Design of Building Excavation Plane in Innovative Prestressed Scaffolding(IPS) System

構 造 工 學

第26卷 第1A 號·2006年 1月 pp. 163 ~ 171

혁신적 프리스트레스트 가시설 구조시스템(IPS)을 적용한 굴착면의 해석 및 설계

Design of Building Excavation Plane in Innovative Prestressed Scaffolding(IPS) System

김성보*·한만엽**·김문영***·정경환****

Kim, Sung-Bo ^· Han, Man-Yop ^· Kim, Moon-Young ^· Jung, Kyoung-Hwan

···

Abstract

The behaviors and design procedures of building excavation plane in innovative prestressed support (IPS) system are pre- sented in this paper. Determination procedure for initial pretension in IPS wale subjected to design earth pressure is derived.

The computer analysis model under uniform and non-uniform earth pressure is constructed using beam element for the IPS wale, tension-only element for cable, and compression-only element for soil. Axial forces and bending moments of IPS wale under initial pretension and design earth pressure are calculated. The combined stresses due to these axial force and bending moment are calculated and safety condition of building excavation plane is investigated.

Keywords : IPS, prestress, building excavation, wale, combined stresses

···

요 지

본 논문에서는 프리스트레스를 이용한 가시설 공법(IPS)에 적용되는 띠장을 이용한 굴착면의 해석 및 설계절차에 대한 연 구를 수행하였다. 받침대의 갯수에 따라 설계토압을 받는 IPS 띠장의 초기 긴장력 계산식을 유도하였다. IPS 띠장으로 구성 된 빌딩 굴착면의 전산해석을 위해 띠장은 뼈대요소, 지반은 압축력 전담요소, 케이블은 인장력 전담요소를 사용하여 등분포 토압 및 편토압을 받는 굴착평면의 전산해석을 수행하였다. 긴장력과 설계토압에 의한 축력과 휨모멘트를 계산하여 축응력과 휨응력을 산출하고 합성응력검토를 수행하여 굴착면의 안전성을 검토하였다.

핵심용어 : IPS, 프리스트레스, 빌딩 굴착면, 띠장, 합성응력

···

1. 서 론

지하구조물을 건설할 때 지하를 굴착한 뒤 지반이 붕괴되 는 것을 막기 위하여 굴착된 지하 공간에 설치되는 임시구 조 부재로서 H 형강이 사용된다 ( 김낙경 , 1998; 최인걸 등 ,

1999) 그러나 , H 형강의 휨 저항력과 압축 저항력은 한계가

있어서 토압을 지지하기 위해서는 많은 수의 H 형강을 사용 하여 촘촘히 설치해야 하기 때문에 작업공간이 좁아져 시공 에 많은 어려움이 발생한다 .

이러한 문제점을 해결하기 위해서 H 형강에 강선을 배치하 고 프리스트레스를 도입하여 H 형강의 휨 저항력을 대폭증가 시켜 띠장의 받침 길이 , 즉 버팀보의 간격을 기존보다 수배 에서 십 여배까지 증가시킨 혁신적인 프리스트레스트가시설 공법 (IPS System, Innovative Prestressed support System)

이 개발되었다 ( 한만엽 등 , 2003; 김성보 등 , 2005; 박종식 등 , 2003).

IPS 공법은 , 작업공간을 대폭 확대시킴과 더불어 , 기존의 여러 개의 버팀보를 한 곳에 모아 토압을 받치는 구조가 되 기 때문에 버팀보의 강재 물량을 줄일 수 있는 공법이다 .

즉 , 휨에 저항하는 부재에 효과적인 프리스트레스를 도입하 여 , 기존의 버팀보의 설치 간격을 대폭 늘리고 효율적인 구 조의 버팀보를 사용하여 버팀보의 설치수를 대폭 줄일 수 있다 . 결과적으로 굴착된 지하 공간을 대폭적으로 넓혀 줄 수 있게 되어 , 지하 공간에서의 작업 여건을 월등히 개선하 고 , ^{공사비 또한 대폭적인 절감이 가능하다} .

본 논문에서는 IPS 공법에 적용되는 빌딩 굴착면의 안전 성 해석 및 설계 기법을 정립하고자 한다 . 받침대의 갯수 및 토압의 변화에 따른 빌딩 굴착면에 대한 전산해석모델을 작성하고 토압의 변화에 따른 띠장의 초기 긴장력을 산정한 다 . 계산된 부재력으로부터 산정된 축응력과 휨응력에 의한 합성응력이 설계식을 만족시키는지 평가한 후 , 굴착면의 안 전성을 검토한다 .

