건물의 일사에너지 예측을 위한 경사면 일사량 측정과 예측모델과의 비교분석 연구
윤갑천*,전종욱**,김강수***
*고려대학교 대학원 건축학과(kapchun@korea.ac.kr),**고려대학교 건축학과(jongugjeon@gmail.com),
***고려대학교 건축학과(kskim@korea.ac.kr)
Comparative Analysis of Measurements and Total Solar Irradiance Models on Inclined Surface for Building Solar Energy Prediction
Yoon,Kap-chun** Jeon,Jong-Ug** Kim,Kang-Soo***
*Dept.ofArchitecture,GraduateSchool,KoreaUniversity(kapchun@korea.ac.kr),
**Dept.ofArchitecture, KoreaUniversity(jongugjeon@gmail.com),
***Dept.ofArchitecture,KoreaUniversity(kskim@korea.ac.kr)
Abstract
Inallbuilding‘senergy simulationapplications,solarradiationmustbecalculatedoninclinedsurfaces. Varioussolarradiationmodelsbasedonmeasureddataofspecificregionwereusedinbuildingsimulation programs.Therefore,weshouldchoosetheappropriatesolarradiationmodelforSeoul.Thepurposeofthis studyistocomparefoursolarradiationmodelsoninclinedsurfacesthatarewidelyusedinbuildingenergy simulations.Inthiscase,itcanbesaidtheappropriatemodelinSeoulistheIsotropicmodel.
Keywords:일사량(solarirradiance),경사면(inclinedsurface),예측모델(predictionmodel)
기 호 설 명
IT :Global solar irradiance on the inclinedsurface[W/m2]
Ib :direct solar irradiance on the inclinedsurface[W/m2]
Ih :Global solar irradiance on the horizontalsurface[W/m2] Ihb :Direct solar irradiance on the
horizontalsurface[W/m2] Ihd :Diffuse solar irradiance on the
horizontalsurface[W/m2]
[논문] 한국태양에너지학회 논문집 Journal of the Korean Solar Energy Society
Vol. 32, No. 6, 2012 IS S N 1 5 9 8 - 6 4 1 1 http://dx.doi.org/10.7836/kses.2012.32.6.044
Submitdate:2012.08.16. Judgmentdate:2012.08.27. Publicationdecidedate:2012.12.14 Communicationauthor:Kim,Kang-Soo(kskim@korea.ac.kr)
Idn :Directnormalsolarirradiance [W/m2][= cos ]
Ion :Directextraterrestrialnormal irradiance[W/m2]
ISC :Solarconstant[1353W/m2] Rb :Variablegeometricfactorwhich
isaratioofinclinedandhorizontal solarbeam irradiance[-]
β :surfacetiltanglefrom horizon[°]
:Solarzenithangle[-]
:Groundreflectance[-]
A :Anisotropyindex[-]
F1 :Circumsolarcoefficient[-]
F2 :Brightnesscoefficient[-]
1.서 론
1.1연구의 배경 및 목적
건물에너지 사용량 예측에 있어서 일사에 대 한 분석은 필수적이다.일사의 유입 정도에 따 라 하절기 냉방부하 및 동절기 난방부하가 결정 되며,조명에너지 사용량에도 영향을 미친다.
또한 정확한 일사의 예측을 통하여 태양열급탕, 태양광발전 및 BIPV 등의 계획 시 효율적인 시 스템의 활용이 가능하다.따라서 본 연구에서는 다양한 경사면 일사량 예측 모델들에 대한 비교 분석을 실시하여 국내 환경에 적용 가능한 일사 량 예측모델을 제시함으로써 건물에너지 사용 량 예측의 자료로 사용할 수 있도록 하였다.
1.2연구 방법
경사면 일사량 예측을 위해 필요한 입력조건 은 ①수평면전일사량 (Ih),②수평면직달일사량 (Ihb),③수평면확산일사량이다 (Ihd).①과 ③은 실제 측정 자료를 사용하였으며,①은 ②와 ③의 합이다.따라서 ②의 값은 계산하여 사용하였다.
앞의 값들을 일사량 예측모델에 적용하여 경사 면 일사량을 산출한 후 실제 측정된 경사면 일 사량 값과의 비교분석을 실시하여 서울지역 경
사면 일사량 예측 모델의 적용성을 평가하였다.
