STEAM R&E 연구 결과보고서
1. 기본 정보
지 역
(시도) 학교명 과제명
울산 울산과학고등학교 균일한 조도를 얻기 위한 조명 배치방법에 대한 탐구
책임자 공동지도교사
참여학생이름
이름 학교전화 휴대전화 이름 휴대전화
김O 미 박O태, 신O훈, 황O겸
< 연구 결과요약서 >
과 제 명 균일한 조도를 얻기 위한 조명 배치 방법에 대한 탐구
연구목표
현재 학교의 교실이나 체육관 같은 넓은 실내 공간에 주로 사용되는 조명 배치는 직사각형 구조이다. 이러한 조명 배치를 한 체육관에서 체육 활동을 하다 보면 밝아서 눈이 부신 공간이 있거나, 구석진 부분은 상대적으로 빛이 적게 도달하여 활동에 불편한 점이 많다.
따라서 본 연구 활동을 통해 넓은 공간의 건물 내부를 균일하게 비출 수 있는 조명 배치 방법에 대해 탐구해 보고자 한다.
처음 연구를 시작할 때, 조명 배치 방법에 대해 찾아보던 중 나무줄기에 나란히 달린 나뭇잎 이 햇빛을 효율적으로 받는 배치를 하고 있다는 것을 알게 되었다. 이를 응용한다면 빛을 균일하게 발산할 수 있는 효율적인 조명 배치 방법을 찾을 수 있을 것이라고 판단되어 탐구하게 되었다.
또, 위치에 따라 조도가 다른 경우 단위면적 당 일정 밝기 이상으로 비추려면 더 많은 양의 전기를 공급해야만 한다. 따라서 균일한 조도의 조명 배치가 전기에너지의 효율을 얼마나 증대시킬 수 있는지도 정량적으로 탐색해 보고자 한다.
연구내용
□ 이론적 배경 및 선행 연구 가. 피보나치 수열
피보나치 수열은 첫째 항과 둘째 항이 모두 1이고, 다음 피보나치 수는 바로 앞의 두 피보나치 수의 합이 되는 수열이다. 피보나치 수열은 1, 1, 2, 3, 5, 13, 21, 34, 55, 89⋯로 이어진다.
피보나치 수열의 점화식은 다음과 같다.
어떤 두 수의 비율이 그 합과 두 수 중 큰 수의 비율과 같을 때, 그 비율을 황금비라고 하며,
≒ 의 값을 가진다. 위의 점화식을 이용하면, 피보나치 수열의 인접한 두 항의 비는 황금비에 수렴한다는 사실을 알 수 있다.
lim
→ ∞
나. 황금 나선
로그 나선의 일종인 황금 나선은 한 변의 길이가 피보나치 수열을 이루는 인접한 정사각형들 에 각각 로그 나선을 그린 나선형이다. 황금 나선은 해바라기 씨의 배열에서도 관찰 할 수 있다. 식물은 햇빛의 효율을 효율적으로 받기 위해 황금 나선 구조를 이용한다. 식물의 잎이 달린 줄기 위에서 보면 잎이 줄기를 따라 나선형으로 배열되어 있음을 알 수 있다.
실제로 자연에 존재하는 식물 중 90% 이상에서 각각의 잎이 그 위의 잎에 가리지 않게 하여 햇빛을 최대한 많이 받을 수 있도록 피보나치 수열의 잎차례를 따르고 있다.
다. 빛의 특성 (1) 반사
빛이 물체의 표면에 닿으면 빛의 일부가 반사하게 된다. 이때 빛이 입사할 때 빛과 평면이 이루는 각과 반사될 때 각과 빛과 평면이 이루는 각, 즉 입사각과 반사각이 같다. 반사의 종류에는 정반사와 난반사가 있다. 정반사는 거울과 같은 매끈한 면에서 일어나고 난반사는 표면이 울퉁불퉁한 물체에서 일어난다.
연구내용
(2) 간섭
호이겐스는 호이겐스의 원리로 빛의 파동성을 입증했다. 호이겐스의 원리는 파면상의 모든 점은 작은 파동을 만드는 또 하나의 파원이 되고, 이 작은 파동들은 원래 파동의 전파속도로 퍼져나간다는 원리이다. 영의 이중 슬릿 실험에 의하면 두 파동의 위상이 같을 시 보강간섭이 일어나게 되고 위상이 반대일 경우 상쇄간섭이 일어난다. 즉, 두 광로의 차가 반파장의 짝수 배일 경우는 보강간섭, 반파장의 홀수 배일 경우에는 상쇄간섭이 일어난다. 보강간섭이 일어 날 때는 간섭무늬가 밝고 상쇄간섭이 일어날 때는 간섭무늬가 어둡다.
(3) 조도와 조도계의 원리
조도란 어떤 면이 받는 빛의 세기를 나타내는 값으로 단위 면적에 도달하는 광속으로 계산한다. 이는 광원의 밝기를 나타내는 광도와는 다른 개념이다. 단위로는 주로 럭스 (Lx)를 쓴다. 조도를 측정하는 장치인 조도계는 광 에너지에 의해 고체 속의 전자가 들 뜨는 현상, 즉 광전효과를 이용하여 광 에너지를 전기신호로 변환하는 원리로 작동한 다.
다. 균일도와 표준편차
자료들이 얼마나 균일하게 분포되어 있는지를 비교하는 방법에는 여러 가지가 있다. 본 연구에서는 그중에서 균일도와 표준편차를 이용할 것이다. 균일도를 계산하는 공식은
×
max min
으로 이 값이 클수록 자료들은 균일하다고 할 수 있다. 표준편차란 산포도 중 하나로 자료가 평균을 기준으로 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 수치이다. 즉 표준편차가 0에 가까우면 자료들이 평균 근처에 집중되어있는 것이고 표준편차가 크면 자료들이 고르게 분포하고 있음을 의미한다. 자료들의 표준편차는 분산의 음이 아닌 제곱근으로 정의되는데,
분산은
으로 정의되며, 이때 는 자료의 값, 은 평균, 그리고 은 자료의 총 개수이다.
라. 지오지브라
지오지브라는 기하, 대수, 미적분, 통계 및 이산 수학을 쉽게 다룰 수 있는 교육용 수학 소프트웨어이다. 자바로 작성된 오픈소스 소프트웨어로 현재 많은 부분이 HTMLS로 전환되 어 있다. 이름 그대로 Geometry(기하)와 Algebra(대수)의 합성어로 동적 기하 소프트웨어 (DGS;Dynamic Geometry Software)와 컴퓨터 대수 시스템(CAS;Computer Algebra System)을 결합한 소프트웨어라는 의미를 담고 있다. 따라서 지오지브라는 다양한 수학 영역의 대상을 다룰 수 있는 동적 수학 소프트웨어이다.