*

(E-mail: [email protected]) **

(E-mail: [email protected]) ***

(E-mail: [email protected])

****

(E-mail: [email protected])

2. IPS 공법의 개요

IPS공법의 기본 원리는 그림 1, 2에 도시되어 있다. 기존 공법에서는 토압을 지지해 주기 위하여 그림 1에 제시된 바 와 같이 5개의 버팀보를 배치하여, 버팀보의 축력으로 토압 을 지지한다. 그러나, IPS공법에서는 강선에 긴장력을 가하 므로써 받침대에 축력이 작용하고, 강선에 의해 가해진 긴장 력은 기존공법의 내부 버팀 위치에서 같은 크기의 지지력을 발생시킨다.

그림 2는 지하철 공사현장의 수직파일과 수평보 및 주형 보에 모두 프리스트레싱을 도입하여 굴착 및 지보공이 설치 된 상태를 보여준다. 이 그림에서 IPS공법의 주요 구성요소 인 HPS(Horizontal Prestressed Support), VPS(Vertical Pre- stressed Support), UPS(Upper Prestressed Support)의 적용 형태가 도시되어 있다. 횡방향 토압 및 수직하중을 모두 IPS 시스템으로 지지할 수 있기 때문에 굴착시공이 간편하 고 본 구조물에 버팀보 및 중간파일 설치에 따른 구멍이 발 생하는 것을 막을 수 있다.

3. IPS 띠장의 초기 긴장력 3.1 3-Post 띠장의 초기 긴장력 3.1.1 받침대의 수직력이 동일한 경우

그림 3과 같이 일정한 토압을 받는 띠장의 초기 긴장력

(P

)을 계산하기 위하여 띠장의 양쪽 외측경간 d

의 절반구 간의 토압은 지점부에서 받는다고 가정하면 그림 4와 같은 자유물체도를 구할 수 있다.

그림 4와 같이 3-Post 띠장에서 초기 긴장력(P

)을 미지수 로 취했을 때 전체토압의 평형방정식은 다음과 같다.

(1) 또한, 절점 C와 절점 D의 평형방정식은 각각 식 (2)와 식(3)과 같다.

P

sin a

=V+P

sin a

(2a) P

cos a

+H=P

cos a

(2b)

2P

sin a

=V (3)

식 (2), (3)을 연립하여 풀면 식 (4)를 얻는다.

sin a

=3sin a

(4) 윗식들을 사용하여 초기 긴장력(P

)을 구하는 단계별 절차 는 다음과 같다.

Step 1. 전체 토압의 평형방정식 (1)을 이용하여 받침대의 수직력 V를 구한다.

Step 2. h

를 가정하여 a

을 계산한다.

(5) Step 3. 절점 평형방정식을 연립하여 a

를 계산하고 이로 부터 h

를 결정한다.

(6) (7) Step 4. 절점평형방정식으로부터 긴장력(P

)을 결정한다.

(8) V= w L d ( –

)

--- 3

a

=tan

h

d

---

a

=sin

sina

--- 3

⎝ ⎠

⎛ ⎞

h

=h

+d

tana

P

= 3V 2sina ---=

w L d ( –

) 2sina

--- 그림 1. Principles of IPS

그림 2. General concept of IPS

그림 3. 3-post wale under earth pressure

그림 4. Free body diagram of 3-post wale

3.1.2 받침대의 수직력이 인접구간의 토압을 지지하는 경우 그림 5와 같은 자유물체도로부터 구한 전체토압의 평형방 정식은 다음과 같다.

(9a) (9b) 또한, 절점 C와 절점D의 평형방정식은 각각 식 (10) 및 식 (11)과 같다.

(10a) (10b) 2 P

sin a

= V

(11) 윗식을 사용하여 초기 긴장력( P

)을 구하는 단계별 절차는 다음과 같다.

Step 1. 토압의 평형방정식 (9)로부터 개별 받침대의 수직 력 V

과 V

를 구한다.

Step 2. h

를 가정하여 a

을 계산한다.

a

=tan

(12)

Step 3. 절점 평형방정식과 a

을 이용하여 긴장력( P

)을 결정한다.

