Seismic Performane Evaluation of Flat Plate System Considering Column Aspect Ratio

Abstract

This paper evaluates seismic capacities of slab-column joints in flat plate system which has columns with various aspect ratio as experimental parameters. Continuous - bended shear reinforcements were applied for the prevention of punching shear failure in this study.

The specimens of FIS1-05, FIS1-10, and FIS1-20 have the aspect ratio of 0.5, 1.0, and 2.0 respectively. Static lateral force was applied to the specimens in a horizontal direction and vertical load was applied by constant gravity load ratio. The test results were evaluated by lateral displacement and strength of slab-column joint. Consequently, the lateral resisting capacity of rectangular type column such as FIS1-05, FIS1-20 is superior to the square type column such as FIS1-10.

요 지

본 논문은 기둥형상비를 실험 변수로 가지는 무량판 슬래브-기둥 접합부의 내진성능을 평가하는데 있다.

본 연구에서는 무량판 슬래브의 뚫림 전단파괴를 방지하기 위하여 본 연구와 병행하여 진행된 연구에서 개발 된 연속 절곡된 전단보강근을 적용하였다. 기둥형상비에 따른 실험체는 각각 FIS1-05(0.5), FIS1- 10(1.0), FIS1-20(2.0) 이다. 실험체의 수평방향으로 정적 수평하중을 가력 하였으며, 중력하중비에 의한 일정 수직 하중을 적용하였다. 실험결과는 슬래브-기둥 접합부의 수평 변위 및 강도를 기준으로 평가하였다.

분석결과, FIS1-05, FIS1-20와 같은 장방형 기둥을 갖는 접합부의 성능이 FIS1-10와 같은 정방형 기둥 을 갖는 접합부보다 우수한 것으로 평가되었다.

Keywords : Column aspect ratio, Flat plate system, Slab-column joint, Punching shear 핵심 용어 : 기둥 형상비, 무량판 시스템, 슬래브-기둥 접합부, 뚫림전단

무량판 구조시스템 접합부의 기둥 형상비에 따른 내진 성능 평가

Seismic Performane Evaluation of Flat Plate System Considering Column Aspect Ratio

이 현 호

^*

^**

Lee, Hyun-Ho Chun, Young-Soo

1)

* 정회원, 동양대학교 건축소방행정학과 교수, 공학박사

** 정회원, 대한주택공사 수석연구원, 공학박사

E-mail : [email protected] 054-630-1256

•본 논문에 대한 토의를 2008년 10월 31일까지 학회로 보내 주시면 2009년 1월호에 토론결과를 게재하겠습니다.

Fig. 2 절곡형 전단보강근 상세(단위 mm) (a) 실험체 평면도

(b) 실험체 입면도

(c) 기둥 크기 정의

Fig. 1 실험체 구성 및 기둥 형태 정의

1. 서 론

무량판 구조의 슬래브-기둥 접합부는 시스템의 안정 성을 좌우하는 중요한 요소이며, 접합부 강도와 변형 능력의 확보가 매우 중요하다. 이러한 슬래브-기둥 접 합부의 성능은 중력하중비( 

 

), 기둥의 형상비 및 전단보강방법 등에 많은 영향을 받는 것으로 알려 져 있다. 이중 취약점은 일반적으로 슬래브-기둥 접합 부의 뚫림전단파괴라 할 수 있는데, 이는 기둥 단면 형상비에 영향을 받는 것으로 보고되고 있다.

그러나 지금까지 기둥 형상비에 대한 대부분 연구는 정방형 기둥에 집중되었으며, 최근 장방형 기둥에 대 한 연구들이 활성화되고 있다. 최근 연구결과에 의하 면 기둥 형상비가 증가 할수록(즉, 장방형이 될수록) 지지기둥의 장변 대비 단변 뱡향의 전단력 전달면적이 감소 되고, 전단응력이 집중하게 되어 뚫림전단 강도 가 정사각형 기둥을 사용한 경우보다 줄어드는 것으로 보고되고 있다.

