저궤도 인공위성의 센서 및 구동기 통합 고장검출 및 분리 기법 An Integrated Fault Detection and Isolation Method
for Sensors and Actuators of LEO Satellite
임 준 규, 이 준 한, 박 찬 국* (Jun Kyu Lim1, Junhan Lee2, and Chan Gook Park1)
1Seoul National University, ASRI
2Hyundai MOBIS
Abstract: An integrated fault detection and isolation method is proposed in this paper. The main objective of this paper is development fault detection, isolation and diagnosis algorithm based on the DKF (Decentralized Kalman Filter) and the bank of IMM (Interacting Multiple Model) filters using penalty scalar for both partial and total faults and the outlier detection algorithm for preventing false alarm also included. The proposed FDI (Fault Detection and Isolation) scheme is developed in four phases. In the first phase, the outlier detection filter is designed to prevent false alarm as a pre-filter. In the second phases, two local filters and master filter are designed to detect sensor faults. In the third phases, the proposed FDI scheme checks sensor residual to isolate sensor faults and 11 EKFs actuator fault models are designed to detect wherever actuator faults occur. In the last phases, four filters are designed to identify the fault type which is either the total fault or partial fault. The developed scheme can deal with not only sensor and actuator faults, but also preventing false alarm. An important feature of the proposed FDI scheme can decreases fault isolation time and figure out not only fault detection and isolation but also fault type identification. To verify the proposed FDI algorithm performance, the Simulator is also developed under the Matlab/Simulink environment.
Keywords: LEO satellite, FDI (Fault Detection and Isolation), IMM, DKF, outlier detection method
I. 서론
인공위성에 고장이 발생하면 통신, 탐사 등의 임무수행 차 질로 인하여 경제적 손실이 발생하고 지구 및 우주탐사를 위 한 과학적 연구성과에 치명적인 타격을 준다. 1997년 1월 11 일 태양 폭발로 인한 거대한 태양물질방출(CME: Coronal Mass Ejection)로 AT&T사의 Telstar 401위성의 기능이 정지하 는 사건이 일어났는데, 이로 인해 방송통신 서비스 기능이 마비되어 2억 달러 이상의 손실이 발생하였다. 또한, 1997년 7월 2일에 발생한 일본의 ADEOS (Advanced Earth Observing Satellite) 위성의 고장은 해수면의 바람에 관한 많은 데이터를 잃게 되어, 태풍의 경로예측, 기후이상 연구 그리고 장 주기 기후예측 연구 등에 결정적인 타격을 주었다. 이렇게 인공위 성의 고장은 직접적인 경제적, 학문적 손실로 이어져 인공위 성의 고장을 검출하고 분리하는 기법의 개발이 필요하다[19].
특히, 인공위성은 특성상 한번 우주로 올라가게 되면 시스 템의 고장을 직접 수리할 수 없기 때문에 인공위성의 임무수 행에 중요한 역할을 하는 위성의 센서 및 구동기의 고장 검 출 기법은 위성 기술의 중용한 부분으로 부상하고 있으며 현 재 그 연구가 활발히 진행되고 있다[1-3]. 인공위성의 센서 및 구동기의 고장은 위성의 자세 제어시스템의 고장으로 나
타나며 이러한 고장은 원치 않는 외란이나 오랜 사용에 의한 노후에 의해서 발생될 수 있다. 이러한 위성의 고장검출을 위해 많이 사용하는 기법 중 하나가 바로 다중모델 기법 (MMAE: Multiple Model Adaptive Estimation)을 이용한 방법이다.
Y. Zhang은 상호간섭 다중모델(IMM: Interacting Multiple Model estimation)을 이용하여 항공기의 구동기와 센서의 고장 검출 방식을 제안하여 기존의 MMAE를 이용한 고장검출 방 식과 성능을 비교 분석하였다[4-7]. S. Kim은 상호간섭 다중 모델 필터와 퍼지 기법을 이용한 항공기의 구동기 고장검출 을 연구하였다[8]. N. Tudoroiu는 상호간섭 다중모델 필터를 이용하여 인공위성 자세제어 시스템 중 반작용 휠의 정지고 장과 부분고장의 검출 관련 논문을 2007년에 발표하였다 [9,10]. 2009년에는 F. N. Pirmoradi가 비선형 필터인 확장 칼만 필터로 상호간섭 다중모델 필터를 구성하여 위성의 자세제 어시스템 고장검출 기법을 발표하였다[11]. 하지만 이런 연구 들은 중복 배치된 센서 모듈 단계에서부터의 고장검출 보다 는 개별 센서와 구동기에 대한 고장검출 기법을 연구하였고, 고장검출을 위해 많은 고장 모델들이 작동해야 하는 비효율 성이 있었다.
