Performance Analysis of Mechanical Face Seal Used for Primary Heat Transport Pump in Heavy Water Reactor

(1)

중수로 냉각재 펌프용 미케니컬 페이스 실의 성능 해석

김정훈^†·김동욱

*

^†·김경웅

*

^‡

두산중공업

*KAIST 기계항공시스템학부

Performance Analysis of Mechanical Face Seal Used for Primary Heat Transport Pump in Heavy Water Reactor

Jeong-Hun Kim

^†

, Dong-Wook Kim *

^†

and Kyung-Woong Kim *

^‡

Doosan Heavy Industries & Construction

*School of Mechanical, Aerospace and Systems Engineering, KAIST (Received May 1, 2011; Revised July 15, 2011; Accepted July 20, 2011)

Abstract − Mechanical face seal installed in primary heat transport pump used for heavy water reactor prevents leakage of working fluid using thin working fluid film between primary seal ring and mating ring. If the leakage of working fluid exceeds the allowable volume, serious accident can be happened by the trouble of primary heat transport pump. The thinner fluid film exists between primary seal ring and mating ring, the less working fluid leaks out. On the other hand, if the thickness of fluid film is not enough, the life of mechanical face seal will be reduced by friction and wear. Therefore appropriate design is necessary to maximize the performance and life of mechanical face seal. In this study, numerical analysis using finite volume method was conducted to inves- tigate the performance of mechanical face seals which have same deep straight groove and 11 different net coning values. As results, equilibrium clearance between primary seal ring and mating ring, leakage volume of working fluid, friction torque on sealing surface and stiffness of working fluid film were obtained. With increasing net coning value, equilibrium clearance and leakage volume increase, and friction torque and stiffness of fluid film decrease.

Keywords − mechanical face seal(미케니컬 페이스 실), heavy water reactor(중수로), primary heat transport pump( 냉각재 펌프), deep straight groove(깊은 직선 그루브), coning value(코닝량)

1. 서 론

중수로(heavy water reactor) 냉각재 펌프(primary heat transport pump, PHTP) 는 중수로 냉각에 필요한 냉각재를 원자로(reactor)와 증기 발생기(steam generator) 사 이로 순환시키는 기계이다. 중수로 냉각재 펌프가 운전 되는 동안 작동 유체인 냉각재가 허용 기준치 이상 하 우징(housing) 외부로 누설될 경우 중수로 냉각재 펌프

에 심각한 고장이 발생할 수 있다. 이는 곧 전체 발전 시스템의 작동 정지로 이어져 막대한 경제적 손실을 유 발하며 경우에 따라서는 치명적인 원전 사고를 발생시 킬 수 있다. 이와 같은 문제를 방지하기 위해 작동 유 체의 밀봉이 필요한 펌프나 압축기 등의 회전 기계에 미케니컬 페이스 실(mechanical face seal)이 사용된다.

미케니컬 페이스 실을 구성하는 주 실 링(primary seal ring) 과 메이팅 링(mating ring)은 작동 유체의 누 설을 방지하기 위해 Fig. 1과 같이 중수로 냉각재 펌프 에 설치된다. 주 실 링과 메이팅 링 사이의 정적 균형 상태는 압축 상태로 설치된 스프링의 탄성 복원 및 작

†주저자 : [email protected] [email protected]

‡책임저자 : [email protected]

(2)

동 유체의 압력에 의한 폐쇄력(closing force)의 크기 와 실면에서 발생하는 동압(hydrodynamic pressure)에 의한 개방력(opening force)의 크기가 일치할 때 정해 진다. 밀봉 시스템을 적절히 조절하여 폐쇄력을 증가 하시면 정적 균형을 이루는 주 실 링과 메이팅 링 사 이의 틈새가 감소하므로 밀봉 성능이 향상되지만 작동 유체의 점성에 의한 마찰이 증가하여 미케니컬 페이스 실의 수명이 단축된다. 반대로 폐쇄력을 감소시키면 정 적 균형을 이루는 주 실 링과 메이팅 링 사이의 틈새 가 증가하여 마찰은 감소하지만 밀봉 성능이 저하되며, 경우에 따라서는 설계자가 원하는 밀봉 성능을 얻을 수 없다. 그러므로 미케니컬 페이스 실의 효과적인 설 계 및 적용을 위해서는 밀봉 성능과 수명 사이의 절충 이 필요하다. 이를 위해 실면의 표면 형상 및 밀봉 시 스템에 대한 적절한 모델링을 통해 작동 유체의 유동 에 관련된 지배 방정식을 유도하고 그 해를 수치 해석 을 통해 구하여 미케니컬 페이스 실의 작동 성능을 예 측할 수 있어야 한다.

