http://dx.doi.org/10.9765/KSCOE.2012.24.5.343
343
장기 파랑관측자료 분석 및 천해파 수치실험에 의한 강릉 해역의 천해설계파 Shallow-water Design Waves at Gangreung Beach through the Analysis of
Long-term Measured Wave Data and Numerical Simulation Using Deepwater Wave Conditions
정원무*·전기천**·김건우***·오상호****·류경호*****
Weon Mu Jeong
*
, Ki Cheon Jun**
, Gunwoo Kim***
, Sang-Ho Oh****
and Kyong-Ho Ryu*****요 지 :본 연구에서는 강릉 해수욕장 전면에서 20년간 관측된 파랑자료의 극치분석을 통하여 재현빈도 10, 20, 30 및 50년의 천해설계파를 도출하였다. 이들을 수산청(1988) 및 한국해양연구원(2005)에 제시된 강릉 해역에 대한 재 현빈도별 심해파 조건을 경계조건으로 천해파 모델인 SWAN을 사용하여 관측지점에서의 파고를 구한 값과 비교하 였다. 그 결과 이러한 기존의 심해파 조건들로 계산한 강릉 해역의 천해파고는 관측치에 비해 상당히 작게 제시되 었으며 그 차이는 재현빈도의 증가에 따라 커지는 것을 확인하였다. 한국해양연구원은 이전보다 상세한 격자와 WAM 모델을 사용하여 2004년 1월부터 2008년 8월까지의 역추산 자료를 생성하였으며, 이를 천해역의 관측 자료와 비교 한 결과 1979~2003년의 자료에 비해 동계 폭풍파의 재현성이 크게 향상되었음을 확인하였다. 앞으로 2004년 이전 에 대해서도 상세 격자와 WAM 모델을 사용한 역추산 자료의 생성 및 이를 사용한 심해파의 보완 작업이 필요한 것으로 사료된다.
핵심용어 :심해설계파, 천해설계파, 장기관측자료, 역추산자료, 상세격자, WAM 모델
Abstract :In this study, shallow-water design waves are calculated for the return period of 10, 20, 30, and 50 years, based on the extreme value analysis of the wave measurement data at Gangneung beach. These values are compared with the results of SWAN simulation with the boundary condition of the deep-water design waves of the corresponding return periods at the Gangneung sea area provided by the Fisheries Agency (FA, 1988) and Korea Ocean Research & Development Institute (KORDI, 2005). It is found that the shallow-water wave heights at Gangneung beach calculated by the deep-water design waves were significantly less than the observation data. As the return period becomes higher, the significant wave heights obtained by the extreme value analysis becomes higher than those computed by SWAN with the deep-water design waves of the corresponding return periods.
KORDI computed the hindcast wave data from January 2004 to August 2008 by WAM with a finer-grid mesh system than those of previous studies. Comparisons of the wave hindcast results with the wave observation show that the reproducibility of the winter-season storm wave was considerably improved compared to the hindcast data from 1979 to 2003. Hereafter, it is necessary to carry out hindcast wave data for the years before 2004 using WAM with the finer-grid mesh system and to supplement the deep-water design wave.
Keywords :deepwater design wave, shallow-water design wave, long-term wave data, hindcast wave data, fine grid, WAM model
1. 서 론
대상해역의 설계파를 결정하기 위해서는 최소 10년 이상의
장기간 파랑관측자료가 필요하며, 특히 항만의 외곽시설물 설 계에 통상적으로 적용되는 50년빈도의 천해설계파를 구하기 위해서는 20년 이상 장기간의 연속된 파랑관측자료가 요구
* 한국해양과학기술원 연안개발·에너지연구부 (Corresponding author: Weon Mu Jeng, Coastal Development & Ocean Energy Research Department, Korea Institute of Ocean Science & Technology, Gyeonggi-do 426-744, Korea. Tel: 031-400-6326, Fax: 031-408- 5823, [email protected])
** 한국해양과학기술원 기후연안재해연구부 (Coastal Disaster Research Center, Korea Institute of Ocean Science & Technology)
*** 목포해양대학교 해양·플랜트건설공학과 (Department of Ocean Civil & Plant Construction Engineering, Mokpo National Maritime University)
**** 한국해양과학기술원 연안개발·에너지연구부 (Coastal Development & Ocean Energy Research Department, Korea Institute of Ocean Science & Technology)
*****한양대학교 건설환경공학과 (Department of Civil & Environmental Engineering, Hanyang University)
된다.
우리나라 연안의 파랑관측은 크게 3세대로 구분할 수 있다.
제1세대는 해운항만청 주관으로 U.S.W.(Ultra-Sonic Wave gauge) 또는 S.G.W.(Strain Gauge Wave recorder)를 사용하 여 1971년부터 1986년까지 전국의 4~15개소에서 파랑관측소 를 운영한 시기를 들 수 있다. 제2세대로는 초음파식파고계 를 부이식 파고계 또는 수압식파고계로 대체한 1987~2003년 을 들 수 있으며 한국해양연구소(現 한국해양과학기술원)를 주축으로 한국어항협회와 한국항만협회가 공동 또는 전담 운 영하였다. 2004년부터 지금까지는 한국해양과학기술원에서 기 관고유사업 또는 주요사업을 통하여 전국의 10~14개소에서 파랑관측소의 운영을 전담하고 있다.
