A Study on Bounce Height and Impact Energy Considering Slope Height, Rockfall Weight Using Rockfall Program Considering Slope Height, Rockfall Weight

낙석해석프로그램을 이용한 비탈면 높이, 낙석중량별 도약높이 및 충격에너지 검토

A Study on Bounce Height and Impact Energy Considering Slope Height, Rockfall Weight Using Rockfall Program

Considering Slope Height, Rockfall Weight

유 병 옥

･ 한 원 준

･ 이 상 덕

･ 심 재 원

Byung-Ok You ･ Won-Jun Han ･ Sang-Duk Lee ･ Jea-Won Shim

ABSTRACT : The rockfall protection fence installed to secure safety against rockfall occurring in cut slope has been designed under the condition with 50kJ of impact energy arising when the 400kg of rock block is falling from 12.5m height. However, in falling case of bigger rock block or from higher place, it is hard to be secure of safety with existing rockfall protection fence. Using the rockfall program, safety analysis for rockfall is conducted in this paper by changing slope height, separating distance from fence, and slope angle, according to rock block sizes. In the result of analysis, when a 400kg of rock block which is designed load is fallen, the existing rockfall protection fence with 2.5m height can secure most of rock fall except some cases for the slope having 20m or less hight, whereas for more than 20m height, the fallen rock is frequently splattered over the rockfall protection fence, as well as the impact energy of rockfall may exceed designed impact energy. Therefore, in the design of rock fence, it is considered appropriate to design that after conducting safety review for rockfall according to the ground conditions, evaluating the bounce height and impact energy of rock fall, and then installing appropriate rockfall protection fence would be applicable rather than just following standards based design drawing.

Keywords : Rockfall, Rock protection fence, Bounce height, Impact energy, Rockfall weight

요 지 : 절토비탈면에서 발생되는 낙석에 대한 안정성을 확보하기 위해 설치되는 낙석방지 울타리는 기본적으로 12.5m 높이에서 400kg인 암괴가 낙하될 때 발생되는 50kJ의 충격에너지를 가정하여 설계되고 있다. 그러나 암괴의 크기가 커지거나 높이가 높은 곳에서 낙하하는 경우에는 기존의 낙석방지울타리로는 안정성 확보가 어려운 실정이다. 본 논문은 낙석해석프로그램을 이용하여 암괴중량에 따른 비탈면 높이, 울타리와의 이격거리, 경사각 등의 변화를 주어 낙석에 대한 안정성 분석을 실시하여 보았다. 해석결 과 기존의 2.5m 높이의 낙석방지울타리는 설계하중 조건인 400kg 암괴가 낙석 될 때, 비탈면 높이가 20m 이내의 일부를 제외하고 대부분 낙석에 대해 안정성이 확보될 수 있으나, 20m 이상인 경우 낙석의 튀는 높이가 낙석방지울타리를 넘는 경우가 빈번하고 낙석의 충격에너지도 설계충격에너지 이상인 경우가 발생되는 결과를 얻을 수 있었다. 그러므로 낙석방지울타리의 설계 시 표준도 에 준하여 설계하는 방식보다 지반조건에 따른 낙석의 안정성 검토를 실시한 후에 낙석 도약높이 및 충격에너지를 평가하여 낙석방 지울타리를 설계하는 것이 적절할 것으로 판단된다.

주요어 : 낙석, 낙석방지 울타리, 도약높이, 충격에너지, 낙석중량

† 정회원, 한국도로공사 도로교통연구원 방재환경연구팀, 수석연구원(E-mail : khcybo@naver.com)

제12권 제3호 2011년 3월 pp. 47～54

1. 서 론

절토비탈면의 낙석방지울타리는 낙석에 대한 안정대책 으로 많이 사용되어온 방법이나 국내에서는 낙석방지울타 리는 비탈면의 높이나 경사, 울타리의 이격거리 등을 고려 하지 않고 표준도에 의해 낙석방지울타리를 설계하고 있다.

그러나 낙석발생 시 울타리의 충격에너지가 작아 울타리의 구실을 하지 못하는 경우 및 높이가 낮아 울타리를 넘는 경

우가 간혹 발생하고 있는 실정이다 .

