Transitional Flow Study on the Vortex Flow Field in a Concentric Annulus with a Rotating Inner Cylinder

안쪽축이 회전하는 환형관내 Vortex 유동장의 천이유동연구

김영주¹⁾․ 윤치호¹⁾* ․ 박용찬¹⁾․ 이동길¹⁾․ 권석기²⁾

Transitional Flow Study on the Vortex Flow Field in a Concentric Annulus with a Rotating Inner Cylinder

Young Ju Kim, Chi Ho Yoon*, Yong Chan Park, Dong Kil Lee and Seok Ki Kwon

Abstract :This experimental study concerns the characteristics of a transitional flow in a concentric annulus with a radius ratio of 0.52, whose outer cylinder is stationary and inner one rotating. The pressure drops and skin-friction coefficients have been measured for the fully developed flow of water and that of glycerine-water solution (44%) at the inner cylinder rotational speed of 0~600rpm. The transitional flow has been examined by the measurement of pressure drops to reveal the relationship between the Reynolds and Rossby numbers considering the skin-friction coefficients. The results show that the skin-friction coefficients have a significant correlation with the Rossby numbers, only for laminar regime. The occurrence of transition has been checked by the gradient changes of pressure drops and skin-friction coefficients with respect to the Reynolds numbers. The increasing rate of skin-friction coefficient due to the rotation is uniform for laminar flow regime, whereas it is suddenly reduced for transitional flow regime and, then, is gradually declined for turbulent flow regime. Consequently, the critical(axial-flow) Reynolds number decreases as the rotational speed increases.

Key words :Transitional flow, Concentric annulus, Rotating flow, Skin-friction coefficient

요 약: 본 연구는 안쪽 실린더가 회전하고 바깥쪽 실린더가 고정된 반경비가0.52인 동심환형관내 천이유동 특성을 관찰했다 안쪽실린더가. 0~600rpm으로 회전하고 물과44%글리세린수용액을 사용한 완전히 발달된 유동

에서 압력강하와 표면마찰계수를 측정하였다 천이유동은 표면마찰계수에 대한 레이놀즈수와 로스비수 관계를.

나타내기 위해 압력강하를 측정하였다 결과는 단지 층류영역에서 로스비수에 대해 표면마찰계수가 중요한 관계.

를 보인다 천이의 발생은 레이놀즈수에 관해 압력손실과 표면마찰계수의 구배변화에 의해 조사했다 회전에 의한. . 표면마찰계수의 증가율은 층류영역에서는 균일하고 반면에 천이영역에서는 갑자가 감소하며 난류영역으로 갈수 록 점차적으로 감소한다 결과적으로 임계레이놀즈수는 회전속도가 증가함에 따라 감소함을 알 수 있다. . 주요어: 천이유동 동심환형관 회전유동 표면마찰계수, , ,

서 론

최근 몇 년동안 회전에 의해 나타나는 유동현상은 공 학 및 물리학적인 관점에서 중요한 관심대상이 되고 있 다 회전에 의해 거시적으로 나타나는 현상으로는 지구. 표면에서의 대기와 해양의 움직임들을 예로 들 수 있으 며 공학에서 쉽게 접할 수 있는 회전현상은 펌프 항공, , 기 터빈 전기모터 베어링 등과 같은 회전식 기기나 부, ,

품에서 볼 수 있다 대부분의 회전식 기기들은 회전하는. 부분의 내부나 외부에 유체를 포함하게 되며 이들 회전식, 기기 주위에서 발생되는 유동형태는 회전에 의한Coriolis 힘이나 원심력 등으로 인해 와(vortices)가 발생되므로 비회전인 경우보다 복잡한 유동형태를 보인다 따라서. 산업체에서 사용되는 회전식 기기들의 작동시 발생되는 현상들을 이해하기 위해서는 회전시 유체의 유동특성에 관한 많은 연구가 필요하다 회전식 기기들은 회전부가. 있고 이를 보호하는 케이싱부로 구성되어 있으며 이것, 은 안쪽축이 회전하고 바깥쪽 실린더가 고정된 환형관 의 형태로 단순화시킬 수 있다.