우리나라 연안에서는 1971년부터 해운항만청 주관으로 파 랑관측이 실시되어 왔다. 1971년에는 묵호, 울산, 제주, 군산 의 4개소, 1972년에는 거진, 삼척, 속초, 서귀포의 4개소, 1974년에는 포항, 미포(울산), 여수(방죽포), 광양(사포), 후포 의 5개소, 1979년에는 부산의 1개소, 1980년에는 북평의 1개 소 등 전체 15개소의 파랑관측소가 운영되었다(해운항만청, 1984). 이후 결측, 기기 노후화 등의 문제점 때문에 1981년 에 해운항만청은 파고관측업무 개선방안을 수립하였으며 이 를 통하여 속초, 북평, 후포, 주전, 부산, 제주, 서귀포, 여수 (오천), 군산의 9개 파랑관측소로 축소되었다. 그러나 상기 파 랑관측소에서 취득된 자료는 여전히 기기 고장 및 노후화에 의한 결측자료 및 목측에 의한 자료가 다수 포함되는 등의 문 제점이 있었으며 따라서 해운항만청(1986)에서는 1986년에 파 랑관측 업무의 개선방안을 재수립하였다. 이를 통하여 1987 년부터 기존의 파랑관측소에서 기기 노후화 등의 문제가 있 는 관측소는 폐쇄되었으며 1988년부터는 디지털 자료를 취 득하는 파랑관측이 시작되었다. 이후 1994년까지는 한국해양 연구소에서 파고계 유지점검 및 수시점검 용역을 수행하였으 며 1995~2003년에는 한국해양연구소, 한국어항협회, 한국항 만협회 등에서 파랑관측소의 유지점검 및 파랑관측자료집 발 간 용역을 수행하였다. 2004년부터 현재까지는 한국해양과학 기술원에서 파랑관측 및 역추산파랑자료집 발간을 수행하고 있다.
제 2세대의 파랑관측에서는 파고와 주기만을 계측할 수 있 는 네덜란드 Datawell Inc.의 부이형 파고계(Waverider), 수 압식 파고계 등이 주로 사용되었으나 점차 파향도 관측할 수 있는 부이형 파향·파고계(Directional Waverider)로 교체 설 치되었다. 마라도, 홍도, 부산항, 영일만 등에서 실시된 부이 형 파고계를 사용하는 관측 시스템은 주로 어로 활동에 의한 것으로 추정되는 계류선의 절단으로 인한 기기의 유실 및 표류, 항행 선박과의 충돌로 인한 기기의 파손 등으로 결측 율이 상당하였다. 일본의 경우 전국항만해양파랑정보망인 NOWPHAS(Nationwide Ocean Wave information network for Ports and HArbourS) 시스템에서는 자체 개발한 초음파 식 파고계인 ‘해상계’를 수심 50 m 내외의 해저면에 설치하
고 육지의 수신소까지 전원 및 자료 송수신을 위한 케이블을 매설하는 방식을 채택하고 있으며 매우 양호한 관측율을 기 록하고 있다(안 등, 2002). 그러나 이 시스템의 설치비용은 1개소에 수 억원 이상이 소요되어 우리나라에 도입하기는 곤 란한 실정이다.
한국해양과학기술원에서는 이의 대안으로 파향 정보는 얻 을 수 없으나 기기가 저렴하고 안정적으로 자료를 확보할 수 있는 수압식파고계를 개발하기 시작하여 1991년부터 설치하 기 시작하였다. 초기에 사용된 수압식파고계인 SETRA 모델 은 저가의 센서를 사용하였고 대용량 자료저장장치도 개발되 지 못하여 자료의 품질도 좋지 않았고 원시자료의 기록도 불 가능하였다. 이 문제는 Paro-Scientific Inc.나 Pressure Systems Inc.의 센서를 사용하고 대용량 자료저장장치도 개발됨으로써 상당히 해결되었다.
최초의 수압식파고계는 1991년 6월에 강릉 해수욕장 전면 의 수심 약 14.5 m 지점에서 설치되었으며 기기의 종류나 자 료 취득방식이 변경되면서 현재까지 운영되고 있다. 다음에 는 화진 해수욕장 전면에 1994년 10월에 설치되고 2006년 4월까지 운영되었다. 서해와 남해에서는 안마도와 거제 홍도 에서 2004년에 설치한 것을 시작으로 현재 전국적으로 15개 소 이상에서 연속적인 관측이 진행되고 있다.
마라도, 홍도, 부산항 조도방파제, 영일만 입구 등에서의 부 이형 파향·파고계를 사용하는 연중 파랑 모니터링 시스템 의 운영이 유실 및 파손 등의 난점 때문에 2006년을 마지막 으로 모두 중지되고 새로운 수압식파고계를 사용하는 시스템 이 2004년부터 시작됨에 따라 현재 강릉 해수욕장 전면을 제 외하고는 15년 이상의 연속된 장기간 관측자료는 아직 확보 되지 못한 실정이다. 따라서 항만설계에 이용이 가능한 재현 빈도 50년의 천해설계파를 관측치의 극치해석을 이용하여 구 하는 것은 거의 불가능한 실정이다.