마. Relux
Relux는 조도 시뮬레이션 프로그램으로, 사용자에게 개방형 인터페이스와 발광체, 센 서 및 램프 제조업체의 최신 제품 데이터에 대한 동시 접근이 가능한 고성능 조명 계 획 소프트웨어를 제공한다. 실제 건물의 형태를 고려하여 원하는 조명 배치 시 조도와 균일도 등의 정보를 알 수 있다.
연구내용
□ 연구주제 선정
○ 원활한 실내 활동을 위해 최대한 넓은 면적을 일정 조도 이상으로 비추려고 할 때 기존의 직사각형 모양의 조명 배치는 에너지효율 측면에서 불리하다.
○ 해바라기 씨는 황금 나선의 구조를 이루고 있어 식물이 햇빛을 가장 효율적으로 받을 수 있도록 한다. 이를 역 발상하여 실내 공간의 빛을 균일하게 하는 조명 배치 방법을 찾음으로 써 실내조명의 에너지 소비 효율을 증대시키고자 한다.
□ 연구 방법
○ 실제 체육관의 조도 측정
○ 지오지브라를 이용한 황금 나선 구현
○ Relux 프로그램을 이용한 시뮬레이션 구현 결과
○ 체육관 모형 제작
○ LED 회로가 장착된 천장 제작
○ 조도 측정, 소비 전력 측정
○ 기존 조명 배치와 균일도, 표준편차, 소비 전력 및 온실가스 배출량 비교 ※ 제한점 : 실제 건물 내부의 조명 배치를 바꾸어 가면서 실험을 진행할 수 없었다.
□ 연구 활동 및 과정
○ 조도 시뮬레이션의 타당성 검증
조명이 ×로 배치된 체육관에서 조도계를 이용하여 일정한 간격으로 조도를 측정한 후 조도 시뮬레이션 프로그램인 Relux를 이용하여 동일한 조명 배치에서의 시뮬레이션을 통해 조도 그래프와 등광선을 나타내었다. 그 결과 체육관과 시뮬레이션의 조도 분포가 일치하였 다.
○ 황금 나선을 이용한 효율적인 조명 배치 모색
21회의 시행착오 끝에 지오지브라를 이용하여 구현한 황금 나선과 피보나치수열을 활 용하여 조도의 균일도가 기존에 비해 약 30% 증가한 조명 배치를 찾았다.
○ 체육관 모형제작 및 조도 측정
체육관의 비율에 맞게 축소한 체육관 모형을 만들고, 아두이노와 LED를 사용하여 기 존 조명 배치와 황금 나선 조명 배치를 체육관의 모형의 천장에 각각 설치하였다. 각 각의 조명 배치에서 아두이노 조도 센서를 이용하여 일정한 간격으로 조도를 측정하였 다.
연구성과
□ 연구 결과
○ 기존 조명 배치 조도 분포
기존의 직사각형 조명 배치에서 균일도는 0.732923이고, 표준편차는 2.525299lx이다.
○ 황금 나선 조명 배치 조도 분포
황금 나선을 적용한 조명 배치에서 균일도는 0.87833으로 기존 조명 배치보다 19.8% 상승하 였고, 표준편차는 0.92596lx로 63.3% 감소하였다.
○ 황금 나선 조명 배치의 소비 전력이 기존의 조명 배치의 소비 전력 및 온실가스 배출량이 약 6% 낮은 경향을 보이므로 에너지 및 온실가스 측면에서도 효율적임을 알 수 있었다.
연구성과
□ 결과 해석 및 논의
○ 기존 조명 배치보다 실내의 더 넓은 면적을 균일하게 비출 수 있어 전력 소비량 및 온실가스 배출량을 줄일 수 있다.
○ 디자인적인 면에서 기존의 직사각형 배치보다 황금 나선을 활용한 배치가 심미성이 뛰어나 다.
○ 이 연구를 통해 피보나치 수열과 이를 활용한 황금 나선을 실내조명 배치에 적용하였을 때, 바닥의 조도 균일도를 향상할 수 있음을 입증하였다.
○ 실험을 통해 구한 조도의 이론값과 실험값의 균일도와 표준편차의 경향이 매우 유사한 것으로 보아 황금 나선의 조명 배치가 실제로도 바닥에서의 조도가 균일함을 알 수 있다.
□ 결론 및 제언
○ 기존 조명 배치에서 적정 조도 범위를 넘어서는 조도를 가짐으로 실내 활동에 방해가 되고 전력이 낭비되는 것을 막을 수 있다.
○ 작물을 인공 재배할 때 실내의 모든 공간의 조도를 균일하게 함으로써 일정한 품질의 작물을 생산하는 등 빛이 필요한 생산업에 이용될 수 있다.
주요어
(Key words) 피보나치 수열, 황금 나선, 균일한 조도, 균일도, 표준편차, 소비 전력, 온실가스
< 연구 결과보고서 >
1. 개요
가. 연구목적
해바라기 씨는 황금 나선의 구조를 이루고 있어 식물체가 햇빛을 가장 효율적으로 받 을 수 있도록 한다. 이를 반대로 적용하여 실내 공간에 빛이 균일하게 비치도록 하는 조 명 배치방법을 찾음으로써 실내조명의 에너지 소비 효율을 증대시키고자 한다.
나. 연구범위
교실이나 체육관과 같은 넓은 실내 공간에 주로 사용되는 직사각형의 조명 배치는 설 계상으로나 미관상으로나 가장 무난하고 단순한 배치이기 때문에 실제로도 많이 사용되 고 있다. 실제로 이러한 조명 배치를 한 학교 체육관에서 체육 활동을 하다 보면 중앙 부분에는 밝아서 눈이 부신 공간이 있고, 반면에 구석진 부분은 상대적으로 어둡다는 것 을 느낄 수 있다. 하지만 이처럼 위치에 따라 조도가 다르다면 모든 곳을 일정 밝기 이 상으로 비추려 할 때 에너지 소비 효율 측면에서 불리할 수밖에 없다. 따라서 균일하게 건물 내부를 비출 수 있는 조명 배치를 탐구해 보기로 했다. 그러던 중 해바라기 씨앗이 햇빛을 효율적으로 받는 배치를 하고 있다는 것을 알게 되어 이를 응용한다면 빛을 균일 하게 발산할 수 있는 조명 배치를 찾을 수 있을 것이라는 생각을 하게 되었고, 이에 관 해 탐구해 보기로 하였다.
2. 연구 수행 내용
가. 이론적 배경 및 선행 연구 1) 피보나치 수열
피보나치 수열은 첫째 항과 둘째 항이 모두 1이고, 다음 피보나치 수는 바로 앞의 두 피보나치 수의 합이 되는 수열이다. 피보나치 수열은 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,⋯로 이어진다. 피보나치 수열의 점화식은 다음과 같다.
