A Study on Static Behavior of 60 m span Half-Decked PSC Girder

구 조 공 학

제32권 제2A 호·2012년 3월 pp. 65 ~ 73

Half-Deck ^{을 포함한} 60 m ^경간 PS ^콘크리트

거더의 정적 거동 연구

A Study on Static Behavior of 60 m span Half-Decked PSC Girder

김태민*·박종헌**·김문겸***·임윤묵****

Kim, Tae Min ^· Park, Jong Heon ^· Kim, Moon Kyum ^· Lim, Yun Mook

···

Abstract

In this study, we tested structural performance of Half-Decked PSC girder which was developed for applying to long span bridge. We operated 4 point bending test with 60 m span full scale girder designed as simple bridge with hinge-roller boundary condition. Actuators were set on the both sides of girder, 5.5 m away from the center, and 4 stages of cyclic loading was applied at rate of 1 kN/sec. Through stages 1 to 4, loading and unloading 1,000 kN, 1,200 kN, 1,500 kN, and 2,000 kN were repeated and displacement, strain of concrete and steel, crack of girder were checked. From these results, the strength of girder was assessed and resilience and ductility were observed after removing the load. Since initial flexural crack occurred in the vicinity of 1,400 kN, non-linearity of load-displacement curve appeared and definite residual strain was measured at that point.

The test result showed that initial cracking load was over twice the DB-24 load which means the developed girder had suf- ficient strength. To verify the experimental results, we numerically analyze the test and confirmed that the data were similar with results from the test above. Half-Decked PSC type of 60 m-girder developed in this study showed its adequate structural capacity through static loading test, which proved that possibility of applying the girder to actual bridges practically.

Keywords : half-Decked PSC girder, 60 m span full scale girder, 4 point bending test, strength

···

요 지

본 연구에서는 PSC 거더교의 장경간 적용을 위해 개발된 Half-Decked PSC 거더의 구조적 성능을 실험하였다 . 이를 위

해 힌지 - 롤러의 지점 조건의 단순교로 설계된 60 m 경간의 실물 크기 거더를 제작하여 4 점 재하실험을 수행하였다 . 거더의

중앙을 기준으로 양쪽으로 5.5 m 씩 떨어진 위치에 가력장치를 설치 후 1 kN/sec 의 속도로 하중을 재하하여 총 4 단계에

걸쳐 반복하중을 가하였다 . 1 단계부터 4 단계까지 1,000 kN, 1,200 kN, 1,500 kN, 2,000 kN 의 하중을 재하하고 제거하기 를 반복하며 거더의 변위 , 콘크리트와 철근의 변형률 , 균열 등을 확인하였다 . 이를 분석하여 거더의 내하력을 평가하고 하중 제거 시 나타나는 복원력 등을 살펴보았다 . 1,400 kN 인근에서 초기 휨균열이 발생하여 , 이 시점부터 하중 재하 시 비선형 성이 나타나며 뚜렷한 잔류변형이 계측되었다 . ^{초기 균열이} 1 ^{등교 기준의 사용하중보다} 2 ^{배 이상 큰 하중에서 계측되어 충}

분한 내하력을 갖고 있는 것으로 나타났다 . 실험 결과의 검증을 위해 수치해석을 수행하여 결과 값을 비교하였고 그 결과 실험 결과와 해석 결과의 유사한 거동을 확인하였다 . 본 연구에서 개발된 거더의 정적재하실험을 통하여 그 구조적 성능을 입증하였으며 , 이를 바탕으로 Half-Decked PSC 거더 형식의 60 m 경간 실교량 설계 적용 가능성을 확인하였다 .