우리나라에서는 이의 대안으로 역추산 자료 생성 시스템을 사용하여 과거의 이상파 자료를 산출하고 이에 대한 극치해 석을 통하여 재현빈도별 심해파 조건들을 제시하였다. Lee and Jun(2006)은 과거에 우리나라에 영향을 미친 태풍에 의 한 바람장을 PVM(Primitive Vortex Model) 모델(전 등, 2001;
강 등, 2002)로 구하고 HYPA(HYbrid PArametric wave prediction) 및 WAM 모델을 이용하여 이상파를 추산하였다.
다음에는 과거의 기상 자료로부터 바람장을 구하고 이를 사 용하여 파랑을 추산하는 소위 역추산 자료(Hindcast Data) 생 성 시스템을 구축하고 1979년부터 2003년까지의 ECMWF (European Center for Medium-range Weather Forecasts;
유럽중규모예보센터) 바람 자료와 HYPA 모델을 사용하여 파 랑자료를 산출하였다. 양자에는 모두 1/6o격자 시스템이 사 용되었으며 태풍에 의한 이상파와 역추산 자료 생성 시스템 의 결과를 조합한 자료에 대한 극치해석을 통하여 재현빈도 별 심해파 조건들이 제시되었다.
최근까지 우리나라 동해안에 위치한 항만 및 어항들에 대
해서는 대부분 수산청(1988)의 결과를 사용하여 재현빈도별 심해파를 결정하였다. 기상자료가 보다 정밀해지고 파랑추산 모델의 정확도가 크게 개선됨에 따라 한국해양연구원(2005) 에서는 해양수산부의 의뢰로 전술한 통합 자료에 대한 극치 해석을 통하여 우리나라 전해역에 대해 16방위별 및 재현빈 도별 심해파 조건들을 제시하였다. 동해 중부 해역을 중심으 로 수산청(1988)과 한국해양연구원(2005)을 개략적으로 비교 해보면 NE 계열의 파고는 작아지고 SE 계열의 파고는 증가 한 경향을 나타냈다.
앞서 기술한 바와 같이 현재 우리나라의 대부분의 연안에 서 관측자료에 의한 빈도별 천해설계파를 사용하는 것이 불 가능하기 때문에 통상 한국해양연구원(2005)에 제시된 재현 빈도별 심해파 조건과 수치실험을 통한 천해설계파를 사용하 고 있다. 그러나 연안 및 외해에서의 관측자료 부족으로 심 해파 조건의 타당성을 검증하는 것이 불가능하였다. 본 연구 에서는 먼저 강릉 해수욕장 전면에서 1991년 6월부터 2011 년 12월까지 약 20년간 관측된 파랑자료로부터 재현빈도 10, 20, 30 및 50년의 천해설계파를 도출하고 도출된 관측자료에 의한 천해설계파와 수산청(1988) 및 한국해양연구원(2005)에 제시된 재현빈도별 심해파 조건을 비교·검토하였다. 또한 심해파 조건과 천해파 모델인 SWAN (Simulating WAves Nearshore, version 4.72)을 사용하여 관측지점에서의 천해설 계파를 계산하고 관측된 파랑자료로부터 도출된 재현빈도별 천해설계파와 비교하였다. 이 같은 과정을 통해 강릉 인근해 역의 심해파의 타당성을 검토하였다.
2. 현장관측 및 자료 분석
2.1 파랑관측 및 분석
한국해양과학기술원에서는 1991년 6월에 강릉 해수욕장 전 면의 수심 약 14.5 m 지점(37o47'50.8'', 128o55'43.2''; Fig. 1 에서 정점 W로 표시)에 수압식파고계를 설치하여 운영하고 있으며 1997년 이후에는 상당히 안정적으로 자료를 취득하 고 있다(해양수산부, 2001).
강릉 해수욕장의 현장관측에는 두 가지 종류의 수압식파고 계가 사용되었다. 1991~2004년에는 저가형 센서를 장착한 모 델인 SETRA가, 2005년 이후에는 Paro-Scientific Inc.의 센 서 또는 Pressure Systems Inc.의 센서를 장착한 수압식파고 계인 WTG (Wave and Tide Gauge)가 사용되었다.
관측된 자료의 분석에는 스펙트럼법(spectral method)이 기 본적으로 사용되었으며 참고적으로 파별분석법(wave by wave analysis method)도 사용하였다. 수압식 파고계로 취득된 자 료의 경우에는 수심과 주기별로 미리 구해진 수압-해수면 변 위간의 전달함수를 수압 스펙트럼에 곱하여 해수면 변위에 대 한 스펙트럼을 구하게 된다.
전체 자료에서 30분마다 0.5초 간격의 연속된 2,048개의 자 료를 분석하여 유의파고 Hs(= Hm0), 첨두주기 Tp, 평균주기 Tz
등을 제시하였다.
(1) (2) (3)
여기서, f1= 5/128 Hz, f2= 64/128 Hz를 적용하였다.
