1) Researcher, Emergency Management Institute, Kyungpook National University
시강우를 고려한 천천유역의 토양침식 및 퇴적 평가
Assessment of Soil Erosion and Sedimentation in Cheoncheon Basin Considering Hourly Rainfall
김 성 원1)･ 이 대 업1)･ 정 성 호2)･ 이 기 하†
Seongwon Kim ･ Daeeop Lee ･ Sungho Jung ･ Giha Lee
Received: November 5th, 2019; Revised: November 22nd, 2019; Accepted: March 25th, 2020
ABSTRACT : In recent years, the frequency of heavy rainfall associated with high rainfall intensity has been continuously increasing due to the effects of climate change; and thus also causes an increase in watershed soil erosion. The existing estimation techniques, used for the prediction of soil erosion in Korea have limitations in predicting the: average soil erosion in watersheds, and the soil erosion associated with abnormal short-term rainfall events. Therefore, it is necessary to consider the characteristics of torrential rainfall, and utilize physics-based model to accurately determine the soil erosion characteristics of a watershed. In this study, the rainfall kinetic energy equation, in the form of power function, is proposed by applying the probability density function, to analyze the rainfall particle distribution. The distributed rainfall-erosion model, which utilizes the proposed rainfall kinetic energy equation, was utilized in this study to determine the soil erosion associated with various typhoon events that occurred at Cheoncheon watershed.
As a result, the model efficiency parameters of the model for NSE and RMSE are 0.036 and 4.995 ppm, respectively. Therefore, the suggested soil erosion model, coupled with the proposed rainfall-energy estimation, shows accurate results in predicting soil erosion in a watershed due to short-term rainfall events.
Keywords : Rainfall kinetic energy, Raindrop distribution, Physics-based erosion model, Short-term rainfall
요 지 : 최근 기후변화의 영향으로 단기간동안 높은 강우강도의 집중호우 빈도가 증가하고 있어 토양침식의 위험도가 증가할 것으 로 보고 있다. 국내에서 적용하고 있는 토양침식 산정기법은 유역에서 발생하는 연 평균 토양침식을 예측하고 단기간에 발생하는 특별한 호우사상의 특징을 고려하여 침식을 예측하는 데 한계를 지니고 있다. 따라서 단기간에 발생하는 토양침식을 보다 합리적으 로 해석하기 위해서는 단기 호우사상의 특징을 반영하고 침식과정을 물리적으로 해석할 수 있는 모형을 적용할 필요가 있다. 본 연구에서는 단기호우사상에 의한 토양침식을 산정하기 위하여 강우강도별 강우입자분포자료를 수집하였고 확률밀도함수를 적용하 여 멱함수 형태의 강우운동에너지 산정공식을 제안하였다. 제안한 강우에너지 산정공식을 물리적 기반의 토양침식 모델에 적용하여 천천유역에서 발생한 2002년 2003년, 2007년 태풍 호우사상에 적용하였다. 그 결과, NSE는 0.036 증가하였고 RMSE는 4.995 ppm 감소한 결과를 보여 제안된 강우에너지 산정공식을 적용한 모형이 단기호우사상에 의한 유사유출을 잘 모의하는 것으로 나타났다.
주요어 : 강우 운동에너지, 강우입자 분포, 물리적 기반 침식모형, 단기호우사상 Journal of the Korean Geo-Environmental Society
21(4): 5～17. (April 2020) http://www.kges.or.kr
ISSN 1598-0820 DOI https://doi.org/10.14481/jkges.2020.21.4.5
1. 서 론
최근 전 세계적으로 나타나는 기후변화의 결과로 기온변 화, 가뭄, 홍수 등의 새로운 날씨패턴이 발생하고 있다. 기 상청에서 매년 발간하는 보고서에 따르면 강우가 집중적으 로 내리는 장마기간이 짧아지고 있으며 지역적으로 내리는 강수량의 편차가 큰 것으로 조사되고 있다. 2017년 6월에 내린 전국 강수량은 60.7mm로 평년 158.6mm 대비 38%에 해당되지만 경상남도의 경우 6월 합천에서 25일 하루 동안 에 148mm의 강수가 내린 것으로 관측되었다(KMA, 2017).
우리나라 국토면적의 70%가 산지로 이루어지고 지형경사 가 급해 강우발생 시 유출이 빠르게 발생하고 있어 호우가 집중된 시기에 다량의 토양침식이 발생하고 있는 실정이다.
토양침식은 토양자원의 손실과 농경지의 재배면적 감소를 가져오며, 다량의 토사들이 하천에 유입되면 고탁수에 의한 하천생태계 변화와 하천 및 호소퇴적으로 인한 하천시설물 의 저류량 감소와 홍수저감 등의 시설물이 가지는 기능이 떨어지게 된다.