핵심용어 : Half-Decked PSC 거더 , 60 m 실물교량 , 4 점 재하실험 , 내하력

···

1. 서 론

PSC 거더교는 타형식의 교량에 비해 경제적이고 시공성이 좋아 그 수요가 꾸준히 이어지고 있다 . 국내에서는 1960 년 대에 도입된 이후 도로공사의 표준형식 PSC ^{거더가 주로 제}

작되었다 . 그러나 표준형식으로 정해져있는 25~35 m 의 PSC

거더교 경간의 한계를 극복하기 위해 국내외에서 많은 연구

가 있어 왔으며 , 해외에서는 고강도 콘크리트의 사용 , 단면

최적화 , 분절 공법 등을 도입해 PSC 거더교의 장경간화에

크게 기여하였다 . 국내에서도 PSC 거더교의 장경간화를 위 한 노력으로 특별한 공법과 새로운 형식을 접목시킨 PSC

거더의 개발이 이어졌으며 , ^{이를 통해} 50 m ^{내외의 경간까}

지 그 적용을 확대하고 있다 . 그러나 이러한 거더들은 대부 분 추가적인 공정을 추가하여 시공의 복잡성을 유발하였을

*정회원ㆍ연세대학교사회환경시스템공학부박사과정

(E-mail : [email protected])

**정회원ㆍ

GS

(

)

(E-mail : [email protected])

***정회원ㆍ연세대학교사회환경시스템공학부교수

(E-mail : [email protected])

****정회원ㆍ교신저자ㆍ연세대학교사회환경시스템공학부교수

(E-mail : [email protected])

뿐만 아니라 콘크리트 부재 내에 강재나 특수한 장치 등 이 종재료를 사용함으로써 경제적으로도 불리함을 유발하였다 .

본 연구에서는 앞서 언급한 경제성과 시공성의 문제를 개

선하고 PSC 거더의 장경간화를 이루기 위한 관점에서 거더

를 개발하였으며 , 본 연구를 위해 개발된 거더는 이러한 단 점들을 보완할 수 있도록 설계되었으며 단 1 회의 긴장으로

60 m 의 경간 적용이 가능하도록 하였다 . 이를 위해 단면최

적화와 텐던의 효율적인 배치를 통해 PSC 거더의 구조적

성능을 극대화 하고자 하였다 . 또한 해외에서는 몇몇 사례가 있으나 국내에서는 그 적용의 예가 드문 Half-Decked PSC

거더의 개념을 도입하여 장경간화를 도모하였다 . Half-

Decked PSC 구조를 도입함으로써 반두께의 바닥판을 거더

와 일체화 시켜 미리 시공함으로 단면 효율을 높이고 거더 제작과정에서는 바닥판 타설시 거푸집 조립 공정을 단순하 게 하고 별도의 추가공정이 필요하지 않아 시공성의 편리함 을 가져왔다 .

본 연구에서는 Half-Deck 포함 거더의 형고 2.3 m(Deck

부분 제외 2.2 m) 의 형고를 갖는 60 m 경간의 PSC 거더를

개발하였으며 , ^{실물크기의 실험체를 제작하여 구조적 성능을}

실제적으로 검증하였다 . 거더의 하중재하실험을 통해 계측된 데이터들을 분석하여 거더의 내하력을 평가하였으며 이를 수 치해석값과 비교하여 개발 거더의 안전성을 입증하였다 . 2. 실 험

본 연구에서는 PSC 거더교의 장경간화를 위해 개발된

Half-Deck ^{을 포함하는} 60 m ^{경간 실물 거더의 구조성능 및}

안전성 평가를 목표로 구조실험을 하였다 . 본 연구를 위해

개발된 60 m 경간의 Half-Decked PSC 거더는 반두께의 바

닥판을 거더와 동시에 제작하여 일체화시키고 남은 반두께 의 바닥판을 나중에 타설하는 방식으로 설계되었으며 , ^거더

의 단면 개선과 텐던의 효율적인 배치로 거더의 장경간화를 설계상 가능케 하였다 . 따라서 이를 이론적인 설계뿐만이 아 닌 실물의 거더 실험을 통해 그 구조적 성능을 입증 하고자 한다 .