이런 단점을 극복하기 위해서 본 논문에서는 분산형 칼만 필터와 상호간섭 다중모델 필터를 복합 구성하여, 센서 모듈 단계에서부터 고장검출을 수행하고 특히 센서 모듈이 2개가 있는 경우에도 효율적으로 인공위성 자세제어 시스템의 센 서부와 구동부의 고장을 분리 검출하는 고장검출 기법을 제 안하며 센서 모듈에서 분산형 필터의 부필터로 직접 측정된 값을 전달하기 전에 outlier를 검출할 수 있는 선행 필터를 달
Copyright© ICROS 2011
* 책임저자(Corresponding Author)
논문접수: 2011. 8. 20., 수정: 2011. 9. 5., 채택확정: 2011. 9. 25.
임준규, 박찬국: 서울대학교 기계항공공학부, ASRI ([email protected]/[email protected])
이준한: 현대 모비스([email protected])
※ 본 연구는 한국연구재단을 통해 교육과학기술부의 NSL(National Space Lab)으로부터 지원(과제번호: 20110018663)받아 수행되었음.
아서 오경보를 사전에 막도록 구성하였다. 선행 필터가 필요 한 이유는 센서는 여러 가지 외란에 의해서 실제 고장이 아 닌 경우에도 순간적인 이상 값을 측정할 수 있는데 이런 경 우 센서 고장검출 부에선 이를 고장으로 오인 할 수 있기 때 문이다. 선행필터는 실제 고장의 측정값은 그대로 부필터로 전송하게 되고 순간적인 이상신호만을 제거하여 좀 더 안정 된 측정값을 부필터로 전송하는 역할을 하게 된다. 또한 제 안된 센서 및 구동기 통합 고장검출 기법의 성능을 확인하기 위해서 시뮬레이션을 수행하고 이와 더불어 Matlab/Simulink 기반의 시뮬레이터를 개발하여 제안된 기법의 성능을 확인 하였다. 시뮬레이터는 Matlab에서 제공하는 검증된 인공위성 동역학 모델을 사용하였으며 사용자가 직접 고장의 위치, 시 간, 크기 등을 설정할 수 있도록 구성하였다.
본 논문의 II 장에서는 반작용 휠과 추력기를 고려한 인공 위성 동역학 모델식을 유도하고 III 장에서는 고장검출을 위 한 선행필터, 분산형 칼만 필터와 벌점을 이용한 2단계 상호 간섭 다중모델에 대해 설명하고, IV 장에서는 시뮬레이터와 시뮬레이션 결과를 통해 그 성능을 확인하고 마지막으로 결 론을 맺는다.
II. 반작용 휠과 추력기를 고려한 인공위성 동역학 모델 인공위성의 자세를 표현하기 위해서 자세 제어 모델을 유 도한다. 반작용 휠과 추력기를 이용한 인공위성의 동적 모델 은 기본적으로 비선형으로 주어진다. 인공위성의 자세 동적 모델식을 구성하기 위해서 3차원 오일러 방정식과 반작용 휠의 자이로스코픽 토크(gyroscopic torque), 반작용 휠과 추력 기의 절대 토크를 포함한 식을 다음과 같이 쓸 수 있다[12].
( ) w thruster
ω= − ×ω ω+ T Ω − Tτ +τ
g t w
I I L I L (1)
w w
h =τ (2)
hw= Ω +Iw I L (3) w ω
여기서 It는 위성 전체의 관성 모멘트, Iw는 반작용 휠의 관성 모멘트, I 는 위성 전체와 반작용 휠 관성 모멘트와의 g
차를 표현한 것으로 Ig= −I L I L 의 형태이다. L 은 반작t T w
용 휠의 배치에 따라 결정되는 휠의 입력 배분 행렬, ω 는 위성의 세 축에 대한 각속도 벡터, Ω 는 반작용 휠의 속도 벡터이며, hw은 반작용 휠의 회전 운동량을 나타낸다. 식 (1) 우변의 첫 항은 3차원 오일러 방정식이고 두 번째 항은 인공 위성 반작용 휠의 자이로스코픽 토크를 표현한 항이다.
휠의 회전 운동량인 식 (3)을 미분하면 식 (4)와 같이 반작 용 휠의 속도벡터 미분식으로 표현할 수 있다. 최종적인 위 성의 동적 자세 모델식을 다음과 같이 얻을 수 있다.
1
τw ω
Ω = Iw− −L (4)
1τw [ 1ω ( ω T ) 1 τw]
− − −
Ω= Iw +L Ig × It +L IwΩ +I Lg (5)
( T ) T w thruster
ω= − ×ω ω+ Ω − τ +τ
g t w
I I L I L (6)
여기서 ω=[ω ω ωx y z]T는 위성의 동체 좌표계에 대한 각속도 벡터이므로, 기준 좌표계에 대해 위성의 자세를 표현하기 위 해 pitch-roll-yaw (2-1-3) 표현법을 사용하면 식 (7)과 같다[12].