안쪽축이 회전하는 환형관 내에서의 유동은 축 회전수 가 증가할수록 원심력에 의한Taylor와의 발생으로 유 동교란이 증진되고 유동장에 많은 영향을 미친다는 것

년 월 일 접수 년 월 일 채택

2006 4 11 , 2006 7 25

지반안전연구부 1) 韓國地質資源硏究院

지질기반정보연구부 2) 韓國地質資源硏究院

*Corresponding Author 윤치호( ) E mail; [email protected]

Address; Korea Institute of Geoscience and Mineral Resources

연구논문

은 처음Taylor(1923)에 의해 밝혀졌으며 그 후 비선형이, 론을 적용하여Taylor 수와 안정성관계를Stuart(1958)와 가 밝혔다 이후 임계 수는 축방향 Diprima(1960) . Taylor

유동레이놀즈 수()가 어느 특정값에 이를 때까지는 증 가하다가 그 이후부터 점차 감소해 0으로 수렴하고 바깥쪽 축이 회전할 때의 임계 회전 레 (Yamada, 1962),

이놀즈 수는 안쪽 축이 회전할 때의 보다 크다는 것 을 밝혔다(Yamada et al., 1969; Yamada and Watanabe, 1973). 그리고 Nakabayashi et al.(1974), Nouri et al.

는 축방향으로의 임 (1993), Nouri and Whitelaw(1994)

계 유동레이놀즈(_)수는 회전 레이놀즈(_)수와 편심 율이 증가할수록 감소함을 보였다 그 이후 동심환형관. 내 작동유체를 CMC(sodium carbomethyl cellulose)를 사용하여 아랫방향으로 작동되는 실험장치를 제작하여 유동영역에서 압력강하를 측정하였다 김영주 등( , 2002).

또한 편심 환형관 유동에서 테일러수의 변환에 따라 축, 방향 최대 유속의 위치가 변화하며 테일러수가 증가하면 간극이 좁아지는 부근에서의 유동 방해와 차 유동의 발2 생 등으로 바깥 벽면을 따른 유체의 재순환 현상이 발생 하여 축방향 최대 유속은 반대로 시계방향으로 이동한 다 특히 높은 편심비에서는 테일러수가 증가하면 축방. , 향 최대 유속이 곳에서 발생하는 현상을 관찰하였다 김2 ( 영주 등, 2004).

굴착작업시 굴착소요 경비는 즉 직접적인 굴착경비( , 뿐만 아니라 시추액(drilling fluid) 및 굴착물의 이송에 필요한 소요 동력까지 포함한 전체경비 시추공 크기에) 비례하기 때문에 직경이 작은, Slim-Hole 시추 기법이 사용된다 이 기법 채택시 굴착벽면과 드릴 회전축간의. 간격이 큰 기존의 굴착작업에 비해 소요 에너지 절감뿐 만 아니라 부차적으로 진동 감소와 환경오염 감소를 도, 모하여 전반적으로 50% 이상의 소요에너지 및 경비절 감 효과들 가져온다(Delwiche et al., 1992).

본 연구는Slim-Hole시추 작업시 발생하는 헬리컬 유 동의 안정성에 관한 연구로서 굴착벽면에서 상대적으로 증대되는 전단응력 굴착물 및 시추액의 이송에 필요한, 헬리컬 유동형태를 규명하고 이들을 적절한 허용범위 내 에서 제어하고자 한다 환형관 내에서의 압력강하는 안. 쪽축과 벽면 사이의 간극 축의 회전속도 편심비에 의해, , 크게 영향을 받는다 특히 굴착 안전성을 고려하여. 1000 이하의 적절한 축회전수로 작동되어질 경우 축과 rpm

실린더사이의 간극이 비교적 작은 굴착작업은 천이영역 에서의 헬리컬 유동 특성을 갖는다.

따라서 본 연구에서는 유정의 굴착작업에 대한 모형을 단순화시켜 적용한 안쪽축이 회전하고 바깥쪽 실린더가 고정된 실험 장치를 사용하였다 작동유체는 뉴튼 유체.