2.2 연최대파 및 연2위파 선정
1992년부터 2011년의 20년간 강릉 해수욕장 전면에서 관 Hm0=4 m0
Tz= m0⁄m2 mn fn⋅S f( )df
f1 f2
∫
=
Fig. 1. Computational domain and location of hindcast data and wave observation data.
Fig. 2. Comparison of observed and hindcast ( and ).
Hs
[ ]max in year
Hs
[ ]2nd in year
측된 파랑 자료에서 연최대 유의파 및 연제2위 유의파(이하
에서는 편의상 각각 및 로 표시
하기로 함) 조건을 구하고 이를 Table 1에 정리하였다. 이를 살펴보면 관측기간 중의 의 최대치는 2006년 10월 23일의 7.52 m로 나타났고 그 다음에는 1993년의 6.98 m, 2011년의 6.75 m, 2005년의 6.52 m, 2004년의 6.19 m, 2002년
의 6.15 m의 순서였으며 20년의 관측기간 중에서 약 1/3에 해 당되는 6년에서 가 6 m를 초과하였다. 한편 Table 1에서 역추산 파랑은 한국해양과학기술원에서 1979년 부터 2008년까지 1/6o및 1/12o격자 시스템의 매시간 산출한 파랑자료 중 관측위치에 근접한 심해파 격자점(074102)에서 관 측파와 동일한 시간대의 폭풍파의 파고와 파향을 추출한 것 Hs
[ ]max in year [ ]Hs2nd in year
Hs
[ ]max in year
Hs
[ ]max in year
Table 1. and observed at Gangneung beach and corresponding hindcast wave data
Time Observed wave data Hindcast wave data
Hs (m) Tp (s) Tz (s) Hs (m) Tp (s) Wave direction
1992 11/20 18H 5.60 11.64 8.25 3.30 9.5 N44°E
4/16 0H 5.34 10.67 7.67 2.31 5.5 N1°W
1993 1/16 12H 6.98 10.67 7.93 4.25 10.0 N55°E
8/11 3H 5.17 10.67 8.52 3.81 8.5 N59°E
1994 10/12 12H 4.26 9.14 7.16 3.61 8.0 N85oE
11/22 15H 4.25 9.85 7.28 2.32 8.2 N47oE
1995 3/11 3H 4.73 9.85 7.59 2.59 9.1 N24oE
2/1 15H 3.53 14.22 9.11 2.63 11.1 N46oE
1996 6/18 12H 4.17 10.67 7.52 3.62 9.6 N34oE
11/12 6H 4.08 9.95 7.55 4.08 9.8 N51oE
1997 12/7 18H 3.80 10.67 7.90 4.48 10.1 N41oE
5/20 12H 3.59 10.67 7.51 3.02 9.1 N26oE
1998 11/17 12H 3.87 10.67 8.28 4.29 9.7 N41oE
1/15 0H 3.82 9.14 7.18 4.43 10.1 N60oE
1999 4/6 15H 5.16 9.85 7.41 2.96 9.0 N46oE
9/20 18H 4.22 10.67 8.16 4.91 10.3 N45oE
2000 2/8 15H 4.01 10.67 8.25 3.15 9.7 N43oE
11/16 3H 3.68 9.14 6.88 3.69 9.3 N50oE
2001 10/11 6H 3.64 12.80 9.07 3.42 10.5 N33oE
9/21 15H 3.47 10.67 8.16 2.88 7.2 N31oE
2002 12/5 21H 6.15 10.67 7.14 4.10 8.8 N46oE
12/23 15H 6.11 10.67 7.04 4.21 9.6 N45oE
2003 5/8 0H 4.01 9.85 7.67 3.21 8.0 N30oE
11/26 3H 3.81 10.67 7.60 3.49 9.3 S94oE
2004 4/27 12H 6.19 10.67 7.46 4.26 9.2 N33oE
2/23 18H 4.15 11.64 8.88 2.45 9.23 N28oE
2005 1/16 7H 6.52 11.64 7.60 5.22 10.2 N30oE
10/21 23H 5.37 11.64 7.97 4.70 11.17 N24oE
2006 10/23 11H 7.52 12.80 8.42 8.25 12.29 N15oE
9/18 22H 4.56 12.80 8.41 4.69 10.15 N35oE
2007 11/11 8H 3.65 10.67 7.74 2.96 10.15 N21oE
11/15 15H 3.36 10.67 7.58 2.53 8.39 N33oE
2008 12/21 16H 4.18 9.85 7.56 NA NA
2/24 13H 3.71 12.80 9.44 3.32 13.51 N47oE
2009 4/26 5H 4.40 9.85 8.19 NA NA
11/2 13H 4.30 11.64 7.99 NA NA
2010 5/26 17H 4.18 11.64 8.40 NA NA
1/7 16H 3.75 12.80 9.20 NA NA
2011 1/1 8H 6.75 12.80 8.84 NA NA
12/8 21H 4.07 10.67 7.27 NA NA
*NA: Not Available Hs
[ ]max in year [ ]Hs2nd in year
이다.
