Nomenclature
c : Speed of sound
Research Paper DOI: http://dx.doi.org/10.6108/KSPE.2016.20.6.061
이중선회 가스터빈 모델연소기에서 맥놀이 현상으로 인한 연소불안정 특성
장문석 a ․ 이기만 b, *
Combustion Instability Characteristics due to the Beating Phenomenon in the Dual Swirl Gas Turbine Model Combustor
Munseok Jang a ․ Keeman Lee b, *
a Department of Aerospace Engineering, Sunchon National University, Korea
b School of Mechanical and Aerospace Engineering, Sunchon National University, Korea
* Corresponding author. E-mail: [email protected]
ABSTRACT
This study is the results related to the combustion instability phenomenon with respect to combustor length and thermal power as variables in dual swirling combustor configuration. Especially, the beating phenomena having the insensitive resonance frequency of relatively constant peaks are observed when the combustor lengths increase in a lower power regime. This beating phenomenon might be occurred due to the interacting behaviors of pilot and main burners with different periods. Therefore, such insensitive response seems to be a result of the beating phenomenon with interaction between the pilot and main flames even though the combustor lengths are increased.
초 록
본 연구는 이중 선회 가스터빈 연소기에서 연소실 길이와 열용량을 변수로 연소불안정 현상과 관련 된 결과이다. 특히 열용량이 상대적으로 작은 구간에서 연소실 길이가 길어지면 공진 주파수의 값이 일정하게 유지되는 맥놀이 현상이 발생하는 것이 확인되었다. 이러한 맥놀이 현상은 메인 화염과 파일 럿 화염이 각각 다른 주기로 거동하기 때문에 발생되었으며, 연소실 길이가 증가하여도 주파수의 값이 변하지 않는 현상은 메인 화염과 파일럿 화염의 서로 다른 상호작용 결과라고 판단된다.
Key Words: Partial Premixed(부분 예혼합 연소), Thermo-acoustic Instability(열-음향 불안정성), Dual Swirling(이중 선회), Combustion Instability(연소 불안정성), Beating Phenomenon (맥놀이 현상)
Received 29 July 2016 / Revised 4 November 2016 / Accepted 10 November 2016 Copyright Ⓒ The Korean Society of Propulsion Engineers pISSN 1226-6027 / eISSN 2288-4548
[이 논문은 한국추진공학회 2016년도 춘계학술대회(2016. 5. 25-27, 제주 샤인빌리조트) 발표논문을 심사하여 수정・보완한 것임.]
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L : Combustion chamber length(mm) P' : Pressure fluctuation
Q' : Heat release rate fluctuation R : Gas constsnt(≒0.287 kJ/kgK) S : Swirl number
: Pilot burner swirl number
: Main burner swirl number t : Time(s)
ω : Frequency
1. 서 론
희박 연소(lean burn)는 NOX 저감 및 연료 절 감의 경제적 측면에서 매우 우수한 성능을 나타 내기 때문에 많은 연구가 이루어졌으며, 기술적 으로도 큰 진전을 이루었다. 하지만 여전히 연소 불안정성에 대한 문제는 해결해야 될 과제로 남 아있다. 가스터빈 연소기에서 발생하는 불안정한 화염은 연소기의 성능저하 및 시스템의 수명을 저해시킬 뿐만 아니라 궁극적으로 열에너지를 원활하게 공급하지 못해 추진 동력 또는 전력을 생산하는데 큰 영향을 준다[1-3]. 연소실 내부에 서 발생하는 연소 불안정성의 발생 요인으로는 다양한 원인이 있지만 대표적으로 열방출 변동 (열 에너지)과 음압변동(음향 에너지) 간의 상호 작용으로 인해 발생되는 연소 열-음향 불안정성 (thermo-acoustic instability)이 원인으로 다음의 Eq. 1로 표현되는 Rayleigh criterion이라는 조건 을 만족할 때 발생하는 것으로 알려졌다[4].
′ ∙′≥
(1)
Eq. 1은 연소반응이 일어났을 때 열방출 변동 과 음압변동의 주기가 같아지게 되면 공진 주파 수(resonance frequency)가 발생되어 화염이 크 게 진동함과 동시에 불안정한 상태로 연소하게 되는 열-음향 불안정성이 발생하게 된다.