(13)

Step 4. 긴장력( P

)과 수직력( V

)을 이용하여 a

를 구한후

h

를 결정한다.

a

=sin

(14)

(15)

3.1.3 부정정 구조해석을 통한 케이블 장력

3-Post 띠장에서 전체 지간에서 일정한 케이블 장력을 부 정정력으로 취했을때 적합조건식은 다음과 같다.

f X+ δ = 0

(16)

여기서, EI 와 EA 는 띠장의 휨강성과 축강성이고 EA

는

케이블의 축강성이다. 한편, 기본구조물에서 토압에 의한 외 측·내측 경간띠장의 휨모멘트 M

, M

와 단위장력에 의한 외측 경간과 중앙경간의 휨모멘트 m

, m

는 받침대의 수직 력이 동일한 경우 각각 다음과 같다.

(17a-d)

식 (17)을 식 (16)에 대입하여 적합조건식을 풀면 설계토 압 작용 시 케이블의 장력을 구할 수 있다. 특히 d

= d

= L /4 인 경우 케이블의 장력은 다음과 같다.

P

= (18)

3.2 4-Post 띠장의 초기 긴장력(P

) 3.2.1 받침대의 수직력이 동일한 경우

그림 6과 같이 일정한 토압을 받는 띠장의 초기 긴장력 ( P

)을 계산하기 위하여 띠장의 양쪽 외측경간 d

의 절반구 간의 토압은 지점부에서 받는다고 가정하면 그림 7과 같은 자유물체도를 구할 수 있다.

그림 7과 같이 4-Post 띠장에서 초기 긴장력( P

)을 미지수 로 취했을 때 전체토압의 평형방정식은 다음과 같다.

(19) 또한, 절점 C와 D의 평형 방정식은 아래와 같다.

(20a) (20b) (21a) V

= V

= w d (

+ d

)

--- 2

V

= wd

P

sin a

= V

+ sin P

a

P

cos a

+ H P =

sin a

h

d

---

P

= V

+ V

/2 sin a

---= w L d ( –

) 2sin a

---

V

/2

P

---

⎝ ⎠

⎛ ⎞

h

= d

tan a

+ h

δ =2 ∫

^{M ---} _EI

^m

^dx

⁺²

∫ ^{M ---} _EI

^m

^dx

f =2 ∫

^{m ---} _EI

^dx

⁺²

∫ ^{m ---} _EI

^dx

^{+ cos} --- _EA ^a

^L + 2 EA ^---

d

cos a

--- d

cos a

--- +

M

= wl

--- 2 x

− w

---- 2 x

M

= wl

--- 2 ( d

+ x

) − w

---- 2 ( d

+ x

)

m

= − sin a

⋅ x

m

= − sin a

⋅ d

− ^sin a

--- 3 ⋅ x

97 wL

sin a

736 3

--- L

sin

a

+4608 IL

---cos A a

+2304 IL A

--- sec ( a

+ sec a

) ---

V = w L d ( –

) --- 4

P

sin a

= V + P

sin a

P

cos a

+ H

= P

cos a

P

sin a

= V

그림 5. Free body diagram of 3-post wale

그림 6. 4-post wale under earth pressure

그림 7. Free body diagram of 4-post wale

(21b) 식 (20), (21)을 연립하여 풀면 식 (22)을 얻는다.

(22) 윗식들을 사용하여 초기 긴장력(P

)을 구하는 방법은 다음 과 같다.

Step 1. 전체토압의 평형방정식(19)을 이용하여 V를 구한다.

Step 2. h

를 가정하여 a

을 계산한다.

a

=tan

(23)

Step 3. a

를 계산하고 이를 이용하여 h

를 결정한다.

a

=sin

(24)

(25) Step 4. 절점 평형방정식으로부터 초기 긴장력(P

)을 결정 한다.

(26)

3.2.2 받침대의 수직력이 인접구간의 토압을 지지하는 경우 그림 8과 같은 자유물체도로부터 토압의 평형방정식을 구 하면 다음과 같다.

(27a)

(27b)

또한, 절점 C와 D의 평형 방정식은 아래와 같다.

(28a) (28b) (29a) (29b) 윗식들을 사용하여 초기 긴장력(P

)을 구하는 방법은 다음 과 같다.

Step 1. 토압의 평형방정식 (27)을 이용하여 V

과 V

를 구한다.

Step 2. h

를 가정하여 a

을 계산한다.

(30) Step 3. 절점 평형방정식과 a

을 이용하여 초기 긴장력

(P

)을 구한다.

(31)

Step 4. 긴장력(P

)과 절점 평형방정식을 이용하여 a

를 구하고 h

를 결정한다.

