폴리머 공법 프로세스에 대한 수평 주입정 및 생산정의 적용
이근상1)*
Application of Horizontal Injection and Production Wells in Polymer Flood Processes
Kun Sang Lee
*Abstract : This numerical study was undertaken to investigate and compare the performance of polymer flood processes through different combination of horizontal and vertical wells for injection and production. IMEX, the three-dimensional numerical reservoir model of Computer Modeling Group, is used to analyze the performance of the reservoir. The potential for a horizontal well application was assessed through different scenarios in combinations of injection and production wells and reservoir area and thickness. For different parameters of the reservoir system, performances were compared in terms of cumulative oil recovery and water-oil ratio at the production well and bottomhole pressure or injectivity at the injection well. Results from the study have demonstrated that additional oil can be recovered and injectivity was significantly improved by utilizing a combination of horizontal wells when the same multiple constraints are assigned for injection and production wells. The improvement of injectivity through then horizontal injection well was higher when it was combined with horizontal producer. Properties of polymer and reservoir rock such as reservoir thickness and well spacing are also shown to impact the predicted injectivity.
Key words : Polymer flood, Horizontal well, Injectivity, Numerical model
요 약 : 본 수치 연구는 수평정과 수직정을 주입 또는 생산에 이용한 폴리머 공법 프로세스의 수행을 비교하기 위한 것이다. Computer Modeling Group의 3차원 저류층 시뮬레이터인 IMEX를 사용하여 저류층 수행을 분석하 였다. 서로 다른 주입-생산정 조합과 저류층 면적 및 두께에 대한 시나리오를 통하여 수평정 적용의 가능성을 평가하였다. 서로 다른 인자들을 적용한 저류층 시스템에 대하여 생산정에서의 누적 오일 회수량과 물-오일 비, 주입정에서의 공저압력 또는 주입도를 비교하였다. 본 연구의 결과에 따르면 복수의 제한 조건이 주입 및 생산정에 설정되었을 때 수평정을 이용하면 주입도가 현저하게 개선되었다. 수평 주입정을 수평 생산정과 함께 사용하면 주입도는 더욱 개선되고 오일 회수량이 증가한다. 정 간격, 저류층 두께 등의 저류층 특성도 주입도 예측치에 영향을 미친다.
주요어 : 폴리머 공법, 수평정, 주입도, 수치 모델
2010년 2월 17일 접수, 2010년 4월 5일 채택 1) 경기대학교 공과대학 환경에너지시스템공학과
*Corresponding Author(이근상) E-mail; [email protected]
Address; Dept. of Environmental and Energy Systems Engi- neering, Kyonggi University, Suwon, Kyonggi 443- 760, Korea
서 론
시추 기술이 지속적으로 발전함에 따라 석유 산업에서 수평정을 이용하는 사례가 급속히 증가하고 있다. 수평정 은 저투과성 균열 저류층이나 저투과성 가스 저류층, 석탄 층 메탄, 셰일 가스층과 같은 비재래 가스 저류층의 생산
관련 문제를 해결하기 위하여 주로 사용되고 있다. 최근 에 들어서야 수공법(waterflood)이나 증진회수법(enhanced oil recovery, EOR)에 의한 오일 생산에 수평정을 이용 하기 시작했기 때문에 화학공법의 적용 사례에 관한 연 구는 거의 이루어지지 않았다(Taber and Seright, 1992;
Dakhlia et al., 1995; Algharaib and Ertekin, 1999; Popa and Turta, 2002; Westermark et al., 2004; Westermark et al., 2006).