국내에서 사용되고 있는 낙석방지울타리는 150×75×5×7mm 규격의 H형강을 2.5m의 지주로 사용하여 와이어로프로 정 착하고 60m마다 단부를 설치하는 형식으로 낙석하중 400kg 인 암괴가 12.5m의 높이에서 낙석 될 때를 기준으로 흡수가능 에너지는 약 50kJ 정도를 사용하고 있다(국토해양부, 2008; 국 토해양부, 2006).

일반적인 낙석에 대한 안정성 평가는 현장시험을 통한

낙 석 운 동

자 유 낙 하 운 동 ( F r e e F a l l i n g )

도 약 운 동 ( B o u n c i n g )

회 전 운 동 ( R o l l i n g ) 미 끄 러 짐 운 동

( S l i d i n g )

충 돌 ( I m p a c t )

그림 1. 낙석운동형태의 분류(Ritchie, 1963)

표 1. 비탈면 분류와 등가마찰계수(



낙석특성 비탈면 특성 등가마찰계수 등가마찰계수(실험)

구형 경암, 굴곡이 작고 임목 없음 0.05 0~0.1

각형/구형 연암, 굴곡이 중~대이며, 임목 없음 0.15 0.11~0.2

각형/구형 토사애추, 굴곡이 소~중이며, 임목 없음 0.25 0.21~0.3

애추, 굴곡이 중~대이며, 입목 있음~없음 0.31~(0.4) 0.31~(0.6)

충격력 및 도약높이 등을 평가하는 방법이 합리적이나 비탈 면의 형상 및 경사 , 높이, 낙석중량 등의 다양한 변수를 고 려하기가 어렵고 많은 비용과 시간이 소요되므로 실제로 시 험하기에 어려운 문제점을 가지고 있다 .

그러므로 본 논문은 현재 표준도로 사용되는 낙석방지울 타리의 높이를 적용하여 비탈면의 높이, 암괴의 중량, 울타 리와 비탈면과의 이격거리에 변화를 주어 Rockfall Ver.6.0 프로그램을 이용한 수치해석을 통해 도약높이 및 충격에너 지를 평가하여 보았다 .

2. 낙석운동 메카니즘

낙석피해 예측이나 낙석 대책공의 선정을 위해서는 비탈 면에서 대상이 되는 낙석의 형상, 치수, 운동형태, 낙석속도, 도약높이, 이동경로, 낙석에너지 등의 운동 메커니즘을 추 정할 필요가 있다.

2.1 낙석의 운동형태

낙석운동은 미끄러짐 운동 , 회전운동, 비도운동 등으로 분 류하고 자유낙하 , 선 및 포물선운동으로 표현되거나 낙석형 상에 관계없이 비탈면각도에 따라 자유낙하 (Free Falling), 도 약(Bouncing), 회전(Rolling), 미끄러짐(Sliding)으로 분류하 여 표현하기도 한다 (그림 1, Ritchie, 1963). 그러나 비탈면 경사 및 지형, 낙석종류에 따른 낙석운동의 천이도 시뮬레 이션에서 고려되어야 한다.

2.2 낙석속도

비탈면을 낙하하는 낙석 속도는 여러 가지의 요인에 의해

영향을 받지만 , 낙하높이(  )가 가장 크게 관계되어 있으며 측정된 낙하속도와 자유낙하속도와의 관계는 식 (1)과 같다.

    ^   (1)

여기서 ,  ^   : 자유낙하속도(m/s),  : 측정된 낙하속도(m/s)

 : 잔존계수,  : 낙하고(m)

낙하높이와 중력가속도 이외의 비탈면경사 , 지질특성, 요 철 및 낙석형상 등의 모든 요인을 잔존계수  로 표현한다.

설계 시의  값은 측정치의 상한에 대해 결정할 필요가 있 으며  는 비탈면의 경사에 영향을 받는 경우가 적기 때문 에 경사에 관계없는 값으로 변환할 필요가 있다. 이 값으로 낙석의 등가마찰계수 (μ, 표 1)를 결정하면 식 (2)와 같다.

