5. 별 거리와 밝기

천체

천체와 우주

5 별 – 거리와 밝기

5. 별 거리와 밝기

별까지의 거리 별까지의 거리

태양계의 크기는?

 태양계의 크기는?

• 관측과 뉴턴의 역학으로는 행성 궤도 반지름들의 비율만 알 수 있다.

절대적인 크기를 알기 위해서는 적어도 절대적인 크기를 알기 위해서는 적어도 한 행성의 궤도 반지름을 알아야 한다.

• 해까지의 거리(지구의 궤도 반지름)를 어떻게 알 수 있을까?

 별까지의 거리는?

어떻게 알 수 있을까

• 별까지의 거리를 어떻게 알 수 있을까?

영국 천문학자 Thomas Digges (1546-1595)는 천구의 개념을 버 별까지의 거리를 어떻게 알 수 있을까?

• 태양중심설이 맞으면 계절에 따라 별의 위치가 조금씩 달라질 것이다 (시차).

시차가 관측되지 않는 것으로 보아서 …

천구의 개념을 버 리고 가까이 있는 별은 밝고 멀리 있는 별은 어둡다 고 생각했다.

1. 태양중심설은 맞지 않다.

2. 별까지의 거리가 행성궤도반지름에 비해서 매우 크다.

각과 거리 각과 거리

멀리 떨어진 물체까지 가보지 않고

 멀리 떨어진 물체까지 가보지 않고 거리를 잴 수 있는 방법은?

 각과 거리 각과 거리

각 (radian) = 호의 길이 / 반지름

 삼각법

 삼각법

• 산의 높이 재기 :

• 거리재기

지구의 크기 지구의 크기

 기원전 240년 Eratosthenes가 지구의 둘레를 처음으로 산출했다

• Eratosthenes of Cyrene

276 BC – 195 BC, 그리스 수학자, 지리학자, 천문학자 지리(geography)란 말을 처음 썼

 기원전 240년 Eratosthenes가 지구의 둘레를 처음으로 산출했다.

• 이집트의 시에네에서는 하지 정오에 해가 정확하게 머리 위에 있다.

천문학자. 지리(geography)란 말을 처음 썼 으며, 위도와 경도를 고안했고, 최초로 지구 의 둘레를 산출했다.

• 같은 시각 시에네에서 5,000 stades 떨어진 알렉산드리아에서는 그림자가 생기는 각도가 원의 1/50이다.

• 따라서 지구의 둘레는 5,000 x 50 = 250,000따라서 지구의 둘레는 5,000 x 50 250,000 stades이다.

• 고대 그리스의 아리스토텔레스를 비롯한 많 은 학자들은 지구가 둥근 구라고 생각했다.

• 1 stade는 어느 정도의 거리인가?

지구와 해 사이의 거리 지구와 해 사이의 거리

 지구와 해 사이의 거리 (Astronomical Unit) 우주 거리 측정의 기반

 지구와 해 사이의 거리 (Astronomical Unit) – 우주 거리 측정의 기반

• 금성의 해 통과 (Lalande, 1771)

• 반달과 해 사이의 각 + 월식 (Aristarchus, 기원전 3세기)

• 레이더 에코를 이용한 금성까지의 거리 측정

해와 금성의 최대이각 = 46 3°

해

해와 금성의 최대이각 = 46.3

금성이 지구에 가장 금성

최대이각

금성이 지구에 가장

근접했을 때 거리 = 0.267 au 레이더 에코를 이용하여

금성이 지구에 가장 근접했을

금성의 레이더 에코 실험에 쓰였던 안테나 (Goldstone facility, JPL) 지구

최대이각 금성이 지구에 가장 근접했을

때의 거리를 측정

Aristachus 해와 달의 크기와 거리 Aristachus, 해와 달의 크기와 거리

Aristarchus of Samos (310-230BC)

반달일 때 해-달-지구가 이루는 각이 90이므로 지구에서 해와 반달 사이의 각을 측정하면 지구에서 해와 반달 사이의 각을 측정하면 달의 거리와 해의 거리의 비를 얻을 수 있다.

Aristarchus는 관측을 통해 87°(실제는 89.5°)의 값 으로부터 약 19(실제는 395)배로 추정했다.

해, 지구, 달의 상대적 크기에 대한 Aristarchus의 계산 (기원전 3세기의 것의 10세기 복사본)

• 달에 생기는 지구의 그림자로부터 d/l을 알 수 있다.

