Effect of Flow Structure Inside Nozzle on the Liquid Jet Breakup of Elliptical Nozzle

타원형 노즐의 내부유동 구조가 액주분열에 미치는 영향

구건우

^*

^†

Effect of Flow Structure Inside Nozzle on the Liquid Jet Breakup of Elliptical Nozzle

K. W. Ku and J. G. Hong

Key Words: Elliptical nozzle( 타원형 노즐 ), Liquid jet breakup( 액주분열 ), Aspect ratio( 형상비 ), Nozzle internal flow ( ^{노즐 내부 유동} ), Discharge coefficient( ^유출계수 )

Abstract

An experimental study was performed to investigate the liquid jet breakup of a circular nozzle and elliptical nozzles. Fur- thermore Numerical simulation was attempted to investigate the internal flow structure in the circular and elliptical nozzles.

This study showed that the disintegration characteristics of the liquid jet of elliptical nozzles were much different from those of the circular nozzle. The liquid jet issued from the elliptical nozzles became more unstable at the same injection pressure.

Surface breakup was observed at the jet issued from the elliptical nozzles with the increase of injection pressure. The disin- tegration of the liquid jet of elliptical nozzles was related with the internal flow structure which is revealed from the numer- ical simulation.

기호설명

A 오리피스 면적 (mm

)

a 타원형 노즐의 장축직경 (mm)

b 타원형 노즐의 단축직경 (mm)

C d 유량 계수 C c 경험상수 (=0.01)

C e 경험상수 (=0.02)

D 원형 노즐의 직경 (mm)

f g 비응축 가스 질량 분율 f vap 증기 질량 분율

k 난류강도

l 노즐길이 (mm)

P i 분사압력 (MPa)

P sat 액체 포화압력 (Pa)

Q 유량 (ml/min)

R e 증기 발생률 R c 증기 응축률

α g 비응축 가스 체적 분율 α l 액체 체적분율 α v 증기 체적분율 µ 점성 (N·s/m

)

ρ 밀도 (kg/m

)

ρ m 혼합 밀도 (kg/m

)

ρ l 액체 밀도 (kg/m

)

ρ v 증기 밀도 (kg/m

)

γ 유효변화계수

σ 액체 표면 장력 (N/m)

(2013

1

24

~ 2013

3

6

, 2013

3

12

)

*회원

,

†책임저자

,

,

E-mail : [email protected]

TEL : (053)950-6570 FAX : (053)950-6550

1. 서 론

분무 장치 중 단공노즐은 비교적 설계가 간단하며 경 제성에서도 우수하기 때문에 자동차 , ^항공 , ^철강 , ^농업

등 여러 산업분야에서 적용되고 있다

. 이러한 이유에 서 최근 들어 단공노즐의 미립화 특성을 향상시키기 위 해 노즐의 형상을 원형이 아닌 삼각형이나 타원형 등으

로 제작한 노즐에 대한 연구들이 보고되고 있다

. 특

히 타원형 노즐의 경우 원형 노즐에 비해 동일 분사조 건에서 작은 액적이 형성되며 분사된 연료와 주위공기 와의 혼합효과가 증대된다는 연구 결과들이 발표되고

있다

. 그러나 이들 선행연구자들의 타원형 노즐에 대

한 연구들은 타원형 노즐로부터 분사되는 액주의 분열 및 분무특성을 분무하류에서 발생되는 공기 - ^액체간의

상호작용에 의한 영향으로만 국한하여 진행되어 왔다 .

하지만 단공노즐의 액주분열 및 미립화 특성은 분무하 류 공기 - ^{액체간의 상호 작용뿐만 아니라 노즐 내부유동}

특성에 의해 지대한 영향을 받는다고 알려져 있다 . Carsten

은 Lefebvre

의 저서의 기술된 제트안정화 곡선 (Jet stability curve) ^{에서 난류유동영역} (Turbulent

flow regime) 이상의 분사속도에서의 액주분열기구를

학계에 보고된 많은 연구자들의 연구결과를 종합하여

Fig. 1 ^{의 세 가지로 분류하였다} . Carsten

^{은 단공노즐로}

부터 분사된 액주는 Fig. 1 에 제시된 공기역학적 힘 , 노

즐 내부 난류유동 및 캐비테이션에 의해 지배되며 분사 속도가 증가할수록 액주분열에 대한 노즐 내부 난류유 동과 캐비테이션의 영향이 공기역학적 힘에 의한 영향 보다 상대적으로 커지게 되며 , 노즐 내부 난류유동과 캐 비테이션은 상호 밀접한 관계가 있다고 기술하였다 . 그 리고 Wu

