◎ 논 문
ISSN (Print): 1226-9883
†
이중분사 막냉각 홀의 측면 분사각 및 홀 사이의 거리가 막냉각 효율에 미치는 영향
최대웅**ㆍ이기돈*ㆍ김광용****
Effects of the Lateral Ejection Angles and Distances of Double-Jet Holes on Flim Cooling Effectiveness
Daewoong Choi * , Ki-Don Lee * , Kwang-Yong Kim **
Key Words : Double-Jet Film cooling(
이중분사 막냉각), Film cooling effectiveness(
막냉각 효율), Reynolds-averaged Navier-Stokes(
레이 늘즈평균 나비어-
스특스 방정식)
ABSTRACT
In the present work, a parametric study on double-jet film-cooling has been carried out to enhance the film-cooling effectiveness using three-dimensional Reynolds-averaged Navier-Stokes analysis. The shear stress transport turbulence model is used as the turbulence closure. The lateral ejection angles and the lateral and streamwise distance between the centers of the cooling holes are chosen as the geometric parameters. The spatially averaged film-cooling effectiveness averaged over an area of 8 hole diameters in width and 30 hole diameters in streamwise length is used to evaluate the performance of film-cooling. The parameter of the lateral distance has the largest impact on the film cooling effectiveness compared to the others. On the other hand, the parameter of streamwise distance gives the least influence on the film cooling effectiveness.
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기호설명
홀의 분사각도
홀의 지름
홀의 길이
분사율(=
)
첫 번째 막냉각 홀의 측면 뱡향 분사각
두 번째 막냉각 홀의 측면 방향 분사각
축방향의 두 홀 중심사이의 거리
축방향의 두 홀 중심사이의 거리
냉각 유로의 입구 온도
고온 가스 온도
단열 벽면 온도
냉각유체의 밀도
주유동의 밀도
홀 출구에서 냉각유체의 속도* 인하대학교 대학원 기계공학과
** 인하대학교 기계공학부
† 교신저자, E-mail : [email protected]
주유동의 속도 막냉각 효율
측면방향 길이 평균된 막냉각 효율
면적 평균된 막냉각 효율 직교 좌표들
1. 서 론
가스터빈의 성능과 효율을 높이기 위해서 고온의 터빈입 구온도는 필수적이다. 따라서 가스 터빈 블레이드가 동작하 는 고온 및 고압의 환경에서 블레이드의 수명과 성능저하를 방지하기 위해 많은 냉각 방법들이 연구되어 왔다. 그 중, 막 냉각은 터빈 블레이드의 냉각을 위해 가장 많이 사용되고 있 는 기술 중 하나이다. 막냉각(film cooling)의 냉각유체는 블 레이드를 냉각시키는 반면 고온 가스와 혼합됨으로써 고온 기체의 온도를 감소시키므로, 가스터빈 전체의 효율 또한 저 하시킨다. 따라서 막냉각의 효율을 향상시켜 냉각유체의 유 입량을 줄임으로써 가스터빈 전체의 효율을 개선할 수 있다.
