Design and Analysis of Illumination Optics for Image Uniformity in Omnidirectional Vision Inspection System for Screw Threads

나사산 전면검사 비전시스템의 영상 균일도 향상을 위한 조명 광학계 설계 및 해석

Design and Analysis of Illumination Optics for Image Uniformity in Omnidirectional Vision Inspection System for Screw Threads

이창훈¹, 임영은¹, 박 근^1,, 나승우² Chang Hun Lee¹, Yeong Eun Lim¹, Keun Park^1,, and Seung Woo Ra²

1 서울과학기술대학교 기계시스템디자인공학과 (Dept. Mechanical System Design Engineering, SeoulTech.) 2 서울금속㈜ 기술연구소 (Research Center, Seoul Metal Co.)

 Corresponding author: [email protected], Tel: +82-2-970-6358 Manuscript received: 2013.12.19 / Revised: 2014.1.28 / Accepted: 2014.2.17

Precision screws have a wide range of industrial applications such as electrical and automotive products. To produce screw threads with high precision, not only high precision manufacturing technology but also reliable measurement technology is required. Machine vision systems have been used in the automatic inspection of screw threads based on backlight illumination, which cannot detect defects on the thread surface. Recently, an omnidirectional inspection system for screw threads was developed to obtain 360^o images of screws, based on front light illumination.

In this study, the illumination design for the omnidirectional inspection system was modified by adding a light shield to improve the image uniformity. Optical simulation for various shield designs was performed to analyze image uniformity of the obtained images. The simulation results were analyzed statistically using response surface method, from which optical performance of the omnidirectional inspection system could be optimized in terms of image quality and uniformity.

Key Words: Vision Inspection System (비전검사기), Precision Screw (정밀나사), Omnidirectional Inspection (전면검사), Optical Simulation (광학해석), Ray Tracing (광선추적)

기호설명

D = diameter of the light shield h = height of the light shield n = the number of screw threads

Ri = the maximum radiance at the i-th screw Rmax = the maximum radiance at the screw tip

R = the mean radiance in the screw region

ΔR = the radiance difference between the screw region and the screw tip

1. 서론

나사(Screw)는 나선형의 나사산과 골을 이용하 여 다수개의 부품을 고정시키는 목적으로 사용되 는 부품으로 자동차, 전자, 기계부품 등의 다양한 분야에서 활용되고 있다. 나사를 사용한 체결시 나사산에 결함이 발생하면 기계 전체의 성능이 저 하될 수도 있으므로 정확한 품질 검사가 이루어져 야 한다.¹ 기존의 나사 생산공정에서는 통상적으로 육안 샘플검사를 통해 품질을 평가하였으나, 양산 초기단계에서는 전수검사가 요구되는 실정으로 보

로 판정하는 기술로서 기존에 육안으로 실시하던 검사과정의 자동화에 활용되고 있으며,^3-5 나사류 부품의 형상검사에도 활용되고 있다.^6-8

비전시스템에 의한 검사에 있어 검사의 신속성 과 정확성은 검사 조건 즉, 조명 및 결상 조건과 밀접한 관련을 가진다. 대부분의 체결부품을 검사 하는 비전시스템에서 측면부 검사과정에서는 후방 조명(Back light)을 이용해 나사산의 외경, 피치 등 을 검사한다.⁷ 하지만 후방조명을 사용한 경우 어 두운 영상이 획득되어 나사산의 형상정밀도 평가 는 가능하지만,⁸ 나사산부의 표면 결함 검출은 불 가한 단점이 있다.

최근 본 연구자의 선행연구로서 전방조명(Front light)과 다수개의 반사경을 이용하여 볼트부품을 360^o 전면으로 검사가 가능한 전면검사 광학계 (Omnidirectional inspection system)가 개발된 바 있다.

전면검사 광학계는 최근 광시야각 확보를 위한 전 방향 비전센서(Omnidirectional vision sensor; ODVS) 를 개발하는 방향으로 수행되어 왔으며,^9-11 본 연 구에서는 일반 영상센서를 사용하여 볼트부품 측 면 나사부를 검사하기 위한 광학계를 고안하여 사 용하였다.