^{등에 의하면 노즐 내부에서 발생된 반경방향}

난류의 속도변동 (Velocity fluctuation) 이 충분히 크거나 ,

노즐 벽면을 따라 형성되는 벽 경계층 (Wall boundary

layer) 에서 유체의 점성으로 인한 속도구배 때문에 나타

나는 와도 (Vorticity) ^{의 운동량 충분히 클 경우} , ^{이때 발}

생된 반경방향 난류나 와도의 운동량이 분무하류에서 액주의 표면장력을 극복할 수 있으면 분사된 액주에서 액적들이 직접 분열된다고 보고하였다 . Hiroyasu

등은

Fig. 2 ^{와 같이 분사속도에 따라 노즐 내부유동 상태가}

달라지며 이는 분무하류 액주분열 및 미립화 특성에도 지대한 영향을 끼친다고 보고 하였다 .

이러한 이유에서 많은 선행연구자들에 의해 노즐 내 부유동이 액주분열 및 미립화 특성에 미치는 영향에 대

한 실험적 연구가 활발히 진행되고 있다

. 하지만 노

즐 내부유동에 대한 실험적 연구는 공간적으로 협소한 노즐내부에서 발생되는 물리적 현상을 관찰 , 계측해야 하기 때문에 상당한 어려움이 따르고 측정 장비의 구성 도 쉽지 않다 . ^{따라서 최근에는 상용유동해석 코드를 사}

용하여 노즐 내부유동을 수치해석적으로 접근하는 시도 가 활발히 이루어지고 있고 수치해석된 결과들도 실험 결과와 정성적으로 잘 일치한다고 보고되고 있다

.

전술된 선행연구자들의 연구내용과 같이 단공노즐로부 터 분사된 액주의 분열 및 미립화 특성은 노즐 내부유 동과 상호 밀접한 관계가 있고 이러한 이유에서 노즐 내부유동에 관한 연구의 범위도 점점 부각되고 있다 . ^따

라서 최근 들어 타원형 노즐의 액주분열 및 미립화 특 성을 보다 명백히 밝히기 위해 액주분열 및 미립화 특 성을 노즐 내부유동과 연관 지어 접근하는 연구가 진행

되고 있다

. Hong

등은 타원형 노즐의 내부유동

을 관찰하기 위해 투명한 아크릴 노즐을 사용하여 노즐 내부 유동특성을 분사유속에 따라 구분하였다 . Hong

Fig. 1 Mechanism of primary break-up

Fig. 2 Schematic appearance of the jets showing the

internal flow condition

등의 연구에 따르면 원형 노즐의 내부에서 발생 된 캐 비테이션은 분사속도 증가에 따라 노즐 반경방향에 대 칭으로 성장 , 발달하여 hydraulic flip 유동으로 발달하며 ,

이에 반해 타원형 노즐의 경우 노즐 내부에서 발생된 캐비테이션의 길이가 노즐의 장 , 단축에서 다르게 발달 되고 그 형상이 마치 말발굽형상 (Horseshoe) 과 유사하 다고 보고하였다 . ^{또한 타원형 노즐의 분사속도가 증가}

하여 노즐 내부유동이 hydraulic flip 유동으로 발달하더 라도 말발굽 형태의 유동구조는 유지된다고 보고하였다 .

또한 Hong

^{등은 상용유동해석 프로그램인} FLUENT

를 사용하여 Hong

등의 실험결과와 수치해석 결과를

비교하였고 타원형 노즐의 내부유동에 대한 수치해석의 유효성을 검증하였다 . 하지만 Hong

등의 실험 및 수 치해석은 타원형 노즐의 내부유동 특성을 관찰하기 위

해 비교적 큰 직경 ( 원형 노즐 기준 직경 3 mm) 을 가지

는 노즐과 비교적 낮은 분사압력조건에서 실험 및 수치 해석을 수행한 결과임으로 실제 산업현상에 사용되는 노즐의 직경 및 분사조건에서 큰 차이를 보이며 , 또한 타원형 노즐의 내부유동에만 초점을 둔 결과들이다 . 이 러한 이유에서 Ku

^{등은 노즐의 내부유동 특성과 분무}

하류 액주분열의 상관관계를 조사하기 위해 비교적 작

은 직경 ( 원형 노즐 기준 직경 0.5 mm) 의 노즐을 사용하

여 타원형 노즐의 액주분열을 실험적으로 관찰하였으며 노즐 내부유동특성은 FLUENT 를 사용하여 수치해석 하 였다 . 본 연구는 타원형 노즐의 내부유동이 액주분열 및 미립화 특성에 미치는 영향을 조사하기 위한 연구의 일 환으로 Ku

^{등의 연구결과에서 추가된 연구결과를 수}

록하였다 .

