단 순 식 에 의 한 사 면 안 정 해 석 에 관 한 연 구

碩 士 學 位 論 文

단 순 식 에 의 한 사 면 안 정 해 석 에 관 한 연 구

A S tu dy on th e S t ab ility A n aly s i s o f S lo p e s b y S im ple E qu at io n s

國 民 大 學 校 大 學 院

土 木 環 境 工 學 科

金 希 宗

200 0

단 순 식 에 의 한 사 면 안 정 해 석 에 관 한 연 구

A S tu dy on th e S t ab ility A n aly s i s o f S lo p e s b y S im ple E qu at io n s

指 導 敎 授 趙 南 俊

이 論 文 을 碩 士 學 位 請 求 論 文 으 로 提 出 함

2 0 0 0年 月 日

國 民 大 學 校 大 學 院

土 木 環 境 工 學 科

金 希 宗

200 0

金 希 宗 의

碩 士 學 位 請 求 論 文 을 認 准 함

200 0年 月 日

審 査 委 員 長 印

審 査 委 員 印

審 査 委 員 印

國 民 大 學 校 大 學 院

목 차

제 1 장 서 론 1

1.1 연구의 목적 및 배경 1

1.2 연구의 내용 및 범위 2

제 2 장 사 면 붕 괴 형 태 의 종 류 및 특 성 3

2.1 개 요 3

2.2 사면붕괴형태의 종류 및 특성 3

2.2.1 절토사면의 붕괴형태의 종류 및 특성 3

2.2.2 성토사면의 붕괴형태의 종류 및 특성 6

2.3 사면붕괴의 발생원인 7

2.4 사면붕괴의 징후 및 특성 8

제 3 장 사 면 안 정 해 석 9

3.1 사면안정 해석의 목적 9

3.2 사면구배 9

3.3 안전율 및 허용안전율 12

3.3.1 안전율 12

3.3.2 허용안전율 13

3.4 지반정수 산정방법 및 적용성 14

3.4.1 토사의 지반정수 산정방법 14

3.4.2 지반정수의 적용성 16

3.5 지하수위와 간극수압 17

3.5.1 지하수위와 일시지하수위 17

3.5.2 Skempt on의 간극수압계수 19

3.5.3 유선망으로부터의 간극수압의 결정방법 20

3.5.4 간극수압비 21

3.6 전응력해석과 유효응력해석 22

3.6.1 전응력 해석법과 유효응력 해석법에 적용되는 강도정수 22

제 4 장 사 면 안 정 해 석 방 법 33

4.1 한계평형해석 33

4.2 한계평형해석 방법 34

4.3 도표를 이용한 해석방법 43

4.4 사면해석 프로그램 52

제 5 장 최 소 안 전 율 산 정 및 회 귀 분 석 56

5.1 최소안전율 산정 56

5.1.1 해석조건 및 대상사면 56

5.1.2 강도정수 범위선정 58

5.1.3 최소안전율 산정 60

5.2 회귀분석 61

제 6 장 분 석 결 과 6 2

6.1 최소안전율 산정 결과 62

6.2 회귀분석 결과 67

6.3 오차분석 및 보정 70

제 7 장 현 장 사 례 연 구 77

7.1 사례연구 77

7.2 단순식에 의한 최소안전율 산정 예 81

7.3 기존의 방법과 단순식의 비교 85

제 8 장 결 론 86

참고문헌 87

부록 89

A . P CST ABL5에 의한 최소안전율 산정결과 예 89 B . 사면형상 및 강도정수의 변화율에 따른 안전율 변화량곡선 93

C. 강원도 임도사면 현장 사진 98

Abstract 감사의 글

표 목 차

표 3.1 흙쌓기 표준 사면구배의 설계기준 표 3.2 우리나라 여러기관의 성토사면 표준구배 표 3.3 우리나라 여러기관의 절토사면 표준구배 표 3.4 성・절토 사면의 최소 안전율

표 3.5 개략적인 흙의 정수 (한국도로공사, 1992)

표 3.6 토공재료의 개략적인 토질정수 (한국도로공사, 1992) 표 3.7 Skem pt on의 강도정수 선택에 대한 제안 (Skem pt on , 1985) 표 3.8 여러 가지 흙에 대한 파괴시의 간극수압계수 A_f (Skempton, 1985) 표 4.1 여러 가지 안정해석 방법에 대한 가정

표 4.2 사면 안정도표의 요약

표 4.3 각 프로그램의 개발자와 해석방법 및 이론 표 4.4 각 프로그램의 사용상 특징

표 4.5 각 프로그램의 안전율 계산방법

표 4.6 해석방법들의 한계평형 조건의 유무 여부 표 5.1 해석조건

표 5.2 성・절토사면의 표준구배

표 5.3 경우1 과 경우2의 최소안전율 산정을 위한 범위 표 5.4 경우3 과 경우4의 최소안전율 산정을 위한 범위 표 5.5 최소안전율 산정을 위한 조건 및 분석방법 표 6.1 사면의 각도와 높이에 의한 안전율의 감소량 표 6.2 F '/ F의 평균 및 표준편차

표 6.3 각 경우에 대한 F와 F '의 회귀식

표 6.4 F '/ F의 상한계 및 하한계구간에 대한 평균 표 6.5 F '/ F의 상한계 및 하한계구간에 대한 오차율 표 7.1 조사지의 임도구조

표 7.2 실내시험의 종류

표 7.3 조사지별 비중,입도분포와 토양종류 표 7.4 조사지별 함수비,액성한계 및 소성지수 표 7.5 조사지별 점착력 및 내부마찰각

표 7.6 조사지별 최적함수비 및 다짐도

표 7.7 사면해석을 위한 지반강도정수 및 제반사항 표 7.8 사면해석에 위한 단순식

표 7.9 단순식으로 해석한 각 조사지별 최소안전율 범위 표 7.10 단순식과 PCST ABL5 프로그램에 의한 해석결과 비교

그 림 목 차

그림 2.1 절토사면의 붕괴형태

그림 3.1 시우량에 따른 지하수위의 계절적 변동(건기원, 1989) 그림 3.2 강우로 인한 포화도, 간극수압 및 수위의 변화(GCO, 1984) 그림 3.3 유선망에 의한 간극수압 결정 방법

그림 3.4 간극수압비를 결정하는 방법

그림 3.5 압밀응력에 대한 비배수 강도 도표 (Lowe and Karafiath , 1960) 그림 3.6 Low e and Karafiath 방법에 의한 S - _{f c}'선의 작도

(Low e and K a r a fia t h , 1960) 그림 3.7 수정계수 μ (Bjerrum ,1973)

그림 3.8 감소계수 R_E와 R_F (Chir apunt u and Duncan, 1975) 그림 3.9 임계높이 H_T (Chir apuntu and Duncan , 1975)

그림 4.1 절편법

그림 4.2 Janbu의 간편법 이용을 위한 보정계수 f₀ (Janbu, 1968) 그림 4.3 Janbu의 정밀해법 개념도 (Janbu,1968)

그림 4.4 Mor gen st ern and Price 방법에서 이용되는 절편력의 경사함수 (Morgen st ern and Price, 1965)

그림 4.5 절편력의 경사각도에 따른 F _m과 F _f값의 변화 (Spencer, 1967) 그림 4.6 전응력해석을 위한 T aylor의 안정도표(T aylor , 1937)

그림 4.7 (a ) 안정계수 (b ) 임계원의 중심 (Janbu , 1968) 그림 4.8 상재하중에 대한 감소계수 (Janbu , 1968)

그림 4.9 부분수중과 침투에 대한 감소계수 (Janbu , 1968)

그림 4.10 인장균열에 대한 감소계수 (Janbu , 1968) (인장균열내에 물이 없을 때) 그림 4.11 인장균열에 대한 감소계수 (Janbu , 1968) (인장균열내에 물이 있을 때) 그림 4.12 > 0인 흙에 대한 사면안정도표 (Janbu , 1968)

그림 5.1 대상사면의 형상 및 임계활동원 작도범위 그림 6.1 대상사면 및 제반사항

그림 6.1 점착력과 내부마찰각의 증가율에 따른 안전율 증가량의 변화양상 그림 6.2 점착력과 내부마찰각의 증가율에 따른 안전율 증가량의 변화양상 그림 6.3 흙의 습윤단위중량의 변화에 따른 안전율 증가량의 변화양상 그림 6.4 사면높이와 사면각의 증가율에 따른 안전율의 변화양상 그림 6.5 경우1에 대한 F '와 F의 정규분포곡선

그림 6.6 경우2에 대한 F '와 F의 정규분포곡선 그림 6.7 경우3에 대한 F '와 F의 정규분포곡선 그림 6.8 경우4에 대한 F '와 F의 정규분포곡선

그림 6.9 경우1에 대한 F '와 F의 회귀선 그림 6.10 경우2에 대한 F '와 F의 회귀선 그림 6.11 경우3에 대한 F '와 F의 회귀선 그림 6.12 경우4에 대한 F '와 F의 회귀선 그림 7.1 임원1지역의 사면형상