어떤 두 수의 비율이 그 합과 두 수 중 큰 수의 비율과 같을 때, 그 비율을 황금비() 라고 하며,
≒ 의 값을 가진다. 위의 점화식을 이용하면, 피보나치 수열 의 인접한 두 항의 비는 황금비에 수렴한다는 사실을 알 수 있다.
lim
→∞
2) 황금 나선
로그 나선은 극좌표에서 다음과 같이 정의된다.
또는
(, 는 양수)
로그 나선의 일종인 황금 나선은 한 변의 길이가 피보나치 수열을 이루는 인접한 정사 각형들에 각각 로그 나선을 그린 나선형이다. 황금 나선은 해바라기 씨의 배열에서도 관 찰할 수 있다.
식물은 햇빛을 효율적으로 받기 위해 황금 나선 구조를 이용한다. 식물의 잎이 달린 줄 기 위에서 바라보면 잎이 줄기를 따라 나선형으로 배열되어 있음을 알 수 있다. 인접한 두 잎이 이루는 각도 중 큰 각인 222.5도와 360도의 비율이 피보나치 수 34와 55의 비 율과 같으므로 이러한 나선형은 피보나치 수열과 관련이 있다고 할 수 있다. 실제로 자 연에 존재하는 식물 중 90% 이상에서 각각의 잎이 그 위의 잎에 가리지 않게 하여 햇빛 을 최대한 많이 받을 수 있도록 피보나치 수열의 잎차례를 따르고 있다.
3) 빛의 반사
빛이 물체의 표면에 닿으면 빛 일부가 반사하게 된다. 이때 빛이 입사할 때 빛과 평 면이 이루는 각과 반사될 때의 빛과 평면이 이루는 각, 즉 입사각과 반사각이 같다. 이를 반사의 법칙이라고 하는데, 빛은 최단 시간으로 이동한다는 페르마의 원리로 입사각과 반사각이 같아야 함을 설명할 수 있다. 반사의 종류에는 정반사와 난반사가 있다. 정반사 는 거울과 같은 매끈한 면에서 일어나는 반사이고 난반사는 표면이 울퉁불퉁한 물체에서 일어나는 반사이다.
<그림 2> 해바라기 씨 황금 나선
4) 빛의 간섭
호이겐스는 호이겐스의 원리로 빛의 파동성을 입증했다. 호이겐스의 원리는 파면상의 모든 점은 작은 파동을 만드는 또 하나의 파원이 되고, 이 작은 파동들은 원래 파동의
전파속도로 퍼져나간다는 원리이다. 영의 이중 슬릿 실험에 의하면 두 파동의 위상이 같 을 경우 보강간섭이 일어나게 되고 위상이 반대일 경우 상쇄간섭이 일어난다. 즉, 두 광 로의 차가 반파장의 짝수 배인 경우에는 보강간섭, 반파장의 홀수 배일 경우에는 상쇄간 섭이 일어난다. 보강간섭이 일어날 때는 간섭무늬가 밝고 상쇄간섭이 일어날 때는 간섭 무늬가 어둡다.
5) 조도와 조도계
조도란 어떤 면이 받는 빛의 세기를 나타내는 값으로 단위 면적에 도달하는 광속으로 계산한다. 단위로는 럭스(lux)를 쓴다. 조도를 측정하는 장치인 조도계는 광 에너지에 의 해 금속 등의 물질의 전자가 들뜨는 현상인 광전효과를 이용하여 광 에너지를 전기신호 로 변환한다. 본 연구에서는 아두이노 디지털 조도센서 중 하나인 BH1750fvi를 사용하였 다.
<그림 4> 빛의 간섭 그림 3 <정반사와 난반사>
6) 아두이노
아두이노는 아날로그 입력과 디지털 출력을 제어할 수 있도록 프로그램을 코딩하여 마 이크로프로세서에 업로드 후 다양한 하드웨어를 장착함으로써 원하는 동작을 할 수 있는 장치를 손쉽게 구현할 수 있는 오픈 소스 하드웨어이다. 광센서나 온도센서, 압력센서 등
의 다양한 센서를 통한 아날로그 입력을 프로그래밍을 통해 변환하여 디지털 출력단자에 연결된 모터나 스피커, LED, 7-segment 등을 작동시킬 수 있다. 이때 아두이노의 확장 형인 Genuino 101이나 아두이노 YUN을 활용한 블루투스 통신이나 IoT로의 전환이 용 이하여 매우 유용하게 쓰일 수 있다.
아두이노는 크게 정식 아두이노 보드와 아두이노 호환 보드로 구분할 수 있다. 정식 아 두이노 보드는 공식 사이트인 arduino.cc에 기술된 보드들이다. 공식 홈페이지에 들어가 면 각 보드들의 특징과 스펙이 자세히 소개되어 있으며, 설계도도 구할 수 있다. 아두이 노 보드의 설계도를 참조해서 똑같이 만든 보드 혹은 변형을 가해 특별한 기능을 더한 보드들도 존재한다. 이런 보드들을 아두이노 호환 보드라고 한다. 이미 온라인에는 아두 이노 보드를 이용한 예제와 소스, 라이브러리가 풍부하게 있으므로 아두이노 개발환경을 그대로 사용할 수 있다는 것은 큰 이점이다. 아두이노 우노(Arduino UNO)는 현재 아두 이노의 표준 보드로서 온라인상에 있는 대부분의 예제와 강좌, 소스, 라이브러리가 UNO 보드에 맞춰져있기 때문에 초보자가 사용하기 편리하다.
<그림 5> BH1750fvi
<그림 6> 아두이노 우노 보드
7) 지오지브라
지오지브라는 기하, 대수, 미적분, 통계 및 이산수학을 쉽게 다룰 수 있는 교육용 수학 소프트웨어이다. 자바로 작성된 오픈 소스 소프트웨어로 현재 많은 부분이 HTMLS로 전 환되어 있다. 이름 그대로 Geometry(기하)와 Algebra(대수)의 합성어로 동적 기하 소프 트웨어(DGS;Dynamic Geometry Software)와 컴퓨터 대수 시스템(CAS;Computer Algebra System)을 결합한 소프트웨어라는 의미를 담고 있다. 따라서 지오지브라는 다 양한 수학 영역의 대상을 다룰 수 있는 동적 수학 소프트웨어라고 볼 수 있다.
8) Relux
Relux는 조도 시뮬레이션 프로그램으로, 사용자에게 개방형 인터페이스와 발광체, 센 서 및 램프 제조업체의 최신 제품 데이터에 대한 동시 엑세스가 가능한 고성능 조명 계 획 소프트웨어를 제공한다. 실제 건물의 형태를 고려하여 원하는 조명 배치 시 조도와 균일도 등의 정보를 알 수 있다.