2. 실험장치 및 방법

타원형 노즐의 액주분열 현상을 관찰하기 위해 Fig. 3

과 같이 실험장치를 구성하였다 . 실험장치는 크게 분무 장치 , 분무가시화로 나뉘어진다 . 작동유체로는 물을 사 용하였다 . 분무장치에서는 서지탱크에서 질소가스에 의 해 가압된 물이 노즐로 공급되어 분사된다 . 서지탱크의 압력은 질소가스에 의해 일정하게 유지되도록 하였으며 분사압력은 질소탱크와 서지탱크 사이에 위치한 가스 압력조정기에 의해 조정되었다 . ^{서지탱크의 압력과 분}

사압력은 압력변환기 (PA-21SR, KELLER) 에 의해서 측 정되었고 분사유량은 분무하류에서 매스실린더로 일정 시간 동안 직접 채집하였다 . ^{측정된 신호들은 데이터획}

득보드 (NI DAQ-9172, National instruments) 를 통해 실 시간으로 모니터링 되며 컴퓨터에 저장하였다 . 각 노즐 들은 3 ^{축 이송장치에 부착하여 위치제어가 가능하도록}

하였다 . 분무 가시화를 위해 광원으로 스트로보스코프

(Drelloscope 3020) 과 CCD 카메라 (VM-2M, Vieworks) 를 펄스발생기 (Model 9514, Quantum) 로 동기화하였으며

CCD ^{카메라에 연결된 이미지획득보드를 사용하여 촬}

영된 이미지들을 컴퓨터에 저장하였다 . 또한 CCD 카메 라의 렌즈는 노즐 출구가까이에서 액주분열 현상을 관

찰하기 위해 접사가 가능한 마이크로 렌즈 (Nikon AF

Micro 105 mm) 를 사용하였다 . 분무가시화 장치에서 촬

영된 액주 이미지로부터 액주분열의 거시적 특성을 관 찰하였다 .

Fig. 4 에서는 본 연구에 사용된 원형 노즐과 타원형

노즐을 도식화하였으며 , Table 1 은 노즐들의 상세 치수

를 나타낸다 . ^{본 연구에 사용된 노즐들은} 0.5 mm ^직경

의 원형 노즐의 단면적 기준으로 설계 , 제작되었으며 타 원형 노즐의 경우 노즐의 형상비 (aspect ratio) 는 2 와 3 이

다 . Bergwerk

는 노즐 홀과 노즐 챔버의 직경비가 0.5

Fig. 3 Experimental setup for break-up of liquid jet

Fig. 4 Schematic diagram of test nozzles

이하이면 분사되는 액체의 노즐 내부유동 및 분무특성 이 노즐 챔버 크기에 의해 영향 받지 않는다고 보고하 였다 . 따라서 본 연구에서는 노즐의 단면적 기준 직경

대 노즐 챔버의 직경비를 0.5 보다 작은 0.05 로 제작 하

였다 . 실험에 사용된 모든 노즐들의 노즐 길이 대 노즐 단면적 기준 직경비는 4 ^{로 제작되었다} .

본 연구에서 수행된 실험조건은 Table 2 에 나타내었 다 . 분사압력은 0.2~0.4 MPa 와 1~9 MPa 로 조정하며 실 험을 수행하였다 .

3. 노즐 내부유동의 수치해석적 방법

노즐 제작상의 한계로 액주분열 실험 노즐과 동일한 크기를 가지는 가시화 노즐을 제작할 수 없었기 때문에 노즐 내부유동 현상을 실험을 통해 관찰할 수 없었다 .

따라서 노즐 내부 유동특성을 조사하기 위해 FLUENT

를 사용한 수치해석 방법을 이용하였다 . FLUENT 에서 는 캐비테이션 해석을 위해 Singhal

^{등에 의해 제안 된}

혼합물 - 캐비테이션 (mixture-cavitation) 모델을 사용하며 ,

난류모델로는 two-equation k- ε 난류모델을 추천하고 있 다

. ^{본 연구에서는} FLUENT ^{를 사용하여 노즐 내부}

캐비테이션 유동을 수치적으로 접근한 Som

등과 동 일한 해석방법을 사용하였다 . 노즐 내부 캐비테이션 해 석을 위해 지배방정식의 대류항은 2 ^{차 정확도의} upwind scheme, 증기항은 quick scheme, 압력 - 속도 연결에 대해

서는 simple 알고리즘을 사용하였고 , 난류모델로는 Real-

izable k- ^{ε모델을 사용하였다} .

3.1 지배방정식

다상유동 계산을 위해 FLUENT 의 혼합물 모델이 사

용되었다 . FLUENT ^{혼합물 모델의 지배방정식은 혼합}

물을 단일유체로 취급하여 계산한다 . 본 연구에 사용된 혼합물 모델의 지배방정식은 다음과 같다 .