토양침식을 저감하기 위해서는 관련제도를 마련하고 구 조적인 대책수립이 필요하지만 토양침식이 발생하는 것에
대한 규모와 범위를 정확하게 산정하는 것이 중요하다. 전 세계적으로 토양침식을 정확하게 예측하기 위해 장기간에 걸쳐 모니터링이 이루어지고 있다. 그러나 토양침식은 강우 가 가지는 에너지에 의한 침식과 지표유출이 가지는 힘에 의한 토양이송과 침식 그리고 지형, 토양특성, 강우강도 등 을 포함하는 여러 요인들의 특성에 의해 그 발생형태가 다 르게 나타나기 때문에 많은 시간과 비용이 소요되는 문제로 전 국토를 대상으로 관련 자료를 수집하는 데 어려움이 있 다. 초기 토양침식예측은 지표유출량과 사면경사 그리고 토 양이 가지는 특성에 의해 나타나는 토양침식량을 예측할 수 있는 함수식을 제안하였고(Zingg, 1940), 실험에 의해 얻어 진 자료를 바탕으로 얻어진 강우와 지표유출이 가지는 에너 지에 기인하는 사실을 수학적인 접근을 통하여 해석하고자 하였다(Mayer & Wischmeier, 1969). 이후 전 유역에서 발생 하는 흐름을 면상흐름, 침식의 형태는 세류침식으로 가정하 여 연평균 토양침식량을 예측하고자 하였으며, 호우사상별 지표유출이 가지는 에너지를 이용하여 토양침식량을 예측 할 수 있는 Modified Universal Soil Loss Equation(MUSLE) 기법을 개발되었다(Williams & Berndt, 1972).
USLE(Universal Soil Loss Equation) 기반의 토양침식모 형은 토양침식성인자, 작물경작인자, 지형학적 인자, 식생 피복인자, 강우인자 등을 고려하여 연평균 토양침식량을 산 정한다. 토양, 식물, 지형 등과 관련된 인자들은 인간의 활 동에 의해 변화할 수 있지만 그와 관련된 자료를 수집이 가 능하다. 그러나 강우인자의 경우 인간의 활동에 의한 환경 변화의 영향으로 나타나는 장기변화 추세를 예측하고 있지 만 실질적으로 지리 또는 환경적인 특성에 따라 호우사상의 발생 패턴이 다르게 나타나기 때문에 그 변화를 예측하는 데 어려움이 있다. 국내에서 강우인자와 관련하여 Jung et al.
(2004)은 1973~1996년 동안 54개의 지점에서 관측된 60분 단위 강우자료와 역거리가중기법을 적용하여 전국 158개 지 점에 대한 강우인자 평균값을 산출하였고, Park et al.(2011) 은 1981~2010년 60개 지점의 자료를 이용하여 강우인자값 을 산출하였다. 환경부에서 고시하고 있는 강우침식인자 산 정에 사용된 강우자료 기간적 범위의 한계를 가지고 있어 Lee(2018)는 1961~2015년 54개의 지점에서 자료를 활용하 여 강우인자를 새로이 제시하였다. 환경부에서 표토침식량 산정방법에서 제시하고 있는 강우침식인자의 경우 30년 자 료를 활용하여 그 값을 제시하고 있기 때문에 최근 기후변 화로 나타나는 이상호우사상을 반영할 대응으로 볼 수 있 다. 또한 일강수량을 이용한 토양유실 산정방식은 강우강도 나 강우지속시간을 반영하지 못하여 집중호우와 연속적으 로 발생하는 호우사상으로 나타나는 토양침식을 추정할 수
없다. 토양유실량이 독립된 호우사상에 의해 결정될 수 있 어 효율적이고 합리적인 토양유실 저감 대책이 수립되기 위 해서는 시변성을 가지는 강우를 고려하여 토양유실 발생량 모의가 필요성을 제기하였다(Kum et al., 2011).
그동안 USLE가 토양유실량을 산정하는 데 많이 적용되 어왔으나 강우강도나 패턴변화를 적용하기에는 적절하지 못 하여 물리적 기반인 WEPP(Water Erosion Prediction Project) 모형을 적용하여 확률강우, 강우강도와 Huff 4분위에 대한 유출과 토양유실량의 변화를 평가하고 비교하는 연구가 진 행되었다(Choi et al., 2012). 시간단위로 토양침식을 추정하 는 데 있어 USLE 계열모형에서 채택하고 있는 강우에너지 산정공식을 적용할 경우 낮은 강우강도에도 높은 강우에너 지를 산정하여 저 강우에서 높은 침식량을 산정할 수 있어 이를 보완하기 위해 와이블 분포를 활용하여 강우강도별 강 우에너지를 산정하는 식을 제안하였다(Kim et al., 2018).
본 연구에서는 17개의 강우강도별 강우입자분포를 자료를 이용하여 물리적 기반의 토양침식모형에 적용할 수 있는 강 우에너지 산정공식을 제안하였으며, 이를 적용하여 천천유 역을 대상으로 토양침식과 퇴적에 대한 평가하고자 하였다.
