키지 않을 것이다. 즉, 힘의 평형(force equilibrium)은 모든 힘의 합이 0, ∑F = 0이어야 한다. 이때 만약 그 힘이 수직 및 수평으로 분해가 되어 물체에 작용한다면 모든 상하로 작용하는 힘의 총합 ∑Fy=0 및 모든 좌 우로 작용하는 힘의 총합 ∑F x = 0을 동시에 만족시 켜야 한다. 평형의 두 번째 조건으로 모멘트의 평형, 즉 회전의 평형을 만족시켜야 물체는 진정으로 평형 상태를 유지한다고 할 수 있다1 5 , 1 9 ). 물체에 작용하는 모든 모멘트의 합은 0이어야 물체의 회전은 발생되 지 않는다. ∑M = 0이어야 한다. 보통 m o m e n t의 방 향은 어느 한 방향에서 작용하게 되는데 인체뿐만 아니라 어떤 구조물의 문제를 다룰 때 힘의 평형계 에서 이 모멘트의 방향은 시계방향이나 반시계로 표 시되며 시계방향은 양부호(+), 반시계방향은 음부호 ( - )로 간단히 표시하여 계산된다. 즉, 시계방향의 모 멘트 힘(∑M c w )과 반시계 방향으로의 모멘트 힘 (∑M c c w )의 합은 반드시 0이어야한다. 한 가지 예
를 들면 어떤 사람이 한쪽다리로 서 있고 골반이 상 체의 무게와 외전근(abductor muscle) 근육의 힘 에 의하여 고관절 주위에서 균형을 이루고 있다. 고 관절의 한쪽 면에 있는 상체의 무게( T )와 반대쪽 고 관절 외전근 힘( A )은 대퇴골두에 대응하는 비구를 압박하게 된다. 대퇴골두는 동일하나 반대의 힘( R ) , 즉 고관절 반작용 힘(reaction force)에 대응된다.
이때 R의 크기는 다각형 방식으로 얻을 수 있다. 이 것은 힘의 평형조건의 한 예이다(Fig.1). 다음의 경 우는 모멘트 평형의 한 예이다. 어떤 사람이 한 다리 로 서있으면 이때 평형을 유지하기 위해서는 고관절 의 외전근이 회전력(rotatory effect)을 저항하는 힘을 발하게 된다. 고관절의 내측면에 작용하는 상 체의 무게는 상체를 시계방향으로 회전시키려든다.
이때 외전근이 고관절의 외측면에서 골반에 힘 ( F A B )을 발휘하여 상체를 시계반대 방향으로 회전 시키려 든다. 모멘트 평형 또는 회전평형상태에 있 는 몸에서는 이 두 모멘트는 서로균형을 이루고 있 으며 모멘트의 합은 0이 된다6 , 1 7 , 2 0 ). 우리 몸이 정적 인 평형상태에 있다는 것을 알면 우리는 미지의 근 육이나 관절에 미치는 힘의 크기를 알아낼 수 있다
(Fig. 2).
모멘트를 이용한 생체역학의 계산은 특히 고관절 생체역학에서 많이 응용되고 있으며 고관절의 역학 을 이해하는데 기본개념이 되고 있다. 일반적으로 근육의 힘에 의하여 유발되는 모멘트 또는 토오크의 크기는 근육의 수축력의 크기에 의하여 결정되며 이 근육의 수축력은 상당부분 안정시의 근육의길이-장 력관계(length-tension relationship) 및 근육내의 활동적인 motor unit의 수에 의하여 영향을 받게 된다. 또는 근육 힘의 moment arm의 길이에 의하 여도 영향 받게 되는데 이것은 근육마다 다양하게 같은 근육이라도 관절각도에 따라 모멘트가 달라지 게 된다. 주관절 굴곡의 9 0˚와 3 0˚인 경우 이두박 근 힘에 의한 모멘트 a r m의 길이는 주관절 각도에 의하여 영향을 받고 9 0˚의 주관절은 3 0˚의 경우는 1 / 2에 해당된다. 비록 작은 생리학적인 단면적을 가 진, 그러나 관절의 운동의 중심으로부터 어느 정도 거리가 덜어진 곳에 위치하는 근육은 큰 단면적이면 서 덜 유용한 위치(즉, 운동의 중심근처)에 작용하는 근육만큼 힘을 발휘할 수 있다. 등장성( I s o m e t r i c ) 근육의 운동에 의한 최대 모멘트(토오크)는 근육의 Fig. 2. Left, A free-body diagram of the hip of a man standing on his right leg; the body and the left leg Right, A
force triangle may be constructed to determine the joint-reaction force Fj.
길이-장력의 관계에서 변화와 근육 힘의 모멘트 길 이(moment arm)의 변화로 인한 관절각에 따라 다
양하다1 7 ).