− 연속방정식

(1)

− 운동량 방정식

(2)

여기서 은 식 (3) ^{의 증기 수송 방정식에 표현된 캐비}

테이션에 의한 질량수송을 나타낸다 .

는 유체의 정압 ,

는 벡터 미분 연산자 , 는 체적력 (Body force) 벡터 ,

은 혼합물의 질량평균속도벡터 , ^µ m 는 혼합물의 점성 을 나타낸다 .

3.2 캐비테이션 모델

FLUENT 캐비테이션 모델의 작동유체는 액체 , 증기 ,

불응축성가스 (Non-condensable gas) 의 혼합물로 가정된 다 . 불응축성가스는 압축성 유체인 반면 액체와 증기는 비압축성 유체로 취급된다 . ^{비압축성 유체와 압축성 유}

체로 혼합된 혼합물은 비압축성 유체로 모델링 된다 . 액

체와 증기의 계면은 점착조건 (No-slip condition) 으로 가

정하였다 . ^{즉 액체와 증기의 계면에서 두 가지 상} (Phase)

의 속도 차는 없는 것으로 가정하였다 . 증기수송 (Vapor

transport) 은 아래의 식에 의해 결정된다 .

− 증기 수송 방정식

(3)

여기서 는 증기의 질량분율 , 는 증기의 속도벡터 ,

γ는 유효교환계수 ,

e 는 증기의 생성률을 나타내며

c 는

∂ ∂

---- ( ) ∇ ρ ρ _m + ⋅ ( _m

_m ) =

·

∂ ∂

---- ( ρ _m

_m ) ∇ ρ = ⋅ ( _m

_m

_m )

∇

+ ∇ µ ^⋅ _{m ⎝} ^⎛ ∇

m + ∇

m T _⎠ ^{⎞ ρ} + m

+ –

=

·

∇

v

m

∂ ∂

---- ( ρ _m

_vap ) ∇ ρ + ( _m

_v

_vap ) = ∇ γ∇ (

_vap ) +

_e –

_c

f

vap

v

Table 1 Specifications of the test nozzles Test nozzles Item Major axis, a

(mm) Minor axis, b

(mm) Circumference

(mm) Aspect ratio,

a/b Length to

diameter A

(mm

)

Circular (C) 0.5 0.5 1.57 1 4 0.20

Elliptical 2 (E2) 0.71 0.38 1.77 2 4 0.21

Elliptical 3 (E3) 0.9 0.31 2.11 3 4 0.22

Table 2 Experimental conditions

Working fluid Water

Injection pressure (MPa) 0.2~0.4, 1~9 Physical properties of

working fluid Temperature (°C) 25

Density (kg/m

) 1000

증기의 응축률을 나타낸다 . ^{계산 영역내의 유체의 국부}

적인 정압이 포화증기압 보다 낮을 경우 증기의 생성률 R

는 아래와 같은 식으로 표현된다 .

(4)

여기서 σ는 작동유체의 표면장력 , k는 국부적인 난류에 너지 , P

는 증기의 포화압력을 나타낸다 . 또한 하첨자

v, g, l ^{는 각각 증기} , ^{불응축성 가스} , ^{작동유체인 액체를}

나타낸다 . 유체의 정압이 포화증기압 보다 높을 경우 증 기의 응축률 R

는 아래와 같은 식으로 표현된다 .

(5)

여기서 C

와 C

는 경험상수로서 FLUENT ^{에서의 설정}

값은 C

는 0.02, C

는 0.01 이다 .

− 혼합물 밀도

작동유체가 액체 , 증기 , 불응축성 가스의 혼합물이라 고 가정되었기 때문에 혼합물 밀도는 아래와 같은 식으 로 표현된다 .

(6)

3.3 격자형성 및 경계조건

노즐 내부 유동특성의 수치해석을 위해 실험 노즐과

크기가 동일한 원형 노즐 (C) 과 타원형 노즐 (E2) 이 사

용되었다 . 각 노즐의 격자는 GAMBIT 으로 생성하였으

며 격자는 육면체 격자를 사용하였다 . ^{또한 노즐 내부에}

서 유체의 박리및 부착이 실질적으로 발생되는 노즐 벽 주위에서는 상대적으로 좀 더 조밀한 격자를 형성하였 다 . ^{해석노즐의 상단면은 압력입구 조건이었으며 하단}

면은 압력출구의 경계조건을 사용하였다 . Fig. 5 는 수치 해석에 사용된 노즐의 격자 및 노즐 형상을 나타낸다 .

또한 작동유체의 물성치와 경계조건은 Table 3 과 같다 .

수치해석에서 설정된 경계 조건은 실험조건과 동일하다 .

