유한요소해석을 이용한 해면뼈 강도의 분석
BK메디텍㈜ 기술연구소, 건양대학교 의과대학 정형외과학교실/건양대학교 명곡의과학연구소
1,
건양대학교 의과대학 해부학교실
2, 건양대학교 의과대학 영상의학과교실
3백명현․김광균
1․한승연
2․황철목
3Analysis of Trabecular Bone Strength using Finite Element Analysis
Myong-Hyun Baek, Kwang-Kyoun Kim
1, Seung-yun Han
2, Cheol-Mog Hwang
3Technical Institute, BK Meditech Co., Ltd, Hwasung,
Department of Orthopaedic Surgery
1, Konyang University School of Medicine and Konyang University Myunggok Medical Research Institute, Daejeon, Department of Anatomy
2, School of Medicine, Konyang University, Daejeon, Department of Radiology
3, Konyang University School of Medicine, Daejeon, Korea
Objectives: The purpose of this study is to develop a method of evaluation based on finite element analysis (FEA) using micro-CT images for the measurement of trabecular bone strength.
Methods: The primary compressive trabeculae were obtained from the human femoral head of three cadavers (21 year old male (M/21), 51 year old male (M/51), 51 year old female (F/51). All bone speci- mens were scanned using micro-CT at 24.9μm of spatial resolution under 70 kV's voltage and current of 141μA. The percent bone volume was calculated from the CTAn (SKYSCAN, Belgium) software, it’s represented the bone mineral density (BMD). After scanning, the finite element model was reconstructed based on micro-CT images. All models were applied to be linear elastic, isotropic, and uniform with a tissue modulus of 5.17 ㎬ and a tissue Poisson’s ratio of 0.3.
Results: The percent bone volume(%) were 31.819 (±0.648), 21.513 (±2.489), 20.280 (±1.891) and Bone strength (㎫) were 187.741 (±13.006), 61.585 (±11.094), 61.266 (±16.744) in M/20, M/51 and F/51. The trabecular bone strength of the primary compressive trabeculae in M/20 was 3 times more than the trabecular bone strength in M/51 and F/51. The percent bone volume in M/20 was 148% and 157% higher than the percent bone volume in M/51 and F/51.
Conclusions: The finite element analysis is more sensitive than the percent bone volume in reflecting the morphometry index of primary compressive trabeculae. The high resolution FEA reconstructed from high resolution MRI or high resolution CT may improve the evaluation of trabecular bone strength in the medical field.
Key Words: Bone strength, Finite element analysis, Morphometry indices, Trabecular bone
Received: July 11, 2011 Revised: July 22, 2011 Accepted: August 1, 2011
Corresponding Author: Kwang-Kyoun Kim, Department of Orthopaedic Surgery, Konyang University School of Medicine and Konyang University Myunggok Medical Research Institute, 685 Gasuwon-dong, Seo-gu, Daejeon 302-718, Korea
Tel: +82-42-600-6902, Fax: +82-42-545-23730, E-mail: [email protected]
* 이 논문은 2010년도 건양대학교 명곡 학술연구비의 지원에 의하여 이루어진 것임.
Fig 1. Cored bone sample of primary compressive trabeculae in femoral head.
골다공증은 약화된 뼈 강도로 인해서 작은 충격 또는 일상생활에서 골절을 쉽게 야기할 수 있으며, 이는 사회 ․ 경제적 문제로 이어진다. 세계적인 평균 수명의 증가로 인해서 골다공증 환자는 꾸준히 증가 할 것으로 예상되어 보다 정확한 뼈 강도의 진단 및 예측이 필요하다. 골다공증은 뼈 구조의 퇴화와 함 께 뼈 강도(bone strength)가 낮아져 작은 충격에도 쉽게 골절을 일으키는 골격계 질환(skeletal disease)이 며, 뼈 강도(bone strength)는 골질(bone quality)과 골 량(bone quantity)으로 분석가능하다. 골질에는 뼈의 미세구조, 골회전율, 손상축적 및 미세골절 그리고 무기질화 등으로 구성되어 있다.