4. 정상관절과 인공대퇴 s t e m의 기초역학
정상적인 관절에서 발생되는 응력분포의 양상은 그 관절을 통하여 전달되는 총체적인 힘의 크기나 이치에 따라 달라지지만 정상관절면의 경우 이 관절 표면에서 발생되는 마찰계수는 매우 낮아서 관절사 용에 의하여 발생될 수 있는 관절 표면의 비틀림을 유발시키는 전단력은 무시될 정도로 적다. 또한 정 상 관절 표면은 관절 베아링 표면에 해당하는 연골 과 연골하골의 탄력성으로 관절에 미치는 힘에 대한 쇼크흡수 능력을 가짐으로써 관절의 기능을 부드럽 게 수향하고 있다고 할 수 있다. 그러나 정상관절이 망가지고 결국 금속이나 플라스틱 표면으로 만들어 진 인공관절 삽입물로 대치된 경우라면 이 관절의 윤활기전은 분명히 정상관절과는 다를 수밖에 없을 것이다. 우선 금속과 금속 혹은 금속과 폴리에틸렌 으로 맞물리는 표면은 움직일 때 마찰저항이 매우 크게 되고 또 정상관절 표면인 연골이 갖고 있는 관 절에 작용하는 힘에 대한 순응능력 즉 c o m p l i a n c e 가 인공관절은 없으므로 결곡 골과 시멘트 혹은 금 속등에 나쁜 영향을 미칠 수밖에 없게 된다. 대퇴골 두와 비구로 구성된 정상고관절에 미치는 외부의 l o a d i n g양상을 분석해 보면 이는 주로 압축력으로 구성되고 대퇴골두나 비구를 덮고 있는 연골의 관절 연골하골은 이러한 압축응력이 잘 분포되기 쉽게 구 조되어 있다고 할 수 있다. 고관절을 구성하는 한쪽 인 비구에 미치는 압축응력의 분포를 보면 비구의 오목한 표면에서 볼록한 쪽으로 방사되는 모양으로 응력이 퍼져나가는 양상으로서 응력이 점차 감소되 어 간다. 이것은 골반의 볼록한 쪽으로 갈수록 점차 골의 면적이 넓어지므로 압축 힘을 단위면적당 나누 는 값이 곧 응력이므로 결국 응력은 감소되어 간다2 ). 그러나 고관절의 다른 한면인 대퇴골두의 응력은 정 반대 형태의 분포를 보여준다. 즉 고관절에 모인 압 축력은 둥근 모양의 대퇴골두의 불록한 표면에서부 터 대퇴골두 안쪽으로 모여드는 양상으로 대퇴골두 의 응력은 더욱 증가되는 모양이 된다. 왜냐하면 대
퇴골의 경부 및 간부는 그 단면적이 대퇴골두보다 상당히 적어서 압축력이 대퇴골 경부를 통하여 대퇴 간부로 내려 갈 때 결국 대퇴경부에 발생되는 응력 은 대퇴골두보다 훨씬 크게 된다1 , 2 0 ). 고관절 작용하 는 힘의 방향을 보면 수직면과 9 . 3′을 이루고, 대퇴 골 장축은 수직면과 6′로 위치해 있으므로 결국 이 힘의 방향은 대퇴골 장축과 1 5 . 3′의 각을 이루고 있 다. 이것은 정상 대퇴골에서 볼 수 있는 주요 l o a d bearing trabecular의 전형적인 경사도와 일치하게 된다. 대퇴경부나 대퇴간부에 발생되는 응력의 크기 와 분포는 관절에 전달되는 총체적인 힘의 합력이 대퇴간부와 약 1 5′차이가 나는 방향에서 작용하므로 경부의 중앙축과 평행하지 못하여 결국 굽힘모멘트 가 생기게 된다6 , 1 1 , 1 2 ). 이 굽힘모멘트에 의하여 대퇴 골 경부 내측에는 압축응력이 발생되고 대퇴골 경부 의 외측에는 인장응력이 발생되게 된다. 여기에다 또 대퇴골 근위부에는 외전근이 대전자 부위에 붙어 상지쪽으로 작용하여 고관절에 평형을 위한 힘을 만
Fig. 3. The combination of bending and compressive stress in the femoral neck acts to decrease the tensile stress in the lateral aspect of the neck.
든다. 이 역시 대퇴경부가 비스듬히 높여있기 때문 에 이 외전근이 굽힘모멘트를 유발시켜서 외측에 견 인응력을 내측에는 압축응력을 더욱 많이 만들어 결 국 압축응력을 증가시키고 대퇴골 모든 부위에 미치 는 모든 총체적인 힘은 이 근육에서 나오는 힘과 고 관절에서 발생되는 resulting force의 합으로부터 유발된다(Fig. 3). 정상대퇴골 피질이 견딜 수 있는 최대강도는 압축강도가190 MN/m- 2인장강도가 1 5 0 M N / m- 2로 강도의 비율이 약 1 . 5 : 1을 이루어 우리 인체의 대퇴골은 비교적 압축응력에 인장응력보다 더 잘 견딜 수 있게 되어 있다2 , 5 ). 이와 같은 인체의 대퇴골 근위부에 발생되는 bending stress는 인공 고관절 삽입물인 대퇴 s t e m에서도 똑같이 작용되며 bending stress가 대퇴 s t e m의 외측에서는 인장응 력을 유발시켜 이 대퇴 s t e m에 금이 가기 시작하고 이것이 점차 파급되어 대퇴 s t e m이 부러지게 되는 원인으로 작용하게 된다. 물론 대퇴 s t e m을 대퇴골 에 삽입할 때 대퇴경부의 c a l c a r에 대퇴 s t e m의 c o l l a r가 접촉되었느냐에 따라 굽힘모멘트와 그에 따 른 대퇴 s t e m내의 bending stress는 크게 차이가 나고 따라서 대퇴 s t e m이 쉽게 부러지거나 대퇴 s t e m을 고정해주는 c e m e n t나 해면골에 커다란 응 력이 발생될 것이다1 0 , 1 1 ). 어떻게 굽힘모멘트가 만들 어지든 관계없이 bending stress에 의한 해리현상 은 예방되어야하며 굽힘모멘트는 주로 대퇴골의 골- 시멘트 경계면의 근위내측과 원위외측에서 저장되며 이 부위에서 발생된 압축력은 경계면을 통하여 대퇴 부 아래로 전달될 수 있으나 근위외측 및 원위-내측 의 인장력은 전달될 수가 없고 단지 이 지역에서 s t e m표면의 경계면의 분리만이 발생된다. bending m o m e n t를 감소시키기 위하여 대퇴 s t e m을 v a l- g u s시키거나 대퇴 s t e m의 neck length나 o f f s e t 을 감소시켜서 굽힘모멘트를 줄이면 대퇴 s t e m에 미치는 bending stress를 감소시킬 수 있는 것으로 생각될 수 있다. 그러나 대퇴 s t e m의 o f f s e t을 변경 시키는 것은 동시에 외전근의 작용선 및 위치를 이 동시키는 것이 되므로 고간절의 대퇴 s t e m의 h e a d 를 지렛대의 중심으로 볼 때 지렛대의 양측이 동일 한 m o m e n t를 만들어 고관절에 평형상태를 유지하 기 위해서는 외전근의 더욱 강력한 수축력을 필요로 하게 된다1 1 - 1 3 ).