2.1 실험체 설계 및 제작

본 실험체에서 사용된 실험체의 설계는 경간이 60 m 이고 설계 차선은 3 차선으로 하여 1 등교의 내하력을 가질 수 있 도록 도로교설계기준에 따라 설계하였다 . Half-Decked PSC

의 형식으로 Half-Deck 포함하는 거더의 형고가 2.3 m(Deck

부분 제외 2.2 m) 로 60 m 의 경간 대비 매우 낮은 형고를

가지며 거더의 거치 이후 0.15 m ^{의 추가 바닥판만을 타설}

하여 추가의 복잡한 공정 없이도 장경간화를 이루었다 . 일반

적인 PSC 거더교의 적용 경간 범위를 상회하는 60 m 경

간의 적용을 위해 설계된 거더이므로 실제 실험에서도 실물

크기인 60 m 경간의 거더를 제작하여 그 적용 가능성을 실

험하였다 . 이 실험을 통해 개발된 거더의 실제 거동을 확인 하고 극한성능을 평가하고자 하였다 . 실험체의 제작은 현장 에서의 시공을 고려하여 현장에서 제작하는 시공순서와 동 일하게 그림 1 의 순서대로 제작하였다 . 제작한 실험체의 자 세한 단면은 그림 2 를 통해 나타내었다 . 본 실험의 실험체

제작에 사용된 콘크리트의 설계기준강도는 거더의 경우 50

MPa, 바닥판의 경우 27 MPa 강도의 콘크리트를 사용하였다 .

콘크리트의 건조수축으로 인한 품질저하를 방지하고 조기강 도 발현을 위해 거더 콘크리트 타설 후 하루 동안 증기양생 을 실시하였고 이후에는 습윤양생을 하였다 . 실험체 제작에 사용된 재료물성은 표 1 에 나타내었고 , 프리스트레싱 긴장재 에 대한 정보를 표 2 ^{에 정리하여 나타내었다} .

위와 같은 과정을 거쳐 제작된 거더의 단면검토를 하게 되면 , 설계 균열모멘트M

은 3.81 × 10

kN·m, 공칭강도 M

은 5.54 × 10

kN·m 의 값을 얻게 되어 식 (1) 을 만족하게 된다 .

(1)

여기서 φ는 강도감소계수로서 본 실험에 적용된 거더가 인 장지배 단면이므로 0.85 를 적용하였다 . 이렇게 계산한 값들 을 실험을 통해 검증해보았다 . 또한 , 본 실험에 설계된 거더

는 기존의 PSC 거더에 비해 장경간 , 저형고로 제작되었기

때문에 긴장력에 따른 Beam-column 으로 간주하여 P- ∆ 효

과를 검토해 보았다 . 식 (2) 는 Timoshenko 와 Geer(1961) 가 제안한 확대계수 (amplification factor) 의 근사적 표현으로 이

를 이용해 본 실험에 사용된 거더를 검토해 보면 1.24 의 확

대계수를 얻게 된다 . 따라서 , 수치해석을 통한 처짐 검토 시

P- ∆ 효과를 고려해주었다 . 참고로 기존 도로공사의 30 m

φM

> 1.2M

그림 1. 거더 제작 공정

표준도를 검토해보면 1.06 의 값을 얻게 된다 .

(2) : critical load

P : axial compressive force

EI : flexural rigidity

2.2 하중 재하 및 측정방법

실험체의 하중재하실험은 그림 3 과 같이 거더의 중앙을 기

준으로 5.5 m 떨어진 위치에 하중을 재하하는 4 점 재하를

실시하였다 . ^{지점조건은 힌지} - ^{롤러를 사용하여 단경간 단순 지지 조건이 되도록 설계하였다} . 실험에 사용된 가력장치는 최대 용량 5,000 kN ^{을 갖는} UTM ^{장비를 사용하여} 1 kN/sec 1 – P P 1 ⁄

---

P

π

EI l

---

=

그림 2. 실험체의 단면 ( 단위 : mm)