(32) (33) 식 (8), 식 (13), 식 (26), 식 (31)에서 유도한 바와 같이 초기 긴장력(P

)은 받침대의 개수 및 받침대의 수직력의 크 기와 무관하게 다음과 같이 유도되었다.

(34)

한편 3.1.3절에서 기술된 부정정 구조해석 기법을 4-POST 띠장에서 동일하게 적용하면 케이블 장력을 산정할 수 있다.

상기와 같이 유도된 식들의 적용성을 검증하기 위하여 받 침대의 수에 따라 케이블 장력을 산정하여, 이를 범용구조해 석 프로그램인 MIDAS를 이용한 기존의 해석결과(김성보 등, 2005)와 표 1에서 비교하였다. 본 논문에 의한 결과중에서 Case-1은 부정정 해석을 통하여 엄밀히 유도된 식을 이용한 결과이고, Case-2는 근사적 가정을 도입하여 도출한 식 (8), (13), (26), (31)에 의한 결과이다.

기존의 연구(김성보 등, 2005)에서는 경간별로 케이블 장 력이 상이함을 가정하고 내측경간의 케이블장력을 부정정력 으로 취하였기 때문에 외측경간(P

)의 장력이 내측경간(P

)보 다 약 20%정도 크게 산출되었다. MIDAS에 의한 전산해석 결과에서도 케이블이 내·외측 경간에서 독립적인 부재로 모 델링되었기에 장력의 차이가 발생하였다. 하지만, 본 연구에 의한 해석결과는(Case-1) 부정정 해석의 초기단계에서 내·

외측 경간에서 케이블의 긴장력이 동일하다는 구속조건을 사 용하였기에 보다 실제적인 장력을 산출할 수 있었으며, 기존 의 연구결과에서 얻은 내·외측 경간에서 상이한 장력의 평 균값과 유사한 결과가 계산되었다.

P

cos a

= H

2sin ^a

=sin ^a

h

d

---

sin a

--- 2

⎝ ⎠

⎛ ⎞

h

= h

+ d

tan a

P

= 2 sin ---= ^{V a}

^{w L d (} –

⁾ 2sin ^a

---

V

= V

= ^{w d} (

+ ^d

)

--- 2

V

= V

= ^{w d (}

+ ^d

⁾ --- 2

P

sin a

= V

+ P

sin a

P

cos ^a

+ ^H

= ^P

cos ^a

P

sin a

= V

P

cos a

= H

a

=tan

^h _d

---

P

= ^V

+ ^V

sin ^a

---= ^{w L d (} –

⁾ 2sin ^a

---

a

=sin

^V _P

---

⎝ ⎠ ⎛ ⎞ h

= h

+ d

tan a

P

= ^{w L d (} –

⁾ 2sin ^a

---

그림 8. Free body diagram of 4-post wale

표 1. Cable tension of IPS wale under earth pressure [tf]

Post (m) ^L (m) ^h

Present Kim ^{et al.} (2005) Case-1 Case-2 Analytic ( P

) Analytic

( P

) MIDAS ( P

)

1 14 4.0 171 226 171 - 171

4.5 158 207 158 - 157

5.0 147 192 147 - 147

2 23 4.0 354 322 355 308 351

4.5 325 296 328 276 323

5.0 303 275 303 247 301

3 32 4.0 537 504 574 501 574

4.5 493 462 534 452 533

5.0 459 430 500 409 500

4. 설계 고려하중

그림 9(a) 는 받침대의 개수에 따라 3-Post 띠장과 4-Post

띠장의 기본모델에서 긴장력은 유지시키고 , 굴착면 사변에 등분포 토압이 작용하는 경우를 나타낸다 . ^{이때의 초기 긴장}

력의 경우는 1.0 P

, 0.7 P

의 두가지를 고려했으며 , 토압의 경우는 0.0 w

, 0.7 w

, 1.0 w

, 1.3 w

의 경우로 나누어 검토를 하였다 .

그림 9(b), (c), (d) 는 3-post 띠장과 4-post 띠장의 기본 모델에서 긴장력은 유지시키고 , 굴착면 사변에 편토압이 작 용하는 경우를 나타낸 것이다 . 초기 긴장력은 등분포의 경우 와 동일하게 조건을 주었으며 , 편토압변화 비율이 일정한 구 속조건 ( n · m =1) 을 사용하여 3 가지의 경우의 편토압 조건에 대한 검토를 하였다 .