다양한 증진 회수 기법 중 폴리머 공법(polymer flooding) 은 많은 저류층에 대하여 기존 수공법의 훌륭한 대안으 로 인정받고 있다. 기존의 수공법 기법과 설비에 대하여 최소의 수정만으로도 고점성 폴리머 용액을 주입하여 저 연구논문
Table 1. Properties of reservoir rock and fluids
Properties Value
Rock
rock compressibility, 3.0×10-6 psi-1
porosity, 0.3
permeability 100 md
Fluid
residual saturation
water ( ) 0.2 oil () 0.2
viscosity water () 0.31 cp oil () 1.04 cp
density water () 62.238 lb/ft3 oil () 46.244 lb/ft3
compressibility water () 3.04×10-6 psi-1 oil () 1.3687×10-5 psi-1 류층 오일과 주입 유체간의 유동도 비를 개선함으로써
추가적인 오일 회수가 가능하다(Chang, 1978; Needham and Doe, 1987; Taylor and Nasr-El-Din, 1998). 최근 국 내에서도 폴리머 공법의 적용에 대한 시뮬레이션 연구가 시도되고 있다(이근상, 2008; 2009). 폴리머 공법은 많은 성공적 적용 사례에도 불구하고 때때로 기술적 또는 경 제적 측면에서 비효율적일 수 있다. 가장 중요한 문제점 중 하나는 폴리머 용액을 저류층으로 주입할 때 주입정 압력이 균열 유발 압력 이하가 되도록 주입율(injection rate)을 제한해야 하므로 주입도(injectivity)가 낮다는 점 이다. 폴리머 용액의 고점성으로 인하여 비파쇄 유정에 서의 주입도는 수공법에 비하여 현저히 낮으며 이는 폴 리머 공법의 중요한 단점이다. 수평 주입정을 사용하면 주입도가 증가하므로 이러한 문제를 경감시킬 수 있다.
즉 수직정과 비교할 때 수평정을 적용하면 동일 주입 압 력에서 고 주입율로 또는 동일 주입률 조건에서 저 주입 압력으로 폴리머 용액을 저류층 내에 주입할 수 있으므 로 보다 짧은 시간에 저 에너지로 오일을 회수할 수 있 다. 오일의 전체적 유동도는 고유 유동도와 유동 형상의 복합 효과에 의해 결정된다. 수직정에 의한 접촉 패턴과 비교할 때 수평 주입정과 생산정을 적용할 경우 선형 추 진(linear drive) 형상에 의하여 면적 접촉 효율(areal sweep efficiency)이 개선된다(El-Abbas et al., 1998). Taber and Seright (1992)는 수평정이 수공법이나 일부 증진회수법 에 성공적으로 적용되었음을 보고하였다.
열 회수법(thermal recovery)의 경우를 제외하고는 증 진회수 프로세스에서 수평정의 사용에 관한 정보가 거의 없지만(Shedid and Abbas, 2000; 2001) 회수 속도를 증 가시키기 위하여 수평정 적용에 관한 연구의 필요성은 증가하고 있다. 본 연구에서는 유동율과 압력에 관한 복 수의 제한 조건(constraint)이 설정된 주입-생산정 조합 을 포함하는 가상의 저류층에 대하여 3차원 다상 폴리머 용액 주입 프로세스를 시뮬레이션하여 수평정 또는 수직 정이 폴리머 공법이 적용된 저류층의 거동에 미치는 영 향을 비교 검토하였다. 수평정의 적용에 따른 주입도와 접촉 효율의 개선에 따른 오일 회수 증진 효과를 검토하 기 위하여 영향 인자를 (1) 주입정-생산정의 유형별 조 합, (2) 주입-생산정간 거리를 결정하는 패턴 면적과 저 류층 두께를 포함한 저류층 인자로 나누고 민감도를 평 가하였다.
수치 시뮬레이션
폴리머 공법과 같이 복잡한 프로세스를 시뮬레이션하 기 위해서는 상간 물질 전달을 고려한 다상 유동 시스템
이 필요하다. 또한 폴리머 용액을 주입하면 다상 시스템 내 유체와 저류층의 물리화학적 물성이 영향을 받는다.