따라서 본 연구에서는 기둥 형 상비가 무량판구조의 보유수평내력에 미치는 영향을 실물 성능실험을 통하여 평가해 보고자 한다.

2. 실험체 계획 및 실험 방법

실험은 실험변수를 최소화하기 위하여 절곡형 전단 보강근을 사용한 슬래브-기둥 접합부를 대상으로 3종 류의 기둥 형상비를 실험변수로 계획하였다. 실험체 이름은 가력방향을 기준으로 폭에 대한 깊이비가 0.5 인 FIS1-05, 폭 대 깊이 비가 1.0인 FIS1-10, 그리 고 폭 대 깊이 비가 2.0인 FIS1-20로 명명하였다.

실험체는 중․고층 중형 아파트의 전형적인 내부접합 부를 나타내도록 계획하였으며 강진 시 손상을 입기 쉬운 저층부를 선택하였다. 실험체의 구성은 슬래브 두께 200mm, 슬래브 판 크기 4.6m×3.4m, 높이 3.1m이며 Fig. 1에 그 구성과 상세를 나타내었다.

또한 가력방향에 대한 기둥의 크기에 대한 정의도 같 이 나타내었다. 본 연구에 사용한 전단보강근은 본 연 구와 병행하여 수행된 연구에서 개발한 절곡형 전단보 강근으로 자립이 가능한 구조이다. 본 논문에서 기술

하지는 않았지만 절곡형 전단보강근과 기존의 헤드스 터드를 대상으로 한 성능실험 결과, 절곡형 전단보강 근의 변형 및 강도 성능은 헤드스터드와 동등 이상으로 우수함을 확인할 수 있었다. Fig. 2에 지름 10mm, 항복강도 588 MPa인 절곡형 전단보강근의 상세 및 시공순서를 나타내었다.

실험체 명

기둥 크기 c1×c2 (mm)

c

+3h

주열대 철근비율(%)

주간대 철근비율(%)

중력하중비 (

_V

_/ Φ V

-05 400

x 800 0.64 0.32 0.56 0.26 0.30 0.22 0.20 0.44 FIS

1-10 400

x 400 0.64 0.32 0.56 0.26 0.30 0.22 0.20 0.51 FIS1

-20 800

x 400 0.59 0.23 0.56 0.26 0.30 0.22 0.20 0.44 Table 1 실험체 일람표

(a) FIS1-05

(b) FIS1-10

(c) FIS1-20

Fig. 3 실험체 배근상세(단위 mm)

2.1 실험체 계획

실험체는 기둥 형상비(aspect ratio)에 따른 성능 을 평가하기 위하여 기둥의 크기가 400mm(c1) × 400(c2)mm로 정방형인 경우(FIS1-10)를 기준 실 험체로 하여 기둥의 크기가 400mm(c1) × 800(c2)mm 인 경우(F1S1-05)와 기둥의 크기가 800mm(c1) × 400(c2)mm인 경우(F1S1-20)로 구분하여 3개의 실 험체를 제작하였다

여기서 c1은 가력방향과 평행한 기둥의 폭을 의미 하며 c2는 가력방향과 직각인 기둥의 폭(또는 깊이)을 의미한다(Fig. 1(c) 참조). 실험체는 KBC 20051)의 하중기준과 내진규정에 준하여 설계되었으며, 무량판 골조가 전체 수평하중의 25% 이상을 부담하도록 중 간모멘트 골조를 가지는 이중 골조로 설계되었다.

Table 1에 실험체 일람표를 나타내었으며, Fig. 3에 슬래브 배근상세를 나타내었다.