기존에 보고된 연구들은 주로 단일 선회 연소 기에서 연소실의 길이가 증가하였을 때 실험값
과 계산 값을 비교하여 음압 변동 주파수 값이 일치하는지를 확인 하는 것이 대부분이며, 연소 실의 길이가 증가하게 되면 주파수의 값이 감소 하는 경향을 나타낸다고 보고 하였다[5,6]. 또한 일반적으로 본격적인 시스템의 불안정한 상태 전에 전조적인 현상의 일환인 과도 상태로 나타 나는 맥놀이 현상에 관한 기존의 연구로는 소음 과 구조물 진동 분야 등에서 주로 연구되었으나, 연소 불안정 현상과 관련된 이러한 연구는 종래 에도 거의 이루어지질 않았다.
이에 본 연구에서는 이중선회 가스터빈 모델 연소기에서 연소실 길이 및 열용량을 주된 변수 로 연소실 내에서 발생하는 열-음향 불안정성을 분석하여 단일 선회 연소기와 어떤 다른 특성을 나타내는지 확인하고자 하며, 맥놀이 현상이 연 소 불안정성에 미치는지 영향을 면밀히 분석하 고자 한다.
2. 실험장치 및 실험방법
2.1 이중선회 연소기
본 연구에 사용된 분산발전형 마이크로 가스 터빈용 예혼합 연소기는 내부 및 외부에 각각 축 방향 선회기(vane swirler)와 접선 방향 선회
Fig. 1 Schematic of the dual swirl combustor.
기(tangential swirler)가 적용된 이중선회 연소기 이며 개략도 및 연료와 산화제의 공급 유로는 Fig. 1에 나타내었다. 이중선회 연소기의 경우 메인 버너의 역할을 하는 외부 버너는 접선 방 향으로 공급되는 산화제에 연료가 분사되는 방 식으로 연소기의 저공해 성능을 위하여 예혼합 화염을 형성하게 된다. 이러한 예혼합 연소의 안 정성을 개선하기 위해 파일럿 화염의 역할을 하 는 날개(vane) 방식의 축 방향 선회기가 내부 버 너에 적용되었다.
이 경우 두 선회기의 형태가 다르기 때문에 선회 효과의 척도를 나타내는 선회 수(swirl number) 또한 다르게 계산된다. 축 방향 모멘텀 의 비로 나타낼 수 없는 접선 방향의 메인 버너 선회 강도는 형상 선회 수로 Syred의 논문을 참 고하여 반영하였고, 각각의 선회 강도는 Eq. 2와 Eq. 3을 통해 계산하였다[7].
tan (2)
∙ ∙ (3)
여기서 P와 M은 파일럿과 메인을, 과 는 축방향 선회기의 연료 관과 파일럿 버너의 반경 을 나타내며, 는 파일럿 버너의 반경, 는 메인 버너의 출구반경, n은 선회 입구의 개수, t 는 선회기 입구의 폭 그리고 h는 선회기 입구의 높이를 나타낸다. 연소기의 실험조건은 본 연구 팀의 선행 연구를 통해 얻어진 운전조건을 참조 하여 설정한 조건으로 Table 1에 자세히 표시하 였다. 연료는 LNG를 대신하여 순도 99.99%의 메탄(CH4)을 사용하였으며, 당량비는 파일럿 버 너 0.7 메인 버너 1.1로 고정하였고, 연료 유량은 버블 메터로 검증된 질량 유량조절기(MFC)를 사 용하여 파일럿 버너와 메인 버너 간 2 : 8의 부 하 비율로 각각의 버너에 공급하였다. 또한 선회 강도는 각각의 선회 수 0.81, 2.32로 고정하였고, 연소실은 실제 형상의 모사 및 화염 가시화를 위하여 내경 74 mm의 원통형 석영관을 길이
Pilot Burner Main Burner Equivalence ratio 0.7 1.1
Swirl number 0.81 2.32 Heat release ratio Main : Pilot = 8 : 2 Thermal power(kW) 3, 4, 5, 6, 7, 8
Combustor dia.(mm) 74(ID) Combustor length(mm) 400, 500, 600, 700
Fuel CH₄
Table 1. Experimental Conditions.
