The Geometry Education of the Middle School Using the Activity Papers

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345 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

매우 흥미롭다 흥미롭다 보통이다 흥미롭지 않다 전혀 흥미롭지 않다

0 5 10 15 20 25 30

수와 연산

문자와 식 규칙성과 함수 도형 측정 확률과 통계

0 10 20 30 40 50 60 70 80

주입식

주입식+모둠학습 모둠학습 및 협동학습 기타

(10)

346

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347 

(12)

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350 0 10 20 30 40 50 60 70

활동지를 이용한 수업이 좋다

다를 것이 없다 기존의 수업방식이 좋다

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356 활동지 같은 위치와 엇갈린 위치

< 1. >

다음 그림은 오산 O 중학교 주변 약도입니다 약도를 .

♣

잘 살펴보고 물음에 답해보세요.

가로방향으로 난 두 길을 기준으로 다음 물음에 답해 (1)

보세요

왼쪽 위에 위치한 건물은?

①

( , )

왼쪽 아래에 위치한 건물은?

②

( , )

오른쪽 위에 위치한 건물은?

③

( , )

오른쪽 아래에 위치한 건물은?

④

( , )

오산길을 기준으로 서로 엇갈린 위치에 있는 건물을 (2)

찾아봅시다.

와

( ) ( )

①

와

( ) ( )

②

오산 O 중학교 학생들이 그림과 같은 화단의 원안에

♣

꽃을 심어 학교를 가꾸려고 합니다 서로 같은 위치에 . 있는 곳에 같은 색의 꽃을 심어봅시다 같은 위치의 원 . ( 에 같은 색을 칠해보세요.)

이번에는 서로 엇갈린 위치에 있는 곳에 같은 색의

♣

꽃을 심어봅시다 엇갈린 위치에 있는 원에 같은 색을 . ( 칠해보세요.)

다음과 같이 두 직선

♣ , 이 한 직선 과 만났을

때 생기는 각을 ,         라 할 때 다음 빈 , 칸을 채워봅시다 교과서 .( P.43)

서로 같은 위치에 (1)

있는 각

① ∠ 와 ( )

② ∠ 와 ( )

③ ∠ 와 ( )

④ ∠ 와 ( ) 이런 위치에 있는 -

각을 ( ) 이라 한다 .

서로 엇갈린 위치에 있는 각 (2)

① ∠ 와 ( ) ② ∠ 와 ( ) 이런 위치에 있는 각을 이라 한다

- ( ) .

복지회관 아파트1

오산 O중학교

이마트

오 산 길

아파트2

아파트3

극장 경찰서

 

 

 

 







(21)

357 활동지 기본도형의 작도

< 2. >

재미있는 보물찾기.

♣

가을 소풍을 가서 보물찾기 게임을 하려고 해요 각 선 . 생님이 보물을 숨겨놓은 위치를 적어놓았습니다 지도를 . 보고 눈금 없는 자와 컴퍼스만을 이용하여 보물의 위치 를 찾아봅시다 지도상에 미리 체크해두면 소풍을 가서 . 보물을 쉽게 찾을 수 있겠죠?^^

하경전망대

∎ 화장실

∎

에덴동산

∎ ∎ 정원나라

하경정원

∎

아이리스정원 성서산책로 ∎

∎

구근정원

∎

아침광장

∎

각 선생님은 보물을 어디에 숨겼을까요?

▶

국어선생님 : 하경정원을 기준으로 가장 가까운 곳

①

수학선생님 : 에덴동산과 정원나라를 중심으로 반지

②

름의 길이가 같은 두 원을 그렸을 때 생기는 두 교점 을 연결한 직선이 지나는 곳

영어선생님 : 아이리스 정원으로부터 화장실과 에덴

③

동산을 연결한 선분의 길이만큼 떨어진 곳

과학선생님 : 에덴동산으로부터 세 번째로 가까운 곳

④

사회선생님 : 구근정원과 하경전망대를 중심으로 반

⑤

지름의 길이가 같은 두 원을 그렸을 때 생기는 두 교 점을 연결한 직선이 지나는 곳

각 모둠별로 어떻게 찾았는지 발표해봅시다.

◉

활동지 종이조각으로 퍼즐 만들기

< 3. >

준비물 : 색종이 가위 풀 눈금 없는 자 컴파스 , , , ,

◉

다음은 어떤 도형을 작도하는 방법을 순서대로 적어

♣

놓은 것입니다 색종이 위에 도형을 작도한 후에 실선을 . 잘라서 주어진 모양의 퍼즐을 만들어 봅시다 흰 종이위 . 에 주어진 모양의 퍼즐을 만들어 붙여보세요 단 작도 . ( , 한 흔적이 보이도록 붙여주기)

작도 순서

▶

① 반지름의 길이가 5cm 인 원 그리기

원의 중심을 O 라하고 지

②

름 AB 를 그리기 선분 AB 의 수직이등분선

③ 그리기

선분 OD 의 수직이등분선

④ 그리기 선분 OC 의 중점 잡기

⑤

그림과 같이 선을 연결하기

⑥

가위로 오려서 주어진 모양 맞추기

⑦

예제. 조각1.