Table 1에 따르면 전반적으로 천해역에서의 관측파고가 심 해역에서의 역추산 파고보다 크게 제시되었다. 이러한 두 가 지 파랑자료의 특성 차이를 보다 세밀하게 살펴보기 위하여 관측파고와 역추산파고를 일대일로 비교하여 보았다. Fig. 2 에는 Table 1에 제시된 1992~2008년까지의
및 와 이에 대응되는 역추산파고를 상호 비교한 결과를 제시하였으며 선형 회귀 접합식도 함께 나타냈다. 이 들을 살펴보면 천해역 관측파고가 이에 대응되는 역추산파고 에 비해 상당히 큼을 알 수 있다.
3. 천해설계파 극치해석
극치분포 해석에 많이 쓰이는 확률 분포의 종류에는 Lognormal, Gumbel 또는 Fisher-Tippett I(FT-I), Fisher- Tippett II(FT-II)와 Weibull 분포 등이 있다. 이들 분포형은 2개 또는 3개의 매개변수를 포함하고 있으며, 관측자료를 이 용하여 최적 매개변수를 추정하여야 한다. Goda(2010)는 일 본 해안에서의 파랑자료를 분석하여 4개의 Weibull 극치분포 형을 제안하였다. 본 연구에서는 천해설계파고 추정을 위해 서 강릉 해수욕장 전면에서 1992년부터 2011년까지 관측된
파의 와 를 이용하여 극치분포
해석을 수행하였으며 재현기간별 설계파고를 제시하였다. 확 률분포 함수로는 Weibull, Gumbel 분포함수에 대해서 극치 분포 해석을 수행하였다.
Gumbel 분포의 누적분포함수와 확률밀도함수는 다음과 같다.
: (4)
(5)
3개 파라미터를 갖는 Weibull 분포의 누적분포함수과 확률 밀도함수는 다음과 같다.
: , (6)
(7)
여기서, A는 규모매개변수, B는 위치매개변수, k는 형상매개 변수이며, k = 1이면 지수분포(exponential distribution)와 같다.
매개변수는 관측자료로부터 모멘트법, 확률가중모멘트법, 최 우도법, L-모멘트법, 최소자승법 (Least Square Method) 등 의 통계적 방법으로 구할 수 있으며, 본 연구에서는 비교적 적용이 편리한 최소자승법을 사용하여 매개변수를 산정하 였다. 이 때, 형상매개변수 Weibull 분포의 경우에는 k를
0.75~2.0 사이의 값으로 고정한 후 A와 B를 구하였으며, 적 합도 검정을 실시하여 상관계수(correlation coefficient)가 가 장 높은 경우의 매개변수로 극한파랑의 분포함수를 선정하 였다.
계산 결과, 에 대해서는 k = 1.5, A = 2.081, B = 3.111인 Weibull 분포함수의 상관계수가 0.9720으로 가장 적합한 것으로 나타났으며, 에 대해서 극치분 석한 결과로는 k = 1.2, A = 1.4086, B = 3.280인 Weibull 분 포함수의 상관계수가 0.9838로 가장 적합한 것으로 나타났다.
유의파고와 주기에 대해서는 어느 정도의 상관관계는 있 지만, 특히 태풍시의 풍파에 대해서는 그 상관관계가 약하며, 많은 불확실성이 포함되어 있기 때문에 유의파고에 대응하는 주기를 결정하는 것은 쉽지 않지만, 현재 여러 가지 방법이 제안되고 있다. Suh et al.(2010)은 역추산 파랑자료를 이용 하여 우리나라 주변 해역에서 유의파고와 주기에 대해서 제 시하였으며, 본 연구에서는 다음과 같이 동해안에서 제시된 경험식을 사용하여 재현빈도에 따른 유의주기를 결정하였다.
(8)
Table 2에 를 사용한 경우와
까지 사용한 경우의 재현빈도별 천해설계파고와 이에 대응되 는 유의파주기를 제시하였다. 를 사용한 경우 와 까지 사용한 경우는 거의 차이가 없었으며, 를 사용한 경우에 재현빈도 10, 20, 30, 50년 에 대해서 각각 유의파고가 6.74 m, 7.44 m, 7.82 m, 8.27 m 로 나타났다.
4. 천해설계파 수치실험
4.1 수치모형 SWAN
SWAN(Simulating WAves Nearshore) 모델은 파랑 수치 모델로서 바람, 해저면 및 해류 조건 등을 고려하여 연안역, 호수 및 하구에서의 파랑을 계산할 수 있으며 사용되는 원천 항(source term)에 따라 제 1세대, 제 2세대 및 제 3세대 모 델 등으로 분류된다. 본 연구에서는 제 3세대 모델(version 4.72)을 사용하였다.