Fig. 1 Computational domain and boundary conditions 막냉각 초기에는 원통형 홀에 대한 연구가 다루어졌다. 원
통형 홀의 경우에는 홀의 길이, 분사율(), 분사 각도 및 측 면 분사각이 막냉각 효율에 미치는 영향에 대한 연구가 널리 수행되었다. Walters와 Leylek
(1)
은 수치해석과 실험으로 주 유로에서 냉각유체의 운동량과 고온 가스와의 충돌에 의해 발생하는 콩팥모양의 와류(kidney vortex)를 시각화하였다.이 와류는 한 쌍의 서로 반대방향으로 회전하는 소용돌이를 나타내며, 냉각유체가 벽면에 분포되는 것을 억제하고 냉각 유체와 벽면 사이의 고온기체 유입을 야기한다. Nasir
(2)
등 은 55 °의 분사각을 가진 원통형 홀과 측면으로 60 ° 기울어 진 원통형 홀을 비교하여 측면 분사각을 가진 형상이 더 좋 은 막냉각 성능을 나타낸다고 보고하였다.홴 형상 홀(fan-shaped hole)에 대한 연구로는 Yuen
(3)
등이 분사각(30, 60, 90 °)을 가진 원통형 홀, 분사각이 30 ° 와 측면 분사각(30, 60 °)을 가진 원통형 홀과 홴 형상 홀이 막냉각 효율에 미치는 영향에 대해 평가하였고, Gritsch(4)
등은 홀의 길이, 홀의 출구와 입구의 면적비, 홀의 주기 및 측면 각과 측면 확장각을 매개 변수로 하여 막냉각 효율에 미치는 영향을 평가하였다. 홀의 주기는 냉각유체의 유량 때 문에 효율과 밀접한 관계가 있지만, 그 외의 매개변수들은 막냉각 효율에 거의 영향을 끼치지 않는다고 보고하였다.Baheri
(5)
등은 35 °의 분사각을 가진 원통형 홀과 길이 방향 으로 확장각이 있는 홀에 대해 트렌치의 유무가 막냉각 효율 에 미치는 영향에 대하여 연구하였고, 트렌치를 가진 길이 방향으로 확장된 원통형 홀이 가장 높은 막냉각 효율을 보인 다고 보고하였다. Brauckmann과 Wolfersdorf(6)
는 분사율 (M=0.5, 1, 1.5, 2)에서 주기적으로 배열된 홴 형상 홀들의 측 면각(compound angle)이 막냉각 효율에 미치는 영향에 대 하여 실험하였고, 측면각의 변화가 측면방향으로 평균한 망 냉각 효율의 향상에 거의 영향을 주지 않는다고 보고하였다.새로운 막냉각 기술로서 두 개의 원통형 홀이 엇갈리게 배 열된 이중분사 막냉각 기술(Double-Jet Film-Cooling, 이 하 DJFC)
(7)
이 개발되었다. 이중분사 막냉각 기술은 반콩팥 와류(anti-kidney vortex)를 형성하여 냉각유체의 측면확산 면적을 증가시키고 고온 기체가 단열 벽면과 냉각유체 사이 로 유입되는 것을 방지하는 것뿐만 아니라, 형상이 단순하여 제조가 용이하다는 장점을 가지고 있다. Kusterer(8)
등은 엇 갈린 두 개의 원통형 막냉각 홀로부터 나오는 냉각유체가 반 콩팥와류를 형성하여 냉각유체의 단열벽면 접촉을 향상시키 고 측면확산면적을 증가시키는데, 터빈블레이드에 적용된 DJFC가 이러한 유동현상을 나타낸다고 보고하였다. 아울러, 이들은 높은 분사율에서 DJFC가 냉각유체의 고른 측면 확산 과 높은 막냉각 성능을 보이지만, 낮은 분사율에서도 높은 막냉각 성능을 발휘하는 형상에 대한 연구가 필요하다고 제 안하였다. Kusterer와 Elyas(10)
는 DJFC의 두 번째 막냉각 홀을 측면 방향으로 0.5
만큼 이동시킨 형상이 낮은 분사율(0.5, 0.75, 1.0)에서 높은 막냉각 효율을 가진다고 보고하였 다. Kusterer
(11)
등은 수치해석적으로 DJFC 막냉각 홀의 측 면각과 분사율이 막냉각 효율에 미치는 영향에 대해 연구하 였고, 측면각을 35 °에서 29 ° 또는 23 °로 감소시킨 형상이 더 높은 막냉각 성능을 나타낸다고 보고하였다. 또한 Kusterer(12)
등은 수치해석적으로 DJFC와 홴 형상홀을 분사 율, 1, 1.5 및 2 에서 비교하였으며, DJFC가 홴 형상홀 보다 분사율, 1과 1.5 에서 더 높은 막냉각 효율을 나타낸다고 보 고하였다. Wang(13)
등은 수치해석적으로 DJFC의 두 홀 사 이의 유동방향거리를 변화시켜 막냉각 효율에 미치는 영향 을 연구하였고, 이를 터빈 가이드 베인에 적용하여 유동구조 및 특성을 보고하였다.이상과 같이 DJFC에 관한 다양한 연구들이 수행되었으 나, 각 매개변수들이 막냉각 효율과 얼마만큼 밀접한 관계를 가지는 지에 대한 포괄적인 연구는 아직 수행되지 않았다.