5. 빌딩굴착면의 설계 및 해석

그림 10 과 , 그림 11 은 3-Post 띠장과 4-Post 띠장의 건물

굴착평면도 (47.8 m ^× 42.1 m) ^{를 나타낸 것이다} . ^{구조해석 프}

로그램인 MIDAS 를 이용해서 굴착평면의 가시설을 해석하

기 위한 전산해석 모델을 작성하였다 .

5.1 기본 해석 모델

굴착면 전체의 3-Post, 4-Post 띠장의 설계를 위하여 그림

12 와 같이 모델링 하였으며 , 표 1 에서 나타낸 바와 같이 사 용요소는 beam 요소 , 인장력전담 truss 요소 , 압축력전담 truss

요소를 사용했고 , ^{띠장의 탄성계수는 기존 두 개의 일반 띠}

장과 IPS 띠장이 맞대어 연결됨을 고려하여 강재의 탄성계

수의 두 배 값을 직접 입력하였다 . 상·하변 띠장과 좌·우 변 띠장을 연결하는 부재들은 부재양끝단에 내부힌지가 사 용된 보요소를 사용하였다 .

본 논문에서는 지반을 중간정도 다져진 모래라고 가정한 지반반력계수 (4,000 tf/m

) 를 사용하였다 . 이때 H350 띠장의 경우 지반스프링의 폭은 0.35 m, 지반스프링 간격은 1 m 이 므로 ,

지반스프링상수 = 지반반력계수×부담면적

=4,000 × (0.35 × 1.0)=1,400 (tf/m)

지반스프링을 모사한 압축력전담트러스 요소의 단면적

6.67 × 10

(m

) 이므로 트러스 요소의 직 경은 d =0.02914 m 로 계산된다 . 따라서 , 본 연구에서 지반스

A ( )= K

× L

---=πd E

/4=

그림 9. Design earth pressure

그림 10. Plane figure of building excavation (3-post)

그림 11. Plane figure of building excavation (4-post)

그림 12. Structural analysis model

프링의 지름 ϕ 0.03 m 를 사용하였다 .

또한 , 식 (34) 을 이용하여 설계토압 w

=10 tf/m 3-Post 띠 장의 초기 긴장력 ( P

) 을 계산한 결과 상·하변의 설계 초기 긴장력 ( P

) 은 P

=262 tf 이며 , 좌·우변의 설계 초기 긴장력 은 P

=182 tf ^{으로 계산되었다} . 4-post ^{띠장의 초기 긴장력} ( P

) 을 계산한 결과 상·하변의 설계 초기 긴장력 ( P

) 은 P

=289 tf 이며 , 좌·우변의 설계 초기 긴장력은 P

=246 tf

이다 .

SWPC7B PS 케이블 1 개의 공칭면적 (A) 은 1.387 cm

이고 , 3-Post 띠장의 상·하변의 설계 긴장력의 1.3 배인 341 tf 을 가하기 위해 16 가닥을 사용 한다면 총면적 (A) 은 1.387 ×

16=22.192 cm

이 필요하다 . 즉 , PS 케이블을 인장력전담 트러 스 요소로 모델링을 하였을 때 단면적이 π d

/4=22.192 cm

이라는 조건으로부터 , d =5.32 cm 가 요구된다 . 좌·우변도 같

은 방법으로 설계 긴장력의 1.3 배인 237 tf 을 가하기 위해

11 가닥을 사용 한다면 , d =4.41 cm 가 요구된다 . 4-post 띠장 의 경우도 같은 방법으로 산출하면 , 상·하변의 설계 긴장 력의 1.3 배인 376 tf 을 가하여 d =5.48 cm 적용직경을 산출 했으며 , 좌·우변도 설계 긴장력의 1.3 배인 320 tf 을 가하여 d =5.15 cm 적용직경을 산출하였다 . 따라서 본 예제에서 3- post 띠장의 PS 케이블의 상·하변 적용직경은 ϕ =0.054 m 를 사용하고 , 좌·우변의 PS 케이블의 적용직경은 ϕ =0.045 m 를 사용하였으며 , 4-post 띠장의 PS 케이블의 상·하변 적용직경 은 ϕ =0.055 m ^{를 사용하고} , ^{좌·우변의} PS ^{케이블의 적용직}

경은 ϕ =0.052 m 를 사용하였다 .