현재 상용화된 미케니컬 페이스 실의 주 실 링이나 메이팅 링의 표면에는 동압 발생을 위해 다양한 형상 의 그루브나 프로파일이 가공되어 있다. 대부분의 미 케니컬 페이스 실의 경우 스파이럴 그루브(spiral groove) 나 물결 프로파일(wavy profile)을 적용하며, 소 폭 미케니컬 페이스 실(narrow mechanical face seal) 의 경우 깊은 직선 그루브(deep straight groove)를 적 용하고 있다. 이 중 스파이럴 그루브가 가공된 미케니 컬 페이스 실의 작동 성능에 대한 연구 결과[2-4]는 많이 보고되고 있지만 깊은 직선 그루브나 물결 프로 파일이 가공된 미케니컬 페이스 실에 대한 연구 결과 [5-7] 는 상대적으로 부족하다. 따라서 원자력 발전의 수 요 증가에 따라 날로 그 중요성이 부각되고 있는 깊은

직선 그루브가 가공된 미케니컬 페이스 실의 작동 성 능을 예측하고 이를 설계에 활용할 수 있는 연구가 필 요하다.

본 연구에서는 유한체적법(finite volume method)을 이용하여 깊은 직선 그루브가 가공된 미케니컬 페이스 실의 작동 성능(정적 균형 틈새, 작동 유체의 누설량, 마찰 토크, 유체막의 축 방향 강성)을 파악하기 위한 수치 해석을 수행하였다. 해석 대상 표면 프로파일은 1 가지 형상의 그루브와 11가지 코닝량 조합에 의해 총 11 가지이며, 이들과 같은 프로파일이 가공된 미케니컬 페이스 실은 현재 중수로 냉각재 펌프에 적용되고 있다.

2. 해석 대상 및 성능 해석 이론

2-1. 해석 대상 미케니컬 페이스 실

본 연구의 해석 대상은 중수로 냉각재 펌프에 사용 되는 미케니컬 페이스 실이다. 주 실 링의 표면 중 일 부분은 동압을 발생시키기 위한 깊은 직선 그루브가 가공되어 있다. 주 실 링과 메이팅 링은 동심 상태로 중수로 냉각재 펌프에 설치되며 메이팅 링 표면의 기 하학적 형상에 의해 실면이 결정된다. 실면의 내경 r

in

과 외경 r

out

은 각각 메이팅 링의 내·외경과 같다.

Fig. 2는 주 실 링의 표면 중 실면이 생성되는 영역 의 표면 프로파일을 개략적으로 나타낸 그림이다. 본 연구에서는 동일한 형상의 깊은 직선 그루브가 가공된 주 실 링을 사용하는 미케니컬 페이스 실에 대한 성능 해석을 수행하였다. 한편 미케니컬 페이스 실의 작동 성능을 변화시키기 위해 Fig. 3과 같이 코닝(coning)을 적용하여 주 실 링이나 메이팅 링의 표면에 미세한 경 사를 가공하기도 한다. 본 연구에서는 메이팅 링에 convex 0.75, 0.9, 1.05, 1.2, 1.35, 1.5, 1.65, 1.8, 1.95, Fig. 1 . Schematic view of primary seal ring and mating

ring installed in primary heat transport pump.

Fig. 2. Schematic view of deep straight groove and

sealing region.