그림 7.2 임원2지역의 사면형상 그림 7.3 매원지역의 사면형상 그림 7.4 가평지역의 사면형상 그림 7.5 단일지층 사면의 형상

기 호 해 설

A , B : 간극수압계수

b : 절편의 폭

c : 점착력 증가량

c , c′ : 각각 전응력과 유효응력으로 표시한 점착력

c₀ : 초기점착력

c_u : 비배수 점착력

d : 길이비

E ₁ , E ₂ : 양측면상의 수직력

F : 안전율 (P CST ABL5로 구한 안전율 포함) F ′ : 단순식으로 구한 안전율

F _f : 힘의 평형에서 구한 안전율

F ( i) : ( i- 1 ) × ( c 또는 )만큼 증가했을 때의 안전율

F ( j ) : ( i- 1 )× ( 또는 H )만큼 증가했을 때의 안전율

F _{( i + 1)} : ( i )× ( c 또는 )만큼 증가했을 때의 안전율

F ( j + 1) : ( i )× ( 또는 H )만큼 증가했을 때의 안전율

F ( 1) : 초기조건 일때의 안전율 F _m : 모멘트 평형의 안전율

F '/ F : 단순식에 의한 안전율과 P CST ABL5에 의한 안전율의 비

f_o : 보정계수

H : 사면의 높이

H : 사면높이의 증가량

HC : 인장균열깊이

H0 : 초기 사면의 높이

H_T : 임계높이

H ' _w : 비탈내의 수위의 높이 h : 절편의 중심을 따르는 높이 i : 상수 ( = 1, 2, 3, 4, 5 )

J : 점착력과 사면높이의 비

K_c : 주 응력비

l : 절편저변을 따르는 길이

MD : 활동모멘트

M_R : 저항 모멘트

N : 절편의 바닥에 작용하는 전 수직력

N′ : 유효수직력

N ₀ : 안정계수

N _cf : 임계 안정계수

RE : 감소계수

RF : 수정계수

r² : 상관계수

s : 전단강도

s_u : 비배수 강도

T : 저변을 따르는 전단력

u : 간극수압

Δu : 간극수압의 증가량

W : 절편의 전체중량

X ₁ , X ₂ : 양측면상의 전단력 : 사면각

: 사면의 각도 증가량

0 : 초기 사면의 각도

t : 흙의 습윤단위중량

s at : 흙의 포화단위중량

w : 물의 단위중량

λ : 비례계수

q , w , t : 각각 상재하중, 부분수중 및 인장균열에 대한 수정계수 , ′ : 각각의 전연직응력과 유효연직응력

Δ ₁ , ^Δ 3 : 최대주응력과 최소주응력의 증가량

τ : 전단응력

, ′ : 각각 전응력과 유효응력으로 표시한 내부마찰각 : 내부마찰각 증가량

0 : 초기내부마찰각

u : 비배수 내부마찰각

요 지

일반적으로 사면의 안정성은 결정론적인 방법으로 문제에 대하여 몇가지 가정을 설정한 후 해를 구하는 한계평형방법에 의하여 평가된다. 또한, 최근 10년동안 상당 히 많은 컴퓨터 프로그램들이 소개되었다. 현실적으로 많은 기술자들은 토질역학을 충분히 이해하고 정교한 소프트웨어와 익숙해져야하기 때문에 사면의 안정성을 평 가하는데 많은 어려움을 지니고 있다. 또한, 컴퓨터 프로그램을 사용할 경우 여러번 의 반복계산으로 인하여 지루함을 느끼고, 값비싼 소프트웨어와 하드웨어를 구입해 야하기 때문에 비경제적이게 된다.

본 연구에서는 지하수위의 유무와 배수・비배수 상태의 조건에서 사면의 안전율을 계산하는 단순식을 개발하였다. 단순식은 미국 Purdue 대학에서 개발된 PCST ABL5M 을 사용하여 안전율을 산정한 후 흙의 강도정수, 사면의 높이와 경사, 사면내 흙의 단위중량에 대하여 회귀분석을 실시하여 도출하였다. 본 연구에 의하여 개발된 단 순식은 사면의 안전율이 범위로 표현되어지며 통계적으로 타당함을 보였다. 단순식 에 의한 안전율과 PCST ABL5M에 의한 안전율의 비에 대한 표준편차는 0.1보다 적 게 나타났다. 단순식은 예비설계의 목적으로 사용되어져야 하며, 정확성과 신뢰도를 높이기 위한 연구가 수행되어야 할 것이다.

제 1 장 서 론

1 .1 연 구 의 목 적 및 배 경

국내의 경우 전 국토의 70% 이상이 산악지로 구성되어 있으며 국내 기상특성상 여름철 집중강우기와 이른봄의 해빙기에 사면의 불안정성이 가중되어 사면이 붕괴 되는 경우가 빈번하게 발생한다. 해마다 증가되는 사면붕괴에 의한 인명・재산피해 를 줄이기 위해서는 사면의 붕괴를 사전에 예측하고, 적절한 사면안정화를 위한 대 책을 세워야 한다.

현재까지 연구된 사면의 안정성을 평가하기 위한 방법으로는 사면붕괴에 많은 영 향을 미치는 요인을 선정한 후, 과거의 사면붕괴에 대한 경험을 토대로 가중치를 부여하는 경험적인 방법과 한계평형 방법을 적용하는 수치해석적인 방법이 있다.

한계평형방법에는 블록해석, 평행활동에 대한 안정해석, 절편법, 도표를 이용하는 방법 등을 들 수가 있다. 이들을 이용하여 안정성을 평가하는 방법은 몇가지 가정을 설정 하고 반복계산을 함으로써 최소안전율을 산정하게 된다.

이러한 안정해석 방법들은 수계산 또는 컴퓨터 프로그램을 사용하게 되는데 수계 산으로 할 경우 반복계산으로 인한 많은 시간과 노력이 요구되며 컴퓨터 프로그램 을 이용할 경우에는 전문성을 요구하게 된다. 따라서, 본 연구에서는 사면의 안정성 을 평가하기 위한 기법으로 사면안정 해석프로그램을 사용하지 않고도 동일한 결과 를 얻을 수 있는 새로운 단순식(Simple Equation s )을 제시하는 것을 목적으로 한다.

1 .2 연 구 의 내 용 및 범 위

본 연구에서는 사면의 안정성해석을 위한 방법들을 설명하고, 간단하고 편리하게 사용할 수 있는 새로운 단순식(Simple Equation s )을 제안하였다. 단순식은 그 적용 범위를 균질한 흙으로 이루어진 단순사면으로 사면의 높이와 각도 그리고 강도정수 들의 값을 일정한 범위로 제한하였으며, 침투수압은 배제하고 지하수위에 대한 영 향의 유무와 배수・비배수 상태로 구분하여 해석을 실시하였다. 사면의 안정성은 안전율에 의해 평가되는데 안전율 산정은 위의 조건들을 이용하여 Bishop 간편법을 적용한 사면안정해석 프로그램인 PCST ABL5를 사용하여 최소안전율을 산정하였으 며, 산정된 최소안전율의 값을 회귀분석을 실시하여 단순식으로 유도하였다. 또한, 실제 PCST ABL5로 산정한 최소안전율의 값과 단순식에 의한 최소안전율 값의 오 차를 줄이기 위하여 오차범위를 설정하였다. 따라서, 단순식을 사용한 최소안전율은 특정한 값을 나타내지 않고, 일정한 범위를 나타냄으로서 사면의 안정성 판단을 위 한 개략적인 안전율 산정에 적합하도록 하였다.

사면의 불안정 요인으로는 강우, 지형, 지질적요인, 토질, 식생, 지진등의 자연적인 요 인과 인간활동에 의한 인위적인 요인등 매우 다양하며 이들 중 어느 특정인자에 의 해 사면붕괴가 발생하는 것이 아니고 이러한 모든 인자들이 상호 관련되어 붕괴가 발생한다. 특히, 강우에 의한 지하수위의 변화와 침투수에 의한 침투수압의 발생등 이 사면의 안정성에 영향을 미치게 되는데 본 연구에서는 이들을 배제하였으므로 이에 대한 연구가 수행되어야 할 것으로 보인다.

제 2 장 사 면 붕 괴 형 태 의 종 류 및 특 성

2 .1 개 요

사면의 토체가 위 또는 아래쪽으로 움직임으로 인해 파괴에 도달하는 것을 미끄러 짐(Sliding ) 또는 사면파괴(Slope F ailure)라고 한다. 이러한 사면파괴는 여러가지 이 유로 인하여 발생하며, 급속히 또는 아주 완만하게 진행된다. 파괴는 사면을 구성하 고 있는 흙이나 암반이 중력의 작용을 받아서 아래쪽으로 미끄러져 내려오려고 하 는데, 사면을 구성하고 있는 재료의 강도에 의하여 이와 같은 변형에 저항하려고 한다. 만약, 경사면이 급구배로 변화되거나 또는 침투수의 영향으로 구성재료의 상 태가 약화되어 균형이 깨어지게 되면 사면에는 변위가 생기면서 붕괴가 발생하게 된다. 파괴의 원인으로는 사면하단의 절취, 굴착, 지상구조물에 의한 지반의 점진적 인 파괴, 간극수압의 증가, 그리고 충격하중에 의한 지반의 액상화 등이 있다.