결국 v a l g u s시켜서 o f f s e t을 변화시키면 외전근 의 힘을 증가시키게 하여 결국 고관절의 대퇴 s t e m 의 h e a d에는 외전근의 수축력에 의한 증가된 힘이 더욱 가산된다. 이와 같이 증가된 고관절에 미치는 총체적인 힘 중에서 비록 bending stress 성분은 줄어든다고 하더라도 주로 대퇴경부의 장축에 평행 한 힘인 압축력 성분의 크기가 증가되어 결국 대퇴 s t e m의 c o l l a r와 대퇴 s t e m의 주위의 골이나 시멘 트 주위에 압축응력을 증가시키고 이것은 대퇴간부 를 따라 전단력을 증가시키게 되어 원래 의도했던 굽힘모멘트를 줄여서 대퇴 s t e m에 미치는 응력을 감소시키려는 의도는 빗나가게 된다1 1 ). 결국 굽힘모 멘트는 대퇴 s t e m을 쌓고 있는 시멘트에 가장 잠재 적으로 손상을 주는 응력이 되며 시멘트내의 압축응 력은 대퇴 s t e m의 전장을 따라 대퇴골 아래까지 전 달되는 압축력을 무엇인가가 저항을 하여야만 그 대 퇴 s t e m은 그 위치를 유지하게 될 것이다. 이때 삽 입된 대퇴 s t e m과 대퇴골 사이의 i n t e r f a c e의 부위 는 압축력이 내려오는 힘의 방향과 서로 평행하므로 결국 b e n d i n g에 의하여 형성된 이 압축력은 대퇴 s t e m을 고정하고 있는 시멘트나 인접한 t r a b e c u l a r b o n e에 대하여 비틀림 응력 형태로서 전달되는 것이 다. 방금 기술한 이 원리는 인공관절전대치술에서 인공관절 p r o s t h e s i s와 대퇴 골의 응력분석 문제를 다루는 가장 근본적으로 이해하여야 할 역학적 현상 으로 확실한 이해를 요한다2 0 ).
요약하면 굽힘모멘트에 의한 bending stress가 인공관절 대퇴s t e m에 발생되는데 이 b e n d i n g s t r e s s의 성분중 압축력이 대퇴 s t e m의 근위내측에 서 대퇴 s t e m의 전장을 따라 하방으로 힘이 전달되 는데 이때 i n t e r f a c e는 압축력과 평행하므로 결국 전단응력 형태로 시멘트나 trabecualr bone에 변형 력으로 작용한다는 의미이다.
그러나 통상 대퇴골의 trabecular bone이 서있는 방향이 이 전단변형 응력을 최대한으로 수용할 수 있도록 위치해 있지 않으므로 이 i n t e r f a c e가 얼마 나 많은 전달 변형 응력을 견디어 낼 수 있을지 불분 명하고 결국 대퇴 s t e m과 골 사이의 i n t e r f a c e가 무너지는 현상이 발생될 수 있다. 따라서 만약 어떤 이유로든 인공관절 대치술시 대퇴골의 t r a b e c u l a r b o n e을 제거하여 단지 시멘트만이 i n t e r f a c e에서
관절에 미치는 힘을 저항하도록 하는 일은 피해야하 며, 가급적 많은 endosteal trabecular bone을 보 유하도록 노력해야 하며 도한 시멘트를 사용할 경우 그 양을 충분하게 사용하여 시멘트가 t r a b e c u l a r의 미세한 open space에 i n f i l t r a t i o n하여 전단변형 응력에 강한 저항을 유지하도록 하는 것이 수술의 성공에 대단히 중요한 요소가 된다1 1 , 1 4 ). 만약 시멘트 와 trabecular bone 사이에 역학적으로 충분한 i n t e r d i g i t a t i o n이 없다면 대퇴 s t e m의 전장에 결 처 전단변형력의 어느 것도 trabecular bone에 의 하여 저지되지 못하고 오직 대퇴 stem tip이하부위 에 있는 시멘트만이 관절에서부터 내려오는 모든 힘 을 저항하도록 압박을 받게 되어 결국 이 s t e m은 내 려앉게 될 수 있다. 반대로 만약 시멘트를 너무 과도 한 압력을 주면 endosteal trabecular bone의 골 괴사를 유발시키고 결국 골흡수를 유발시키고 이것 은 fibrous 조직으로 대치되고 결국 t r a b e c u l a r b o n e을 reaming out해버린 것과 유사한 상황이 되 고 만다. 결국 대퇴s t e m은 어떠한 운동에 대하여 저 항을 못하고 s t e m이 흔들리게 된다8 , 1 0 , 1 1 ). 요약하면 대퇴 s t e m은 굽힘모멘트에 의한 압축력에 의하여 응력이 발생되며 이 응력은 내측에서 최대가 된다.
