Research Paper DOI: http://dx.doi.org/10.6108/KSPE.2014.18.2.001
LES와 Level-set Flamelet 기법을 이용한 가스터빈 환형 연소기용 스월 분사기의 난류 연소 특성
김리나 a ․ 홍지석 a ․ 정원철 a ․ 유광희 a,b ․ 김종찬 a,c ․ 성홍계 a, *
Turbulent Combustion Characteristics of a Swirl Injector in a Gas Turbine Annular Combustor Using LES and
Level-set Flamelet
Lina Kim a ․ Ji-Seok Hong a ․ Won Cheol Jeong a ․ Kwang-Hee Yoo a,b ․ Jong-Chan Kim a,c ․ Hong-Gye Sung a, *
a School of Mechanical and Aerospace Engineering, Korea Aerospace Univ., Korea
b Currently School of Aerospace Engineering, University of Michigan, U.S.A.
c Currently School of Aerospace Engineering, Georgia Institute of Technology, U.S.A.
* Corresponding author. E-mail: [email protected]
ABSTRACT
To investigate the flame dynamics in an annular combustor with single swirl injector, a 3D large-eddy simulation (LES) and a level-set flamelet turbulent combustion model have been implemented. The LM6000 developed by GEAE has been used as the combustor of concern and boundary conditions are based on experimental data. The strong central toroidal recirculation zone induced by the volume expansion of the combustion gas and the vortex breakdown continuously occurred through the procession of the vortex with decreasing strength, are observed.
초 록
환형 연소기 내에서의 난류 연소 유동을 해석하고 유동 특성을 도출하기 위해 3차원 large-eddy simulation (LES)를 수행하였다. 연소실 내 복잡한 반응 연소 유동의 화염모사를 위해 level-set flamelet 기법을 적용하였다. 계산 모델로서 GEAE사의 LM6000 환형 싱글 연소기를 이용하였으며 작 동 조건은 실험결과에 근거하였다. 연소실 내에서 난류 유동의 중요한 특징인 vortex breakdown과 스월분사기에서 분사되는 연소가스의 팽창으로 인한 중심 재순환 영역, 코너 재순환 영역 등을 관찰 하였고, 난류화염 구조를 분석하였다.
Key Words: Large Eddy Simulation(대 와동 모사), Turbulent Combustion Model(난류 연소 모델), Level-set Flamelet(레벨셋 화염편), Swirl Flow(스월 유동)
Received 2 June 2013 / Revised 5 March 2014 / Accepted 13 March 2014 Copyright Ⓒ The Korean Society of Propulsion Engineers pISSN 1226-6027 / eISSN 2288-4548 / http://journal.kspe.org
This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License(http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
Nomenclature
: Speed of sound
: Specific total energy
: Frequency
: Level-set variable
: Energy flux
: Turbulent kinetic energy or Wave number
: Length
: Resonant mode
: Pressure or Probability Density Function (PDF)
: Static pressure
: Flame speed
: Temperature
: Velocity
: Mass fraction of species i
Greek
: Filter width
: Kronecker delta
: Viscous shear stress
: Density
: Viscous work
: Vorticity
Superscripts
: subgrid scale
: Time average
: Favre average
′ : Fluctuation
″ : Favre fluctuation
Subscripts
: Laminar property
: Turbulent property
: Total condition or Reference value
1. 서 론
연소는 현대 사회에서 매우 중요한 에너지 발 생 기법으로 사용되지만, 불완전한 연소로 NOx 와 같은 오염물질을 발생시킴으로써 심각한 환 경문제를 일으켜왔다. 이를 해결하기 위하여 희 박 연료 연소에 대한 관심을 갖게 되는데, 이는 연료의 불완전 연소로 인한 공해 물질을 최소화 하고 연료 소모율도 개선할 수 있다는 관점에서 비롯한다. 그러나 희박조건에서의 엔진 작동은 연소 불안정에 매우 취약하다는 문제점이 있다.