1골량을 측정하는 방법에는 대표적으로 골밀도(BMD, bone mineral den- sity)가 있으며, 이는 단위면적 또는 단위체적당 질량 을 측정하나 뼈의 구조 및 방향성 등을 측정할 수 없는 한계가 있다. 따라서 골다공증성 골절의 위험성 을 평가하기 위해서는 뼈의 구조 및 방향성을 포함 하여 뼈 강도를 측정하는 것이 무엇보다도 중요하다.
최근 연구 및 임상에서 사용되는 미세단층촬영기 및 고해상도 자기공명영상 (high-resolution MRI),
3고 해상도 컴퓨터 단층촬영기(high-resolution CT)
4등의 미세영상을 이용한 유한요소해석(FEA, finite element analysis)은 뼈의 3차원 미세구조 및 기계적 특성을 반영한 뼈 강도의 평가를 가능하게 되었다. 뼈 강도 를 측정하는 방법에는 전통적으로 만능재료시험기 (universal testing machine)를 이용한 파괴실험으로 사 용되고 있지만, 이 방법은 샘플에 직접 압축 및 인장 을 가함으로써 샘플이 손상을 입는 단점과 샘플의 크기, 형상(shape) 그리고 작업환경에 따라 영향을 받는 단점으로 신뢰도에 의문이 제기되어 왔다.
5,6그 러나 유한요소해석은 샘플에 손상을 가하지 않고, 샘플의 크기, 형상 그리고 작업환경에 영향을 받지 않는 장점과 유한요소모델에 실제와 유사한 인장 및 압축을 가하여 골조직의 물성 및 골절 강도의 측정 이 가능하기 때문에 뼈의 기전을 연구할 수 있는 방 법으로는 사용되고 있다.
7-9본 연구에서는 나이에 따른 해면뼈의 미세구조를 반영한 해면뼈 강도를 측정하기 위하여 미세단층촬 영 영상을 이용한 유한요소해석을 수행하여 뼈 강도 를 직접 평가할 수 있는 방법을 제시하고자 하였다.
대상 및 방법
1. 해면뼈 샘플의 제작
샘플은 사체 20대 1구(남성 20세)와 50대 2구(남성 51세, 여성 51세)의 대퇴골두를 이용하였으며, 이들 모두에서 사망 전 뼈 강도에 직접적으로 영향을 미 치는 질환은 없었다. 해면뼈 샘플은 양쪽 대퇴골두 의 으뜸 압박 골소주에서 원통형 톱을 이용하여 상 ․ 하방향으로 관통하여 지름이 10 mm인 6개의 샘플을 적출하였다(Fig. 1). 본 연구는 연구윤리심의 위원회 에서 심의 및 승인을 얻은 후 진행하였다.
2. 미세단층촬영
적출된 샘플은 미세단층촬영기(micro-CT, SkyScan- 1076, Belgium)에 의해서 해상도 24.9μm로 약 20 mm 를 촬영하여 Fig. 2 (a)와 같은 약 269장의 X-ray 영상 을 얻었다. 촬영된 영상들은 NRecon
TM(SKYSCAN, Belgium) 프로그램에 감쇠계수 0.552～0.17을 적용하 여 Fig. 2 (b)와 같이 2차원 횡단면 영상 약 1,000장 을 재구성하였다.
2차원 횡단면 영상은 CTAnalyser
TM와 CTAn
TM(SKYSCAN, Belgium) 프로그램을 이용하여 직경
6.95 mm, 높이 7.55 mm로 3차원 모델을 재건하였다
Fig. 2. Micro-CT images of a proximal femoral head.
(a) x-ray transmission image (b) Cross-section image.
