Ramjet Propulsion Performance for Acceleration and Cruise using a Unified Numerical Analysis

한국추진공학회 2008년도 춘계학술대회 논문집 pp.299~302 2008 KSPE Spring Conference

- 299 -

* 학생회원, 한국항공대학교 항공우주 및 기계공학부 ** 종신회원, 한국항공대학교 항공우주 및 기계공학부

*** 국방과학연구소 1본부 5부 연락저자, E-mail: [email protected]

통합 수치해석기법으로 램제트의 가속과 순항 비행시 추진체의 성능연구

염효원* ․ 김선경* ․ 성홍계**

․ 길현용***․ 윤현걸***

Ramjet Propulsion Performance for Acceleration and Cruise using a Unified Numerical Analysis

Hyo-Won Yeom* ․ Sun-Kyeong Kim* ․ Hong-Gye Sung**

․ Hyun-Yong Gil***․ Youn-Hyun Gull***

ABSTRACT

A unified numerical analysis including combustion was conducted in order to study on performance of ramjet propulsion. The geometry of concern includes the entire flow path of a ramjet extending from intake to exhaust nozzle. Acceleration mode and cruise mode were considered in several equivalence ratios. Pressure distributions, terminal shock train range at the intake, temperature distributions in the combustors, and fuel mass fraction at the nozzle exit were investigated for each flight mode.

초 록

램제트 추진체의 성능연구를 위하여 램제트 전 영역, 즉 흡입구에서부터 연소실과 노즐까지 통합하 여 연소수치해석을 수행하였다. 램제트가 작동 시작하여 비행체가 상승하는 가속모드(Acceleration mode)와 고고도에서의 순항모드(Cruise mode)를 설정 하였으며, 각 모드에 대하여 분사되는 연료의 당량비 변화를 고려하였다. 각 모드에서 추진체 전 영역의 압력 분포, 흡입구의 종말충격파의 위치, 연 소실에서의 온도분포, 노즐출구에서의 연료분포를 분석하였다.

Key Words: Ramjet (램제트), Unified Numerical Combustion Analysis(통합 연소수치해석), Flight Altitude(비행고도), Flight Mach Number(비행 마하수), Equivalence Ratio(당량비)

1. 서 론

램제트는 대기 중의 공기를 흡입하여 산화제 로 사용하는 고속 비행체용 추진시스템이다. 램 제트 엔진은 흡입구와 연소실간의 물리적인 분

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2 2

( )

3 3

i j k

i j t ij ij

j i k

u u u

u u k

x x x

ρ

′′ ′′ = −

µ

^∂ +^∂ − ^∂

δ

+

ρ δ

∂ ∂ ∂

% % % % (5)

1

( )

NS

i k

j t k kt

j k j

T Y

h u h D

x x

ρ κ ρ

=

∂ ∂

′′ ′′ = − −

∂^%

∑

^% ∂^% (6)

k

i k k t

j

u Y D Y ρ

′′ ′′ =

ρ

^∂

x

∂

%

(7) 리장치가 없기 때문에 흡입되는 공기의 상태는

연소실로 유입되는 연료/공기의 혼합과 연소에 직접적인 영향을 주며, 이는 다시 흡입구의 충격 파에 영향을 미친다. 따라서 초음속으로 작동하 는 램제트 엔진의 안정적인 작동 이해를 위하여 가속모드와 순항모드에 대하여 흡입구에서 노즐 출구에 이르는 전 엔진의 영역을 통합적으로 해 석하는 연구가 이루어져야 한다. 본 논문에서는 가속모드와 순항모드의 비행조건을 선정하였다.

각 경우에 대하여 통합적 연소수치해석을 통하 여 당량비 변화에 따른 램제트 추진체의 전 영 역에 대한 성능연구를 수행하였다.

2. 수 치 해 법

지배방정식인 질량, 운동량, 에너지 그리고 N 개의 화학종에 대한 보존 방정식에 시간평균 및 질량 가중 평균을 취하면 다음과 같이 표현된다.

j 0

j

u

t x

ρ ^∂ρ

∂ + =

∂ ∂

% (1)

(

^{i j ij}

) (

^{ij j i}

)

i

j j

u u p u u u

t x x

τ ρ

ρ δ

ρ ∂ + ∂ − ′′ ′′

∂ + =

∂ ∂ ∂

% % %

(2)

( )

(

^j

) (

^{i ij i}

)

^j

j j j

E p u u h u q

E

t x x x

ρ τ ρ

ρ ∂ + ∂ − ′′ ′′ ∂

∂ + = −

∂ ∂ ∂ ∂

% % %

%

(3)

^k ( % ^{j k}) ( k ^k k)

j j j

Y u Y D Y h Y

t x x x

ρ ρ ω ρ ρ

∂ +∂ = + ∂ ∂ − ′′ ′′

∂ ∂ & ∂ ∂ (4)

1,...,

k

=

N

여기서



_{는 시간평균을}



는 질량 가중평균을 나타내며



,



,

 _

,

 _

,



,

 _

는 각각 밀도, 속 도, 점성 응력텐서, 열유속 벡터, 단위 질량당 전 에너지(total energy) 그리고 화학종



에 대한 질량분율(mass fraction)을 나타낸다. 레이놀즈 응력항, 난류에너지 플럭스, 난류 스칼라 플럭스 항은 다음과 같이 표현된다.