조각2. 조각3.

활동지 아름다운 테셀레이션

< 4. >

테셀레이션 (tessellation) 이란 마루나 욕실 바닥에

깔려 있는 타일처럼 어떠한 틈이나 포개짐이 없이

평면이나 공간을 도형으로 완벽하게 덮는 것을 말

(22)

358 활동 어떤 도형을 기본으로 하여 제작된 테셀레이션 인 1.

지 찾아봅시다.

예제 테셀레이션 . 1

테셀레이션 2 테셀레이션 3

활동 2. 테셀레이션을 직접 제작해 봅시다 . 예 정삼각형을 기본으로 하는 경우

< >

⇒ ⇒

다양한 도형을 기본으로 하는 테셀레이션을 만들어

♣ 봅시다.

기본도형 삼각형 1.

기본도형 2. 사각형

기본도형 3. 오각형

그밖에 기본도형을 자유롭게 선택하여 만들어봅시다.

활동지 다각형의 내각과 외각의 합

< 5. >

준비물 : 색종이 가위 풀 , ,

♣

내각의 합

▶

색종이에 다각형을 그려서 각 꼭지점 부분을 잘라 붙여 봅시다 각을 모아 붙이면 내각의 합은 얼마가 될까요 . ?

예제 삼각형 .

색종이에 사각형 오각형 육각형을 그려서 각을 오려 , ,

▶ 붙여봅시다.

사 각 형 오 각 형 육 각 형

각각의 다각형의 내각의 합은 얼마가 되나요?

▶

삼각형의 내각의 합은?

사각형의 내각의 합은?

오각형의 내각의 합은?

육각형의 내각의 합은?

외각의 합

▶

색종이에 다각형의 그려서 각각의 외각을 오려서 모아 붙여봅시다 모아 붙이면 외각의 합은 얼마가 될까요 . ?

외각이란 그림을 보면 알 수 있지요 ? ?

★ 한다 이러한 테셀레이션은 역사 속에서 흔히 볼 수 .

있는데 기원전 세기에 이슬람 문화의 벽걸이 융단 4 ,

퀼트 옷 깔개 가구의 타일 건축물에서 찾아 볼 , , , ,

수 있다 테셀레이션 패턴으로 가장 유명한 것은 스 .

페인의 그라나다에 위치한 이슬람식 건축물인 알함

브라 궁전이다 이곳의 마루 벽 천장들은 반복되는 . , ,

문양으로 테셀레이션 되어 있다 이러한 예는 비단 .

외국의 고대 문화에서만 찾아볼 수 있는 것이 아니

라 한국의 전통 문양에서도 많이 찾아볼 수 있다 , .

(23)

359 색종이에 삼각형 사각형 오각형 육각형을 그려서 , , ,

▶

외각을 모아 붙여봅시다.

활동지 입체를 평면위로

< 6. >

우리가 살고 있는 실제 세계를 평면위에 옮길 수 있

♣

을까요 자신의 방이나 집의 설계도를 그려봅시다 ? . 그리고 선과 선 선과 면 사이에 어떤 관계가 있는지 , 살펴봅시다.

준비물 : 각자 방 또는 집의 사진 또는 평면으로 옮겨보 고 싶은 실제 주변 사물이나 사진

예제 입체감을 잘 살려서 그려봅시다 실제로 그릴 때 ) . ( 는 사진위에 그리지 말고 A4 용지에 그릴 것 )

각자 가져온 사진을 종이위에 그려보고 다음을 관찰

▶ 하여보세요

서로 평행한 관계에 있는 선을 찾아봅시다.

①

서로 수직인 관계에 있는 선을 찾아봅시다.

②

꼬인 위치에 있는 선을 찾아봅시다.

③

수직인 선과 면을 찾아봅시다.

④

평행인 선과 면을 찾아봅시다.

⑤

선과 선 선과 면 사이에 어떤 관계가 있는지 알겠나 ,

▶

요 각자 그린 설계도를 기준으로 발표하여 봅시다 ? .

활동지 강아지 집 만들기

< 7. >

집에서 기르는 애완용 강아지를 위해서 강아지 집을

♣

만들어 봅시다.

준비물 : 하드보드지 또는 두꺼운 종이 색지 자 칼 테 ( ), , , 이프 강아지 집을 꾸밀 장식품 등 ,

만드는 방법

▶

강아지 집을 디자인 해봅시다

1. .

강아지 집을 만들기 위해서 필요한 면은 몇 개 입니 2.

까?

각 면의 면적을 얼마로 해야 주어진 하드보드지 두꺼

3. (

운 종이 를 활용하여 만들 수 있을지 생각해봅시다 ) . 전개도를 그려봅시다 이어붙일 부분과 면적을 고려

4. . (

하여 적당한 크기로 그리기)

그린 전개도를 오려 연결하여 강아지 집을 완성해봅 5.

