Development of a Raster-based Two-dimensional Flood Inundation Model

한 국 방 재 학 회 논 문 집 제10권 6호 2010년 12월

pp. 155 ~ 163

하천방재

래스터 기반의 2차원 홍수범람 모형의 개발

Development of a Raster-based Two-dimensional Flood Inundation Model

이기하*·이승수**·정관수***

Lee, Gi Ha

·

Lee, Seung Soo

·

Jung, Kwan Sue

···

Abstract

The past researches on flood inundation simulation mainly focused on development of numerical models based on unstructured mesh networks to improve model performances. However, despite the accurate simulation results, such models are not suitable for real-time flood inundation forecasting due to a huge computational burden in terms of geographic data processing. In addition, even though various types of vector and raster data are available to be compatible with flood inundation models for post-pro- cesses such as flood hazard mapping and flood inundation risk analysis, the unstructured mesh-based models are not effective to fully use such information due to data incommensurability. Therefore, this study aims to develop a raster-based two-dimensional inundation model; it guarantees computational efficiency because of direct application of DEM for flood inundation modeling and also has a good compatibility with various types of raster data, compared to a commercial model such as FLUMEN. We applied the model to simulate the BaekSan levee break in the Nam river during a flood period from August 10 to 13, 2002. The sim- ulation results showed a good agreement with the field-surveyed inundation area and were also very similar with results from the FLUMEN. Moreover, the model provided physically-acceptable velocity vectors with respect to inundating and returning flows due to the difference of water level between channel and lowland.

Key words : BaekSan levee break, raster-based 2D numerical model, Flood inundation, FLUMEN, SRTM DEM

요 지

범람해석에 관한 기존의 연구들은 높은 정확도의 범람해석결과를 얻기 위해 비정방형격자를 이용한 다양한 수치기법들을 제 시하고, 고정확도의 해석결과를 보여주고 있으나 실시간 범람해석에 적용하기 위해서는 전처리 과정의 간소화 및 모의 시간 단 축이 필요하다. 또한 최근 들어 침수지도, 홍수위험 지표 및 다차원 홍수피해 산정기법을 이용한 홍수위험 지도 작성을 위해서 는 다양한 vector 및 raster기반의 정보와의 연계해석이 필요하며 이를 위해서는 비정방형격자보다는 정방형격자기반의 홍수범람 해석기법이 효율적이다. 본 연구에서는 지형데이터의 전처리 과정을 간략화하고, 모의수행시간을 단축할 수 있도록 raster기반의 2차원 홍수범람 모형을 개발하였으며, 개발된 모형의 정확도 및 효율성 평가를 위해 2002년 8월 10일 발생한 백산제 붕괴 홍 수범람 모의에 적용하여 실측자료 및 상용 2차원 수치모형인 FLUMEN과의 모의결과를 비교·분석하였다. 개발된 모형의 최대 침수면적은 실제침수흔적도 및 FLUMEN 모의결과와 상당히 유사한 결과를 보였으며, 범람해석모형에 포함된 하도-제내지 연결 부 모형에 의해 제방붕괴초기의 하도에서 제내지의 범람유량뿐만 아니라 제방붕괴후기의 제내지에서 하도로의 역유입 현상 역 시 상당히 우수하게 모의되었다.

핵심용어 : 백산제 제방붕괴, raster기반의 2차원 수치모형, 홍수범람, FLUMEN, SRTM DEM

···

1. 서 론

최근 기후변화에 따른 강우의 시공간적 분포특성의 변화 및 국지성 호우로 인하여 기존의 설계량을초과하는 빈도의 강우 발생이 증가하고 있으며 이로 인한 수공 구조물 등의 파괴에 따른 침수피해가급격히 증가하고 있어 이를 예방하 고 저감하기 위한 노력이 절실히 요구되고 있는 실정이다

.

이러한 피해를 예방하기 위한 비구조적 대책으로써 강우의 변동특성을 고려한 확률강우량의재산정 기법 개발 등에 따 른 설계기준변경이 선행되어야하며

,

설계홍수량초과에 따 른 월류 또는 수공구조물파괴가 예상되는 홍수범람 위험지 역에 대해서는침수면적이나침수심도의예측

,

재해취약지구 의 보강등의 적절한사전대책에의해홍수범람피해를저감 시켜야 한다

.