전방조명을 이용한 볼트부품의 비전검사시 조 명부의 설계가 잘못되면 특정 부위에서 빛의 반사 가 과도하게 발생되어 검사 영상의 균일도를 저하 시키고, 결과적으로 나사산 표면의 결함 검사시 문제가 된다. 특히 기존 연구에서 나사산 끝단부 에 조사되는 광량이 중간부보다 높게 나타나 균일 한 영상을 획득하기 위한 광학계 설계가 필요하다.

본 연구에서는 기존의 전면검사용 광학계에 나사 산 끝단부로 유입되는 광량을 감소시켜주기 위해 원통형 가림막(Light shield)이 설치된 광학계를 설 계하고, 광선추적(Ray tracing) 시뮬레이션을 통해 균일한 밝기의 검사 영상의 획득이 가능한 가림막 의 최적 형상조건을 찾고자 한다.

2. 나사산 전면검사용 비전광학계 해석 2.1 나사산 전면검사용 비전광학계 개요

Fig. 1에 본 연구에서 사용한 볼트부품 전면검 사용 비전시스템의 광학계를 도시하였다. 조명은 링조명(Ring illuminator)을 상, 하부에 설치하였고, 각각의 링조명에는 총 114개의 LED 조명이 환형 으로 배열되어 있다. 링조명에서 방사된 빛은 볼 트부품 표면에서 반사되고, 총 7개로 구성된 반사 경을 통해 영상센서에 전달된다. 이때 나사부 측 면의 전면(360^o)에 대해 검사를 수행하기 위해 측 부의 1/4(90^o씩)에 대해 4면을 비추도록 6개의 반 사경으로 구성된 반사광학계를 구성하였다. 상기 반사경을 통해 반사된 4개의 광선은 측부 반사경 (Side mirror)을 통해 상측으로 반사되며, 원근 왜곡 (Perspective distortion) 방지를 위해 텔레센트릭 렌 즈(Telecentric lens)를 통해 영상센서로 전달된다.¹²

상기 전면검사 광학계에서의 광선경로를 확인 하기 위해 M12 볼트에 대해 광선추적 해석을 수 행하였다. 해석은 조명광학계용 광선추적 S/W인 SPEOS¹³를 사용하여 수행하였다. Fig. 2에 전면검사 광학계에 대한 광선추적(역추적) 해석 결과를 도시 하였으며, 특히 반사광학계 내부에서의 빛의 경로 를 확대하여 표시하였다. 반사광학계는 2개의 고 정 반사경(Fixed mirror)과 4개의 이동 반사경 (Movable mirror)으로 이루어져 있으며, 이동 반사 경의 각도를 조절하여 나사산 측면의 4면에서 방 사된 빛이 측부 반사경의 서로 다른 위치에 도달 할 수 있도록 설계되었다. 따라서 1대의 카메라로 나사부 4면의 영상을 획득할 수 있는 구조이다.

Fig. 3에 광선추적 결과로부터 획득된 4면의 영 Fig. 1 Configuration of vision inspection system for

screw parts

상 및 방사휘도(Radiance) 분포를 도시하였다. 이때 볼트 머리부 측면에 1~6의 숫자를 식각하여 CAD 모델을 구성하였으며, 광선추적 시뮬레이션을 통 해 획득된 4개의 영상에서 6면의 숫자가 모두 표 시되는 점으로 볼 때 나사부 전면(360^o)에 대한 영 상검출이 가능한 점을 확인할 수 있었다.¹⁴ 다만 상기 방사휘도 분포가 나사산부보다 나사산 끝단 의 경사면에서 높게 나타나 획득된 영상의 영상처 리시 문제가 될 것으로 예측되었고, 이에 대한 해 결방안이 필요한 것으로 분석되었다.

2.2 가림막 설치유무에 따른 광선추적 해석 본 연구에서는 나사 끝단 경사면에의 방사휘도 가 지나치게 증가하는 현상을 방지하기 위해 원통 형 가림막(Light shield)을 Fig. 4(a)와 같이 상부 링 조명 중앙에 추가하였다. 상기 원통형 가림막은 Fig. 4(b)와 같이 LED 조명에서 방사된 빛의 경로 를 차단시켜 내측으로 조사되는 빛의 양을 감소시 킬 수 있으며, 특히 나사산 끝단부에 조사되던 광 량을 감소시킬 수 있다. 또한 가림막의 설계변수 인 직경(D)과 길이(h)를 조절하여 영상의 균일도를 개선할 수 있다.

상기 원통형 가림막이 빛의 경로에 미치는 영 향을 분석하기 위해 광선추적 해석을 수행하였다.