표 1. 거더의 재료 물성 및 PS

재료 강도 수량

콘크리트 거더 f

= 50 MPa 88.14 m

바닥판 f

=27 MPa 22.46 m

긴장재 SWPC 7B 15.2 mm ^f

=1600 MPa 5.41 ton

철근 SD30 D16, D29 f

=300 MPa 14.15 ton

표 2. 프리스트레싱 긴장재 정보

긴장순서 적용 경간 강연선 가닥수 잭 긴장력 유효인장력 ( 중앙부 ) ^비고

1 60 m 22@2 4620@2 kN 3681@2 kN 직선형

2 60 m 19 3870 kN 3057 kN 곡선형

3 35 m 15@2 3060@2 kN 2614@2 kN 직선형

그림 3. 실험 장치도 ( 단위 : mm)

그림 4. 단계별 재하 하중

의 속도로 하중을 재하하는 하중제어 방법으로 실험을 수행 하였다 . 그림 4 와 같이 1 단계에서 0 에서 1,000 kN 까지 하중 을 재하한 후 하중을 제거하고 , 마찬가지로 2, 3, 4 단계에 걸쳐 1,200 kN, 1,500 kN, 2,000 kN 까지 하중을 재하한 후 제거하기를 반복하였다 .

일반적인 실험실 규모의 축소형 모델 거더를 사용해 실험 을 수행하였더라면 거더의 극한거동까지 살펴보는 것이 구 조적 특징을 살펴보는데 타당할 것이라 판단된다 . 그러나 본

실험은 실규모의 60 m 거더를 대상 구조물로 삼았으며 , 극

한시의 파괴거동까지 하중을 재하하는 것은 고가의 실험실 장비 손상과 안전사고 유발 가능성이 있을 것으로 판단되어 초기균열을 확인하고 균열 발생 이후 비선형구간의 특징을

파악할 수 있는 수준인 2000 kN 에서 실험을 종료하는 것으

로 하였다 .

실험체의 정확한 거동을 측정하기 위하여 LVDT(Linear

Variational Deformation Transducer), 콘크리트 변형률 게이 지 , 철근 변형률 게이지 등을 이용하여 실험체의 변위 , 콘크 리트와 철근의 변형률 등을 계측하였다 . 그림 2 의 C, E, G

단면 하부에 LVDT ^{를 설치하여 하중재하에 따른 수직변위를}

계측하였고 , 이 때 발생하는 지점부의 변화를 알아보기 위해

A, I 단면 하부에 LVDT 를 수평으로 설치하여 수평으로 발

생하는 변위를 계측하였다 . 실험체의 중립축 거동을 알아보

기 위해 D, E, F 단면에 200 mm 의 간격으로 콘크리트 표

면 변형률 게이지를 부착하였으며 , 철근의 변형률을 알아보

기 위해 종방향 철근에 철근 변형률 게이지 또한 400 mm

간격으로 부착하였다 . 3. 실험 결과

3.1 하중-변위

총 4 단계에 걸친 하중재하와 제거의 반복으로 나타난 C, E, G 단면에서의 하중 - 변위 곡선을 그림 5 에 나타내었다 . 1 단계와

2 단계의 재하 시 하중 - 변위 곡선은 약간의 하중이력 오차를 보

이긴 하지만 전체적으로 선형을 나타내며 , 2 단계 하중 제거에 따라 발생하는 잔류변형 또한 중앙단면인 E 단면에서 3.9 mm

로 작은 값을 나타냈다 . 그러나 1,500 kN 의 하중을 재하하는

3 단계 하중재하에서는 하중 - 변위 곡선의 비선형 구간이 관찰되

었으며 2,000 kN 을 재하하는 4 단계의 곡선에서는 그 경향이

더욱 뚜렷이 관찰되었다 . 1,500 kN 재하 시 거더 중앙부에서

발생하는 최대 변위는 119.0 mm 였으며 , 2,000 kN 재하 시는

224.3 mm ^{의 최대 변위가 발생하였다} . ^{이때 잔류 변형은 각각}

7.3 mm, 16.0 mm 가 발생하였다 . 거더 중앙으로부터 좌우 대

칭으로 같은 거리에 있는 단면인 C 와 G 단면에서의 변위는 약 간의 차이를 보였으며 재하되는 하중의 크기가 커질수록 그

그림 5. 하중-변위 곡선

차이는 더 확연해졌다 . ^{이는 거더 제작 상 발생한 비대칭적}

인 요소와 롤러 - 힌지의 지점조건의 차이 등이 복합적으로 작 용한 것으로 판단된다 . 그림 6 과 같이 지점단면인 A 와 I 단 면의 하부에서의 종방향 수평변위를 관찰한 결과 , 2,000 kN