• 해와 달의 겉보기 크기가 거의 같다: s/S=l/L

Transit of Venus Transit of Venus

금성이 해와 지구 사이를 지나갈 때 생

• 금성이 해와 지구 사이를 지나갈 때 생 기는 현상으로 (달이 해를 가리는 일식 과 같은 현상이다),

금성이 해 위에 검은 점으로 지나간다 금성이 해 위에 검은 점으로 지나간다.

• 주기 – 243년에 4번

8년 8년

1874 1882 2004 2012 2117 2125 121.5년 8년 105.5년

8년

2012 transit of venus (2012년 6월 5일)

•금성의 공전면은 지구의 공전면에 대해 3.4° 기울어 있어 두 공전면이 만나는 선상에 지구와 금성이 동시에 올 때 두 공전면이 만나는 선상에 지구와 금성이 동시에 올 때 금성의 해 통과가 일어난다.

•1627년 Johannes Kepler가 1631에 금성의 해 통과가 있을 것을 예측, 그러나 유럽에서는 볼 수 없어서 관측에는 실패

•1639년 Jeremiah Horrocks이 처음으로 관측에 성공, 해와 지구 사이의 거리를 9,560만 km로 추정

 Transit of Venus를 이용하여 해와 지구 사이의 거리 알아내기

 Transit of Venus를 이용하여 해와 지구 사이의 거리 알아내기

• 위도가 다른 두 지점에서 금성의 해 통과를 관측하면 금성이 해 위의 두 다른 경로로 통과하 는 것으로 보인다.

• 두 지점 간의 거리와 두 경로 사이의 시야각을 알면 지구궤도와 금성궤도의 반지름 비(케플두 지점 간의 거리와 두 경로 사이의 시야각을 알면 지구궤도와 금성궤도의 반지름 비(케플 러의 제3법칙으로부터 알 수 있다.)와 삼각법에 의해 지구와 금성 사이의 거리를 알 수 있다.

• 두 경로 사이의 시야각은 매우 작아서 직접 측정하기는 매우 어렵다. 시야각을 간접적으로 측정하는 방법은 두 경로상에서 금성이 해를 통과하는 시간과 그 차이를 측정하는 것이다.

(Edmond Halley가 1716년 제안) (Edmond Halley가 1716년 제안)

• 1761년과 1769년의 관측을 바탕으로 1771년에 Jérôme Lalande가 지구와 해 사이의 거리 1억 5300만 km를 얻었다.

연주시차 연주시차

 지구의 공전에 의한 별의 시차 지구의 공전에 의한 별의 시차

지구가 해의 주위를 공전하면

가까운 별은 더 멀리 있는 별에 대해 상대적으로 움직이는 것처럼 보인다.

 연주시차

연주시차를 측정하면 별까지의 거리를 알 수 있다.

 연주시차가 1” 인 거리를 1 pc (parsec)으로 정의한다.

1° = 60’ = 3600”

1’’ 2 k 거리에서 1 크기

1’’ = 2 km 거리에서 1 cm 크기

연주시차의 관측 연주시차의 관측

 F. Bessel 1838 – 처음으로 Cygni 61의

 연주시차의 크기가 너무 작아서 F. Bessel, 1838 처음으로 Cygni 61의 연주시차 0.314” (현재 측정값은 0.286”) 를 성공적으로 측정했다.

연주시차의 크기가 너무 작아서 19세기까지 관측을 못했다.

• 연주시차가 관측이 안 되는 것은 지동설 에 대한 반대근거로 쓰였다

에 대한 반대근거로 쓰였다.

(Tycho Brahe – 지동설에서는 토성과 천 구 사이가 너무 멀다.)

• 지동설을 입증하기 위해 연주시차를 측정 하려고 노력하는 과정에서 공전에 의한 별 의 광행차와 자전축의 요동을 발견했다.

(James Bradley, 1729)

F. Bessel과 연주시차 측정에 사용한 heliometer 별의 겉보기 위치는

Stellar aberration

지구의 공전속도의 크기와 방향에 따라 달라진다.

연주시차의 관측 연주시차의 관측

 연주시차의 관측

 연주시차의 관측

• 19세기말까지 주로 filar micrometer를 이용 약 60개 별의 연주시차 측정

가장 가까운 별 P i C t i

• 가장 가까운 별 – Proxima Centauri p = 0.7687 ± 0.0003 arcsec

Filar micrometer - 망원경

에 마이크로미터를 장착

 별의 거리를 알게 되면서 별은 멀리

F. Bessel이 연주시차 측 정에 사용한 heliometer

하여 별 사이의 각을 정밀

하게 측정할 수 있다.

떨어져 있는 “해”임을 알 게 되었다.