그러나 정확한 응력의 값이나 각 부위별 응력의 종 류는 사용된 대퇴 s t e m의 재질이나 주변 여러 가지 조건에 다라 달라진다. 경계면의 고정물질로서 시멘 트를 사용하지 않는 인공관절 대치술이 최근 광범위 하게 이용되고 있는데 이 경우 골과 대퇴s t e m사이 의 경계면의 조건 즉 접합상태에 따라서 인공관절 s t e m이나 대퇴골이 받게 되는 응력은 크게 달라지 게 된다. 생체역학에서 무시멘트형의 경우 이 골과 대퇴 s t e m사이의 경계면의 형태를 크게 2가지로 나 누는데 첫째 b o n d e d형과 둘째 u n b o n d e d형이란 용 어를 사용하여 나누게 된다. 먼저 b o n d e d형의 경계 면이란 porous coating형으로 골이 이 대퇴 s t e m 의 미세한 미공으로 자라 들어가서 골과 대퇴 s t e m 을 고정시키는 생물학적 고정방법에 해당되며 초기 에 사용되던 대퇴 stem 전장에 걸쳐 porous coat- i n g을 사용한 full coating 형태와 대퇴 s t e m의 근 위부만을 c o a t i n g한 partial coating의 2가지로 나 누게 된다.
또한 h y d r o x y a p a t i t e을 대퇴 s t e m에 발라서 이
물질과 대퇴골 사이에 공유결합을 이루어서 이 인공 관절물을 고정시키는 소위 o s s e o u s - i n t e r g r a t i o n이 란 방법도 이 b o n d e d형에 속한다.
다음으로 u n b o n d e d형태의 골과 대퇴 s t e m의 경 계조건이란 상기 b o n d e d와 달리 골과 대퇴 s t e m사 이를 연결해주는 어떤 물질도 없이 고정하는 방법으 로 대표적인 것이 역시 최근에 흔히 상업적으로 이 용되고 있는 w e d g e형태로 파고들어 고정되는 형태 로서 b o n d e d형태에 따른 여러 가지 역학적 문제점 들을 해결할 수 있는 방법이다.
이와 같이 대퇴골과 대퇴 s t e m사이의 경계접합부 의 상태가 시멘트를 포함하여 상기 언급한 다양한 형태의 경계조건이 존재하며 실제 각각 임상적으로 이용되고 있다. 그러나 이 경계조건에 따라 대퇴골 이나 대퇴 stem 및 이 경계면에 미치는 응력이나 변 형도 또는 미세진동은 차이가 나며 이것은 동시에 대퇴 s t e m을 구성하는 material 자체물질의 특성에 따라 또 다른 형태의 응력이나 미세진동의 변화를 맞게 된다. 이와 같은 모든 조건들이 총체적으로 어 울려서 결국 그 역학적인 면에서의 인공관절 전치환 술의 장래가 결정된다고 할 수 있다.
5. 인공관절 L o a d전달기전
인공 고관절 대치술의 가장 중요한 기능중의 하나 가 환자에게 동통이나 mechanical failure없이 고 관절에서 l o a d를 인공관절 p r o s t h e s i s로부터 골로 제대로 전달하는데 있다1 2 ).
이렇게 l o a d를 인공관절 p r o s t h e s i s를 통하여 대 퇴골이나 비구로 전달하는 것을 load transfer m e c h a n i s m이란 말로 표현 한다. load전달 기전은 그 전달 계통에 있는 대퇴 s t e m이나 비구 c u p등 p r o s t h e s i s와 골 및 그의 경계면에 각각 응력을 만 들게 되며 이때 만약 과다한 응력이 대퇴 s t e m에 발 생된다면 피로골절이 올 것이고 또 만약 골과 대퇴 s t e m사이의 경계면에 과다한 응력이 작용된다면 경 계면의 단절이 일어나고 이것은 상대적 미세흔들림 을 유발시켜서 장기간에 걸쳐서 보면 동통이나 경계 면의 골 흡수를 일으키게 된다3 ). 인공고관절 대치술 시행한 후에는 정상고관절 때에 받던 정상적인 응력 이 아닌 다른 응력이 골에 작용하게 되며 결국은 대
퇴골이나 비구의 골은 골위축 현상을 일으키게 되어 재치환술에 좋지 않은 영향을 주게 된다. 인공관절 대치술에서 만들어진 응력의 양상은 고관절에 부하 된 l o a d i n g의 특성과 p r o s t h e s i s의 design 및 재 질, 어떠한 방법에 의하여 인공관절을 골에 고정시 켰느냐에 따라 다르므로 각각의 상호관계를 연구하 는 것이 중요하다. 이때 FEM modeling을 통하여 연구하는 것이 가장 좋은 연구방법이 될 것이다. 공 학의 고체역학에서는 어떤 물체나 인체의 어느 한점 에서의 응력은 어느 한 가지로 표시되는 것이 아니 고 6개의 독립적인 응력의 종류를 가지고 있다. 즉 어느 한점의 응력을 구하고자 하면 그 한점을 성냥 갑과 같은 입방체로 확대하여 각 X, Y, Z평면에 수 직으로 작용하는 3개의 수직응력과 각 X, Y, Z평면 에 평행으로 작용하는 힘에 의한 응력 즉, XY, YZ, ZX성분의 비틀림을 일으키는 3개의 전단응력 으로 구성되어 있다(Fig. 4)1 5 , 1 9 ).
즉, 물체의 어느 한점에서의 응력은 좌표상으로 보면 각각 독립적인 6개의 구성분을 갖고 있는 형 태, 즉 v e c t o r의 상위개념인「t e n s o r」형태로 표시될 수 있으므로 이것을 흔히「stress tensor」라고 부르 게 된다.