시다.

각자 준비해온 장식을 달아봅시다

6. .

강아지 집을 만들면서 겉넓이를 구하는 방법에 대해

▶

생각해봅시다.

강아지 집 디자인 전개도

각자 만든 강아지 집의 겉넓이는?

각자 만든 강아지 집의 완성품을 친구들에게 뽐내봅

▶ 시다.

삼각형 사각형 오각형 육각형

외 각 을 붙 여 봅 시 다 외 각 의 합



(24)

360 활동지 콘 아이스크림의 양은 얼마나 될까

< ８ . ? >

더운 여름 우리가 즐겨먹는 콘 아이스크림에 아이스

♣

크림은 얼마나 들어 있을까요 콘 아이스크림과 같은 ? 크기의 원뿔을 사용하여 아이스크림의 양을 측정해 봅시다.

준비물 : 콘 아이스크림 두꺼운 종이 가위 풀 , , ,

★

콘 아이스크림과 같은 모양의 원뿔을 만들어 봅시다.

▶

콘 아이스크림의 윗면의 지름의 길이와 모선의 길이

① 를 측정

콘 아이스크림의 윗면의 지름과 모선의 길이가 같은

②

원기둥의 전개도 그리기 전개도를 오려붙여 원뿔 완성

③

⇒

⇒ ⇒

같은 방법으로 콘 아이스크림의 밑면의 지름과 높이

▶

가 같은 원기둥도 만들어보자.

원뿔에 쌀을 가득 채워 원기둥에 옮겨 부어봅시다.

▶

몇 번을 부어야 원기둥이 가득 찰까요?

선수학습 원기둥의 부피 밑면 높이 임을 참

< : = X >

▶

고하여 다음을 생각해 봅시다.

원기둥의 부피는 얼마입니까? ( )

① 　　

원뿔에 몇 번을 채워 부어야 원기둥이 가득 찰까요?

②

( )

원뿔의 부피는 원기둥과 어떤 관계가 있을까요?

③

( )

원뿔의 부피를 계산해봅시다.

④

( )

우리가 즐겨먹는 콘 아이스크림의 양은 얼마인가요?

⑤

( )

어떻게 계산하였는지 발표해봅시다.

▶

결론 : 원뿔의 부피 =

♣

같은 원리에 의해 각뿔의 부피도 생각해봅시다.

▶

입체도형의 부피구하는 공식의 원리를 알았나요?

★

그렇다면 이번 시간에 알게 된 공식들을 정리해봅시다.

각기둥의 부피 각뿔의 부피 원기둥의 부피

원뿔의 부피

활동지 내가 먹은 피자의 면적은 얼마나 될까

< 9. ? >

철수는 친구들과 함께 피자를 먹으러 갔습니다 피자 .

♣

를 먹던 철수는 피자 한 판이 수학시간에 배운 원의 모양과 같다는 생각을 하게 되었습니다 그러던 도중 . 피자 한판 중에서 자기가 먹은 피자 조각의 면적이 궁금해 졌습니다 어떻게 하면 철수가 먹은 피자조각 . 의 면적을 구할 수 있을까요?

다음 절차에 따라 피자 조각의 면적을 구해봅시다.

▶

피자와 지름이 같은 원을 그려봅시다.

①

⇒

원의 면적을 구해봅시다. ( )

② 

^

피자를 조각낸 모양은 어떠한 모양인가요 ? ( 꼴 )

③

철수가 먹은 피자 조각은 전체양의 얼마나 되나요?

④

철수가 먹은 피자조각

전체피자의 면적 ×

철수가 먹은 피자조각의 면적

=

(25)

361 철수가 먹은 피자조각의 면적은 얼마인가요?

⑤

어떠한 사실을 알았을까요?

▶

원의 넓이 =  × 반지름

^

꼴 의 넓이

( ) =  × 반지름

^

×   

 

활동지 생활 속의 입체도형

< 10. >

생활 주변을 돌아보면 수많은 입체도형으로 이루어져

♣

있습니다 우리가 평소에 사용하는 물건 살고 있는 . , 집 주변 건물등 대부분이 여러 가지 모양의 입체도 , 형 또는 다각형 다면체 이 결합되어 있는 모양입니다 ( , ) . 실제 물건을 보거나 사진을 보고 어떠한 입체도형 또 ( 는 다각형 다면체 들이 결합되어 있는지 찾아봅시다 , ) .

예 다음 사진 속에서 입체도형 또는 다각형 다면체 을 ) ( , ) 찾아봅시다.

다음 사진을 보고 어떤 입체도형 또는 다각형 다면 ( ,

▶

체 이 있는지 찾아봅시다 또 각자 가지고 있는 물건 ) . 을 보고 어떤 입체도형으로 이루어져 있는지 찾아봅 시다 사진위에 표시하고 빈 공간에 그려보세요 . ( .)