따라서 폴리머 공법의 시뮬레이션은 폴리머 농도에 따른 주입 유체의 점도 변화, 저류암에 대한 폴리머의 흡착, 비도달 공극 체적 등을 고려해야 한다. 폴리머 공법을 처 리할 수 있는 시뮬레이터 중 Computer Modeling Group 에서 개발된 블랙 오일 시뮬레이터인 IMEX 모델은 저 류층 내 다양한 다상 이동 프로세스의 모델링에 유용하 게 사용되어 왔으며 해석적 해와 실험 데이터에 대하여 검증된 바 있다(Computer Modelling Group, 2008). 본 연구에서도 폴리머 공법을 이용한 저류층 내 오일의 증 진 회수 프로세스의 다차원 시뮬레이션에 IMEX 모델을 사용하였다.
수치 모델
중력과 모세관력을 동시에 고려할 수 있는 3차원 오일 저류층에서의 폴리머 공법 프로세스에 대하여 수치 시뮬 레이션을 수행하였다. 폴리머 공법의 거동 계산을 위하 여 정사각형 형상의 가상 저류층을 가정하였다. 기본 계 산의 경우 저류층의 평면 면적은 2,250×2,250 ft2, 두께 는 100 ft이며 등온으로 가정하였다. 전체 계산 영역을 15×15×5개의 격자 블록으로 분할하여 x, y, z 방향의 격 자 크기 ∆, ∆, ∆는 각각 150 ft, 150 ft, 20 ft이다.
층간의 수직 교차유동을 허용하고 교차 유동의 크기가 결과에 미치는 영향을 최소화하기 위하여 수평 및 수직 방향으로 동일한 값의 투과도를 가진 등방 저류층을 가 정하였다. 시뮬레이션에 사용된 저류암과 유체의 주요 물성은 Table 1에 정리하였다. 또한 물 포화도와 상대투
Fig. 1. Relative permeabilities of water and oil.
Fig. 2. Capillary pressure between water and oil.
Fig. 3. History of injection rate (solid line) and polymer concentration (dashed line) in the injecting water.
과도 및 모세관 압력의 관계를 Fig. 1과 Fig. 2에 제시하 였다.
수치 모델을 이용하여 폴리머 공법 중 폴리머 용액과 오일의 유동을 평가하였다. 원생수의 포화도()가 잔류 물 포화도 수준인 0.2이고 초기 오일 포화도()가 0.8, 오 일 점도()가 1.04 cp인 경질유 저류층을 가정하였다. 전 영역에 걸쳐 저류층 압력 3,000 psi, 기포점 압력(bubble point pressure) 2,500 psi를 초기 조건으로 설정하였다.
지상 설비 용량 및 균열 생성 압력을 고려하여 정사각 형 영역의 좌측 중간에 위치한 주입정에서 10년간에 걸 쳐 최대 주입률 5,000 bbl/day, 유정의 최대 허용 공저 압력 9,000 psi의 복수 제한 조건을 만족하는 변동 유량 으로 폴리머 용액 또는 물을 주입하였다. 전형적인 폴리 머 공법에서 주입 배열은 사전 세척(preflush), 오일 뱅 크, 폴리머 용액, 폴리머 용액 후면의 희석을 방지하기 위한 완충 영역, 추격수(chase water) 또는 추진수(drive water) 등으로 구성되어 있다. 추진수와 폴리머 용액간 의 불리한 유동도 비를 완화하기 위하여 많은 경우 완충 영역 내에서 점진적으로 주입수 내 폴리머의 양을 감소 시킨다. 본 연구에서는 2001년 1월 1일을 기점으로 최초 1년간 0.7 lb/bbl, 2차년도에 0.5 lb/bbl, 3차년도에 0.25 lb/bbl의 폴리머 농도를 유지한 후 4차년도부터 10차년도 말까지 7년간 물을 주입하는 주입 유체 배열을 가정하였 다. Fig. 3은 주입정에서의 유체의 체적 주입률(bbl/day) 과 폴리머의 질량 주입률(lb/day)을 나타낸다. 저류층 유 체는 최대 오일 회수율 2,500 bbl/day, 최저 공저 압력 1,500 psi의 복수 제한 조건이 설정된 우측 중앙의 생산 정에서 회수하였다. 본 연구에서 비교의 기준으로 사용 하는 수직 주입 및 생산정 조합의 경우 공법 개시 2년 후 주입정 최대 허용 공저 압력의 제한 조건 때문에 주 입률이 감소하였으며 약 6년 후 최대 허용 주입률로 복 원되었다.
