Numerical Model of FRP Jacketed RC Column Under Blast Loading Scenario

폭발 하중에 대한 FRP 재킷 시스템이 보강된 철근콘크리트 기둥 해석 모델 개발

Numerical Model of FRP Jacketed RC Column Under Blast Loading Scenario

신 지 욱^* Shin, Jiuk

Abstract

This paper aims to develop numerical models for seismically-deficient reinforced concrete columns retrofitted using a fiber-reinforced polymer jacketing system under blast loading scenarios. To accomplish the research goal, a coupling model reproducing blast loads was developed and implemented to the column model. The column model was validated with a past experimental study, and the blast responses were compared to the numerical responses produced by past researchers.

The validated modeling method was implemented to the non-retrofitted and retrofitted column models to estimate the effectiveness of the retrofit system. Based on the numerical responses, the retrofit system can significantly reduce the peak dynamic responses under a given blast loading scenario.

Keywords : Blast load, Seismically-deficient reinforced concrete column, Fiber-reinforced polymer jacketing system, Effectiveness of retrofit system

Journal of Korean Association for Spatial Structures Vol. 21, No. 2 (통권 84호), pp.67~79, June, 2021

1. 서론

¹⁾

내진 설계가 적용되기 이전에 건설된 기존 철근콘크 리트(Reinforced Concrete, RC) 건축물은 주요 구조 부 재 중 기둥에서 지진에 취약한 구조 상세를 가진다. 예 를 들어 작은 직경의 띠철근이 넓은 간격으로 배근되고, 직사각형 기둥에 대하여 90도로 횡 구속 철근을 배치한

다^1),2). 이러한 기둥 상세는 부족한 구속력과 낮은 전단

성능을 발생시킬 수 있으므로 지진 외 인공 재난에 속하 는 폭발 하중에 대하여 기둥의 취성 파괴와 이에 따른 연쇄 붕괴의 원인으로 지적되어 왔다. 미국 오클라호마 (Oklahoma)에 위치한 Alfred P. Murrah 연방 건물은 미국에서 내진 설계가 적용되기 이전인 1970년대에 건 설되었다. 1995년 4월 19일 폭발에 의하여 <Fig. 1>과 같이 기둥에 전단 파괴가 발생함에 따라 건축물이 부분 적으로 연쇄 붕괴되는 사건이 발생하였다. 이로 인해

* 주•교신저자, 정회원, 경상국립대학교 건축공학과 조교수,

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<Fig. 1> Blast damage on RC structure (Alfred P. Murrah Federal Building, 1995)

153명의 사망자가 발생하였으며, 폭발 여파에 의하여 주변 인근 건물에 상당한 재산 및 인명 피해가 발생하 였다. 이를 방지하기 위하여 지진에 취약한 기둥을 보 강하기 위한 방법으로 많은 연구자들은 기존 기둥의 연성 능력을 확보할 수 있는 섬유 보강 폴리머 (Fiber-Reinforced Polymer, FRP) 재킷 보강 공법을 제안하였다^3),4).

FRP 재료를 활용한 보강 공법은 RC 구조물의 횡 저 항 성능을 향상시키기 위한 목적으로 널리 활용되어 왔다.

FRP jacket Existing column Non-shrink grout

Ax ia l C onc re te S tre ng th

Axial Strain

Confinement effect

<Fig. 2> FRP jacketed RC column

이 중 FRP 재킷 보강 시스템은 <Fig. 2>에 제시된 것과 같이 외부에 설치된 FRP 재킷이 기둥의 부피 팽창을 억 제시킴에 따라 추가적인 구속력을 기존 RC 기둥에 전달 하는 3축 응력 효과에 의하여 취성적 콘크리트 재료의 특징을 연성화하는 효과가 있다⁵⁾.

Alfred P. Murrah 연방 건물의 폭발 테러 이후 지진 취약 RC 건축물의 폭발 성능을 향상시키기 위한 해석 및 실험 연구가 활발히 수행되었다. Crawford et al.