(3)

2.1, 2.25 µm의 코닝이 가공된 미케니컬 페이스 실에 대한 성능 해석을 수행하였다. ‘convex’는 메이팅 링의 표면상에 존재하는 임의의 지점의 위치가 메이팅 링의 중심에서 반경 방향으로 멀어짐에 따라 표면 프로파일 의 높이가 감소함을 의미한다. 주 실 링의 표면 중 실 면이 생성되는 영역의 표면 높이 프로파일을 정의하는 데 필요한 형상 변수를 정리하면 Table 1과 같다.

2-2. 성능 해석 이론

본 연구에서는 연구 대상 미케니컬 페이스 실의 실 면에서 발생하는 압력 분포를 계산하기 위해 정상 상 태 레이놀즈 방정식(Reynolds equation)의 해를 유한 체적법(finite volume method)을 사용하여 구한다. 그 리고 실면에서 발생하는 압력 분포 계산 결과를 이용 하여 주 실 링과 메이팅 링이 정적 균형을 이룰 때의 유체막 두께 분포와 실면에서 발생하는 압력의 분포를 구하며, 이를 이용하여 미케니컬 페이스 실의 성능 예 측에 필요한 냉각재 누설량과 유체의 점성에 의한 마 찰 토크를 계산한다. 또한 미케니컬 페이스 실의 주 실 링과 메이팅 링의 축 방향 미소 진동을 고려한 비 정상 상태 레이놀즈 방정식의 해를 구하여 실면에 형 성된 유체막의 축 방향 강성을 계산한다. 메이팅 링의

1 분당 회전수 N은 1800 rpm이며 작동 유체의 점도 η 는 65

^o

C 물의 점성 계수에 해당하는 4.316×10

⁻⁴

Pa · s 이다.

2-2-1. 실면에서 발생하는 압력 분포 해석

실면에서 발생하는 압력 분포를 계산하기 위해 아래 와 같은 정상 상태 레이놀즈 방정식을 사용한다.

(1)

유한체적법을 이용하여 정상 상태 레이놀즈 방정식 으로부터 압력 분포를 구하기 위해서는 실면에 존재하 는 유체막의 두께 h

s

와 실면의 내·외경에서의 압력 경 계 조건을 알아야 한다. Table 1에 정리한 형상 변수 와 Fig. 3에 나타낸 코닝량(coning value)을 이용하여 실면에 생성된 유체막 두께를 수식으로 표현하면 아래 의 식과 같다. 이때 주 실 링과 메이팅 링의 편심이나 정렬 불량(misalignment)은 무시한다.

(in the deep straight groove) (2)

(on surface except for the deep straight groove) (3)

이외에도 깊은 직선 그루브의 가장자리에서 발생하 는 유체막 두께의 불연속성을 적절히 고려하여야 한다.

본 연구에서는 깊은 직선 그루브의 가장자리에서의 유 체막 두께를 아래의 식과 같이 h

c

와 g의 조화 평균을 이용하여 고려하였다.

(at the boundary of the deep straight groove) (4)

본 연구의 해석 대상 미케니컬 페이스 실 중 일부가 실제 사용되고 있는 중수로 냉각재 펌프는 작동 유체 압력의 급격한 변화에 의한 구성 부품의 변형 및 파손, 과도한 작동 유체의 누설 등을 방지하기 위해 Fig. 4 와 같이 2단계에 걸쳐 작동 유체를 점진적으로 냉각시 키며, 냉각기로 유입되는 작동 유체와 냉각기로부터 유

1 r --- ∂

∂r --- rh

_s³

∂p

s

--- ∂r

⎝ ⎠

⎛ ⎞ 1

r

₂

---- ∂

∂θ --- h

_s³

∂p

s

--- ∂θ

⎝ ⎠

⎛ ⎞

+ 6 ηω∂ h

s

--- ∂θ

=

h

s

h

c

g c r r –

in

r

out

– r

in

---

⎝ ⎠

⎛ ⎞

+ +

=

h

_s

h

_c

c r r –

_in

r

_out

– r

_in

---

⎝ ⎠

⎛ ⎞

+

=

h

_s

2h

_c

( h

_c

+ g ) h

c

+ ( h

c

+ g )

--- c r r –

_in

r

out

– r

in

---

⎝ ⎠

⎛ ⎞

+

= Fig. 3. Schematic view of coning.

