Design of Compact Isolation Network of Marchand Balun Using CRLH Transmission Line

http://dx.doi.org/10.5515/KJKIEES.2012.23.9.1042 ISSN 1226-3133 (Print)

CRLH 전송선을 이용한 Marchand 발룬의 소형 격리 회로 설계

Design of Compact Isolation Network of Marchand Balun

Using CRLH Transmission Line

문 병 택․한 정 훈․명 로 훈

Byeong-Taek Moon․Jung-Hoon Han․Noh-Hoon Myung 요 약

Marchand 발룬의 평형 단자들의 임피던스 정합과 향상된 격리도 특성을 위한 소형 격리 회로를 설계하였다.

제안한 소형 격리 회로는Composite Right/Left-Handed(CRLH) 전송선과 CRLH 전송선의 단위 셀을 이용한 소형 위상 반전기로 각각 구성된다. 또한, 이 소형 격리 회로에 대한 설계 방법을 제시하고 분석하였다. 기본적인 격 리 회로의 크기인0.5 λg에 비해서CRLH 전송선을 이용한 경우는 0.11 λg로 소형 위상 반전기를 이용한 경우는 0.07 λg 로 각각 소형화 시켰다. 제안된 소형 격리 회로를 이용한 Marchand 발룬의 동작 주파수는 2.45 GHz이고, 실험을 통하여 검증하였다.

Abstract

In order to obtain balanced ports matching and isolation between balanced ports of a Marchand balun, a compact isolation network is proposed. The proposed compact isolation network is designed using composite right/left-hand (CRLH) transmission line and compact phase inverter using CRLH transmission line unit cell. Also, design method and analysis of proposed isolation network are presented. The sizes of the proposed isolation networks are significantly reduced to 0.11 λg and 0.07 λg compared with the conventional isolation network of 0.5 λg. The Marchand balun is operated at 2.45 GHz and is demonstrated through excellent experimental results.

Key words : Composite Right/Left-Handed(CRLH) Transmission Line, Isolation Network, Marchand Balun

한국과학기술원 전기 및 전자공학과(Department of Electrical Engineering, KAIST)

․Manuscript received May 25, 2012 ; Revised August 10, 2012 ; Accepted August 27, 2012. (ID No. 20120525-01S)

․Corresponding Author : Noh-Hoon Myung (e-mail : [email protected])

Ⅰ. 서 론

발룬은 평형 신호와 불 평형 신호를 서로 변환해 주는 역할을 수행하며 평형 혼합기나 차동 증폭기와 같은 초고주파 회로에 많이 응용되어지고 있다. 발 룬의 종류는 여러 가지가 있는데, 이중에서 March- and 발룬이 광대역 특성과 평면형 구조로 인해 많이 사용되어지고 있다^[1]. 이 Marchand 발룬은 두 개의 결합 선로로 구성되어지고 있다. 하지만 Marchand

발룬은 기본적으로 평형 단자들의 임피던스 정합과 격리도 특성은 얻을 수 없다는 단점이 있다. 허나 차 동 증폭기의 안정도 향상과 같은 응용들에서는 Marchand 발룬에서 평형 단자들의 임피던스 정합과 격리도 특성은 필요하다. 따라서 이와 같은 특성을 얻기 위해서는 추가적인 격리 회로가 평형 단자들 사이에 필요하게 된다^[2]. 이러한 격리 회로는 반 파 장 전송선과 두 개의 직렬 저항으로 구성된다. 하지 만 반 파장 전송선 때문에 이 격리 회로는 큰 크기를

차지하게 되며, 이 크기를 줄이기 위해서 많은 연구 가 진행되어져 왔다^[3],[4]. 하지만 여전히 격리 회로는 큰 크기를 차지하고 있다.

따라서 이 논문에서 CRLH 전송선^[5]을 이용하여 새로운 소형 격리 회로를 제시하였다. 이 격리 회로 를 위한 설계 방법 및 이론적인 분석 또한 제시하였다.

Ⅱ. CRLH 전송선을 이용한 격리 회로 및 설계 방법

2-1 제안하는 격리 회로 구조

기본적인 격리 회로는 반 파장 전송선과 두 개의 직렬 저항으로 구성된다. 하지만 이 반 파장 전송선 이 격리 회로를 포함한 Marchand 발룬에서 매우 큰 크기를 차지한다. 따라서 이 반 파장 전송선의 크기 를 줄이는 것이 핵심이다. 그림 1과 같이 반 파장 전 송선을 대신하여CRLH 전송선을 이용하는 것이 제 안하는 구조이다. 이 CRLH 전송선은 Right-Handed (RH) 특성과 Left-Handed(LH) 특성을 가지고 있는 임 의의 전송선이다. 그림 2는 평형 공진 조건을 만족 하는 CRLH 전송선의 분산도를 나타낸 그림이다.