<그림 7> GeoGebra 인터페이스
<그림 8> Relux 인터페이스
9) 균일도와 표준편차
자료들이 얼마나 균일하게 분포되어 있는지를 비교하는 방법에는 여러 가지가 있다.
본 연구에서는 그중에서 균일도와 표준편차를 이용하였다. 균일도를 계산하는 공식은
×
max min
로 이 값이 클수록 자료들은 균일하다고 할 수 있다. 표준편차란 산포도 중 하나로 자료가 평균을 기준으로 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 수치이다. 즉 표준편 차가 0에 가까우면 자료들이 평균 근처에 집중되어있는 것이고 표준편차가 크면 자료들 이 고르게 퍼져있음을 의미한다. 자료들의 표준편차는 분산의 음이 아닌 제곱근으로 정 의되는데, 분산은
으로 정의되며, 이때 는 자료의 값, 은 평균, 그리고 은 자료의 총 개수이다.본 연구에서는 체육관 모형 바닥에서 6cm 간격으로 측정한 조도를 자료로 하여 이 150개 조도의 균일도와 표준편차를 비교하여 어떤 조명 배치가 뛰어난 에너지효율을 갖 는지 알아보았다. 균일도가 높고, 표준편차가 낮을수록 조도가 균일하다고 할 수 있다.
그런데 이때 조명으로 사용한 LED가 시간이 지남에 따라 조도가 낮아져 수차례 실험을 진행하면서 조도의 평균값 또한 미세하게 낮아졌다. 그런데 자료들의 평균값이 낮아지면 균일도에는 영향을 미치지 않지만 표준편차가 낮아지므로 실제로는 LED가 닳아 표준편 차가 작아진 것을 조명 배치의 효율성이 높아진 것이라고 오인할 수 있다. 따라서 모든 실험마다 각 지점의 조도에 상수를 곱하여 조도의 평균값을 일정하게 하였다.
나. 연구주제의 선정
교실이나 체육관과 같은 넓은 실내 공간에서 주로 사용되는 직사각형 모양의 조명 배 치는 바닥에서의 조도 분포가 균일하지가 않지만, 설계상으로 가장 단순하고 무난한 조 명 배치이기 때문에 실제로 건물 내부 조명 배치에 가장 많이 사용되고 있다. 이러한 형 태의 조명 배치는 원활한 실내 활동을 위해서 최대한 넓은 면적을 일정 조도 이상으로 비추려고 할 때, 에너지 소비 효율 측면에서 불리할 수밖에 없다.
교실이나 체육관과 같은 넓은 실내 공간에 주로 사용되는 직사각형의 조명 배치는 설 계상으로나 미관상으로나 가장 무난하고 단순한 배치이기 때문에 실제로도 많이 사용되 고 있다. 실제로 이러한 조명 배치를 한 학교 체육관에서 체육 활동을 하다 보면 중앙 부분에는 밝아서 눈이 부신 공간이 있고, 반면에 구석진 부분은 상대적으로 어둡다는 것 을 느낄 수 있다. 하지만 이처럼 위치에 따라 조도가 다르다면 모든 곳을 일정 밝기 이 상으로 비추려 할 때 에너지 소비 효율 측면에서 불리할 수밖에 없다. 따라서 균일하게 건물 내부를 비출 수 있는 조명 배치를 탐구해 보기로 했다. 그러던 중 해바라기 씨앗이 햇빛을 효율적으로 받는 배치를 하고 있다는 것을 알게 되어 이를 응용한다면 빛을 균일 하게 발산할 수 있는 조명 배치를 찾을 수 있을 것이라는 생각을 하게 되었고, 이에 관 해 탐구해 보기로 하였다.
다. 연구 방법
- 실제 체육관의 조도 측정
- 지오지브라를 이용한 황금 나선 구현
- Relux 프로그램을 이용한 시뮬레이션 구현 결과 - 체육관 모형 제작
- LED 회로가 장착된 천장 제작 - 조도 측정
- LED 한 개의 조도 측정 - 조도 측정
라. 연구 활동 및 과정 1) 실제 체육관 조도 측정
TESTO사의 조도계 545를 이용하여 체육관에서 위치별 조도를 측정하였다. 줄자를 이용해 체육관의 가로, 세로길이를 측정한 결과 가로 26m, 세로 17m였다. 1m 간격으로 조도를 측정하였다.
<그림 9> TESTO사의 조도계 545
측정값을 다음과 같이 3차원 그래프로 나타낸 결과, 가운데로 갈수록 밝아지고 가장자 리 부분은 어두운 경향성을 보였다. 그리고 부분적으로 조명 바로 아래 있는 지점의 조 도가 주변부보다 다소 높음을 알 수 있다.
<그림 10> 학교 체육관 조도 분포 그래프
2) 지오지브라를 이용한 황금 나선 구현
지오지브라를 이용하여 매개변수로 구현한 황금 나선 상의 점들의 좌표를 직접 구 해보았다. 아래와 같은 두 종류의 에 관한 황금 나선 매개변수 식이 있다.
가) 황금 나선 구현
×
cos
×
sin
×
cos
×
sin
≤ ≤
나) 황금 나선 구현
×
cos
×
sin
≤ ≤
<그림 11> 1)의 매개변수 식으로 나타낸 황금 나선 팔
<그림 12> 2)의 매개변수 식으로 나타낸 황금 나선 팔
다) 회전변환 식을 이용한 교점 구하기
1), 2)의 두 종류 황금 나선들을 아래의 회전변환 식을 이용하여 시계방향으로 45도 만큼 8회 회전시킨 후 두 쌍의 8개의 나선의 교점을 찍어준다.
′′
cos sin
sin cos
<그림 13> 황금 나선 팔로 이루어진 교점
교점들의 좌표를 스프레드시트로 나타내었다. 이 좌표는 가로길이 4, 세로길이 4인 정사각형을 기준으로 하여 찍힌 점들이기 때문에 이후 실제 체육관 비율에 맞춘 체육관 모형 제작을 고려하여 임의의 가로와 세로의 길이에 따라 교점의 좌표를 구하는 스프레 드시트를 구현했다. <그림 13>의 점들의 색깔별로 스프레드시트의 기존 좌표와 일정 비 율로 늘렸을 때의 좌표를 나타낸 것이다.
<그림 14> 나선 팔의 교점들의 좌표를 나타내는 스프레드시트
3) Relux 프로그램을 이용한 시뮬레이션 구현 결과
Relux 프로그램을 사용하여 24개의 조명을 기존의 체육관대로 배치한 후 시뮬레이 션을 하였다. 황금 나선 구조를 가지면서 바닥의 조도가 더 균일한 배치를 찾기 위해 총 21회의 시뮬레이션을 하였다. 사용한 조명은 Access High-Bay Luminaire (5NX32271A0H 1x135W)이다. 조명 1개의 조도는 500lx로 하였다.