      ^  이므로  

^{   } 

  (2)

식 (2)을 식 (1)에 대입하면 낙석속도를 식 (3) 같은 식으 로 결정할 수 있다.

   ^      (3) 단,  ^       

2.3 복원계수(Coefficients of restitution)

Spang과 Rautenstrauch(1988)는 복원계수에 대해 요약하 였는데 복원계수 (r)는 식 (4)를 이용하여 충격체에서 계산될 수 있다.

    _   _ 

′ _  ′ _ 

(4)

여기서 , 1≥r≥0, ^  는 초기속도를 , ^′  는 두 입자 1과 2의 충돌 후 최종속도를 나타낸다 .

자유낙하시험에서 식 (4)의 공식은 식 (5)와 같이 표현 된다.

  ′ _  ^ (5)

여기서,  _ 와 ′ 는 각각 낙하 및 충격높이를 나타낸다.

표 2. 복원계수에 대한 문헌치

reference value for r Value for

Value for

Remarks

Habib(1976) 0.75～0.80

0.50～0.60

Based on experience in Italy Based on experience in Norway

Descoeudres & Zimmermann(1988) 0.40 0.85

Vineyard slopes Rock slopes Brooli(1977, reported in Pasquero

1987)

0.75～0.80 0.20～0.35

Impact between competent materials(rock-rock) Impact between competent rock and soil-scree material type of material on slope surface

Piteau and Clayton(1977, reported in Pasquero 1987)

0.9～0.8 0.8～0.5 0.5～0.4

0.4～0.2

0.75～0.65 0.65～0.45 0.45～0.35

0.3～0.2

Solid rock

Detrital material mixed with large rock boulders Compact detrital material mixed with small boulders

Crass-covered slopes or meadows

Heok(1987) based on unpublished information from Departments of Transportation in USA

0.53 0.40 0.35 0.32 0.32 0.30

0.99 0.90 0.85 0.82 0.80 0.80

Clean hard bedrock Asphalt roadway

Bedrock outcrops with hard surface, large boulders Talus cover

Talus cover with vegetation Soft soil, some vegetation

이들 계수는 물질상수가 아니라 입자속도 , 입자형사 및 재 료에 의존한다. 그러므로 이 수치는 시험적인 측정이 필요 하다.

많은 연구자들이 낙석거동을 예측하기 위해 단일복원계수 (r)를 사용해 왔으나 비탈 표면에 대해 연직방향(normal)과 접선방향 (tangential)의 복원계수  _   _  를 사용하는 것이 좋 은 결과를 얻었다. 후자의 접근은 Pasquero(1987) 뿐 만 아니 라 Kirsten 등(1986)과 Hoek(1987)에 따르면 Piteu와 Clayton (1977)에 의해 사용되었다(표 2).

2.4 낙석에너지( 

)

낙석에너지는 선속도 에너지( _ )와 회전 에너지( _ )의 합으로 나타낼 수 있다. 특히 회전에너지는   _ 로 근사 할 수 있다(三上善蔵, 1984).

 _   _   _ (6)

여기서 ,  _ : 선속도 에너지 ( _{  } ^{ }  ^ ),   : 회전 에너 지 ( _{  } ^   ^ )

 _ 는 낙석속도 및 낙석의 질량에 의해 결정할 수 있으며,

 _ 와  _ 의 실험결과에 의해 식 (7)과 같은 관계를 추정할 수 있다.

 _    _ ≒   _ (7)

따라서 식 (7)를 식 (6)에 대입하면,

 _   _        



 

  ^      (8)

결국 식 (8)에 낙석속도의 식을 대입하여 낙석에너지를 다음 식 (9)와 같이 표시할 수 있다.

 _{   }



 ⋅     (9)

그러나 _{  }



 ⋅   ≦  이 된다.