그림 1. 인공위성 반작용 휠 배치.
Fig. 1. The reaction wheel arrangement of satellite.
cos cos sin sin sin
1 0 cos sin
cos 0 sin cos cos cos
x y z
φ ϕ φ ϕ φ ϕ ω
θ φ φ ω
ϕ ϕ φ ϕ φ ϕ ω
−
= −
(7)
휠의 장착 형상에 따라서 입력 배분 행렬 L 이 결정되며, 각 열은 해당하는 휠이 위성에 미치는 토크의 영향을 의미한 다. 본 논문에서는 1개의 하드웨어 여분을 포함하여 4개의 반작용 휠과 12개의 추력기가 탑재된 위성을 고려하며, 그림 1과 같은 원뿔 형태로 배치된 위성을 고려한다. 이러한 배치 방법은 일반적으로 많이 사용되며 휠과 위성 동체축의 상대 적 위치는 임무 요구 조건에 따라서 결정된다[12].
그림 1에서 1개의 휠이 고장 났을 때 전력 소모를 최소화 하 는 배치는 일반적으로 σ =45 , β =54 로 알려져 있다[12].
이를 고려하여 입력 배분 행렬 L 을 식으로 나타내면 식 (8) 과 같다.
sin cos sin sin cos sin cos sin sin cos sin cos sin sin cos sin cos sin sin cos L
β σ β σ β
β σ β σ β
β σ β σ β
β σ β σ β
−
= − −
−
(8)
위성의 자세 제어를 위해 4개의 반작용 휠로 구성된 한 개 의 클러스터와 3축 추력기가 이용되며 추력기는 그림 2와 같 이 구성한다.
그림 2. 인공위성 추력기 배치.
Fig. 2. Thruster arrangement.
추력기를 이용하여 자세를 변환하려면 두 개의 추력기가 쌍 으로 동시에 작동해야 한다. 즉 위성의 중심축을 기준으로 대칭되는 반대 방향의 추력기가 동시에 같은 크기로 작동해 야 궤도 변화 없이 자세변환을 할 수 있다.
인공위성의 자세식은 기본적으로 비선형이다. 따라서 본 논문에서는 확장칼만필터(EKF: Extended Kalman Filter)를 사용 한다. 확장칼만필터를 사용하기 위해 먼저 식 (4)-(6)을 이용 하여 자코비안(jacobian)행렬을 구하고 상태변수와 입력변수 를 다음의 식 (9), (10)으로 나타낸다.
1 2 3 4
' '
[ , , , , , , , , , ] , ,
x y z T
T c
f f
x x u
x u
x φ θ ψ ω ω ω φ ω
∂ ∂
=∂ +∂
= Ω Ω Ω Ω
≡ Ω
(9)
1 2 3 4
T
w w w w x thrust y thrust z thrust
u= τ τ τ τ τ − τ − τ − (10) 상태변수는 인공위성의 자세(3축), 인공위성의 각속도(3축), 그리고 인공위성 반작용 휠 속도(4개)로 구성하며, 주어진 입 력은 인공위성 추력기의 절대 토크(3축)와 반작용 휠의 절대 토크(4개)이다. 또한 Iw와 It는 다음과 같이 정의한다.
1 2
3 4
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
w w
w w
I I
I I
=
Iw (11)
0 0
0 0
0 0
x y
z
I I
I
=
It (12)
이상의 동적 방정식을 정리하면 다음과 같이 정리할 수 있고 A11과 같은 요소는 수치적 편미분을 통해서 얻을 수 있다.
11 12 3 4 3 4 3 3
3 3 22 23
4 3 32 33
0 0 0
0 0
g
A A
d x A A x u
dt A A
× × ×
×
×
= + −
+ −
-1 T -1
g
-1 -1 T -1
w g g
I L I
I LI L LI
(13)
z=Hx v+ (14)
식 (14)의 측정치 모델에서 상태변수가 모두 측정 가능하다 고 가정하여 H 를 단위행렬로 구성하였다. v 는 측정치 잡 음이다.