연소 불안정은 여러 내·외부의 조건에 의해 발 생하며, 대표적으로 난류 유동장에 존재하는 압 력 변동이 연소면의 급격한 팽창에 의해 발생하 는 전단층에 영향을 미치며 이것은 곧 연소 진 동을 야기하는 전단층 불안정(shear-layer instabi -lity)을 일으키는 현상을 들 수 있다. 현재까지도 연소불안전과 관련 깊은 연소 진동은 계속 연 구되어온 중요한 관심사이다[1]. 연소기 내에서 의 화염 및 유동 진동에 강한 보염을 위하여 스 월 분사기의 사용이 효과적인데, 이는 강한 스월 유동은 강한 재순환영역을 동반함으로 연료가 재순환 영역에 오래 머물게 되어 충분한 연소시 간을 기대할 수 있을 뿐 만 아니라, 스월 경계에 서 난류의 생성과 소멸이 활발하게 일어나므로 공기 연료의 혼합 및 화염 전파 속도를 촉진하 여 연소실에서의 효율적인 연소를 안정적으로 확보할 수 있다. 반면에 유동이 복잡하고 난류 특성 길이의 범위가 넓어 실험적으로나 수치적 으로 연소 유동의 특징을 도출하는데 어려운 면 이 있다. 따라서 연소실 내의 난류 유동 특성 및 압력 변동 특성을 파악하는 것은 연소기를 설계 하는데 있어 매우 중요하다[2-6].
LES (Large Eddy Simulation) 유동 모델링은 난류의 거동을 지배하는 큰 와류는 수치적으로 직접 계산하고, 거동의 변화가 거의 없는 작은 와류만을 모델링하므로 난류의 특징을 잘 모사 할 수 있는 장점이 있다. 매우 복잡한 스월 난류 유동을 예측하는데 비교적 적합한 기법으로, 성 공적으로 적용되고 있다[2-6]. 난류 연소 모델 기 법은 아직 많은 연구가 필요한 부분이지만 복잡
한 반응 메커니즘을 가능한 모두 고려한 데이터 베이스를 근거한 flamelet과 통계적인 방법을 조 합한 수치해석 기법이 새로운 해결책의 가능성 으로 인정을 받고 있다. 특히 Level-set은 난류 변동을 포획하는 LES와 접목되어 비교적 짧은 계산시간으로 복잡한 난류 화염면을 모사할 수 있는 장점이 있다. 따라서 본 연구에서는 LES와 Presumed PDF (Probability Density Function)와 level-set flamelet 기법을 이용하여 환형 스월 난 류 연소기 내의 난류 연소 유동 구조를 관찰하 고 연소기내 진동 주파수를 분석하였다.
2. 이론 수식 및 수치해법
2.1 유동지배방정식
본 연구에서는 3차원 Favre-averaged 된 질량, 운동량, 에너지 보존방정식을 사용하였으며, 이 는 다음과 같다.
(1)
(2)
(3)위식에서 상첨자 sgs 항은 subgird scale LES 난 류모델 항을 의미하며 Erlebacher 등이 제안한 압축성 대수(algebraic) Smagolinsky 모델을 적용 하였다[2,6].
2.2 난류 연소 모델
예혼합 난류 화염을 모사하기 위하여 Favre filter된 3차원 G 방정식은 level-set Flamelet 모 델을 사용하였으며 다음과 같다.
∇ (4)
여기서 sgs 난류 화염속도 는
∆′
(5) 와 같으며, sgs 난류 속도 변동 ∆′ 는 Colin 등 이 제안한 ∆
′ ∆∇ × ∇ 모델을 적용 하였다[7].
Flamelet library는 CHEMKIN 예혼합 프로그 램을 사용하여 GRI-MECH 3.0의 메탄과 공기의 53개 화학종과 325개의 화학반응식의 해를 구하 여 구성하였으며, 화학 성분과 온도는 최대 CO 발생 위치를 화염면으로 지정하고 CO의 분포를 기반으로 화염면에서 떨어진 거리를 고려하여 구성하였다. 난류 화염의 특성치는 Gaussian 분 포로 가정하고 평균값은 Presumed PDF를 적용 하여 다음과 같이 결정하였다.