2.문헌고찰
경사면 전일사량은 직달성분,천공 확산성 분,지표면 반사성분 값을 각각 계산한 뒤 합 하면 예측이 가능하다.경사면 일사량 예측 모델은 문헌연구를 통해 가장 널리 사용되며 대체로 정확하다고 평가된 4가지 모델을 사 용하였다.이 때,지표면의 반사율 값이 중요 한 변수가 될 수 있는데 본 연구에서는 Liu1) 가 제안한 0.2를 사용하였다.
2.1Isotropicmodel
Isotropicmodel2)은 일사량을 예측하는 가 장 간단한 방법으로 가장 널리 사용되고 있 다.직달성분은 수평면 직달성분을 이용하여 경사면에 대한 입사각을 고려하여 계산하게 되며,천공확산 성분의 경우는 천구를 균일한 돔으로 가정하여 경사면의 각도에 따른 view factor만큼의 확산일사가 유입되는 것으로 계산한다.지표면 반사성분은 수평면전일사 량과 지표면 반사율,그리고 view factor를 이용하여 계산하게 되며 경사면 전일사량 예 측 식은 다음과 같다.
cos
cos
(1)
이 때,
(2)
2.2Hay-Daviesmodel
Hay-Daviesmodel3)은 Isotropicmodel을 기본
1)Liu,B.Y.H.,Jordan,R.C.,TheLong-Term AveragePerformanceof Flat-PlateSolar-EnergyCollectors,SolarEnergy,1963
2)JohnA,Duffie,William A.Beckman.,SolarEngineeringofThermal Processes,JohnWiley& Sons,1980
cos
cos
cos
×
sin
cos
cos
sin
cos
으로 하여 태양 주위의 circumsolarbrightening
을 고려한 방법이다.기본적으로 isotropicmodel 과 유사한 방법으로 경사면 일사량을 예측하 고 있으나 circumsolarbrightening을 반영하 기 위해 anisotropyindex(대기권외 일사량에 대한 법선면 직달일사량의 비율)를 계산하여 확산성분 중 circumsolarbrightening요소를 직달성분으로 고려하는 방법이다.
Fig.1schematicviewofskyshowingsolarradiancedistribution asasuperpositionofthreecomponents
이 때 anisotropyindexA와 경사면 일사량 예측 식은 다음과 같다.
(3)
cos
(4)
법 선면 직 달일사 량 Idn은 천정값 을 이용 해 계산하며,대기권 밖 법선면 직달일사량 Ion은 참고문헌에서 제시한 태양상수 1,353W /m2를 이용 하여 식 (4)와 같이 계 산된다 .
(5)
3)hay.J.H.,Davies.J.A.,Calculationsofsolarradiationincidentonan inclined surface,Proceedings FirstCanadian SolarRadiation Data Workshop,CanadianAtmosphericenvironmentService,1980
2.3Reindlmodel
Reindlmodel4)은 isotropicmodel을 기본으 로 태양 주위의 circumsolarbrightening과 지표면 주위의 horizonbrightening을 고려한 방법이다.Hay-Davies모델의 확산성분 값 에 horizonbrightening을 가중하여 계산하게 되므로 확산성분이 Hay-Davies모델에 비해 다소 크게 산출되는 경향이 있다.
직달성분과 지표면 반사성분을 계산하는 방법은 Hay-Davies모델과 동일하며 경사면 일사량 예측 식은 다음과 같다.
(6)
2.4Perezmodel
Perezmodel5)은 다른 모델들에 비해 circumsolar brightening과 horizon brightening에 대한 영향을 좀 더 적극적으로 고려하고 있다.경 험적으로 만든 계수인 F1,F2및 태양과 경사 면의 입사각을 고려한 계수인 a,b를 제시6)하 여 확산일사를 정확하게 예측하고자 하였으 며 Perez의 일사량 예측 식은 다음과 같다.
(7)
이 때,F1,F2의 산출 식은 다음과 같으며,sky
4)Reindletal.,Evaluation ofhourly tilted surfaceradiation models, solarEnergy45,1990b
5)Perez etal.,Modeling daylightavailability and irradiance componentsfrom directandglobalirradiance,SolarEnergy44,1990 6)Perezetal.,A new simplifiedversionofthePerezdiffuseirradiance
modelfortiltedsurfaces,SolarEnergy39,1987
clearnessε과 skybrightness∆는 참고문헌 [7][8]에 계산 방법이 자세하게 제시되어 있다.