5.2 토압의 변화

등분포의 경우는 4 ^{장에서 설명한 바와 같이 모두} 5 ^가지

경우에 대하여 검토를 하였고 편토압은 3 가지 경우에 대하 여 해석을 수행하였다 .

표 4 와 , 표 5 는 3-post 띠장과 4-post 띠장의 토압재하 조건을 8 ^{가지로 나누어 나타낸 것이며} , 8 ^{가지로 나누어진 토}

압은 굴착면에 등분포 또는 편토압으로 재하 되었다 .

5.3 해석 결과

5.3.1 3-post ^{띠장을 사용한 굴착면}

그림 13~ 그림 15 는 3-post 띠장을 사용한 굴착면의 토압 이 등분포 토압과 편토압을 받을 때 처짐도와 모멘트 , 축력 값을 나타낸 것이다 .

5.3.2 4-post 띠장을 사용한 굴착면

그림 16~ 그림 18 은 4-post 띠장을 사용한 굴착면의 토압 이 등분포 토압과 편토압을 받을 때 처짐도와 모멘트 , 축력 값을 나타낸 것이다 .

5.4 합성 응력 검토

축력과 휨모멘트를 동시에 받는 구조물의 설계조건은 다음 과 같다 .

표 2. Element properties of structural analysis model

Member Element Material

property Cross-section Load

condition

① IPS wale Beam

SM490Y

H-350 × 350 × 12 × 19 Earth pressure

② Strut Beam H-350 × 350 × 12 × 19

③ Strut bracing Beam H-350 × 350 × 12 × 19

④ Strut stiffner Beam H-300 × 300 × 10 × 15

⑤ PS cable Tension truss ^장변 : Φ 0.055m

단변 : Φ 0.055m Initial pretension

⑥ Soil Compression truss ^Φ 0.03m

⑦ Support Truss Beam H-350 × 350 × 12 × 19

⑧ Cover plate Plate Thickness

0.038m

표 3. Maximum axial forces of H-member and PS wire Member Maximum axial force Material

PS 강선 ϕ : 15.2 mm

A : 138.7 mm

Maximum tension : 22.6 tf SWPC7B

표 4. Load case of structural analysis model (3-Post) Load case Soil pressure

(tf/m) Initial pretension (tf)

상 , ^{하변 좌} , ^우변 Load case 1 w

= 10 P

= 262 P

= 182 Load case 2 ^w

= 0 0.7 ^P

= 183 0.7 ^P

= 127 Load case 3 0.7 w

= 7 0.7 P

= 183 0.7 P

= 127 Load case 4 ^w

= 10 0.7 ^P

= 183 0.7 ^P

= 127 Load case 5 1.3 w

= 13 P

= 262 P

= 182 Load case 6 ^w

= 12, ^w

= 8 ^P

= 262 ^P

= 182 Load case 7 w

= 12, w

= 8 P

= 262 P

= 182 Load case 8 ^w

= 12, ^w

= 8 ^P

= 262 ^P

= 182

표 5. Load case of structural analysis model (4-Post) Load case Soil pressure

(tf/m) Initial pretension (tf)

상 , 하변 좌 , 우변

Load case 1 w

= 10 P

= 289 P

= 246

Load case 2 ^w

= 0 0.7 ^P

= 202 0.7 ^P

= 172

Load case 3 0.7 w

= 7 0.7 P

= 202 0.7 P

= 172

Load case 4 ^w

= 10 0.7 ^P

= 202 0.7 ^P

= 172

Load case 5 1.3 w

= 13 P

= 289 P

= 246

Load case 6 ^w

= 12, ^w

= 8 ^P

= 289 ^P

= 246

Load case 7 w

= 12, w

= 8 P

= 289 P

= 246

Load case 8 ^w

= 12, ^w

= 8 ^P

= 289 ^P

= 246

그림 13. Deformed shape and member forces (load case 1)

그림 14. Deformed shape and member forces (load case 6)

그림 15. Deformed shape and member forces (load case 8)

그림 16. Deformed shape and member forces (load case 1)

그림 17. Deformed shape and member forces (load case 6)

그림 18. Deformed shape and member forces (load case 8)

(35)

띠장에 사용된 H350 × 350 × 12 × 19 형강의 강종이

SM490Y 인 경우 , 가시설에 따른 증가계수 1.5, 강재 재사용 에 따른 감소계수 0.9 를 적용하고 띠장의 유효좌굴 길이를 받침대 경사 브레이싱 간격인 2m 로 택하면 허용압축응력

( f

), 허용휨응력 ( f

), Euler 좌굴 응력 ( f

) 는 각각 2,660 kgf/

cm

, 2,703 kgf/cm

, 23,819 kgf/cm

이다 .