의 하중재하 상태에서 힌지가 있는 A ^{단면에서는} 2.3 mm ^로

그 변위가 크지 않았으나 롤러가 설치된 I 단면에서는 33.9 mm 의 변위가 발생하여 거더 바깥쪽으로 밀려나는 것을 관 찰하였다 . 하중단계에 대한 측정위치별 최대변위를 표 3 에 정리하여 나타내었다 .

3.2 하중-변형률

그림 7 은 합성거더의 상부와 하부에서의 콘크리트 표면에 서 계측된 변형률을 나타낸다 . 거더의 중앙부인 E 단면과 4

점 재하실험에서 하중이 재하되는 위치인 D, F 단면에서의 콘크리트 변형률을 계측하였다 . 예상대로 거더의 하연에서는 인장변형이 발생하고 상연에서는 압축변형이 발생하였으며 ,

하중 - 변위 곡선에서 살펴봤듯이 하중 - 변형률 곡선에서도

1,400 kN 인근에서부터 비선형적인 특징이 나타났다 . 그림

7(a) 와 (c) 에서 관찰할 수 있듯이 단면 E 와 F 의 경우 하연 의 인장변형률이 1,500 kN 인근에서부터 계측데이터가 중단 된 것으로 보아 콘크리트의 균열 발생에 따른 계측센서의 손상이 발생하였을 것이라 판단하였다 . 그러나 그림 7(b) 에

서 보이는 D 단면의 경우 , 3 단계의 재하과정 중 1,000 kN

부근에서 데이터가 계측이 중단되었으며 , 이전 단계에서 재

하하였던 1,200 kN 보다도 적은 하중으로 비추어볼 때 계

측과정 중 관리실수로 데이터의 손실이 발생한 것으로 판단 하였다 .

그림 8 은 콘크리트 변형률 계측지점과 동일한 지점인 D, E, F ^{단면에서의 종방향 철근에 부착된 철근 변형률 게이지에}

서 계측된 거더 상연과 하연에서의 철근 변형률을 나타내고

있다 . 상연의 철근에서 발생하는 압축 변형률은 D, E, F 모

두 2,000 kN 하중 재하 시 0.0005 정도의 비슷한 변형률

이 발생되었으며 , 이는 콘크리트 변형률과도 비슷한 수치를 보였다 . 그러나 하연에서 발생하는 인장 변형의 경우 중앙단 면인 E 단면에서는 1,500 kN 에서 비선형거동을 보였다 . 이는 철근과 콘크리트가 인장력을 분담하고 있었으나 콘크리트의 균열로 인하여 콘크리트가 더이상 인장력을 분담하지 못하 면서 생기는 현상으로 분석된다 . 반면 D 단면과 F 단면에서는

이보다 큰 하중인 1,700 kN, 1,900 kN 부근에서 비선형

거동이 나타나는데 , 균열 발생이 중앙 단면부터 양 지점 방 향으로 진전되기 때문에 나타나는 현상으로 파악되었다 .

3.3 하중-균열

4 단계에 걸쳐 하중을 재하하면서 각 단계별 최대하중을 재 하 시 균열을 육안으로 확인하고 살펴보았으며 , ^{그 때 발견}

된 균열들을 체크하여 그림 9 와 같이 나타내었다 . 1 단계와

2 단계인 1,000 kN 과 1,200 kN 의 하중재하 시 육안으로 관

찰되는 균열은 없었으며 , 3 단계인 1,500 kN 의 하중 재하

시 균열들이 관찰되기 시작하여 2,000 kN 의 하중 재하 시

에는 급격한 균열의 진전이 보였다 . 균열은 주로 거더 중앙 부에 집중되어 발생하였고 거더의 하연으로부터 균열이 발 생하여 진전되어 나가는 형식인 휨균열이 주로 발견되었다 .