III. 센서 및 구동기 통합 고장검출 기법
센서 및 구동기의 통합 고장검출 기법을 위해 본 논문에 서는 그림 4와 같이 필터를 구성하였다. 우선 이상신호를 제거하기 위해 분산형 필터의 부 필터 앞 단에 선행 필터 를 설계하였으며 이를 거친 측정치가 분산형 필터를 거치 며 센서의 고장을 검출한다. 이후 2단계 벌점을 이용한 상 호간섭 다중 모델을 이용하여 구동기의 고장을 검출한다. 이 렇게 구성된 필터는 센서의 고장검출뿐만 아니라 구동기의 고장을 하나의 체계적인 구조를 통해 검출을 하며 고장뿐만 아니라 고장의 크기 및 위치도 정확히 검출 할 수 있는 장점 이 있다.
1. 이상신호 제거 선행 필터
인공위성의 센서는 다양한 외란의 원인으로 실제 고장이 아닌 상황에서 일반적인 측정값을 훨씬 뛰어 넘는 이상 값을 측정할 수 있는데, 이런 상황에서 센서부의 고장검출 부는 이를 고장으로 판단한다. 이렇게 되면 불필요한 고장 경고를 제어부에 주어 제어부는 고장이 발생했을 때 취해야 할 동작 을 하는 등 시스템의 불필요한 부하를 줄 수 있어 이를 사전 에 제거한다면 오경보를 막을 수 있다. 일반적인 이상신호 제거 기법으로는 graph-based의 ODIN (Outlier Detection using Indegree Number)기법, 특정 영역의 데이터의 밀집도를 이용 한 density-based 기법, 데이터간의 거리를 이용한 distance- based 기법 등이 사용된다[13-15]. 하지만 이러한 방법들은 특 정 영역을 설정하고 각 데이터들 간의 거리나 밀집도 등을 연속적으로 계산해야 하기 때문에 계산량이 많다는 단점이 있다.
본 논문에선 이러한 단점을 극복하고자 기본적인 칼만필 터에 distance-based 기법의 개념을 도입한 이상신호 제거기법 을 사용하였다. Distance-based 기법은 사용자가 미리 유효 거 리와 유효 데이터 수를 지정한 후 유효 거리를 반지름으로 하는 원을 그려 유효 데이터 set을 설정한다. 그 후 새로운 데이터가 들어오면 설정된 값을 사용하여 유효 데이터 수를 검색하여 그 수가 임계값(threshold value)을 넘지 못하면 이상 신호로 판단하는 방법이다. 하지만 이는 사용자가 항상 유효 거리와 유효 데이터 수를 설정해 주어야 하며 지정된 유효 거리에 따라 이상신호를 잘 판단할 수 도 있고 그렇지 않을 수 도 있으며, 계산량이 많다. 제안된 기법은 일정한 윈도우 를 설정하여 그 윈도우내의 이전 추정치간의 변화량만을 연 속적으로 계산하여 이 정보를 저장하고 있다가 미리 설정된 임계값을 넘게 되면 이전에 추정된 상태변수의 변화량의 평 균을 이용하여 이상신호는 제거하고 새롭게 상태변수를 업 데이트하는 방법이다. 그림 3은 제안된 이상신호 제거 기법 의 개념을 나타내고 있다.
제안된 이상신호 제거 선행 필터는 이상신호가 발생하지 않으면 일반적인 칼만필터와 동일하다. 하지만 이상신호가 발생하였을 경우는 그림 3의 개념으로 이상신호를 판별하여 제거한다. 데이터 간의 거리와 임계값은 다음과 같이 구할 수 있고 data window는 시스템의 특성에 따라 설정할 수 있 다. 본 논문에서는 3개의 윈도우를 사용하였다.
ˆn
d= x – xˆn−1 (15)
식 (15)를 통해 필터는 현재 추정치와 이전 시간의 추정치와 의 차이를 계산한다. 미리 설정된 임계값과 비교하여 임계값 을 넘는 경우에 이상신호로 판단한다.
그림 3. 이상신호 제거 선행 필터.
Fig. 3. Outlier detection filter.
d >threshold⇒outlier (16) 이렇게 이상신호라고 판단되면 설정된 윈도우 크기에 해당
하는 이전 추정치들의 변화량의 평균값 ad를 계산하게 되고 다음의 식을 이용하여 현재 추정된 이상신호 추정치는 제거 하고 다음의 식을 이용하여 새로운 추정치를 얻는다.
1 1
ˆ ˆ 0 ˆ ˆ 0
n n
n n
newx x ad if ad newx x ad if ad
−
−
= + >
= − < (17)
제안된 기법은 간단하지만 효과적이다. 이는 일반적인 상 황에서 칼만필터와 같이 동작하며 단지 이전 추정치와 현재 추정치의 차이만을 모니터링 하고 있다가 임계값을 넘는 경 우에만 동작하여 이상신호를 효과적으로 제거할 수 있다.