2. 연구방법
국내에서 발생하는 토양침시은 수침식(Water erosion)으 로 강수가 가장 큰 역할을 한다. 토양침식은 강수와 지표유 출에 의해 발생되며, 특히 강수의 지속시간과 강수량에 의 하여 침식량이 좌우된다. 특히 짧은 지속시간에 많은 량의 강수를 내리는 호우사상일수록 다량의 토사가 손실될 우려 가 있다. 강수가 집중되어 있고 집중호우가 빈번히 발생하 는 여름철에 토양침식이 집중되어 있다. 토양침식에 있어 강수의 영향을 고려하기 위하여 강우강도별 강우입자분포 자료를 이용하여 시단위 강수량이 가지는 강우에너지를 산 정할 수 있는 식을 제안한 후, 천천유역을 대상으로 2002년, 2003년, 2007년 태풍사상에 적용하여 토양침식 분포에 대 하여 평가하였다.
2.1 토양침식모형
본 연구에서 적용하는 강우유사유출모형은 격자기반 분 포형 수문모형으로 강우의 차단과 증발에 의한 강우손실을 고려하지 않는다. 강우가 발생하여 토양의 공극을 포화되면 지표유출이 발생한다. 모형에서 물의 흐름은 지표 및 지표 하 흐름으로 나뉘며 개념적인 수위-유량관계식을 이용하여 각각의 흐름을 계산한다(Tachikawa et al., 2004). 수치해석
Fig. 1. Outline for soil erosion by overland flow
모형의 유사유출 기본과정은 다음과 같다. 1) 강우에 의해 토양입자분리가 이루어지고 강우가 지표로 침투하게 되며 2) 토양의 공극이 모두 채워지면 지표류가 발생되며, 3) 지 표면에 발생한 흐름에 의해 분리된 토양입자가 에너지가 높 은 곳에서 낮은 곳으로 이동하여 마지막으로 하천으로 유입 된다(Fig. 1).
낙하하는 강우입자가 지표면을 타격할 때 강우입자의 운 동에너지에 의해 토양이 분리되고 지표유출의 침식력에 의 해 지표침식이 일어날 때 그 영역에서 발생한 침식량을 순 침식량 (kg/m2/hr)으로 표현하면 강우에 의한 토양분리량
(Rain detachment)와 지표흐름에 의한 토양분리량 (Flow detachment)의 합으로 표현된다(Eq. (1)).
(1)
지표류의 수심이 증가할수록 지표에 직접적으로 전달되 는 강우입자 운동에너지가 차단되어 가 감소하게 되어 강우에 의한 토양분리량은 0이 된다. 이러한 강우에너지와 지표수심과의 관계를 이용하여 강우에 의한 토양분리량은 Eq. (2)와 같이 나타낼 수 있다(Morgan et al., 1998).
(2)
여기서, 는 토양분리력(kg/J)으로 실험에 의해 결정되는 상수이고, 은 강우의 총 운동에너지(J/m2), 는 지표류
의 수심(m), 는 토양특성에 따라 결정되는 상수로 사양토 는 0.92, 점토는 1.61∼2.72, 실트질 점토는 3.11의 값을 갖 는다(Torri et al., 1987).
지표류에 의한 토양분리량은 지표류에 의해 토양입자가 분리됨에 따라 계산되어지며, 임의의 격자에서 지표류에 의 한 토양분리량은 지표를 따라 흐르는 흐름이 토양입자를 이 송시킬 수 있는 능력(, Sediment transport capacity)이 충 분할 경우 이루어진다. 흐름의 유사이송능력이 해당 격자에 서 발생하는 총 유사농도()보다 큰 경우 침식이 발생하며, 유사이송능력이 발생유사량과 유입유사량보다 작은 경우 해당 격자에 퇴적(, Soil deposition)된다(Eq. (3)).
and ≤ (3)
여기서, 로 는 총 유사농도(ppm)로 Yang (1973)이 실험 수로에서 얻어진 자료를 분석하여 제안한 식 을 이용하여 계산할 수 있으며 는 이전 격자에서 유입 되는 유사농도이다.
2.2 강우에너지 산정
토양침식을 산정하는데 있어 경험적 모형은 Log, Exponential, Linear, Power 함수 형태의 다양한 강우에너지 산정공식을 적용하고 있다. 이러한 식은 연평균 토양침식을 예측하기 위 해 개발되어 낮은 강수량에도 높은 강우에너지를 가지는 특
Fig. 2. Measured data of raindrop distribution 징을 가지고 있어 물리적 기반의 토양침식예측모형에 적용
할 경우 토양침식량이 과대하게 추정될 수 있다(Kim, 2019).
경험적 모형의 강우운동에너지 산정공식 계수는 강우에 의 해 결정되기 때문에 기후환경이 다른 지역에서 식을 이용할 경우 지역적으로 나타나는 강우자료를 활용하여 새로운 값 을 추정하려 적용하여야 한다. 본 연구에서는 강우강도별 강우입자 분포를 활용하여 시단위 강우에너지를 산정할 수 있는 식을 제안하고자 하였다.