2,000 kN 의 하중이 재하되었을 때는 휨균열이 형고의 중앙

부근까지 진전하였고 휨 - 전단균열의 양상도 보였다 . 이를 토 대로 하중 - 변위 곡선을 분석하여 실험체에서 초기 균열은 약

1400 kN 부근에서 발생하는 것으로 파악할 수 있었다 . 실

제 교량에서 합성거더에 작용하는 2 차 고정하중 ( 방호벽 , 아

스콘 포장 등 ) 과 1 등교 기준 활하중인 DL-24 하중 ( 장경간

거더의 경우 DB-24 보다 DL-24 가 지배적 ) 을 실험조건과

같은 2 ^{개의 집중하중으로 환산하였을 경우 약} 630 kN ^{의 하}

중이 발생하는 점을 감안하면 실제 사용하중보다 두 배 이 상 큰 하중에서도 균열이 발생하지 않는 것을 의미하며 이 표 3. 하중단계에 대한 측정위치별 최대변위

하중단계 재하하중 (kN) ^수직변위 (mm) ^수평변위 (mm)

C 단면 E 단면 G 단면 A 단면 I 단면

Stage 1 1,000 55 68.5 60.5 -0.9 8.7

Stage 2 1,200 68.3 85.4 75.1 -1.0 10.9

Stage 3 1,500 92.2 119.0 101.4 -1.2 15.3 Stage 4 2,000 166.1 224.3 182.7 -2.3 33.9

그림 6. 지점부에서의 수평변위

그림 7. 상하연 콘크리트의 하중-변형률 곡선

그림 8. 상하연 철근에서의 하중-변형률 곡선

를 통해 구조적으로 충분한 안전율을 갖는 거더로 판단된다 . 4. 실험결과의 검증

본 연구에서는 실험체의 구조적 성능을 예측하고 분석하기 위하여 콘크리트의 파괴 모드를 효과적으로 표현할 수 있는

Rigid-Body-Spring Network( 이하 RBSN) 모델을 이용하여 정밀 해석을 수행하였다 . RBSN 모델은 불규칙적인 다각형 형태의 강체들의 경계에 길이가 없는 스프링을 연결한 것으 로 가정하여 스프링에만 변형이 발생한다는 개념으로 균열 발생의 불규칙성을 모사하기에 유리하다는 장점이 있다 .

4.1 RBSN 모델 정식화

RBSN 모델은 그림 10 과 같이 Delaunay-Voronoi 분할에 의해 불규칙하게 분할된 강체 입자들로 이루어져 있다 . 각각 의 입자들은 주변 입자들과의 경계면 (facet) 에 일정한 강성을 가진 스프링 세트로 연결되어 있다 . 스프링 세트는 i 와 j 의 입자에 의해 공유된 경계면의 도심에 위치하게 되며 스프링 의 강성은 식 (3) 과 같다 .

(3)

여기서 A

는 경계면의 면적 , E는 재료의 탄성계수 , h

는

입자 사이의 거리를 의미한다 . 콘크리트의 균열 진행은 요소 스프링의 강성을 점진적으로 감소시킴으로써 표현되는데 , 0

( ^{손상되지 않은 상태} ) ^부터 1( ^{완전히 손상된 상태} ) ^{범위의 등}

방성 (isotropic) 손상계수의 곱으로써 손상정도를 효과적으로

표현 할 수 있었다 .

PS 텐던과 일반 보강용 철근을 포함한 철근은 뼈대요소를 이용하여 연속적으로 모델링하였다 . 철근과 콘크리트 사이의 부착력은 비선형의 부착응력 - 슬립 거동을 가능케 하는 기존

의 링크 (link) 요소를 이용하여 모델링하였다 . 이러한 링크

요소들은 강결된 연결 (rigid arm constraint) 을 따라 콘크리

트 절점으로 연결되며 , 해석 모델 내에 철근을 배치하면서 자동적으로 생성되게 하였다 . 부착 링크의 위치와 방향은 그림

11(a) 에서와 같이 평면 해석모델을 통하여 쉽게 묘사할 수

있다 . 여기서 K

, K

, K

는 각각 링크 절점 사이의 법선 , 접 선 , 회전방향의 상대적인 운동과 관련된 스프링 강성이며 ,

K

는 비선형의 부착응력 - 슬립의 특성을 나타낸다 . 그림 11(b)

는 철근과 콘크리트 절점 사이의 3 차원적인 연결을 나타낸다 .