또한 홍수범람으로 인한인적

,

물적 피해를 최

***충남대학교토목공학과건설방재연구소 post-doc 연구원 (E-mail : [email protected])

***정회원·충남대학교토목공학과석사 (교신저자)

***충남대학교토목공학과교수

소화하기위해서는기존의시나리오에 따른 홍수대처방안뿐 만 아니라돌발 상황에 대처할 수 있는 실시간홍수범람 예 측기술의 필요성이대두되고있다

.

이러한실시간홍수범람예측 시스템의구축을위해서는레 이더와인공위성을이용한실시간강우예측기술의개발

,

^강우

-

유출모형을이용한임의대상지점에서의실시간 유량예측

,

적 절한홍수범람해석수치모형의연계구동이필요하다

.

즉전술 한

3

가지 요소들을모듈화하여 각모듈에서의 정보를신속하 게활용함으로써 실시간범람예측을위한 계산시간의효율성 을확보하고

,

예측정확도를높이는시스템 개발이필요한 실 정이다

.

범람해석은

1

차원적인방법

(

하천종단적인방법

)

과

2

차원적 인방법

(

^{평면적인방법}

)

^{으로분류할수 있으며}

, 1

^{차원 모의기}

법은하천의 좌안이나 우안

(

혹은 양안

)

의 범람영역을포함하 여 하도로 간주하여 수문학적 하도추적법

,

또는 수리학적인 부정류해석법을적용한다

.

수리학적

1

차원범람해석기법은부 정류해석시 연속방정식은범람가능지역을 포함하는 반면 운 동방정식은범람구역을제외한하천만을고려한다

.

이러한

1

차원 부정류해석시 운동방정식은

Saint-Venant

방정식을 기

본으로 하여 몇 개의 항을 생략하여

diffusion wave model

로 해석하거나 간단한

kinematic wave model

^{로 해석하는}

방법이 있다

.

이와 관련된 기존의 연구로는

Syme and

Paudyal(1994)

은

Bangladesh

의홍수관리모형을위해서

Mike-

Ⅱ와

Arc/Info

를 연계하여 해석하였으며

,

이창훈 등

(1989)

은

대표적 댐붕괴 해석을 위해

HEC-1, DAMBRK, SMPDK

^를

이론적인견지에서 분석하고

Teton

댐파괴에 적용하였고

,

한

건연등

(1989)

은 하천제방의파괴 양상을월류

,

붕괴

,

배수문

의파손 등으로구분하여해석하였으며

,

^이를

84

^{년도망원동}

배수문파괴의경우에적용하여제내지에서의침수해석을실

시한 바 있다

.

김익홍

(2004)

은

TIN

을 이용하여 제내지의 형

상을구축하고

1

차원

DWOPER

모형을 이용하여백산제 범

람모의를실시하였고

,

^문창건등

(2009)

^은

Civil 3D

^{를 이용하}

여

1

차원 수리해석 모형인

HEC-RAS

를 전·후처리에 연계

하는 방법과

ArcGIS

를 이용하여

HEC-GeoRAS

와

HEC-

RAS

모형을전·후처리에연계하는 방법을비교하여홍수범 람해석을수행하였다

.

^{그러나 범람류는범람유역의지반고에}

따라

2

차원적으로진행되는 것이 일반적이며 이러한 범람류 의 거동을 해석하기 위해서는

2

차원적인 범람해석기법이 필 요하다

. 2

차원해석기법의경우해석을위한지형데이터의처 리를위해 동일범람유역면적이라 할지라도그 계산량은

l

^차

원적인방법에 비해현저하게증대한다

.

그러나 온라인디지 털정보의활용을 비롯하여컴퓨터 계산능력의향상으로인해 홍수범람해석은 현재

1

차원 해석기법에서

2

차원 해석기법으 로 대체되고 있다

.

^{현재 사용되고 있는}

2

^{차원 홍수범람해석}

기법의 경우 연속방정식과

2

차원 운동방정식을 연립하여 범 람류의거동을 해석하게되며

,

이러한범람해석은아래에 기 술한요소들을결합하여다양한형태로범람결과를 도출하게 된다

.

l)

좌표계

:

예

)

직교좌표계

,

곡선좌표계등

2)

범람유역의격자 분할

:

예

)

정방형

(

구조적

)

격자

,

비정방

형

(

^비구조

)

^격자

.

3)

운동방정식의근사

:

예

)

운동 방정식의모든 항을 고려 하는

dynamic wave model,

일부의 항을 생략한

diffusion wave model, kinematic wave model.