이를 위해 본 연구에서는 DJFC 막냉각 홀들의 측면 방향 분 사각과 두 홀 중심 사이의 측면방향 및 유동방향 거리를 매 개변수로 선정하여 유동구조 및 특성을 분석하고 막냉각 효 율(
)을 삼차원 열 유동해석을 통해 평가하였다.2. 유동해석방법
본 연구에서는 정상상태 압축성 Reynolds-averaged Navier- Stokes (RANS) 방정식을 사용하여 DJFC의 형상 변수들이 막냉각 효율에 미치는 영향에 대해 알아보았다. 삼 차원 유동 및 열전달 해석을 위해 상용 전산유체역학 코드인 ANSYS CFX 11.0
(14)
이 사용되었고 난류모델로는SST
모델 이 사용되었다.SST
모델은k-ε
모델과k-ω
모델의 장점을Fig. 2 Example of computational grids
Fig. 3 Grid dependency test
취한 모델로써, 벽 근처에서는
k-ω
모델이 사용되고 그 이 외의 영역에서는k-ε
모델이 사용된다. 따라서SST
모델은 역압력구배로 인한 유동박리의 예측이 상당히 뛰어나다고 Bardina 등(15)
에 의해 보고된 바 있다.계산영역은 Fig. 1과 같이, 각각 냉각 유체와 고온기체가 공급되는 두 개의 유로와 이 두 유로를 이어주는 두 개의 원 통형 막냉각 홀로 구성된다. 홀의 직경(
)은 3 mm이고, 홀 의 길이()는 7
를 기준으로 하였으며 측면방향 분사각에 따라 길이는 변화한다. 홀의 분사각(α
)은 30 °이고 두 홀에 동일하게 적용되었다.계산에 사용된 격자계는 Fig. 2와 같이 ANSYS ICEM CFD-11.0을 사용하여 만들어진 육면체로 구성되었다. 유동 장 및 온도장의 변화가 심한 벽 근처 및 막냉각 홀 부근에서 는 격자를 조밀하게 형성하였고, 홀 영역에서는 O형 격자계 를 사용하였다. 벽 근처 영역에서 벽 함수를 사용하기 위해 벽에서 첫 번째 격자점들을 y+가 30 이상이 되도록 위치시
켰다. 수치해석의 신뢰성과 경제성을 만족시키기 위해 Fig.
3과 같이 격자의존성 테스트를 수행하였으며, 50∼423만개 사이의 격자수를 시험한 결과 최적 격자수로 약 118만개가 선정되었다.
Kusterer
의 연구결과를 참고하여, 분사율()이 1일 때 가장 좋은 막냉각 효율을 나타낸 형상(
=
= 35.264 °,
= 1,
= 3)을 기준형상으로 선정하였다. 아울러, 본 연구에서는 실제 가스터빈 작동환경과 유사한 환경에서의 해석을 수행하기 위해 Kusterer
의 연구를 참고하여 정하 였다. 작동유체는 이상기체(ideal gas)로 가정되고, 경계 조 건으로 고온기체가 흐르는 주유로(main channel) 측면에는 주기조건이 적용되었다. 냉각유체 공급유로의 입구에는 온 도 700 K, 전압력 1,300,000 Pa, 및 난류강도 5 %가 적용됐 고, 고온기체가 흐르는 주유로 입구에는 온도 1600 K, 전압 력 1,312,800 Pa, 및 난류강도 5 %가 부여됐다. 냉각유체유 로와 고온기체유로의 출구에는 각각 정압 1,292,600 Pa과 1,210,000 Pa이 주어졌고 그 외 모든 벽면에서는 단열조건 과 점착 조건(no-slip condition)이 부여되었다.3. 막냉각 효율 및 형상인자
DJFC의 막냉각 성능을 평가하기 위해, 기존의 연구자들 이 사용하였던 것과 같은 막냉각 효율(
)이 사용되었으며, 이는 다음과 같이 정의된다.