인 물과 글리세린 수용액을 작동유체로 택하였고 축방, 향으로 완전히 발달된 유동장에 대하여 =300~10500 인 영역에서 안쪽축을0~600rpm으로 회전할 경우의 압 력 강하값과 마찰계수 등을 측정하여 유량과 회전수 변 화에 따른 환형관내 천이 영역에서의 유동특성을 파악하 였다 또한 회전에 의한 영향으로 발생되는. Taylor와를 가시화하고 환형관내 유동장에서 측정한 실험결과와 비 교하였다.

환형관내 마찰계수

동심 환형관내 축방향 평균 속도식을 단위길이당 압력 강하의 식으로 표현하면 다음 식(1)과 같다(Bird et al., 1960).

_ 

 

_^









  ^





여기서 반경비, _{  }



_

=0.52 이다.

표면마찰계수_는 식(1)을 이용하면 다음 식(2)로 표 현된다.

Fig. 1. Schematic diagram of experimental apparatus (length in meter).

_{ }



 

_^

_

 

 (2)

여기서 수력직경, ___ 이다.

편심 환형관내 이론적 마찰계수값은 Yamada and 가 제시한 것으로서 편심비에 관한 이론 Watanabe(1973)

식을 마찰계수식에 대입하여 식(3)과 같이 나타내었다.

_{ }

_{   }



^

 (3)

여기서, _{  }



_^{   }_^

, n은 유동지수 편심비,

   __이고e는 안쪽축의 중심과 바깥쪽 중심 의 거리, _{ }

_{  }



^

 를 나타낸다.

실험적 마찰계수값은 임의의 두 지점에서 측정한 수두 값을 식(4)에 대입하여 단위 길이당 차압을 구한 후 표 면마찰계수식 (2)에 대입하여 구한다.



 ∆

  _

 

(4)

여기서 _

 , h, ∆는 각각 유체의 밀도 사염화, 탄소의 밀도 마노메타의 각도 마노메타의 수두차 차압, , , 을 측정한 탭 사이 거리다.

실험장치 방법 및 순서,

본 실험장치는 크게 실린더부 지지부 유량공급 및 회, , 전부와 유량 압력강하 온도 등을 측정하는 측정부 등으, , 로 구성되어 있으며, Fig. 1에 도시하였다 바깥쪽 실린. 더는 반경이19.2mm인 청동 파이프를 사용하였고 안쪽, 축은 반경이10mm인 스테인레스 강재 연마봉을 사용하 였으며 축 방향으로 유동을 완전히 발달시키기 위해 시, 험부로부터 상단부의 회전하지 않는 축의 길이를 2.32 m(126 Dh)로하였다 길이가. 1.5m인 회전축과 비 회전 부 사이에는 청동으로 제작한 베어링을 사용하여 연결하 였고 축의 회전으로 인한 진동과 편심을 막기 위해 회전, 하지 않는 축의 상단부와 중간부분 상단부의 회전축과, 연결되는 부분 등 곳에 커넥터를 각각 설치하였다3 .

차압을 측정하기 위해 시험부의 길이 방향으로0.1m 간격으로 개의 압력측정용 탭을 설치하였으며 가시화4 , 실험을 위해0.5m의 간격을 아랫방향으로 두고0.1m간 격으로 개의 압력측정용 탭을 설치하였다 실린더와 회2 . 전부는 길이가4m인 형강을 사용하여 지지시켰고 형H H

강과 실린더는 구조용강재(SK40)를 사용하여 연결하였 으며 유량부는, SK30을 사용하여 연결하였다. 80ℓ의 용적을 갖는 수조로부터 작동유체를 공급하는 마그네틱 펌프는 온양정9m일 때 최대 70 /minℓ 의 용량을 갖는 다 안쪽 축은. DC모터를 사용하여 회전시키고 인버터, 에서 제어하였다.