(1995 & 1997), Crawford(2013) 및 Malvar, Crawford

& Morrill(2007)은 FRP 재킷의 보강이 전단 지배형 기 둥에 대하여 횡 저항 능력을 향상시키고, 횡 변형 및 기 둥의 연쇄 붕괴를 방지하는 것에 효과적임을 해석적으 로 증명하였다^6-9). 이후 실물 크기의 폭발 실험을 통하 여 FRP 재킷 시스템의 보강 효과 및 보강 설계 과정을 검증하였다. 이를 바탕으로 Muszynski & Purcell(2003), Buchan & Chen(2007), Mutalib & Hao(2011)에 의 하여 FRP 재킷이 보강된 RC 기둥에 대한 보강 효과 관련 해석 연구가 수행되어 왔다^10-12). Kyei &

Braimah(2017)는 다양한 지진 위험도에 따라 띠철근 간 격을 조정하여 기존 실험 결과를 바탕으로 개발된 유한 요소해석 모델 기반 기둥의 폭발하중에 대한 응답을 조 사하였다. 해당 연구 결과에 따르면 근접 폭발에 대하여 띠철근 간격의 감소는 횡 변형 저감에 효과적이지만 원 거리 폭발에 대한 효과는 미미한 것으로 나타났다¹³⁾. 최

Target Structure

Vortices

Merging shock waves

Shock waves reflected by target Incident/ground reflected wave

Diffracted shock waves affected by target

<Fig. 3> Schematic view of blast load

근 Thai, Pham & Nguyen(2020)은 스틸 재킷을 보강 한 RC 기둥에 대한 폭발 하중의 손상을 평가하였다. 해 당 연구는 폭발 하중의 다양한 시나리오 외에 기둥의 축 력 하중 및 스틸 재킷의 두께를 변수를 바탕으로 폭발 하중의 응답을 비교하였다. 스틸 재킷 두께의 증가는 최 대 횡 변형을 감소하는 것에 효과적일 수 있지만 근접 폭발 시 RC 기둥에 심각한 손상을 유발할 수 있다. 이에 스틸 재킷을 계속해서 증가시키는 것은 효율적인 폭발 응답 제어 방법이 아님을 언급하였다¹⁴⁾. 이처럼 지진 취 약 상세를 갖는 구조부재의 연성확보(띠철근 간격 조정, FRP 재킷, 스틸 재킷 보강 등)에 따른 폭발 응답을 분석 하는 연구가 현재까지 활발히 진행 중이다.

본 연구의 목적은 폭발 하중에 대하여 정확하고 신속 하게 RC 기둥의 폭발 응답을 예측할 수 있는 해석 모델 링 기법을 개발하고 기존 실험 및 수치해석 연구와 비교 하여 검증하는 것이다. 또한 해당 모델링 기법을 적용한 RC 건축물에 대한 FRP 기둥 재킷 시스템의 보강 효과 를 조사하였다. 본 연구는 폭발 하중에 대한 구조 거동 을 예측하기 위하여 비선형 유한요소해석 프로그램인 LS-DYNA(LSTC, 2013)¹⁵⁾를 활용하였으며, 기존 해석 모델 결과와의 비교를 통하여 개발된 해석 모델링 기법 의 정확도를 검증하였다.

2. 폭발 하중 모델

2.1 폭발 하중 개요

<Fig. 3>은 폭발 하중이 작용하는 목표 건축물(Target structure)과 폭발 파장(Blast wave)의 관계를 개념적으 로 나타낸 것이다. 그림에 제시된 것과 같이 폭발 파장 은 입사파(Incident wave)와 반사파(Reflected wave)로 구분할 수 있다. 폭발에 의하여 즉시 발생한 입사파와 지반에 의한 반사파는 목표 건축물에 하중으로 작용하 고, 폭발 파장은 다시 목표 건축물로부터 새로운 반사파 를 발생시킨다. 해당 반사파는 입사파와 지반에 의한 지 면 반사파(Ground-reflected wave)와 합쳐짐에 따라 폭발 압력을 증폭시키고, 건축물의 타격 정면부에 심각 한 손상을 발생시킨다. 건축물에 직접 타격을 입히지 않 은 파장은 건축물의 옆면과 후면부에 와류(Vortex)를 형 성하여 피해를 발생시킬 수 있다. 이러한 폭발하중과 목 표 건축물과의 상호작용은 폭발 하중의 최대 반사압력, 최대 충격량, 지속 시간 등에 상당한 영향을 미친다^16-18). 따라서 폭발 하중에 대한 정확한 구조 거동 예측을 위하 여 건축물과 폭발의 상호작용을 고려할 수 있는 모델링 기법이 필요하다.