× ∆ ×
× ∆ ×
(8)
3.측 정
데이터 측정은 서울에 위치한 K 대학교의 공학관 옥상에서 실시하였으며 전면에 일사 를 저해하는 요소가 적은 곳에 위치하고 있 다.경사면 일사량 예측을 위해 수평면 전일 사량과 수평면 확산일사량을 측정하였으며, 같은 기간 동안 경사면 일사량을 측정하여 예 측모델과 비교할 수 있도록 하였다.
경도 127°01'E 위도 37°35'N 해발고도 47m (6층) TimeZone GMT +9h Table1.Locationoftestcell
2011년 7월 29일부터 2012년 5월 29일까지 총 306일의 데이터를 사용하여 분석을 실시하였다.
경사면의 면방위각은 남동향 30°이며,경사각은 바닥으로부터 90°인 수직면이다.일사량 측정 장 치와 데이터 기록장치의 제원은 다음과 같다.
GlobalHorizontal DiffuseHorizontal LP-PYRA 02 LP-PYRA 12
GlobalInclined DataLogger LP-PYRA 02 DATA SCAN 3000 Table2.Instrumentsusedformeasuringsolarirradiance
각 일사량계는 모두 ISO 9060기준을 만족 하는 1등급이며,2011년 3월 25일부터 5일간 의 측정을 통해 교정되었으며,각 일사량계의 교정계수는 다음 Table3과 같다.
Fig2.Measureddataforcorrectingpyranometer
수평면 전일사량
수직면 전일사량
수평면 확산일사 1 0.955 1.015 Table3.Pyranometercorrectionfactor
확산일사의 경우 shadow band를 이용해 측정이 이루어진다,이 때 일부 확산일사가 shadow band의 영향으로 실제보다 작은 값 으로 측정될 수 있다.따라서 이데 대한 보정 작업이 필요한데,본 연구에서는 Drummond model7)을 이용하여 수평면 확산일사량 측정 값을 보정하였다.이 때,Shadow band가 장 착된 일사량계의 규격은 다음 Fig3과 같다.
Fig3.Thespecificationofshadow band
7)Drummond,A.J.,1956.Onthemeasurementofskyradiation.Arch MeteorGeophysBioklim B7,413-436.
4.측정 및 예측모델 결과
2011년 7월 29일부터 2012년 5월 29일까지 의 데이터 중 태양고도가 낮아 주변 환경에 의한 영향을 많이 받는 데이터를 제외한 오전 10시부터 오후 3시까지의 측정데이터를 분석 하였다.측정기간 총 1,836개 데이터의 수평 면 전일사량,수평면 확산일사량 월간 평균값 은 Fig4와 같다.
Fig4.Measuredirradiancedata
4.1.Isotropicmodel
Isotropicmodel을 이용하여 계산한 수직면 일사량과 측정된 수직면 일사량을 비교한 결 과는 다음 Fig5,Table4와 같다.
Fig5.Comparisonofmeasuredirradiancewithestimated irradiancebyIsotropicmodel
Measured Estimated error 2011.7 94 137 46%
8 199 203 2%
9 295 282 -4%
10 406 436 7%
11 292 350 20%
12 426 505 18%
2012.1 387 516 33%
2 470 644 37%
3 300 399 33%
4 308 354 15%
5 242 307 27%
Total 331 398 20%
Table4Relativeerrorofmeasuredandcalculatedirradiance byIsotropicmodel
분석 결과 Isotropicmodel을 이용하여 예 측한 경사면 일사량은 측정값보다 평균 20% 높게 분석되었다.가장 예측성이 좋은 8월의 경우 2% 높은 값이 예측되었으며,가장 나쁜 7월은 46% 높은 값이 예측되었다.R2값이 0.7431로 가장 고른 분포를 보여 데이터의 신 뢰도가 가장 높다.
4.2.Hay-Daviesmodel
Hay-Daviesmodel을 이용하여 계산한 수 직면 일사량과 측정된 수직면 일사량을 비교 한 결과는 다음 Fig6,Table5와 같다.
Fig6.Comparisonofmeasuredirradiancewithestimated irradiancebyHay-Daviesmodel
Measured Estimated error 2011.7 94 135 43%
8 197 198 1% 9 292 275 -6%
10 406 456 12% 11 297 383 29% 12 424 545 29% 2012.1 397 555 40% 2 456 704 54% 3 300 423 41% 4 297 347 17% 5 240 292 22% Total 330 417 26% Table 5 Relative errorofmeasured and calculated
irradiancebyHay-Daviesmodel
분석 결과 Hay-Daviesmodel을 이용하여 예측한 경사면 일사량은 측정값보다 평균 26% 높게 분석되었다.가장 예측성이 좋은 8월의 경우 1% 높은 값이 예측되었으며,가 장 나쁜 2월은 54% 높은 값이 예측되었다.