2. 분산형 칼만필터의 민감인자를 통한 고장검출
센서 및 구동기의 고장검출을 위해 그림 4와 같이 분산형 칼만필터와 상호간섭 다중모델 기법을 이용하여 센서 및 구 동기 통합 고장검출 기법을 구성하였다. 우선 센서 고장검출 을 위해 구성한 분산형 칼만필터는 각 부필터에서 구한 측정 치를 바탕으로 FDI블록에서 두 부 필터의 고장 신뢰도 민감 인자(sensitivity factor)를 비교하고, 그 중 민감인자가 높은 필 터의 센서 모듈 데이터를 상호간섭 다중모델 고장검출(IMM FDI)블록으로 넘겨준다. 부 필터 1과 2의 민감인자는 다음과 같이 계산된다.
ˆ ˆ ˆ ˆ
( ) (T )( ) 1,2
i i P i p i P
S = x x− P P x x+ − i= (18) 민감인자의 임계값 설정은 고장검출을 위해 카이 제곱 시 험기법의 윈도우 기법을 사용하여 고장검출을 수행한다. 본 논문에서는 윈도우 크기를 10으로 설정하였다[16,17].
N
i i
i N
W S
−
=
∑
(19)여기서 N 은 윈도우 크기를 나타낸다. 위와 같이 계산된 Wi
값이 모두 임계값 보다 작을 경우에는 IMM-FDI 블록에서 센서 고장검출은 수행하지 않고 구동기 고장 모델필터만 생 성하여 구동기 고장검출만 수행한다. 하지만 둘 중 하나가 임계값이 넘게 되면 임계값을 넘은 센서의 모듈 데이터만 자 이로 센서와 자세 센서의 잔차를 확인하여 센서 고장을 분리 한다. 그리고 임계값을 넘지 않은 센서 고장은 없다는 것을 의미하므로 IMM-FDI 블록에서 구동기 고장 모델만을 생성
할 수 있게 된다.
이와 같이 DKF-FDI 블록과 IMM-FDI 블록의 순차적 연산 을 통해 센서의 고장검출이 완료되면 다음 단계로 IMM-FDI 블록에서는 고장이 나지 않은 센서 데이터를 받아 구동기의 고장검출을 수행할 수 있기 때문에 센서의 모듈 단계단계부 터 센서 고장이나 구동기 고장 타입까지 검출 분리를 효율적 으로 수행할 수 있다.
3. 2단계 IMM을 이용한 구동기 고장검출
상호간섭 다중모델 필터기법을 통한 고장검출 기법은 센 서를 통해 측정되는 측정치와 고장을 가설한 필터의 추정치 와의 잔차를 통해 검출하는 방식으로, 고장검출을 위한 가장 간단한 방법 중의 하나로 잔차의 크기가 일정한 임계값을 넘 게 되면 고장을 선언하는 방식이다. 또한, 고장 모델 추정값 결합 단계 전에 고장검출 단계를 두어 고장검출을 수행하는 것으로 여러 개의 고장 모델을 만들고 각 모델의 신뢰도 정 보를 이용하여 고장을 검출하는 방법을 이용한다. 즉 각 모 델들의 신뢰도 정보는 현재 시스템과 각각의 모델과의 관련 성을 상대적으로 나타내기 때문에 고장검출에 적용할 수 있 고 신뢰도를 이용한 고장검출은 다음과 같이 수행된다[4,5].
1
( 1) max ( 1) : :
j j
T j
T
k k
H fault j occurred H no fault
µ µ
µ µ
+ = +
> ⇒
< ⇒
(20)
여기서 µ 는 각 고장 모델들과 실제 시스템과의 가까운 척도 를 나타내는 신뢰도 이다. 고장검출 방식은 특정 고장 모델 의 신뢰도 µj가 증가하여 임계값 µT를 넘게 되면 고장으로 선언한다. 상호간섭 다중모델필터에서 µj값을 계산하기 위한 우도함수(likelihood function)는 다음과 같다.
1 1 1
( 1) exp ( 1) ( 1) ,
(2 ) ( 1) 2
1,2,...,
T
j j j j
j
L k v k S v k
S k
j N
π
−
+ = + − + +
=
(21)
여기서 vj는 측정치와 추정치의 잔차(residual), Sj는 잔차의 공 분산을 나타낸다. 각 모델들의 µj은 아래 식을 통하여 구하 는데, 고장 상황을 바탕으로 한다.
1
( 1| ) ( 1) ( 1)
( 1| ) ( 1) 1,2,..,
j j
j N
j j
k k L k
k k k L k
j N
µ µ
µ
+ +
+ = + +
=
∑
(22)1 1
ˆ , x P
2 2
ˆ , x P
ˆ ,m m x P
그림 4. 센서 및 구동기 통합 고장 검출 기법.
Fig. 4. Integrated fault detection and isolation method for sensor and actuator.