2 .2 사 면 붕 괴 의 종 류 및 특 성

2 .2 .1 절 토 사 면 의 붕 괴 형 태 의 종 류 및 특 성

1) 붕락(F alls )

그림 2.1.(a)과 같이 연직으로 깍은 비탈의 일부가 낙하하거나 굴러서 아래로 떨어 지는 현상을 말하며 이때 떨어지는 물체와 비탈사이에는 전단변위는 거의 없으며 낙하속도는 매우 빠르다.

2) 활동(Slides )

활동면의 형상과 위치에 따라 활동물질과 활동면 사이에 전단변형에 의해서 생기 는 현상으로 형상에 따라 직선활동(병진활동), 회전활동 그리고 복합곡선활동으로 구분할 수 있다.

그림 2.1.(b )와 같이 직선활동(병진활동)은 활동하는 흙의 깊이가 사면의 높이에 비 해 작은 경우에 자연사면과 같이 비탈아래로 내려갈수록 강도가 커지는 지반에서 직선적으로 활동이 일어난다.

은 연약층이 비교적 균질하고 원호 파괴면이 형성되기에 충분한 두께를 가지고 있 는 경우에 발생하며 파괴위치에 따라 3가지로 분류하면 첫째, 그림 2.1.(c)과 같이 사면내파괴로 사면의 중간에 굳은 지층, 성토층이 여러층 있을 때 혹은 다짐을 잘 못하여 층이 생긴 경우에 발생한다. 둘째, 그림 2.1.(d)와 같이 사면선단파괴로 균일 한 점착성의 흙에서 비교적 사면이 급하고 점착력이 작을 때 또는 내부 마찰각 가 0인 경우 절토각이 53°보다 크면 발생한다. 셋째, 그림 2.1.(e)와 같이 사면저부파 괴로 토질이 비교적 연약한 점착성의 흙으로 사면의 경사각이 비교적 완만하며 점 착력이 크고 사면의 하부에 암반 또는 굳은 지층이 있을 경우 또는 내부 마찰각 가 0인 경우 절토각이 53°보다 작으면 사면저부파괴가 발생한다.

대수나선활동은 깊이에 따라 전단강도가 증가하거나 지층이 균일하지 않고 전단강 도의 변화가 큰 경우 발생한다.

복합곡선활동은 그림 2.1.(f)과 같이 기초지반에 얇은 연약지반이 있는 경우 직선과 곡선의 복합형태로 발생한다.

3)유동(F low s )

그림 2.1.(g )과 같이 활동깊이에 비해서 활동되는 길이가 대단히 길며 전단저항력 의 부족으로 인한 활동보다는 소성적인 활동이 지배적이며, 유동은 활동되는 토사 가 대부분 비탈면 아래로 흘러내리는 특징이 있다. 따라서, 활동속도가 대단히 느리 며 이로 인하여 비탈이 불안정하게 되면 지반은 크리프변형이 발생한다.

슬립활동

(a ) 붕 락 (b ) 직선활동

(c) 사면내 파괴

견고한층

점토

(d) 사면선단파괴 (e ) 사면저부파괴

견고한 지층

어스 프로우 ear thflow

(f) 복합곡선활동 (g ) 유 동

2 .2 .2 성 토 사 면 의 붕 괴 형 태 의 종 류 및 특 성

성토는 인공적인 구조물로 성토재료 및 시공면에서 성토재의 불규칙성, 불균질성 이 존재하여 성토의 강도나 투수성이 일정하지가 않다. 따라서, 붕괴형태도 여러가 지가 있으며 성토사면의 붕괴원인은 표면수에 의한 붕괴, 침투수에 의한 붕괴, 그리 고 기초지반 및 기타에 의한 것이다. 또한, 붕괴 규모는 표면수나 침투수 등에 의해 경사면이 침식되든지, 경사끝이 세굴된 소규모의 붕괴가 대부분이며, 기초지반인 경 우에는 시공중, 성토하중에 의해 지반내에 활동이 발생해서 성토가 붕괴하는 경우 도 있다.^{3 )}

성토사면의 붕괴형태의 종류 및 특성은 다음과 같다.

1)얕은 표층붕괴

경사면이 침식되기 쉬운 흙으로 구성되고 배수가 미비할 때는 점차적으로 넓은 표 층붕괴로 진행되는 일이 많다. 또 비탈면 부근에 약화되기 쉬운 흙을 붙인 경우에 는 강우에 의해 붕락이 생기는 경우가 있다. 이와 같은 표층붕괴는 성토 본체의 기 능에 까지 영향을 미치며 일반적으로 붕괴가 분산되어 광범위하게 미치고, 대규모 붕괴를 유발할 때가 있다.

2)깊은 성토붕괴

고함수비의 점성토로 높은 성토를 급속히 시공하면 성토내의 과잉간극수압이 높아 져서 성토의 깊은 부분에서 붕괴될 때가 있다. 또, 사면위에 성토를 한 경우에도 강 우나 지반에서의 침투수에 의해 성토내 지하수위가 상승하고 붕괴가 성토 전체에 미칠 때가 있다. 이러한 붕괴는 규모가 커서 성토 구조물의 기능을 완전히 잃는 결 과가 되는 일이 많다.

3)기초지반을 통한 붕괴

경사 불안정 지반이나 활동이 용이한 토층이 있는 사면위에 성토를 하면 기초지반 내에 활동면이 생겨서 대규모적인 붕괴가 일어난다. 연약지반상의 성토붕괴도 비슷 한 형태이다. 이러한 붕괴는 지반이 자연상태에서도 불안정했던 부분에 성토를 시 공한 것이 발생동기이다.

2 .3 사 면 붕 괴 의 발 생 원 인

사면붕괴의 발생원인은 여러 가지가 있으나 이를 세가지로 나누어 보면 첫째, 사 면붕괴가 사면 절취 완료후 1년 이내에 발생되는 원인은 사면 절취에 따른 암반의 풍화작용이 촉진되어 굴착전의 안정한 상태에서 불안정한 상태로 전환되면서 발생 되거나 강우에 의해 암반의 단위중량이 증가하고 활동면의 전단강도가 저하되면서 발생된다.

둘째, 지반활동의 지질적인 원인은 주로 지질의 불연속성이나 이질적인 지층이 혼 재한 지대 특히 토사층 하부에 암반층이 있는 지대, 흙의 전단강도가 작은 지대에 사면붕괴가 발생하기 쉬우며, 사면에 돌 및 자갈이 섞여있는 경우에는 강우의 침투 가 용이하여 사면 붕괴 가능성이 높다.

셋째, 산지 사면이 직선이 아니고 요철 사면으로 되어 있는 경우에는 강우시에 강 우가 지표유출이 되지 않고 지중으로 침투되므로 지하수의 상승을 초래하며, 토사- 암편이 혼재된 사면에서 저함수비 조건에서는 단일 토사층으로 구성된 사면에 비하 여 안전율이 높으나 강우 등에 의한 지표수 유입으로 지반이 포화되는 등의 고함수 비 상태에서는 거의 유동에 가까운 사면붕괴가 발생한다.^{3 )}

2 .4 사 면 붕 괴 의 징 후 및 특 성

사면의 붕괴는 급작스럽게 발생하는 경우도 있지만 대부분의 경우 붕괴가 발생하 기전에 이상 징후를 나타낸다. 사면의 붕괴가 발생하기 전의 과정을 4단계로 나누 어보면 먼저, 1단계로 사면 정상부 지표면에 인장균열이 발생하며 토사와 암석이 사면 아래쪽으로 천천히 이동하며, 2단계로 원호활동파괴인 경우 사면에 웅덩이가 형성되며, 평면파괴가 일어날 경우 암괴가 벌어지기 시작하며 인장균열의 폭과 깊 이가 증가한다. 다음 3단계로는 불안정한 부분이나 커다란 암괴가 떨어져 나가 마 지막 4단계에서 파괴가 발생한다.^{3 )}

사면의 붕괴 특성을 보면 흙이 깊게 발달한 사면의 경우 얕은활동이 경사면에 평 행하게 발생하는 경우(직선활동, 병진활동)가 많은데 이것은 과압밀 점토의 강도정 수가 깊이에 따라 일정하지 않게 분포하기 때문이다. 또한, 흙에서 쐐기파괴가 일어 나는 경우는 사면내부나 사면아래에 연약층이 존재할 경우 또는 사면이 매우 단단 한 층위에 높이있는 경우에 발생한다.

층리가 발달된 퇴적암의 경우 침식작용에 의해 하천이 형성된 지역은 침식과정에 서 응력이 이완되어 층리를 따라 횡방향 이동이 일어나므로 층리가 연약대 역할을 하여 층리면을 따라 사면파괴가 발생한다.