4)

^계산법

: FDM, FEM, FVM

^등

5)

범람유형

:

제방

,

댐등 구조물의파괴

,

월류 등

2

차원 홍수범람해석기법에 관한 연구는

Xantopoulos and Koutitas(1977)

가

2

차원 범람홍수파 해석을 위하여

Eulerian

좌표상에서 양해법 유한차분모형을 이용하여 그 해를 구한 것을 시점으로그동안지속적으로수행되어 왔으며

,

국내에서

는 한건연등

(1995)

이

2

차원천수방정식을 확산파및운동파

로 단순화시킨홍수해석기법을개발하였다

.

김훈

(2004)

은 지 역빈도 강우자료를 입력 자료로 하여 농경지 침수지역을

HEC-RAS

로 추출하고실제 홍수피해지도와

FLUMEN

모형의

결과와비교하여모형의응용성을평가하는 연구를하였으며

,

박준로

(2006)

는

2

차원 동역학적 추적기법을 사용하여 실제

홍수사상에 대해 제방붕괴 범람모의를 실시하여 홍수침수지 도를 작성하였으며유속과수심의곱으로나타나는홍수위험 강도 개념을 도입하여 홍수위험강도지도를 작성하고 다차원 홍수피해산정기법

(MD-FDA)

을 이용하여 침수지역의 피해액 을 산정하였다

.

^조완희등

(2010)

^은

GIS

^{를활용하여도시지역}

침수해석시 건물의 영향을 고려한

2

차원 침수해석을 실시하 였다

.

범람해석에 관한기존의 연구들은높은정확도의범람해석 결과를얻기 위해비정방형격자를이용한다양한 수치기법들 을 제시하고

,

고정확도의해석결과를보여주고 있으나실시간 범람해석에 적용하기 위해서는전처리 과정의 간소화 및 모 의 시간 단축이 필요하다

.

^{또한 최근 들어 침수지도}

,

^홍수위

험 지표및 다차원홍수피해 산정기법을이용한홍수위험 지

도 작성을 위해서는다양한

vector

및

raster

기반의 정보와의

연계해석이 필요하며 이를 위해서는 비정방형격자보다는 정 방형격자기반의 홍수범람해석기법이 효율적이다

.

^즉

,

^비정방

형격자기반의

FEM

과

FVM

수치기법들은특정 유역을 대상 으로 세부적으로는 보다 신뢰도 높은 홍수범람해석모의 결 과를 제공하고있으나모형수행을위한 지형데이터의전처리 과정과 모의계산시간의 제약성으로 인해 실시간 범람예측시 스템으로의확장이어려우며

,

경계조건으로활용되는임의 하 천단면에서의 수위 및 유량의 계산을 위해 최근 지속적으로 사용되고있는 분포형수문모형과의결합이상대적으로 어렵 다는 단점을 가지고 있다

.

^실제로

Horritt and Bates (2001)

은 정방형격자 및비정방형격자 구조의수치모형을이용하여 범람해석을 수행한 결과

,

두 모형 모두 타당한 침수면적을 제공하였으며

,

계산시간의 효율성 및 매개변수의 보정 등에 있어정방형격자를이용하는

raster

^{기반의모형의 편의성을강}

조한 바 있다

.

따라서 본연구에서는지형데이터의 전처리과정을간략화 하고

,

모의수행시간을 단축할 수 있도록

raster

기반의

2

차원 홍수범람 모형을개발하였으며

,

^{개발된 모형의정확도 및 효}

율성 평가를위해실제제방붕괴에 의한백산제침수구역 모 의에적용하여실측자료및상용

2

차원수치모형인

FLUMEN

과의모의결과를비교·분석하였다

.

2. 모형의 개발

본 연구에서는 하천제방의월류 및 붕괴에 따른 침수구역

을 해석하기위해서

1

차원 수리해석모형인

HEC-RAS

를 이

용하여 제외지에서의단면별 홍수위 분석 후 완전월류와 불 완전월류웨어공식을 적용하여하도와제내지사이의유량의 유출입을고려할 수있는 연결모형을이용하여붕괴단면에서 의제방붕괴로인한제내지로의범람홍수량을산정하였다

.

시 간에따른제방붕괴형태 변화양상은직사각형단면으로가정 하였고

,

범람홍수량은하천의수위와제내지의수위를실시간 으로비교하여계산하였다

.