고장검출을 위해 µj중 가장 큰 값을 갖는 모델의 확률을 찾는다. 그리고 모델의 확률과 고장검출 임계값을 비교하여 고장 모델의 확률이 임계값보다 더 크게 되면 고장으로 판단 한다.
기존의 상호간섭 다중모델 기법을 이용한 고장검출 기법 은 여러 개의 고장 모델을 병렬로 구성하여 위와 같은 단계 를 거쳐 고장을 검출하는데 고장이 크게 발생하면 각 모델간 의 차이가 크기 때문에 고장검출을 빠르게 할 수 있다. 그러 나 발생된 고장의 크기가 작다면 고장을 검출하기 위한 잔차 가 누적이 되어야 하기 때문에 µj값이 임계값을 넘을 때까지 일정 시간이 소요되어 고장검출이 늦어진다는 단점이 생긴 다. 이것은 고장검출 성능을 저하시키는 결과를 가져온다.
본 논문에서는 이와 같은 단점을 극복하기 위해 상대적으 로 작은 크기의 구동기 고장 발생시 소요되는 검출 시간을 줄여 고장검출의 성능을 높이고자 µj값에 벌점을 이용한다 [18]. 벌점을 이용하는 방법은 다음의 식과 같이 각 모델의 우도함수의 지수부분에 벌점 α 를 곱하여 수렴 시간을 줄이 는 것이다. α 는 1보다 크게 설정한다.
2 1
1 ( 1)
( 1) 1 exp 2
(2 ) | ( 1) | ( 1) ( 1)
iT
i m
i i i
L t r t
S t S t r t
α
π −
− ⋅ + ⋅
+ = + + ⋅ +
(23)
여기서 m 은 측정치 벡터의 차원을 의미한다. 이와 같은 방 법을 사용하면 실제 시스템과 각 모델들과의 잔차에 벌점을 곱하면 모델들의 잔차들이 상대적으로 더 커지기 때문에 수 렴 시간이 줄어들게 되고 반응 시간이 빨라지므로 고장 분리 와 복구 또한 빠르게 진행할 수 있는 장점이 있다.
본 논문에서는 인공위성 자세제어 시스템의 고장검출을 위해 그림 4와 같은 2단계 상호간섭 다중모델 필터 블록을 구성한다. 1단계에서는 고장검출을 위한 최소한의 필터만을
생성하고 1차 벌점을 이용한 의사결정을 통해 고장을 검출 과 분리를 진행하고, 2단계에서는 1단계에서 검출된 고장의 특성을 파악하고자 하위 필터를 생성하며 2차 벌점을 이용 한 고장 특성 의사결정을 통해 최종적으로 고장의 특성까지 분리하게 된다. 이러한 2단계 상호간섭 다중모델 필터의 장 점은 기존의 고장검출 기법은 고장의 특성을 파악하기 위해 각 구동기 고장의 특성 모델까지 모두 병렬로 운영해야 하지 만, 제안된 기법을 사용하면 1단계에선 고장의 분리만을 위 한 최소한의 필터만을 생성하고, 고장이 분리되면 2단계에서 고장 난 구동기의 하위 필터만을 생성하게 된다. 이러한 직 렬 구성을 통해 계산 량을 효율적으로 관리하면서 자세 제어 시스템의 고장검출기를 구성할 수 있다.
IV. 시뮬레이터 및 시뮬레이션 결과
본 논문에서 제안된 고장검출 기법의 검증을 위하여 시뮬 레이션을 수행하였고 또한 그림 5와 같이 시뮬레이터를 구 성하였다. 구성된 시뮬레이터는 크게 인공위성 동역학 블록, 센서 및 구동기 FDI 블록, 가상화 블록, 위성제어 블록 등으 로 구성된다. 실시간 센서 신호 생성을 위하여 인공위성의 자세제어와 관련된 GPS, RIMU (redundant IMU), 그리고 별 센 서를 가정하였다. RIMU는 2개의 모듈로 구성되어 있고 각 모듈은 x, y, z축에 해당하는 3개의 자이로로 구성되어 있다.
인공위성 궤도 및 자세 정보는 시뮬레이터의 6자유도 쿼 터니언 모델 모듈에서 전달받아 센서 신호를 생성하며 GPS 수신기와 별센서는 duplex로 사용하였다. 위성은 원궤도를 돌 며, 지상에서 1000km의 고도를 유지하는 인공위성으로 설정 하였으며 위성의 관성 모멘트는 다음과 같이 설정 하였다.
200 0 0 0 300 0 0 0 400
=
I (24)
그림 5. 센서 및 구동기 통합 고장 검출 시뮬레이터.
Fig. 5. The integrated simulator.
그림 6. 시뮬레이터 컨트롤 GUI.