SWAN 모형의 기본방정식은 파작용평형방정식(wave action Hs
[ ]max in year
Hs
[ ]2nd in year
Hs
[ ]max in year [ ]Hs2nd in year
F x( ) x B– ---A
⎝– ⎠
⎛ ⎞ exp – exp
= –∞< <x ∞
f x( ) 1
A--- x B–
---A x B– ---A
⎝– ⎠
⎛ ⎞ exp – – exp
=
F x( ) 1 x B– ---A
⎝– ⎠
⎛ ⎞k exp –
–
= k 0> B x≤ <∞
f x( ) x A--- x B–
---A
⎝ ⎠
⎛ ⎞k 1– x B– ---A
⎝ ⎠
⎛ ⎞k – exp
=
Hs
[ ]max in year
Hs
[ ]2nd in year
Ts 3.3Hs
≅ 0.63
Hs
[ ]max in year [ ]Hs 2nd in year
Hs
[ ]max in year
Hs
[ ]2nd in year
Hs
[ ]max in year
Table 2. Return values for 10, 20, 30 and 50 years
Return value (year)
and Hs (m) Ts (sec) Hs (m) Ts (sec)
10 6.74 13.26 6.79 13.28
20 7.44 13.46 7.45 13.46
30 7.82 13.56 7.84 13.56
50 8.27 13.67 8.31 13.68
Hs
[ ]max in year [ ]Hs max in year
Hs
[ ]2nd in year
balance equation)이며 다음 식에 의하여 표현된다.
(9)
위 식에서 N(= S/σ)는 파랑의 action 밀도이고, σ는 상대 주파수이다. 좌변의 제 1항은 파동 밀도의 시간 변화량, 제 2항과 제 3항은 지리적 공간에서의 파동의 전파, 제 4항은 수 심과 흐름의 변화에 의한 상대주파수의 천이, 그리고 제 5항 은 수심과 흐름에 의한 굴절을 나타낸다. 평형방정식의 우변 S[= S(σ, θ)]는 파랑의 생성, 감쇠 및 비선형 상호작용 등에 의한 에너지 밀도를 나타내는 항을 포함한다.
(10) 여기서, Sin은 바람에 의한 에너지 유입을, Sds는 백파와 저 면마찰 및 쇄파 등에 의한 에너지 소산을 나타내며, Snl은 성 분파간의 비선형 상호작용을 나타낸다. 한편, 방향분할은 0~360o 90분할, 주파수 분할은 0.025~0.4 Hz 25분할, JONSWAP 스펙트럼을 사용하였으며, 방향분산계수(directional spreading coefficient)는 Smax= 25에 해당하는 값을 적용하였다.
4.2 재현빈도별 심해파 및 수치실험조건
전술한 Fig. 1에는 역추산자료의 생성에 사용되는 1/6o 간 격의 격자점 중에서 강릉 해수욕장 전면에 위치한 격자점들 의 위치를 나타내었다. 한국해양연구원(2005)에 제시된 심해 파 조건들 중에서 NW~SE 방향과 거의 나란한 강릉 해역의 관측지점으로 파가 전파해올 수 있는 파향에 대해 재현빈도 별 심해파 조건을 Table 3에 정리하였다. 파향 N~ESE에 대
해서는 Fig. 1에 제시된 격자점에서 인접한 2개 정점의 조건 을 추출하였으며 파향 SE와 SSE에 대해서는 단일 격자점의 조건을 선정하였다. 이 표를 살펴보면 NNE 계열과 SE 계열 로 크게 구분할 수도 있으며 50년빈도 심해파의 경우 파향 NNE가 6.31 m, 파향 SE가 7.67 m로 각각 가장 크게 제시되 었다.
한편, 2004년까지 항만설계에 적용되었던 수산청(1988)에 제시된 강릉 해역의 빈도별 심해파 조건을 Table 4에 정리하 였다. 한국해양연구원(2005)의 심해파는 수산청(1988)의 심해 파에 비해 NNE 계열의 경우 10년빈도에서는 약 1.0 m, 20 년 빈도에서는 약 1.3 m, 30년 빈도에서는 약 1.5 m, 50년 빈도에서는 약 1.8 m가 작게 제시되었다. 그리고 SE 계열의 경우 10년 빈도에서는 약 1.1 m, 20년 빈도에서는 약 0.5 m 가 작게 제시되었으나 30년 빈도는 동일하고 50년 빈도에서 는 오히려 약 0.5 m가 크게 제시되었다.
강릉 해수욕장 전면의 천해설계파 계산을 위하여 격자간격 100 m의 정방격자로 450 × 350의 수심격자망을 구성하였다 (Fig. 1에서 굵은 실선으로 표시한 부분 참조). 그리고 SWAN 모델의 입력자료 중에서 주파수 스펙트럼은 JONSWAP형을, 방향 스펙트럼은 Kuik et al.(1988)에 제시된 형태를 사용하 였으며 주파수는 0.025~0.4 Hz에서 25분할, 방향 스펙트럼은 0~360o에서 90분할하여 입사 주파수-방향 스펙트럼을 작성하 였다.
4.3 수치실험 결과
Table 3과 Table 4의 심해설계파 조건들을 입사파 경계조 건으로 하여 SWAN 모델로 계산한 강릉 해수욕장 전면의 관 측점에서의 천해설계파고를 Table 5에 정리하였다. 이를 살 펴보면 한국해양연구원(2005)의 심해파 조건을 적용한 결과 에서는 10년 빈도의 경우 1.90 m, 20년 빈도의 경우 2.17 m, 30년 빈도의 경우 2.29 m, 그리고 50년 빈도의 경우 2.49 m 가 실측자료의 극치해석 결과보다 작게 제시되었다. 참고로 수산청(1988)을 적용한 결과에서는 10년 빈도의 경우 1.06 m, 20년 빈도의 경우 1.34 m, 30년 빈도의 경우 1.22 m, 그리고 50년 빈도의 경우 1.15 m가 실측자료의 극치해석 결과보다 작 게 제시되었다.