^{또한제내지로의범람홍수파의 거}

동은

2

차원 운동방정식과연속방정식을지배방정식으로하여

staggered difference scheme

을 사용하여 차분화하여 해석하

였고

,

최종적으로임의모의시간별홍수범람도및 최대범람구 역도를작성하였다

.

2.1 SRTM DEM

본 연구에서는 기개발된

DEM

데이터를 활용하여

2

차원 홍수범람해석을수행할수 있도록모형을구성하였으며

,

다양

한 크기의

DEM

데이터의 직접적인 적용이 가능하다

.

미계

측 유역의 수문 및 수리해석을 위해 활용되고 있는

SRTM

데이터는 미국

(30 m × 30 m)

^{을 제외한 전세계 지형에 대해}

90 m × 90 m

의 해상도로 작성되어있다

. SRTM

은 격자별 표

고값만을제공하기때문에임의의 대상유역의하천망을생성 하기 위해서는 실제하천망과의 비교를 통해 신뢰도 높은

threshold

값을결정해야하는번거로움이있지만인공위성을 이

용하여작성된데이터이므로전세계어느 곳이든지형자료를 획득할수 있고

,

범람모형의지형자료로이용시 별다른가공 을거치지 않고직접 이용할수 있다는장점을가지고 있다

.

개발된 모형은 홍수위 분석을 위해

HEC-RAS

를 이용하여

하천지형자료를 구축하였으며

,

잠재범람구역내 표고값은

SRTM DEM

으로부터 획득하였다

.

2.2 유역의 격자분할

제내지의 홍수범람 해석을 위해서는 잠재범람유역을 격자 형태로분할해야 한다

.

본 연구에서는일본토목연구소

(1996)

에서제안한그림

1

^{과 같은경험적계산안정조건을 고려하여}

격자크기

(

∆x

)

및 계산간격

(

∆t

)

을 결정하였다

.

본연구에서대상지역인백산제의파제지점을기준으로한

잠재범람유역 면적

(

^A

)

^은

9.23 km

^2이다

.

^{따라서 격자크기는}

SRTM DEM

의 크기

90 m

가 조건을 만족하므로

그대로결정하였으며

,

계산시간간격은 ∆t ≤ ∆x

/25 m/s

의조건 을 고려하여

2.5

초로결정하였다

.

2.3 제내지 유입유량 산정

하천의 제방붕괴로 인한 제내지로의 범람유량을 산정하기 위한 연구는 국내외적으로 많은 연구

(Iwasa

등

, 1982:

이종

태 등

, 1988:

^{박재홍 등}

, 2009)

^{가 이루어져왔으나 제방붕괴}

시의 복잡한붕괴메카니즘을 수학적으로완벽하게수식화하 는 것은 한계가있으므로

,

통상 붕괴지점을위어로가정하여 범람유량을산정한다

.

또한 백산제의지형적흐름 특성상 횡 월류 위어로판단되나횡월류유량산정에이용되는유량계수 산정을 위한 실측자료가 존재하지 않아 실제 모형에 적용이 불가하여 본 연구에서는

Sato

등

(1989)

이 일본의

Yoshida

강 에서의범람 수치모의에서제내지로의 유입량을산정하기위 해 제안한 식을 조건식으로 사용하였으며

,

^{각 상황에 따른}

적용 및 조건은표

1

과 같다

.

2.4 제내지 홍수해석 기법

본 연구에서는

Navier-Stokes

^방정식의

2

^{차원수심적분방정}

식을 이용하여 제내지에서의 범람수의 전파양상을 해석하였 으며

,

이용된 운동량방정식과 연속방정식은각각 다음과 같 다

.

-

운동방정식 x방향 운동방정식

:

(1)

y방향 운동방정식

:

(2)

z방향 운동방정식

:

(3) -

연속방정식

(4)

∆x>10 A

∂u∂t

--- u∂u

∂x--- v∂u

∂y--- w∂u

---∂z

+ + + g_x 1

ρ---^∂p---_∂x – +^µ_ρ---∇²u

=

∂u∂t

--- u∂u

∂x--- v∂u

∂y--- w∂u

---∂z

+ + + g_y 1

ρ---^∂p---_∂y – +^µ_ρ---∇²v

=

∂w∂t

--- u∂w

---∂x v∂w

---∂y w∂w

---∂z

+ + + g_z 1

ρ---^∂p---_∂z – +^µ_ρ---∇²w

=

∂u∂x

---+ +^∂v_∂y--- ^∂w---_∂z =0

그림 1. 격자 분할을 위한 조건식 (日本土木硏究所, 1996)