∞
∞
(6)
″
″
(7)2.3 수치해법
수치해석은 유한체적 기법을 사용한 인하우스 코드를 적용하였다[2]. 공간에 대해서 대류항은 4차와 6차의 matrix dissipation에 TVD (Total Variation Diminishing) switching 기법을 적용하 여 화염면에서의 급격한 밀도와 온도 변화에 의 한 수치적 안정성을 도모하였다. 시간 적분은 2 차 Runge Kutta 법이 적용되었다. Message Passing Interface (MPI) Multi-block technique을 이용하여 LES의 방대한 계산효율을 증대하였으며 본 계산에서는 34개의 프로세서를 적용하였다.
3. 계산 조건
본 연구에서는 예혼합 co-axial 스월 분사기를 적용한 GEAE사의 LM6000 환형 연소기를 사용 하였다. 이 연소기는 다양한 가스터빈의 응용과 희박 예혼합 난류 연소기로 개발되었고, 냉각유 동이 없는 비반응 및 반응 유동에 대한 지속적 인 연구가 이루어지고 있다[3,6-10].
연소기는 직경 34 mm의 스월수 0.56인 예혼 합 스월 분사기를 가지며, 평균 유입속도 110 m/s, 작동압력 6 atm, 유입온도는 640 K, 메탄 (CH4)와 공기의 당량비는 0.56이다. 분사기에서 의 유입속도는 실험으로 측정한 것을 이용하였 다[3,5].
계산에 이용된 경계조건은 하나의 스월 분사 기를 가지고 상·하면은 벽면, 좌·우면은 대칭조 건으로 좌·우 각 면에서 서로 상반되는 스월 방 향(counter swirl)을 모사할 수 있다(Fig. 1). 본 연구에서는 2차 냉각 공기의 유입은 고려하지 않았다. 전체 격자의 수는 × 개 이며, 계산 영역은 총 34개의 블록으로 나누어 MPI 고속 병렬 계산 기법을 적용하였다.
4. 결과 및 검토
4.1 유동특성
Fig. 2는 x-y 평면상에 와류 강도와 온도 분포 를 나타낸 것이다. Fig. 2(a)는 분사기에서 분출 된 스월 유동이 전단층을 이루며 후류로 흘러가 면서 점차 그 힘을 잃어가며 소멸되는 현상을 나타낸다. 강하게 형성된 전단층은 상 · 하 벽면 과 부딪쳐 강도 높은 vortex breakdown을 일으 키며 벽면에서 강한 와류를 형성한다. Fig. 2(b) 에서 나타나는 급격한 온도변화는 화염면을 의 미한다. 분사기를 지나 유입된 혼합물은 화학반 응을 일으키며 열에너지를 방출하며 빠르게 팽 창하고, 스월 유동의 영향으로 두 갈래로 나뉘는 화염면을 형성하게 된다. 이렇게 상승한 온도는 연소기 후방까지 유지된다. 이 때 화염면에서의
Fig. 1 Schematic of boundary conditions and grid system.
(a) Vorticity magnitude (1/s)
(b) Temperature (K)
Fig. 2 Instantaneous vorticity magnitude and temperature contours at the x-y plane.
Fig. 3 Time-averaged absolute vorticity magnitude contours and streamlines with absolute velocity magnitude.
온도분포는 PDF 기법이 적용된 flamelet library 로 인해 결정된다.