이때 가림막의 직경은 35 mm, 길이는 24 mm로 설 정하였다. Fig. 5(a)와 (b)에 각각 가림막 유무에 따 른 나사면의 방사휘도 분포를 비교하였다. 가림막 이 없는 경우 나사 끝단의 경사면에서 휘도가 나 사산 부분에 비해 지나치게 높아 표면결함 검출을 위한 영상처리시 어려움이 따른다. 반면 가림막을 추가한 경우 끝단에서의 휘도가 나사산 부분과 비 슷한 수준으로 감소되어 전반적으로 균일도가 향 상됨을 알 수 있다.

Fig. 6에 2가지 결과에 대해 나사 머리부에서 끝단부까지의 경로(Path A-A')에 따른 방사휘도의 변화를 그래프로 도시하였다. 이때 나사산부의 방 Fig. 2 Ray tracing results for omnidirectional inspection

system for screw threads

Fig. 3 Obtained images and the radiance distributions at four sides of an M12 bolt

(a) Basic configuration (b) The resulting ray path Fig. 4 Design of Light shield to obtain uniform radiance

(a) Without a light shield

(b) With the light shield

Fig. 5 Comparison of the radiance distributions

사휘도 평균치( R )와 나사산부와 끝단부간의 방사 휘도 편차(ΔR)를 다음과 같이 정의하였다.

1

1 ⁿ

i i

R R

n =

= ∑ ⁽¹⁾

Δ =R R_max−R (2) 여기서 n은 나사산의 개수, Ri는 i번째 나사산에서

의 방사휘도의 최대치, Rmax는 나사산 끝단에서의 방사휘도의 최대치를 의미한다.

Fig. 6(a)와 (b)의 결과에 식 (1), (2)를 적용하여 방사휘도 평균치와 편차량을 계산하였다. 가림막 이 없는 경우는 방사휘도 평균치가 19.84 W/m²-sr 로 나타난 반면 편차량이 97.54 W/m²-sr로 평균치 의 4.91배에 해당하는 것으로 나타났다. 반면 가림 막을 설치한 경우 방사휘도 편차량이 4.63 W/m²-sr 로 기존값 대비 1/20 이하로 감소하였고, 평균치 역시 7.03 W/m²-sr로 나타나 기존값 대비 35% 정도 수준으로 감소함을 알 수 있다. 이때 편차량의 평

균치에 대한 상대비율은 65.8%로 가림막이 없는 경우(491%)에 비해 1/7 이하로 감소하여 균일도가 대폭 향상됨을 알 수 있다.

3. 영상 균일도 향상을 위한 가림막 최적설계 3.1 가림막 설계변수에 따른 균일도 비교

2.2절에서의 개선결과를 토대로 가림막의 형상 설계에 따른 영상의 휘도 및 균일도의 변화를 추 가적으로 고찰하였다. 일차적으로 가림막의 길이 를 25.0 mm로 고정시킨 상태에서 가림막의 직경을 변화시켜가며 광선추적 해석을 수행하였다. 직경 은 33.0 ~ 37.0 mm 범위에서 0.5 mm 간격으로 변화 시켜가며 해석을 수행하였다.

Fig. 7(a)에 가림막의 직경 변화에 따른 영상의 휘도 및 균일도를 비교하였다. 여기서 휘도는 나 사산부 휘도의 평균치(Mean, R )를, 균일도는 나사 산부 평균치와 끝단부간의 휘도편차(Deviation, ΔR) 를 계산하여 사용하였다. 그래프를 보면 휘도평균 (a) Without a light shield

(b) With the light shield

Fig. 6 Radiance variations along the path A-A'

(a) Shield diameter

(b) Shield length

Fig. 7 Comparison of the radiance with variations in design parameters

은 가림막 직경의 차이에 비해 큰 변화를 보이지 않는 반면, 휘도편차는 직경이 34.5 mm일 때 최소 값을 갖는 비선형적인 경향을 보임을 알 수 있다.