4. 결과 및 고찰

4.1 타원형 노즐의 액주분열

4.1.1 ^{노즐 내부유동 상태에 따른 유출계수}

본 연구에서는 실험에 사용된 노즐들의 내부유동을 가시화 할 수 없었기 때문에 분사압력 조건에 따르는 노즐 내부유동상태를 직접 확인할 수 없었다 . Song

등 은 본 연구에서 사용된 노즐의 크기와 거의 유사한 노 즐을 사용하여 노즐 내부유동상태에 따르는 유출계수를 실험적으로 조사하였다 .

Song

^{등의 결과에 따르면 노즐의 분사압력 증가에 따}

라 노즐 내부유동 상태는 캐비테이션 유동에서 hydraulic

flip 유동으로 발달하며 , 이 때의 유출계수는 Fig. 6 과 같

이 캐비테이션 유동일 때는 분사압력에 증가에 따라 유 출계수가 감소하며 노즐 내부유동이 hydraulic flip 유동 으로 발달하면 분사압력 증가에 상관없이 유출계수는 일정하게 관찰된다고 보고하였다 . ^{또한 타원형 노즐의}

R e C e k

--- σ ρ

ρ v 2 ( P v – P )

3 ^ρ l

--- 1 ( – f v – f g )

=

where P _v 1

2--- ( ^{P sat} + 0.39 ρk )

=

R c C c k

--- σ ρ

ρ

2 ( P P – _v )

3 ^ρ

--- f v

=

ρ 1 _m --- _ρ ^{f vap}

--- vap _ρ ^{f g}

--- 1 g – ^{f vap} – f g

ρ

--- + +

=

Fig. 5 Grid generation of the computational domain and specifications for the simulation nozzles

Table 3 Boundary conditions and fluid property for simu- lation

Working fluid Water

Injection

pressure (MPa) 1, 5, 9

Property of fluid

Temperature (

C) 25

Density (kg/m

) 1000

Viscosity (N·s/m

) 1×10

Liquid surface tension (N/m) 0.0717

Vapor pressure (N/m

) 3167

분사압력에 따른 유출계수를 연구한 Kim

등의 연구

에서도 Song

^{등의 연구결과와 유사하게} hydraulic flip

유동에서는 분사압력에 상관없이 타 원형 노즐의 유출 계수는 일정하게 관찰된다고 보고하였다 . 따라서 본 연 구에서도 각 노즐의 내부유동 상태를 파악하기 위해 분 사압력 증가에 따른 유출계수를 조사하였다 . 유출계수 는 아래의 식에 의해 계산된다 .

(7)

본 연구에 사용된 각 노즐의 유출계수를 조사하기 위 해 분사압력 증가에 따른 분사유량을 측정하였다 . Fig.

7 은 분사압력 증가에 따른 분사유량 및 각 노즐 홀의 단

면적을 나타낸다 .

Fig. 7 ^{에서 알 수 있듯이 노즐의 형상에 상관없이 분}

사압력 증가에 따라 분사유량은 증가하였고 노즐의 형 상비가 커질수록 동일 분사압력조건에서 분사유량은 약 간 크게 측정되었다 . ^이는 Fig. 7 ^{에서 보여지는 바와 같}

이 각 노즐 홀의 단면적이 동일하지 않아 나타난 결과 이다

.

Fig. 8 은 분사압력 증가에 따른 유출계수를 나타낸다 .

Fig. 8 ^{에서 알 수 있듯이} Song

^과 Kim

^{의 연구결과}

와 같이 노즐의 형상 및 분사압력에 상관없이 유출계수 는 일정하게 관찰되었다 . 또한 본 연구에서 사용된 원형

노즐의 형상 및 크기는 Tamaki

^{등이 사용한 노즐의 형}

상 및 크기와 동일 하였다 . Tamaki

등에 연구에 따르

면 분사압력이 0.24 MPa 이상에서는 노즐내부 유동이

hydraulic flip ^{유동으로 발달한다고 보고하였다} .

전술한 바와 같이 Hiroyasu

등은 노즐의 내부유동

상태가 캐비테이션 유동에서 hydraulic flip 유동으로 발 달되면 분무액주의 형태도 천이된다고 보고하였다 . ^본

연구에서는 노즐 내부유동상태를 보다 명백히 파악하기

위해 Tamaki

등이 제시한 노즐 내부유동상태의 천이

분사압력인 0.24 MPa 부근에서 액주의 천이를 관찰하 였다 .