여기서gx

,

gy

,

gz

:

x

,

y

,

z방향의단위질량당가속도 여기서u

:

x방향속도

,

v

:

y방향속도

여기서w

:

^{z방향속도}

,

^p

:

^압력

여기서µ

:

물의점성

,

ρ

:

물의밀도

여기서

: (

라플라스연산자

)

위 식에서수평면을 x

-

y 좌표로 놓고

,

연직방향인 z축방

향으로 적분 후

Manning

식을 적용하면 다음과 같은 식을

얻을수 있다

. -

운동방정식

∴

(5)

∴

(6)

여기서uh M

,

vh

=

N

,

여기서

-

^{연속방정식}

∴

(7)

본연구에서는지배방정식인식

(5)~(7)

^{의 수치해석을위해}

leap-frog

기법을사용하고

,

경계조건의설정및 계산상의편의

를 위하여 변수 h

,

M

,

N의계산점을 겹치지 않도록 배치한 엇갈림 격자체계를 이용하여 차분화된 지배방정식은 다음과 같다

.

x방향의운동방정식

:

(8)

y방향의운동방정식

:

(9)

여기서

여기서

-

연속방정식

:

(10)

여기서 첨자 i

,

^j

,

^{n은 x−y−t 격자배열에서의증분 간격을 의}

미한다

.

∇² ∂²

∂x²

--- ^∂2

∂y²

--- ^∂2

∂z²

--- + +

∂M∂t

--- ^∂

∂x---uM ∂

∂y---vM

+ + gh∂H

---∂x

– ^τx( )b ---ρ

–

=

∂N∂t

--- ^∂

∂x---uN ∂

∂y---vN

+ + gh∂H

---∂x

– ^τy( )b ---ρ

–

=

τ_x( ) gnb ²( ) uu ²+v² h^{2 3⁄}

---τ_y( ) gnb ²( ) uv ²+v² h^{1 3⁄}

---

=

= ,

∂h∂t

--- ^∂M ---∂x ^∂N

---∂y

+ + =0

M_{i j 1 2}^{n 2}_,⁺_{+ ⁄} –M_{i j 1 2}ⁿ_{,+ ⁄}

2∆t

---+convx x( ) convx y+ ( )

g(hi 1 2 j 1 2n 1–+⁄ ,+ ⁄ +h_{i 1 2 j}^{n 1}₊⁺ _{⁄ ,+1 2⁄} ) H( i 1 2 j 1 2n 1++ ⁄ ,+ ⁄ –Hi 1 2 j 1 2n 1–+⁄ ,+ ⁄ )

2∆x

--- –

=

gn_{i j 1 2}²_{,+ ⁄} (M_{i j}ⁿ_{, 1 2+ ⁄} +M_{i j}^{n 2}_{, 1 2}⁺_{+ ⁄} ) (u_{i j}ⁿ_{, 1 2+ ⁄} )²+(v_{i j}ⁿ_{, 1 2+ ⁄} )²

2[(h_{i 1 2 j}^{n 1}_–⁺_{⁄ ,+1 2⁄} +h_{i 1 2 j}^{n 1}₊⁺_{⁄ ,+1 2⁄} )⁄2]^{4 3⁄}

--- –

N_{i 1 2}^{n 2}₊⁺_{⁄ j,}–N_{i 1 2}ⁿ_{+ ⁄ j,}

2∆t

---+convy x( ) convy y+ ( )

g(h_{i 1 2}^{n 1}₊⁺_{⁄ j 1 2,– ⁄} +h_{i 1 2 j}^{n 1}₊⁺ _{⁄ ,+1 2⁄} ) H( i 1 2 j 1 2n 1++ ⁄ ,+ ⁄ –H_{i 1 2}^{n 1}₊⁺_{⁄ j 1 2, – ⁄} )

2∆x

--- –

=

gn_{i 1 2 j}²_{+ ⁄ ,}(N_{i 1 2 j}ⁿ_{+ ⁄ ,} +N_{i 1 2 j}^{n 2}₊⁺_{⁄ ,}) u( _{i 1 2 j}ⁿ_{+ ⁄ ,})²+(v_{i 1 2 j}ⁿ_{+ ⁄ ,})²