• 별이 내는 빛의 양은 해와 비슷한 크기이나 멀리 떨어져 있어서 작고 어둡게 보인다.

 연주시차 관측의 한계

• 현재의 기술로도 연주시차 관측을 통해 최대 1,000 pc (연주시차 0.001”)까지만 거리 측정 1,000 pc (연주시차 0.001 )까지만 거리 측정 가능. 가까운 별에만 적용 가능한 방법이다.

별의 정밀한 관측이 목적 이었던 Hipparcos 위성 118,200 개의 별에 대한 정밀한 목록인 Hipparcos Catalogue를 Hipparcos Catalogue를 만들었다.

별의 밝기 별의 밝기

 밝기등급 (magnitude) 밝기등급 (magnitude)

• 지구의 관찰자가 본 천체의 밝기를 등급으로 나눈 것 (대기가 없을 때의 밝기로 조정)

• 가장 밝은 별에서 맨눈으로 볼 수 있는 가장 어두운 천체까지를 1등급에서 6등급으로 나눈 어두운 천체까지를 등급에서 등급 나눈 그리스 관행에서 유래 (Hipparchus에서 유래, Ptolemy의 Almagest에 의해 대중화)

• 1856년 Norman Robert Pogson이 공식화 5등급차이가 100배 밝은 로그스케일 - 5등급차이가 100배 밝은 로그스케일 - Vega를 0등급의 기준 별

• 가시광선 영역이 표준이나 (visual magnitude) 적외선 영역 (near-infrared J-band) 밝기 등급도

인다 쓰인다.

 겉보기 등급 (apparent magnitude)

 절대 등급 (absolute magnitude)

• 천체를 10 pc 거리에 놓았을 때의 겉보기 등급

• 천체를 10 pc 거리에 놓았을 때의 겉보기 등급

• 해의 겉보기등급은 -26.8, 절대등급은 4.8

별의 광도 밝기 온도 크기 별의 광도, 밝기, 온도, 크기

 광도(luminosity)와 밝기(brightness) 광도(luminosity)와 밝기(brightness)

• 해의 광도 :

• 해와 시리우스의 광도 비교

밝기등급 : 태양 26 74 Sirius 1 47 밝기등급 : 태양 -26.74, Sirius -1.47 거리 비 : Sirius의 연주시차 0.38”

시리우스가 해보다 23배 밝다.

 온도(temperature)와 광도(luminosity)

23배 밝다.

• 밝기, 거리, 온도를 알면 별의 크기를 알 수 있다.

• 적색 초거성 베텔게우스의 크기 – 베텔게우스는 해의 밝기의 약 120 000배이나 온도는 약 3 400K로 그 크기는 태양의 약 약 120,000배이나 온도는 약 3,400K로 그 크기는 태양의 약 1,100배 정도이다. (베텔게우스는 시야각의 크기를 잰 두 번째

별로 0.043” 에서 0.056” 사이로 크기가 변한다.) 허블 우주 망원경의 자외선 망원경으로 본 베텔게우스

별의 스펙트럼 별의 스펙트럼

별의 면에서 나 빛 면 에

• 별의 표면에서 나온 빛은 표면온도에 해당하는 흑체복사 스펙트럼을 가진다.

• 별의 대기에 있는 원자나 이온에 의해 특정 파장의 빛은 흡수된 후 산란된다.

낮은 온도의 대기에 있는 원자나 이온은 특 정 에너지의 빛들을 흡수하여 흥분상태가 되었다가 빛을 방출한다.

특정 파장의 빛은 흡수된 후 산란된다 이 파장의 빛은 스펙트럼에 흡수선으 로 검게 나타난다.

• 흡수선은 별 대기의 원자 구성과 온도 를 알려주므로 별의 이해에 중요한 역

어두운 흡수선

를 알려주므로 별의 이해에 중요한 역 할을 한다.

• 별의 흡수선과 태양의 흡수선이 같은 양상을 보이는 것으로부터 별과 태양 양상을 보이는 것으로부터 별과 태양 은 같은 원자들로 되어 있다는 것을 알 수 있다. 즉, 별은 멀리 있는 태양이 고, 태양도 별인 것이다.

태양의 스펙트럼 – 검은 흡수선 은 발견자의 이름을 따서 프라 운호퍼 선이라 부르며, 특정 원 자, 이온, 또는 분자와 연관되어 자, 이온, 는 분자와 연관되어 있다. 프라운호퍼는 570의 선을 찾았으며, 현대의 기술로는 수 천 개의 선을 찾을 수 있다.