Fig. 9 는 원형 노즐 (C) 와 타원형 노즐 (E2) 의 분사된

액주의 천이를 나타낸다 . 원형 노즐의 경우 분사압력이

0.2 MPa ^{의 경우 액주 표면에 불안정한 파들이 관찰되었}

으나 분사압력이 0.33 MPa 에서는 액주가 매끈하게 분 사됨을 관찰하였다 . 이는 노즐 내부유동이 hydraulic flip

으로 발달되었을 때의 전형적인 원형 노즐의 액주 형태 를 나타낸다 . 따라서 원형 노즐의 경우 분사압력이 0.2

MPa 과 0.33 MPa 사이에서 노즐의 내부 유동상태가 캐

비테이션 유동에서 hydraulic flip ^{유동으로 발달되었다}

고 판단할 수 있다 . 타원형 노즐의 경우 원형 노즐의 유 사하게 분사압력이 0.3 MPa 에서 0.33 MPa 로 증가하였 을 때 액주의 형태가 천이됨이 관찰되었다 . 이상의 결과 C

Q 10

--- 60

× A 2 P

/ ^ρ ---

=

Fig. 6 Discharge coefficient by Song

Fig. 7 Flow rate with injection pressure by Ku

Fig. 8 Variation of discharge coefficient with injection

pressure by Ku

를 종합해보면 비록 노즐 내부유동가시화 실험은 수행

되지 못했지만 본 연구의 분사압력 조건인 1 MPa 이상

에서는 노즐 내부유동상태가 hydraulic flip ^{유동으로 발}

달되었다고 유추할 수 있다 . 그리고 본 연구에서 관찰된 중요한 결과 중에 하나로서 노즐 내부유동상태가

hydraulic flip 유동에서의 원형 노즐과 타원형 노즐의 액

주의 형태는 확연히 다르게 관찰되었다 . ^{원형 노즐로부}

터 분사된 액주의 표면은 매끈하게 관찰되었지만 타원 형 노즐의 경우 액주표면에서 불안정한 파들이 형성되 어 분사됨이 관찰되었다 .

4.1.2 분사압력에 따른 액주 분열 현상

원형 노즐과 타원형 노즐로부터 분사되는 분사압력 변화에 따른 분무액주를 관찰하기 위해 마이크로 렌즈 를 이용하여 노즐 출구근처에서 분사되는 액주를 촬영 하였다 . ^{원형 노즐과 타원형 노즐로부터 분사되는 액주}

의 이미지를 Fig. 10 에 나타내었다 . 노즐로부터 분사되

는 액주는 노즐 출구로부터 분무하류 15 mm 지점까지 촬영되었다 . Fig. 10 에 나타난 액주의 이미지는 분사압

력 1, 5, 9 MPa ^{의 각각 노즐에 대한 액주 이미지이다} .

Fig. 10 에서 알 수 있듯이 원형 노즐의 경우 분사압력

1 MPa 로 분사되는 액주의 경우 액주표면이 매끈하게

관찰되었다 . 분사압력이 5 MPa 와 9 MPa 로 증가함에 따 라 그림에 화살표로 표시된 것과 같이 액주표면에 미소 한 표면파들이 형성되었고 액주 반경 주위로 작은 액적 들이 관찰되었다 . 그러나 원형 노즐의 경우 본 연구의

Fig. 9 Jet transition for each nozzle with injection pressure

Fig. 10 Effect of the nozzle geometry on disintegration of

the liquid jets by Ku

최대분사압력 조건인 9 MPa ^{에서도 직접적인 액주분열}

은 관찰하기 힘들었다 .

타원형 노즐의 경우 동일 분사압력에서 원형 노즐의 액주분열 현상과 다른 현상이 나타났다 . ^분사압력 1 MPa 의 타원형 노즐의 액주이미지에서 알 수 있듯이 타 원형 노즐로부터 분사된 액주의 표면에서는 불안정한 표면파의 성장이 관찰되었다 . ^이는 Fig. 9 ^{에서 관찰된}

바와 같이 타원형 노즐로부터 분사되는 액주의 경우 원 형 노즐의 액주와 다르게 액주표면에 불안정한 파들이 형성되어 분사된 결과라 판단된다 . ^{이 결과 분사압력} 5 MPa 에서는 분사속도가 증가함에 따라 분무하류에서 액 주의 표면파들이 공기역학적 힘에 의해 증폭되게 되고 그 결과 액주표면에서 액주가 액사 (ligament) 와 액적으 로 분열되는 액주의 표면분열이 관찰되었다 . ^분사압력

이 9 MPa 로 증가함에 따라 분무액주와 주위공기와의

상대속도차가 더욱 커짐에 의해 액주의 표면분열이 촉 진되었다 .