여기서,  : 낙석에너지,  : 회전에너지에 관한 계수 ≒ 0.1,  : 등가마찰계수,  : 비탈면구배,  : 낙석 중량,  : 비탈면 높이

2.5 낙석궤적 및 도약높이

(1) 평면적 낙석경로

낙석의 중심이 회전에 의한 접지면의 반력과 동일면에

있으면 낙석은 지형 등고선에 대해서 직각 방향으로 낙하한

다. 단, 접지반력과 중력면이 동일면이 아니면 평면 경로는

등고선에 대해 직각 방향이 되지 않는다. 낙하속도가 충분히

크게 되면 낙석의 회전은 최대 관성 모멘트를 주는 축에 정

하여 진다는 것이 관측된 바 있다 . 실험결과(三上善蔵, 1984)

에 의하면 , 경사에 대해 30cm 정도의 구경을 갖는 낙석의

분산각은 40° 정도이고, 큰 암석은 지형의 등고선에 대해

직각방향으로 낙하하게 된다 .

포락선A

애 추 부

괴 상 판 상 괴 상 판 상 괴 상 판 상 낙

차 H (m)

사면중 튀어나온 면에서의 도약

애 추 부

사면중 돌기에서의 도약 괴 상 판 상 괴 상 판 상 괴 상 판 상 낙

포락선A

차 H (m)

그림 2. 낙석횡단방향의 궤적

(2) 횡단면 방향 낙석 궤적

자연사면에서 낙석실험을 실시한 결과와 과거 실험결과 를 낙석의 초기위치에서 낙하높이와 도약량의 관계를 비 교･분석한 일본 고속도로공단 동경지사의 보고서에 의하면 그림 2와 같은 결과를 얻을 수 있었다(三上善蔵, 1984).

- 낙차 30m 까지는 2차 곡선의 형태로 증가한다.

- 최대 bound 높이는 약 2m에 수렴한다.

- 비탈면의 요철이 큰 경우는 최대 bound 높이가 2m를

넘는 경우도 있었다.

3. 낙석방지울타리에 대한 안정성 검토

3.1 낙석방지 울타리

현행 낙석방책은 12.5m에서 400kg 암석이 낙석이 되는

경우의 구조검토에 근거하여 획일적으로 그림 3과 같은 표

표 3. 프로그램 해석시의 입력변수(프로그램 추천치)(Spang, 1988)

surface name R

V% R

V% D

V% D

V% R

V% O

O

1 Rock-mainly smooth surface 30 5 40 5 0.06 10 0.93 8 0.02 10 0.1 1

2 Rock-rough surface 30 5 40 5 0.06 10 0.93 8 0.05 15 1 2

3 Rock debris covered-wooded 25 0 35 5 0.05 15 0.9 10 0.08 15 0.5 1

4 Rock with a thin soil cover 15 5 30 5 0.035 20 0.8 10 0.1 15 0.2 1

5 Rock debris with a thin soil cover 15 5 35 5 0.04 15 0.85 10 0.15 15 1 1

6 Residual soil-grass covered 15 5 30 5 0.03 10 0.75 10 0.12 15 0.1 1



: dynamic friction (°)(maximum range : 0～89, reasonable range : 10～35)



: static friction (°)(maximum range : 0～89, reasonable range : 12～45)



: normal damping (maximum range : 0.010～1.000, reasonable range : 0.010～0.080)



: tangential damping (maximum range : 0.010～1.000, reasonable range : 0.750～1.000)



: rolling resistance (maximum range : 0.010～1.000, reasonable range : 0.000～0.350)



: surface roughness - amplitude(m) (reasonable range : 0.00～5.00)



: surface roughness - frequence(m) (reasonable range : 0.00～20.00) V(%) : variation in (%) (reasonable range : 0.00～100)

준도 형태로 설치되고 있다(국토해양부, 2009). 일반적으로 절토비탈면 높이 및 경사각도를 배제하고 설치한 경우, 충 격에너지를 넘거나 펜스를 튀어 넘는 경우가 빈번하게 발생 되고 있어서 낙석방지 울타리는 지반조건 , 비탈면 경사, 높 이 등을 고려하여 규격이 결정되어야 한다 .