2.2 가력 및 측정방법

하중 가력과 실험체 지지를 위해 설치한 프레임에

실험체 하부 기둥 밑면과 슬래브의 하중가력방향 단부

에서 회전이 가능하도록 핀 지점으로 실험체를 설치하

였다. 하중가력방향의 슬래브 단부에 설치된 핀 지점

은 지지봉의 상‧하 단부를 핀으로 접합되게 제작하여

실험체의 수평이동을 원활하게 함과 동시에 회전이 자

유롭도록 실험조건을 설정하였다. 실험체는 슬래브-기

둥 접합부에 작용하는 중력하중의 영향을 모사하기 위

하여 중력하중비( _V

_/ Φ V

) 약 0.2에 해당하는 부가질

량을 슬래브 상부에 상재하여 실험 준비를 완료하였

다. 이 때, 중력하중비는 슬래브 4변의 모서리에 설치

된 지지봉의 반력을 고려하여 산정하였다. 중력하중비

는 실험이 진행되는 동안 실제 계측된 값과 계획된 값

사이에 상당한 차이를 나타내었는데, 이는 실험체 설

치 시 슬래브 단부에 강봉을 체결하는 과정에서 경계

조건을 만족시키지 못하고 중앙부 기둥만이 압축을 받

는 상황이 연출되었기 때문이며, 수평하중의 반복으로

인한 하중 부담률의 변화가 이러한 상황에 추가로 작

용하였기 때문인 것으로 사료된다. 실험이 진행되는

실험 체명

싸 이 클

항복하중(kN)

= 최대하중 75%로 사정

항복 변위

δy

최대 하중 (kN)

최대 변위*

δmax

작용 모멘트 (kN․m)

층간 변위비

(%)

FIS1 -05

(+) 76.8 45.3

(1.54) 102.4 116.6 (3.95) 322.6

5.07 (-) 73.0 43.1

(1.46) 97.3 122.9 (4.17) 306.5

FIS1 -10

(+) 65.3 51.8

(1.76) 87.1 116.5 (3.95) 274.4

4.08 (-) 61.0 43.0

(1.46) 81.3 120.3 (4.08) 256.1

FIS1 -20

(+) 81.0 42.1

(1.43) 108.0 77.5 (2.63) 340.2

4.13 (-) 79.7 35.9

(1.22) 106.3 90.6 (3.07) 334.8 Table 2 실험결과 일람표

Fig. 4 실험체 가력장치

동안 측정된 중력하중비를 Table 1에 나타내었다. 하 중 가력은 층간변위비를 기준으로 계산된 수평변위를 기둥 상부에 작용시켜 변위제어 방식으로 실험을 진행 하였다. 반복 수평하중은 층간 변위비 0.7% 까지는 동일 스텝을 1회씩, 그 이후부터는 동일 스텝을 3회씩 반복하여 가력하였다. 실험이 진행되는 동안 수평하중 의 반복가력과 동시에 기둥 하부에 부착된 로드셀 및 슬래브 단부에 지점으로 설치된 지지봉의 변형도 계측 에 의한 반력과 LVDT에 의한 수평변위 및 슬래브 처 짐을 측정하였다.

3. 실험결과 및 분석

실험결과 측정된 항복하중과 최대하중, 항복변위와 최대변위 그리고 파괴시 층간변위비(수평변위에 대한 지점과 가력점 높이의 비, %로 표기)를 정리하여 Table 2에 나타내었으며, Fig. 5에 하중-변위곡선을 나타내었다.

F1S1-05

-150 -100 -50 0 50 100 150

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

Displacement(mm)

Load(kN)

(a) FIS1-05

F1S1-10

-150 -100 -50 0 50 100 150

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

Displacement(mm)

Load(kN)

(b) FIS1-10

F1S1-20

-150 -100 -50 0 50 100 150

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

Displacement(mm)

Load(kN)

(c) FIS1-20 Fig. 5 하중-변위 곡선

3.1 최대강도 및 변형 능력 평가

기둥 형상비에 따른 거동특성을 알아보기 위하여,

형상비 0.5인 FIS1-05 실험체, 형상비 1.0인

FIS1-10 실험체, 그리고 형상비 2.0인 FIS1-20 실

험체에 대한 각 이력곡선의 최대하중점을 연결한 포락

선을 구하여 Fig. 6에 나타내었다. Fig. 6으로부터

동일한 층간변위비 레벨에서 실험체의 하중부담능력은

역시 비탄성 싸이클의 증가와 더불어 감소하는 것으로

나타났으나 그러한 감소율은 기둥의 형상비에 따라 다

Fig. 8 에너지 소산능력(+) Fig. 7 기둥형상비에 따른 강성 저하(+)