(1)
(2)
×
(3)
여기서,
는 단열벽면온도를 의미하며,
와
는 각각 주유로와 냉각유로의 입구온도를 나타낸다.
은 측면방향 길이 평균된 막냉각 효율(laterally averaged film-cooling effectiveness)을 의미하며,
은 면적 평균된 막냉각 효율 (spatially averaged film-cooling effectiveness)을 나타 낸다.형상변수들이 막냉각 효율에 미치는 영향을 알아보기 위 해 Fig. 4에 나타난
,
및
,
가 매개 변수로 선정 되었다. 여기서,
과
는 홀의 측면 각도를 나타내며, 두 막냉각 홀은 서로 엇갈리게 배치되어있다.S 1
과S 2
는 각각 측면방향(
축) 두 홀의 중심 사이 거리와 주 유동방향(
축)Fig. 4 Geometric parameters
Fig. 5 Validation of numerical results for laterally averaged film cooling effectiveness
(a) cylindrical hole
(b) double-jet holes
Fig. 6 Streamlines and velocity vectors for cylindrical hole and double-jet holes on the axial cutting plane at
=10Fig. 7 Three-dimensional structure of the flow from double- jet holes
두 홀의 중심 사이 거리를 나타낸다. 매개변수 범위는 5 °<
,
< 55 °, 0 <
< 4 및 2.5 <
< 6이다.4. 결과 및 검토
계산결과의 타당성을 검증하기 위하여 Kusterer와 Elyas 등
(12)
이 분사율(M
) 1에서 DJFC에 대해 실험한 결과와 동일 한 조건에서 수행된 수치해석결과를 Fig. 5에 비교하였다.막냉각 성능을 평가하기 위해 측면방향으로 길이 평균한 막 냉각 효율(
)이 사용되었다.
=6에서 계산치가 실험치보 다 작은 값을 보이며,
=15에서는 계산치의 기울기가 달 라져 높은 값을 나타내지만, 최대오차가 0.015로 작은 점과 전체적인 경향을 고려하였을 때 실험치와 계산치는 대체적 으로 좋은 일치성을 보여준다.본 연구에서는 모든 형상에 대해 동일한 경계조건이 적용 되었지만, 매개변수 변화에 따른 기하학적 변화 때문에 분사 율은 조금씩 차이(∆≤ )를 보였다. 이는 막냉각 홀을 통 한 저항 차이 때문에 나타나는 것으로, 실제로 DJFC가 터빈 블레이드에 적용될 때에도 막냉각 홀의 형상에 따라 분사율 의 차이가 나타나므로 동일한 경계조건에서 높은 막냉각 효 율을 보이는 형상이 높은 막냉각 성능을 가졌다고 볼 수 있 다. 막냉각 효율을 떨어뜨리는 주된 원인은 냉각유체가 분사
될 때, 주유로 내의 유동과의 상호작용에 의해 형성되는 콩 팥 와류 때문이다. DJFC는 두 개의 엇갈리게 분사된 제트가 콩팥와류와 반대방향으로 회전하는 한 쌍의 또 다른 와류 (anti-kidney vortex)를 형성하여 냉각유체를 벽면에 밀착 시키고 측면방향으로 넓게 확산되도록 한다.