저류층 내 폴리머 용액의 유동에 영향을 미치는 여러 인자들의 효과를 검토하기 위하여 복수의 주입-생산정 의 제한 조건 하에서 다양한 폴리머 공법 시나리오에 대 하여 시뮬레이션을 수행하였다. 주입-생산정 배치 유형, 면적, 저류층 두께 등을 고려하여 시뮬레이션을 수행하 고 오일 회수량, 물-오일 비(water-oil ratio, WOR), 주입
(a) cumulative oil recovery at production well
(b) water-oil ratio at production well
(c) bottomhole pressure at injection well Fig. 4. History of production and injection wells obtained from simulations with different well types.
압력을 비교하였다.
주입-생산정 유형
수직정 및 수평정을 이용한 폴리머 공법의 적용성을 비교하기 위하여 시뮬레이션을 수행하였다. 비교를 위하 여 (1) 수직 주입정과 수직 생산정, (2) 수평 주입정과 수 직 생산정, (3) 수평 주입정과 수평 생산정의 세 가지 경 우를 고려하였다. 수평정은 저류층의 중간층인 제3층에 완결되었고 길이는 1,650 ft로서 정사각형 한 변의 73%
에 걸쳐 배치되어 있다.
Fig. 4(a)와 (b)는 2,250×2,250×100 ft3인 기본 저류층 에 대하여 주입-생산정 유형에 따른 폴리머 공법의 수행 결과를 나타낸다. 수평 주입정을 사용할 경우 누적 오일 생산량이 증가하고 물-오일비의 증가 시점은 지연되었 다. 수직 주입-수직 생산의 경우와 비교할 때 누적 오일 회수량은 0.95%-1.5%정도 증가하였고 물-오일 비가 1.0 에 도달하는 시점은 90-153일 지연되었다. Fig. 4(c)에서 는 주입정-생산정 조합에 따른 주입정의 공저 압력을 비 교하였다. 동일한 주입정 제한 조건을 유지할 때 수평 주 입정을 사용할 경우 주입 압력이 훨씬 낮았다. 동일량의 용액을 수평정으로 주입할 경우 주입 압력은 수직정의 70% 정도이므로 주입도를 상당히 개선시킬 수 있다. 주 입도가 증가함으로써 주입 속도가 빨라지면 폴리머의 화 학적, 열적 열화(degradation)를 완화하는데 도움을 준 다. 수평 주입정의 경우 수직 생산정과 수평 생산정의 경 우를 고려하면 생산 전반부에서는 압력이 동일하였으나 전 저류층 영역이 주입수의 영향을 받는 후반부에서는 수평 생산정이 사용될 경우 주입 압력이 작아졌다.
주입-생산정 유형이 접촉 효율에 미치는 영향을 검토하 고 오일 회수의 효과를 가시적으로 판별하기 위하여 저류 층 내 유체 분포와 대체-피대체 유체간 경계면(front)의 위치와 형상을 비교할 필요가 있다. Fig. 5는 공법 개시 4년 후 중간층인 제3층의 오일 포화도를 나타낸 그림이 다. 시뮬레이션 종료 시점에서는 모든 층에서 물 돌파가 발생하여 포화도 분포의 층간 비교가 어려우므로 주입 유체의 경계면이 저류층 내에 존재하는 4년 경과 후 시 점을 비교 시점으로 선택하였다. 수평정의 도입에 따른 접촉 효율 증가 효과가 수평 주입정의 경우 가장 분명하 게 나타난다. 저류층 내에서 오일 포화도가 0.5이하로 감 소한 영역의 비율을 비교하면 수직 주입정의 경우(Fig.