4.2 거더의 수치해석 및 결과 비교

재료모델은 콘크리트의 경우 Mohr-Coulomb 의 파괴규준을 적용하였으며 , 일반 철근의 경우 일축 응력 - 변형률 모델을 선형 변형 - ^경화 (linear strain-hardening) ^{곡선으로 고려하였고} , PS 텐던의 경우 비선형성을 고려하기 위해 Menegotto-Pinto

모델 (Menegotto & Pinto, 1973) 을 사용하여 해석을 수행하 였다 . 일반 철근과 콘크리트 사이의 부착력을 고려하기 위해

Eligehausen 등 (1983) 이 제안한 방법을 이용하였다 . 상대적으 로 불명확하게 정의되어있지만 PS 텐던과 그 주변의 부착력 을 모사할 때도 비슷한 접근 방법을 사용하였다 . 건조수축 ,

크리프 , 릴렉세이션과 PS 손실 등 , PSC 거더 해석 시 필요

한 주요 인자에 대한 계수들은 Naaman(2004) ^{에 의해 제시}

된 값들을 사용하였다 . 해석 시 사용된 재료는 표 1 의 물성 k

k

k

A

E

h

---

= = =

그림 9. 균열도

그림 10. RBSN 모델링 및 요소 스프링 세트 구성(김근휘 등, 2010)

그림 11. 철근과 콘크리트 절점의 연결 모형

을 사용하였으며 , ^표 2 ^{의 긴장력을 이용하여 해석을 수행하}

였다 . 해석시간의 절감을 위하여 거더 중앙을 기준으로 1/2

대칭 모델을 만들어 해석을 수행하였다 . 텐던 외의 철근은 복부판의 전단보강 철근과 하부플렌지의 축방향 철근 등을 선택적으로 모델링에 고려하였다 . 정착구 주변의 추가적인 철근 등은 고려하지 않았다 .

거더의 제작 과정 중 긴장 직 후의 솟음량을 측정한 결과

거더 중앙부에 47 mm 의 솟음이 발생하였으며 크리프와 건

조수축 등의 시간적 의존적 요인에 의해 바닥판 타설 전에

는 65 mm 까지 증가하였다 . 이 후 바닥판을 타설하는 과정

에서 37 mm 의 탄성처짐이 발생하였고 시간이 지남에 따라

추가로 4 mm 의 처짐이 발생하였다 . 따라서 하중재하 직전

최종적인 거더의 솟음량은 24 mm 인 것으로 나타났다 . 그림

12 는 실험을 통해 계측한 값과 해석을 통해 얻은 결과를 비

교한 것이다 . 솟음이나 처짐과 같이 탄성변형에 의한 값은 매우 유사한 결과를 얻었다 . 크리프와 건조수축에 의한 수직 변위의 경향은 같게 나왔지만 , 긴장 이후 시간에 따른 솟음 량의 변화는 다소 차이가 나타났다 . 해석에서는 편의상 지점 조건을 단순보로 가정하였지만 , 실제 실험 조건은 탄성받침 위에 있는 보와 유사하다 . 따라서 지점조건 차이가 보에 작 용하는 실제 응력의 차이로 이어져 크리프의 값에 영향을 준 것으로 판단된다 .