2[(hi 1 2 j 1 2n 1++⁄ , – ⁄ +h_{i 1 2 j}^{n 1}₊⁺_{⁄ ,+1 2⁄} )⁄2]^{4 3⁄}

--- –

convx x( ) ∂

∂x---uM convx y, ( ) ∂

∂y---vM

= =

convy x( ) ∂

∂x---uN convy y, ( ) ∂

∂y---vM

= =

hi 1 2 j 1 2n 3++ ⁄ ,+ ⁄ –hi 1 2 j 1 2n 1++⁄ ,+ ⁄

2∆t

--- ^{Mi 1 j 1 2n 2++,+ ⁄} –^{Mi j 1 2n 2,++ ⁄} ---∆x

+ +

N_{i 1 2 j 1}^{n 2}₊⁺_{⁄ , +} –N_{i 1 2 j}^{n 2}₊⁺_{⁄ ,}

--- 0∆y =

표 1. 제내지 유입형상에 따른 유입유량의 계산

제내지유입형상 조건및적용식

조건 h1 > 0, h2 < 0

적용식

조건 h2/h1≤2/3

적용식

조건 h2/h1> 2/3

적용식

조건 h1/h2> 2/3

적용식

여기서, Q는제내지 유입량(m³/s), L은제방붕괴폭(m), h1과 h2는 각각붕괴된제방으로부터하도와제내지수위까지의높이(m), µ와

µ'은유량계수로써각각 0.35와 0.91이며, g는중력가속도(m/s²)이다.

Q µLh= ₁ 2gh₁

Q µLh= ₁ 2gh₁ Q µ′Lh= ₁ 2g h( ₁–h₂)

Q µ′Lh= ₂ 2g h( ₂–h₁)

3. 개발모형의 적용

개발된모형을 이용하여

2002

년

8

월

6

일부터시작된 집중

호우로인해

8

월

10

일

16

시경 붕괴된낙동강유역남강에 위 치한백산제 붕괴에따른 홍수범람을모의하였다

.

^{당시 벽산}

제는파이핑현상이지속되던중붕괴 되었으며제방의붕괴

폭은 약

15 m

정도이며 붕괴 후 제방높이는

EL.10.3 m

로

조사되었다

(

건설교통부

, 2007).

백산제 붕괴시작 시각인

8

월

10

^일

16

^{시부터 제내지 침수 모의를 수행하였으며}

,

^제방붕괴

폭 및 높이는 국가하천 배수통문 안전관리 시스템 개발 및 운영연구

(

건설교통부

, 2007)

에서 조사된

15 m

및

EL.10.3 m

로선정하고 제방붕괴 지속시간을

1

시간으로하여제내지범 람양상을분석하였다

.

3.1 모형 적용 순서

본연구에서개발한격자형

2

차원 홍수범람모형의적용을

위한 순서도는 그림

2

^{와 같으며}

,

^{최초 범용}

DEM

^데이터인

SRTM

데이터를 이용하여 표고데이터를 추출한 후 파제 지

점을 선정한다

.

파제 지점 선정후에는

1

차원 수리해석 모형

인

HEC-RAS

를이용하여 파제지점에서의홍수위를산정하고

하도

-

^{제내지연결부모형을 이용하여범람유량을 계산한후}

개발된범람해석모형을이용하여임의모의시간에서의범람 수확산 양상을해석한다

.

3.2 범람구역의 지형데이터의 획득

개발된 모형의 적용을 위해 대상유역의 범용 표고 데이터 를 획득한 후 그림

3

과 같이 백산제 붕괴지점을 기준으로

하여

ArcGIS

^{상에서 잠재 범람유역을 디지타이징한 후}

SRTM

^{의표고데이터와 중첩하여대상구간의지형데이터를 추}

출하였다

.

또한 각격자별조도계수값은한국토양정보시스템

(http://asis.rda.go.kr)

에서 제공하는값을이용하였다

.

3.3 홍수위 해석

낙동강 하천정비기본계획

(

건설교통부

, 1992, 1993)

의 측량

자료를 이용하여 그림

4(a)

와 같이 정암 수위국에서 낙동강

합류부까지

27.5 km

^{구간에 대해서}

57

^{개의 단면과 적포교 수}

위국에서 진동 수위국까지의

27.1 km

구간을

61

개 단면으로 나누어 적포교수위국과정암 수위국의관측유량

(

낙동강홍수

통제소

, 2002)

을 상류단 경계조건으로 이용하고

,

동일시간대

의 진동수위국의 수위 관측자료

(

^{낙동강홍수통제소}

, 2002)

^를

그림 2. 범람모의 순서도

그림 3. ArcGIS를 이용한 SRTM 지형데이터 획득

그림 4. 대상구간 하도망 및 홍수위 해석결과

하류단경계조건으로하여

HEC-RAS

^{를 이용하여홍수위 분}

석을 실시하였으며홍수위 해석결과는그림

4(b)

와 같다

.