식 (35) 에서 구한 f

/ f

을 종축에 , f

/f

(1 − f

/f

) 를 횡축에 도시한 합성응력도를 띠장의 지점부 및 내측연결부에 대하 여 그림 19~ 그림 22 에 도시하였고 , 표 6~ 표 9 에 합성응력 비를 나타내었다 .

5.4.1 3-Post 띠장의 합성응력 검토

5.4.2 4-Post 띠장의 합성응력 검토 f

f

---+ _f ^f

ba

( 1 – f

/ f

)

--- 1 ≤

그림 20. 3-post combined stress diagram of wale at interior connection region

표 6. 3-Post Combined stress check at support region Support region

Load

case (tf) ^P (tf ^M · m) (kgf/cm ^f

) (kgf/cm ^f

) ^f

/ f

f

/ [ ^f

(1- ^f

/ ^f

)] ^K 1 442 41 1270.8 891.3 0.478 0.334 0.811 2 210 37 603.8 804.3 0.227 0.299 0.526 3 310 28 891.3 608.7 0.335 0.227 0.562 4 380 25 1092.6 543.5 0.411 0.203 0.614 5 479 19 1377.2 413.0 0.518 0.155 0.673 6 561 61 1613.0 1326.1 0.606 0.498 1.104 7 555 53 1595.7 1152.2 0.600 0.433 1.033 8 523 55 1503.7 1195.7 0.565 0.449 1.014

그림 19. 3-post combined stress diagram of wale at support region

표 7. 3-post combined stress check at interior connection region

Interior connection region Load

case (tf) ^P (tf ^M · m) (kgf/cm ^f

) (kgf/cm ^f

) ^f

/ f

f

/

[ ^f

(1- ^f

/ ^f

)] ^K 1 376 32 1081.1 695.7 0.406 0.260 0.666 2 160 20 460.0 434.8 0.173 0.162 0.334 3 273 22 784.9 478.3 0.295 0.178 0.473 4 372 14 1069.6 304.3 0.402 0.114 0.516 5 458 26 1316.8 565.2 0.495 0.212 0.707 6 479 30 1377.2 652.2 0.518 0.244 0.762 7 481 32 1383.0 695.7 0.520 0.261 0.781 8 452 28 1299.6 608.7 0.489 0.228 0.717

그림 21. 3-post combined stress diagram of wale at support region

표 8. 4-Post Combined stress check at support region Support region

Load

case (tf) ^P (tf ^M · m) (kgf/cm ^f

) ^f

b

(kgf/cm

) ^f

/ ^f

^f

/

[ f

(1- f

/ f

)] ^K 1 462 18 1328.3 391.3 0.499 0.147 0.646 2 363 50 1043.7 1086.9 0.392 0.406 0.798 3 422 47 1213.3 891.3 0.456 0.334 0.790 4 491 62 1411.7 1347.8 0.531 0.505 1.036 5 534 46 1535.4 1086.9 0.577 0.408 0.985 6 543 48 1561.2 1043.5 0.587 0.392 0.979 7 496 36 1426.1 782.6 0.536 0.293 0.830 8 502 43 1443.4 934.8 0.543 0.351 0.893

그림 22. 4-Post Combined stress diagram of wale at interior

connection region

전체 굴착면 해석 모델에서 하중재하 조건을 단계별로 나 누고 합성응력을 도로교시방서에서 규정된 조건식으로 검토 하였다. 3-Post 띠장의 지점부와 내측연결부에서 계산된 합 성응력이 등분포토압의 경우는 모두 만족을 하였지만, 편토 압을 재하한 경우에 지점부는 모두 만족하지 않음을 알 수 있다. 4-post 띠장은 등분포토압의 경우에 지점부는 설계토 압의 30% 이상 과토압이 재하되는 경우를 제외하고 모든 경우에 대하여 안전성이 확보되는 것으로 설계되었다. 또한, 내측연결부는 3-post 띠장과 4-post 띠장 모두 설계 조건식 을 만족함을 확인하였다.

6. 결 론

본 논문에서는, 프리스트레스를 이용한 가시설 공법(IPS)에 적용되는 빌딩굴착면의 해석 및 설계절차에 대한 연구를 수 행하였다. 기존의 가시설 설계에 적용되는 토압을 적용하여 IPS 띠장설계를 실시하였고, 긴장력과 설계토압에 의한 축력 과 휨모멘트를 엄밀히 계산하여 축응력과 휨응력을 도출하 고 합성응력검토를 수행하였다. 연구 결과 다음과 같은 결론 을 얻었다.