이것은 역학에서 가장 중요한 기초 개념으로 꼭 숙지 하여야 한다. 이것을 인체의 대퇴골 피질에 적 용시켜보면 ( 1 )대퇴골 장축 방향으로 b e n d i n g stress (2)대퇴골 피질이 팽창되는 것에 대한 응력 인 hoop stress (3)횡방향의 radial stress의 3가지 수직응력이 대퇴골 피질내에 분포하고 있으며 이외 에 위 3개의 상호간에 수직인 전단응력을 확인할 수
있다1 1 , 1 7 ). 즉 대퇴골에도 어느 한점에서 6개의 독립
적인 응력성분이 존재한다. 이중에서 우리가 대퇴골 인공관절 구조를 F E M을 통하여 응력을 분석할 때 가장 중요하게 취급하는 주요응력을 들면 대퇴골 피 질에서는 bending stress와 hoop stress가 중요시 되며, 대퇴 s t e m에서는 역시 bendings stress가 중요하며, 골과 대퇴 stem 사이의 경계면에 발생되 는 응력으로는 전단변형응력(shear stress) 및 정상 수직응력(압축 및 인장응력)이 중요한 분석대상이 되는 응력이다. 광범위한 임상경험과 무수한 실험 및 F E M을 통한 컴퓨터 분석으로 인하여 시멘트 사 용형태의 인공고관절 대퇴 s t e m의 load 전달 및 이 에 따른 응력의 분석은 시멘트와 골 사이의 경계면 이 관절 전체구조물에서 가장 약한 연결부위라는 것 을 보여주었다. 시멘트 사용형의 인공관절물이 흔들 리는 해리현상의 정확한 기전은 아직 잘 알려져 있 지 않으나 이 시멘트와 대퇴골 사이 경계면에서 시 멘트 자체의 mechanical failure에 의하여 해리 과 정이 시작되는 것으로 현재는 인식되고 있다. 따라 서 인공관절 대퇴 s t e m의 수명은 load 전달 기전에 의하여 발생된 시멘트 골 사이의 경계면의 응력에 대항하는 경계면이나 시멘트의 강도의 크기에 따라 달라진다고 할 수 있다. 만약에 시멘트골 경계면이 무너지거나 시멘트에 그이 가서 대퇴s t e m의 고정에 실패가 발생되면 대퇴 s t e m과 골 사이에는 반복되 는 상대적인 미세진동이 일어나게 된다. 이 반복적 인 미세 진동은 골 흡수를 유발시키게 되고 골흡수 의 결과 fibrous membrane이 대퇴 s t e m과 대퇴 골 사이의 간격을 채우게 되어 방사선 촬영시 r a d i- olucent line으로 나타나게 되는 것이다. 이러한 prothesis 해리 현상을 줄이기 위해서는 전체인공관 절 구조물 중에서 가장 약한 부위인 골과 시멘트 경 계면에 대하여 첫째, 경계면에 발생되는 최고응력을 감소시키고 둘째, 경계면의 강도를 증가시키는 2가 Fig. 4. Diagram of stress tensor showing the 3 normal
stress (σ) and 3 shear stress (r)
지 방법이 있다. 경계면의 강도는 주로 의사의 수술 및 시멘트 사용 기술과 직접 관계되며, 경계면의 응 력은 대부분이 주어진 환자의 체중이나 활동력 및 인공관절 삽입물의 d e s i g n에 의하여 좌우된다. 경계 면의 응력값의 크기는 결국 인공관절 p r o s t h e s i s의 d e s i g n에 다라 달라지므로 d e s i g n에 대한 개선을 요하며 또 경계면의 강도를 증가시키는 문제는 인공 관절 대치술을 시행하는 의사에 의하여 좌우되므로 수술에 대한 깊은 이해와 시멘트 사용에 대한 올바 른 역학적 이해와 그에 따라 정확한 시멘트 삽입 기 술을 익히는 것이 매우 중요하다고 강조하고 싶다.
시멘트를 사용하지 않고 골이 직접s t e m의 p o r o u s c o a t i n g에 자라들어 가게 하는 인공관절 대치술의 경우는 문제가 더욱 복잡한 양상을 띄게 되어 이에 대한 finite element analysis 분석도 매우 복잡해 지게 된다.
즉 이미 언급한 경게면의 조건이 bonded 경계면 이냐 u n b o n d e d경계면이냐 또 b o n d e d에서는 p a r- t i a l이나 f u l l이냐 또는 h y d r o x y a p a t i t e냐에 따라 인공관절 구조물에 미치는 영향이 다르기 때문이다.
일반적으로 인공관절 대치술의 전 구조물내에서 응 력의 분포, 값, 양상을 좌우하는 요소로는 크게 4가 지로 나눌 수 있다.
(1) 외부의 l o a d의 크기 및 방향 (2) 인공관절 p r o s t h e s i s의 물질로서의 탄성치 (3) 각 개인의 대 퇴골이나 비구의 모양과 삽입될 p r o s t h e s i s의 모양 (4) 삽입물의 고정시키는 방법 즉 b o n d e d냐 u n b o n d e d냐 등을 들 수 있다.
6. 변형도 순응성 골 재생의 분석
1 8 9 2년 Julius wolff는「the law of bone r e m o d e l l i n g」에서 어떤 기관의 모양과 구조는 t e l e- o l o g i c a l l y이 아니라 m e c h a n i c a l l y하게 결정된다고 주장한 이래 w o l f f’s law에 대하여 현재까지 꾸준 한 연구가 진행되고 있다.