<그림 15> Access High-Bay Luminaire (5NX32271A0H 1x135W)
<그림 16> 시뮬레이션 파일
가) 현재 체육관 조명 배치 시뮬레이션 구현 결과
현재 체육관의 조도 배치를 Relux프로그램으로 구현을 했다. 바깥의 굵은 검은 색 테두리가 학교 체육관의 벽을 나타내는 것이고 노란색 점들이 조명을 나타낸다. 그리고 붉은 색 테두리는 조도를 측정하는 범위로, 너무 가장자리의 조도는 고려하지 않기로 해 서 다음과 같이 설정하였다.
<그림 17> Relux로 나타낸 체육관 조명 배치
위 조명 배치대로 시뮬레이션 한 3차원 조도 그래프와 등광선은 아래와 같다. <그림 17>의 3차원 조도 그래프에서는 붉은색을 띨수록 조도가 높으며, <그림 18>의 등광선에 서는 푸른색을 띨수록 조도가 높다.
<그림 18> 학교 체육관 조명 배치 조도 그래프 <그림 19> 체육관 등광선
균일도는 0.67로 나왔다. 시뮬레이션 결과가 <그림 10>에서 실제 체육관의 조도를 측 정했을 때의 결과와 조도 변화의 경향성이 일치하는 것을 알 수 있었다.
따라서 시뮬레이션에 사용한 조명인 Access High-Bay Luminaire (5NX32271A0H 1x135W)을 이용하여 시뮬레이션 상에서 바닥의 조도가 균일한 배치를 찾았을 때 그 배 치가 실제 체육관에 적용했을 때에도 효율적인 배치가 됨을 알 수 있었다.
나) 1차 황금 나선 조명 배치 시뮬레이션 구현 결과
황금 나선을 다양한 방법으로 적용하여 바닥의 조도가 균일한 조명 배치를 모색하였 다. 우선 <그림 13>에서 B, D, F에 해당하는 24개의 점을 배치해보았다.
<그림 20> Relux로 표현한 1차 황금 나선 조명 배치
위 조명 배치대로 시뮬레이션 한 3차원 조도 그래프와 등광선은 아래와 같다.
<그림 21> 1차 황금 나선 조명 배치 조도 그래프 <그림 22> 1차 황금 나선 조명 배치 등광선 균일도가 0.25로 기존의 배치보다 더 낮아짐을 알게 되었다.
다) 2차 황금 나선 조명 배치 시뮬레이션 구현 결과
다음으로 황금 나선의 나선 팔 8개 중 4개를 선택하여 각 나선 팔의 6개의 점을 배 치하였다.
<그림 23> Relux로 나타낸 2차 황금 나선 조명 배치
위 조명 배치대로 시뮬레이션한 3차원 조도 그래프와 등광선은 아래와 같다.
<그림 24> 2차 황금 나선 조명 배치 조도 그래프 <그림 25> 2차 황금 나선 조명 배치 등광선
균일도가 0.17로 1차 황금 나선 조명 배치보다도 낮아졌다. 1차 황금 나선 조명 배치 와 2차 황금 나선 조명 배치는 모두 기존의 조명 배치보다 중앙 부분에 조명이 더 쏠려 서 중앙 부분의 조도가 더 높아지고 바깥쪽은 더 낮아졌음을 알 수 있었다.
라) 20차 황금 나선 조명 배치 시뮬레이션 구현 결과
위의 시뮬레이션을 분석한 결과, 단순히 <그림 13>의 교점들의 좌표로 황금 나선 형 태의 조명을 배치하는 것이 아니라, 가장자리부터 나선 팔의 일부를 배열시키는 새로운 방법을 적용을 시켜 시뮬레이션했다. 17차례의 시행착오를 거친 후 아래와 같이 황금 나 선을 상하좌우로 네 등분한 후 각 조각을 바깥쪽으로 대칭으로 배치함으로써 균일도가 기존보다 약 28% 상승한 조명 배치를 찾았다.
<그림 26> 황금 나선을 상하좌우로 네 등분한 후 각 조각을 바깥쪽으로 대칭으로 배치한 모습
<그림 27> Relux로 표현한 20차 황금 나선 조명 배치
위 조명 배치대로 시뮬레이션한 3차원 조도 그래프와 등광선은 아래와 같다.
<그림 28> 20차 황금 나선 조명 배치 조도 그래프 <그림 29> 20차 황금 나선 조명 배치 등광선
균일도가 0.86으로 매우 균일해졌음을 알 수 있다. 이 배치는 6개의 조명이 상하좌우 로 대칭적으로 배열된 구조이다. 각 쌍에는 황금 나선의 인접한 세 나선 팔의 특정 6개 의 지점에 조명을 배치하였다. 그런데 이 6개의 조명 사이의 가로 간격이 1 : 3.962 : 1.56 : 4.121 : 1.2로 약 2 : 5 : 3 : 8 : 2의 피보나치 수열로 이루어진 비율을 이루고 있음을 알 수 있다. <그림 28>의 조도 그래프에서 이 배치가 <그림 18>의 기존 조명 배 치보다 중앙 부분의 조도가 다른 부분에 비해 상대적으로 낮은 것을 알 수 있다.
마) 21차 황금 나선 조명 배치 시뮬레이션 구현 결과
따라서 조명 사이의 가로 간격을 2 : 5 : 3 : 8 : 2가 아닌, 중앙 부분에 조명이 조금 더 쏠리도록 하는 다른 비율로 맞춘 새로운 배치를 찾아보았다. 아래는 그 결과이다.
<그림 30> Relux로 표현한 21차 황금나선 조명 배치
<그림 31> 21차 황금나선 조명 배치와 황금 나선 팔
<그림 32> 21차 황금 나선 조명 배치 조도 그래프<그림 33> 21차 황금 나선 조명 배치 등광선
6개의 조명 사이의 가로 간격을 3.08 : 6.75 : 1 : 8.866 : 2.25로 약 3 : 5 : 1 : 8 : 2로 하였을 때 균일도가 0.87로 20차 황금 나선 조명 배치보다 더 높아졌음을 확인할
수 있다. 즉, 1, 2, 3, 5, 8이 피보나치 수열이라는 사실로 미루어 보아 피보나치 수열과 이를 활용한 황금 나선 구조를 이용한 조명 배치를 통해 조도의 균일도를 높일 수 있음 을 알 수 있었다. <그림 31>은 점대칭을 이루는 네 쌍의 조명 중 한 쌍을 이루는 6개의 조명이 황금 나선의 나선 팔의 일부임을 보여준다.