풍화토사면이나 붕적토사면에서 이동속도가 2- 5cm/ 일 이상되면 이동이 일어나기 시작한 후 큰비가 내리거나 우기가 닥쳤을 때 사면이 파괴되는 경우가 대부분이며, 점토로 구성된 사면의 경우 불포화대에서는 모관력에 의해 인장균열이 발생하면 이 지점에서 파괴가 발생하는 것이 일반적이다. 그리고, 견고한 균질점토나 점토 혈암 이 파괴되는 경우에는 사면지층 내부에 형성된 취약면이나 균열형태가 파괴를 지배 한다고 볼 수 있다.^{3 )}

제 3 장 사 면 안 정 해 석

3 .1 사 면 안 정 해 석 의 목 적

사면안정 해석 또는 설계의 주된 목적은 파괴(F ailure)에 대한 안정성 확보, 기능 (Serviceability )에 대한 적정성 보장, 즉 변형(Deform ation )에 관한 안정성을 확보하 는 것이다. 일반적으로 토질공학적인 경우에 있어서 절토사면 해석은 토층이 균질 하다는 가정하에 수행되고 있으나 절토사면의 원지반은 매우 불균질하다. 또한, 풍 화도, 성층상태 및 균열등이 불규칙하고 다양하게 분포한다. 성토사면은 절토된 토 사 및 토취장에서 채취된 성토재의 특성 혹은 지표수의 유입 정도등에 따라 사면안 정에 영향을 미치게 된다. 따라서, 사면안정 해석은 절ㆍ성토 사면에 대하여 지반공 학적인 측면에서 조사 및 시험을 실시하고, 이를 분석 파악후 절ㆍ성토 사면의 안 정성을 고려한 최적안정 사면구배 결정 및 대책 검토등 합리적이고, 경제적인 설계 방안을 제시하는데 그 목적이 있다.

3 .2 사 면 구 배

자연 지반의 토질은 매우 불균질하고, 풍화도, 성층상태 및 균열등에 의해 지반의 강도는 현저하게 다르다. 절토사면은 일반적으로 시공후 시간의 경과에 따라 응력 이완, 대기노출로 인한 풍화진행등으로 원지반의 전단강도가 약해지므로 사면이 점 점 불안정하게 된다. 이러한 불안정한 사면에 대하여 안정을 도모하는데는 그 현장 에 적합한 사면안정공법을 적용하여야 한다. 그 중 식생에 의한 비탈면보호공법은 비탈면을 식물로 피복함으로써 우수에 의한 침식을 방지하고, 비탈면의 방호를 도 모하는 공법이다. 즉, 비탈면을 덮는 식물의 줄기나 잎이 유수에 의한 비탈면의 침 식을 방지하고, 뿌리가 흙을 긴박하여 붕괴를 방지하며, 빗물방울의 낙하속도를 완 하하여 충격력을 감쇄시킨다. 또한, 증산작용에 의해 흙속의 수분을 감소시키고, 뿌 리계의 필터효과에 의해 파이핑현상을 방지하며, 미관상 양호한 장점이 있다.

사면의 안정성은 사면의 구배에 의한 영향이 크게 작용하므로 적절한 사면 구배를 유지하여야 한다. 절・성토 사면안정을 위한 구배기준 결정은 토질구성, 상태, 특성, 지형조건, 지하수위 상태 및 시공조건과 사면의 용도등을 종합적으로 고려되어야 한다. 또한, 체계적인 현장조사가 선행되어야 하며, 시공과정 및 후에도 사면에 대 하여 계속적인 조사가 필요하다.

1) 성토사면의 표준구배

다음 표 3.1은 한국도로공사^{4 )}의 흙 쌓기의 사면구배 설계기준이며 표 3.2는 우리나 라 여러기관의 성토사면의 표준구배 기준이다.

표 3.1 흙쌓기 표준 사면구배의 설계기준 (한국도로공사, 1992)^{4 )}

구분 흙쌓기높이 적용구배 소단설치 비고

흙쌓기

0- 6m 1:1.5

H = 6m이상

소단1m설치 H : 성토고 6m이상 1:1.8

표 3.2 우리나라 여러기관의 성토사면 표준구배

토 질 조 건 사면높이

경사기준 건설

교통부 도로공사 토개공 주택공사

토 사

6m 이상 1:1.8 1:1.8 0- 6m 1:1.5 1:1.5

5m 이상 1:2.0

0- 5m 1:1.5

입도분포가 좋은 모래 및 자갈섞인 모래, 사질토 및 굵은모래

6m 이상 1:2.0

3- 6m 1:1.8

0- 3m 1:1.5

입도분포가 나쁜모래, 연약한 점성토

6m 이상 별도적용

3- 6m 1:2.0

0- 3m 1:1.8

2)절토사면의 표준구배

절토사면의 표준구배도 성토사면과 마찬가지로 각 기관마다 다르게 적용하고 있으 며, 일반적으로 국내에서는 표3.3의 값을 적용하고 있다.

표 3.3 우리나라 여러기관의 절토사면 표준구배

토질조건 사면높이 구배기준

건설교통부 도로공사 토개공 주택공사 토사(사질토,

점성토)

5m이상 1:1.5 1:1.5 1:1.5 1:1.5 0- 5m 1:1.2 1:1.2 1:1.2 1:1.2 리핑암(풍화암) 5m이상

1:0.7 1:1.0 1:1.0 1:1.2

0- 5m 1:1.0

발파암

연암 5m이상

1:0.5 1:0.5 1:0.5

1:1.0

0- 5m 1:0.8

경암 5m이상 1:0.8

0- 5m 1:0.5

3 .3 안 전 율 및 허 용 안 전 율

3 .3 .1 안 전 율

사면안정에 대한 적정안전율 선정은 지역과 공사내용, 사면의 중요도, 사면파괴시 주변에 미치는 영향 및 경제성등에 따라 다르다. 따라서, 사면안정 해석에 앞서 안 전율 선정은 매우 중요한 의미를 지닌다. 최소 안전율을 계산함에 있어서 지하수의 흐름과 토질의 물리적, 역학적 성질 즉, 전단강도를 어떻게 보는가에 따라 안전율은 상당한 차이를 보여준다. 또한, 사면의 기하학적 요소, 각 지층의 성질, 사면의 간극 수압, 하중, 그리고 사면안정 해석의 이론적 모형을 실제 해석적인 모형으로 바꾸는 데 필요한 가정등에 오차를 포함할 수 있다. 한국도로공사^{4 )}의 최소안전율에 대한 적용기준 현황을 요약하면 표 3.4와 같다.

일반적으로, 절토사면의 원지반은 아주 복잡하고, 불균질하며, 더구나 절토시공후 시간의 경과에 따라 응력이완 및 대기 노출로 인한 풍화진행등으로 원지반의 공학 적 특성이 약해지므로 사면이 불안정하게 되는 경향을 보인다.

성토사면은 성토재의 특성과 성토단면 상태를 거의 명확하게 추정가능하므로 안정 계산에서 구한 최소안전율이 1.3이상이면 안정하다고 판단한다. 이때의 지하수위 조 건은 유수나 지표수 유입의 경우에 성토단면의 포화가능한 수위선을 적절한 방법으 로 추정하여 결정한다. 다만, 원지반에 용출수, 피압수 및 주변 침투수가 발생하는 경우에는 이를 고려하여야 한다.

표 3.4 성・절토 사면의 최소 안전율 (한국도로공사, 1992)^{4 )}

최소안전율 최소안전율

성 토 사 면

도로 설계 요령

축조기간중 1.1이상 절 토 사 면

원위치 시험에 의해

전단강도를 구한경우 1.7이상 공용하중개시후 1.3이상 일축, 삼축압축시험에

의하여 강도를 구한경우 1.5이상 도로

설계 실무 편람

축조기간중 1.2이상 절토사면은 시공후기간의 경과와 함께 불안전하게 되므로 최소안전율 삭제

- 공용하중개시후 1.3이상

3 .3 .2 허 용 안 전 율

이론상으로는 산정된 안전율이 1보다 크면 안전한 것이지만 실제에 있어서는 안전 율이 허용안전율 이상이 되어야 안전한 것으로 판정한다. 허용안전율은 강도정수, 하중, 파괴모델등 자료의 불확실성에 대한 대비수단이며 사면변형을 허용치 이내로 제한하도록 한다. 허용안전율에 대한 기준은 전단강도 측정 그리고 사면의 기하학 적 조건 및 기타조건에 대한 불확실 정도와 사면의 경사를 완화시키거나 높이를 감 소시키는데 소요되는 비용 또는 사면파괴시 피해액의 정도 그리고 사면이 영구 구 조물인가 일시 구조물인가를 판단함으로써 기준이 세워진다.