w o l f f’s law을 다시 말하면 골은 l o a d에 저항할 수 있고, 또 변경된 l o a d에 적응할 수 있는 능력을 가지고 있다는 것을 기본 개념으로 대퇴골의 t r a- b e c u l a의 방향은 체중을 전달하는 방향과 일치되며 결국 응력이 대퇴골의 구조의 형상을 결정한다고 할
수 있다2 1 ). 이와 같은 w o l f f’s law은 골의 응력에
대한 순응현상으로서 F E M과 결합한 r e m o d e l l i n g p r o g r a m을 통하여 이를 증명할 수 있다. 순응능력 이란 골은 l o a d에 대한 실제 변형된 상황에 반응할 수 있는 내부변형도 센서와 역학적 신호를 생화학적 으로 변경시킬 수 있는 t r a n s d u c e r를 가지고 있다 고 믿고 있다4 ). 즉 골은 l o a d가 골에 가해지는 매순 간 순간마다 즉각적으로 반응하는 것이 아니라 아마 도 일정기간에 걸쳐 즉 loading history를 적분하 는 방법으로 반응하여 이러한 l o a d i n g의 정보를 일 정기간 동안 적립하는 식으로 저장하여 서서히 그러 나 확실히 변화로 반응하는 것으로 생각 된다. 골의 어느 국소적인 부위에서 발생되는 변형도의 변화는 골에 의하여 감지되고 이것은 우리가 아직 알지 못 하는 t r a n s d u c e r에 의하여 화학적인 변형도에 의한 재생잠재력으로서 전달되고 이것은 그 사람의 유전 적, 혹은 대사적인 요소와 상호작용하에 골아세포나 파골세포를 활성화시키는 재생신호를 유발시키게 된 다. 이 작용은 결국 골의 조송도 혹은 밀도에 영향을 주게 되며 역학적으로 이것은 골의 탄성치의 변동을 가져오고 외적으로는 형태의 변화를 가져오게 된다.
즉 골밀도의 변화는 그 골의 탄성치외 모형상의 변 화를 유발시키고 두가지중 어느 하나의 변화에서도 골의 변형은 다시 발생된다. 이와 같이 변형된 골밀 도 하에서 다시 l o a d가 가해지면 위의 과정을 통하 여 골은 또 다른 골밀도를 갖게 되는 과정이 계속되 어 결국 골밀도나 모양이 l o a d에 적합하게 적응되는 생리적인 변형도의 값으로 변형의 상태가 정상화 될 때까지 즉 H o m e o s t a s i s가 달성될 때까지 계속될 것 이다. 최근 정량적인 변형도-적응성 재생이론을 숫 자로 증명한 경우로서 이것은 w o l f f’s law의 도식 을 수학적 계산으로 표시한 것이다. 골질량은 l o c a l apparant density에 의하여 측정되며 s t r a i n energy density(SED)을 골의 어느 부위의 골재생 s i g n a l로 선택하여 d E / d t = ( E - C U 3 )을 r e m o d e l i n g r u l e이라고 하여 이것을 컴퓨터 simulation 프로그 램에 넣어 FEM model과 합치면 w o l f f’s law을 수학적으로 증명할 수 있게 된다4 , 9 ). 밀도분포는 컴 퓨터 s i m u l a t i o n에 의하여 처음에 근위대퇴골 대퇴 골두를 동일한 밀도로 가정한 후 첫 번째에서 1 8번 째 혹은 수십번째 반복하여 l o a d i n g을 주고 여기에
의하여 변화된 밀도를 보면 결국은 처음의 동일한 밀도가 점차 l o a d i n g을 반복할수록 대퇴골 피질에 해당하는 w a r d’s triangle, 대전자부 및 대퇴골두 의 구조적 자세한 특징을 묘사하는 밀도의 정상고관 절 그림을 보여주게 된다(Fig. 5). 결국 w o l f f’s l a w가 현대에 와서 정확하게 증명된 셈인 것이다.
7. 골응력방패 현상과 대퇴S t e m의 금속재질
인공고관절 대치술후의 상황이란 고관절에 미치는 힘 및 근육의 힘은 수술전과 유사할 수도 아닐수도 있으나 대퇴골만은 s t e m주위에 쌓여서 확실히 수술 전과는 전혀 다른 환경의 변화를 맞게 되어 수술전 에 대퇴골이 받던 응력이나 변형보다 훨씬 적은 응 력 및 변형을 갖게 된다4 , 5 , 7 ). 이 결과 대퇴골 근위부 는 골흡수 현상이 일어나서 기존 삽입된 대퇴 s t e m 이 흔들리게 되는 원인이 되기도 한다. 응력 방패현 상의 정도는 직접 대퇴 s t e m의 강도에 직접 비례한
다. 일반적으로 공학에서 어떤 물질의 b e n d i n g s t i f f n e s s k는 그 물질의 탄성치( E )와 그 물질의 이 차관성 모멘트( I )의 곱에 비례하게 된다1 5 , 1 7 , 1 9 , 2 0 ). 이 차관성 모멘트(second monent of Inertia)를 간단 히 설명하면 결국은 물질의 형상의 두께에 해당한다 고 할 수 있다. 즉 같은 재질이라도 s t e m의 두께가 두꺼우면 b e n d i n g에 저항하는 강도는 강하게 되어 응력방패 현상이 심하여 진다고 할 수 있다. 인공관 절 수술전에는 어떤 고관절에 미치는 l o a d가 오직 대퇴골등 골에 모두 다 전달되었으나 인공관절 대치 술 이후에는 금속으로 된 대퇴 s t e m과 골로 나뉘어 전달되게 된다. 따라서 골은 수술전보다 훨씬 적은 l o a d를 받게 되고 따라서 적은 응력이 미치게 된다.
이때 대퇴 s t e m과 골에 전달되는 l o a d를 나누는 것 은 대퇴 s t e m의 강도가 좌우한다는 뜻이다. 대퇴 s t e m이 강하면 강할수록 즉 대퇴 s t e m의 탄성강도 가 강한 재질일수록 또는 같은 재질이라도 두께가 클수록 전달되는 l o a d는 대퇴 s t e m을 타고 더욱 많 Fig. 5. (Left) Finire element mesh and three loading conditions used to emulate skeletogenesis and bone remodeling in the normal proximal femur. (Center) Computational emulations of bone density distribution resulting after one-time increment(t=1A); and (Right) after thirty time increments(t=30A). Adapted from Beaupre et al.,(1990b) and Orr(1990).