Fig. 3. 3D reconstruction in bone samples from 2D serial micro-images. (a) M/20 (b) M/51 (c) F/51 (Fig. 3). 3차원 모델은 치밀뼈로 인한 영향을 줄이기
위해서 피질골 이하 2.5 mm를 띄웠으며, 원통형 톱 을 사용하여 샘플을 제작하는 과정에서 발생되는 열 에 의한 영향을 없애기 위해서 샘플의 바깥지름에서 1.5 mm씩 모두 동일하게 띄웠다. 골체적비(BV/TV,
percent bone volume)는 CTAn
TM프로그램을 이용하 여 구하였다.
3. 유한요소모델 생성 및 강도 분석
유한요소모델은 micro-CT에 의해서 촬영된 미세 영상을 BIONIX
TM소프트웨어(CANTIBio, Korea)에 적용하여 정육방형모델(hexahedral model)을 재건하 였으며, 유한요소모델의 크기는 Fig. 2의 3차원 모델 과 동일하게 직경 6.95 mm 그리고 높이 7.55 mm였 다. 요소의 크기(element size)는 74.7μm였다(Fig. 4).
해면뼈의 영률(tissue modulus)은 선행연구에서 분 석된 값 5.17 ㎬을 적용하였으며, 유한요소모델은 등 방성 선형 그리고 포아송 비(Poisson's ratio)는 0.3으 로 가정하였다.
7,8유한요소해석은 ANSYS 10.0 (ANSYS. Inc) 소프트웨어를 이용하여 해면뼈의 강 도를 von Mises Stress로 계산하였다.
결 과
해면뼈의 체적비(BV/TV)는 20세 남성(M/20)은 좌 측 32.277%, 우측은 31.360%, 51세 남성(M/51)은 좌 측 19.753%, 우측은 23.273%, 51세 여성(F/51)은 좌 측은 18.943%, 우측은 21.617%로 분석되었다. M/20 양쪽 샘플의 평균은 M/51과 F/51에 비해서 1.48 그 리고 1.50 배가 높게 분석되었다(Table 1).
해면뼈 강도(Strength)는 M/20 샘플의 좌측은 192.470 ㎫, 우측 174.490 ㎫, M/51 샘플의 좌측은 52.521 ㎫, 우측 67.855 ㎫, 그리고 M/51 샘플의 좌측 A
B
A B C
Table 1. Percent bone volume (BV/TV) of the bone sample
BV/TV (%) M/20 M/51 F/51
Left Right
32.277 31.360
19.753 23.273
18.943 21.617
Average 31.819 (±0.648) 21.513 (±2.489) 20.280 (±1.891)
Table 2. Trabecular bone strength of the bone sample
Strength (㎫) M/20 M/51 F/51
Left Right
192.470 174.490
52.521 67.855
71.448 48.304
Average 183.480 (±12.713) 60.188 (±10.843) 59.876 (±16.365)
Fig. 4. Hexahedron models of the bone sample. (a) M/20 (b) M/51 (c) F/51
71.448 ㎫, 우측 48.304 ㎫로 분석되었다. M/20 샘플 의 강도는 M/51과 F/51에 비해서 약 3배가 높게 분 석되었다(Table 2).
고 찰
뼈는 인체의 주요장기를 보호하고, 근육이 부착되 어 수축 및 이완할 때 지렛대의 역할을 하여 신체의 동작을 가능하게 한다. 뼈 안에는 골수가 들어있어 피를 만들어내는 조혈작용과 인체의 칼슘 중 97%를 저장하고 있어 칼슘대사에 관여하는 작용을 한다.
뼈는 구조와 기능에 따라 크게 치밀뼈와 해면뼈로 나뉘며, 외부의 자극에 반응하여 형성과 재형성을 반복하며 성장 및 퇴화한다. 성장판의 활동을 멈추 는 약 20세 이후에는 치멸뼈의 골회전율은 큰 차이
가 없는 반면, 해면뼈는 퇴화되는 방향으로 증가하 게 된다. 특히 폐경기 이후의 여성은 골회전율이 급 격히 증가하여 골다공증이 쉽게 유발된다.