∂N ---∂t ∂cxN
---∂x ∂cyN ---∂y ∂cσN
---∂σ ∂cθN ---∂θ
+ + + + S
σ---
=
S=Sin+Sds+Snl
Table 3. Return values for 10, 20, 30 and 50 years (KORDI, 2005) Wave
direction
Wave characteristics
Return value Grid 10 year 20 year 30 year 50 year No.
N Hs (m) 4.28 4.79 5.07 5.42
074101 Ts (sec) 8.78 9.28 9.55 9.88
NNE Hs (m) 5.35 5.79 6.03 6.31
075102 Ts (sec) 10.63 11.06 11.28 11.55 NE Hs (m) 5.30 5.55 5.69 5.85
075102 Ts (sec) 10.68 10.94 11.07 11.23 ENE Hs (m) 4.88 5.18 5.43 6.27
075103 Ts (sec 9.94 10.24 11.37 12.22 E Hs (m) 4.09 4.82 5.45 6.27
075103 Ts (sec) 8.98 9.80 10.43 11.18 ESE Hs (m) 3.92 5.05 5.75 6.68
075104 Ts (sec) 8.40 9.53 10.17 10.95 SE Hs (m) 4.62 5.92 6.69 7.67
075104 Ts (sec) 9.10 10.30 10.95 11.73 SSE Hs (m) 3.73 4.53 4.97 5.49
075104 Ts (sec) 8.38 9.24 9.67 10.17
Table 4. Return values for 10, 20, 30 and 50 years (Fisheries Agency, 1988)
Wave direction
Wave characteristics
Return value
Grid 10 No.
year 20 year
30 year
50 year
NE Hs (m) 6.4 7.1 7.5 8.1
Ts (sec) 11.0 11.0 12.0 13.0 2013
SSE Hs (m) 5.7 6.4 6.7 7.2 Ts (sec) 9.0 10.0 10.0 11.0 2014
한편 Fig. 3에는 관측치에서 구한 천해설계파고와 심해설 계파로부터 구한 천해설계파고를 일대일 대응으로 도시하였 으며 선형 회귀식도 참고로 제시하였다. 여기서 직사각형은 한국해양연구원(2005), 그리고 마름모는 수산청(1988)의 심해 파 조건을 사용한 결과를 각각 나타낸다. Fig. 4에는 관측치 극치해석, 한국해양연구원(2005)과 수산청(1988)의 심해파 조 건을 사용한 수치실험으로 각각 구한 재현빈도별 천해설계파 를 같이 도시하였다.
Table 5 및 Figs. 3, 4에 제시된 관측치와 역추산 파랑조건 을 사용한 계산치가 큰 차이를 나타내는 이유에 대해서는 여 러 가지로 생각해볼 수 있다. 먼저 최근의 이상 고파(2004
~2006년 및 2011년)가 관측치의 극치분석에 상당한 영향을
미쳤을 것으로 보인다. 다음에는 역추산 자료의 생성에 사용 된 격자 시스템의 정밀도를 생각할 수 있으며 사용된 수치 모 델의 정확성 및 입사조건 등도 고려해야 한다.
4.4 토 의
앞에서 기술한 바와 같이 한국해양연구원(2005)의 심해파 조건의 도출에 사용된 역추산 파랑자료는 ECMWF의 바람 자 료를 사용하여 HYPA 모델로 1/6o 격자 시스템에서 생성되 었다. 최근 한국해양과학기술원에서는 2004년 1월 1일부터 2008년 8월 31일까지 보다 정밀해진 ECMWF 바람 자료와 제3세대 파랑 모델인 WAM 모델로 1/12o 격자 시스템에서 역추산 자료를 생성하였다.
Table 5. Shallow-water design wave for return period of 10, 20, 30 and 50 years Wave direction
at incident boundary
Hs by return value
10 year 20 year 30 year 50 year
Numerical Simulation I (KORDI, 2005)
N 3.15 3.45 3.64 3.88
NNE 4.84 5.27 5.53 5.78
NE 4.81 5.06 5.23 5.40
ENE 4.02 4.27 4.68 5.48
E 3.23 3.67 4.20 4.96
ESE 2.56 3.25 3.68 4.29
SE 2.06 2.67 3.05 3.55
SSE 0.71 0.87 0.99 1.14
Numerical Simulation II (Fisheries Agency, 1988)
NE 5.68 6.10 6.60 7.12
SSE 1.03 1.28 1.33 1.60
Extreme value analysis
(Observed wave data) - 6.74 7.44 7.82 8.27
Fig. 3. Comparison of shallow-water design waves obtained by extreme value analysis of observed data and SWAN model with hindcast wave data.