호우사사상이 가지는 총 강우에너지는 강우가 시작되어 끝나는 기간까지 지표면에 도달한 강우입자가 가지는 운동 에너지의 합으로 나타낼 수 있다(Eq. (4)).
minmax (4)
(5)
(6)
여기서, 은 강우입자의 운동에너지를 합친 총 운동 에너지, 는 직경이 인 강우입자의 질량(kg), 는 종단 속도(m/s), 는 직경이 인 강우입자의 개수, 은 강우 입자의 부피(m3), 는 물의 밀도(kg/m3), 는 직경이 인 강우입자의 종단속도(m/s)로 Laws & Parsons(1943)의 실험 결과를 바탕으로 제안된 종단속도 산정공식인 Eq. (7) 적용 하였다(Assouline & Mualem, 1989).
max (7)
여기서, max는 강우입자의 최대 종단속도로 9.53m/s이
고, 는 1.77, 는 1.147로 Mualem & Assouline(1986)가 제안한 값을 사용하였다.
강우강도별 강우에너지를 산정하기 위하여 호우사상속 에 존재하는 다양한 크기의 강우입자에 대한 분포를 알아야 각각의 강우입자별 운동에너지를 산정할 수 있으며, 이를 이용하여 호우사상의 총 강우운동에너지를 추정할 수 있다.
본 연구에서는 Laws & Parsons(1943), Cataneo & Stout(1968), 및 Cater et al.(1974)은 실험을 통하여 강우사상별 강우입자 분포를 측정된 자료를 이용하였다(Fig. 2).
강우강도가 커질수록 강우사상 속에 큰 강우입자의 수가 증가하지만 공기저항과 바람의 영향으로 그 형상을 유지할 수 없어(Villermaux & Bossa, 2009) 관측된 자료와 같이 평 균 강우입자의 증가하지만 큰 직경을 가지는 강우입자가 대 량으로 증가하지 않았다. 이러한 현상으로 큰 강우강도에서 도 강우입자분포는 음의왜도(Negative skewness)가 아닌 양 의왜도(Positive skewness)의 형태를 가지게 된다. 양의왜도 를 가지는 비대칭 강우입자분포를 지수관계나 정규분포로 표현할 수 없는 것을 확인하였다(Quimpo & Brohi, 1986).
강우입자 분포를 모의하기 위해 여러 연구자는 다양한 수학 함수를 적용하였고 Ulbrich(1983)와 Willis(1984)는 감마분 포(Gamma distribution), Mualem & Assouline(1986)은 와이 블 분포(Weibull distribution), Park et al.(1983)과 Feingold
& Zev(1986) 그리고 Quimp & Brohi(1986)는 대수정규분포 (Log-normal distribution)를 이용하여 강우입자분포를 모의 하였다. 본 연구에서는 여러 연구자가 양의 왜도를 가지는 강우입자분포를 해석하기 위해 적용하였던 Gamma, Weibull, Log-normal을 이용하여 강우입자분포를 모의하였다. 또한 관 측된 강우입자에서 가장 작은 강우입자의 크기를 가 0에 가까울 때 위치매개변수(Locate parameter)를 고려하지 않아 도 되기 때문에 강우입자 분포를 표준편차와 평균 또는 형
Table 1. Kinetic energy rate due to mean diameter of the rainfall
Rainfall intensity (mm/hr) 1.27 2.54 12.7 25.4 50.8 101.6 152.4
1.2875 1.4625 1.9625 2.225 2.5125 2.875 3.1
( ≤ ) 24% 25% 23% 22% 21% 20% 22%
( ) 76% 75% 77% 78% 79% 80% 78%
Table 2. Kolmogorov smirnov test of measured data
Rainfall intensity (mm/hr)
Laws and Parsons (1943) Cataneo and Stout (1968) Carter et al. (1974)
Gamma Weibull Gamma Weibull Gamma Weibull
S* p* S* p* S* p* S* p* S* p* S* p*
0.25 0.18 0.291 0.16 0.43 - - - - - - - -
1.27 0.12 0.818 0.13 0.724 0.09 0.960 0.13 0.735 0.13 0.789 0.13 0.775
2.54 0.11 0.855 0.13 0.698 - - - - - - - -
10.8 - - - - 0.09 0.887 0.12 0.594 - - - -
12.7 0.08 0.983 0.11 0.858 - - - - 0.08 0.997 0.10 0.941
25.4 0.08 0.992 0.10 0.935 - - - - 0.07 0.999 0.07 0.999
50.8 0.07 0.997 0.09 0.951 - - - - 0.09 0.985 0.06 1.000
76.2 - - - - - - - - 0.11 0.921 0.08 0.998
101.6 0.08 0.978 0.07 0.998 - - - - - - - -
152.4 0.09 0.949 0.06 0.999 - - - - - - - -
S*: Statistic, p*: p-value
상매개변수(Shape parameter)와 척도매개변수(Scale parameter) 의 2변수 함수로 표현하였다.