_와



는 각각 점성계수와 열전도계수를 나타내 며



는 물질확산계수이다.

2.1 난류모델 및 수치기법

본 연구는 Navier-Stokes 방정식의 난류 문제 를 해결하기 위하여 Yang & Shih에 의해 제안 된 저 레이놀즈수

  

모델[1]을 사용하였다.

저 레이놀즈수

  

모델은 Kolmogorov의 시간 스케일을 기반으로 벽근처 댐핑을 위해

 ^

대신 에 레이놀즈수를 이용하기 때문에 박리유동에 대한 적용성이 높다. 낮은 마하수에서 수렴가속 을 위해 예조건화 기법을 적용하였으며[2]. 시간 적분을 위하여 LU-SGS (Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel) 기법을 적용하였다. 셀 경계에서 플럭스 계산을 위해 AUSMPW+ 기법 을 이용하였고, 유동변수에 대한 MUSCL 외삽 기법을 이용하여 고차의 공간정확도를 갖게 하 였다. 이중 시간전진기법 (Dual-time stepping method)을 적용하여, 내부 반복계산에서는 예조 건화 기법을 통해 계산하고, 물리적 시간에 대하 여 시간 전진하도록 하였다. 난류 연소를 위하여 선행 연구를 기반하여 eddy dissipation model 을 적용하였다[3]. 또한 효율적인 계산을 위하여 계산영역을 다중블럭으로 구성하였으며, 각 블록 마다 MPI(Massage Passing Interface) 병렬 계산 기법을 적용하였다.

3. 연 구 내 용

3.1 해석 대상 및 조건

흡입구와 연소실 간의 상호 간섭을 고려하기 위하여 램제트 추진체의 전 영역(흡입구에서 연 소기 노즐까지)을 고려하였다. 계산 영역을 총 8

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개 block으로 나누었다. 흡입구 외부에 2개, 흡 입구 내부와 디퓨져에 각각 1개, 보염기에 3개, 연소실 및 노즐에 1개의 block을 구성하였다. 사 용된 격자수는 각각의 block에 138x199, 360x120, 81x80, 151x120, 42x41, 42x41, 42x40, 308x180 이다. 연료분사는 연소실 입구 보염기 (flame holder) 전방에서 Jet-A가 연소실로 분사 된다고 가정하였다. 가속모드에서 당량비 0.9, 1.0, 1.1, 1.2를 순항모드에서는 당량비 0.6, 0.8, 1.0을 사용하였다.

4. 결과 및 고찰

4.1 압력 분포

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

N ormaliz ed P ress ur e

x/L

Acceleration φ = 0.9 Cruise φ = 0.6 Mode φ = 1.0 Mode φ = 0.8 φ = 1.1 φ = 1.0 φ = 1.2

nozzle combustor flame hoder diffuser

inlet

Fig. 1 Pressure distributions for both acceleration mode and cruise mode with several equivalence ratios

가속모드는 당량비 0.9에서 연소실의 압력이 당량비 1.0과 1.1에 비하여 낮게 형성 되었으나, 당량비 1.2보다는 높게 형성 되었다. 당량비 1.0 과 1.1의 연소실 압력은 유사하다. 이는 흡입구 에서의 최소 압력 손실을 위한 당량비는 1.0~1.1 임을 의미한다. 반면에 순항모드에서는 당량비 0.6에서 1.0까지 증가 시 연소실 압력이 증가하 며 종말 충격파(terminal shock)는 흡입구 입구 쪽으로 이동되어 흡입에서의 압력 손실을 최소 화한다.

4.2 흡입구 종말충격파(terminal shock)의 위치

종말충격파의 위치는 흡입 공기의 모멘텀과 연소실 압력의 힘의 평형에 의해 결정된다. Fig.

2는 발진모드와 순항모드에서 흡입구의 충격파 구조와 종말충격파의 이동 범위를 보여준다.

가속모드 시 당량비 1.0과 1.2 범위 내에서 종 말충격파의 범위가 결정된다. 당량비 1.0의 종말 충격파가 존재하는 흡입구 입구로부터 후방으로 약 0.0137 내에서 종말충격파 이동이 일어난다.