5(a)) 0.50에서 수평 주입정의 경우(Fig. 5(b), (c)) 0.55 로 약 10% 증가하였다. 곡선 형상의 경계면을 나타내는 수직정간의 접촉 패턴과 비교하면 수평 주입정을 적용한
경우 선형 형상에 가깝다. 저류층 패턴 크기
폴리머 공법 시스템을 설계할 때 패턴 크기의 선택이 중요하다. 수치 시뮬레이션의 목적 중 하나는 오일 회수
(a) vertical injector-vertical producer
(b) horizontal injector-vertical producer
(c) horizontal injector-horizontal producer Fig. 5. Areal distribution of oil saturation in the middle layer after 4 years.
(a) vertical injector and vertical producer
(b) horizontal injector and vertical producer
(c) horizontal injector and vertical producer Fig. 6. History of bottomhole pressure at the injection well obtained from simulations with different area.
를 최대화할 수 있는 저류층-유정 배열을 찾는 것이다.
저류층 수평 면적 또는 주입-생산정간 거리가 폴리머 공 법의 결과에 미치는 영향을 검토하기 위하여 평면 면적
이 1,125×1,125 ft2, 1,500×1,500 ft2, 1,875×1,875 ft2, 2,250×2,250 ft2이고 두께가 50 ft인 네 가지 경우의 저 류층에 대하여 주입과 생산을 시뮬레이션하였다.
(a) vertical injector and vertical producer
(b) horizontal injector and vertical producer
(c) horizontal injector and vertical producer Fig. 7. History of bottomhole pressure at the injection well obtained from simulations with different thickness.
평면 면적에 따른 주입 압력의 변동을 Fig. 6에 나타냈 다. 모든 경우에 생산 초반에는 면적이 커질수록 주입 압 력이 낮으므로 높은 주입도를 보여준다. 수평 주입정을 사용하면(Fig. 6(b), (c)) 수직 주입정 사용 시(Fig. 6(a)) 보다 주입 압력이 낮았고 최대 허용 압력에 도달하는 시 점은 늦어진다. 수직 주입정의 경우 면적에 따라 각각 243, 455, 730, 1,216일 경과 후 최대 허용 압력에 도달 하였으나 수평 주입정의 경우 이 시점이 319, 577, 911, 1,339일로 지연되었다. 중후반부로 갈수록 면적 증가에 따라 주입 압력이 커지는 양상을 보인다. 면적이 클 경우 저류층 공극 체적이 증가하므로 주입 유체와 저류층 유 체간 경계면의 전진 속도가 늦어지고 주입 유체의 생산 정 도달 시점이 지연된다. 따라서 저류층 내에 고점성의 폴리머 용액 슬러그가 남아있기 때문에 발생하는 현상이 다. 수평 생산정을 사용할 경우 중후반부의 주입정 압력 이 감소한다. 최종 시점의 주입 압력을 수직 주입-수직 생산의 경우와 비교하면 수평 주입-수직 생산 시 저류층 크기에 따라 약 0-15%, 수평 주입-수평 생산 시 35% 정 도 감소한다.
시뮬레이션의 결과는 정 간격이 큰 패턴의 저류층에서 폴리머 공법 적용 시 수평 주입정의 장점을 나타낸다. 물 돌파 시점 이전의 생산 초반에는 수평 주입정을 사용할 경우 패턴 크기가 커질수록 주입 압력이 낮아진다. 따라 서 주입 압력을 최대화할 경우 적은 수의 수평정으로도 다수의 수직정과 동등한 물 주입 및 오일 생산율을 얻을 수 있다.
저류층 두께
저류층 두께가 폴리머 공법의 수행에 미치는 영향을 검토하기 위하여 평면 면적이 2,250×2,250 ft2인 저류층 에 대하여 두께를 50, 75, 100 ft로 주입과 생산을 분석 하였다.