Fig. 6은 본 연구에서 사용된 경계조건으로 분사각(α) 30 ° 와 홀의 지름() 5 mm를 갖는 원통형 홀과 DJFC 기준형상 에 대한 냉각유체 유동을
= 10에서 유선과 속도 벡터로 나타낸 것이다. 원통형 홀의 경우, 콩팥와류가 형성되어 고=5 =10 =15
(a)
=35.264 °,
=1 and
=3
(b)
=35.264 °,
=1 and
=3Fig. 8 Temperature contours and velocity vectors with various (a)
and (b)
for reference shape on axial cutting planes온기체가 냉각기체 아래로 유입되는 것이 관찰되는 반면, DJFC의 경우, 반콩팥와류가 형성되어, 벽 표면에 고온 기체 가 유입되는 것을 방지하고 냉각유체의 측면확산을 촉진시 킴을 알 수 있다.
Fig. 7은 단열벽면표면 위에서 고온의 작동기체와 냉각기 체의 교차유동(cross flow)에 의해 형성되는 유동구조를 유 선을 사용하여 삼차원 유동으로 시각화하였다. 첫 번째 막냉 각 홀에서 나온 냉각기체는 고온작동기체의 높은 운동량에
의해 주유동방향으로 확산되고, 두 번째 막냉각 홀에서 나온 냉각유체가 y축 방향으로 높게 분사되는 것을 억제하여 냉각 유체의 측면확산면적을 증가시킨다.
Fig. 8(a), (b)는 각각 매개변수
과
의 변화에 따른 축 단면( = 5, 10, 15)에서의 온도분포와 속도 벡터를 나 타낸 것이다. 그 외의 매개변수 값들은 기준형상 값들이 부 여됐다. 측면방향 분사각이 작을 경우, 축 방향으로 냉각 유체의 높은 운동량에 의해 축 단면에서 냉각유체의 측면
(a)
=
=35.264 ° and
=3
(b)
=
=35.264 ° and
=1Fig. 9 Temperature contours and velocity vectors with various (a)
and (b)
for reference shape on the axial cutting planes확산면적이 감소하고 벽표면과 떨어지는 현상이 발생하는 반면, 측면방향 분사각이 커질수록 축 방향의 운동량은 감 소하여 냉각유체의 측면확산면적은 향상되지만 벽표면 중앙 (
=0)에서 고온기체의 유입이 야기된다. Fig. 8(a)에서
°의 경우, 가장 좁은 냉각유체의 측면확산면적이 나타 난 반면,
°의 경우, 냉각유체의 측면확산면적은 증가 하지만 와류가 비대칭적으로 발달하여 벽표면 중앙부분( )에서 고온기체의 유입이 야기되어 막냉각 효율()이 낮아지는 현상을 보였다. Fig. 8(b) 또한 Fig. 8(a)와 비슷한 경향을 나타내며,
=15 °, 35 ° 그리고 55 °에서 모두 냉각 유체의 높은 측면확산과 반콩팥와류의 대칭적 발달이 관찰 됐다.Fig. 9(a), (b)는 축 단면( = 5, 10, 15)에서 기준형상 의
와
을 각각 매개변수로 하여 얻은 온도분포 및 속(a)
=35.264 °,
=1 and
=3(b)
=35.264 °,
=1 and
=3(c)
=
=35.264 ° and
=3(d)
=
=35.264 ° and
=1Fig. 10 Distributions of film cooling effectiveness (
) on the cooling surface도벡터 결과를 나타낸 것이다.
=0의 경우, 두 개의 막냉 각 홀을 통과한 냉각유체 간의 상호작용이 크지 않고, 반콩 팥와류가 형성되지 않아 원통형 홀의 교차유동과 유사한 온 도분포 및 속도벡터를 나타낸다. 따라서 냉각유체의 좁은 측 면확산면적(
= 1의 약 50 %) 때문에 낮은 막냉각 효율을 보인다. 반면에,
= 3의 경우, 반콩팥와류가 발달하지만, 막냉각 홀 사이의 넓은 간격 때문에 벽표면의 중앙부분 ( )에서 고온기체의 유입이 야기된다.
= 1의 경우, 냉각유체의 측면확산면적이 넓고 벽표면 중앙부분에 고온기 체의 유입이 없어 높은 막냉각 효율()를 보인다. Fig. 9(b) 의 경우, 모든 형상에서 대칭적으로 반콩팥와류가 발달하여 높은 막냉각 성능을 나타낸다.