허용안전율에 대한 설계기준은 지역과 발주처, 공사내용에 따라 상이하나 대체로 1.1～1.5정도의 범위이다.^{5 )}

3 .4 지 반 정 수 산 정 방 법 및 적 용 성

3 .4 .1 토 사 의 지 반 정 수 산 정 방 법

토사의 지반정수는 실내시험 및 현장시험으로부터 구하는 것을 원칙으로 하나 현 지상황등에 의해 시험을 할 수 없는 경우나 개략적인 검토를 하는 경우에는 표 3.5 의 개략적인 지반정수를 참고로 하여 추정한다.

표 3.5 개략적인 흙의 정수 (한국도로공사, 1992)^{4 )}

종 별 상 태 단위중량

( t / m³)

수중단위중량 ( t / m³)

내부마찰각 ( °) 쇄 석

자 갈 - 1.6～1.9

1.6～2.0

1.0～1.3 1.0～1.2

35～45 30～40 모 래

다져진 것 약간느슨한 것

느슨한 것

1.7～2.0 1.6～1.9 1.5～1.8

1.0 0.9 0.8

35～40 30～35 25～30 보통 흙

굳은 것 약간연한 것

연한 것

1.7～1.9 1.6～1.8 1.5～1.7

1.0 0.8～1.0 0.6～0.9

25～35 20～30 15～25 점 토

굳은 것 약간연한 것

연한 것

1.6～1.9 1.5～1.8 1.4～1.7

1.6～0.9 0.5～0.8 0.4～0.7

20～30 10～20 0～10

실 트 굳은 것

연한 것

1.6～1.8 1.4～1.7

1.0 0.5～0.7

10～20 0

토공재료의 개략적인 토질정수는 표 3.6과 같다.

표 3.6 토공재료의 개략적인 토질정수 (한국도로공사, 1992)^{4 )}

종류 재료의상태

단위체적 중량 (t/ m³)

내부 마찰각

(。)

점착력 (t/ m²)

분류기호 (통일분류)

흙 쌓 기

자갈 및

자갈섞인 모래

다진 것 2.0 40 0 GW , GP

모래 다 진 것

입도가 좋은 것 2.0 35 0 S W , S P

입도가 나쁜 것 1.9 30 0

사질토 다진 것 1.9 25 3이하 S M , S C

점성토 다진 것 1.8 15 5이하 M L , CL ,

M H , CH

자 연 지 반

자갈

밀실한 것 또는 입도가 좋은 것 2.0 40 0

GW , GP

밀실하지 않은 것 또는 입도가 나쁜 것 1.8 35 0

자갈섞인 모래

밀실한 것 2.1 40 0

GW , GP

밀실하지 않은 것 1.9 35 0

모래

밀실한 것 또는 입도가 좋은 것 2.0 35 0

S W , S P

밀실하지 않은 것 또는 입도가 나쁜 것 1.8 30 0

사질토

밀실한 것 1.9 30 3이하

S M , S C

밀실하지 않은 것 1.7 25 0

점성토

굳은 것 1.8 25 5이하

M L , CL

약간 무른 것 1.7 20 3이하

무른 것 1.7 20 1.5이하

점토 및 실트

굳은 것 1.7 20 5이하

CH , M H ,

약간 무른 것 1.6 15 3이하 M L

무른 것 1.4 10 1.5이하

3 .4 .2 지 반 정 수 의 적 용 성

1) 성토사면에 대한 안정계산은 배수조건에 따른 강도정수를 사용하여 해석한다.

이때 점성토의 압밀에 의한 강도증가를 고려할 경우에는 압밀비배수 강도를 적 용한다.

2) 균열점토, 혈암점토사면, 이미 파괴가 일어난 사면에서는 사면안정해석시 직접전 단시험에 의한 잔류강도정수를 적용해야 하며 다진 흙, 제방과 같은 흙에 대한 안정해석시에는 전단시의 전단저항각을 사용하고, 사면에서 강도정수 저하가 예 상되면 강도정수를 다소 감소시켜서 사용한다.

3) 산사태 안정해석시 사용되는 토질정수중 단위체적중량은 가능한 토질시험치를 적용하고 그렇지 못한 경우에는 1.8 t / m³을 사용한다.

4) 사질토의 경우는 불교란시료 채취가 어려우며 시료를 채취하더라도 현장조건을 재현하여 실험실에서 실험하기가 어렵기 때문에 N치나 Dutch Cone시험값과 실 내시험값 등을 비교 검토하여 간접적으로 강도정수를 결정한다. 점성토의 경우는 사질토에 비하여 불교란시료 채취와 토질시험이 비교적 쉽고 시험과정을 통하여 시료교란을 최소화할 수 있으므로 전단시험 및 삼축압축시험을 통하여 강도정수를 결

정한다.

6) 점토지반의 강도정수 산정방법을 보면 만약, 점토지반의 사면이 활동면을 따라 파괴 될 때에는 상당한 변형을 수반하는 경우가 있으므로 사면안정해석에 사용 하는 강도정수는 일률적으로 전단시의 강도정수를 사용하면 안된다. Skempton (19

85)^{2 1 )}은 흙의 종류와 변형상태에 따라 표 3.7에 보인바와 같이 구별하여 적용할

것을 권장하고 있다. 그러나, 다진 흙, 즉 제방과 같은 흙 구조물에 대한 안정해 석에 있어서는 전단시의 전단저항각을 사용하는 것이 더 적합하다.

표 3.7 Skempt on의 강도정수 선택에 대한 제안 (Skempton , 1985)^{2 1 )}

흙의종류 변형상태 유효응력으로 표시한 전단강도

c′ ′

흠없는 점토(Intact clay ) 처음으로 활동 c_p′ _p′ 과압밀된 균열성점토(Fissured

clay ). 단, 팽창성과 과압밀비가 크지 않을 때

처음으로 활동 c_s′ _s′ 과압밀된 균열성 점토. 단, 팽창

성이 크고 과압밀비가 클때 처음으로 활동 0 r′

과압밀 점토 전에 큰 변형이

생겼을 경우 0 r′

Mohr - Coulomb 포락선은 직선으로 가정하고 있지만, 넓은 수직응력의 범위에서

시험하거나 과압밀과 정규압밀의 경계되는 수직응력 부근에서는 직선이 되지 않는 다.이때에는 해석하는 사면의 응력수준에 맞는 수직응력 부근의 강도정수를 선택해 야 한다. 다시 말하면, 활동 깊이가 얕을 때에는 수직응력이 낮은 범위내의 강도정 수를 선택하고, 깊을 때에는 수직응력이 높은 범위내의 강도정수를 선택한다.

절취사면의 흙은 시일이 지남에 따라 풍화로 인하여 강도가 저하된다. 절취사면이 시일이 지나면 자주 붕괴가 일어나는 것은 이로 인한 경우가 많다. 따라서, 강도정 수의 저하가 예상되면 사면의 설계에 있어서는 강도정수를 다소 감소시켜야 한다.^{3 )}

3 .5 지 하 수 위 와 간 극 수 압

3 .5 .1 지 하 수 위 와 일 시 지 하 수 위

지하수위의 위치는 사면의 안정계산에 있어서 계산결과에 상당한 영향을 끼친다.

지하수위 아래의 흙은 부력을 받게 되므로 흙의 단위중량이 이것을 경계로하여 변 화하기 때문이다. 그런데, 지하수위의 위치는 그림 3.1과 같이 계절에 따라 변할뿐 만 아니라 한 계절에 있어서도 강우강도와 강우의 지속시간에 따라 변한다. 지하수 위는 시추조사를 할 때 시추구멍을 통해서 또는 따로 수위 측정공을 뚫어 측정하는 데, 측정시기와 그 시기 이전의 기상상황을 상세히 기록하여 두어야 해석모델에서 그 위치를 합리적으로 정할 수 있다.

일시지하수위는 강우가 있을 때 또는 수도관 등 물의 공급원에서 사고가 발생했을 때 나타날 수 있다. 지반의 투수계수는 일반적으로 연직방향보다 수평방향이 더 크 므로 침투수는 수평방향으로 더 많이 흐른다. 특히 우리나라 지층에서 흔히 보이는 바와 같이 아래로 갈수록 풍화토, 풍화암, 연암, 경암 등 점차로 투수계수가 감소되 는 견고한 지층이 나타나므로 특히 강우시에는 일시지하수위가 쉽게 형성된다. 그 림 3.2는 강우가 있을 때 지층 깊이에 따른 포화도의 증가와 간극수압 증가의 일반 적인 경향을 보이고 있다. 즉, 지층의 성질에 따라 다소 차이는 있지만, 강우가 시 작되면 지표면에서부터 포화도가 증가하나 전체토층이 완전포화에 이르기까지는 상 당한 시간이 요구된다. 따라서 간극수압도 이와 상응해서 증가하나 강우가 상당기 간 지속될때까지 부간극수압으로 남아 있다. 일시지하수위가 형성 되었을 때에도 이것은 간극수압의 증가를 의미하므로 그 위치를 잘 추정 할 필요가 있다. 무한사 면의 경우에는 지표면까지 이것이 상승하는 것으로 가정하는 것이 안전측이지만, 인장균열이나 절리, 단층, 층리 등 불연속면이 있을 때에는 피압수(Art esian Pore W at er Pr essur e)의 존재 가능성이 있다. 피압수를 고려하면 수위가 지표면에 존재하 는 경우보다 더 위험하다.