측정된 강우입자자료를 이용하여 입자별 운동에너지를 산정하기 위하여 관측 강우입자를 적분형태인 누적분포함 수(Cumulative Distribution Function)로 만들어 강우입자별 입자수를 산정할 수 있다. 관측된 자료를 누적하여 구한 평 균 강우입자()를 중심으로 평균보다 작은 강우입자가 가 지는 운동에너지의 합과 평균보다 큰 강우입자가 가지는 운 동에너지의 합을 비교하였다. 평균보다 큰 강우입자가 가지 는 운동에너지 합이 총 강우에너지의 77%에 해당하는 것을 나타났다(Table 1). 따라서 본 연구에서는 평균 강우입자보 다 큰 강우입자의 누적분포를 잘 모의할 수 있게 변수를 조 정하여 구간별 강우입자수를 산정하였다.
강우입자분포가 앞에서 제시한 2변수 확률분포의 누적분 포함수에서 어떤 특정모형에 얼마나 잘 부합하는가를 확인 할 필요가 있어 적합도 검정(Goodness of fit test)을 수행하 였다. 누적빈도함수(Cumulative frequency function)를 이용 하여 관측값과 이론값을 비교하여 그 정도를 판단하고 전 구 간에 대한 적합도를 나타내는 -검정과 각각의 소구간별 적합도 분석을 위한 Kolmogorov-Smirnov test(K-S검정) 등 이 있다. 일반적으로 연속형 자료의 확률분포 적합도 검정 에서 널리 사용되고 표본자료의 누적분포함수와 이미 알려 진 이론의 확률분포 누적분포함수에 대한 비교가 가능하며, 필요한 표본크기가 상대적으로 적을 때 적용할 수 있는 K-S
검정을 수행하였다(Table 2).
관측된 자료에 대한 Gamma, Log-normal, Weibull 분포 에 대한 통계값(Statistic)과 유의확률(Significance probability) 을 계산하였다. 각각 연구자에 의해 수집된 자료에 대하여 분석한 결과, Laws & Parsons(1943)의 자료에서는 Gamma 분포가 5개의 사상에 대하여 잘 모의하였고 Weibull 분포가 3개의 사상을 잘 모의하였다. Cataneo & Stout(1968)의 자 료에서는 Log-normal 분포가 3개의 사상을 잘 모의했지만 Gamma분포의 경우에도 Island의 10.8 mm/hr를 제외한 나 머지를 호우사상의 강우입자분포를 잘 모의하는 것으로 분 석되었다. Carter et al.(1974)의 자료에서는 Weibull 분포가 3개의 사상을 잘 모의하였고 Gamma분포는 2개의 사상을 잘 모의하였다. Figs. (3)~(5)는 Gamma와 Weibull과 누적된 관측강우입자 분포를 비교한 그림이다.
강우사상속에 직경이 인 강우입자의 개수()는 아래 와 같은 식으로 관계로 산정할 수 있다(Eq. (8)).
⋯
(8) 여기서, 는 단위면적에 내린 총 강우량(m3)이고 는 사 용자가 설정한 강우입자의 구간수이고 은 누적분포
Fig. 3. Comparison of measured data (Laws and Parsons, 1943) and Gamma and Weibull distribution
Fig. 4. Comparison of Cateno and Stout (1968) and Gamma and Weibull distribution
Fig. 5. Comparison of Cater et al.(1974) and Stout and Gamma and Weibull
함수의 값이다. 본 연구에서는 수집된 강우입자분포의 구간 별 강우입자수를 Eq. (4)를 적용하여 수집된 강우사상에 대 한 강우에너지를 산정하였으며(Table 3), 강우강도와 산정 된 강우에너지는 비선형적인 관계를 보였으며 회귀분석을
수행한 결과, 멱함수(Power function)형태로 나타났다(Eq. (9)).
(9)
여기서, 는 총 강우운동에너지(Jm-2mm-1), 는 강우
Table 3. Result of kinetic energy (Gamma and Weibull)
Rainfall intensity (mm/hr)
0.25 1.27 2.54 10.8 12.7 25.4 50.8 76.2 101.6 152.4
Laws and Parsons (1943)
Gam 0.001 0.03 0.10 - 2.24 6.823 20.86 - 60.28 118.0
Wei 0.001 0.04 0.14 - 2.37 7.42 22.34 - 62.77 120.4
Cataneo and Stout (1968)
Gam - - 0.05 0.50 - - - - - -
Wei - - 0.05 0.51 - - - - - -
Carter et al.
(1974)
Gam - 0.01 - - 1.39 7.28 22.32 48.68 - -
Wei - 0.02 - - 1.56 7.52 24.52 51.63 - -
Fig. 6. Study area (Cheoncheon watershed)
Table 4. Stage-discharge rating curve and rainfall duration
Rainfall event Rainfall duration Equation
RUSA 2002.08.30. 17:00 ~ 09.02. 19:00 Q = 24.954 × (H - 2.281)2.448
Qsed = 0.9 × 10 - 5 × Q1.700
MAEMI 2003.09.11. 21:00 ~ 09.15. 16:00 Q = 53.522 × (H - 2.346)2.219
Qsed = 0.50 × 10 – 6 × Q1.932
NARI 2007.09.14. 16:00 ~ 09.21. 15:00 Q = 50.403 × (H - 2.367)2.257
Qsed = 0.28 × 10 – 5 × Q1.818
강도(mm/hr), , 는 회귀분석에 의해 구할 수 있다. Cataneo
& Stout(1968)의 경우 측정된 강우자료가 많지 않고 그 크 기가 작아 그 결과가 다른 두 연구자의 결과에 포함되기 때 문에 제외하였으며, 상수인 =0.014, =1.859의 값을 갖는 다. 본 연구에서 제안한 강우에너지 산정공식은 시간단위 강우가 가지는 강우에너지를 추정할 수 있는 식으로 단일 및 단기간에 내리는 강우로부터 발생하는 표토침식을 예측 하는데 적용성이 높을 것으로 판단할 수 있다.