4.2 노즐 내부유동의 수치해석적 접근

원형 노즐의 경우 노즐 내부유동이 hydraulic flip ^유동

으로 발달하였을 때 노즐 팁 (tip) 근처 분무하류의 액주 는 매끈하게 관찰되었다 . 그러나 타원형 노즐의 경우 노 즐 팁에 근접한 곳에서 액주의 표면파 및 분열이 관찰 되었다 . 본 연구에서는 이 원인을 원형 노즐과 타원형 노즐의 내부유동 양상이 서로 달라 나타난 결과라 판단 하였다 . 원형 노즐과 타원형 노즐 (E2) 의 내부유동을 조

사하기 위해 FLUENT ^{의 캐비테이션 모델을 이용하여}

노즐 내부유동을 수치해석하였다 . 본 연구에서는 FLU- ENT 의 캐비테이션 모델을 사용하여 노즐내부 hydraulic

flip ^{유동을 수치해석한} Tafreshi

^{등의 가정과 경계조건}

을 동일하게 사용하였다 . 또한 수치해석의 분사압력 조 건은 액주분열의 실험조건과 동일하였다 .

4.2.1 노즐 형상에 따른 노즐내부 hydraulic flip 유동

구조 Hong

^{등의 연구결과에 따르면 원형 노즐의 경우 타}

원형 노즐의 내부유동이 hydraulic flip 으로 발달하였을 때 노즐 내부에서 유체를 둘러싸고 있는 공기층은 노즐 내부에서 발생된 캐비테이션의 형상과 같이 말발굽 형 태를 유지한다고 보고하였다 . Fig. 11 ^{은 수치해석 된 원}

형 노즐과 타원형 노즐의 노즐내부 유동상태를 보여준 다 . Fig. 11 에서 공기체적분율 (Air volume fraction) 의 의 미는 계산된 셀 안에서 공기가 차지하는 부피를 나타낸

다 . 공기체적분율이 0 인 영역은 오직 액체만 존재하는 영역이고 공기체적분율이 1 인 곳은 분무하류에서 노즐

내부로 유입된 공기가 차지하는 영역이다 . Fig. 11 ^에서

알 수 있듯이 노즐의 형상 및 분사압력에 상관없이 노 즐 내부유동은 hydraulic flip 으로 발달하였다 . 원형 노즐 의 경우 분사압력의 증가에 상관없이 노즐 벽으로부터 유체가 박리되어 분사되기 때문에 분무하류에서 유입된 공기가 노즐 벽을 따라 노즐 반경방향에 대칭적으로 분

포하였다 . ^{타원형 노즐의 경우} Hong

^{등의 연구결과와}

동일하게 분사압력에 상관없이 유체를 둘러싸고 있는 공기가 노즐내부에서 말발굽 형태로 분포하였다 . 타원 형 노즐의 경우 원형 노즐과는 다르게 분사압력에 상관 없이 노즐의 장축에서는 유체가 박리되어 분사되고 단축 에서는 유체가 노즐 벽에 재 부착되어 분사됨을 의미한 다 . 일반적으로 노즐 입구로 유체가 유입될 때 유체가 가

Fig. 11 Flow structure inside the nozzles

진 관성력에 의해 유체가 수축하게 되고 동일 분사유속 에서 노즐의 직경이 크면 유체의 수축이 커진다고 알려 져 있다 . 따라서 타원형 노즐의 경우 유체가 노즐로 유입 될 때 직경이 큰 장축으로 유입되는 유체의 수축이 단축 의 수축보다 상대적으로 커지게 된다 . 따라서 유체의 비 압축성효과로 인해 장축에서 발생된 유체의 수축에 의해 단축에서는 유체가 확장하려는 성질을 가지게 된다 . 이 러한 이유에서 타원형 노즐의 경우 단축으로 유입된 유 체는 노즐 내부에서 다시 재 부착되어 분사된다고 생각 된다 . 또한 타원형 노즐의 내부유동구조는 노즐의 반경 방향 유동을 야기하는 원인이 된다고 판단되었다 .

Fig. 12 ^{는 분사압력} 9 MPa ^{에서 타원형 노즐 출구에서}

반경방향 유동과 공기체적분율을 나타낸다 . Fig. 12 에서 나타난 바와 같이 타원형 노즐의 내부에서는 유체의 반 경방향 유동이 형성됨이 관찰되었다 .

4.2.2 타원형 노즐의 재 부착 유동

Ku

등은 타원형 노즐의 단축에서 분사압력에 따른 유체의 재 부착 지점을 조사하기 위해 노즐 면 전단응 력 (Wall shear stress) 를 수치해석 하였다 . Fig. 13 은

Ku

등에 의해 보고된 타원형노즐의 장 , 단축에서 벽면 전단응력을 나타낸다 . ^{벽면전단응력은 노즐 벽에서 유}

체의 점성으로 인해 발생되는 속도구배로 인한 전단응

력의 크기를 나타낸다 . Fig. 13 에서 알 수 있듯이 타원

형 노즐의 장축에서는 분사압력에 상관없이 유체가 노 즐 벽에 재 부착되지 않음으로 벽면전단응력은 거의 나 타나지 않았다 . 그러나 타원형 노즐의 단축에서는 분사 압력에 상관없이 노즐의 입구에서는 유체가 노즐 벽으

로부터 박리되어 벽면전단응력이 나타나지 않았지만 노 즐 출구방향으로 일정거리 이상에서는 벽면전단응력이 갑자기 증가하여 최대값에 도달하고 다시 감소하는 경 향이 나타났다 .