그림 3.1 시우량에 따른 지하수위의 계절적 변동(건기원, 1989)^{1 )}

그림 3.2 강우로 인한 포화도, 간극수압 및 수위의 변화(GCO, 1984)^{1 5 )}

3 .5 .2 S k e m pt on 의 간 극 수 압 계 수

사면안정해석에 있어서 중요한 과잉간극수압은 현장사면에 대하여 직접 측정할 수 도 있고 미리 추정할 수도 있다. 과잉간극수압을 추정하는 방법은 Skempt on에 의 해 식 3.1과 같이 제안되었다.

(3.1) Δu = B [ Δ ₃ + A ( Δ ₁ - Δ ₃) ]

여기서, Δu는 간극수압의 증가량 Δ ₁과 Δ ₃는 최대주응력과 최소주응력의 증가 량이다. A 와 B를 간극수압계수라고 하는데, 불교란시료를 채취하여 3축압축시험을 함으로써 이들의 값을 결정할 수 있다. 간극수압계수 A는 흙의 변형에 따라 변화하 나 통상 파괴시에 최대치를 보인다. 여러가지 흙에 대한 대표값은 표 3.8에 나온다.

간극수압계수 B는 흙이 완전포화에 이르렀을 때 1.0이 되고 포화도가 감소되면 이 값은 현저히 줄어든다.

표 3.8 여러 가지 흙에 대한 파괴시의 간극수압계수, A_f (Skempton, 1985)^{2 1 )}

점토의 구분 Skempt on의 파괴시 간극수압계수 A ( A_f)

예민한 점토 0.75～1.5

정규압밀 점토 0.5～1.0

압축된 모래섞인 점토 0.25～0.75

다소 과압밀된 점토 0.0～0.5

압축된 모래섞인 자갈 - 0.25～+0.25 매우 과압밀된 점토 - 0.5～0.0

3 .5 .3 유 선 망 으 로 부 터 의 간 극 수 압 의 결 정 방 법

정수압의 경우에는 수압을 알려고 하는 위치에서 수위의 위치까지 높이의 차이가 간극수압의 수두가 되므로 쉽게 이 값을 결정할 수 있다. 그러나 두위치의 수두차 가 있어서 물이 땅속을 흐르는 경우에는 유선망을 그려 이 값을 결정해야 한다.유 선망이 그려지면 사면내 어느 위치에서의 간극수압은 그 위치를 통과하는 등수두선 의 높이가 된다. 그림 3.3의 E점에의 간극수압은 h² 이다. 유선망을 그려서 간극수 압을 결정하는 경우는 정상침투상태에 도달된 제체의 하류면에 대한 안정해석을 할 때, 또는 제체 상류면이 비교적 투수성이 좋은 사질토로 구성되어 있어서 수위 급 강하시 정상침투가 발생한다고 가정할 때의 안정해석에 적용할 수 있다.

h ₁

E^● 유선

등수두선 θ

A B - 실제 침투면선

CD - 절편에 속한 침투면의 경사를 가정한 선 임의의 절편

C

D

A

B

h 2

그림 3.3 유선망에 의한 간극수압 결정 방법^{7 )}

3 .5 .4 간 극 수 압 비

간극수압비는 활동면상의 어느 주어진 위치에서 흙의 무게에 대한 간극수압의 비 ( _u)로서 식 3.2와 같이 정의된다.

(3.2)

u = u

t・h

여기서, t = 흙의 전체단위중량 (t / m³) , h = 토피의 두께 (m ), 그리고 u = 간극 수압 (t / m²)이다.

각 절편에 대한 간극수압비는 절편마다 다름으로 이 값을 결정하기 위해서는 활동 면을 여러 절편으로 나누어 각 절편마다 일일이 계산하지 않으면 안된다. 그러나 이러한 방법은 상당히 복잡하므로 평균수압비를 적용하면 계산이 훨씬 간편하게 된 다. 한 사면에 대한 평균간극수압비는 그림 3.4를 참고로 하여 식 3.3과 같이 면적 비로 평균값을 추정 할 수 있다.

(3.3)

u = 면적 F GDE F

면적 A BCDE F A × ^w

t

여기서, _t = 흙의 단위중량 (t / m³) 그리고 _w = 물의 단위중량 (t / m³) 이다.

● ●

●

● ●

●

A ●

B C

D

E F

G 압력측정면

파괴면

그림 3.4 간극수압비를 결정하는 방법^{7 )}

3 .6 전 응 력 해 석 과 유 효 응 력 해 석

자연사면이나 인공사면의 안정해석은 전응력해석과 유효응력해석법으로 나누어 생 각할 수 있다. 전자는 비배수 강도시험으로 얻은 강도정수를 써서 해석하는 방법이 며, 간극수압은 고려하지 아니한다. 후자는 유효응력으로 얻은 강도정수와 간극수압 을 써서 해석하는 방법이다.

3 .6 .1 전 응 력 해 석 법 과 유 효 응 력 해 석 법 에 적 용 되 는 강 도 정 수

전단강도를 표시하는 강도규준은 전응력 해석법과 유효응력 해석법의 둘로 나누인 다. 전응력 해석법의 전단강도는 식 3.4 및 식 3.5와 같다.

(3.4) s = su

또는

(3.5) s = c + t an u

식 s = s_u의 강도규준은 = 0해석시 적용한다.

유효응력 해석법의 전단강도는 식 3.6과 같다.

(3.6) s = c′ + ′t an ′ = c′ + ( - u ) t an ′

여기서, s = 전단강도 (t / m²) , su = 비배수 강도 (t / m²) , cu, c′= 각각 전응력 과 유효응력으로 표시한 점착력 (t / m²) , _u, ′= 각각 전응력과 유효응력으로 표 시한 전단저항각(°), , ′= 각각의 전연직응력과 유효연직응력 (t / m²) , 그리고 u

= 간극수압 (t / m²) 이다.

3 .6 .2 현 장 조 건 에 따 른 고 려 사 항

사면안정해석을 실시할 경우 해석 방법에 따라 다르게 강도정수를 사용하여야 한 다. 따라서, 현장의 여러 조건에 따른 해석방법 및 강도정수의 적용방법을 살펴보면 다음과 같다.^{5 )}

1) 견고한 흙이나 암반 위에 축조된 비점성토 성토사면

점착력이 없는 자갈, 모래, 실트로 축조된 성토사면의 안정성은 성토의 내부마찰각

′, 사면의 경사각, 간극수압등에 의하여 결정된다. 임계파괴형태는 표면의 벗겨 져 내림이나 얕은 활동인데, 이에 대해서는 단순한 무한사면 해석법으로 안정해석 을 할 수 있다. 안정해석에 사용되는 ^′의 값은 배수삼축(CD)시험이나 직접전단 시험, 또는 입도분포, 상대밀도, 토립자의 형상 등의 상관성에서 결정할 수 있다. 성 토부에서 일어나는 침투수에 의한 간극수압은 사면의 안정성을 감소시키나, 반면 사면의 내・외측에서 동일한 수위를 유지하고 있는 경우의 정수압은 안정성에 영향 을 미치지 않는다.

가는 모래, 실트질 모래, 또는 실트로 축조된 사면은 표면의 유수에 의해 세굴될 가능성이 있다. 소단이나 포장된 배수로, 식수 등은 유수의 속도를 감소시키고 세굴 을 방지하는 방법이 된다. 비점성 사면이 포화되면 지진시 액화현상이나 유동현상 이 발생할 우려가 있고, 건조되면 침하와 표면이 벗겨져 내릴 가능성이 있다. 대부 분의 경우, 이러한 지진에 대한 안정성을 확보하기 위해서는 상대밀도를 75% 이상 으로 하는 것이 요구된다.

2) 견고한 흙이나 암반 위에 축조된 점성토 성토사면

점토, 점토질 모래, 점토질 자갈 등 점성토로 축조된 성토사면의 안정성은 성토의 강도정수 c′ , ′또는 c , , 성토의 단위중량, 사면의 높이, 사면의 경사각, 간극 수압등에 의하여 결정된다. 임계파괴형태는 보통 하부의 견고한 기조층이 지표에 접하는 활동면이 된다. 간극수압의 거동은 사면안정에 크게 영향을 미친다. 특히, 배수속도가 느린 점성토 사면의 경우에는 여러 가지 간극수압 조건에 대하여 안정 해석을 수행한다. 중요한 간극수압 조건은 다음과 같다.