Fig. 3은 와류 강도를 x-y 평면과 z-y 평면상 에 각각 나타내고, x-y 평면상에는 속도를 입힌 streamline을 함께 나타냄으로써 연소기 내의 유 동구조를 보여준다. 먼저 Fig. 3(a)의 유동 구조 를 살펴보면 분사기를 통과한 주 유동이 화염면 을 지나며 연소기 내부로 퍼져나가는데, 비교적 완만하게 축방향으로 나아가는 위쪽 유동과는 달리 아래쪽 유동은 급격히 아래쪽으로 꺾여 하 부 벽면과 부딪치게 된다. 이는 환형 연소기 형 상의 영향으로, 위쪽 유동은 상대적으로 넓은 면 적으로 고르게 퍼져나가지만 아래쪽 유동은 좁 은 면적으로 흐르게 되어 반경 방향의 속도성분 이 충분히 상쇄되지 못하여 발생하는 것임을 알 수 있다. 한편 이러한 주 유동의 강한 전단층으 로 인해 화염면을 지난 연소기 중앙 부분에는 연소기 전반에 걸쳐 커다란 크기의 재순환 영역 이 형성되는 것을 확인할 수 있다. 또한 분사기 부근의 상 · 하 벽면의 코너에서도 전단층으로 인한 재순환영역이 발생하게 된다. Fig. 3(b)의 z-y 평면상의 와류 강도를 보면 앞서 설명한 위, 아래 유동의 차이를 나타내는 현상이 두드러지 게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 주 유동으로 부터 형성된 전단층은 분사기 후방 15 mm에서 스월 유동과 연소기 형상의 영향으로 다소 각이 진 형태의 유동 구조를 갖게 되는데, 후방 24 mm에서 위쪽 유동은 비교적 완만하게 퍼져나가 는 형상을 보이는 것과 달리 아래쪽 유동은 전 방의 각이 진 형태의 유동이 더욱 발전된 모습 을 보이게 되고, 후방 33 mm가 되면 그 정도가 더욱 심화되는 것을 확인할 수 있다. 후방 50 mm가 되면 상 · 하, 좌 · 우 유동 모두 벽면에 부딪쳐 vortex breakdown을 일으키게 되고 전단 층은 점차 소멸하게 된다.
이러한 현상은 3차원으로 가시화한 Fig. 4에서 도 관찰할 수 있다. Fig. 4는 인 iso-surface에 온도장을 나타낸 결과이다. 전체적 인 유동 형상을 살펴보면, 중앙의 분사기로 부터 분출된 스월 유동이 축 방향과 반경 방향으로
Fig. 4 Instantaneous iso-vorticity surface with temperature.
팽창하는 것과 와류 구조들이 연소실 내부로 진 전하면서 작은 크기의 구조로 깨지는 vortex breakdown, 연소실 좌·우 벽면에서 와류 구조들 이 서서히 소멸해가는 것 등을 관찰할 수 있다.
그리고 화염면을 지나며 온도가 급격하게 상승 하여 연소실 전체에 고온의 유동장을 형성하는 것을 확인할 수 있다. 이 때 분사기 부근에서의 유동을 자세히 살펴보면 스월 유동의 영향으로 주 유동이 강하게 회전하며 분출되는 유동 형상 이 나타나게 되는데, 위쪽 유동에 비해 아래쪽 유동은 그 영향이 매우 명확하게 나타나므로 회 전 유동이 계단형의 층이 진 형태의 구조를 갖 는 것을 알 수 있다.
지금까지 스월 유동과 연소기 형상의 영향으 로 분사기를 빠져나간 주 유동이 갖는 유동 구
Fig. 5 Traces of instantaneous flame surface.
Fig. 6 Instantaneous iso-flame surfaces at different time with temperature (K).
조를 살펴보았다. 이러한 유동 특성이 화염면에 미치는 영향을 살펴보기 위해 분사기 후방 25 mm, 32 mm에서 z-y 단면 위에 화염면의 움직 임 경로를 Fig. 5에 나타내었다. 화염면은 주 유 동의 영향을 강하게 받아 Fig. 3에서 살펴본 와 류 구조와 유사한 구조를 갖게 되고, 각각 두꺼 운 검정색 선 범위 안에서 동적으로 움직이게
된다. 그러나 연소기의 환형 형상의 영향으로 원 형이 아닌 각진 형상을 갖게 되고, 아래 방향으 로 침투하는 화염 형상을 갖게 된다. 따라서 후 방 25 mm에서 32 mm로 진행할 때 반경 방향 속도 성분이 아래쪽으로 화염면의 전파가 더 진 전되는 것처럼 보인다. 한편 화염면의 진전은 스 월 방향을 따르게 되며 이는 화살표 방향으로 알 수 있다.
Fig. 6은 각각 다른 시간대에서 화염면을 나타 내는 G = 0는 화염면을 의미하며, iso-surface를 온도와 함께 나타낸 결과이다. 화염면은 스월 유 동과 환형 연소기 형상의 영향으로 각진 형상을 갖게 되며 동적으로 변화하는 것을 알 수 있다.