Ku

등의 연구에서는 벽면전단응력의 최대값을 나타 내는 지점을 타원형 노즐의 단축에서 유체의 재 부착지 점으로 판단하였다 . 분사압력에 따른 재부착 길이는 분

사압력이 1 MPa 에서는 노즐 입구로부터 0.53 mm 지점 ,

5 MPa ^에서는 0.66 mm ^지점 , 9 MPa ^에서는 0.7 mm ^지점

으로 관찰되었다 . 그들의 결과에 따르면 타원형 노즐의 단축의 재 부착지점은 분사압력 증가에 의해 선형적으 로 증가하지 않고 수렴됨이 관찰되었고 , ^{이 결과부터 타}

원형 노즐의 경우 분사압력이 9 MPa 이상에서도 노즐의 단축으로 유입되는 유체는 노즐 벽에 재 부착되어 분사 될 것이라 예상하였다 .

Fig. 12 Radial flow and air volume fraction of the ellipti- cal nozzle exit with 9 MPa of injection pressure

Fig. 13 Wall shear stress of elliptical nozzle with injec-

tion pressure by Ku

4.3 ^{타원형 노즐의 액주분열에 대한 노즐 내부 유동의}

영향 Fig. 14 는 타원형 노즐의 내부에서 발생되는 유동의

양상을 나타낸다 . Fig. 14 ^{에서 알 수 있듯이 타원형 노}

즐로 유입된 유체가 단축에서 재 부착 되면 노즐의 장 축에서는 액체와 공기사이에서 전단층이 발생되고 단축 에서는 액체와 노즐 벽 사이에서 전단층이 발생된다 . 이 러한 이유에서 노즐의 반경방향으로 유체가 받는 전단 력의 크기가 다르게 발생된다 . 따라서 노즐의 반경방향

으로 전단유동 (Shear flow) 이 나타나게 되며 이는 노즐

내부 유체의 난류 및 와도의 발생 가능성을 증가시킨다 고 판단된다 . 또한 단축에서의 재 부착 유동으로 인해 노즐 내부에서는 반경방향 유동이 발생하게 되고 이와 동시에 노즐의 단축에서 벽 경계층이 발생하게 됨으로 와도의 발생이 촉진되게 된다 . 이상의 결과를 종합해 보 면 타원형 노즐의 경우 노즐내부에서 발생되는 재 부착 유동구조가 난류 , ^{와도 및 반경방향 유동의 발생을 유도}

하고 이로 인해 분무하류 액주분열이 원형 노즐에 비해 촉진된다고 판단된다 .

3. 결 론

본 연구는 타원형 노즐의 내부유동이 액주분열에 미 치는 영향을 조사하였다 . 노즐 내부유동의 명확한 분석 을 위해 상용코드인 FLUENT 캐비테이션 모델을 사용 하여 노즐 내부 유동을 수치해석 하였다 . ^{액주분열 실험}

결과와 수치해석 결과를 종합하여 타원형 노즐의 노즐 내부유동이 분무하류 액주분열에 미치는 영향을 제시하 였다 . ^{본 연구에서 수행된 연구의 대표 결과는 아래와}

같다 .

1. 타원형 노즐의 경우 노즐 내부유동상태가 hydraulic

flip 유동으로 발달되면 분사압력에 상관없이 장축으로

유입된 유체는 노즐 벽으로부터 박리되어 분사되었고 단축으로 유입된 유체는 노즐 벽에 재 부착된다 .

2. 타원형 노즐 내부에서 발생되는 유체의 박리 , 재

부착구조가 노즐 내부에서 반경방향 유동 , ^{난류 및 와도}

의 발생을 초래한다 .

3. 타원형 노즐 내부에서 발생되는 반경방향유동 , 난 류 및 와도의 운동량이 분무하류에서 액주표면의 표면 파의 발생을 초래하며 , 액주표면에 발생된 표면파들이 공기역학적 힘에 의해 성장하여 분무하류에서 액주분열 을 촉진시킨다 .

후 기

이 논문은 제 1 저자 구건우의 박사학위 논문의일부를

발췌한 것임 . 또한 이 논문은 2012 학년도 경북대학교

신임교수정착연구비에 의하여 연구되었음 .

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