가. 단기안정해석시 또는 완공직후의 조건

이 조건은 전응력 방법으로 해석한다. 강도정수는 현장의 상태와 동일한 밀도와 함수비를 가지도록 다져서 공시체에 대해 측정한 비압밀비배수 삼축시험으로 결정 한다. 이때 현장에서 일어나는 실제 응력범위에서 실험을 실시한다. 전응력 해석에 는 간극수압의 영향은 외형적으로는 고려하지 않는다. 비배수 시험에 있어서 간극 수압의 영향은 강도정수 c와 의 값에 반영되기 때문이다. 비배수조건하에 있는 다져진 점성토의 간극수압은 주로 밀도와 함수비 및 전응력에 관계된다. 만약, 시험 실에서 공시체를 현장의 밀도와 함수비가 되도록 다지고 비배수 조건으로 재하한다 면 공시체 내에 발생하는 간극수압은 동일한 전응력하에 있는 현장의 단기 간극수 압 영향을 적절히 고려한 것이 된다. 사면 외측의 수압은 사면을 안정시키는 효과 가 있으며, 전응력 해석법이나 유효응력 해석법에서나 그 영향은 모두 고려하여야 한다.

나. 장기안정해석 조건

이 조건은 유효응력방법으로 해석한다. 강도정수는 압밀배수 삼축압축시험이나 직 접전단시험 또는 간극수압을 측정하는 압밀비배수 삼축시험으로 결정한다.이때 공 시체는 현장의 함수비 및 밀도와 동일하게 되도록 다져야 하며, 현장에서의 실제응 력 범위에서 실시한다. 강도는 강도정수 c′과 ′에 의하여 유효응력에 관계된다.

간극수압은 침투상태에 따라 달라지며 유선망이나 기타 침투해석방법으로 결정할수 있다. 내적간극수압과 외적수압 모두가 안정계산에 관여하게 된다.

다. 수위급강하 조건

수위가 급강하하거나 사면이 어떤 하중조건에서 압밀된 후 하중조건이 급변하여 배수가 될 시간이 없는 경우에는 전응력방법으로 안정해석을 실시한다. 이때 강도 정수는 현장과 동일한 밀도와 함수비를 가지도록 다져진 공시체로 압밀비배수 삼축 시험을 하여 결정한다. 비배수강도는 c , 를 사용하지 않고, 그림 3.5에 보인 것처 럼 압밀응력에 관계된다. 안정해석은 가상활동면상의 각 점에 대하여 수위급강하 전 또는 하중조건 급변전의 유효응력을 결정하여 수행한다. 이 유효응력이 압밀응 력이며 이 유효응력에 의하여 그 점의 비배수강도가 정해진다. 즉,비배수 강도는 그 림 3.5의 강도 도표에서 구한다. 가상활동면의 각 점에서 비배수강도가 결정되면 안 정해석은 전응력방법으로 수행된다. Lowe and Karafiath (1960)^{1 9 )}는 수위급강하시 사면안정해석을 할 때 압밀비배수시험으로 강도정수를 정할 것을 제안하였다. 이 시험에서 가장 중요한 것은 주 응력비 Kc를 정하는 일이다. 이것을 정하는 방법을 요약하면 다음과 같다.

정상침투하에서 사면안정해석을 하고 안전율 F를 구한 다음 각 α를 식 3.7로 계 산한다.

(3.7) α = t an ^{- 1}( t an ′

F )

주응력비는 식 3.8로 구한다.

(3.8) K _c= ^1c′

3c′ = 1 + 2 t an α/ s in 2θ 1 - t an α/ t an θ

그림 3.6은 Lowe and Karafiath^{19 )} 방법으로 포락선을 작도하는 방법을 보인 것이 다. Mohr 원 A는 위의 공식을 사용하여 결정한 Kc값으로 압밀한 결과를 나타낸 것 이고, Mohr원 B와 C는 전단파괴시의 결과를 각각 전응력과 유효응력으로 나타낸 것이다.

kc = 2 . 00

kc = ¹'

3' dur in g con s olidat ion k_c = 1 . 00

Shear Stress F ailur e Plane at F ailure- ff

E ffect iv e S tr es s on F ailu r e P lan e Du r in g Con solidat ion

Kc = Kf

K_c K_c

Kc

그림 3.5 압밀응력에 대한 비배수 강도 도표 (Low e and Karafiath , 1960)^{1 9 )}

3c'

fd'

1c'

fc'

B

45 + 2

S C

O

τ

σ or σ＇

45 + 2

●

A

uf

3d'

S v s _fc' for K_c = ^1c'

3c'

그 림 3.6 L ow e an d K a r afiat h 방 법 에 의 한 S - f c'선 의 작 도 (Low e and K a r a fia t h , 1960 )^{1 9 )}

3) 연약한 지반 위에 축조된 성토사면

연약한 기초지반 상에 축조된 성토사면의 안정성은 성토의 강도정수 c′ , ′또는 c , , 성토의 단위중량, 사면의 높이, 사면의 경사각, 기초지반의 강도정수 c′ , ′ 또는 c , , 간극수압에 의하여 결정된다. 임괴파괴 형태는 기초지반에 있는 견고한 층의 상면에 접하는 깊은 활동면이 된다. 활동면의 대부분은 기초지반을 지나게 되 며 성토사면의 안정성은 기초지반의 강도에 크게 좌우된다. 이러한 현상은 연약기 초 지반의 두께가 대단히 두꺼울 때에 더욱 현저하다. 비점성 성토사면내의 벗겨져 내림(Surface Rav elling )도 일어날 수가 있다. 이 경우에는 단기안정문제가 장기안 정문제보다 더 중요하다.

가. 단기 또는 완공후의 조건

성토사면이 모래나 자갈 같이 배수성이 큰 경우에는 성토의 강도는 유효응력의 항 으로 표시된다. ^′의 값은 1)에서와 같이 결정한다. 간극수압은 침투상태에 따라 달라지며 유선망이나 기타 침투해석방법을 이용해서 구할 수 있다. 성토가 배수속 도가 느린 점성토로 된 경우 단기안정해석은 전응력방법으로 수행한다. 강도정수로 결정하는 방법은 2)에서의 가.와 같다. 연약점토 지반은 배수속도가 대단히 느림으 로 공사기간 중에는 과잉공극수압의 소산이 없다. 이때 전토의 강도는 전응력 항으 로 표시되며 강도는 불교란시료에 대한 비압밀비배수 삼축시험으로 결정한다.

포화점토의 비배수강도는 식 3.9와 같다.

(3.9) s_u = c_u ( = 0)

여기서, s_u = 수직응력의 크기와는 무관한 비배수전단강도 (t / m²) , c_u = 비배수 점착력 (t / m²) , 그리고 u = 비배수 내부마찰각 ( °)이다.

= 0파괴규준을 만족시키는 점토의 강도는 비압밀비배수삼축시험, 일축압축시험 또는 현장베인시험으로 측정한다. 현장베인시험으로 구한 점토의 강도는 Bjerrum^{10 )} 의 수정계수 μ를 사용하여 이방성과 변곡률에 대한 보정을 해야 한다.

Bjerrum의 수정계수 μ는 그림 3.7에 제시되어 있다. 연약한 기초지반 위에 축조 된 성토사면은 성토와 기초의 응력- 변형 특성 차이 때문에 진행성 파괴가 일어날 수 있다. 성토와 기초지반의 강도는 진행성 파괴를 감안하여 감소계수 R_E와 R_F를 써서 적게 보는 것이 좋다. 감소계수 R_E와 R_F는 그림 3.8에서 구할 수 있다.

이상이 되어야 한다. 전응력 해석법에서 사면내부의 간극수압을 외형적으로 무시한 다. 점성토로 축조된 성토사면의 높이가 어떤 임계높이 H_T 보다 크게 되면, 인장균 열이 발생할 우려가 있다. HT는 그림 3.9에서 구할 수 있으며, 성토사면 높이가 HT보다 높으면 인장균열이 일어나는 깊이 HC까지 도달하는 것으로 보고 안정해 석을 실시한다. 인장균열깊이 HC는 식 3.10과 같다.

(3.10) H_C = 4c

t an (45° + 2 )

여기서, c = 점착력 (t / m²) , = 내부마찰각 (°), 그리고 = 흙의 단위중량 (t / m³) 이다.

만약 HC가 사면의 높이보다 크면 인장균열은 성토부 전 깊이까지 일어나되 기초 지반까지 전파되지 않는 것으로 생각한다. 인장균열이 발생한 사면안정 해석에서는 인장균열은 사면의 모든 부분에 발생한 것으로 생각한다. 그리고 인장균열 깊이까 지의 가상 연직활동면에는 전단강도를 0으로 보는 것이 보통이다.

나. 장기안정해석조건

이 조건은 유효응력방법으로 해석한다. 강도정수를 구하는 방법은 2)- 나에서 설명 한 것과 같다. 단, 기초지반의 강도는 불교란 시료를 사용하여 측정한다.

다. 수위급강하조건

이 조건에 대한 해석방법은 2)- 다에서 설명한 것과 같다.