4) 체육관 모형 제작
학교 체육관의 조명 배치를 임의로 변경할 수 없으므로 실험의 편리성을 위해 체육관의 비율에 맞으면서도 LED 회로가 장착된 천장을 바꿀 수 있는 소형 체육관 모형을 광고사 에 주문 제작하였다. 체육관의 가로와 세로의 길이 비는 약 1.53이므로 체육관 모형의 가로 길이와 세로 길이 또한 이와 비슷하게 가로와 세로의 비율이 1.5인 900mm와 600mm로 함으로써 이후 LED 회로가 장착된 가로 길이 900mm, 세로길이 600mm인 우드락을 천장으로 설치하기 편리하도록 하였다. 모형의 높이는 총 300mm인데, 이 중 실제 조명까지의 높이는 바닥으로부터 230mm이고 그 위에 천장을 덮을 수 있는 덮개까 지의 높이를 70mm로 하였다. 재질은 포맥스 10T로 하였다. 바깥 면은 외부의 빛이 들 어오거나 내부의 빛이 새어나가지 않도록 검은색 시트지로 도배하였다. 아래 그림은 체 육관 모형의 평면도와 측면도이다.
<그림 34> 체육관 모형 설계 평면도
<그림 35> 체육관 모형 설계 측면도
체육관 덮개에 손잡이를 달아서 천장에 장착된 LED 회로의 교체가 용이하도록 하였다.
측면에는 여닫이 개폐구를 설치하여 경첩으로 연결하였다. 이는 조도계를 모형 내부로 넣어서 눈으로 그 위치를 확인하면서 조도를 측정하기 위함이다. 다음은 완성된 체육관 모형의 모습이다.
<그림 36> 체육관 모형의 전체적인 모습
<그림 37> 덮개를 들어낸 모습
<그림 38> LED 회로를 들어낸 모습
<그림 39> 여닫이 개폐구
5) LED 회로가 장착된 천장 제작 가) 기존 조명 배치를 한 천장 제작
가로 90cm, 세로 60cm인 우드락에 학교 체육관과 동일하게 가로로 6개, 세로로 4 개 총 24개의 구멍을 일정한 간격으로 뚫고 LED를 꽂았다. 24개의 LED를 브레드보드를 이용하여 병렬연결하고 아두이노 우노를 이용해서 전원을 공급하였다. 소스는 다음과 같 다.
void setup(){
pinMode(13, OUTPUT);
}
void loop(){
digitalWrite(13, HIGH);
}
아래는 완성된 LED 회로가 장착된 천장의 모습이다.
<그림 40> 체육관 천장 조명 배치
<그림 41> 아두이노로 전원을 공급한 모습
나) 21차 황금 나선 조명 배치를 한 천장 제작
투명테이프로 칠판에 우드락을 고정한 후, Relux 프로그램으로 시뮬레이션을 했던 21차 황금 나선 조명 배치를 빔 프로젝터로 우드락의 크기에 맞게 영사하였다. 우드락 위에 영사된 조명의 위치에 보드마커로 점을 찍은 후 송곳으로 구멍을 뚫었다. 구멍에 LED를 끼우고 브레드보드를 이용하여 모두 병렬연결 하였다.
<그림 42> 21차 황금 나선 조명 배치를 빔 프로젝터로 우드락에 영사한 모습
<그림 43> 조명 위치에 점을 찍는 모습
아래는 완성된 21차 황금 나선 조명 배치의 LED 회로를 장착한 천장이다.
<그림 44> 21차 황금 나선 조명 배치의 LED 회로
6) 조도 측정
가) 아두이노 디지털 조도센서
아두이노 디지털 조도센서 BH1750fvi를 사용하였다. 이 센서로 조도를 측정하기 위 한 회로도와 소스 코드는 다음과 같다.
<그림 45> BH1750fvi 회로도
#include <Wire.h>
#include <BH1750.h>
BH1750 light;
void setup(){
Serial.begin(9600);
Wire.begin();
light.begin();
Serial.println(F("BH1750 Test"));
}
void loop(){
while(1){
uint16_t lux = light.readLightLevel();
Serial.print("Light : ");
Serial.print(lux);
Serial.println(" lx");
delay(2000);
} }
나) 조도 측정
우선 기존 조명 배치의 LED 회로에 전원을 공급한 후 바닥의 위치별로 조도를 측정 하였다. 이때 외부의 빛을 모두 차단하였으며, 바닥에 깔린 모눈종이에 5cm 간격으로 점을 찍어 조도를 측정할 위치를 표시하였다.
<그림 46> 조도를 측정할 위치 표시
<그림 47> 조도를 측정하는 모습
다) 1차 기존 조명 배치 조도 측정 결과
아래는 기존 조명 배치에서 바닥의 조도를 측정한 결과이다. 회색으로 표시된 셀은 바닥 상에서의 좌표(cm)를 나타내며, 흰색으로 표시된 셀은 각 좌표에서의 조도(lux)를 나타낸다.
가로(cm)
세로(cm) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 5 10 14 13 13 15 14 14 14 14 20 14 14 14 13 12 13 11 10 13 22 16 15 29 23 19 23 20 43 27 15 20 16 18 30 18 15 12 15 14 14 26 22 20 27 22 37 29 16 25 20 10 25 14 20 11 17 19 16 18 15 15 18 15 16 17 14 19 17 17 13 11 25 11 19 20 20 25 18 17 20 15 19 23 16 24 22 13 12 11 30 10 12 14 14 15 14 15 18 14 18 20 14 18 17 13 12 11 35 10 15 14 12 15 14 14 20 14 19 19 14 19 14 14 17 13 40 11 14 12 12 16 14 14 15 14 19 20 14 22 18 14 20 14 45 12 17 12 12 14 14 13 16 14 13 14 13 14 16 12 15 16 50 10 14 11 11 15 15 13 12 14 12 14 13 14 15 12 14 18 55 9 10 10 10 13 11 13 15 11 11 12 11 11 11 10 10 11
<표 7> 1차 기존 조명 배치 조도 분포 (단위 : lux)
<그림 48> 초기 기존 조명 배치 조도 분포
그런데 <그림 47>의 결과는 <그림 18>에서 Relux 프로그램을 이용하여 기존 조명 배 치의 조도 분포를 시뮬레이션한 결과와 매우 다르다. 특히 조명 바로 아래의 조도가 상 대적으로 높다. 이는 LED의 발산각이 작아 실제 체육관과는 달리 바닥의 좁은 영역만을 비추었기 때문에 발생한 결과라고 할 수 있다.
라) 다)의 문제점 해결
LED의 발산각이 작은 문제점을 해결하기 위해서 직경이 1cm인 글루건 심을 3mm의 일정한 두께로 잘라서 LED가 끼워진 구멍의 아랫부분에 붙임으로써 LED의 발산각이 커 지도록 하였다.