Fig. 6. Control GUI of simulator.
구동기 입력 신호 생성 모듈은 추력기와 반작용 휠을 고려 하였다. 추력기와 반작용 휠의 구동력 발생은 인공위성 자세 제어 모델의 입력 토크를 생성하는 방식으로 설계 되었다.
각각의 구동기의 구성은 먼저 추력기의 경우는 그림 2번과 같이 12개를 고려하였으며 x, y, z축의 구동력 생성을 위해 6 가지의 조합으로 작동한다. 반작용 휠의 경우 추력기와 동일 하게 입력 토크를 발생시키지만 구동력 발생 원리가 상이하 다. 반작용 휠의 경우 피라미드 형태로 배치된 4개의 휠 속 도를 각각 제어함으로써 인공위성의 자세를 변화시킨다.
생성된 센서 및 구동기 신호는 통합 FDI 알고리즘을 통해 각각의 고장 발생 여부를 판단하게 된다. 센서 고장의 경우 앞서 설명한 선행 필터를 거친 센서의 정보를 이용해 분산형 필터를 통해 고장을 검출하게 되며, 구동기의 경우 2단계 IMM을 통해 고장을 검출한다. 그림 6은 사용자가 기본적인 위성의 자세 및 위치를 설정할 수 있도록 구성한 시뮬레이터 사용자 컨트롤 GUI이다. 사용자는 컨트롤 패널을 이용하여 센서 및 구동기의 고장 위치 및 시간 등을 손쉽게 설정할 수 있도록 구성하였다.
시뮬레이션 수행은 크게 3단계로 이루어져 있는데, 1단계 는 선행 필터를 통한 이상신호제거, 2단계는 선행 필터로부 터 전달받은 센서 신호를 이용하여 센서의 고장검출 및 분리 를 한다. 3단계는 구동기의 고장검출을 위해 2단계 IMM 필 터를 이용하여 구동기의 고장 위치와 크기를 판별한다. 구동 기 고장검출을 위한 IMM 필터는 1단계에선 반작용 휠 4개 와 추력기의 각 3축에 대한 ± 방향에 대한 고장 모델 6개 그 리고 정상모델 1개 이렇게 총 11개의 고장 모델을 사용하여 고장을 검출하며 이렇게 1단계에서 구동기 고장의 위치를 판별한 후 고장의 크기를 판별하기 위하여 고장이 난 구동기 에 대해서만 2단계 IMM을 수행한다. 2단계 IMM에선 완전고 장, 75%, 50%, 25%와 같이 4개의 고장 모델을 이용하여 고장 의 크기를 판별할 수 있다.
1. 이상신호 제거 필터
우선 선행 필터의 결과를 확인하기 위해 그림 4에서 센서 모듈은 자이로로 설정하였으며, 이 센서 모듈로부터 들어오 는 각 3축의 자이로 값을 이용하여 시뮬레이션을 수행하였 다. 우선, 자이로를 통해 부필터에 들어오는 신호에 임의의
이상 신호를 인가하였다. 그림 7은 센서 모듈1번의 자이로 값 중 x축 값만을 나타낸 그림이다. 이상신호가 선행 필터를 통해서 효과적으로 제거 되고 있음을 보여주고 있다. 이렇게 이상신호를 제거 함으로써 좀 더 안정된 신호를 부필터에 전 달할 수 있게 되며, 순간적인 이상신호로 의해 발생할 수 있 는 고장의 오경보를 사전에 막을 수 있다. 그림 7번의 아래 그림은 위 그림을 좀 더 확대하여 나타낸 그림이다.
2. 센서 고장검출
인공위성의 고장 시나리오는 두 개의 센서 모듈 중에서 1 번 센서 모듈의 Y축 자이로 측정치에 noise 크기의 6배의 고 장이 5초에 발생한 경우로 설정하였다.
선행 필터를 통해 이상신호가 모두 제거된 신호를 이용하 였다. 분산형 칼만 필터에서 민감인자를 보면 그림 8과 같이 센서 고장에 의해서 1번 센서 모듈의 고장을 확인 할 수 있 다. 이렇게 확인된 고장센서는 DKF에 의해서 분리가 되고 고장이 나지 않은 센서의 정보만을 이용하여 구동기의 고장 검출을 위한 2단계 IMM으로 단계가 넘어간다.