Fig. 7은 모든 유형의 주입-생산정에서 두께 변화가 주 입 압력에 큰 영향을 미치는 것을 보여준다. 최대 허용 주입율과 압력의 복수 제한 조건을 유지할 때 주입 초기 에는 저류층 두께가 증가할수록 주입 압력이 감소하여 주입도가 증가한다. 최대 허용 압력에 도달하는 시점은 수직 주입정의 경우 두께에 따라 각각 243, 669, 1,216 일이며 수평 주입정의 경우 이 시점이 577, 942, 1,339 일로 지연되었다. 두께 증가에 따라 최대 주입 압력 도달 시점간 차이가 줄어드는 경향을 보이다. 이는 수평정의 경우 두께에 상관없이 저류층에 노출되는 면적이 비교적 일정한 반면 수직정의 경우 두께 증가에 따라 노출 면적 이 증가하기 때문이다. 프로세스의 중후반부에는 두께 증가에 따라 주입 압력이 커지는데 이는 면적의 효과와
유사하게 공극 체적의 증가에 따른 물 돌파의 지연과 저 류층 내에 존재하는 고점성 폴리머 용액의 슬러그에 의 해 발생하는 현상이다. 주입-생산정 유형에 따른 주입 압
력을 비교하면 수평 주입정을 사용 시 수직 주입정 사용 시보다 주입 압력이 낮았다. 특히 수평 주입정과 수평 생 산정을 동시에 사용할 경우 중후반부에는 주입 압력이 급격히 감소하여 주입도 개선 효과를 보였다. 최종 시점 의 주입 압력을 수직 주입-수직 생산의 경우와 비교하면 50 ft의 경우 49%, 100 ft의 경우 35% 감소하여 두께가 얇은 저류층에 특히 유용함을 보여주었다.
결 론
본 연구에서는 저류층 내 다상 유동 프로세스의 수치 시뮬레이터인 IMEX를 이용하여 화학 공법 중 하나인 폴리머 증진 회수 프로세스를 시뮬레이션하였다. 폴리머 공법의 적용성과 효율성에 영향을 미치는 인자 중 주입 정 또는 생산정에 적용된 수평정이 저류층의 거동과 오 일 회수에 미치는 영향을 수치 시뮬레이션을 통하여 분 석하였다.
경질유 오일 저류층에서 폴리머 공법 수행 중 복수의 제한 조건이 설정된 수평 주입 또는 생산정을 적용할 경 우 기존의 수직정 적용 시와 비교할 때 상당한 유용성을 나타냈다. 수직 주입-수직 생산의 경우와 비교할 때 수평 주입정을 사용할 경우 오일 생산량이 증가하고 물-오일 비의 증가 시점은 지연되었다. 수평 주입정을 적용할 경 우 선형에 가까운 유동 패턴을 유지함으로써 접촉 효율 이 증가하고 주입 압력이 수직정의 70% 정도이므로 주 입도를 상당히 개선시킬 수 있다. 주입-생산정간 거리가 큰 경우 수평 주입정을 사용하면 주입도 개선 효과가 큰 반면 두꺼운 저류층에서는 개선 효과가 상대적으로 작았 다. 정 간격이 큰 패턴이나 두꺼운 저류층에서 폴리머 공 법 적용 시 생산 초반에는 주입 압력이 낮으므로 높은 주입도를 보여주나 공극 체적의 증가로 인하여 물 돌파 시점이 지연되므로 중반기에는 주입 압력이 증가한다.
전반적으로 수평 주입의 경우 주입 압력이 낮아 주입도 의 개선 효과를 보여 주었으며 후반기에는 수평 생산정 과 함께 사용될 경우 주입 압력이 크게 감소하였다.
감사의 글
본 연구는 2009-2010년 에너지기술혁신사업의 연구비 지원에 의해 수행되었음.
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이 근 상
1988년 서울대학교 공과대학 자원공학 과 공학사
1990년 서울대학교 공과대학 자원공학 과 공학석사
1995년 Ph.D, University of Texas at Austin
1995년～1998년 금호 전임연구원
현재 경기대학교 공과대학 환경에너지시스템공학과 교수 (E-mail; [email protected])
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