그뿐만 아니라 <그림 48>에서 전체적으로 개폐구가 있는 뒤쪽의 조도가 낮은 경향을 보였다. 이는 LED 회로를 구성할 때 앞쪽 12개의 LED에 전원을 공급한 후 전선을 연장 하여 뒤쪽 12개의 LED에 전원을 공급하였기 때문에 전선의 저항으로 인해 전원장치인 아두이노로부터 거리가 상대적으로 먼 뒤쪽 12개의 LED의 밝기가 낮아졌기 때문이다.
이를 보완하기 위해 아래와 같이 천장의 중앙에 아두이노와 직접 연결된 브레드보드를 두고 앞쪽과 뒤쪽을 대칭적으로 회로를 구성하여 앞쪽과 뒤쪽의 조도가 같게 배치했다.
<그림 49> 천장의 중앙에 브레드보드를 추가한 모습
<표 1>에서 각 좌표에서의 조도가 충분히 조밀하다고 판단하여 이후 실험에서는 조도 측정 간격을 5cm에서 6cm로 변경하였다.
마) 두 조명 배치의 소비 전력 및 온실가스 배출량 비교
최소 조도 기준을 만족하는 조도 범위 내에서 21차 황금 나선 조명 배치가 전력을 적 게 소비한다는 것을 증명하기 위한 실험을 진행하였다. 기존 조명 배치와 21차 황금 나 선 조명 배치의 두 배치에서 최소 조도를 40lux로 같게 한 뒤, LED 조명에서 소비되는 전력을 전압계와 전류계를 이용하여 측정하였다. 두 배치의 최소 조도를 일치시키려면 LED 양단의 전압을 조절해야 하므로 전원 공급 장치(power supply)를 사용하였다.
<그림 50> 전원 공급 장치로 LED 회로에 전원을 공급하는 모습
전압계와 전류계를 이용하여 LED 하나의 전압과 전류를 측정한 뒤, 각각을 곱하여 소 비 전력을 계산하였다. 그리고 LED 한 개의 소비 전력에 24를 곱하여 회로 전체의 LED 24개의 소비 전력을 계산하였다.
최소 조도를 40lx로 일정하게 하였을 때, 21차 황금 나선 조명 배치는 기존 조명 배치 보다 소비 전력이 6% 감소한 효과를 보였고 이를 온실가스 배출량으로 환산해 본 결과 6%의 온실가스 배출량 감소 효과를 기대할 수 있었다. 이를 통해 21차 황금 나선 조명 배치를 이용하면 적절한 조도 범위를 유지하여 실내 활동을 원활하게 할 수 있을 뿐만 아니라 소비 전력을 감소시킬 수 있고 지구온난화의 원인이 되고 있는 온실가스 배출량 을 줄임으로써 환경개선에도 도움이 될 수 있음을 증명하였다.
구분
조명 배치 전압(V) 전류(mA) 소비 전력(mW) 온실가스 배출량 (g CO2) LED 1개 LED 24개 LED 24개 기존 조명 배치 2.7 5.0 14 × 0.149
황금나선 조명 배치 2.7 4.7 13 × 0.140
<표 8> 기존 조명 배치와 21차 황금 나선 조명 배치의 소비 전력 및 온실가스 배출량 비교
온실가스 산정방법은 환경부 고시 "온실가스, 에너지 목표관리 운영 등에 관한 지침에 따라 다음의 방법으로 계산하였다. 전력간접배출계수는 국가 고유 전력간접배출계수를 적용하였고 와 에 대한 등가계수도 지침에 따라 사용하였다.
× ×
CO2eq Emissions : 전력사용에 따른 온실가스 배출량(g CO2) Q : 전력 사용량(Wh)
전력간접배출계수 EF (g CO2/wh) : 0.000000465 (g CH4/wh) : 0.0000000054 (g N2O/wh) : 0.0000000027 Feq,j :온실가스(j)의 CO2 등가계수 (CH4 = 21, N2O = 310)
바) 각 지점에서의 조도의 이론값과 실험값 비교
체육관 모형에서 24개의 LED 중에서 한 번에 1개의 LED만 켜 놓고 바닥에서의 조도 를 측정했다. 이때, LED에서 수직으로 내린 지점을 원점으로 하여 동심원을 그려나가면 서 조도의 값을 총 4방향에서 측정했고 총 세 번 각각 다른 LED로 같은 방법으로 조도 값을 측정했다. 측정한 조도값을 이용하여 조명으로의 거리에 따른 조도값의 관계식을 구했고 이 관계식을 통해 얻은 조도값을 이론값으로 설정했다. 총 24개의 지점을 이 관 계식을 가지고 조도의 값을 구하였고 구한 이론값들을 앞서 실험을 통해 측정한 황금 나 선의 조도값과 비교하였다. 비교할 때는 조도의 이론값과 실험값의 균일도와 표준편차를 구하여 비교하였다.
황금 나선 조명 배치 조명 한 개로 구한 이론값
균일도 0.878 0.873
표준편차 0.926 0.919
<표 9> 조도의 이론값과 실험값의 비교
3. 연구 결과 및 시사점
실내에서 일반적으로 사용되는 직사각형의 조명 배치는 바닥에서의 위치에 따라 조도 가 다르다. 하지만 이러한 조명 배치는 원활한 실내 활동을 위하여 최대한 넓은 면적을 일정 조도 이상으로 비추려 할 때 에너지 소비 효율 측면에서 불리할 수밖에 없다. 따라 서 본 연구에서는 햇빛을 효율적으로 받는 황금 나선 구조를 띠는 나뭇잎의 배치에서 착 안하여 실내의 최대한 넓은 면적을 균일하게 비출 수 있는 조명 배치를 탐구하였다.
우선 조도 시뮬레이션 프로그램인 Relux를 이용하여 학교 체육관의 조명 배치에서의 바닥의 조도를 계산해 본 결과가 실제 체육관에서의 바닥의 조도 분포와 유사한 경향성 을 나타냄을 확인함으로써 시뮬레이션에 사용한 조명인 Access High-Bay Luminaire (5NX32271A0H 1x135W)을 이용하여 시뮬레이션 상에서 바닥의 조도가 균일한 배치를 찾았을 때 그 배치가 실제 체육관에 적용했을 때에도 효율적인 배치가 됨을 증명하였다.
이후 황금 나선을 적용하여 바닥의 조도 분포가 균일한 조명 배치를 시뮬레이션을 통 해 모색하였다. 21차례의 시행착오 끝에 황금 나선을 상하좌우로 네 등분한 후 각 조각 을 바깥쪽으로 대칭으로 배치함으로써 균일도가 기존 조명 배치보다 29.9% 상승한 황금 나선 조명 배치를 찾았다. 이때 한 조각에 배치된 6개의 조명의 가로 간격이 약 3 : 5 : 1 : 8 : 2로 피보나치 수열을 이루었다.