화염면의 동적 변화하는 압력 변동과 관련이 있 으므로 연소 진동과도 연관된다. 한편 화염면에 분포하는 화학종 분율에 따라 각기 다른 열 방 출량으로 인해 온도 분포 또한 변하게 되는 것 을 확인할 수 있다.
4.2 연소실 내부 속도 성분과 실험값 비교 Fig. 7은 연소실 중앙선을 따라 분포하는 축 방향 속도 성분과 분사기 후방 6 mm에서의 축 방향, 원주 방향, 반경 방향의 속도 성분을 실험 결과[3]와 비교한 결과이다. 현재의 결과는 진한 분홍색 선으로 나타내었으며 선행 연구 결과의 비반응 결과를 참고로 비교하였다. Fig. 7(a)의 축 방향 속도 성분은 분사기 후방 약 30 mm 지 점까지는 다소 차이를 보이는데 이는 연소실 입 구 (x=0)의 초기 값의 차이와 유사한 크기이다.
스월 유동의 팽창으로 축방향의 속도는 급격히 감소되고, 약 40 mm 지점부터는 실험값과 매우 유사한 분포를 갖는다. 약 60 mm 근방에서 음 의 값으로 근접하고 Fig. 3의 결과와 종합하면 중심 재순환 영역에 해당됨을 알 수 있다. Fig.
7(b)의 축 방향 속도 성분 분포를 살펴보면 대체 적으로 비반응의 결과보다는 실험값과 유사한 경향을 보인다. Fig. 7(c)는 원주 방향의 속도 성 분을 나타낸 결과이며 비반응 결과에 비해 상대 적으로 실험값과 일치하는 결과를 보이지만 z = -10 mm, 15 mm 부근에서 실제에 비해 과 예측 되는 경향을 보인다. Fig. 7(d)는 반경 방향 속도
(a) Axial velocity along the center line (b) Axial velocity along the y-axis
(c) Tangential velocity along the z-axis (d) Radial velocity along the y-axis Fig. 7 Comparison of numerical results with experimental data.
성분을 나타내는데 전체적인 경향은 유사하지만 y = 30 mm 지점에서 실험값과 다소 차이를 보 이는데 이는 위쪽 벽면에서의 또 다른 코너에서 재순환 유동이 발생하는 유동 구조에 기인된 것 으로 판단된다.
4.3 압력 진동 모드
스월 유동과 난류 화염의 진동으로 연소실 내 에서 압력 진동이 발생되고, 이는 음향파를 가진 시키는 요인이 된다. Fig. 8은 분사기 후방 6 mm 지점에서 추출한 압력-시간 선도를 보여준 다. 작동 압력 6 bar 에서 변동 폭이 약 ±8.4%
로서 고주파 영역에서는 비교적 큰 폭으로 진동 함을 알 수 있다.
Fig. 8 Pressure fluctuation at 6 mm of the reacting case.
Fig. 9 Power spectral density of pressure fluctuations at 6mm downstream of swirl injector.
Mode (*,**,***) Frequency (kHz) (2, 4, 2) 21.26 (4, 8, 4) 42.52 *Longitudinal mode in x, **, ***Transverse mode in y and z
Table 1. Acoustic frequencies predicted by linear analysis.
진동 특성을 분석하기 위해 Fast Fourier Transform (FFT)를 수행한 결과 20.00 kHz와 40.01 kHz 두 개의 주요한 주파수가 나타났다.
(Fig. 9)
이 주파수가 어떤 음향모드에 해당되는지 선 형이론으로 분석하였다. 직사각형 연소기로 가정 하면 x, y, z 방향의 진동 모드 에 대하여 음향 고유 주파수는 다음과 같이 나타낼 수 있다. 는 축방향 모드, 와 는 y와 z 방 향의 횡방향 모드이다.
(8)(2, 4, 2)는 21.26 kHz이며, (4, 8, 4)는 42.52
kHz를 나타낸다. (Table1) 본 연구에서 사용된 연소기의 형태가 환형으로 직사각형이 아닌 점 을 감안하면 연소실에서 나타난 압력진동은 첫 번째 모드는 (2, 4, 2) 두 번쨰 모드는 (4, 8, 4)에 해당되는 것으로 판단된다.