홍 수위해석결과

,

백산제지점의붕괴당시의수위는 붕괴시점까 지 잠시 높아진 후 약

10

시간 동안 완만하게 하강한 다음 다시

8

^{시간 동안소폭 증가 한후 급격히감소하였다}

.

3.4 개발 모형의 홍수범람 해석결과

하도

-

제내지 연결부에서의시간별하도및제내지의 수위변 화 및 범람수에 의한 유량수문곡선은 그림

5

^{와 같다}

.

^그림

5(a)

에서제내지에서의수위 변화를살펴보면 최초제방이붕 괴된

8

월

10

일

16

시부터 제내지의 수위가 상승하기 시작하

여 붕괴 완료시간

8

^월

10

^일

17

^시

1

^{시간동안 제내지로의 범}

람수 유입량이급격히증가하였으며

,

붕괴발생약

21

시간 후 인

8

월

11

일

13

시에 최대 수위인

EL.14.45 m

에 도달한 뒤 하천 수위가제내지수위보다낮아져제내지에저류되었던 범 람유량은붕괴지점을 통해하천으로역유입하는 현상이발생

하였다

.

또한그림

5(b)

에서상단부

(+)

유량은하도에서제내

지로의유입유량을나타내며하단부

(

−

)

유량은 제내지에서하 도방향으로 유입되는 유량을 나타낸다

.

그림에서 보는 바와 같이 하도에서 제내지로의 유입은 상당히 급격하게 이루어 졌음에반해 범람종료후 제내지에서하도로의유입은점진 적으로 진행되고 있음을 알 수 있다

.

또한 제내지로 유입된

그림 5. 하도-제내지 수위변화 및 붕괴지점 범람유량 곡선

그림 6. 범람수 저류 원인 분석

범람유량의첨두치는제방붕괴후

3

^시간

45

^분에

265.76 m

³

/s

가 도달하였으며

, 22

시간 후에 제내지에서 하도방향으로 역 유입발생이 시작되었다

.

여기서 한가지 흥미로운 점은 제방붕괴 후 약

7

시간까지 침수면적이급격히 증가하다

1

^{시간가량 잠시지체된 후}

,

^붕

괴

8

시간 이후 다시 침수면적이 급격히 증가하였는데 이와 같이 시간별 침수면적의변화가 유입유량 증가에 따라 선형 적으로증가하지않은이유는대상유역의 지형적특성으로부 터 기인한 것으로 판단된다

.

^즉

,

^그림

6

^{에서 볼 수 있듯이}

붕괴후

7

시간 까지는침수면적이시간에따라증가하나

7

시 간부터

8

시간까지의침수면적도를비교해보면 범람유역이경 계유역보다상대적으로지반고가낮음에따라약

1

시간동안 침수면적의변화없이동일면적

(3.2 km

²

)

^{내에범람수가 저류되}

어유역내각격자의침수심도만이증가됨을확인할수있다

.

유입유량이 유역내 저류량을 초과하게 되면 다시 지반고가 낮은 지역으로 홍수파가 확산되어 침수면적이 제방붕괴 후

약

11

^{시간까지증가하게된다}

.

그림

7

은 주요 시간대별

(5 h, 10 h, 20 h, 30 h)

격자별 침 수심도 및유속 방향벡터를나타내고있다

.

3.5 FLUMEN 모형을 이용한 홍수범람 해석

본 연구에서 개발된 모형의 범람해석결과의 타당성 및 효 율성을검증하기 위하여상용

2

차원수치모형인

FLUMEN

을 이용한 모의결과와의비교·분석을수행하였다

. FLUMEN

은 수심 적분된 비선형 천수방정식에 불규칙 삼각망을 이용한 유한체적법을 이용하여하천수의흐름을

2

차원적으로해석하 는 수치모형으로써만곡부나합류점등 수리학적으로복잡한 흐름을해석하거나 제방의월류나파제등에의한 범람양상을 해석하는데 적합한 모형으로 알려져 있다

(

^{배용훈 등}

, 2005).