그림 1. CRLH 전송선을 이용한 소형 격리 회로로 구 성된Marchand 발룬

Fig. 1. Marchand balun with compact isolation network using CRLH transmission line.

그림 2. CRLH 전송선의 분산도

Fig. 2. Dispersion diagram of CRLH transmission line.

CRLH 전송선은 앞서 언급한 것처럼 일반적인 전송 선의 특성인 양의 위상 상수를 갖는RH 영역과 음의 위상 상수를 갖는LH 영역이 존재하는 임의의 전송 선이다. 또한, 평형 공진 조건일 때 RH 영역과 LH 영역은 전이 주파수 ω0에서 일치하게 된다.

2-2 설계 방법

이 반 파장 전송선을 대체하기 위해서 CRLH 전 송선은 대역 통과 특성과180°의 위상 변이가 동시 에 필요하다. CRLH 전송선을 설계하기 구성 변수들 (CR, LR, CL, LL)은 식 (1)～(3)^[5]을 이용하여 계산되어 진다.

_



_





_

(1)

 



_

 _

_



 



_ _



여기서FBW는 CRLH 전송선의 비대역폭이고 ωcR과

ω_cL은 각각RH, LH 차단 각주파수이다. 또한, ωR과 ω_L는 각각RH, LH 각주파수이며, ωs는 중심 각주 파수이다.

CRLH 전송선의 레이아웃은 인터디지털 커패시 터와 단락 스터브 인덕터로 구성되어지는데, 이 각 각의 길이를 결정짓는 중요한 변수가 CL과LL이다.

따라서CL과LL를 줄이는 것이CRLH 전송선을 소형 으로 설계하는 것의 핵심이다. 그림 3은 비대역폭에 따른CRLH 전송선의 구성 변수들의 값들을 나타낸 것이다. 보는 것처럼 LH 영역의 위상 응답을 이용하 고 적절한 비대역폭을 사용했을 때 대략1 nH, 1 pF 정도의 인덕턴스와 커패시턴스를 얻을 수 있다. 따 라서 위상 변이기를 위한 소형CRLH 전송선을 구현 할 수 있다. 또한, 더욱 소형으로 구현하기 위해 임 피던스 정합을 위한 대칭 구조에서T-형태^[5]를 대신 하여 그림4의 π-형태를 이용하였다. π-형태의 대 칭 구조는 단락 스터브 인덕터, 인터디지털 커패시 터, 단락 스터브 인덕터 형태로 구성되어진다. 이제 는 단위 셀의 개수를 결정해야 한다. 최소 크기를 위 해서는 단위 셀의 개수를 줄이는 것이 중요하고, 대

(a) RH 영역(=—π)

(b) LH 영역(=+π)

그림 3. 비대역폭에 따른 CRLH 전송선의 구성 변수 들(fs=2.45 GHz, Z0=50 Ω , N=2)

Fig. 3.Component values of CRLH transmission line versus fractional bandwidth.

그림 4. CRLH 전송선 π-형태 단위 셀의 등가회로 Fig. 4. Equivalent circuit of CRLH π-type unit cell.

역 통과 특성을 위해서는 적절한 개수가 필요하다.

따라서 둘의 특성을 동시에 만족하기 위해서 최소2 개의 단위 셀이 필요하다. 따라서 위의 설계 방법으 로 위상 변이기를 위한CRLH 전송선을 설계할 수 있다.

Ⅲ. CRLH 전송선 단위 셀 기반의 완벽한 소형 위상 반전기를 이용한 격리 회로

그림 5. CRLH 전송선 단위 셀 기반의 위상 반전기를 이 용한 소형 격리 회로로 구성된Marchand 발룬 Fig. 5.Marchand balun with compact isolation network

using phase inverter based on CRLH transmi- ssion line unit cell.

3-1 제안하는 격리 회로 구조

격리 회로의 ABCD 행렬^[2]은 다음과 같다.



 



 

  _^



 ^



 _

  (4)

여기서 ZL은 평형 단자의 임피던스이다.

격리 회로의 구성 성분 중 위상 반전기의 크기를 줄이기 위해서 많은 연구들이 이루어졌었다^[2]～[4]. 하 지만 아직도 위상 반전기를 큰 크기를 차지하고 있 다. 따라서 본 논문에서 그림 5와 같이 두 개의 직렬 커패시터와CRLH 전송선 단위 셀을 이용한 방법을 제시하였다.

3-2 격리 회로의 분석

CRLH 전송선 π-형태 단위 셀의 ABCD 행렬은 다음과 같다^[5].