400 mm 부터 700 mm까지 100 mm 간격으로 변경해 가며 현상을 조사하였다. 그리고 열용량 은 3 kW부터 7 kW까지 1 kW 간격으로 변경하 여 조사하였으나 본 원고에서는 앞 절에서 설명 한 바와 같이 연소 불안정 특성에서 맥놀이 현 상이 나타나는 Regime 2의 열용량인 3, 4, 5 kW 구간에서 수행한 결과를 보고하고자 한다.
2.2 주파수 측정 및 분석 방법
Fig. 2는 본 연구에 사용된 실험 및 측정 장치 를 보여주고 있다. 먼저 연소 불안정 모드에서 화염의 열방출 변동정보는 광 증폭관(PMT, Ha -mamatsu Co. H10722-110)을 사용하여 화염으 로부터 발생하는 OH* 자발광을 카메라 전방에 광학필터(325 nm)를 부착하여 열방출 변동을 측 정하였다. 동시에 압력 변동 신호는 연소실의 덤 프면에서 직접 측정하게 되면 센서에 손상이 발 생할 수 있으므로 연소실 외부로부터 반경 방향 으로 100 mm 떨어진 위치에 정밀한 음압 센서 (PCB Co. 106B)를 설치하여 계측하였다. 이 경
Fig. 2 Schematic of pressure and heat release measurement system.
우 음압 신호의 노이즈 제거 및 음향 반사를 고 려하여 Long line tube를 압력센서 후방에 위치 시켰으며, 동압신호의 컨디셔너(PCB Co. 480E 09)를 사용하여 노이즈 신호를 제거시켰다.
그리고 열방출 변동과 음압변동 신호의 동기 화(synchronizing)는 함수 발생기(function gene -rator, Agilent Co. 33220A)의 트리거 신호를 사 용하였으며, 데이터 취득 및 저장에는 데이터 수 집기(Daq board, NI 9234 module)를 사용하여 처리하였다. 또한 동시에 연소 불안정 현상이 발 생하는 화염의 거동 이미지를 취득하기 위해 고 속 카메라(Photron Co. Pastcam 1024PIC)를 이 용하였으며, 이 경우 화염의 거동 주기를 고려하 여 초(sec) 당 2000장 조건으로 순간의 이미지들 을 취득하였다.
3. 실험결과 및 고찰
3.1 연소실 길이 변화에 따른 주파수 특성
본 연구의 선행 보고에서는 열용량과 연소실 의 길이를 변수로 조사한 결과 이중선회 연소기 에서는 단일선회 연소기의 경향과 다르게 나타 난다는 사실을 보고하였다[7]. 즉, 단일선회 연소 기의 경우 공명 주파수() 관계식인 Eq. 4와 동 일하게 음속과 길이의 함수로써 열용량이 증가 하게 되면 연소실 내부의 온도가 올라가게 되어
Fig. 3 Frequency results in accordance with the variation of combustor length and thermal power[7].
음속이 커지기 때문에 커다란 소음을 동반하는 연소 불안정의 주파수 값이 증가하게 된다. 또한 연소실의 길이가 증가하게 되면 공명 주파수의 값은 Eq. 4에서도 알 수 있듯이 연소실 길이에 반비례하기 때문에 주파수의 값이 감소하는 경 향을 나타내게 되는 것으로 분석되었다.
(4)
그러나, 이중선회 연소기인 경우 Fig. 3에서 보는 바와 같이 연소실 길이에 따라 서로 다른 특성으로 거동하고 있음을 알 수 있었다. 먼저 열용량이 상대적으로 큰 6, 7, 8 kW인 Regime 1에서는 연소실의 길이가 길어지면 Eg. 2로 정 의된 공명 주파수 관계식과 동일하게 주파수의 값이 감소하는 것으로 나타났다. 반면 Regime 1
(a) Sound pressure cycles of 400 mm
(b) Sound pressure cycles of 600 mm Fig. 4 Analysis with respect to time of sound
pressure oscillation in unstable flame( = 7 kW).
(a) Sound pressure cycles of 400 mm
(b) Sound pressure cycles of 600 mm Fig. 5 Analysis with respect to time of sound
pressure oscillation in unstable flame( = 4 kW).
에 비해 열용량이 작은 3, 4, 5 kW의 Regime 2 에서는 연소실의 길이가 길어짐에도 불구하고 연소 불안정의 주파수 값이 크게 변하지 않는 주파수 특성 결과를 보여 주었다.