Table 1. Shape parameters of deep straight groove and sealing region

Number of groove, n 12 EA Outer radius of sealing region, r

out

124.65 mm

Inner radius of sealing region, r

in

118.6 mm Width of groove, w 1 mm Depth of groove, g 1.2 mm

Groove angle, α 5.1

^o

(4)

출되는 작동 유체를 밀봉하기 위해 3단의 미케니컬 페 이스 실을 이용한다. 각 단에 설치된 미케니컬 페이스 실의 실면 내·외경에서의 작동 유체의 실제 압력은 Table 2 와 같다.

한편 미케니컬 페이스 실은 중수로 냉각재 펌프의 급격한 운전 상태 변화나 외부로부터 가해진 충격 등 에 의해 갑작스럽게 파손될 수 있다. 임의의 단에 설 치된 미케니컬 페이스 실이 파손될 경우 해당 미케니 컬 페이스 실은 작동 유체를 밀봉할 수 없으며, 이에 의해 다른 단에 설치된 미케니컬 페이스 실의 실면 내·외경에서의 작동 유체의 압력이 변한다. 원자력 발 전용 기계 장치에 사용되는 미케니컬 페이스 실은 원 전 사고를 방지하기 위해 높은 안정성이 요구되며, 임 의의 단에 설치된 미케니컬 페이스 실의 파손에 의한 실면의 경계 압력 변화에 관계없이 특정 시간동안 설 계자가 원하는 밀봉 성능을 발휘할 수 있어야 한다.

이를 위해 실면의 경계 압력 변화에 따른 미케니컬 페 이스 실의 작동 성능을 예측하고 이를 토대로 충분한 안정성을 갖춘 미케니컬 페이스 실을 설계 및 제작해 야 한다. 따라서 본 연구에서는 각 단의 미케니컬 페 이스 실이 파손되지 않은 경우와 Fig. 5와 같이 임의 의 단에 설치된1개 또는 2개의 미케니컬 페이스 실이 파손될 경우의 마지막 단에 해당하는 미케니컬 페이스 실의 작동 성능을 해석한다. 이때 실면의 내경과 외경 에서의 압력 경계 조건은 식 (5)~(7)과 같다. 그리고

파손된 미케니컬 페이스 실의 개수 변화에 따른 마지 막 단에 위치한 미케니컬 페이스 실의 실제 경계 압력 p

out

과 p

in

은 Table 3과 같다.

(5)

(6)

(7)

2-2-2. 미케니컬 페이스 실의 작동 성능 해석

압력 분포 계산 결과를 이용하여 개방력을 계산할 수 있다. 개방력은 냉각재 펌프의 운전 중 실면에서 발생하는 동압에 의해 주 실 링과 메이팅 링 사이의

p

_{s r r}₌_out

= p

_out

p

_{s r r}₌_in

= p

in

p

sθ 0=

= p

sθ 2π=

Fig. 4. Schematic view of mechanical face seals installed in primary heat transfer pump.

Table 2. Boundary pressure of mechanical face seal installed in PHTP

outer pressure of 1st stage 10.101 MPa inner pressure of 1st stage 6.801 MPa outer pressure of 2nd stage 6.801 MPa inner pressure of 2nd stage 3.401 MPa outer pressure of 3rd stage 3.401 MPa inner pressure of 3rd stage 0.101 MPa

Fig. 5. Examples of fracture generated in mechanical face seals.

Table 3. Boundary pressure of mechanical face seal installed in last stage according to the number of fractured mechanical face seal

Number of fractured mechanical face seal

0 1 2

p

out

3.401 MPa 5.101 MPa 10.101 MPa

p

in

0.101 MPa 0.101 MPa 0.101 MPa

(5)

틈새를 증가시키려는 힘으로 실면에서 발생하는 압력 을 실면 전체에 대해 적분하여 계산할 수 있다. 개방 력 f

open

을 수식으로 표현하면 아래의 식과 같다.