유량은6~60 /minℓ 의 측정 범위를 갖고 정확도가0.5 이내로 보정된 마그네틱 유량계를 사용하여 측정하였

%

다 작동 유체의 온도는 디지털 멀티미터를 사용하여 측. 정하였다 또한 환형관내 유동장의 유동 가시화를 위해. 길이가330mm이고 직경이38.4mm인 원통 유리관을 설 치하였으며 커넥터를 이용하여 바깥쪽 실린더와 연결하, 였다 가시화 부분이 원통이기 때문에 굴절 현상을 막기. 위해 두께가5mm인 유리상자를 설치하였으며 그 안에 물을 가득 채워 넣었다 가시화에 사용된 입자는 직경이. 정도로 미세한 적색의 톱밥가루를 사용하였다

0.5mm .

유동의 발달은 축방향 차압의 구배 변화를 통하여 알 수 있다 따라서 실험에 앞서 유동의 발달을 확인하기 위. 하여 번 탭을 기준으로1 3, 4, 5그리고 번 탭에서 측정6 한 수두값을 이용하여Re에 따른 압력 강하 값을 구하였 다 이때 차압의 축 방향 길이는 각각. 200, 300, 800 그 리고 900mm이다. Fig. 2는 측정 길이에 따른 차압을 에 따라△P_1,3, △P_1,4, △P_1,5그리고△P_1,6로 나타낸 그림이다.

측정 결과 △P_1,3와 △P_1,4는 측정 길이가 각각 200, 로 짧기 때문에 측정 오차에 대해서 상대

300mm ±1mm

적으로 큰 오차값을 가지므로 여러번 반복 실험을 통해 그 오차를 최소화하였다 길이가 충분히 긴. △P_1,5,△P_1,6 에서 측정한 차압은 평균4.8%오차 범위 내에서 일치함 을 확인하였다.  < 1000인 경우 실험값이 측정 데이 터에 대해 큰 오차 값을 가지므로 정확한 유동 발달 정

Fig. 2. Pressure difference△P1,3,△P1,4,△P1,5, and △ P1,6as a function of z with the various Reynolds numbers.

도를 파악하기는 어렵지만 오차 범위±1mm 안에 있다. 반면  > 1000 인 경우는 최대7%의 오차를 가지고 일치하였다 압력 강하값 측정은. Fig. 2에서 보는 바와 같이 각각의 탭에서 측정한 시험부의 길이 방향에 대해 일정하였으며 이러한 결과를 통해 축방향으로 유동이 발 달했음을 확인할 수 있다 펌프의 전원을 연결하기 전에. 우회 밸브(bypass valve)는 완전히 개방하고 출구쪽 밸 브를 닫았다.

펌프의 작동이 정상적으로 되는 것을 확인한 후 출구, 쪽 밸브를 조금 열어놓으면서 우회 밸브를 조절하여 하 니콤에 작동유체를 공급하였다 하니콤 안에 유체가 완. 전히 차 있는지를 확인하고 차압 측정을 위한 마노메타, 와 탭 사이의 튜브 안을 완전히 작동유체로 채웠다 마그. 네틱 유량계는 유량 공급부에 물을 채우고 동작시켰으며 정지시에는 역순이 된다 유량이 거의 인 상태에서 경. 0 사마노메타 안의 유체(CCl4)의 수두값을 일치시킨 후, 압력계의 지시계를 으로 맞추면서 우회 밸브와 출구 밸0 브를 조절하여 유량을 조절하면서 인버터와 회전속도계 의 전원을 켰다.

정상 상태에서의 유량 및 압력강하값을 측정하기 위해 유량 및 경사 마노메타의 수두값이 일정해질 때까지 기다 린 후 수조의 온도를 멀티미터를 사용하여 측정하고 유량, 계의 유량과 경사 마노메타의 차압을 측정하였다 안쪽 축. 이 회전할 때 생기는 교란의 영향을 줄이기 위해 축 회전 수를 일정하게 하고 정상 상태가 될 때까지 기다린 후 유 량 차압 온도 등을 측정한 후 유량을 변화시켜 위의 과정, , 을 반복하였다 펌프의 영향으로 인해 수조의 온도가 증가. 하므로 유량을 변화시킬 때마다 온도를 측정했다.