개방 공간(Free field)에서 발생하는 폭발 하중의 규 모는 식 (1)에 제시된 것과 같이 폭발물 TNT의 등가 질 량(WTNT)과 폭발이 발생한 지점 및 타격 건축물 사이 의 상대적 거리(RD)의 관계에 따라 결정된다. UFC 3-340-02(DoD, 2008)¹⁹⁾는 폭발 하중을 식 (1)의 정의 된 축적 거리(Scaled distance, Z)에 따라 폭발하중의 핵심 영향인자인 최대 반사압력, 최대 충격량, 지속 시간 등을 결정하고, Z의 값이 3.0 이상일 때 해당 하중에 대 한 비선형 단자유도 시스템을 활용한 동적 해석을 통해 설계 및 성능을 평가하도록 제안하고 있다. 하지만 Z의 값이 3.0m/kg^1/3 미만인 근접 폭발의 경우 유한요소해석 을 통해 설계 및 성능을 검토하도록 하고 있다. 이는 근 접 폭발 발생 시 건축물 및 폭발하중의 상호관계와 폭발 에 의하여 직접 타격을 입는 주요 구조부재의 거동을 더 명확히 평가하기 위함이다.

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2.2 폭발 하중 모델링

본 연구는 폭발 하중을 실제에 가깝게 묘사하기 위하

여 LS-DYNA를 활용하였다. 해당 프로그램은 Load Blast Enhanced(LBE) 방법²⁰⁾, Multi-Material Arbitrary Lagrangian-Eulerian(MM-ALE) 방법²¹⁾, LBE와 MM-ALE 방법론을 커플링한 LBE-ALE 모델링 방법^22),23)을 제안하고 있다.

이 중 LBE 방법은 경험식을 기반으로 대기 중의 폭 발압을 산정하는 방식으로 TNT의 등가 질량과 폭발 발 생 위치 선정만으로 간단하게 폭발 하중을 묘사한다. 해 당 모델링 기법은 폭발에 대한 건축물의 거동을 빠른 속 도로 예측할 수 있으나 폭발 압력이 건축물의 타격 지점 에 수직 방향으로만 작용 가능하다. 이에 따라 타격 지 점의 Mesh에 뒤틀림 등이 발생할 수 있어 근접 폭발에 대한 정확한 응답 예측이 어렵다. 또한 폭발 파장과 목 표 건축물 사이의 상호작용에 의한 반사파, 와류 현상 등을 고려할 수 없다. 이러한 이유로 해당 모델링 방법 론은 Z의 값이 0.4m/kg^1/3을 초과하는 경우의 응답은 신뢰성이 떨어지는 것으로 알려져 있다¹⁸⁾.

MM-ALE 모델링 기법은 목표 건축물에 대하여 Lagrangian mesh를 활용하고, 폭발물과 목표 건축물을 둘러싸고 있는 공기 모델에 Eulerian mesh를 활용한다.

Mesh를 유체와 구조물의 상호작용(Fluid-Structure Interface, FSI)을 고려할 수 있는 FSI 알고리즘을 활용 하기 때문에 <Fig. 3>과 같이 폭발 파장과 목표 건축물 과의 상호 관계를 가장 정확하게 해석할 수 있는 기법이 다. 그러나 모델링 과정이 복잡하고, 계산에 많은 시간이 요구된다²²⁾.