(8) 한편 폐쇄력은 미케니컬 페이스 실의 형상 및 작동 유체의 압력, 스프링에 의해 가해지는 힘에 의해 결정 된다. 본 연구에서 고려한 밀봉 시스템에서 스프링에 의한 폐쇄력은 작동 유체의 압력에 의한 폐쇄력에 비 해 무시할 수 있을 정도로 작다. 그리고 각 단에는 동일한 형상의 주 실 링과 메이팅 링이 설치되므로 각 단의 밸런스 비(balance ratio) 역시 동일하다. 따 라서 마지막 단에 위치한 미케니컬 페이스 실의 폐쇄 력은 파손 상태에 따른 작동 유체의 압력 변화에 의 해 달라지며 그 크기는 파손된 미케니컬 페이스 실의 개수가 0, 1, 2인 경우 각각 10.19, 15.44, 30.89 kN 이다.

수치 해석을 통해 개방력과 폐쇄력의 크기가 같을 때 실면에 형성된 유체막 두께와 압력 분포를 구하면 주 실 링과 메이팅 링이 정적 균형을 이룰 때의 작동 유체 누설량과 마찰 토크를 계산할 수 있다.

작동 유체는 실면에서 발생되는 압력 분포 차이로 인해 실면의 반경 방향으로 누설되며 전체 누설량 l은 아래의 식과 같이 나타낼 수 있다.

(9)

그리고 마찰 토크 T는 작동 유체의 점성 마찰을 고 려하여 아래의 식과 같이 나타낼 수 있다.

(10)

실면에서 발생하는 압력은 회전축의 변위 및 속도에 대해 비선형성을 가지는 것이 일반적이지만 회전축이 정 적 균형 위치로부터 아주 작은 미소 진동만을 한다고 가 정하면 유체막의 압력을 정적 균형 위치에 대한 1차 테 일러 급수로 전개하여 선형화된 식으로 나타낼 수 있다.

그리고 선형화된 유체막의 압력으로부터 정적 균형 상 태에서의 유체막 강성을 구할 수 있다. 미케니컬 페이스 실에 대한 비정상 상태 레이놀즈 방정식은 아래와 같다.

(11)

회전축이 정적 균형 위치에서 축 방향으로 미소 변 위만큼 진동한다고 가정하면 섭동법(perturbation method) 을 이용하여 유체막 두께와 압력을 각각 아래 와 같이 선형화된 식으로 나타낼 수 있다.

(12)

(13) 위의 식에서 h

s

와 p

s

는 각각 정적 균형 상태에서의 유체막 두께와 압력을 나타내며 p

z

는 축 방향 미소 진 동에 의한 압력 변화를 나타낸다. 식 (12)와 (13)을 식 (11)에 대입한 후 z의 2차 이상 항을 무시하여 정 리하면 아래와 같은 축 방향 섭동 압력에 대한 지배 방정식을 구할 수 있다.

(14)

위의 섭동 압력 방정식을 풀기 위해서는 실면의 내·

외경에서의 섭동 압력에 대한 경계 조건이 필요하다.

섭동 압력의 경계 조건은 아래의 식과 같다.

(15) 유한체적법을 이용하여 식 (14)로부터 섭동 압력 분 포를 구한 후 아래의 식에 대입하면 작동 유체막의 축 방향 강성 k

zz

를 구할 수 있다.

(16)

3. 수치 해석 결과

3-1. 실면에서 발생하는 압력의 분포

Figs. 6 과 7은 각각 코닝량이 0.75 µm인 메이팅 링 을 사용할 때 파손된 미케니컬 페이스 실의 개수가 0, 1, 2 인 경우 마지막 단에 해당하는 미케니컬 페이스 실의 실면에서 발생하는 압력 분포를 나타낸 그림이다.