별의 스펙트럼 분류 별의 스펙트럼 분류

• 20세기초, Annie Jump Cannon은 50만개 이상의 별의 스펙트럼을 분류했다.20세기초, Annie Jump Cannon은 50만개 이상의 별의 스펙트럼을 분류했다.

• 스펙트럼에 따라 분류 : A B C D …

• 온도에 따라 다시 분류 :

O B A F G K M (L T)

Annie Jump Cannon

별의 펙 럼 분류는 온 에 따른 분류였다

Oh Be A Fine Girl(Guy) Kiss Me Long Time

• 별의 스펙트럼 분류는 온도에 따른 분류였다.

• 태양의 스펙트럼 형 : G2

Spectral Class Color Temperature (K) Spectral Lines

O Blue-violet 30,000-50,000 Ionized atoms, especially helium B Bl hit 11 000 30 000 N t l h li h d

( y) g

B Blue-white 11,000-30,000 Neutral helium, some hydrogen

A White 7,500-11,000 Strong hydrogen, some ionized metals F Yellow-white 5,900-7,500 Hydrogen and ionized metals (Ca, Fe) G Yellow 5,200-5,900 Neutral and ionized metals (Ca)

G Yellow 5,200 5,900 Neutral and ionized metals (Ca) K Orange 3,900-5,200 Neutral metals

M Red-orange 2,500-3,900 Titanium oxide and some Ca

L Red 1 300-2 500 Neutral potassium, rubidium, cesium, l h d id

L Red 1,300 2,500 metal hydrides

T Red below 1,300 Neutral potassium, water

별의 온도와 광도 별의 온도와 광도

 Hertzsprung-Russell Diagram (HRD) Hertzsprung Russell Diagram (HRD)

• 스펙트럼 형(온도)을 가로축 좌표로, 절대등급 (광도)을 세로축 좌표로 하여 별의 온도-광도를 표시한 그림

• 1910년 Ejnar Hertzsprung and Henry Norris Russell이 제안

• 별의 진화를 이해하는데 큰 진전을 주었다.

This diagram below is a plot of 22000 stars from the Hipparcos Catalogue

h i h 1000 l l i i

together with 1000 low-luminosity stars (red and white dwarfs) from the Gliese Catalogue of Nearby Stars.

Stars are classified into five main luminosity classes.

i i d l i

•Supergiants - Very massive and luminous stars near the end of their lives. They are subclassified as Ia or Ib, with Ia representing the brightest of these stars. These stars are very rare - 1 in a million stars is a supergiant. The nearest

supergiant star is Canopus (F0Ib) 310 light years supe g a s a s Ca opus ( 0 b) 3 0 g yea s away. Some other examples are Betelgeuse (M2Ib), Antares (M1Ib) and Rigel (B8Ia).

•Bright Giants - Stars which have a luminosity between the giant and supergiant stars. Some examples are Sargas (F1II) and Alphard (K3II).

•Normal Giants These are mainly low mass stars

•Normal Giants - These are mainly low-mass stars at the end of their lives that have swelled to become a giant star. This category also includes some high mass stars evolving on their way to supergiant status. Some examples are Arcturus (K2III), Hadar (B1III) and Aldebaran (K5III).

•Subgiants - Stars which have begun evolving to giant or supergiant status. Some examples are Alnair (B7IV) and Muphrid (G0IV). Note also Procyon which is entering this category and therefore is: F5IV-V.

•Dwarfs - All normal hydrogen-burning starsDwarfs All normal hydrogen burning stars.

Stars spend most of their lives in this category before evolving up the scale. Class O and B stars in this category are actually very bright and luminous and generally brighter than most Giant stars. Some examples are the Sun (G2V), Sirius (A1V) d V (A0V)

(A1V), and Vega (A0V).

이중성 이중성

 이중성 (binary star) 이중성 ( y )

• 두 별이 중력으로 묶여서 공통중심 주위로 서로 공전하는 계

• 더 밝은 별을 주성(primary), 다른 별을 동반성 i 이라 부른다

(companion star)이라 부른다.

• 전주기와 거리를 측정하면 별의 질량을 알 수 있어서 천문학적으로 중요

• 대부분의 별이 이중성계에 있다 (최고 85%까지

• 대부분의 별이 이중성계에 있다. (최고 85%까지 로 추정)

 관측방법에 따른 이중성의 분류

• Visual binary

• Spectroscopic binary

• Eclipsing binary

• Astrometric binary

• Exotic types

Visual binary Visual binary

 Visual binaryy

• 망원경으로 두 별이 분리되어 보이는 이중성계

• 밝은 별을 A, 어두운 별을 B로 부른다.