마찬가지 방법으로 가림막의 길이를 변화시켜 가며 광선추적 해석을 수행하였다. 이때 가림막 직경은 35.0 mm로 고정한 상태에서 길이를 23.0 ~ 27.5 mm 범위에서 0.5 mm 간격으로 변화시켜가며 해석을 수행하였다. Fig. 7(b)에 가림막의 길이 변화 에 따른 영상의 휘도 및 균일도의 변화를 비교하 였다. 앞의 결과와 유사하게 휘도평균은 가림막 길이의 차이에 비해 큰 변화를 보이지 않는 반면, 휘도편차는 길이가 25.5 mm일 때 최소값을 갖는 비선형적인 경향을 보임을 알 수 있다.

상기 결과로부터 휘도편차는 2가지 입력변수에 대해 모두 국부적인 최소치(Local minimum)를 갖는 비선형적인 변화를 보임을 알 수 있다. 따라서 균 일도 향상을 위한 최적설계를 위해서는 2차 이상 의 고차다항식을 사용한 회귀분석이 필요한 것으 로 판단되며, 본 연구에서는 2차다항식 기반 반응 표면분석(Response surface analysis)을 사용하여 가림 막 형상의 최적설계를 수행하도록 하겠다.

3.2 반응표면분석을 통한 가림막 최적설계 본 연구에서는 상기 설계목표 달성을 위해 원 통형 가림막의 직경(D)과 길이(h)의 2가지 인자를 변화시켜가며 실험계획을 수립하였다. 반응인자로 는 3.1절에서와 마찬가지로 나사부 방사휘도의 평 균치과 나사부/끝단간의 휘도편차로 설정하였다.

실험계획은 중심합성법(Central Composite Design;

CCD)을 사용하여 수립하였으며, Table 1에 중심합 성법에 의한 13회의 실험계획 및 그에 따른 광선 추적 시뮬레이션 결과를 비교하였다.

상기 결과를 토대로 반응표면 분석을 실시한 결과 나사부 방사휘도의 평균치에 대해 식 (3)과 같이, 나사부/끝단간의 휘도편차에 대해 식 (4)와 같이 회귀식을 도출하였다. 반응표면은 2변수 2차 회귀분석을 통해 실시하였으며, 통계적인 분석을 통해 유의하지 않게 판정된 항을 제거하고 회귀식 을 도출하였다.

2 2

43.53 1.87 1.55 0.0283 0.0302 R= − + D+ h− D − h (3)

2 2

669.63 24.87 14.31 0.329 0.249

R D h D h

Δ = − − + + (4)

Fig. 8(a)와 (b)에 각각 방사휘도 평균치와 편차 차에 관한 등고선도를 도시하였다. 2개의 등고선도

Table 1 CCD design table for response surface analysis and the relevant simulation results

Design parameters Radiance (W/m²-sr) D (mm) h (mm) Mean Deviation

35.0 26.0 7.191 1.670

37.0 24.0 6.722 2.212

33.0 24.0 7.440 7.225

35.0 28.828 6.894 3.894

35.0 26.0 7.191 1.670

35.0 26.0 7.191 1.670

35.0 26.0 7.191 1.670

35.0 23.172 6.909 5.321

37.0 28.0 6.717 4.721

32.172 26.0 7.134 6.490

35.0 26.0 7.191 1.670

37.828 26.0 6.699 3.780

33.0 28.0 7.139 0.697

(a) Mean value

(b) Deviation

Fig. 8 Response surface contours for the radiance

를 토대로 나사부 방사휘도 평균치를 7.2 W/m²-sr 이상으로 유지하면서도 편차를 최소화할 수 있는 조건을 탐색하였다. 반응최적화를 수행한 결과 가 림막의 직경은 33.967 mm, 길이는 26.429 mm로 계 산되었으며, 가공상의 허용공차를 고려하여 각각 34.0 mm, 26.4 mm로 결정하였다.

상기 결과에서 얻어진 최적의 설계변수를 적용 하여 광선추적 해석을 재수행하였다. Fig. 9(a)에 가 림막 최적설계 적용 전후의 방사휘도 분포도를 비 교하였는데, 가림막 최적화를 적용한 경우 나사 끝단의 방사휘도가 나사산부와 비슷한 수준으로 감소하여 균일도가 향상됨을 알 수 있다. 보다 상 세한 비교를 위해 Fig. 9(b)에 거리에 따른 그래프 를 도시하였으며 전반적인 경향은 Fig. 6(b)와 유사 한 형태를 보임을 알 수 있다. 정량적으로 비교하 면 방사휘도 평균치는 7.42 W/m²-sr로 초기설계 대 비 5.41 % 상승하였고, 편차는 1.08 W/m²-sr로 초기 설계 대비 1/4 이하 수준으로 감소된 것으로 예측 되었다.

