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기어(계속)

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Academic year: 2022

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(1)

기어(계속)

(2)

이의 간섭과 언더컷

• 이의 간섭 : 한쪽 기어의 이 끝이 상대쪽 이뿌리 에 부딪쳐 회전할 수 없는 현상

• 언더컷 : 간섭 발생시 이 끝이 피니언의 이 뿌리 면을 깍아내는 현상

• 언더컷이 발생한 이는 사용되는 잇면이나 맞물 리는 길이가 짧아지고 이의 강도도 감소함

• 그림 추가

(3)

간섭이 잘 일어나는 경우

• 피니언의 잇수가 적을 때

• 기어와 피니언의 잇수비 가 클때

• 압력각이 작을 때

• 유효 이높이가 클때

• 언더컷이 일어나지 않기 위해서는 큰기어의 잇 수가 어느 범위 이상이 되지 않도록

• 큰기어 잇수의 최대값을 한계 잇수라 함

(4)

• 표준 기어에서 한계잇수

• 피니언과 맞물리는 기어가 래크인 경우

(5)

언더컷 방지대책

• 피니언 잇수를 최소 잇수 이상으로 함

• 기어의 잇수를 한계 잇수 이하로 함

• 압력각을 크게 함

• 치형 수정

• 낮은 이 기어 사용

(6)

기어의 이에 작용하는 힘

(7)

예제4-1

• 중심거리 C=180mm, module m=3mm일 때, 회전

속도를 ½ 로 감속하는 표준 스퍼기어의 구동기어

와 피동 기어의 피치원 지름과 잇수는?

(8)

예제 4-2

• 작은 기어와 큰 기어의 회전속도가 각각 400rpm,

100rpm일때 두 기어의 피치원 지름과 이끝원 지

름을 구하여라. 단 표준 스퍼기어이고 기어의 모

듈 m=4, 작은기어의 잇수는 18

(9)

예제 4-3

• 이끝원 지름이 210mm, 잇수 40개인 표준 스퍼기

어의 모듈은 얼마인가?

(10)

예제4-4

• 공구 압력각 20도인 표준 스퍼기어에서 물림길

이 9.57mm, 법선피치 5.9mm, 잇수 40개일 때 물

림률, 피치, 기초원지름, 피치원 지름은?

(11)

예제 4-5

• 표준 스퍼기어에서 압력각 14.5도, 큰 기어의 잇

수 40개일때 이의 간섭이 일어나지 않기 위한 피

니언의 최소 잇수는?

(12)

예제 4-6

• 지름 72mm, 회전속도 600rpm의 구동기어가 2KW의 동력을 종동기어에 전달하고 있다.

• 구동기어에 작용하는 피치원의 접선방향 힘

• 압력각 20도시 접촉면에 수직으로 작용하는 힘

(13)

헬리컬 기어

우 비틀림기어 구동 촤 비틀림기어 구동

• 축방향과 잇줄의 방향이 일치하지 않음

• 진동, 소음이 적고 강도가 강함

• 이의 물림이 연속적이어서 탄성변형이 적고 진동, 소음이 적음

(14)

헬리컬기어의 특징

• 이가 잇면을 따라 연속적으로 접촉 → 이의 물림길이가 길다.

• 물림률이 평기어보다 커서 같은 이너비라면 평기어 대비 하중전달 력이 크고 치면의 마멸이 균일함

• 임의로 비틀림각을 선정할 수 있어 중심거리를 조정할 수 있음

• 헬리컬기어의 기하학적 형상으로 축방향 하중 발생→ 더블 헬리컬 기어, 헤링본기어 사용

• 최소치수가 평기어보다 적으므로 잇수가 적은 기어에도 사용가능

• 두축이 평행하고 인벌류트 치형을 갖는 경우 두 기어가 맞물려 돌아 갈 수 있는 조건은

• 압력각, 모듈 동일

• 비틀림각의 크기가 같음

• 맞물리는 두 기어의 비틀림각의 방향이 반대

(15)

헬리컬기어 치형 표시형식

(16)

헬리컬 기어 주요 치수 계산

바깥지름

중심거리 각속도비

치칙각단면 축직각단면 위에서본 치수

(17)

헬리컬기어에 작용하는 하중

잇면에 작용하는 전체 하중의 분력

(18)

상당피치원에서 접선방향으로 작용하는 하중의 분력

(19)

전달동력

(20)

예제 5-1

• 이직각모듈 4mm, 이직각압력각 20도, 잇수 20, 기준피치원통 비틀 림각 30도인 헬리컬기어의

① 축직각 모듈

② 축직각 압력각

③ 기초원지름

(21)

베벨기어(Bevel gear)

• 회전축이 교차하는 곳에 사용

• 두 베벨기어의 원뿔의 정점이 일치

• 축각이 꼭 90일 필요는 없으며 이 경우 앵귤러 베벨기어라고 함

• 직선베벨기어

• 스파이럴 베벨기어

• 원주속도 5m/s 또는 전달동력 1.5PS 이상시 스파이럴 베벨 기어 사용 (소음, 진동 감소)