이 내려가고 그 만큼 골을 통한 l o a d의 전달을 빼앗 기게 되어 골에 미치는 응력이 적어지게 된다. 이것 이 반복되면 골은 골흡수 현상이 오게 되는 것이다
1 1 , 1 2 ). 특히 porous ingrowth형의 대퇴 s t e m의 두
께는 결국 대퇴골 골수강의 넓이에 따라 좌우될 수 밖에 없게 된다. 즉 시멘트를 사용하지 않는 대퇴 s t e m의 인공관절 대치술의 경우 대퇴 s t e m의 두께 의 선택은 환자의 대퇴골 골수강의 넓이에 의하여 좌우되고 의사가 선택할 수 있는 것은 대퇴 s t e m의 형상과 탄성치 즉 m a t e r i a l의 선택만이 남아 있게 된다. FEM을 통하여 상기 문제를 분석해보면 t i t a- nium 같은 탄성치가 낮은 재질을 사용하면 응력방 패 현상을 상당히 낮출 수 있으며, 그러나 이것은 단 지 대퇴골 근위부의 lower region이하에서만 가능 하였다. 즉 대퇴 s t e m의 탄성치가 어떠하더라도 대 퇴골 근위부의 상부에서는 여전히 응력방패 현상이
심하다1 1 - 1 3 ). 탄성치가 낮은 대퇴 s t e m은 탄성치가
높은 재질을 사용시와 비교하여 보면 l o a d의 전달이 대퇴골 원위부를 희생하여 근위부로 s h i f t가 되며 이것이 곧 대퇴골 근위부의 골-stem 사이의 경계면 의 응력치가 증가되고 원위부는 감소된다는 것을 의 미한다. 특히 골과 동일한 탄성치를 갖는 재질인 i s o e l a s t i c한 재질을 사용하여 분석해보면 대퇴골 근 위부에 미치는 응력은 상당히 증가되어 바람직 하지 만 대퇴골 근위부의 골과 대퇴 stem 사이의 경계면 에 발생되는 비틀림 응력 (shear stres)은 탄성치가 높은 CoCrMd 대퇴 s t e m보다 4배 이상 증가되어 결국 인공대퇴 s t e m으로 부적합 하다는 문제가 제 기된다. 요즈음 가장 흔히 사용되는 재질인 t i t a n i- u m과 C o C r M d을 F E M을 통하여 분석해보면 C o C r M d으로 만든 대퇴 s t e m의 경우 대퇴골 근위 부에 미치는 응력은 t i t a n i u m보다 3 2 %가 적으며 대퇴 s t e m자체에 미치는 응력은 t i t a n i u m이 받는 응력보다 1 4 %이상 높다. 즉 C o C r M d은 탄성치가 titanium 보다 높음에도 불구하고 대퇴 s t e m이 부 러질 가능성은 오히려 t i t a n i u m보다 더 높다는 것 을 의미한다. 즉 C o C r M d은 대퇴골에는 더욱 많은 방패응력 현상을 유발하고 대퇴 s t e m자체의 응력은 증가되어 s t e m의 f a i l u r e가 높고 대퇴 s t e m원위부 경계면의 변형응력이 3 0 %이상 높아서 원위부 s t e m 의 s l i p가능성과 대 부 동통의 원인이 되고 있다
1 1 , 1 2 ). 그러나 유일한 장점으로는 대퇴 stem 근위부
경계면의 변형응력만은 t i t a n i u m보다 약 3 0 %정도 낮아서 대퇴 stem 근위부 경계면은 안정성이 높다 는 점이다. 따라서 현재까지 시멘트를 사용하지 않 는 경우의 대퇴 s t e m으로는 C o C r M d보다 t i t a n i- u m이 많이 이용되고 있다.
8. 응력방패 현상과 골 흡수
porous ingrowth형이나 h y d r o x y a p a t i t e의 b o n d e d형을 m o d e l i n g하여 FEM 분석해 보면 대 퇴골 근위부의 골피질의 골 흡수 현상을 볼 수 있다.
일단 대퇴골 근위부의 골 흡수현상이 일어나면 이 근위부 흡수된 골 부분은 load 전달기전에서 제외되 고 곧바로 대퇴 원위부로 l o a d가 직접 전달되는 소 위「by pass 현상」이 나타나게 된다1 2 ). 결국 대퇴 근위부 골흡수 현상은 원위부 대퇴 stem tip에 역학 적으로 과다한 응력을 집중시켜서 m e c h a n i c a l f a i l u r e를 유발시키게 된다. 즉 F E M은 골의 응력 방패현상을 나타내주고 remodelling analysis p r o g r a m은 이 응력 방패현상이 장기간에 걸쳐 결국 골 흡수를 일으키는 것을 보여주었다. 이런 현상은 임상적으로는 많이 보고 되었으나 그 차이점은 동물 실험이나 remodelling 분석에서 보다 임상적으로는 그 정도가 덜 하다는 점이다. 그러나 임상적으로 단 순 방사선 촬영에 의한 골 흡수 정도는 정확하게 측 정할 수 없으며, 실제 동물실험의 m o r p h o l o g i c s t u d y한 것을 기초로 하다보면 골 흡수현상의 정도 는 F E M과 remodeling 분석에 의한 예측도 약간은 틀릴 수도 있을 것이다. 왜냐하면 이것은 환자의 활 동력이나 고관절에 미치는 근육의 힘이 수술전과 후 에 유사한 것으로 가정하여 분석한 결과이기 때문에 어느 정도 골흡수 정도가 과장되어 있다고 말할 수 있다. 골흡수 또는 골위축 현상은 고관절의 load 전 달을 근위부에서 원위부쪽으로 shift 시키고 따라서 이것은 대퇴 s t e m의 응력과 원위골과 대퇴 s t e m사 이의 경계면의 변형 응력을 증가시켜서 결국은 대퇴 부 동통 및 대퇴 stem failure를 일으키는 원인이 되고 또한 근위골 흡수 현상은 인공관절 재치환술시 좋지 않은 요소를 제공한다는 점이다1 1 ). 따라서 시멘 트를 사용하지 않는 대퇴 s t e m의 d e s i g n을 고려할
때 이러한 응력방패 현상을 해결하는 방법을 모색하 여야 한다. 원칙적으로 말하자면 골응력 방패현상을 줄이기 위해서는 첫째 대퇴 s t e m의 강도( s t i f f n e s s ) 을 감소시키는 방법과 둘째 대퇴 s t e m과 골 사이의 경계면의 고정방법을 porous ingrowth형에서 p r e s s - f i t형태로 바꾸는 방법이 있다. 즉 탄성치가 낮은 대퇴 s t e m을 사용하면 응력방패 현상은 감소 되나 대퇴 stem 근위부의 경계면의 변형응력을 증 가시키는 부작용이 있으므로 이를 효과적으로 사용 하려면 이 근위부 경계면의 결합력이 골 만큼 강하 게 만들어져야 한다. 그러나 이것은 현실적으로는 어려운 실정이다 따라서 C o C r M d와 비교하여 보면 더욱 f l e x i b l e한 t i t a n i u m을 사용하는 것이 비교적 합당하다는 결론이 나오며 다른 방법으로 응력방패 현상을 감소시키는 방법은 다른 형태의 경계면을 고 정시키는 방법인 press-fit 즉 loose interface를 사용함으로서 보다 더 높은 응력을 대퇴골 근위 피 질골에서 달성할 수 있도록 하는 것이다.