층류영역에서의 유동 특성

반경비 0.52인 환형관내에서 물을 작동유체로 하여 300 <  < 10500 구간에서 안쪽축이 비회전일 때와

으로 회전하였을 경우

100~600rpm , 에 대한 의 관계를Fig. 3(a)에 도시하였다 물인 경우 회전시 층류. 영역에서의 표면마찰계수(_)값은Fig. 3(b)에서 보듯이 비회전시의_에 대하여 평행하게 감소하며 이때, _값 의 감소구배가 작아지는 구간을 천이영역으로 구분하였 다. _값은 비회전시와100~600rpm으로 회전하였을 경 우 압력강하값을 이용하여 구했으며, 가 증가하면_ 값은 수렴함을 알 수 있다. 200~600rpm으로 회전하였을 경우 층류 영역에서의, _의 증가율 {(__)/_}

에서 각각 의

×100 51.8~73.6% _값의 증가율을 보이며, 부근에서는 로 급격히 감소함을

=4000 26.6~55.6%

확인할 수 있다 그리고 천이 영역에서는. _의 증가율이 급격히 감소하고 난류 영역에서는 다소 완만히 감소함,

을 볼 수 있다. Fig. 4는 층류 영역에서 회전수가 증가함 으로써 압력구배가 바뀌는 층류+Taylor와 영역에서 층 류 영역과의 구분을 지을 수 있는_값이 증가된다 이. 것은Fig. 4에서300rpm으로 회전시의 값이_

에서 비선형적이고

< 840 _ > 840에서 직선적으로 바 뀌는데 마찬가지로 400~600rpm에서도 _ = 980~

에서 확인되었는데 이결과는

1140 Yamada et al.(1969) 과 잘 일치한다. Yamada et al.(1969), Nouri et al.

의 실험결과와 비교한 는 안쪽축이 동심일 (1993) Fig. 5

경우와 편심비의 환형관내 이론 마찰계수 및 비회전 시의 마찰계수를 나타낸 그림이다 비회전시 층류영역.

_ < 2300에서의 _는  인 환형관내에서   일 경우(_=23.7^-1)에 평균 1.98%의 오차를 가지고 일치함을 볼 수 있었고 안쪽축의 편심비, =0.12일 때 의 이론적 마찰계수 (=0.52, _=)에는 평균

(a)

(b)

Fig. 3. Experimental data in the (a) (dp/dz, )- and (b) (_ )-planes of water as a function of Reynolds number at 0( ), 100( ), 200( ), 300( ), 400( ), 500( ) and￭ 󰋪 ▴ ▵ • ◦ 600(+) rpm.

의 오차를 가지고 일치함을 볼 수 있었다

0.99% .

물보다 점도가 배정도 큰 글리세린 수용액4 (44%)을 와 에서

Fig. 6(a) (b) 500 <  < 5000구간에서  변화 에 따라을 측정하여 _값을 구하였다. Fig. 6(a)에 서 비회전시와 100rpm으로 회전할 때의 압력강하선도 의 구배는 층류 영역에서보다 천이영역에서 더 크게 증 가하였다 압력강하 선도에서 구배가 바뀌는 점을 천이. 의 시작으로 간주하였다 비회전일 때. _=2300에서 압 력강하 구배가 변하고, 100~600rpm까지 구간에서는_

영역이므로 회전수가 증가할수록

=2200 1636～ _가 작 아짐을 알 수 있었다(Table 1 참조).

, _관계를 나타낸Fig. 6(b)는 층류영역에서 회전 시 표면마찰계수 선도는 비회전시의 표면마찰계수 선도 에 평행하게 감소한다 그러나. 가 증가하여 유동이 천 이영역에 놓일 경우 층류 영역에서의 감소 구배보다 작

은 구배로 감소하며 서로 평행한 관계가 성립하지 않음 을 알 수 있다 또한 회전수가 증가할수록 더 작은. , _ 에서 더 큰_값을 가지므로 물과 비교할 때 회전에 따 른 마찰이 유동에 영향을 미침을 알 수 있다.