이는 두 영역(Regime 1과 2)에서 연소 불안정 을 발생시키는 원인이 서로 다르다는 것을 말해 주는 것으로, 본 연구에서는 이러한 원인 규명을 위해서 먼저 두 영역의 중간 값인 4 kW와 7 kW의 음압변동 신호를 정밀하게 분석하여 그 결과들을 Figs. 4와 5에 나타내었다. 그 결과 Fig. 4에 나타낸 것과 같이 Region 1의 중간 값 인 7 kW에서는 음압변동 신호가 연소실 길이에 무관하게 시간 변화에 따라 진폭이 일정하게 나 타나는 것을 확인할 수 있었다.
그러나 Regime 2의 중간 값인 4 kW의 음압 변동 신호인 Fig. 5를 보면, 연소실 길이가 짧은 Fig. 5(a)의 400 mm인 경우 공진 주파수의 진폭 은 일정 하지만, Fig. 5(b)에 나타난 600 mm에서 는 진폭이 강약이 주기적으로 반복되는 현상을 발견할 수 있다. 이처럼 음향장에서 진폭이 주기 적으로 강약을 반복하는 현상을 맥놀이 현상 (beating phenomenon)이라고 하는데, 맥놀이 현 상은 주파수가 비슷한 두 신호가 합성되어 새로
(a) Sound pressure cycles of 3 kW
(b) Sound pressure cycles of 4 kW
(c) Sound pressure cycles of 5 kW
(d) FFT frequency of sound pressure for 3 kW
(e) FFT frequency sound pressure for 4 kW
(f) FFT frequency sound pressure for 5 kW
Fig. 6 Analysis with respect to time of sound pressure oscillation in unstable flame( = 400 mm).
운 신호를 발생시키는 현상을 말한다.
3.2 Regime 2의 주파수 분석
서론에서 설명한 바와 같이 선행 연구를 통해 열방출 변동의 주기와 음압변동의 주기가 일치 하는 것을 확인하여 본 연구에 사용된 이중 선 회 연소기에서 발생하는 연소 불안정의 원인이 열-음향 불안정성으로 인해 발생되는 것을 확인 할 수 있었다. 또한 열용량과 연소실 길이를 변 경하였을 때 불안정한 연소가 나타내는 특성이 두 영역으로 구분되는 것을 알게 되었다. 이에 본 원고에서는 열용량이 3, 4, 5 kW의 Regime 2에서 나타난 특징인 연소실의 길이가 증가하여 도 주파수의 값이 비교적 일정하게 나타나는 원 인을 파악하고자 주파수 변동과 화염의 거동을 중심으로 자세히 분석하였다.
먼저 연소 불안정이 발생하는 경우로 연소실 길이가 서로 다른 400 mm와 600 mm에서 음압 변동 신호와 그 신호를 FFT 분석한 진동 주파수 를 Figs. 6과 7에 각각 나타내었다. Fig. 6에서볼 수 있는 바와 같이 연소실의 길이가 짧은 400 mm에서는 3, 4, 5 kW 모두 음압변동의 진폭이 비교적 균일하게 나타나는 것을 볼 수 있다. 그
(a) Sound pressure cycles( = 500 mm)
(b) Sound pressure cycles( = 700 mm) Fig. 8 Analysis with respect to time of sound pressure
oscillation in unstable flame( = 500 mm, 700 mm at = 4 kW).
(a) Sound pressure cycles of 3 kW
(b) Sound pressure cycles of 4 kW
(c) Sound pressure cycles of 5 kW
(d) FFT frequency sound pressure for 3 kW
(e) FFT frequency sound pressure for 4 kW
(f) FFT frequency sound pressure for 5 kW
Fig. 7 Analysis with respect to time of sound pressure oscillation in unstable flame ( = 600 mm).
(a) Sound pressure cycles
(b) FFT frequency of sound pressure Fig. 9 Analysis of the results beating phenomenon
equations( = 4 kW, = 600 mm).
러나 연소실 길이가 상대적으로 긴 Fig. 7의 600 mm에서는 길이가 짧은 400 mm와는 달리 3, 4, 5 kW 열용량 모두에서 음압변동 신호의 진폭이 강약을 반복되는 것을 볼 수가 있다.