상기 언급된 두 모델링 방법의 한계를 극복하기 위하 여 LBE 방법과 MM-ALE 방법을 결합한 커플링 방법론 (LBE-ALE)이 제안되었다. 해당 모델링 방법의 개념은

<Fig. 4>에 간략히 언급하였다. 그림에 제시된 것과 같 이 LBE-ALE 모델링은 Lagrangian mesh로 목표물(구 조체)을 모델링 하고, Eulerian mesh로 구성된 공기 모 델과 단일 레이어 요소로 구성한다. 공기 모델은 구조체 주변을 둘러싸는 방식으로 모델링하고, 단층 요소는 공 기 모델에 바로 인접하게 모델링한다. 단층 요소는 폭발 하중의 가력 지점 역할을 수행하는데 LBE 방법을 통하 여 산정된 폭발압력에 대한 시간이력하중을 공기 모델 에 전달한다. 또한 MM-ALE 방법과 유사한 방식으로 공기 모델과 목표 건축물을 FSI 알고리즘으로 결합시킴 에 따라 폭발 하중이 공기층에 전달되어 실제 발생할 수

<Fig. 4> Comparison between MM-ALE and coupled LBE-ALE methods²²⁾

있는 지면 반사파, 건물에 의한 반사파, 와류 현상 등을 구현할 수 있다. 해당 방법론은 <Fig. 4>에서 제시된 것 과 같이 폭발물 모델을 생략하고 공기층 모델의 크기를 축소시킬 수 있기 때문에 정확도 대비 해석 시간을 상당 히 절약할 수 있다^22),23). LBE-ALE 커플링 모델링 방법 중 Eulerian mesh로 구성된 공기층 모델의 크기는 목표 구조물로부터 100mm 이상을 유지하는 것을 추천하고 있다. LBE 모델링 기법은 공기층을 구성하지 않고 시간 -압력 관계를 폭발 하중이 가력되는 면에 직접 적용한 다. 이로 인해 폭발 하중에 의하여 발생하는 파장을 추 적할 수 없으며, 지반 또는 목표 구조체로부터 반사되는 반사파 등을 묘사할 수 없으므로 폭발하중을 정확히 묘 사하기 어렵다.

3. 부재 단위 모델 개발 및 검증

3.1 과거 실험 연구

Woodson & Baylot(1999)은 지진에 취약한 상세를 갖는 1/4 크기의 축소형 RC 골조에 대한 폭발 실험을 수행하였다²⁴⁾. <Fig. 5>는 1/4 크기의 RC 골조 실험체 모습을 도식화 한 것이다. 지진에 취약한 기둥 상세로 구성된 본 실험체는 상사법칙에 의하여 폭발물의 중량 과 거리를 조절하였으며, 콘크리트 및 철근 재료의 강도 는 실규모 구조체와 동일하게 적용하였다. 그림에서와 같이 7.1kg의 반구형 C4를 목표 건축물로부터 1.07m 떨어진 거리(Standoff distance, RD)와 지면으로부터 305mm 높이(Standoff height, RH)에서 폭발시켰다(Z

<Fig. 5> Past blast experiment of 1/4-scaled RC building frame²⁴⁾

= 0.52m/kg^1/3). 해당 실험은 폭발 하중이 집중될 것으 로 예상되는 1층 외곽 기둥의 변위-시간 이력 응답을 측정하였다. 폭발 하중에 의하여 1층 외곽의 중앙부에 위치한 기둥에서 취성적 파단이 발생한 것으로 나타났 으며, 영구 변형은 약 6.3mm로 조사되었다. 해당 연구 결과를 바탕으로 수치해석 모델이 개발되었다.

3.2 과거 수치 해석 연구

과거 수행된 수치해석 연구에서 Baylot &

Bevins(2007)는 1/4 크기의 축소 실험체에 대한 유한요 소해석 모델을 개발하였으며, 실험 결과를 기반으로 손

상이 가장 심각한 1층 외곽 기둥의 응답을 재현하였다.