은 축방향 유동에 대한 회전 유동의 영향을 나타 Fig. 7

내는 무차원수인 로스비수(  __)를 사용하여 를 고정시키고 층류영역에서 뉴튼유체인 물과 글리세린, 수용액을 에 따른 _값을 서로 비교한 것이다 식. _

=49^-1^-0.32에서가 증가함에 따라 구배 변화가 가

파르게 감소하다가 회전수가 감소함으로써 유동에 영향 을 미치지 못함을 알 수 있다.

난류영역에서의 유동 특성

글리세린 수용액에서 측정한계 때문에 난류영역을 뚜 Fig. 4. Pressure drop of glycerine-water solution as a

function of Reynolds number at 300( ), 500( ) and■ ▲ 600( ) rpm.●

Fig. 5. Skin friction coefficient of glycerine-water solution as a function of Reynolds number at 0 rpm.

(a)

(b)

Fig. 6. Experimental data in the (a) (dp/dz, Re)- and (b) (_, )-planes of glycerine-water solution (44%) as a function of Reynolds number at 0( ), 100( ), 200( ),￭ 󰋪 ▴ 300( ), 400( ), 500( ), and 600( ) rpm.▵ • ◦ 󰠍

렷이 볼 수 없었지만 물인 경우에, Fig. 8에서 보이는_

=0.36^-0.39는0~300rpm으로 회전하였을 경우에 대해 서Nouri et al.(1993)이 제시한 실험식이며,  > 4000 구간에 대하여 가 증가할수록 Nouri et al.(1993)이 제시한 실험적 마찰계수 선도에 근접해 감을 볼 수 있다.

>5000 부근에서는 유동이 난류로 발달되어 가는 과 정이므로 _값은 Nouri et al.(1993)이 제시한 실험적 마찰계수와 차이를 보이지만 레이놀즈수가 증가하여,

=10500 부근에서는 실험적 마찰계수값에 근접해 감 을 볼 수 있다 회전수가 증가하고. 가 증가함에 따라 천이영역에서는 _값이 감소하며 그 이후부터는, Nouri et al.(1993)이 제시한 실험식에 접근해감을 알 수 있다. 비회전시에 대해100rpm으로 회전하였을 때4000 < 

구간의 난류 영역에서

< 10500 _값은=4000부근에 서는17% 증가하였으며, >4000에서는 증가율이 점차 감소하여=10500부근에서는3%의 증가율을 보였다. 난류유동에서Fig. 9는, , _값에 대한 상관식을

_=0.19^-0.25^-0.51로 나타낼 수 있었고 회전이 축방향의, 유동에 영향을 미치지 못하여 난류유동에서는 표면마찰 계수값이 회전수에 관계없이 거의 일치함을 알 수 있다. Table 1. Variation of Rec with respect to N and Ro

N (rpm)

Water Glycerine-water solution(44%)

Ro Rec Rel,t Ro Rec

0 ∞ 2300 ∞ 2300

100 1.83 2170 8.21 2200

200 0.89 2100 4.01 2130

300 0.53 1900 840 2.26 2050

400 0.37 1736 980 1.62 1917

500 0.27 1597 1075 1.25 1758

600 0.21 1500 1140 0.99 1630

Fig. 7. Skin friction coefficient of water and glycerine- water solution as a function of Rossby number for laminar flow.

Fig. 8. Skin friction coefficients of water as a function of Reynolds number at 0( ),○ 100( ), 200( ) and 300( )△ □ ▽ rpm.

Fig. 9. Skin friction coefficient of water and glycerine- water solution as a function of Rossby number for turbulent flow.

천이영역에서의 유동 특성

비회전시 실험마찰계수값에 대한 이론마찰계수 선도 의 비를 나타낸Fig. 10은 층류 영역에서는 거의 의 값1 을 갖는다 유동이 층류에서 천이로 바뀌게 되면 보다. 1 커지게 되며 이 부근에서 천이가 발생하는 것을 알 수, 있다 천이 유동에서의 큰 특징 중의 하나는. Fig. 11에서 비회전시에 대하여 회전시 표면마찰계수값의 증가율이 천이 영역에서 증가하다가 감소하는 경향이 있지만 회, 전수가 높아질수록 이러한 경향은 모호하게 된다. 100 으로 회전하는 경우 층류 영역에서의 표면 마찰계

rpm ,

수값의 증가율은40%로 일정하며, =4000부근에서는 로 급격히 감소한다

17.2% .