3.2 낙석해석 프로그램에 의한 안정성 검토

본 논문에서 사용된 Spang이 개발한 Rockfall Ver.6.0 프 로그램은 주어진 현장여건에 대한 낙석 및 낙반 발생확률에 대한 통계분석과 거동을 모델링하기 위해 개발됐으며 , 현장 의 실제 조사결과에 기초하여 물리적 원리에 입각한 중력 가속도 방정식과 에너지 보존법칙을 적용한다 .

(1) 입력변수

상세 암반 비탈면 단면 , 마찰각(R), 노출비탈면 거칠기(O a ), 비탈면피복상태, 표면경도(D), 암괴 크기와 형상 등 6개의 주요 입력변수가 있다(표 3). 본 프로그램은 해석하고자 하 는 지역에 대한 입력 자료를 사용하여 보호시설이 필요한 곳이나 시설설치를 판단하는데 사용된다.

① 단면도 : 직각직경의 낙석들에 대한 낙반거리와 경사 변화가 상관관계를 갖는다. 각 경사에 대해서 각도, 거칠기, 경도, 미 피복상태 별로 모델링된다.

② 암반 비탈면 거칠기 (굴곡 정도) : 대개 불규칙하고 노 두가 제멋대로 생겨 낙하궤적은 바운드, 롤링, 또는 미끄러짐으로 나타난다. 거동은 낙석형상 및 직경과 직결되며 본 프로그램은 거칠기에 대한 낙석크기에 대해 계산한다 . 정확한 파악을 위해 입력 시에 현장조 사가 수반되어야 한다.

③ 암반 비탈면 피복 (D t : Tangential Damping) : 암반 비

탈면 각각의 피복특성을 탄젠트 계수로 정의하며, 토 사와 식생 모두를 포함한다. 충격에너지 흡수와 낙석 의 비탈면내 정지 등에 영향을 미친다.

④ 경도 (D n : Normal Damping) : 표면의 딱딱함을 의미 하여 정규계수(D n )로 정의된다. 이 특징은 표면의 충 격에너지 흡수특성에 영향을 미친다.

⑤ 암괴크기 : 직경 또는 암괴형상에 따른 장･단축으로 표현된다. 형상과 함께 궤적에 영향을 미치며 육면체, 구형 및 판상으로 분류된다 . 컴퓨터 모사와 실제 낙석 실험을 병행할 것을 권하며 실제 낙석궤적을 이용한 모델은 시행착오법을 이용하여 특정비탈면에 대한 비 탈면계수 도출이 가능하다 .

(2) 가정조건

해석조건은 울타리 높이 2.5m, 낙석하중 200, 400 및 800kg, 울타리 이격거리 0, 1, 2 및 3m, 비탈면 경사 1:1.0, 1:0.7, 1:0.5 및 1:0.3, 비탈면 높이 10, 20, 30, 40m를 변수로 하여 낙석에 대한 충격에너지와 최대 비산높이를 해석하였다.

3.3 해석결과

낙석해석은 비탈면의 높이 10m, 20m, 30m, 40m에 대해 낙석중량, 비탈면경사, 울타리와 비탈면간의 이격거리를 변 화를 주면서 각 높이별 500회의 해석을 실시하여 대표적인 해석결과를 그림 4～7에 나타내었다.

3.4 낙석방지울타리의 높이 및 충격에너지 분석 (1) 울타리 높이 및 충격에너지의 적정성

암괴의 중량이 200kg 정도가 낙석이 되는 경우는 울타리

그림 4. 10m 높이의 비탈면, 1:1.0, 암괴중량 400kg, 이격거리 0m 경우의 해석결과

그림 5. 20m 높이의 비탈면, 1:0.7, 암괴중량 400kg, 이격거리 1m 경우의 해석결과

그림 6. 30m 높이의 비탈면, 1:0.5, 암괴중량 400kg, 이격거리 1m 경우의 해석결과

그림 7. 40m 높이의 비탈면, 1:0.3, 암괴중량 400kg, 이격거리 2m 경우의 해석결과

의 이격거리가 1m 이상이 확보되고 25m 이하에서는 낙석 의 도약높이에 대한 현행 울타리로 안정성이 확보될 수 있 으나 25m 이상에서는 도약높이가 높아 울타리를 넘는 경우 가 발생하게 된다. 그리고 충격에너지에서는 대부분의 경우 가 낙석방지울타리로 50kJ 이하로 설계충격에너지를 만족

하는 것으로 해석되었다 (그림 8).