3. 구동기 고장검출
구동기 고장 시나리오는 반작용 휠 3번이 5초에 total 고장 이 나는 상황을 묘사하였다. IMM 필터는 고장모델을 어떻게 만드는가에 따라 고장의 위치뿐만 아니라 몇 %의 고장이 나 는지도 파악이 가능하다. 하지만 일반적인 IMM의 경우는 이 렇게 하기 위해선 각 구동기에 대한 고장모델을 모두 만들어 야 하기 때문에 많은 고장 모델을 갖는 필터들이 동작해야 하는 단점이 있다. 하지만 본 논문에서 제시하는 기법은 우 선 고장의 위치만을 검출하는 모델들로 1단계를 IMM을 수 행하고 여기서 고장의 위치를 파악한 후 해당하는 구동기에 대해서만 서브 IMM 필터를 수행하여 좀 더 자세한 고장의 크기에 대해서 검출하는 방식이다. 이렇게 되면 좀 더 효율 적으로 고장의 위치와 크기를 검출 할 수 있다. 그림 9는 반 작용 휠의 고장검출 결과이다. 결과를 살펴보면 정상 상태의 확률값은 떨어지고 반작용 휠 3번의 고장 확률값이 증가하 는 것을 볼 수 있다. 그림 10은 1단계 IMM에서 3번 반작용 휠의 고장을 검출한 후 3번 반작용 휠에 대해서만 고장 크기 를 검출할 수 있는 서브 IMM을 수행해서 얻은 결과이다. 그 림에서 볼 수 있듯이 3번 반작용 휠에서 total 고장을 검출해 내는 것을 볼 수 있다.
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05
wx
outlier detection result
measurement pre-filter
40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01
sample number wx
그림 7. 선행필터의 수행 결과.
Fig. 7. Result of pre-filter.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1
0 1
time wx
Angular velocity estimation
4 4.5 5 5.5 6
-0.8-0.6 -0.4-0.20
time wy
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2 0 2
time wz
Local filter 1 Local filter 2 Master filter
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Time Sum Sesitivity Factor
Sensor Module 1 Sensor Module 2
그림 8. 고장상태의 DKF 추정값 및 민감인자 변화.
Fig. 8. DKF estimation result and sensitivity factor with fault.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Time Model Probability
normal RW1 RW2 RW3 RW4 Th+x Th+y Th+z Th-x Th-y Th-z
그림 9. 구동기 고장검출 결과.
Fig. 9. Actuator fault detection result.
V. 결론
본 논문에서는 저궤도 위성에 대한 센서 및 구동기 통합 고장검출 기법을 제안하였다. 선행 필터를 통하여 순간적인 외란에 의해서 이상신호가 발생할 지라도 이를 제거하여 안 정적인 센서 신호를 다음 단계로 전달할 수 있는 기법을 사
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Fault Type Decison Making
Time Total Failure
Partial Fault 75%
Partial Fault 50%
Partial Fault 25%
0 5 10
0 0.5 1
Total Failure 0 5 10
0 0.5 1
Partial Fault 75%
0 5 10
0 0.5 1
Partial Fault 50% 0 5 10
0 0.5 1
Partial Fault 25%
그림 10. 2단계 IMM 필터의 고장 크기 검출 결과.
Fig. 10. Fault detection result of 2rd IMM.
용하였고 이렇게 함으로써 이상신호 제거뿐만 아니라 이로 인한 고장 오경보도 제거할 수 있었다. 센서의 고장검출은 분산형 필터 구조에 고장검출 기법을 적용하여 센서 모듈에 대한 고장검출 및 분리를 수행하였다. 마지막으로 구동기 고 장검출은 2단계 IMM 필터를 사용하여 구동기 고장의 위치 및 고장의 크기까지 검출할 수 있도록 제안하였으며 벌점 기 법을 도입하여 고장검출 시간을 단축 하였다. 또한 인공위성 고장검출 시뮬레이터를 구성하여 검증된 인공위성 동역학 모델을 사용해서 제안된 기법의 성능을 확인하였다. 이렇게 제안된 기법은 센서 및 구동기에 대한 고장검출을 효과적으 로 검출 할 수 있다고 판단 된다.
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임 준 규
2006년 순천향대학교 정보기술공학부 졸업. 2008년 서울대학교 대학원 기계항 공공학과 석사 졸업. 2008년~현재 동 대 학원 박사과정 재학 중. 관심분야는 항 법, 필터, 인공위성 정렬비행, 인공위성 FDI 기법.
이 준 한
2007년 충남대학교 항공우주공학과 졸 업. 2011년 서울대학교 대학원 기계항공 공학과 석사 졸업. 현재 현대모비스 연 구원. 관심분야 고장검출, 관성항법.
박 찬 국
1985년 서울대학교 공과대학 제어계측 공학과 졸업. 1987년~1993년 동 대학원 석사/박사 졸업. 1993년 동 대학 제어계 측신기술연구센터 Post Doc. 2003년~현 재 서울대학교 기계항공공학부 교수.
연구 관심분야는 INS/GPS, FDI. 필터링 기법.