5. 결 론
환형 연소기의 매우 복잡한 난류 연소 유동 특 성을 조사하기 위해 LES 난류 유동 모델과 Level-set Flamelet 난류 연소 모델을 적용하였 다. 연소실 내에서 난류 유동의 중요한 특징인 vortex breakdown과 중심, 코너 재순환 영역 등 이 관찰되었다. 특히 강한 전단층의 생성으로 연 소실의 위아래 벽면에 대와류가 부딪쳐서 작은 와류로 분쇄되어 빠르게 소멸되는 현상이 나타 났다. 또한 연소기의 환형 형상과 스월 유동의 영향으로 연소실 위쪽과 아래쪽 유동 구조는 비 대칭적으로 형성되어 화염면이 연소실 아래쪽으 로 침투되는 구조가 확인되었다. 이는 연소실 아 랫면에 열적 응력이 집중될 수 있음을 의미한다.
연소실 내부의 속도 성분을 각 위치에서 실험 값과 비교하였으며 전체적으로 유사한 결과를 나타내었고, 그 경향성이 대체적으로 일치하는 것을 확인하였다.
대 와류의 활발한 break down과 난류 화염의 진동으로 두 개의 주요 주파수, 20.00 kHz와 40.01 kHz가 나타났다. 첫 번째 주파수 (20.00 kHz)는 축방향의 2차 모드 y, z 횡방의 4차와 2 차 모드에 해당되며, 두 번쨰 주파수는 각각 4 차, 8차 4차 모드에 해당된다. 이러한 모드 분석 은 연소 불안정 발생 시에 안정화 방안을 제시 하는 데에 주요 데이터로 사용될 수 있다.
후 기
본 연구는 한국연구재단의 일반연구자지원사 업(KRF–2010–0024204)의 일환으로 수행되었으 며, 이에 감사드립니다.
References
1. Boudier, G., Gicquel, L.Y.M., Poinsot, T., Bissieres, C., Berat, C., "Comparison of LES, RANS and experiments in an aeronautical gas turbine combustion chamber", Proc. Comb Ins., Vol.31, pp.
3075-3082., 2007
2. Sung, H.G., "Unsteady flowfield in an integrated rocket ramjet engine and combustion dynamics of a gas turbine swirl stabilized injector", Ph.D Thesis, The Penn State Univ., 1999
3. Kim, W.W., Menon, S., Mongia, H.C.,
"Large eddy simulation of a gas turbine combustor flow", Combust. Sci and Tech., Vol. 143, pp. 25-62., 1999.
4. Grinstein, F.F. ,Young, T.R, Gutmark, G.
Li, E. J., Hsiao, G., Mongia, H.C., "Flow dynamics in a swirl combustor" J.
Turbulence, Vol. 3, No. 30, pp. 1-19., 2002.
5. Sung, H.G., "Combustion Dynamics in a Model Lean-Premixed Gas Turbine with a Swirl Stabilized Injector" J. Mech. Sci. and Tech., 2007, Vol. 21, No. 3, pp. 495-504.
6. Staffelbach, G., Gicquel, L. Y. M., Boudier, G. and Poinsot, T., "Large-eddy simulation of self excited azimuthal modes in annular combustors," Proceedings of the Combustion Institute, Vol. 32, No. 2, pp.
2909-2916., 2009.
7. Kim, J.C., Yoo, K.H., Sung, H.G.,
"Large-eddy simulation and acoustic analysis of turbulent flow field in a swirl-stabilized combustor", J. Mech. Sci. and Tech., Vol.25, No. 10, pp. 2703-2710., 2009.
8. Erlebacher, G., Hussaini, M.Y., Speziale, C.
G., and Zang, T.A., "Toward the large-eddy simulation of compressible turbulent flows," Journal of Fluid Mechanics, Vol. 238, pp. 155-185., 1992.
9. Colin, O., Ducros, F., Veynante, D. and Poinsot, T., "A Thickened Flame Model for Large Eddy Simulation of Turbulent Premixed Combustion," Physics of fluids, Vol.12, pp. 1843-1863., 2000.
10. Hura, H.S., Joshi, N.D., Mongia, H.C., Tonouchi, J., "Dry low emission premixer CCD modeling and validation", ASME-98-GT-444, 1998.