그림 3.7 수정계수 μ (Bjerrum , 1973)^{10 )}

그림 3.8 감소계수 RE와 RF (Chir apuntu and Duncan , 1975)^{1 2 )} C o rre c t i on

F a c t or - μ 1.2 1.0 0.8

0.6

0 20 40 60 80 100 120

P l a s t i c ity In d e x - P I

그림 3.9 임계높이 HT (Chirapuntu and Duncan , 1975)^{1 2 )}

4) 절취사면

절취사면의 안정성은 흙의 강도정수 c′ , ′또는 c , , 흙의 단위중량, 사면의 높이, 사면의 경사각, 간극수압에 의하여 결정된다. 임계파괴형태는 균질한 점성토 사면에서는 흙의 전단특성과 교란에 따라 파괴면의 형태가 달라진다. 점성토 절취 사면에서는 장기안정해석이 단기안정해석보다 더 중요하다. 그 이유는 절취부 부근 의 흙의 응력감소에 의해 시간이 경과함에 따라 팽창하게 되고 따라서 강도가 점차 감소하기 때문이다.

가. 단기안정해석 또는 완공직후의 조건

절취사면의 전부 또는 일부가 자유배수인 상태인 모래,자갈로 되어 있으면 이부분 의 강도는 유효응력의 항으로 표시되어야 한다. 간극수압은 유선망이나 기타 침투 해석방법으로 결정할 수 있다. 절취사면의 전부 또는 일부가 점성토로 이루어져 있 으면 이 부분의 강도는 단기안정해석에서 전응력 항으로 표시되어야 한다. 흙의 강 도는 불교란 시료를 비압밀비배수 삼축시험으로 구한다.

포화점토의 비배수 강도는 식 3.11과 같다.

(3.11) su = cu ( = 0)

나. 장기안정해석 조건

이 경우는 유효응력방법으로 해석한다. 단, 흙의 강도는 불교란 시료를 시험하여 결정한다.

다. 수위급강하조건

이 조건은 전응력방법으로 해석한다.

5)자연사면

자연사면을 고르기 작업으로 약간 보정하는 경우에도 각종 간극수압조건에 대하여 안정검토를 하는 것이 필요할 수 있다. 자연사면에 성토를 하는 경우는 앞의 성토 사면과 같이 생각하면 되고, 자연사면에 절취를 하면 절취사면으로 안정해석을 하 면 된다. 자연사면이 같은 조건으로 다년간 평형을 유지해 왔으면 유효응력방법으 로 안정해석을 수행한다. 강도는 압밀배수 삼축시험, 직접전단시험, 또는 간극수압 을 측정하는 압밀배수 삼축시험으로 결정한다. 간극수압은 현장실측, 유선망 또는 기타 침투해석방법으로 구한다. 사면내부의 간극수압과 사면외측의 수압을 모두 안

6) 특수한 흙에서의 사면

가. Stiff- Fissured clay s and shales의 전단저항력은 첨단강도(Peak Strength )에 해 당되는 전단변형보다 더 크게 변형이 일어난 곳에서는 상당히 감소할 것이다.오 랜 기간동안 점진적인 사면파괴가 일어난 곳에서 흙의 강도는 잔류강도 값까지 감소된 것이 확인되었다.그러나 때로는 잔류강도에 해당되는 경우보다는 더 급 한 사면을 수십년 또는 수백년까지 유지하는 경우도 있다. 따라서, 이와같은 흙 에서는 각 지역의 특성이나 경험을 바탕으로 설계하는 것이 바람직하다.

나. 정적토의 사면안정과 부식문제는 각 지역의 암석종류와 기후에 따라 좌우된다.

모암의 뚜렷한 구조적 특성을 같기도 하고, 풍화작용에 따라 짧은 거리에서도 서로 상당한 특성차이를 나타내기도 한다. 따라서 실제 사면파괴가 일어난 것을 역계산 하거나 지역 특성을 고려하여 경험에 의해 전단강도를 결정해야 한다.

다. 해성점토처럼 매우 예민한 점토는 교란시 거의 전단강도를 상실하게 되어 마 치 시럽과도 같이 유동하려 한다. 이런 점토는 시료채취로 인한 교란 때문에 실내시험으로 강도 측정을 하는 것이 불가능하다. 따라서 지역마다 경험을 기초 로 하여 결정한다.

제 4 장 사 면 안 정 해 석 방 법

4 .1 한 계 평 형 해 석

한계평형방법의 목적은 활동면을 따라 파괴가 일어나려는 순간에 있는 토체의 안 정성을 해석하는 것이다. 문제를 단순화하기 위한 가정을 설정하고 이 방법을 사용 하면 간단한 정역학 이론으로 해를 얻을 수가 있으며, 점성토 사면의 안정해석에 널리 사용되고 있다.

한계평형이론에 의한 사면안정 해석방법은 여러 가지가 있으나 그 정확성은 강도 정수와 사면의 기하학적 조건의 정확도 및 해석방법 고유의 정밀도에 따라 좌우된 다. 대부분의 경우에 있어서는 강도정수와 기하학적 조건이 각 해석방법의 차이보 다 결과에 더 큰 영향을 미치게 된다.^{5 )}

기하학적 조건은 파괴면의 형상 결정으로서 한계평형방법에서는 사면의 파괴는 토 체가 파괴면을 따라 활동함으로서 발생하며, 파괴면의 형상을 임의로 가정할 수 있 다. 흙 사면의 파괴면은 일반적으로 곡면이지만, 때로는 평면일 수도 있다. 특히 지 형이나, 수평방향 성층이나 불연속이 존재할 때 평면활동면이 자주 일어나게 된다.

특정한 사면의 안정해석을 위해 해석방법을 선정함에 있어서 적절한 파괴면을 가정 하는 것이 중요하다. 즉 파괴면이 평면인가, 원호인가, 임의의 곡면인가 또는 이들의 복합면인가에 따라 적당한 사면안정 해석방법이 결정된다.

4 .2 한 계 평 형 해 석 방 법

한계평형법에 의한 사면안정해석은 미지수의 수가 방정식의 수보다 많은 부정정 문제이다. 따라서, 해를 얻기 위해서는 미지수의 수와 방정식 수의 차이를 보완할 수 있는 개수만큼의 가정을 도입하고 있다. 사면의 안전율을 구하기 위해서는 곡면 인 활동면상의 각 점에서 전단응력과 전단강도를 산정하여야 한다. 일반적으로 수 직응력은 흙의 두께에 따라 달라지고 흙의 성질과 간극수압도 위치마다 상이하므로 파괴토체를 수개의 연직절편으로 분할하고 각 절편에 대한 평형을 고려하게 된다.

이러한 방법을 절편법(Method of Slice)이라고 하며 다음과 같다.

・

↔

↗ ↖ hα

ℓ r sinα

r

(a )

→ ←

↑ ↓

↓

↖

↗ ←

X¹

X²

E1

E2

α

α N

N ′ uℓ W

(b )

↙↗

그림 4.1 절편법 (Bishop, 1955)^{9 )}

절편법(Method of Slice)에 있어서는 가상 파괴활동면이 중심 O와 반경 r인 원호 라고 가정하며, 원호안에 있는 활동체를 그림 4.1에 보인 바와 같이 폭 b를 가지는 절편으로 나누고, 각 절편의 바닥은 직선으로 가정한다. 어떤 한 절편에 작용하는 힘은 다음과 같다.

・절편의 전체중량 W는 식 4.1과 같다.

(4.1) W = b h

여기서, h = 절편의 중심을 따르는 높이(m ), b = 절편의 폭(m ), 그리고 = 흙 의 단위중량 ( t / m³)이다.

・절편의 바닥에 작용하는 전 수직력 N

일반적으로 이것은 유효수직력 N ′(= ′・ℓ)와 경계면을 따르는 전 간극수압(식 4.2)으로 나눌 수 있다.

(4.2) U = u・ℓ

여기서, u = 단위간극수압( t / m³) 그리고 l = 절편저변을 따르는 길이(m )이다.

・저변을 따르는 전단력 T 는 식 4.3과 같다.

(4.3) T = τℓ

여기서, τ는 전단응력으로 식 4.4와 같다.

(4.4)

= s

F s

・양측면상의 수직력 E 1 및 E 2 , 양측면상의 전단력 X 1 및 X 2

그런데 이 값들은 그림 5.1(b )에서 알 수 있듯이 이용할 수 있는 평형방정식의 수 보다 미지수가 더 많으므로, 이에 대한 풀이는 정역학적으로 불가능하다. 즉, (2n - 2) 차 부정정 따라서 정역학적으로 풀기 위해서는 부정정차수만큼 가정을 설정하지 않 으면 안된다.

그림 4.1의 활동면의 중심에 대한 모멘트의 평형을 고려한 안전율은 식 4.5와 같 다.

(4.5) F = M _R

M D

절편의 무게는 W이고 모멘트의 팔은 s in 이며, 절편의 측면에 작용하는 외력은 상쇄된다는 것을 주의하면 활동모멘트 MD는 식 4.6과 같다.

(4.6) M _D = W s in

가 됨을 쉽게 알 수 있다. 여기서 α는 절편의 저변이 수평면과 이루는 각이다.

한편, 저항 모멘트는 식 4.7과 같다.

(4.7) M _R = ( c ' + ′ t an ′)

여기서, c′= 점착력 ( t / m²) 그리고 ′= 내부마찰각(°) 이다.