이를 바탕으로 채움벽 여부에 따른 폭발 응답의 차이를 조사하였다. 해당 연구는 2절에 언급한 MM-ALE 방법 으로 폭발하중을 구현하여 구조체 모델에 적용하였다²⁵⁾. Shi, Hao & Li(2008)는 Woodson & Baylot(1999)에 의 해 수행된 폭발 실험에서 가장 심각한 손상이 발생한 RC 기둥에 대하여 철근과 콘크리트 사이의 부착 파괴 모델을 적용한 바 있다^24),26). 이를 통해 Baylot &

Bevins(2007)에 의해 개발된 해석 모델²⁵⁾보다 구조 부 재의 거동을 정밀하게 묘사하여 높은 신뢰성을 갖는 해 석 모델을 개발하였다. 본 연구는 Woodson &

Baylot(1999)에 의해 수행된 축소 폭발 실험을 기반으 로 개발된 과거 수치해석 모델의 결과²⁴⁾와 비교함으로써 본 연구에서 개발된 모델링 방법의 신뢰도를 검증하였다.

Solid Element

(Concrete) Beam Element

(Steel Rebars) Blast-faced

surface

900 Header

Footing

A A`

Longitudinal rebars Column ties

Cross ties

Spacing@100

3.2 Longitudinal bars

89 89

X Y

A-A` Section View

1.6 Cross ties

1.6 Column ties

<Fig. 6> Development of finite element model details (unit: mm)

3.3 해석 모델 개발

본 연구에서 개발한 수치해석모델링 기법을 검증하기 위하여 과거 수행된 폭발 실험의 응답과 LS-DYNA를 통하여 개발된 유한요소해석 모델의 응답을 비교하였다.

<Fig. 6>은 RC 기둥의 상세 및 수치해석 모델을 보여준 다. RC 기둥 상부는 수평 방향에 대하여 구속하였으며, 하부는 모든 방향에 저항할 수 있는 고정단으로 모델링 하였다. 콘크리트 솔리드 요소는 25mm의 Mesh로 구성 하였으며, 이는 Mesh 크기에 따른 민감도 해석을 통하 여 결정되었다. 철근은 트러스 요소로 구성하였으며, 기 둥의 띠철근은 콘크리트 요소와 일체 거동하는 것으로 가정하였다. 콘크리트에서 발생하는 균열 등의 손상은 주 철근과 이를 둘러싸고 있는 콘크리트 사이에 부착 파 괴가 발생하므로 주 철근과 콘크리트 요소 사이에 1D 슬라이드 라인 모델을 적용하여 부착 효과를 고려하였 다. 해당 부착 모델은 전단응력-슬립 변형을 이선형 거 동으로 구현할 수 있으며, 철근과 콘크리트 사이의 최대 부착력에 도달했을 때 부착 응력이 급격히 감소하는 거 동을 구현할 수 있다. 본 연구는 부착 모델 함수가 대상 RC 기둥이 지진에 취약한 상세를 갖기 때문에 CEB-FIP 모델 코드(2010)²⁷⁾에서 제안하는 겹침 파괴 (Splitting failure) 유형 및 Poor 부착 상태로 모델링하 였다.

콘크리트 거동은 Karagozian & Case (K&C) 콘크리 트 모델을 통하여 재현하였다. 해당 콘크리트 모델은 비 구속 콘크리트의 압축 강도에 대한 입력 변수를 통하여 콘크리트의 변형경화(Strain hardening), 변형연화 (Strain softening), 전단팽창(Shear dilation), 구속효과 (Confinement effect)를 구현할 수 있다²⁸⁾. 특히 전단팽 창에 의한 구속효과는 K&C 콘크리트 모델의 ω값을 조 절하여 반영할 수 있다. 과거 연구에서는 구속효과가 우 수한 상세를 갖는 철근 콘크리트 기둥 또는 FRP로 보강 된 기둥은 ω값을 0.9로 설정하고, 지진에 취약한 철근 콘크리트 기둥은 낮은 구속효과에 의해 ω값을 0.5에서 0.75로 설정할 것을 권고하였다^29),30). 본 연구는 콘크리 트의 압축강도를 42MPa로 설정하고, ω값은 0.5로 설정 하였다. 철근의 응력-변형률 관계는 탄소성 재료 모델 (Elasto-plastic material model)을 활용하여 변형경화 를 적용할 수 있는 철근의 이선형 거동을 구현하였다.