3. 모형의 적용
3.1 대상유역 현황
제안된 강우에너지 산정공식의 적용성 평가를 위하여 연
구대상 지역을 Lee et al.(2013)의 연구와 동일한 천천유역 으로 선정하였다. 용담댐유역의 소유역 중 하나인 천천유역 은 K-water에서 시험유역으로 지정하여 수자원정보 통합을 위한 기술적용을 실시하였고, 취득된 다양한 자료를 제공하 므로 천천유역을 연구대상지역으로 선정하였다. 천천유역은 유역면적 290.89km2로 유역의 평균 지반고는 555.2m로 산 지유역이 대부분을 차지하고 있으며 평균경사는 17.6°이다 (Fig. 6). 본 모형의 토양침식 및 퇴적에 대한 시공간적 분석 을 위하여 GIS 프로그램을 이용하여 250m × 250m의 격자 크기를 가지는 DEM 및 토지이용도 등의 지형자료를 구축 하였다. 2002년 태풍루사와 2003년 태풍매미 그리고 2007 년 태풍나리의 호우사상의 자료를 취득하여 모형에 적용하 였다.
Table 5. Simulate condition
Case 1-1 Case 1-2 Case 1-3
Rainfall event: RUSA (2002) Rainfall event: RUSA (2002) Rainfall event: RUSA (2002)
: Lee et al. (2013) : Eq. (4) : Eq. (4)
Parameter: Lee et al. (2013) Parameter: Lee et al. (2013) Parameter: Calibration
Case 2-1 Case 2-2 Case 3
Rainfall event: MAEMI (2003) Rainfall event: MAEMI (2003) Rainfall event: NARI (2007)
: Eq. (4) : Eq. (4) Eq. (12)
Parameter: Case 1-3 Parameter: Verification Parameter: Case 2-2
Table 6. The result of sediment using NSE and RMSE
Rainfall event and simulation Statistical index
Parameter
Peak value Peak ratio NSE RMSE (ppm)
RUSA
Measured Flow (m3/s) 1,384.7 -
Sediment (ppm) 439.13 - -
Simulated Flow (m3/s) 1,344.1 0.971 0.985 35.41
=9.5 mm, =0.002
Case 1-1 Sediment 312.76 0.796 0.878 33.56
Case 1-2 Sediment 438.81 0.999 0.828 39.80
Case 1-3 Sediment 414.43 0.944 0.914 28.34 =4.3 mm, =0.5
MAEMI
Measured Flow (m3/s) 931.90 - -
Sediment (ppm) 603.81 - -
Simulated Flow (m3/s) 981.70 0.974 0.901 51.87
=4.3 mm, =0.5
Case 2-1 Sediment 352.53 0.584 0.823 45.63
Case 2-2 Sediment 567.38 0.940 0.860 40.86 =1.9 mm, =0.5
NARI
Measured Flow (m3/s) 1,134.1 - -
Sediment (ppm) 716.0 - -
Simulated Flow (m3/s) 758.0 0.668 0.754 72.14
=1.9 mm, =0.5
Case 3-1 Sediment 1,339.7 1.871 0.361 78.86
3.2 기상 및 수문자료
수위-유량관계곡선식은 K-water에서 용담댐 일원 하천유 량측정 등 수문조사보고서(2002년, 2003년, 2007년)의 자료 를 이용하였다. 유량과 유사량자료는 장수군에 위치한 연화 교 수위관측소에서 측정된 수위자료를 이용하여 제안된 수 위-유량관계곡선식과 유량-유사량관계곡선식을 활용하였다.
모형의 매개변수 초기 입력값은 해당 연구지역을 대상으로 선행 연구한 논문에서 SCE-UA기법을 적용하여 최적화된 유 출과 침식 관련 매개변수 값을 적용하였다(Lee et al., 2013).
3.3 모의조건
본 연구에서는 적용한 호우사상은 2002년, 2003년 2007 년의 태풍사상으로, 2002년, 2003년의 호우사상을 이용하 여 모형 매개변수에 대한 검･보정을 수행하였고 2007년 호 우사상으로부터 발생한 토양침식에 대한 평가를 수행하였 다. Case 1-1을 제외한 모든 Case의 경우 본 연구에서 제안 한 강우운동에너지 산정공식을 적용하였다(Table 5).