암괴의 중량이 400kg 정도(현행 기준)가 낙석이 되는 경

우는 울타리의 이격거리가 1m 이상이 확보되고 25m 이하

에서는 낙석의 도약높이에 대한 현행 울타리로 안정성이 확

보될 수 있으나 25m 이상에서는 도약높이가 높아 울타리를

그림 8. 암괴중량 200kg일 때의 비탈면 높이별 낙석이 튀는 높이 및 충격에너지

그림 9. 암괴중량 400kg일 때의 비탈면 높이별 낙석이 튀는 높이 및 충격에너지

그림 10. 암괴중량 800kg일 때의 비탈면 높이별 낙석이 튀는 높이 및 충격에너지

넘는 경우가 발생하게 된다. 그리고 충격에너지에서는 이격

거리가 0m 정도인 경우는 안정성 확보가 어려우나 높이가 30m인 비탈면에서는 낙석방지울타리의 설계 충격에너지 이상으로 해석되었다 (그림 9).

암괴의 중량이 800kg 정도가 낙석이 되는 경우는 울타리

의 이격거리가 1m 이상이 확보되고 25m 이하에서는 낙석의

도약높이에 대한 현행 울타리로 안정성이 확보될 수 있으나

25m 이상에서는 도약높이가 높아 울타리를 넘는 경우가 발

생하게 된다 . 그리고 충격에너지에서는 이격거리가 0m 정도 인 경우는 안정성 확보가 어려우나 높이가 15m에서는 낙석 방지울타리의 설계 충격에너지 이상으로 낙석방지 울타리 로 설계충격에너지를 벗어나는 경우가 많았다 (그림 10).

(2) 해석결과에 의한 낙석방지울타리 설치위치 및 높이 국내의 2.5m 낙석방지울타리를 적용하는 경우, 400kg 암 괴가 낙석 될 때 비탈면 높이가 20m 이내의 일부를 제외하 고 대부분 낙석에 대해 안정성이 확보될 수 있으나, 20m 이 상인 경우, 낙석의 튀는 높이가 낙석방지울타리를 넘는 경 우가 빈번한 상태이다.

그러므로 이 경우에는 20m 소단부에 낙석방지울타리를 추가하는 것이 낙석에 대한 방지대책이 될 수 있을 것으로 판단되며 비탈면높이가 15m 이하이고 이격거리가 1m 이상 을 확보할 수 있는 경우에는 울타리 높이를 1.5m 정도까지 낮추어 설치하여도 안정성 확보가 가능할 것으로 판단된다.

낙석방지울타리의 설계 시는 지반조건에 따른 낙석의 안정 성 검토를 실시한 후에 설치여부를 판단하여 주고, 낙석방 지망이 설치되지 않는 경우에는 비탈면의 지반상태를 파 악･낙석에 대한 안정성 여부를 검토한 후에 판단한다.

4. 결론 및 제언

(1) 절토비탈면의 낙석방지울타리는 낙석에 대한 안정대책 으로 많이 사용되어온 방법이나 국내에 사용되어온 낙석 방지울타리는 비탈면의 높이나 경사 , 울타리의 이격거리 등을 고려하지 않고 표준도에 의한 낙석방지울타리를 사 용하고 있으나 낙석발생 시 충격에너지가 작아 낙석방지 울타리의 구실을 하지 못하는 경우 및 높이가 낮아 울타 리를 넘는 경우가 흔하게 발생하고 있는 실정이다.

(2) 기존의 2.5m 높이의 낙석방지울타리는 설계하중 조건 인 400kg 암괴가 낙석 될 때, 비탈면 높이가 20m 이내 의 일부를 제외하고 대부분 낙석에 대해 안정성이 확보 될 수 있으나, 20m 이상인 경우 낙석의 튀는 높이가 2.5m 이상 발생되어 낙석방지울타리를 넘는 경우가 빈 번한 것으로 해석되었다 .