Fig. 6 형상비에 따른 포락선 비교

르게 나타나고 있음을 알 수 있다. 정방형 기둥을 갖 는 FIS1-10 실험체의 경우 층간변위비 2%(50mm) 에서 첫 번째 재하로부터 두 번째 재하로의 강도감소 는 6.97%였으며, 층간변위비 3%(88.5mm)에서는 8.31%, 그리고 층간변위비 4%(118mm)에서는 약 9.84%의 강도감소를 나타내었다. 반면, 하중 가력방 향과 직각방향으로 기둥이 긴 FIS1-05 실험체의 경 우 층간변위비 2%에서 첫 번째 재하로부터 두 번째 재하로의 강도감소는 7.22%였으며, 층간변위비 3%

에서는 7.59%의 강도감소를 나타내, 층간변위비 증가 에 따른 강도의 감소정도가 정방형 기둥을 갖는 경우 보다 작고 점진적인 것으로 나타났다. 또한 가력 방향 으로 기둥의 길이가 긴 FIS1-20 실험체의 경우에는 층간변위비 2%에서 6.73%, 층간변위비 3%에서는 8.86%로 정방형 기둥을 갖는 경우와 유사하게 나타 났다. 층간변위비의 증가에 따른 각 실험체별 최대강 도는 정방형기둥 보다 장방형 기둥의 경우가 더 큰 하

중부담 능력을 보유하고 있음을 확인할 수 있었다.

특히 FIS1-05의 경우 정방형 기둥을 갖는 경우와 비교하여 가력방향으로의 기둥 크기 증가가 없었음에 도 불구하고 강도의 증진효과가 나타났다는 사실에 주 목해 볼 필요가 있다. 이는 기둥 크기의 증가로 인해 슬래브-기둥 접합부의 위험단면이 확대되어 작용 전단 응력이 감소함에 따른 효과로 판단되며, 가력방향으로 긴 기둥크기를 갖는 FIS1-20이 FIS1-05보다 강도 증가량이 많게 나타난 것은 기둥의 휨 저항성능이 커 짐에 따른 결과인 것으로 판단된다.

3.2 강성 저하

원점으로부터 각 이력싸이클의 최대강도 및 최대변 위 점을 연결한 직선의 기울기를 강성으로 정의한 각 실험체의 강성저하(stiffness degradation)를 정방향 을 대상으로 Fig. 7에 나타내었다. 이로 부터 정 방향 가력의 경우 세 실험체 모두 거의 유사한 강성저하율 을 나타내고 있으며, 이 경우 장방형 기둥을 갖는 FIS1-20 실험체의 초기 강성이 가장 크고 강성저하 율 또한 가장 큰 것으로 나타났다. 이러한 현상은 부 방향 가력 시에도 유사하게 나타났으며 강도의 변화와 는 다르게 기둥 형상비에 따른 강성저하 차이는 그리 크지 않은 것으로 나타났다.

3.3 에너지 소산능력

Fig. 8은 정방향 가력의 경우 각 실험체의 에너지

실험체 명 실험 (kN․m)*

KBC(kN․m)

M

+M

=M

실험/KBC FIS1-05 322.6/306.5 142.7+174.8=317.5 1.02/0.96 FIS1-10 274.4/256.1 124.5+104.8=229.3 1.20/1.12 FIS1-20 340.2/334.8 124.5+234.1=358.6 0.94/0.93

* 정‧부방향 가력에 의한 휨 강도 : (+)/(-)

Table 3 실험결과와 KBC에 의한 휨 강도 비교

소산능력을 나타낸 것으로, 장방형 기둥을 갖는 FIS1- 05 실험체의 에너지 소산능력이 가장 우수한 것으로 나타났으며 극한변형 시까지 우수한 에너지소산 능력 을 발휘하고 있음을 볼 수 있다. 다만, 이러한 에너지 소산능력의 증가는 강도나 변형 능력 증진량에 비하여 그리 큰 증가를 보이고 있지 못한데 이는 슬래브-기둥 접합부의 거동이 종국 파괴전까지 거의 동일한 거동 특성을 나타냄에 기인한 것으로 판단된다. 이러한 결 과는 부 방향에서도 동일하게 나타났으며 장방형 기둥 을 갖는 FIS1-05 실험체의 에너지 소산능력이 가장 우수한 것으로 평가되었다.