연화교관측소에서 측정한 유량-유사유출량자료와 모형
을 통해 산정된 유량-유사유출량 산정결과에 대하여 Nash- Sutcliffe 효율계수(NSE; Nash-Sutcliffe Efficiency)와 RMSE (Root Mean Square Error)를 산정하여 모형의 적용성을 평 가하였다.
(10)
(11)
Eqs. (10)∼(11)에서 은 자료수, 와 는 관측값과 모 의치, 는 관측값의 평균을 의미한다.
3.4 모형의 결과
각각의 조건에 산정된 유출량과 유사유출농도를 비교한 결과는 Table 6과 같다. 태풍루사 호우사상으로 발생한 첨
(a) Flow discharge (Case 1-1) (b) Sediment graph (Case 1-1)
(c) Sediment graph (Case 1-3) (d) Comparison sediment
Fig. 7. The result of Case 1
(a) Flow discharge (Case 2-1) (b) Sediment graph (Case 2-1)
(c) Sediment graph (Case 2-2) (d) Comparison sediment (Case 2)
Fig. 8. The result of Case 2 두유출량은 1,384.7m3/s, 첨두 유사유출농도는 439.13ppm
으로 관측되었다. Lee et al.(2013)의 연구의 매개변수 값을 입력한 Case 1-1의 경우 첨두유량비가 0.971, 첨두유사유출 의 경우 유출비는 0.796, NSE는 0.878, RMSE는 33.56ppm,
제안한 강우에너지 산정공식을 적용한 Case 1-2의 경우 첨 두유사유출비가 0.999, NES는 0.828, RMSE는 39.80ppm으 로 분석되었다. 제안한 강우에너지 산정공식만을 적용한 경 우 유출기간동안 전체적으로 증가한 유사유출농도로 인해
(a) Flow discharge (Case 3)
(b) Sediment graph (Case 3)
(c) Comparison sediment (Case 3) Fig. 9. The result of Case 3
유효지수인 NSE도 감소하였지만 유사농도의 RMSE는 증 가된 결과를 보였다. Case 1-3의 경우 매개변수를 보정하여 얻어진 결과로 첨두유사유출 농도비는 0.994, NSE는 0.914, RMSE는 28.34ppm으로 Case 1-1보다 관측값을 잘 모의하 는 것으로 나타났다. Cace 1-3의 보정된 매개변수에서 유출 유사농도와 관련된 토사입자 평균직경(), 강우의 토양분 리력()은 이전 연구의 : 9.5mm, : 0.002에서 은 4.3mm, 는 0.5로 분석되었다.
Case 2-1의 경우 첨두유출량비가 0.974, NSE는 0.901로 관측유량을 잘 모의하였지만, 모의 첨두유사유출농도의 경 우 관측 첨두유사유출농도 603.81ppm에 약 58.4%에 해당 하는 352.53ppm으로 추정되어 큰 차이를 보였다. 매개변수 를 보정한 Case 2-2의 경우 첨두유사유출량은 567.38ppm으 로 관측치의 94%에 해당하고 NSE는 0.86, RMSE는 40.86
ppm으로 Case 2-1보다 4.77ppm 감소하여 잘 모의하는 결 과를 보였다. 유사유출농도와 관련된 매개변수에서 강우의 토양분리력의 경우 토양특성과 관련이 있어 값의 변화가 없 다고 가정한 결과, 은 Case 1-3보다 2.3mm 작은 1.9mm 로 분석되었다.
Case 3의 모의 첨두유출량은 758.0m3/s로 관측 첨두유출 량이 1,134.1m3/s보다 과소 추정되었다. 모의 첨두유사유출 농도의 경우 1,339.7ppm으로 관측 첨두유사유출농도인 716.0 ppm보다 187% 과대 추정되었지만 NSE가 0.77로 모형의 유 사유출패턴이 관측 유사유출패턴을 비교적 잘 모의하는 것 으로 확인할 수 있었다.
천천유역의 토지피복을 살펴보면 산림, 밭, 논경지, 도시, 초지 순으로 토지가 이용되고 있으며 토지이용별 경사는 Fig.
10(a)와 같다. 호우사상별 모의된 토양침식 및 퇴적을 경사 와 비교한 결과 Case 1-3의 모형결과에서 경우 20° 이하의 경사도를 가지는 영역에서 다량의 침식이 발생하였고 5~10°
구간에서 침식이 가장 큰 것으로 분석되었다(Fig. 10(b)). 퇴 적의 경우 10° 이하의 경사를 가지는 영역에서 대부분 퇴적 되었으며 특히 경사가 5° 이하인 구간에서 퇴적이 우세한 것으로 분석되었다. Case 2-2의 경우에도 Case 1-3과 비슷한 토양침식과 퇴적이 발생하는 것으로 분석되었다(Fig. 10(c)).
Case 3 경우 경사가 Case 1-3, Case 2-2와 같이 20° 이하 의 영역에서 침식이 발생하였으며, 특히 경사가 10~15° 영역 에서 침식이 우세한 것으로 나타났다. 퇴적의 경우 경사가 5~10°인 구간에서 우세한 것으로 분석되었다(Fig. 10(d)).