미국 국립보건원(National Institutes of Health)의 정 의에 의하면 BMD 분석은 뼈 강도를 약 70% 정도 반영하기 때문에 보다 정확한 뼈 강도를 분석하기 위해서는 BMD 외에도 골질의 분석이 이루어져야 한다고 보고하였다.
1그러나 BMD 외의 방법 중 미 세구조분석 및 골회전율 등을 분석하는 것은 비용과 시간 그리고 환자에게 직접 평가할 수 없는 한계 등 으로 인해서 임상에 직접 적용하는데 어려움이 있 다. 최근 임상에서 적용되고 있는 고해상도 촬영 장 비인 high resolution MRI
3와 high-resolution CT
4등은 이러한 한계를 극복하는 한 방법이 될 거라 예상된 다.
A B C
본 연구는 해면뼈 강도를 평가하기 위해서 미세영 상 및 유한요소해석을 이용하였다. 유한요소해석은 샘플의 물성(material property) 및 기계적 강도를 측 정하는데 있어 샘플에 손상 없이 분석 가능하여 다 른 분석법을 이용한 추가 분석이 가능하며, 해석 결 과의 도출과정에서 오류가 있을 경우 재실험이 가능 한 장점이 있다.
10-12현재는 컴퓨터 사양 및 이용 가능한 소프트웨어의 증가로 인해서 의료영상을 이용한 인체의 전체 골격 및 장기 등의 가상실험(simulation)이 가능해졌다. 본 연구의 요소(element)는 8-절점 정육방체(8-node hexa- hedron) 모델로 재건하였으나, Ulrich 등
9은 정육방체 요소뿐 아니라 정사면체(tetrahedron) 요소를 뼈에 적 용하여 비교 분석을 수행했으며, 또한 해상도 (resolution)에 따른 해석 결과의 차이가 있음을 보고 하였다. 따라서 분석하고자 하는 샘플의 종류 따라 요소의 유형(type) 및 해상도를 조절한다면 해석결과 의 신뢰도는 더욱 높아질 것이다. 연구결과를 보면, 뼈의 구조가 완전히 성장하고 강도가 최고점에 도달 한 20대와 뼈의 구조 및 강도가 감소하고 있는 50대 의 남녀와 비교했을 때 구조적 지수인 해면뼈의 체 적비의 감소율은 32.39%와 36.26%로 그리고 해면뼈 강도는 67.20%와 67.36%가 감소하여 골절위험도가 나이의 증가에 따라 증가하는 것을 확인하였다. 유 한요소해석 결과 해면뼈 강도는 해면뼈의 체적비 보 다 뼈의 변화에 더 민감하게 반응한다는 것을 알 수 있었다. 이는 유한요소모델이 샘플의 골소주 두께, 골소주 간격, 이방성정도, 구조모델지수 등의 구조 적 특성을 포함하기 때문에 보다 뼈의 변화를 반영 하는 것으로 사료된다. 따라서 임상에 사용되는 high-resolution MRI
3와 high-resolution CT
4장비에 의 해서 촬영된 영상을 유한요소해석에 적용하여 해면 뼈 강도를 분석한다면 보다 정확한 골다공증 및 골 절위험도의 진단이 가능할 것으로 사료된다.
본 연구의 한계로는 유한요소해석의 결과와 만능 재료시험기의 결과를 비교 및 검증을 못함으로써 유 한요소해석 결과의 유효성(validation)은 검증하지 못 한 한계가 있다. 그리고, 골체적비(percent bone vol- ume, BV/TV)는 관심체적당 뼈 체적과의 비율로서 골밀도(BMD)가 유사한 개념으로 판단하여 골밀도
는 측정을 하지 않았으나, 향후 다양한 연령의 연구 대상의 확보와 골밀도 및 미세구조 특성 그리고 생 역학적 특성과의 상관 관계를 분석을 통해 통계적 유의성을 검증하여 골조직을 평가하는 것이 필요하 다고 사료된다.
ACKNOWLEDGEMENT
이 논문은 2010년도 건양대학교 명곡 학술연구비 의 지원에 의하여 이루어진 것임.
참 고 문 헌