3.3 최적설계안을 적용한 전면검사 영상 비교 도출된 가림막의 최적설계안에 기초하여 볼트 부품 나사산의 전면검사를 위한 비전검사 광학계

를 구성하였다. Fig. 10에 제작된 광학계를 사용한 검사부 주요 구성 및 볼트부품의 검사장면을 도시 하였다.

Fig. 11에 제작된 전면검사 비전시스템을 사용 하여 획득한 영상을 비교하였다. Fig. 11(a)에 가림 막을 사용하지 않은 경우의 영상을 도시하였다.

우선적으로 4개의 영상을 통해 볼트부품 나사산 의 전면에 대한 검사가 가능함을 확인할 수 있었 다.다만 볼트 끝단의 경사면이 주변부보다 밝게 나타나 광선추적 해석 결과와 유사함을 알 수 있 었다. 반면 최적화된 가림막 설계를 적용한 경우 (Fig. 11(b) 참조) 나사산 끝단에서의 휘도가 감소 되어 주변부와 비슷한 수준으로 영상이 획득됨을 확인할 수 있었다. 특히 영상처리 과정에서 나사 산 표면의 휘도 차이값을 산정하여 결함 판별 알 고리즘을 구현하는 점을 감안할 때, 제안된 연구 결과를 사용하여 영상의 균일도를 개선하여 결함 (a) Comparison of radiance distributions

(b) Radiance profile for the optimized result Fig. 9 Simulation results for the optimized shield

Fig. 10 Developed vision inspection unit for screw parts

(a) Without a light shield

(b) With the optimized shield

Fig. 11 Photographs of the obtained images for the four sides of bolts

판정 기준의 신뢰성을 향상시킬 수 있을 것으로 기대된다.

5. 결론

본 연구에서는 나사부품의 표면결함 검출을 위 한 전면검사 비전시스템 광학계의 최적설계에 대 한 연구를 수행하였다. 본 연구의 결과를 요약하 면 아래와 같다.

1) M12 볼트부품 전면검사 광학계에 대해 광선추 적시뮬레이션을 수행한 결과 나사산부의 방사 휘도 평균치가 19.84 W/m²-sr로 예측된 반면 나 사산-끝단간의 휘도편차가 97.54 W/m²-sr로 평 균치의 4.91배에 해당하는 것으로 나타났고, 결 과적으로 균일하지 못한 휘도분포를 보이는 것 으로 판명되었다.

2) 균일도 개선을 위해 조명부 하단에 원통형 가 림막을 추가하였고, 변경된 설계안에 대해 광 선추적을 수행한 결과 휘도 편차량이 4.63 W/m²-sr 로 기존값 대비 1/20 이하로 감소하여 균일도가 향상된 것으로 예측되었다. 반면 나 사산부 휘도평균도 7.03 W/m²-sr로 감소되어 1/3 수준으로 감소된 것으로 확인되었다.

3) 가림막의 설계변수(직경, 길이)에 대해 반응표 면분석기법을 적용한 최적화 설계를 수행하였 고. 직경 34.0 mm, 길이 26.4 mm의 최적 설계변 수를 도출하였다. 도출된 최적설계안을 적용하 여 광선추적을 수행한 결과 휘도평균은 7.42 W/m²-sr로 초기설계 대비 5.41 % 증가하였고, 휘도편차는 1.08 W/m²-sr로 초기설계 대비 1/4 이하 수준으로 감소시켜 휘도와 균일도 모두를 개선할 수 있었다.

상기 연구결과를 기반으로 볼트부품 전면검사 용 비전검사 시스템 개발과정에 적용하여 획득된 영상의 균일도를 향상시킬 수 있었으며, 이를 바 탕으로 비전검사에 의한 나사표면 결함 판정 알고 리즘의 신뢰성을 제고할 수 있었다. 또한 향후 볼 트부품의 규격이 변할 경우에도 유사한 과정을 거 쳐 볼트의 크기에 따른 최적의 가림막의 형상을 결정하는데 활용할 수 있을 것으로 전망된다.

후 기

본 연구는 중소기업청의 기술혁신개발사업(과

제번호: S2063535) 및 산업통상자원부의 우수제조 기술센터사업(과제번호: 10045724)의 지원으로 수행 된 결과임.

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