물리적 기반 토양침식모형은 강수를 Thiessen polygon형태 로 고려하는데 2007년 호우는 진안군(삼봉리)에서 큰 강수 량이 관측되었다. 해당 강우관측소의 강수영역 내에 급한 경사를 가지는 사면의 비율이 높아 Case 1-3과 Case 2-2의 경사별 토양침식 및 퇴적의 결과에서 차이가 발생하였다.
각각의 호우사상에 의해 발생된 토양침식 및 퇴적의 공 간적 분포는 Fig. 11과 같으며 (+)의 값은 침식을 의미하며 (-)의 값은 퇴적을 의미한다. 본 연구에서 제안한 강우운동 에너지 산정공식을 적용한 모의결과는 기존 모형의 결과보 다 지형학적 특성에 따라 나타나는 침식과 퇴적에 대한 공 간분포를 좀 더 명확히 확인할 수 있었다. 이러한 결과는 기존모형에서 강우운동에너지를 산정하는데 있어 강우강도 의 크기와 상관없이 최적화된 계수를 적용하고 있어 큰 강 우강도의 강우에너지가 제안된 강우에너지 산정공식을 적 용한 강우에너지보다 작게 산출되기 때문이다. 따라서 본 연구를 통해 제안한 강우운동에너지 산정공식을 적용한 모 형이 단기호우사상의 물리적인 특성을 반영한 토양침식 및 퇴적 결과를 보여주는 것으로 판단할 수 있다.
(a) Relationship between Slope and landuse (b) Case 1-3
(c) Case 2-2 (d) Case 3
Fig. 10. Percentage of Erosion and Sedimentation from rainfall event
(a) Case 1-1 (b) Case 1-3(c) Case 2-1
(d) Case 2-2 (e) Case 3
Fig. 11. Map of erosion and deposition
4. 결 론
본 연구에서는 기존 물리적 기반의 강우-유사-유출모형 에서 단기강우사상의 물리적 영향을 고려하기 위한 강우운 동에너지 산정공식을 개발하여 모형에 적용하였고 다음과
같은 결론을 도출하였다.
(1) 제안된 강우에너지 산정공식은 멱함수 형태로 강우강도 가 증가함에 따라 높은 강우에너지를 추정하고 있어 유 역의 지형학적 조건이 동일하다고 가정하고 호우사상을
적용한 결과, Case 1의 결과와 같이 동일 호우사상을 적 용하더라도 발생된 유사유출량이 이전 연구보다 큰 값 을 가지는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 제안된 강우 운동에너지 산정공식이 강우강도의 크기에 따라 그 특 징을 잘 반영하는 것으로 판단할 수 있다.
(2) 강우에너지 산정공식을 적용한 모형의 적합성 평가에서 Case 1의 첨두 유사유출량의 경우 이전 모형에 비교하였 을 때 NSE는 0.036 증가하였고 RMSE는 5.22ppm 감소, Case 2의 경우 NSE는 0.037 증가하였고, RMSE는 4.77 ppm 감소하여 이전 모형보다 관측치를 잘 모의하는 것 으로 분석되었다. Case 3의 결과에서는 개선된 모형을 적용한 모의된 유사유출량과 관측된 유사유출량을 상관 관계에서 결정계수가 0.76 이상의 값을 보이고 있어 유 출패턴을 잘 모의하는 것으로 분석되었지만 유사유출량 의 경우 NSE값은 0.361로 이전 사상에 비해 낮은 값을 보였다.
(3) 천천유역에서 시공간적으로 발생한 토양침식은 경사가 0~20°인 영역에서, 퇴적은 경사가 0~10°인 영역에서 우 세한 것으로 분석되었다. 분석결과, 침식은 산지유역의 최상단이 아닌 경사가 급한 지역과 특히 논과 밭이 위 치하고 있는 영역에서 발생하였으며, 퇴적의 경우 하천 과 인접한 평탄한 영역이나 급경사에서 완경사로 변화 하는 영역 즉 지표유출의 에너지가 작아지는 영역에서 대부분 발생하였다.
제안한 강우운동에너지 산정공식을 적용한 결과, 두 개 의 호우사상에서는 이전의 모형보다 실측치를 잘 모의하여 단기호우사상에 의한 토양침식 예측하는 데 있어 적용성이 높을 것으로 판단된다. 그러나 본 연구에서 강우에너지 산 정공식을 개발하기 위해 국외에서 관측된 자료를 이용하여 제안한 것으로 추정된 결과이다. 따라서 국내의 강우 특성 을 고려하여 실제적으로 발생할 수 있는 토양침식과 퇴적을 모의하기 위해서는 국내에서 발생하는 호우사상별 강우입 자 분포를 관측이 필요하다. 또한 강수는 짧게는 1분 길게 는 수 시간동안 지속되기 때문에 강우지속시간에 따른 강우 에너지 변화와 호우사상에 따라 발생하는 유사유출발생 패 턴에 관한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.
감사의 글
본 연구는 환경부 “표토보전관리기술개발사업: 2019002 830001”로 지원을 받았습니다.
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