그림 13 에서 볼 수 있듯이 하중재하 실험의 상황을 고려 하여 해석한 결과 초기균열이 전단균열의 형태로 발생할 것 으로 예측되어 이를 실험체 제작에 반영하였다 . 전단보강 이

후에는 휨균열이 전단균열 이전에 발생할 것으로 예측되었

고 , 약 1,300 kN 부근에서 발생할 것으로 예측되어 실험결

과와 유사한 거동을 하는 것으로 나타났다 . ^그림 14 ^{에 나타}

난 바와 같이 수치해석결과와 실험결과를 비교해보면 초기 균열 발생 이전에는 매우 비슷한 양상을 보이다가 균열 발 생시점 이후에는 비선형구간에서 약간의 기울기 차이를 보 였다 . 초기 균열이 발생한 이후 4 단계 재하 시 하중 - 변위 곡선의 기울기가 작아지는 것을 살펴볼 때 , 해석 시에는 실 제 실험과 같이 반복하중을 고려하지 않고 단 1 회의 하중재 하에 따른 변위를 기록한 결과이기 때문에 이 부분도 비선 형구간 결과의 차이를 보이게 하는 한 요인으로 판단된다 .

또한 표 4 와 같이 재하하중 1,000 kN 에서 발생하는 상·

하연 콘크리트의 변형률과 상·하부 주철근의 변형률을

RBSN 해석을 통해 도출된 결과와 비교하였다 . 실험결과 D

단면과 F 단면은 변형률 경향이 완벽한 대칭을 이루지 못하 였으나 , 해석 시에는 1/2 대칭 모델을 사용하여 이를 완벽히 반영하지는 못하였다 . 실제 실험에서 발생한 이러한 비대칭 성은 힌지 - 롤러의 지점조건의 차이와 도입 긴장력에 의한

Beam-Column 효과에 의한 영향에서 비롯되었을 것으로 사

료된다 . 5. 결 론

Half-Decked 형식의 PSC 거더를 이용한 60 m 실물크기 거 더의 정적 재하실험을 한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다 . 1. ^{본 실험에서 사용된} Half-Decked PSC ^형식의 60 m ^거

더는 사용하중 상태에서 선형거동을 보이며 실제 설계 적 그림 12. 하중 재하 이전 해석결과와 실험결과의 비교

그림 13. RBSN을 이용한 1/2 실험체 모델

그림 14. 하중 재하에 따른 해석결과와 실험결과의 비교

표 4. 1000 kN 하중에서의 변형률 (단위 : µe)

측정 지점 D E F

상연 하연 상연 하연 상연 하연 콘크리트 변형률 -203 251 -212 310 -164 278

철근 변형률 -205 260 -216 286 -178 265

수치해석 -201 283 -223 319 -201 283

용에 있어서도 충분히 안전할 것으로 예상된다 . 초기균열

이 휨균열의 형태로 약 1,400 kN 에서 발생하여 구조적

성능이 매우 우수함을 알 수 있었다 .

2. 상하연에서의 콘크리트 변형률은 D, E, F 단면에서 비슷 한 경향을 나타냈다 . 상연의 콘크리트에서는 큰 이상이 발 견되지 않았으나 하연에서는 휨균열로 인하여 균열이 발

생하였을 거라 예상된 1,400 kN 이후부터 데이터의 누락

이 발생하였다 .

3. 철근 변형률의 경우 D, E, F 단면의 상연에서는 2,000

kN 의 하중에서 0.0005 의 비슷한 압축변형이 발생하였다 .

그러나 하연에서는 콘크리트 균열의 발생에 따라 철근 변 형률의 비선형 거동이 나타났다 .

4. RBSN 모델을 이용한 수치해석 결과 초기균열의 예측 등

실험과 상당히 유사한 결과를 얻었다 . 따라서 실험적으로 뿐만 아니라 해석적으로도 그 거동의 예측이 가능하고 개 발 거더의 구조적 성능을 검증할 수 있었다 .

본 실험을 통해 60 m 경간의 Half-Decked PSC 거더의

정적 구조 성능을 검증하였으며 , 이를 통해 경제적이고 시공

성이 좋은 PSC ^{거더의 적용 경간장 확대에 크게 기여할 것}

으로 예상된다 .

감사의 글

이 연구는 GS 건설의 지원하에 진행되었으며 이에 깊은 감 사를 드립니다 .

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( 접수일 : 2011.5.30/ 심사일 : 2011.6.29/ 심사완료일 : 2011.10.5)