또한 진폭 변동에서 차이를 보인 이러한 현상 들을 FFT 신호로 분석해본 결과 연소실 길이가 긴 600 mm인 경우 Fig. 7(d),(e),(f)에서 보는 바 와 같이 Fig. 6(d),(e),(f)의 진폭이 일정한 400 mm에서 first harmonic에 이어 뚜렷한 second harmonic 신호가 발생하는 것과 다른 피크치 특 성을 보였다. 즉, Fig. 7에서처럼 진폭에서 강약 을 반복하는 음압변동 신호를 FFT 값으로 주파 수 분석을 한 결과 각각 주기성을 갖는 최대 크 기 값들이 일차 조화(first harmonic) 주파수와 함께 비슷한 인접 주파수에서 2차 피크치 특성 을 나타내고 있다.
따라서 Fig. 7에서 나타난 이러한 현상들을 주 기가 비슷한 두 주파수가 합성되어 새로운 신호 를 생성시키는 맥놀이 현상과 유사한 거동을 보
여주는 결과로 판단하였다. 또한 Fig. 8에 나타 낸 열용량 4 kW의 연소실 길이 500 mm와 700 mm에 대한 음압 신호를 확인한 결과 4 kW에서 연소실의 길이가 증가함에 따라 맥놀이 현상을 보여주는 음압 신호가 점진적으로 증가하는 것 을 확인함으로써 열용량이 비교적 작은 Regime 2에서 연소실의 길이가 증가함에 따라 주파수의 값이 크게 변하지 않는 것은 맥놀이 현상과 밀 접한 관련이 있는 것으로 판단하였다.
3.3 맥놀이 현상 검증
Regime 2에서 음압 변동 신호가 강약이 반복 되는 특징이 앞 절에서 설명한 것과 같이 맥놀 이 현상 때문에 발생된 것이라 판단하여 맥놀이 현상의 지배 방정식인 Eq. 5에 Regime 2의 중간 값인 4 kW의 실험값 168 Hz와 202 Hz를 Eq. 6 으로 표시된 값으로 Eq. 5에 대입하여 나 타낸 Eq. 7의 값을 갖고 시간 변화에 따라 이론 적으로 계산된 음압변동 신호와 FFT 분석 값을 Fig. 9 (a), (b)에 나타내었다. 그 결과 Fig. 9에서 보는 바와 같이 이론적으로 계산된 결과가 실험 에 의해 측정된 Fig. 7 (b), (e)의 주파수 형태와 값이 서로 일치하게 나타나는 것을 확인할 수 있어 이를 통해 연소실 길이가 상대적으로 긴 600 mm에서 나타난 연소 불안정 현상이 맥놀이 현상에 의한 결과임을 알 수 있다.
sin
cos
(5) × ×
× × (6)
sin ∙ ∙ cos ∙ (7)
3.4 화염 거동의 이미지 분석
3.2절에서 연소실 길이가 길어지면 맥놀이 현 상이 나타나는 것을 확인하였으며, 이러한 맥놀 이 현상이 연소 불안정 현상에 밀접한 관계가 있을 것이라 판단되어 열용량 4 kW, 연소실 길 이가 각각 400, 600 mm인 경우에서 고속 카메 라로 촬영한 반복되는 한 주기의 화염 이미지들
(a) One cycle image of , (180 Hz ≒ 176 Hz)
(b) One cycle image of , (200 Hz ≒ 202 Hz, 167 Hz ≒ 168 Hz) Fig. 10 High speed camera image for the signal of
the Regime 2.
을 시간에 따라 Fig. 10에 나타내었다.
먼저 400 mm에서는 화염의 진동 주기가 5.5 ms로 약 180 Hz이며, 압력센서로 측정한 주파수 값 176 Hz와 비슷하게 나타났다. 이는 고속 카 메라 촬영 조건인 2000 fps의 이미지 한 장당 시 간 간격(0.5 ms)으로 생긴 오차로 두 값이 일치 하는 것으로 판단된다. 화염의 거동을 살펴보면 먼저 연소실의 길이가 짧을 때는 화염의 재점화 및 역화가 덤프면 부근에서 일어나는 것을 확인 할 수 있으며, 파일럿 화염과 메인 화염이 같은 주기로 거동하는 것으로 분석되었다.