  

  __

__^ 

__

__^  



_{  }







 _{  }





(5) 여기서





_

 _

_



여기서Z와 Y는 각각 직렬 임피던스, 병렬 어드미턴

스이다. 또한, ωse, ωsh는 각각 직렬, 병렬 공진 각주 파수이다. 식 (6)은 평형 공진 조건일 때 주어지는 식 이다. 이때 만약 식 (5)에서 P가 4를 만족하게 되면

다음과 같이 간략화 시킬 수 있다.



 ^



  _

   (7)

여기서

_{ }

__

__^ 

(8) 식(7) 이후에, 이 CRLH 전송선 π-형태 단위 셀 에 직렬 리엑턴스 Xp를 연결시키면 다음과 같이 완 벽한 위상 반전기를 얻을 수 있다.



 ^



  _

  



 ^



 _

  

 



 

  (9)

이CRLH 전송선 π-형태 단위 셀을 이용한 격리 회로는 하나의 단위 셀만을 이용하기 때문에 더욱 크기를 줄일 수 있다. 또한, 작은 크기를 위해서 2-2 설계 방법을 이용하여 설계한다. 여기서 LH 영역의 위상 응답을 이용하기 때문에 ωse는 ωs보다 항상 크게 된다. 따라서 Xp는 항상 커패시턴스 성분Cp로 얻어진다. 여기서 Cp=−1/ωsXp으로 계산할 수 있다.

따라서 이 장에서 제안하는 격리 회로는CRLH 전송 선 π-형태 단위 셀과 두 개의 직렬 커패시터와 두 개의 직렬 저항으로 구성되게 된다. 이와 같은 형태 의 격리 회로는 추가적으로 위상 보상 특성을 가지 고 있다. 실제 Marchand 발룬의 평형 단자들 사이에 격리 회로를 연결시킬 경우에 추가적인 전송선이 필 요하다. 이때 이 전송선은 위상 지연을 일으키게 되 는데, 이 위상 지연으로 인해서 위상 반전기의 위상 반전이 완벽하게 이루이지지 않아 격리 회로로써의 역할이 줄어들게 된다. 이때 추가적인 전송선로의 길이가 짧고 폭이 좁다면, 짧은 길이에 높은 임피던 스를 가지므로 ABCD 행렬을 통해 직렬 리엑턴스 로 등가화 시킬 수 있다. 따라서 CRLH 전송선 π-형 태 단위 셀을 이용한 격리 회로에서는 직렬 커패시 터Cp를 조정하여서 이 추가적인 전송선으로 인한 위상 방해를 보상할 수 있다. 이 위상 보상 특성은 실제 구현 시에 완벽한 격리 회로 특성을 얻어 낼 수 있다.

Ⅳ. 실험 결과

(a) 반 파장 전송선을 이용한 격리 회로로 구성된 Mar- chand 발룬

(a) Marchand balun with isolation network using λg/2 tr- ansmission line

(b) CRLH 전송선을 이용한 격리 회로로 구성된 Mar- chand 발룬

(b) Marchand balun with isolation network using CRLH transmission line

(c) CRLH 전송선 단위 셀 기반의 위상 반전기를 이용한 격리 회로로 구성된Marchand 발룬

(c) Marchand balun with isolation network using phase in- verter based on CRLH transmission line unit cell 그림 6. 제작된 Marchand 발룬

Fig. 6.Fabricated Marchand baluns.

제안한 소형 격리 회로로 구성된Marchand 발룬 은RT/Duroid 5880(εr=2.2, h=0.787 mm) 기판을 사 용하여 마이크로스트립 라인으로 제작하였다. Mar- chand 발룬은 임피던스 변환 특성을 가지고 있기 때 문에 불 평형 단자 Zr=130 Ω, 평형 단자 ZL=70 Ω 으 로 정합하였다. 따라서 커넥터의 50 Ω 과의 임피던 스 정합을 위해서 기본적인 λg/4 임피던스 변환기를 사용하였다. 제안된 두 개의 격리 회로의 저항은 68 Ω 칩 저항을 사용하였고, 그림 6(c)에서는 1.2 pF 칩 커패시터를 사용하였다. 이 커패시터의 값은 Cp의 두 배가 되며, 이는 대칭성을 위해서 위상 반전기 양 쪽으로 두 개를 사용하기 위한 값이다. 그림 6에서 보는 것처럼 기본적인 반 파장 전송선을 사용한 격 리 회로의 크기0.5 λg에 비해서 제안된 두 개의 격 리 회로는 각각 0.11 λg(그림 6(b)), 0.07 λg(그림 6(c))로 크게 소형화시킴을 수치적, 가시적으로 확인 할 수 있다. 또한, 제안한 격리 회로의 가로×세로 크 기는 0.11 λg×0.08 λg(그림 6(b)), 0.07 λg×0.07 λg

(그림 6(c))이다. 그림 7은 제작된 두 개의 Marchand 발룬과 기본적인 반 파장 전송선을 이용한 격리 회 로로 구성된 Marchand 발룬의 실험 결과를 보여준 다. Marchand 발룬의 중심 주파수는 2.45 GHz이다.