• 태양계로부터 가깝고, 두 별이 멀리 떨어져

•Proxima Centauri, α 와 β Centauri는 태양계에서 가장 가까운 항성계이다.

•α Centauri는 세번째로 밝은 별이다.

태양계 부터 가깝 , 두 별이 멀리 떨어져 있는 경우 관측 가능

• 1,000개 조금 못 되는 Visual binaries가 발견되어 있다.

는 세번째로 밝은 별이다

•α Centauri B는 행성을 가지고 있다.

α Centauri A와 B의 CCD 이미지

α Centauri A와 B와 해의 크기 비교

Spectroscopic binary Spectroscopic binary

 Spectroscopic binary Spectroscopic binary

• 망원경으로도 분리가 안 되는 이중성계

• 도플러 효과에 의한 흡수선의 움직임으로 궤도운동이 관측된다.

궤 운동이 관측된다

• 두 별이 시선방향으로 앞뒤로 움직일 때 흡수선이 청색, 적색편이가 된 두 개의 흡 수선으로 분리된다.

Spectroscopic binary는 1889년Mizar ζ에서 처음 알려졌다.

Mizar ζ는 A, B로 이루어진 visual binary인데, 더 밝은 별인 A 가 스펙트럼 분석을 통해서 spectroscopic binary임이 알려졌 다. 계속된 연구에서 B도 spectroscopic binary임이 알려져서, 모두 4개의 별로 된 항성계임이 밝혀졌다. Mizar ζ A는 현재의 망원경으로 두 별을 분리해서 볼 수 있다. (옆의 이미지)

Eclipsing binary Eclipsing binary

 Eclipsing binary

 Eclipsing binary

• 궤도 운동에 의해 한 별이 다른 한 별을 주기적으로 가리면서 밝기변 화가 생기는 것으로부터 알 수 있는 화가 생기는 것 부터 알 수 있는 이중성계

• 수천 개의 eclipsing binary가 알려 져 있고, 그들 대부분은

spectroscopic binary이기도 하다 spectroscopic binary이기도 하다.

또한 몇 개는 visual binary이다.

Astrometric binary Astrometric binary

 Astrometric binary Astrometric binary

• 별의 고유운동을 오랫동안 관찰해서 흔들거 림이 관찰됨으로써 알 수 있는 이중성

• 1884년 Friedrich Bessell이 Sirius A의 고유운년 이 의 유운 동이 흔들거림을 보고 동반성이 있을 것임을 지적, 1862년 Alvan Clark이 망원경으로 Sirius B를 발견

Sirius A와 B의 가시광선 이미지와 X선 이미지의 비교: 과시광선 영역에서는 A(주계열별 A1 V class)가 훨씬 더 (약 10만 배) 밝지만 X선에서는 B(백색왜성)가 더 고온(약 25,000K)이어서 훨씬 더 밝다.

Sirius 이중성계의 허블 이미지.

왼쪽 아래의 작은 점이 Sirius B

성단 성단

 성단 (star cluster) 성단 (star cluster)

• 별의 집단

• 구상 성단 (globular cluster) - 수십만 개의 오래된 별의 집단으로 중력에 의해 강하게 결합되어 있다.

• 산개 성단 (open cluster) 수백 개 이하의 주로 젊은 별의 집단으로 느슨하게 결합되어 있다

• 산개 성단 (open cluster) – 수백 개 이하의 주로 젊은 별의 집단으로 느슨하게 결합되어 있다.

Pleiades – 황소자리의 산개성단. 맨눈으로도 볼 수 있는 성단의

하나. 2억5천만년 정도 유지되다 흩어질 것으로 예상된다. M 80 – 전갈자리의 구상성단. 28,000광년 떨어진 수십만 개의 별의 집단이다.

산개 성단 산개 성단

NGC 188 – 세페우스 자리의 산개성단. 5,000광년 정도의 거리에 있다.

NGC 188과 M 67에 있는 별들의 H-R 도표. 더 오래된 NGC 188이 M 67 보다 아래쪽에서 꺽임을 보인다.

성단의 연구는 별의 진화를 이해하는데 도움을 준다

M 67 – 게 자리의 산개성단. 2,800광년 정도의 거리에 있다.

성단의 연구는 별의 진화를 이해하는데 도움을 준다.

구상 성단 구상 성단

1665년 Abraham 년 Ihle에 의해 최초 로 발견된 구상성 단인 M 22

H. Shapley가 그린 75개의 구상성단의 분포.

이를 통해 그는 은하의 중심은 태양으로부터 멀리 떨어진 곳에 있다는 것을 발견했다.

구상성단과 산개성단의 HRD 비교

M 3의 HRD