1. 받침대의 수직력이 동일한 경우와 상이한 경우 띠장의 초 기 긴장력(P

)을 유도한 결과, 3-post와 4-post 띠장의 형 태 및 수직력의 크기에 무관하고 토압, 지간, 외측받침대 의 편심에 의하여 결정됨을 도출하였다.

2. 등분포 토압을 받는 경우 초기 긴장력만 재하되는 단계부 터 과토압이 작용하는 5가지 하중경우에 대하여 띠장의

안전성을 검토하였으며, 초기 긴장력과 과토압(1.0P

, 1.3w

)으로 재하한 Load case 5 의 경우 3-post의 지점 부에 K=0.673, 내측연결부에 K=0.707으로 허용범위 안에 들었으며, 4-post의 지점부는 K=0.985, 내측연결부에 K=0.778으로 계산되어 3-post, 4-post 띠장 모두 안전성 이 확보됨을 확인하였다.

3. 3가지 유형의 편토압이 재하 되는 경우 띠장의 휨응력이 상대적으로 크게 계산되었으며, 특히 지점부에서 균일토압 이 작용하는 경우에 비하여 150% 정도 증가함을 알 수 있었다. 3-Post 띠장은 합성응력 검토에서 지점부는 모두 설계 허용범위를 넘었으나, 4-post 띠장은 설계 허용범위 를 넘지 않았다. 따라서, 본 논문에서 제시된 3-post 띠장 과 4-post 띠장의 설계기법에 의하면, 등분포의 토압이 재 하 될 때는 3-post 형식을 적용하는 것이 효과적이며, 편 토압이 재하 될 때는 4-post 형식을 적용하는 것이 효과 적임을 알 수 있었다.

감사의 글

본 연구는 2004년도 충북대학교 학술연구비 지원사업의 연구비 지원으로 수행되었으며, 저자는 연구비 지원에 감사 드립니다.

참고문헌

김낙경 (1998) 사질토에 시공된 앵커토류벽의 토압분포에 관한 연 구 , ^{한국지반공학회지} , 한국지반공학회 , 제 14 권 5 호 , pp. 17- 28.

김성보 , 한만엽 , 김문영 , 김낙경 , 지태석 (2005) 혁신적 프리스트레 스트 가시설 (IPS) 공법에 적용되는 띠장의 설계 및 해석 , ^한

국전산구조공학회눈문집 , 한국전산공학회 , Vol. 18. No. 1, pp. 79-91.

박종식 , 김종우 , 김낙경 , 이영생 , 한만엽 (2003) IPS 흙막이 공법

I- 기본원리 , 대한토목학회학술발표회논문집 , pp. 3775-3778.

최인걸 , 조현모 , 류승철 (1999) 가시설 안전성 검토에 관한 인천 국제공항 시공사례 연구 , 한국지반공학회학술발표회논문집 , pp.

97-100.

한만엽 , 김문영 , 김성보 , 박동현 (2003) 혁신적 프리스트레스트

IPS 띠장의 휨강성에 관한 이론적 연구 , ^{대한토목학회학술발}

표회논문집 , pp. 3754-3759.

MIDAS, MIDAS CIVIL Getting Started & Tutorials , POSCO Engi- neering & Construction Co., Ltd.

( ^접수일 :2005.7.30/ ^심사일 :2005.9.30/ ^{심사완료일} :2005.11.9)

표 9. 4-Post Combined stress check at interior connection region

Interior connection region Load

case (tf) ^P (tf ^{M ·} m) (kgf/cm ^f

) (kgf/cm ^f

) ^f

/ f

f

/

[ ^f

(1- ^f

/ ^f

)] ^K

1 517 40 1486.5 869.6 0.559 0.326 0.885

2 361 54 1038.0 1173.9 0.390 0.439 0.829

3 477 31 1371.5 673.9 0.516 0.253 0.768

4 581 12 1670.5 260.9 0.628 0.098 0.726

5 621 13 1785.5 282.6 0.671 0.106 0.778

6 483 48 1388.7 1043.5 0.522 0.391 0.913

7 529 44 1521.0 956.5 0.572 0.359 0.931

8 535 14 1538.2 304.3 0.578 0.114 0.693