반 파장 전송선의 경우와 비교를 하면 제안하는 발 룬은 타당한 측정 결과를 보이고 있다. 두 개의 Marchand 발룬은 모든 단자에서 17 dB 이상의 좋은 특성을 보였으며, 격리도 또한 각각 20.1 dB(그림 7(b)), 22.3 dB(그림 7(c))로 20 dB 이상의 좋은 특성 을 보여주고 있다. 삽입 손실은 최소 0.6 dB이며, 평 형 단자들 사이의 위상 차이도 중심 주파수에서 각 각181.8°(그림 7(b)), 180.3°(그림 7(c))이며, 넓은 대 역에서 180° 에 근접한 좋은 특성을 나타내고 있다.

Ⅴ. 결 론

본 논문에서는 위상 변이기를 위한CRLH 전송선 설계 방법을 제안하였고, 두 개의 격리 회로를 제안 하였다. 제안된 격리 회로들은 기본적인 격리 회로 와 이전에 연구되었던 격리 회로보다도 더욱 소형화 시켰다. 따라서 제안된 격리 회로들을 Marchand 발 룬에 바로 적용할 수 있을 정도의 작은 크기를 가지 게 되었다. 제안된 소형 격리 회로로 구성된 Mar-

(a) 반 파장 전송선을 이용한 격리 회로로 구성된 Mar- chand 발룬

(a) Marchand balun with isolation network using λg/2 transmission line

(b) CRLH 전송선을 이용한 격리 회로로 구성된 Mar- chand 발룬

(b) Marchand balun with isolation network using CRLH transmission line

(c) CRLH 전송선 단위 셀 기반의 위상 반전기를 이용한 격리 회로로 구성된Marchand 발룬

(c) Marchand balun with isolation network using phase in- verter based on CRLH transmission line unit cell 그림 7. 제작된 Marchand 발룬의 실험 결과

Fig. 7.Measured results of fabricated Marchand baluns.

chand 발룬은 실험을 통해 확인하였고, 실험 결과를 통해 모든 단자에서의 임피던스 정합과 좋은 격리도 특성을 보였다. 제안된 격리 회로들로 구성된 Mar- chand 발룬은 초고주파 시스템 및 RF 부품 등의 응 용으로 사용될 것으로 전망한다.

참 고 문 헌

[1] N. Marchand, "Transmission line conversion trans- formers", Electronics, vol. 17, no. 12, pp. 142-145, Dec. 1944.

[2] K. S. Ang, I. D. Robertson, "Analysis and design of impedance-transforming planar Marchand baluns", IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 49, no. 2, pp. 402-406, Feb. 2001.

[3] M. Chongcheawchamnan, C. Y. Ng, K. Bandudej, A. Worapishet, and I. D. Robertson, "On miniatu- rization isolation network of an all-ports matched impedance-transforming Marchand balun", IEEE Mi- crow. Wireless Compon. Lett., vol. 13, no. 7, pp.

281-283, Jul. 2003.

[4] H. R. Ahn, S. Nam, "New design formulas for im- pedance-transforming 3-dB Marchand baluns", IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 59, no. 11, pp.

2816-2823, Nov. 2011.

[5] C. Caloz, T. Itoh, Electromagnetic Metamaterials:

Transmission Line Theory and Microwave Applica- tions, New York: Wiley, 2006.

문 병 택

2011년 2월: 숭실대학교 정보통신 전자공학부 (공학사)

2011년 2월～현재: 한국과학기술원 전기 및 전자공학과 석사과정 [주 관심분야] 저 위상 잡음 발진기

설계, 메타 물질 구조의 초고주파 응용, 초고주파 수동 회로 등

한 정 훈

2009년 2월: 경북대학교 전기 및 전 자공학과(공학사)

2011년 2월: 한국과학기술원 전기 및 전자공학과(공학석사) 2011년 2월～현재: 한국과학기술원

전기 및 전자공학과 박사과정 [주 관심분야] 안테나, 무선전력전 송, 초고주파 회로 등

명 로 훈

1976년 2월: 서울대학교 전기공학 과 (공학사)

1982년 12월: Ohio State University 전기공학과 (공학석사)

1986년 8월: Ohio State University 전기공학과 (공학박사)

1986년 9월～현재: 한국과학기술원 전기 및 전자공학과 교수

2006년 1월～2006년 12월: 한국전자파학회 학회장 2004년 3월～2010년 12월: 전파탐지 특화연구센터 소장 2008년 1월～2011년 12월: 인공위성연구센터 소장 [주 관심분야] 전파 예측 모델, 마이크로웨이브 공학, 안테

나 및 레이다 공학, 이동 및 위성 통신, EMI/EMC/EMS 등