파손된 미케니컬 페이스 실의 개수에 따라 마지막 단 에 해당하는 미케니컬 페이스 실의 내·외경에서의 경 계 압력이 변하여 발생 압력의 크기가 다르지만 유체 막 두께의 변화율이 음의 값을 갖는 지점에서 쐐기 효 과(wedge effect)에 의해 압력이 발생하는 경향이 대체 로 유사하게 나타나는 것을 확인할 수 있다.

f

open

p

s

r r d d θ

r_in rout 0

∫

2π

=

l h

_s³

12η ---∂ p

_s

---r ∂r

_{r r}₌_r

– d θ

0

∫

2π

=

T h

2r ---∂ p

_s

--- η ∂θ rω

h

s

---

⎝ + ⎠

⎛ ⎞r

²

d r d θ

r_in rout 0

∫

2π

=

1 r --- ∂

∂r --- rh

_d³

∂p

d

--- ∂r

⎝ ⎠

⎛ ⎞ 1

r

²

---- ∂

∂θ --- h

_d³

∂p

d

--- ∂θ

⎝ ⎠

⎛ ⎞ 6ηω∂h

^d

--- 12∂ ∂θ h

d

--- ∂t +

= +

h

_d

= h

_s

+ z

p

_d

= p

_s

+ p

_z

z p +

_z·

z ·

1 r --- ∂

∂r --- rh

d 3

∂p

z

--- ∂r

⎝ ⎠

⎛ ⎞ 1

r

²

---- ∂

∂θ --- h

d 3

∂p

z

--- ∂θ

⎝ ⎠

⎛ ⎞ +

6 r --- ∂

∂r --- rh

s 2

∂p

s

--- ∂r

⎝ ⎠

⎛ ⎞

– 6

r

²

---- ∂

∂θ --- h

s 2

∂p

s

--- ∂θ

⎝ ⎠

⎛ ⎞ –

=

p

_{z r r}₌_in

= p

_{z r r}₌_out

= 0

k

zz

p

z

r r d d θ

rin rout 0

∫

2π

–

=

(6)

Fig. 6. Fluid film thickness and pressure distribution

on sealing region placed in last stage (c=0.75 µm). Fig. 7. Enlarged view of ‘(a)’ in Fig. 6.

(7)

3-2. 미케니컬 페이스 실의 작동 성능

Figs. 8~11 은 중수로 냉각재 펌프의 내부에 3단으로 설치된 미케니컬 페이스 실 중 마지막 단에 해당하는 미케니컬 페이스 실의 작동 성능 계산 결과를 나타낸 그래프이다. 각각의 그래프는 주 실 링에 가공된 코닝 량 및 파손된 미케니컬 페이스 실의 개수의 변화에 따 른 주 실 링과 메이팅 링이 정적 균형을 이룰 때의 최소 유체막 두께, 작동 유체 누설량, 마찰 토크, 유체 막의 축 방향 강성의 계산 결과를 나타내고 있다.

3-2-1. 정적 균형을 이루는 유체막 두께

Fig. 8 에 제시된 계산 결과를 살펴보면 파손된 주 실 링 또는 메이팅 링의 개수가 동일한 경우 코닝량이 증가함에 따라 주 실 링과 메이팅 링이 정적 균형을 이룰 때의 유체막 두께의 최소값이 증가하는 것을 확 인할 수 있다. 이는 메이팅 링의 반경 방향으로의 가 공된 convex 코닝의 영향으로 인해 실면에 형성된 유 체막의 평균 두께가 증가함에도 불구하고 반경 방향 유체막 두께의 변화율이 증가하여 실면에서 발생하는 동압의 크기가 증가하기 때문이다.

한편 코닝량이 동일한 경우 주 실 링과 메이팅 링이 정적 균형을 이룰 때의 유체막 두께의 최소값은 파손 된 미케니컬 페이스 실의 개수에 관계없이 거의 일정 한 값을 보인다. 이는 각각의 단에 설치된 주 실 링과 메이팅 링의 형상이 동일하고 밀봉 시스템의 밸런스 비가 0.668로 일정하므로 실면 내·외경에서의 경계 압력의 크기 변화에 따른 폐쇄력과 개방력의 변화량이 거의 동일하기 때문이다.