Fig. 4. Shallow-water design waves obtained by extreme value analysis of observed data (circle) and SWAN model with hindcast wave data (triangle and rectangle).
2004년 1월 이전과 이후에 발생한 폭풍파의 재현성을 검 토하기 위하여 대표적인 폭풍파들을 선택하여 관측파랑과 역 추산 파랑을 비교하였다. 먼저 Fig. 5에는 1992년 11월 20일, 1999년 4월 6일 및 2002년 12월 23일에 각각 내습한 폭풍 파에 대하여 3시간마다 Fig. 1의 정점 W에서 관측된 유의파 고와 이 정점과 가장 가까운 계산 정점에서 매시간 역추산된 유의파고, 첨두주기 및 파향의 시계열을 같이 도시하였다. 이 들을 살펴보면 심해역의 역추산된 파고가 천해역의 관측 파 고에 비해 1.5 m 이상 작게 제시되었음을 알 수 있다.
한편 Fig. 6에는 2005년 9월 7일, 2006년 9월 18일 및 10월 23일에 내습한 폭풍파에 대하여 정점 W에서 매시간마 다 관측된 유의파고와 부근의 계산정점에서 매시간 역추산된 유의파고, 첨두주기 및 파향의 시계열을 같이 도시하였다. 이 들을 살펴보면 Fig. 4의 경우와는 달리 역추산된 파고가 관 측 파고와 비슷하거나 0.5~1.0 m 정도 크게 제시되었음을 알 수 있다.
이상과 같이 2004년 이전의 경우 상대적으로 심해역에 위 치한 계산정점에서의 역추산치가 수심 14.5 m의 천해역에서 의 관측치보다도 작게 제시된 경우가 많았으며 이러한 점은 차후 1/12o 격자 시스템에서 ECMWF 바람 자료와 WAM 모
델을 적용함으로써 개선될 수 있을 것으로 사료된다.
5. 결 론
본 논문에서는 강릉 해수욕장 전면의 20년간 파랑자료 극 치해석에 의한 천해설계파를 수산청(1988) 및 한국해양연구 원(2005)의 심해파 조건을 입력조건으로 수치모형 SWAN으 로 계산한 결과를 상호 비교하였다. 그 결과 도출된 주요한 결론 및 고찰 사항은 다음과 같다.
(1) 강릉 해수욕장 전면에서 20년간 관측된
및 를 이에 대응되는 역추산파고와 상호 비교 한 결과 천해역에서의 관측파고가 심해역에서의 역추산파고 에 비해 상당히 크게 제시되었다.
(2) 관측된 와 를 이용하여 확
률분포 함수로는 Weibull, Gumbel 분포함수에 대해서 극치 분포해석을 수행하여 재현기간별 천해설계파고를 구한 결과 재현빈도 10, 20, 30, 50년에 대해서 각각 유의파고가 6.74 m, 7.44 m, 7.82 m, 8.27 m로 나타났다.
(3) 한국해양연구원(2005)과 수산청(1988)의 역추산자료에 의한 빈도별 심해파를 입력조건으로 하고 수치모형 SWAN
Hs
[ ]max in year
Hs
[ ]2nd in year
Hs
[ ]max in year [ ]Hs2nd in year
Fig. 5. Observed wave data and hindcast wave data of storm events at station W. (a) 20 Nov. 1992, (b) 6 Apr. 1999, (c) 23 Dec. 2002.
Fig. 6. Observed wave data and hindcast wave data of storm events at station W. (a) 7 Sep. 2005, (b) 17 Sep. 2006, (c) 23 Oct. 2006.
을 사용하여 관측지점에서의 천해설계파를 추산한 결과, 관 측치를 극치분석하여 구한 재현빈도별 천해파에 비해 전자의 경우 1.90~2.49 m, 후자의 경우 1.06~1.34 m 작게 제시되 었다.
(4) 2003년 12월까지의 1/6o격자와 HYPA에 의한 역추산 파고(한국해양연구원, 2005)를 2004년 1월부터의 1/12o 격자 와 WAM에 의한 역추산파고 및 관측파고와 비교한 결과 한 국해양연구원(2005)에 사용된 역추산파고는 극치해석에 사용 된 폭풍파의 첨두치가 작게 추산되었을 가능성을 확인하였다.
(5) 따라서 한국해양연구원(2005)의 동해 중부 해역의 심해 파 조건들은 실제보다 작게 제시되었을 가능성이 있으며, 이 러한 일련의 실험을 통하여 장기간 연속관측과 정기적인 심 해설계파의 재산정이 매우 중요함을 확인하였다.
감사의 글
본 연구는 한국해양과학기술원의 주요사업 “연안파랑 관측, 분석 및 장기산출(PE98733)”과 “천해용 해상도시 건설을 위 한 계류앵커 기술 개발(PE98762)” 과제의 지원을 받아 수행 되었으며 현장자료 수집에 도움을 주신 모든 연구사업 관계 자들에게 감사를 드립니다.
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원고접수일: 2012년 5월 2일 수정본채택: 2012년 7월 24일 (1차) 수정본채택: 2012년 9월 28일 (2차) 게재확정일: 2012년 10월 24일