반면 600 mm의 화염의 거동은 400 mm일 때 와 다르게 나타나는 것을 확인할 수 있는데, 화 염의 점화 및 역화가 덤프면 부근이 아닌 노즐 출구 안쪽에서 일어나는 것이 관찰되었다. 또한 파일럿 화염의 거동은 Fig. 10(b)의 ①부터 ⑪까 지 한 주기가 끝나지만, 메인 화염은 ①부터 ⑬ 까지의 거동으로 한 주기를 마치는 것이 확인되 어, 이를 통해 각 화염의 주파수는 파일럿 화염 이 200 Hz, 메인 화염이 167 Hz로 압력 센서를 사용하여 측정한 202 Hz , 168 Hz와 비슷하게 나타나는 것을 볼 수 있다. 따라서 메인 화염과 파일럿 화염이 각각 다른 주기로 거동하기 때문 에 두 음압변동 신호가 합성되어 맥놀이 현상을 발생시키는 것으로 판단된다.
마지막으로 Regime 2에서 연소실의 길이가 길 어져도 공진 주파수의 값이 크게 변하지 않는 원인으로는 연소실 길이가 짧을 경우보다 연소 실의 길이가 길어지게 되면 화염이 재순환되는 거리가 길어지게 되어 한 주기를 거동하는 시간 이 늘어나기 때문에 주파수의 값이 감소하여야 하지만 메인 화염에 비해 상대적으로 빠르게 거 동하는 파일럿 화염이 느리게 거동하는 메인 화 염을 빠르게 거동하도록 유도하여 주파수의 값 이 크게 변하지 않은 것으로 보인다.
4. 결 론
본 연구에서는 이중선회 가스터빈 모델 연소 기에서 맥놀이 현상이 연소 불안정에 미치는 특 성을 파악하고자 열방출 변동과 음압변동 그리 고 화염의 거동을 확인하여 다음과 같은 결론을 도출 하였다.
1) 이중선회 연소기에서 열용량과 연소실의 길이 를 변경하여 열방출 변동과 음압변동 주파수 를 분석한 결과 열용량이 상대적으로 낮은 Regime 2에서 연소실의 길이가 길어지게 되 면 연소진동 주파수의 값이 감소하지 않고 비 교적 일정하게 유지되는 것을 확인하였다.
2) Regime 2의 열용량에서 연소실 길이를 변경 하였을 때 음압변동 신호 및 주파수 형태를
분석한 결과 연소실 길이가 짧은 400 mm에 서는 진폭이 일정하게 나타났으며, 상대적으 로 길이가 긴 600 mm에서는 진폭의 강약이 반복하여 나타나는 것으로 관찰되었다.
3) Regime 2에서 연소실 길이가 긴 경우 나타나 는 음압변동 신호가 맥놀이 현상이라 판단되 어 맥놀이 관련 식에 실험값을 대입하여 계산 한 결과 실험값과 계산 값이 일치하는 것을 확인하여 나타나는 현상이 맥놀이 현상임이 확인되었다.
4) 화염의 거동을 고속 카메라로 촬영하여 분석 한 결과 연소실 길이가 짧은 경우에는 파일 럿 화염과 메인 화염이 같은 주기로 덤프면 부근에서 거동하는 반면 긴 경우에는 화염의 거동이 메인 화염과 파일럿 화염이 각각 다 른 주기로 덤프면 부근이 아닌 노즐 내부에 서 재순환 일어나는 것이 확인되었다.
5) Regime 2에서 연소실의 길이가 길어져도 주 파수의 값이 크게 변하지 않은 원인은 맥놀 이 현상 때문이라 판단되며, 이러한 형상은 파일럿 화염과 메인 화염이 각각 다른 주기 로 거동을 하면서 서로 상호작용을 일으켜 발생된 현상으로, 느리게 거동되어야 할 메인 화염이 빠르게 거동하도록 유도되어 전체적 으로 주파수의 값이 크게 변하지 않은 것이 라 판단하였다.
후 기
이 논문은 2015년도 정부(교육부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사 업임(No. 2015R1D1A1A01058610)
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![Fig. 3 Frequency results in accordance with the variation of combustor length and thermal power[7]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dokinfo/5360034.401425/4.808.426.712.546.938/frequency-results-accordance-variation-combustor-length-thermal-power.webp)