press-fit 개념이란 p r o s t h e s i s의 고정력을 경계 면( i n t e r f a c e )에서 압축력( c o m p r e s s i o n )으로 만들 어 유지하게 하는 것으로 이것은 경험적으로 볼 때 도 stem design의 경계면의 울퉁불통한 모양이 그 s t e m이 삽입되어 있는 골의 각 지점에 따른 탄성력 과 관계하여 경계면에서 만들어지는 압축응력의 양 상에 커다란 영향을 주게 된다1 7 , 1 8 , 1 9 ). 동일한 m o d e l 의 특성과 외부의 load 그리고 동일한 대퇴 s t e m을 가정하여 각 경계면의 고정방법에 따른 대퇴골에 미 치는 응력값을 비교하여 보면 p r e s s - f i t경우가 porous ingrowth형인 b o n d e d보다 훨씬 크다.
press-fit model을 사용하면 b o n d e d보다 더욱 감 소된 강도( s t i f f n e s s )을 보임으로서 수술 전보다 더 욱 많은 응력을 만들수도 있다. 그러나 그것은 단지 대퇴근위부의 상부가 아닌 하부 이하에서만 가능하 며 대퇴근위부의 상부 즉 calcar 지역에서는 여전히 응력방패 현상이 심하다. press fit stem은 응력방 패 현상을 상당히 낮출 수 있는 좋은 방법이긴 하지 만 아직도 이것은 해결해야 할 여러 가지 문제점을 가지고 있다. 먼저 press fit 개념자체가 어쩔 수 없 이 가지고 있는 경계면의 미세진동 ( i n t e r f a c e m i c r o m o t i o n )의 가능성을 항상 가지고 있다는 점 이다. 즉 만약 경계면의 변형응력이 대퇴골의 어느
한 부위에서의 마찰력을 초과하게 되면 결국 미세진 동을 유발시켜서 임상적으로 문제를 유발시킬 수 있 다는 점이다1 2 ). 또한 대퇴 s t e m을 삽입하여 경계면 의 압축응력(compression stress)을 만들 때 지나 치게 높은 응력을 만들면 경계면의 골 피사를 유발 시키고 이것은 골흡수 및 대퇴삽입물이 아래로 내려 앉게 하는 현상을 유발시킬 수 있다. 만약 이런 상황 이 발생되면 대퇴골 근위부에는 응력의「by pass현 상」이 일어나고 골 흡수현상은 더욱 심해질 수 있을 것이다. 따라서 press-fit stem이 성공하기 위해서 는 정확한 d e s i g n이 가장 중요하며 동시에 실제 골 의 내측과 접촉하는 경계면의 접촉부위의 형상이 중 요하다고 할 수 있다. 시멘트를 사용하지 않은 인공 관절 대치술에서 대퇴 s t e m의 d e s i g n과 재질의 선 택은 대퇴골 근위부 응력방패 현상과 골 흡수 현상 그리고 경계면의 상태에 다른 안정성 문제와 상충되 기 쉽다. 결국 대퇴 s t e m의 탄성강도, coating geomtry, 대퇴 s t e m의 형상등이 개개 환자의 대퇴 골의 상태와 고관절에서의 load 전달기전과 연계되 어 최종 인공관절 대치술을 구성하는 s y s t e m의 모 든 구조물에 다양한 응력을 미쳐 그 환자의 역학적 인 면에서의 인공관절 대치술의 수명연장 여부에 영 향을 주게 될 것이다.
결 론
정상관절에서 발생되는 생역학적 특성이나 현상을 이해했을때 인공고관절대치술이나 인공관절 삽입물 의 생역학적 현상이 쉽게 이해될 수 있을 것으로 보 여지며 보다 성공적인 인공관절대치술을 시행하고 분석할 수 있는 밑거름이 될 것이다. 생체역학은 의 사입장에서는 이해하기가 결코 쉽지 않은 학문이기 는 하나 고관절을 공부하는 정형외과의사의 입장에 서 어느정도는 반드시 알아야만 하는 고체역학의 기 초개념 위주로 소개하였으며 유능한 정형외과 의사 가 되기 위해서는 다소 어렵더라도 생체역학 개념확 립 및 숙달을 위한 지속적인 노력을 기울려야 할 것 으로 사료된다.
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