R2값은 0.7259로 대체로 고른 분포를 보이 고 있다.
4.3.Reindlmodel
Reindlmodel을 이용하여 계산한 수직면 일사량과 측정된 수직면 일사량을 비교한 결 과는 다음 Fig7,Table6과 같다.
Fig7.Comparisonofmeasuredirradiancewithestimated irradiancebyReindlmodel
Measured Estimated error 2011.7 94 184 95%
8 211 368 75% 9 317 479 51% 10 382 469 23% 11 278 279 0% 12 425 330 -22%
2012.1 362 329 -9%
2 482 488 1% 3 308 430 39% 4 286 378 32% 5 270 506 87% Total 331 403 22% Table 6 Relative errorofmeasured and calculated
irradiancebyReindlmodel
분석 결과 Reindlmodel을 이용하여 예측 한 경사면 일사량은 측정값보다 평균 22% 높 게 분석되었다.가장 예측성이 좋은 11월의 경우 0.1% 높은 값이 예측되었으며,가장 나 쁜 7월은 95% 높은 값이 예측되었다.오차율 이 22%로 비교적 작은 값을 보이지만 R2값 이 0.4876으로 낮게 분석되었다.
4.4.Perezmodel
Perezmodel을 이용하여 계산한 수직면 일 사량과 측정된 수직면 일사량을 비교한 결과 는 Fig8,Table7과 같다.
Fig8.Comparisonofmeasuredirradiancewithestimated irradiancebyPerezmodel
Fig9.Monthlyrelativeerrorofmeasuredandestimatedirradiancebyallmodels Measured Estimated error
2011.7 94 280 198%
8 203 353 74% 9 296 422 42% 10 396 537 36% 11 310 461 49% 12 406 569 40% 2012.1 359 543 51% 2 498 767 54% 3 317 565 78% 4 288 581 101%
5 276 527 91% Total 334 529 59% Table 7 Relative errorofmeasured and calculated
irradiancebyPerezmodel
분석 결과 Perezmodel을 이용하여 예측한 경사면 일사량은 측정값보다 평균 59% 높게 분석되었다.가장 예측성이 좋은 10월의 경우 36% 높은 값이 예측되었으며,가장 나쁜 7월은 198% 높은 값이 예측되었다.오차율은 59%, R2은 0.5677로 가장 나쁜 예측성을 보인다.
5.결과분석 및 비교
서울지역에서 측정기간 동안 4가지의 예 측모델을 이용해 분석한 경사면 일사량을 종 합하여 다음 Table8과 같이 나타내었다.7월 의 경우 측정기간이 3일(7/29~7/31)로 짧아 대표성이 부족하기 때문에 결과 분석에서는 제외하였다.
Isotropic Hay-
Davies Reindl Perez 2011.8 2% 1% 75% 74%
9 -4% -6% 51% 42%
10 7% 12% 23% 36%
11 20% 29% 0% 49%
12 18% 29% -22% 40%
2012.1 33% 40% -9% 51%
2 37% 54% 1% 54%
3 33% 41% 39% 78%
4 15% 17% 32% 101%
5 27% 22% 87% 91%
Total 20% 26% 22% 59%
Table8.Relativeerrorofmeasuredandestimatedirradiance byallmodels
분석결과 Isotropic model과 Hay-Davies model을 이용하여 예측한 일사량은 대체로 유사한 경향을 나타내고 있다.두 모델 모두 8월의 예측성이 가장 뛰어나며,2월의 예측성 이 가장 나쁜 것으로 분석되었다.이 때,5월 과 8월을 제외한 모든 기간에서 Isotropic
model의 예측성이 더 좋은 것으로 나타났다.
Reindlmodel의 경우 기간 전체의 오차율 은 22%로 Hay-Daviesmodel보다 더 예측 성이 뛰어난 것으로 보이지만,각 월별로 분 석한 경우 12월은 -22%,5월은 87%의 오차 율을 보여 각 기간별로 편차가 과도하게 나타 나고 있다.Perezmodel의 경우 전 측정 기간 동안 40% 이상의 높은 오차율을 보이고 있다.