3-2-2. 작동 유체 누설량

Fig. 9 에 나타난 계산 결과를 살펴보면 파손된 미케 니컬 페이스 실의 개수가 동일한 경우 코닝량이 증가할 수록 작동 유체의 누설량이 증가하는 것을 확인할 수 있다. 작동 유체의 누설량은 식 (9)에 나타난 바와 같 이 유체막 두께의 세제곱에 비례한다. 따라서 반경 방 향으로의 압력 변화율에 비해 유체막 두께가 작동 유체 누설량에 미치는 영향이 우세하며, 코닝량이 증가할수 록 정적 균형 상태에서 실면에 형성된 유체막의 두께가 증가하기 때문에 작동 유체의 누설량이 증가한다.

또한 코닝량이 동일할 경우 작동 유체의 누설량은 파손된 주 실 링 또는 메이팅 링의 개수가 증가할수록 증가하는 것을 확인할 수 있다. 이는 주 실 링과 메이 팅 링이 정적 균형을 이룰 때의 유체막 두께 분포가 거의 일정하게 유지되는 상태에서 실면 내·외경에서 의 압력 차이가 증가하여 반경 방향으로의 압력 변화 율이 증가하기 때문이다.

3-2-3. 마찰 토크

Fig. 10 에 나타난 계산 결과를 살펴보면 파손된 주 실 링 또는 메이팅 링의 개수가 동일한 경우 코닝량이 증가함에 따라 실면에서 발생하는 마찰 토크가 감소하 는 것을 확인할 수 있다. 이는 주 실 링의 반경 방향 으로의 가공된 convex 코닝의 영향으로 인해 주 실링 과 메이팅 링이 정적 균형을 이룰 때의 유체막의 두께 가 증가하기 때문이다. 본 연구에서 고려한 로터는 매 우 빠른 속도로 회전하기 때문에 식 (10)의 항 에 비해 항이 마찰 토크 생성에 미치는 영향이

h 2r ---∂ p

∂θ --- ηrω

--- h Fig. 8. Minimum value of equilibrium clearance with

variation of net coning value.

Fig. 9. Leakage of working fluid with variation of net

coning value.

(8)

지배적이다. 따라서 h가 증가할수록, 즉 코닝량이 증가 할수록 마찰 토크가 감소한다. 그리고 Fig. 8에서 확인 할 수 있듯이 코닝량이 동일할 경우 실면에 형성된 유 체막 두께는 파손된 주 실 링 또는 메이팅 링의 개수 에 관계없이 거의 일정하므로 미케니컬 페이스 실의 파손 정도는 마찰 토크 변화에 영향을 주지 않는다.

3-2-4. 유체막의 축 방향 강성

Fig. 11에 정리된 계산 결과를 살펴보면 파손된 주 실 링 또는 메이팅 링의 개수가 동일한 경우 코닝량이 증가함에 따라 실면에서 생성된 유체막의 축 방향 강 성이 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이는 코닝량이 증가할수록 주 실 링과 메이팅 링이 정적 균형을 이룰 때의 유체막의 두께가 증가하여 축 방향 미소 변위 발

생에 따른 압력의 변화 정도가 감소하기 때문이라 판 단된다.

한편 코닝량이 동일한 경우 유체막의 축 방향 강성 은 파손된 주 실 링 또는 메이팅 링의 개수가 증가할 수록 증가한다. 이는 주 실 링과 메이팅 링이 정적 균 형을 이룰 때의 유체막 두께 분포가 거의 일정하게 유 지되는 상태에서 실면의 내·외경에서의 유체막 압력 의 차이가 증가하여 발생 압력의 반경 방향 변화율이 증가하기 때문이다.

4. 결 론

본 연구에서는 원자력 발전용 중수로 냉각재 펌프에 사용되고 있는 깊은 직선 그루브가 가공된 미케니컬 페이스 실의 작동 성능을 예측하기 위한 성능 해석을 통해 마지막 단에 위치한 미케니컬 페이스 실의 정적 균형 틈새, 작동 유체의 누설량, 마찰 토크, 유체막의 축 방향 강성을 계산하였다. 계산 결과로부터 아래와 같은 결론을 얻었다.

(1) 주 실 링의 표면에 깊은 직선 그루브를 가공한 경우 주 실 링과 메이팅 링의 상대 회전 운동에 의해 원주 방향 유체막 두께에 변화가 발생하며, 원주 방향 유체막 두께의 변화율이 음의 값을 갖는 지점에서 쐐 기 효과에 의해 압력이 발생된다.