황금 나선 조명 배치의 에너지 소비 효율성을 증명하기 위한 실험의 편리성을 위해 체육관의 비율과 일치하면서도 LED 회로가 장착된 천장을 바꿀 수 있는 직육면체 모양 의 소형 체육관 모형을 주문 제작하였다. 아두이노와 브레드보드를 이용한 LED 회로가 장치된 천장을 덮을 수 있는 덮개를 만들었다. 바깥 면은 외부의 빛이 들어오거나 내부 의 빛이 새어나가지 않도록 검은색 시트지로 도배하였다. 조도계를 모형 내부로 넣어서 눈으로 그 위치를 확인하면서 조도를 측정하기 편리하도록 측면에는 여닫이 개폐구를 설 치하여 경첩으로 연결하였다.
완성된 체육관 모형의 천장에 기존 조명 배치와 시뮬레이션을 통해 얻은 황금 나선 조명 배치를 각각 설치하여 바닥의 조도 분포를 비교하였다. 우선 시뮬레이션을 이용한 바닥의 조도 분포와 체육관 모형을 이용한 실험상의 조도 분포의 경향성이 일치한다는 것을 확인함으로써 시뮬레이션을 이용하여 찾은 황금 나선 조명 배치의 타당성을 입증하 였다. 황금 나선 조명 배치가 기존 조명 배치보다 균일도는 약 19.8% 상승하였고, 표준 편차는 약 63.3% 감소하였다. 시뮬레이션 결과보다는 황금 나선 조명 배치의 균일도가 적게 상승하였지만, 피보나치 수열과 이를 활용한 황금 나선을 실내조명 배치에 적용하 였을 때 바닥의 조도의 균일도를 향상할 수 있음을 증명하였다.
황금 나선 조명 배치로 구현한 조명 배치에서의 조도값이 LED 한 개의 바닥에서의 조 도값을 이론값으로 했을 때 구한 이론적인 값과도 비슷한 경향성을 띤다는 것을 증명하 기 위한 실험을 진행했다. 체육관 모형에서 LED 한 개만 전력을 공급하여 바닥에서의
조도를 동심원을 그려나가면서 측정했다. 이 조도 값들을 이론값으로 삼아서 거리에 따 른 조도의 값에 관한 방정식을 얻었고 그 방정식을 이용하여 24개의 지점에 대한 이론값 들을 구했다. 이 이론값들의 균일도와 표준편차를 구하여 실험을 통해 구한 황금 나선의 조명 배치의 조도값의 균일도와 표준편차와 비교해 보았더니 매우 유사한 경향성을 띠었 다. 이를 통해 실제 황금 나선 조명 배치의 조도가 이론적인 황금 나선의 조명 배치의 조도값과 매우 유사하여 바닥에서의 조도 분포가 실제로도 균일하다는 것을 입증할 수 있었다.
다음으로 최소 조도 기준을 만족하는 조도 범위 내에서 황금 나선 조명 배치가 전력 을 적게 소비한다는 것을 증명하기 위한 실험을 하기 위해 기존 조명 배치와 21차 황금 나선 조명 배치의 두 배치에서 최소 조도를 같게 한 뒤, LED 조명에서 소비되는 전력을 전압계와 전류계를 이용하여 측정해 보면 이 결과를 토대로 황금 나선 조명 배치를 이용 하면 적절한 조도 범위를 유지하여 실내 활동을 원활하게 할 수 있을 뿐만 아니라 소비 전력을 감소시킬 수 있음을 보일 수 있을 것으로 예상한다.
전력량 비교 실험과 함께 이에 따른 온실가스 배출량을 비교하는 연구를 추가해 보았 다. KS(국가표준)에서는 실내 공간에서의 원활한 활동을 위한 최저 조도와 최고 조도를 제공하는데 기존의 직사각형 조명 배치에서는 바닥에서의 조도 범위가 넓으므로 실내 활 동에 큰 지장이 없도록 하고자 국가표준 최저 조도를 만족하게 한다면 최고 조도는 기준 치 이상이 될 수밖에 없다. 하지만 국가표준에서 제공하는 최고 조도보다 높은 조도를 가지는 것은 원활한 실내 활동을 방해할 뿐만 아니라 전력의 낭비이다. 따라서 조도 분 포가 균일한 황금 나선 조명 배치를 이용하면 국가표준 조도 범위를 만족하여 실내 활동 에 불편함을 주지 않으면서도 전력을 기존 조명 배치보다 6% 감소시킬 수 있었다.
또한, 소비된 전력량을 온실가스 배출량으로 환산해 보았을 때 6% 정도 온실가스 배출 량이 감소함을 알 수 있었다.
아직은 연구단계에 있고 실험단계에 있어 더 많은 연구가 필요하겠지만 효율적인 조명 배치를 실생활에 접목시켜 에너지 사용량을 감소시킬 수 있게 되어 전기를 만드는데 필 요한 연료사용량을 감소시킬 수 있게 될 것이고 최근 이슈가 되고 있는 지구온난화 원인 이 물질이 되는 CO2 배출량을 감소시킬 수 있게 될 것이다. 또한, 전기 생산을 위해 사 용되는 화석연료의 사용을 줄임으로써 환경오염을 줄일 수 있고 미세먼지 발생의 원인이 되는 황산화물이나 질소산화물을 줄 일 수도 있을 것으로 예상한다.
4. 홍보 및 사후 활용
피보나치 수열과 황금 나선을 이용하여 만든 바닥에서의 조도가 균일한 보다 효율적 인 조명 배치를 통해 기존의 직사각형 조명 배치보다 균일한 조도 배치를 이루어 조도 범위가 좁으므로 실내 공간에서의 조도를 국가표준에서 권장하는 조도 범위 내에 쉽게 들 수 있게 조절할 수 있고, 기존 조명 배치에 비해 낭비되는 소비 전력을 줄일 수 있고 원활한 실내 활동을 위해 더 좋은 실내 환경을 조성할 수 있다. 실내 디자인적인 부분에 서도 기존의 직사각형 배치보다 황금 나선을 활용한 배치가 시각적인 면에서도 훨씬 더 뛰어나다. 더 나아가 미래에 스마트 농업과 같은 일정한 품질의 작물을 생산하는 등 빛 이 균일하게 필요한 생산업에 유용하게 이용될 수 있을 것이다.
5. 참고문헌
- 데이빗 디에즈⋅크리스토퍼 바(2015), Openintro statistics (공개 기초 통계학), 32쪽-34쪽
- 김진호(2010), 피보나치 수열과 황금비 - 다카모토 다카요리(2016), 모두의 아두이노 - 정용택(2013), 센서 물리학 개론
- 데이비드 할리데이 Robert Resnick Jearl Walker(2015), HALLIDAY 일반 물리학 1, 2
- 온실가스·에너지 목표관리 운영 등에 관한 지침(환경부 고시 제2016-255호)