= 2.5의 경우, 두 막냉각 홀 사이에서 냉각유체가 벽 표면에 안정적으로 분포하여 고 온기체의 유입이 방지되고 높은 막냉각 효율()을 보인다.또한 두 홀의 측면거리(
)가 작기 때문에 기준형상보다 중 앙부분에서 고온가스의 유입이 적게 이루어졌다. 매개변수
가 증가할수록, 벽표면 중앙(=0)으로 고온기체의 유 입이 야기되어 막냉각 효율()은 감소하지만 대체적으로 모 든 형상에서 높은 막냉각 효율()이 나타난다. 이는 모든 형 상에서 반콩팥와류가 형성되어 냉각유체의 측면 확산면적이 증가되고, 고온기체의 유입이 감소되기 때문으로 사료된다.Fig. 10은 평면(=0)에서 매개변수 변화에 따른 막 냉각 효율 분포를 나타낸다. Fig. 10(a)에서
=45 ° 형상이
=5 ° 형상보다 냉각 홀 근처에서 넓은 측면확산면적을 나 타낸다.
=55 ° 형상의 경우, 반콩팥와류가 비대칭적으로 발달하고, = 12에서 고온기체가 중앙으로 유입되면서 냉 각유체가 갈라지는 현상을 보인다.
의 경우, 값이 증가함 에 따라 고온기체의 중앙으로의 유입이 야기되었다. Fig.10(c)에서,
= 0 형상이 매우 좁은 측면확산면적을 나타 내는 반면,
= 3 형상은 측면확산면적은 넓지만 고온기 체의 유입으로 벽표면 중앙 부근에서 이중분사의 분리현상 이 관찰된다. Fig. 10(d)의 경우, 모든 형상들이 전체적으로 넓은 측면확산면적 및 높은 막냉각 효율을 나타낸다.Fig. 11은 기준형상에 대해 각 매개변수들이 막냉각 면적 평균효율(
)에 미치는 영향을 나타낸 것이다. Fig. 11(a), (b), (c)의 경우 공히 주어진 매개변수 범위에서 막냉각 효율 의 최고치가 존재한다. Fig. 11(d)의 경우에는 매개변수
의 변화에 따른 막냉각 효율의 변화가 매우 작게 나타 난다. 이 그림에 나타난 결과를 통해 막냉각 효율은
의 변화에 가장 민감하며 주어진 변수들의 범위에서 기준형 상(β
=β
= 35.264 °,
=1,
=3)이 가장 높은 효율을(a)
(b)
(c)
(d)
Fig. 11 Effects of the parameters on the spatially averaged film- cooling effectiveness of DJFC
나타냄을 알 수 있다.
5. 결 론
본 연구에서는 이중분사 막냉각 홀에 대해 삼차원 RANS 해석을 바탕으로 엇갈리게 배열된 두 개의 막냉각 홀의 측면
각과 두 홀 사이의 측면 및 유동방향 거리의 변화에 따른 막 냉각 효율에 대한 연구를 수행하였다. 측면 방향 두 분사각 이 작을수록 이중분사 냉각홀 내부의 냉각유체가
축 방향 으로 높게 분사되어 냉각유체의 측면확산면적이 감소하는 반면, 분사각이 커질수록 냉각유체의 측면확산면적은 증가 하지만 이중분사 중심부에 고온기체가 유입되어 막냉각 효 율은 오히려 감소된다. 막냉각 효율은 냉각홀 사이의 측변방 향 거리(
)의 변화에 가장 민감하여 주어진 범위에서 면적 평균된 막냉각효율의 차이가 가장 크게 나타난다. 그러나, 막냉각 효율은 냉각홀 사이의 유동방향 거리(
)의 변화에 는 별로 영향을 받지 않는다.후 기
이 논문은 2009년도 교육과학기술부의 재원으로 한국연 구재단의 지원을 받은 ‘다중현상 CFD연구센터(ERC)’의 과제 로 수행된 연구임(No.20090083510).