4. 슬래브-기둥 접합부의 휨강도

KBC 2005

, ACI 318-05

및 CEB-FIP Model Code(

에 의한 슬래브-기둥 접합부의 휨 강도(Mn) 산정방법은 휨에 의한 모멘트(Mf)와 편심전단에 의한 모멘트(Mv)를 합하여 구한다. 이러한 무량판 슬래브- 기둥 접합부의 강도 산정방법은 국외에서 실시한 여러 실험결과에 근거한 것이나, 주로 정사각형의 단면을 가지는 슬래브-기둥 접합부의 성능을 평가한 실험이라 고 할 수 있다. 하지만 무량판 구조시스템의 수직부재 로 쓰이는 기둥은 건축물의 평면 형태나 수평하중의 저항성 증대 측면에서 한 쪽 변의 길이가 긴 직사각형 형태의 단면을 지니는 경우가 많다. KBC 2005의 휨 강도 산정방법을 토대로 기존의 무량판 슬래브-기둥 접합부 강도 산정방법의 적합성에 대하여 검토해 보고 자 하며, 이를 실험결과의 비로 정리하여 Table 3에 정리하였다.

표로부터 기둥 형상비가 0.5인 FIS1-05 실험체의 휨 강도를 비교해 보면 현행 기준식에 의한 휨 강도

예측(전단 보강근의 영향 고려)이 상당히 정확한 값을 나타내고 있는 것을 알 수 있음과 동시에 다소 안전 측의 예측이 가능하다는 것을 알 수 있다. 이러한 강 도의 예측은 실험값과 예측값의 차이로 보아 정방형 기둥에서와 같이 설계 시 항상 보수적인 값을 예측할 것이라 단언할 수는 없지만 장방형 기둥이라도 하중 가력방향의 기둥 단면이 길지 않은 경우에는 현행 기 준에 의한 강도 예측모델을 사용하는데 큰 문제가 없 을 것으로 판단된다. 반면, 기둥 형상비가 2.0인 FIS1-20 실험체의 휨 강도를 현행 기준에 의해 산정 된 휨 강도와 비교해 보면, 현행 기준에 의한 값이 실 험체의 강도를 약 6～7% 과대평가하고 있는 것을 확 인할 수 있었다. 일반적으로 무량판 접합부의 강도 산 정에 있어서 현행 기준은 박홍근 등

에 의해 지적 된 바와 같이 잘못된 응력분포가정과 평형관계 가정으 로 인하여 무량판 접합부의 강도를 과소평가하는데 예 외적으로 하중 가력방향과 평행한 기둥면의 길이가 큰 경우에는 다소 과대평가하는 경향인 것으로 판단된다.

5. 슬래브-기둥 접합부의 전단강도

슬래브-기둥 접합부에 있어 직접 전단력과 불균형 모멘트에 의해 발생하는 전단 응력은 접합부 위험단면 에서 선형으로 분포한다고 가정하며, 이때 최대 전단 응력은 두 가지 응력 성분으로 구성된다. 하나는 중력 하중에 의한 직접전단 응력이고, 다른 하나는 불균형 모멘트에 의한 편심 전단응력이다. 식(1)은 이를 수식 화 하여 나타낸 것이다.

 _    _

 _

±   _

 _  _ 

(1)



=중력하중에 의한 직접전단력



=중력하중과 수평하중 조합에 의한 불균형 모멘트



=위험단면적



=극관성모멘트와 유사한 위험단면에서의 값

 =위험단면 중심에서 접합부 단부까지의 거리



=편심 전단에 의해 전달되는 모멘트의 전체 불균

형 모멘트에대한 비율.