순항모드에서 종말충격파 이동범위는 약 0.0663 이다. 순항모드에서 더 큰 범위의 종말 충격파 이동이 발생한다. 이는 흡입공기의 모멘텀이 가 속모드의 경우보다 작기 때문이다. 따라서 순항 모드에서 당량비의 조정은 경제적 비행에 영향 을 크게 미칠 수 있다.

∆ x/L φ

= 1.2 φ

= 1.0

≈ 0.0137

∆ x /L φ

φ

= 0.6

= 1.0

< A cceleratio n M o de >

< Cruise M o de >

≈ 0.0663

2.9 2.7 2.5 2.3 2.1 1.9 1.7 1.5 1.3 1.1 0.9 0.7 0.5 0.3 0.1 M ach N um ber

Fig. 2 Shock structure and shock train range for both acceleration mode and cruise modes

4.3 연소실 온도분포

200 500 800 1100 1400 1700 1860 1890 2100 2400 2540 Temperature

(K)

< Acceleration Mode >

φ = 1.0 φ = 1.2

< Cruise Mode >

φ = 0.6 φ = 1.0

Fig. 3 Temperature distributions in the combustors for both acceleration mode and cruise modes

- 302 -

가속모드의 경우 연소실 온도는 2400~2600 K 의 분포를 보이며, 당량비 1.2보다 당량비 1.0에 서 보염기 후방에 높은 온도가 형성되었다. 순항 모드의 경우 당량비 0.6에서 2000 K보다 낮게 형성되었으나, 다른 당량비에 비교하여 화염 영 역이 더 넓게 연소실 내에 분포한다. 이는 경제 적 연료소모를 의미한다. 가속모드(당량비 0.9

~1.2)와 순항모드(당량비 0.8과 1.0)에서 연소실 끝단의 벽면에서 2000 K 이상의 고온의 연소 가 스가 형성되어 열응력이 집중된다(Fig. 3).

4.4 연료분포

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

r/R

fuel mass fraction

injection nozzle exit φ=0.9

φ=1.0

φ=1.1

φ=1.2

Fig. 4 Fuel mass fraction at the injection and nozzle exit for acceleration mode

0.00 0.02 0.04 0.06

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

r/R

fuel mass fraction

injection nozzle exit φ=0.6 φ=0.8 φ=1.0

Fig. 5 Fuel mass fraction at the injection and nozzle exit for cruise mode

가속모드의 경우 당량비 0.9와 1.0에서는 노즐 출구에서 유사한 연료량의 분포를 보인다. 당량 비가 1.0보다 커짐에 따라 미연소 연료가 증가한 다(Fig. 4). 순항모드의 경우, 당량비가 증가함에 따라 노즐 출구의 축(

^

^

^{ }

)으로 접근함에 따 라 미연소 연료가 증가함을 알 수 있다(Fig. 5).

5. 결 론

가속모드와 순항모드의 경우에 당량비 변화에 따른 램제트 추진체의 전 영역에 대한 연소수치 해석을 수행하였다.

가속모드의 경우 당량비 1.0과 1.1에서 연소실 압력이 유사하게 형성되었으나, 당량비 1.0에 비 하여 1.1일 때 노즐 출구로 빠져나가는 미연소 연료가 증가함을 확인하였다. 순항모드의 경우 당량비 증가에 따른 종말충격파의 이동거리가 가속모드 보다 매우 커서, 당량비의 조정이 흡입 구 압력 손실에 큰 영향을 미친다. 그러나 가속 모드의 경우 당량비 변화에 따른 종말충격파의 이동거리가 작으므로 당량비 조정은 종말충격파 의 위치를 조정하는데 한계가 있음을 알 수 있 다. 순항모드의 연소실온도는 당량비 0.6에서 2000 K보다 낮게 형성되었으나, 다른 당량비(0.8, 1.0)와 비교하여 화염영역이 더 넓게 연소실에 분포한다. 이는 경제적 연료소모를 나타낸다. 두 비행 영역은 연소실 끝단 벽면에서 고온 가스로 인한 열응력이 발생 될 수 있다.

참 고 문 헌

1. Yang, Z. and Shih, T. H. (1993), "New Time Scale Based Model for Near Wall Turbulence," AIAA Journal, Vol. 31, pp.

1191~1197

2. Venkateswaran, S., Li, D. and Merkle, C.

L. (2003), "Influence of Stagnation Regions on Preconditioned Solutions at Low Speeds," AIAA 2003-435

3. 고현, 성홍계, “Wedge형 보염기를 장착한 동 축형 연소기의 반응 유동장 수치해석,” 추진 공학회 25회 추계학술대회 논문집, 2005, PP 450-453