FLUMEN

모형은 전체 계산영역에있어서 불규칙 삼각망이

이용되며

,

대상 구간의 해석을 위해 하천 지형자료는

HEC- RAS

자료를

2

차원으로변환하여이용하였으며

,

잠재범람구역

그림 7. 주요 시간별 격자별 침수심도

그림 8. FLUMEN 모의 결과

은

1:25,000

수치지도를 이용하여 지형데이터를구축하였다

.

또한 상·하류단 경계조건으로는

HEC-RAS

를 이용한 홍수 추적 결과를 이용하였다

.

^그림

8(a)

^{는 홍수범람 해석을 위해}

비정방형 격자구조를 이용한 대상유역의 지형자료 구축현황

을 보여주고 있으며

,

그림

8(b)~(d)

와 같이 개발된 모형과의

비교를위해 동일한시간대별

(5 h, 10 h, 20 h)

홍수범람 양

상을도시하였다

.

개발된모형과

FLUMEN

을 이용한최대침수심도 및실측

침수흔적도

(

경남발전연구원

, 2005)

는그림

9

에 도시하였으며

,

전술한 바와 같이 모의결과

,

개발된 모형의 경우 범람

11

시 간

30

^{분 후 최대 침수면적은 약}

3.82 km

²

, FLUMEN

^{의 경}

우 범람

11

시간 후

3.93 km

²로 분석되었으며

,

실제 조사된

침수흔적도

3.2 km

²

(

경남발전연구원

, 2005)

와 비교했을경우 약

0.6 km

²와

0.7 km

²의차이가 발생하였다

.

그러나 약

74

개

의 격자

(0.599 km

²

)

^{에 해당하는 과다 모의면적의 침수심도}

(0.01 m

이하

)

는 매우 낮으므로적용된 격자크기를고려하였

을때 본 모형의범람모의 결과는타당하다고판단된다

.

4. 결 론

본연구에서는실시간홍수범람예측을 위해기본모듈로활 용될수있는격자기반

2

^{차원홍수범람모형을개발하였으며}

,

하천수위와제내지수위와의변동성을고려하여보다정확한 범람유량을산정할 수있는 하도

-

제내지연결부 모형을포함 하고 있다

.

모형의 적용성 검토를 위해 개발된 모형의 모의 결과를상용

2

^{차원 수치모형인}

FLUMEN

^{의 모의결과 및 실}

제침수흔적도와의 비교·분석을 실시하였으며본연구의 결 과를요약하면다음과 같다

.

1)

유역별로세밀한 침수심도의계산을 위한 비구조격자형 태의 지형자료를이용하는대신 향후실시간 통합홍수 범람예측시스템 개발시 격자기반의 분포형 강우

-

유출모

형과의 호환성을 고려하고

,

정방형 격자형태의 다양한

raster

자료를별도의가공없이직접 사용할수 있도록정

방형 격자구조의

2

^{차원범람모형을개발하였다}

.

2)

개발된모형은 범용

DEM

테이터를 이용함으로써실시

간 홍수범람해석을 위한 필요조건인지형데이터의전처 리 과정을 간략화 하였고

,

범람모의계산시간을 상당히 단축하였다

.

3) FLUMEN

의 모의 계산시간

(5

시간 이상

)

과 비교하였을

때 모형의계산시간은실시간모의에 적용이가능할 정 도의 빠른 속도

(10

초

~15

초

)

를 보여주었으며

,

계산결과 역시 홍수범람해석을 위해 많이 사용되고 있는

FLUMEN

의 계산결과 및 실측치와 비교시에도 타당한

결과를 보여주었다

.

4)

또한 본 모형은 고정확도의 수치지도를확보 할 수 없 는 유역에도 별다른 지형작업 없이 다양한 형태의

DEM

데이터를 이용하여 범람해석이가능할 것으로 판 단된다

.

따라서 본 연구에서 개발된 범람해석모형은 향후 분포형 수문모형과의결합을통하여 실시간홍수범람예측시스템으로 의 확장이가능할 것으로기대된다

.

감사의 글

이 연구는소방방재청자연재해저감기술개발사업

[NEMA-

09-NH-05]

^{연구비지원으로수행되었으며이에감사드립니다}

.

참고문헌

건설교통부 (1992) 낙동강 하천정비기본계획(보완 II).

건설교통부 (1993) 낙동강 하천정비기본계획(보완 III).

건설교통부 (2007) 국가하천 배수통문 안전관리시스템 개발 및 운 영연구.

경남발전연구원 (2005) 경남 재난 교육·홍보 활성화 방안.

그림 9. 모의 결과 및 실측치 비교