결 론

본 연구에서 압력구배 선도는 가 증가함에 따라 에 대한 압력강하값의 구배가 층류 천이 난류로 갈, , 수록 증가하는 것을 볼 수 있다 회전수가 증가함에 따라.

압력강하값도 증가한다 안쪽축이 비회전인 경우에 비해. 회전시 마찰계수값의 증가율은 천이 및 난류영역에 대하 여가 증가할수록 점차적으로 감소한다 비회전 및 회. 전 유동에서의_의 값은 앞의 결과에서 보았듯이 회전 수가 증가함에 따라 점차 작아진다.

물에서는 뚜렷이 나타나지 않았던 층류+Taylor 와의 구간이 물보다 높은 점성을 가지는 글리세린 수용액에서 회전수가 증가함으로써 구배값의 변화에 의해 작은 값에서는^와^의 관계가 비선형적이다 또한 층류영. , 역에서 회전에 의한 와유동이 발생하며_는 회전수가 증가할수록 큰 값을 나타내었다 따라서 안쪽축이 비회. 전인 축방향 유동에 대하여 안쪽축이 회전할 때 환형관 내 유동은 원심력의 작용으로 인하여Taylor 와가 발생 하며 이러한 와의 발달과 유동 교란의 증진은, _값의 증가와 천이 발생을 앞당기는 요인으로 작용한다 비회. 전에 대한 회전시 마찰계수값의 증가율은 층류 영역에서 는 일정하며 천이 영역에서는 급격히 감소하는 것을 볼, 수 있다 따라서 회전수가 증가할수록 축방향 유동에 대. 한_=2300에서부터 _=1500까지 감소하며 마찰계, 수값의 증가율은 층류 영역에서 천이 영역을 거치는 동 안 급격히 감소하는 경향을 나타내는 것을 볼 수 있다.

층류영역에서는를 일정하게 할 경우가 증가함으로 써_값이 감소하고 난류영역에서는 가 증가함으로써

_값은 일정하게 됨을 확인하였다 그리고. , , _의 상관관계식은 층류 난류영역에 대하여 각각 얻었다, .

사 사

본 연구는 해양수산부 해양수산연구개발사업의 연구 과제인 심해저 광물자원 양광시스템 개발연구 의 일환“ ” 으로 수행되었으며 이에 감사드립니다, .

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Fig. 10. Dimensionless parameter CfRe/23.7 as a function of Re at 0( ) rpm.•

Fig. 11. Increased value of skin friction coefficient△Cf

as a function of Re at 100, 300 and 600 rpm.

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김 영 주 윤 치 호

19 년 국립한경대학교 기계공학과 공학사97 년 성균관대학교 기계공학과 공학석사 1999

년 성균관대학교 기계공학과 공학박사 2003

현재韓國地質資源硏究院지반안전연구부 부장 (本 學會誌 第 卷 第 号 參照43 2 )

현재韓國地質資源硏究員지반안전연구부 선임연구원 (E-mail; [email protected])

박 용 찬 이 동 길

년 한양대학

1993 교 자원공학과 공학사 년 한양대학교 자원공학과 공학석사 1995

년 한양대학교 자원공학과 공학박사 2000

현재韓國地質資源硏究院지반안전연구부 연구원 (本 學會誌 第 卷 第 号 參照43 2 )

현재韓國地質資源硏究院지반안전연구부 선임연구원 (E-mail; [email protected])

권 석 기

년 서울대학교 지질학과 이학사 1983

년 서울대학교 지질학과 이학석사 1986

년 서울대학교 지질학과 박사과정 1998

현재韓國地質資源硏究院지질기반정보연구부 선임연구원 (E-mail; [email protected])