(3) 비탈면 높이가 30m 이상이 되는 경우 20m 소단부에 낙 석방지울타리를 추가하는 것이 낙석에 대한 방지대책 이 될 수 있을 것으로 판단되며 비탈면 높이가 15m 이 하이고 이격거리가 1m 이상을 확보할 수 있는 경우에 는 울타리 높이를 1.5m 정도까지 낮추어 설치하여도 안 정성 확보가 가능할 것으로 판단된다 .

(4) 낙석방지울타리의 설계 시는 표준도에 준하여 설계하

는 방식에 탈피하여 지반조건에 따른 낙석의 안정성 검 토를 실시한 후에 낙석 도약높이 및 충격에너지를 평가 하여 적절한 낙석방지울타리를 설치하는 것이 합리적 일 것으로 판단된다.

(5) 아직까지 지반조건에 따라 등가마찰계수, Damping 계 수 등와 같은 낙석에 대한 기초적인 연구가 부족하므로 낙석에 대한 지속적인 연구가 요구된다.

참 고 문 헌

1. 국토해양부(2008),

도로안전시설 설치 및 관리지침

2. 국토해양부(2006),

건설교통부 건설공사 비탈면 설계기준

381～392.

3. 국토해양부(2009),

부대시설 낙석방지 울타리 표준도

pp. 43～44.

5. 三上善蔵(昭和59(1984)),

落石防止防護工法 , 理工図書, 東京, p. 45.

6. 財)高速道路調査會(1974),

落石防護施設の設置に関する調査研 究報告書

7. Broili, L.(1976), Relations between Scree Slope Morphometry and Dynamics of Accumulation Processes, Meeting on Rockfall

Dynamics and Protective Works Effectiveness, Istituto Sperimentale

8. Descoeudres, F. and Zimmermann, T. H.(1988), Three-dimensional Dynamic Calculations of Rockfalls, Proc. Fifth Int. Symp.

Landslides, Lausanne, Switzerland, pp. 337～342.

9. Habib, P.(1976), Notes sur le Rebondissement des Blocs Recheux,

Meeting on Rockfall Dynamics and Protective Works Effectiveness,

10. Hoek, E.(1987), Rockfall - a Program in BASIC for the Analysis of Rockfalls from Slopes, Unpublished notes, Golder Associates/

University of Toronto.

11. Kirsten, J. A. D., Steffen, O. K. H. and Staccey, T. R.(1986), Discussion on Rockfall Protection Measures, Proc. Conf. Rock

Engg and Excavation in an Urban Environment, Institute of

12. Pasquero, M.(1987), Dinamica Della Caduta di Massi Rocciosi Nello Studio Della Stabilita dei Versanti, Tesi di Laurea, Poli- tecnico di Torno, Facolta di Ingegneria.

13. Piteau, D. R. and Clayton, R.(1977), Discussion of Paper on Computerised Design of Rock Slopes using Interactive Graphics for the Input and Output of Geometrical Data by P. A. Cundal, M. D. Voegele and C. Fairhurst, Proc. 16th Symp. Rock Mech., Univ. of Monnesota, Minneapolis, pp. 62～63.

14. Ritchie, A. M. (1963), Evaluation of Rockfall and its Control, Highway Research Board Record, no. 17, Washington, pp.

13～28.

15. Spang, R. M. and B. Romunde(2001), Rockfall 6.0 manual, Ingenieurgesellschaft Bauwesen, Geologie und Umwelttechnik mbH, Westfalenstr, http://www.dr-spang.de.

16. Spang, R. M. and Rautenstrauch, R. W. (1988), Empirical and Mathematical Approaches to Rockfall Protection and their Prac- tical Approaches, Proc. 5th Int. Symp. Landslides, Lausanne, Switzerland, pp. 1237～1243.

(접수일: 2010. 11. 12 심사일: 2010. 11. 26 심사완료일: 2010. 12. 16)