실험 체명

최대전단응력 보유전단강도

v

+v

=v

(MPa)

최대전단응력





v

(MPa)

v

(MPa)

FIS1-05 2.73 -1.37 1.86+1.78

=3.64 0.75 FIS1-10 3.99 -2.43 1.86+1.94

=3.80 1.05 FIS1-20 3.10 -1.75 1.86+1.78

=3.64 0.85 Table 4 최대 전단응력과 보유 전단강도 비교

전단 보강근에 의한 보강을 실시한 경우에는 뚫림전 단 강도의 계산 시 전단 보강체에 의한 강도의 증가를 식(2)와 같이 고려할 수 있다. 여기서 콘크리트 부담 전단력은 _v

_{=1/3 f}

_(MPa) 이다.

 _    _

 _  _

(2)



= 전단보강근 단면적 합(mm

)



= 전단보강근의 항복강도(MPa)

 = 전단보강근 간격(mm)



= 위험단면의 둘레길이

이상과 같이 계산된 결과를 Table 4에 기술하였다.

설계기준에 의한 강도 예측결과를 보면 정방형 기둥을 갖는 실험체(FIS1-10)에 대해서는 기준식에 의한 적 용 전단강도 예측이 보유전단 강도의 예측 값보다 작 게 산정되어 뚫림전단에 의해 최종 파괴된 실험체의 거동을 잘 반영하고 있는 것으로 평가되었다. 그러나 장방형 기둥을 갖는 실험체(FIS1-05, FIS1-20)의 경우에는 보유 전단강도를 과대평가함으로서 실제적으 로는 장방형 기둥을 갖는 두 실험체 모두 전단에 의한 파괴를 경험하였음에도 불구하고 최종파괴가 전단에 의해 지배되지 않는 것으로 예측하고 있어 기둥의 형

상비에 따른 효과를 적절히 반영하고 있지 못한 것으 로 판단된다. 그러나 아직 이에 대한 관련 연구결과가 부족하므로 향후 보다 많은 실험 및 이론적 고찰을 통 한 보완연구가 필요한 것으로 판단된다.

6. 결 론

본 연구에서는 기둥형상비를 변수로 무량판 슬래브- 기둥 접합부의 내진성능을 실험적으로 평가하였으며, 이로부터 얻은 결론은 다음과 같다.

1) 수평변위 비교결과, 대부분의 실험체가 최대하중 이 후 기둥주위의 위험단면이 소성화되어 연성능력이 증진되는 내진성능을 보유하고 있음을 확인할 수 있 었다.

2) 강성저하 및 에너지 소산능력의 평가결과, 정방향 기둥보단 휨저항 성능이 우수한 장방향 기둥을 갖 는 무량판 접합부가 우수한 것으로 평가되었다.

3) 슬래브-기둥 접합부의 휨강도 및 전단강도 평가결 과, 정방향 및 장방향 기둥에 대한 예측이 매우 변 동적인 것으로 확인되어, 보다 많은 연구결과에 의 한 보완연구가 필요한 것으로 판단된다.

참고문헌

1. 대한건축학회, “건축구조설계기준(KBC 2005)”, 기문 당, 2005. 4.

2. 최경규, 박홍근, “불균형 휨모멘트를 받는 플랫플레이 트-기둥 접합부의 편심전단강도”, 한국콘크리트학회 논문집, Vol. 16, No. 2, 2004, pp. 229-240.

3. 최경규, 박홍근, “플랫플레이트-기둥 접합부의 뚫림전 단강도” 한국콘크리트학회 논문집, Vol. 16 No. 2, 2004, pp. 163-174.

4. ACI Committee 318, “Building Code Require- ment for Structural Concrete (ACI 318-05) and Commentary (ACI 318R-05)”, ACI 2004.

12.

5. Comite Euro-International Du Beton, “CEB-FIB Model Code 1990”, Thomas Telford 1993.

(접수일자 : 2008년 4월 1일)

(심사완료일자 : 2008년 6월 12일)