(2) 메이팅 링에 가공된 코닝량을 증가시킬 경우 주 실 링과 메이팅 링 사이의 정적 균형 틈새와 작동 유 체 누설량은 증가하는 반면 실면에서 발생하는 마찰 토크와 유체막의 축 방향 강성은 감소한다.

(3) 메이팅 링에 가공된 코닝량이 동일할 경우 파손 된 미케니컬 페이스 실의 개수가 증가할수록 실면 내·

외경에서의 압력 차이가 증가하여 작동 유체의 누설량 과 유체막의 축 방향 강성이 증가하였다. 그리고 정적 균형 틈새와 마찰 토크는 파손된 미케니컬 페이스 실 의 개수에 관계없이 거의 일정하였다.

기호 설명

N 메이팅 링의 1분당 회전수 [rpm]

T 마찰 토크 [N·m]

c 메이팅 링에 가공된 코닝량 [µm]

f

open

미케니컬 페이스 실의 개방력 [kN]

g 주 실 링의 표면에 가공된 깊은 직선 그루브의 깊이 [mm]

Fig. 10. Friction torque with variation of net coning value.

Fig. 11. Stiffness of working fluid film with variation of

net coning value.

(9)

h

c

실면에 형성된 유체막 두께의 최소값 [µm]

h

d

실면에 형성된 유체막의 두께(비정상 상태) [µm]

h

s

실면에 형성된 유체막의 두께(정상 상태) [µm]

k

zz

실면에 형성된 유체막의 강성 [GN/m]

l 작동 유체의 누설량 [cm

³

/min]

n 주 실 링의 표면에 가공된 깊은 직선 그루브의 개수 [EA]

p

d

실면에서 발생하는 압력(비정상 상태) [MPa]

p

in

실면 내경에서의 작동 유체 압력 [MPa]

p

out

실면 외경에서의 작동 유체 압력 [MPa]

p

s

실면에서 발생하는 압력(정상 상태) [MPa]

p

z

축 방향 미소 진동에 의한 압력 변화 [GPa/m]

r, q, z 원통 좌표계 r

in

실면의 내경 [mm]

r

mati

메이팅 링 표면상의 임의의 반경 [mm]

r

mati,in

메이팅 링의 내경 [mm]

r

mati,out

메이팅 링의 외경 [mm]

r

out

실면의 외경 [mm]

r

실면상의 임의의 반경 [mm]

w 주 실 링의 표면에 가공된 깊은 직선 그루브의 폭 [mm]

z 축방향 미소 진동에 의한 변위 [µm]

α 깊은 직선 그루브가 가공된 영역을 나타내는 각도 [degree]

η 작동 유체의 점성 계수 [Pa·s]

ω 메이팅 링의 회전 각속도 [rad/s]

후 기

이 논문은 (2011년도) 두뇌한국(BK) 21사업에 의하 여 지원되었음.

참고문헌

1. Lebeck, A. O., “Principles and Design of Mechanical Face Seal,” A Wiley-Interscience Publication, New York, 1991.

2. Miller, B. A. and Green, I., “Numerical Formulation for the Dynamic Analysis of Spiral-Grooved Gas Face Seals,” Journal of Tribology, Vol. 123, No. 2, pp. 359-403, 2001.

3. Salant, R. F. and Homiller, S. J., “Stiffness and Leak- age in Spiral Groove Upstream Pumping Mechani- cal Seals,” Tribology Transactions, Vol. 36, No. 1, pp. 55-60, 1993.

4. Zirkelback, N., “Parametric Study of Spiral Groove Gas Face Seals,” Tribology Transactions, Vol. 43, No. 2, pp. 337-343, 2000.

5. Lee, A. S. and Kim, J. H., “A Lubrication Perfor- mance of Deep Straight Groove Mechanical Face Seal,” Journal of KSTLE, Vol. 19, No. 6, pp. 311- 320, 2003.

6. Young, L. A. and Lebeck, A. O., “The Design and Testing of a Wavy-tilt-dam Mechanical Face Seal,”