전체적으로 측정값에 비해 예측값이 더 큰 경향을 보인다.이는 1차적으로는 서울지역 의 대기오염으로 인해 일사감쇠현상이 발생 하여 일사량이 낮게 측정되기 때문이며,2차 적으로 일사량계가 설치된 지역 주변의 sky view factor(SVF)가 다르기 때문이다.모든 예 측모델에 공통적으로 적용된 SVF는 (1+cosβ)/2 로,면의 경사각만을 고려할 뿐 주변 건물 및 방해물로 인한 영향을 고려하지 못한다.따라 서 측정지역 주변의 방해물로 인해 일사량이 낮게 측정되어 상대적으로 예측된 일사량이 높 아 오차가 크게 발생하는 것으로 분석되었다.
천구를 isotropicdome으로 가정한 Isotropic model에 비해 Hay-Daviesmodel은 circumsolar brightening을 고려하기 때문에 Isotropicmodel 보다 6% 큰 값이 예측되고 있다.Reindlmodel 의 경우 circumsolarbrightening과 horizon brightening을 모두 고려하기 때문에 Hay-Davies model에 비해 높은 값이 예측되어야 한다.그 러나 horizonbrightening이 지배적인 시간대 는 일출 및 일몰시간대로 본 연구에서는 10시 부터 15시에 대한 분석 자료를 사용했기 때문 에 Reindlmodel을 이용해 예측한 일사량은 Hay-Daviesmodel을 이용해 예측한 일사량 보다 낮은 값으로 분석되었다.Perezmodel 은 그 외에 추가로 천공청명도 및 대기혼탁도 를 고려하여 가장 많은 요소를 고려하여 일사 량을 예측하고 있지만,Perezmodel에 사용된 F1,F2등의 계수가 특정 지역의 측정 자료를 기반으로 한 경험식이기 때문에 데이터를 수 집한 지역의 위치조건(위도,경도,고도)및 기 후조건에 따라 적용성이 달라질 수 있어 특정 모델이 모든 지역에 적합하다고 할 수 없다.
스페인(latitude:39°18`N,longitude:16°15`E) 에서 측정된 수직면 일사량과 경사면일사량 예측모델을 이용해 계산된 일사량을 비교한 Cucumo8)의 연구에서는 지표면반사율이 0.2인
8)M.Cucumoetal.,Experimentaltestingofmodelsfortheestimation of hourly solar radiation on verticalsurfaces atArcavacata di
경우 남측 수직면 일사량 측정값은 Isotropic model을 사용하여 예측한 경우와 가장 유사 하다는 결론을 얻었다.
또한 Mediavilla9)의 연구에 의하면 CIBA laboratory (latitude :49°49`N,longitude : 4°56`E)에서 측정된 수직면 일사량과 경사면 일사량 예측모델을 이용해 계산된 일사량을 비교한 경우 Hay-Daviesmodel을 사용할 때 가장 정확한 값을 얻을 수 있는 것으로 분석 되었다.
북반구의 유사한 위도지역에서 유사한 방 위에 대한 분석을 실시한 결과 각 지역마다 가장 적합한 예측모델이 다르게 분석되고 있 다.Cucumo8)에 의하면 정확한 모델의 선정 도 중요하지만 그보다 정확한 데이터를 입력 하는 것이 일사 예측의 정확도를 높이는 요인 이 될 수 있다.측정지역에 맞는 일사감쇠계 수,알베도.SVF등을 정확하게 입력하면 일 사예측의 정확성을 높일 수 있을 것이다.
6.결 론
건물 일사에너지의 정확한 분석을 위해서 는 경사면 일사량 예측이 선행되어야 한다.
그를 위해 남동향 30°인 수직면 일사량 측정 값과 isotropic model,Hay-Davies model, ReindlmodelPerezmodel을 이용해 계산된 일사량을 비교 분석한 결과 Isotropicmodel을 사용한 경우 측정값과의 오차가 20% (R2:0.7431) 로 적용된 모델 중 가장 정확한 일사량 값을 예측할 수 있는 것으로 분석되었다.그러나 위의 값은 일반적인 입력데이터를 사용한 것 으로 우리지역에 맞는 일사감쇠계수,알베도, SVF 등을 정확히 입력한다면 더 정확한 일 사량을 예측할 수 있을 것으로 분석되었다.
Rende,SolarEnergy81,2007
9)M.D.Mediavillaetal.,Measurementandcomparisonofdiffusesolar irradiancemodelson inclinedsurfacesin Valladolid(Spain),Energy ConversionandManagement46,2005