(22)
(23)

베벨기어 공식 정리

(24)
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(28)

베벨기어의 상당 스퍼기어

(29)

예제 6-1

• 두 축의 교차각이 80도인 베벨기어가 있다. 피니언의 잇수가 32, 기 어의 잇수가 80개, 모듈이 3mm일 때, 다음을 계산할 것

① 원추각

② 피치원지름

③ 바깥지름

④ 원추거리

(30)

예제 6-2

• 피니언의 잇수가 52, 기어의 잇수가 95, 모듈 3mm인 베벨기어가 있 다. 두축의 교차각이 85도 일때, 다음을 구하시오.

① 원추각

② 피치원 지름

③ 바깥지름

④ 원추거리

⑤ 이너비

⑥ 상당스퍼기어 잇수

(31)

웜기어

• 웜기어는 베벨 기어처럼 구동 기어와 피동 기어의 중심축이 직각(90。)이며, 수직방향으로 동력을 전달할 때 사용한다.

• 1조(組)의 맞물림으로 1/5~1/70 정도의 큰 기어 비율을 얻을 수 있다. 따라서 같은 동력을 전달하고자 할 때 베벨 기어나 헬리컬 기어를 사용하는 기계 장 치에 비해 그 크기를 약 1/2로 줄일 수 있는 장점이 있다.

• 접촉에 의해 동력을 전달하기 때문에 다른 기어에 비해 소음이나 진동이 매 우 적은 편이다.

• 웜기어는 치면의 진행각이 적을 경우 웜휠로 웜을 회전할 수 없는 역전 방지 가 가능하다. 이러한 점은 자동 제어나 역회전이 불필요한 경우 아주 유용

• 웜기어는 접촉에 의해 동력을 전달하기 때문에 치면의 마찰손실 동력이 커 서 동력 전달효율이 낮다.

예를 들어, 기어비율이 1/5이고 피니 언의 회전수가 1800rpm인 경우, 이론 적인 효율이 98%인데 비해 같은 중심거리에서 기어비율을 1/70으로할 경우 효율은 약 60%로 떨어진다.

(32)

웜기어 공식

(33)

웜기어 계산식(1/2)

(34)

웜기어 계산식(2/2)

(35)

기어열

• 기어가 3개이상 연속하여 맞물려 있는 경우

• 회전 방향을 바꿀 때 또는 큰 각속도비가 필요할 때

[단순기어열]

(36)

기어열(복합기어열)

(37)

유성기어장치

• 작은 부피로 큰 감속비를 얻을 수 있음

• 소음이 적고 수명이 길어 여러 분야에 많이 쓰임

(38)

유성기어장치

유성기어, 태양기어간 중심거리 피치원 지름과 잇수와의 관계

(39)

태양기어, 캐리어, 내접기어 중 한 개를 고정한 경우 의 각속도 비

고정기어 구동/피동 캐리어C 태양기어S 내접기어 I 결과:변속비

태양기어

캐리어/내접기어 1 0 증속

내접기어/캐리어 0 1 감속

내접기어

태양기어/캐리어 1 0 감속

캐리어/태양기어 1 0 증속

캐리어

태양기어/내접기어 0 1 감속(역전)

내접기어/태양기어 0 1 증속(역전)

(40)

유성기어장치의 회전 각속도비

• 태양기어와 내접기어가 구동인 경우 캐리어의 각속도

• 캐리어 각속도 = 태양기어가 고정이고 내접기어의 각속도가 𝑁𝐼일 때 캐리어의 각속도 + 내접기어가 고정이고 태양기어의 각속도가 𝑁𝑆일 때 캐리어의 각속도

• 태양기어와 캐리어가 구동인 경우 내접기어의 각속도

• 내접기어의 각속도 = 태양기어가 고정이고 캐리어의 각속도가 𝑁𝐶일 때 내접기 어의 각속도 + 캐리어가 고정이고 태양기어의 각속도가 𝑁𝑆일 때 내접기어의 회 전수

(41)

예제 6-3

• 기어 A,B,C는 각각 크랭크로 연결되어 있으며, 각각의 피치원 반지름 은 r, r/2, r이다. 기어 A의 중심은 이동하지 않도록 고정되어 있다. 기 어 A가 반시계 방향으로 𝜔

0

의 각속도로 회전 할 때

① 기어 B와 C의 중심의 속도는 ?

② 기어 B와 C의 자전 각속도는?

(42)

예제 6-4

• 유성기어 장치에서 내접기어의 잇수는 80개, 태양기어의 잇수는 40, 유성피니언의 잇수는 20개일때 내접기어가 고정이고 태양기어가 반시계 방향으로 50rpm의 속도로 회전할 때 캐리어의 회전 각속도 는?

참조

관련 문서

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