Time

Pr es su re

LBE Method

Target structure

ALE air model Ambient air

model

Y Z X

Non-reflecting boundaries

<Fig. 7> Implementation of coupled LBE-ALE blast loading model

Reinforcement ϕ 1.6 ϕ 3.2 Area (mm²) 2.01 8.04 Elastic modulus (GPa) 2070 2070 Yielding strength (MPa) 399 449 Ultimate strength (MPa) 610 513

<Table 1> Steel material property

본 연구에서 활용된 철근의 속성은 <Table 1>에 제시하 였다. 또한 폭발과 같은 고속 하중에 의한 재료 모델의 변형 효과(Strain rate)를 반영하기 위하여 동적증가계 수(Dynamic Increase Factor, DIF)를 각 재료 모델에 적용하였다. 동적증가계수는 동적강도와 정적강도의 비 율을 나타낸 것이다. 본 연구에서 활용된 재료 모델은 기존의 실험 결과를 바탕으로 도출된 변형 효과에 따른 DIF 함수의 설정^30),31)을 통하여 콘크리트와 철근재료의 폭발 하중에 의한 동적강도를 더 정확하게 구현할 수 있 다. 폭발 하중은 Woodson & Baylot(1999)에 의해 수행 된 실험 연구²⁴⁾를 참고하여 동일한 하중 스케일(Z = 0.52m/kg^1/3)을 적용하였다.

3.4 해석 모델 검증

2.2절에 언급한 것과 같이 본 연구에서 폭발 하중은 LBE-ALE 모델링 기법으로 구현하였다. <Fig. 7>은 폭 발 하중 모델과 RC 기둥 모델을 연동한 수치해석 모델 을 나타낸 것이다. 그림에 제시된 것과 같이 LBE-ALE 커플링 모델링 방법은 LBE 방법을 통하여 시간-압력 관계를 갖는 폭발 하중을 생성하고, 해당 폭발 하중이 12.5mm로 구성된 단층 모델에 작용한 후 ALE 공기층 모델을 통해 폭발 파장이 목표 구조에 전달되도록 FSI 함수를 활용하여 모델링 하였다. 이와 같은 모델링 방법 을 통하여 지반 및 구조체로부터 반사된 반사파와 LBE 방법을 통해 생성된 폭발 압력이 합쳐진 폭발 하중을 구 현할 수 있다. 폭발 압력과 충격량이 과대평가되는 것을 방지하기 위하여 공기층 모델의 외곽에서 반사 파장이 발생하지 않도록 파장의 반사를 비활성화 시켰다.

<Fig. 8>은 Woodson & Baylot(1999)에 의해 수행된 폭발 실험²⁴⁾에 대한 기둥의 변위-시간 이력곡선과 수치 해석을 통하여 계산된 폭발 응답을 비교한 것이다. 본 연구에서 개발된 해석 모델링 기법의 높은 정확도를 보

여주기 위하여 그림에 과거 해석 연구에서 산정된 동일 한 실험체에 대한 해석 결과를 함께 나타냈다.

Baylot & Bevins(2007)에 의해 개발된 수치해석 모 델은 2장에 기술한 MM-ALE 모델링 기법을 통하여 폭 발 하중을 정밀하게 묘사한 것으로 폭발물, 공기층, 지 반, 목표 건축물을 포함하고 있다. 그러나 목표 건축물의 철근과 콘크리트 재료 사이에 발생할 수 있는 부착 파괴 등의 효과를 반영하고 있지 않다. Shi, Hao & Li(2008) 는 과거 실험에서 측정된 폭발에 의한 압력(Pressure)과 충격량(Impulse)을 조합하는 방식으로 산정된 폭발 하 중을 기둥의 면에 적용하였으며, 목표 부재의 철근과 콘 크리트 사이에 발생 가능한 부착 파괴 모델을 적용하는 방식으로 모델링하였다^25),26).

<Fig. 8>에 제시된 것과 같이 최대 변위는 LBE-ALE 커플링 방법으로 구현된 폭발 응답이 폭발 실험 대비 약 3.0% 과소평가된 것으로 나타났다. 이와 더불어 본 연구 에서 개발된 해석 모델은 Baylot & Bevins(2007)와 Shi, Hao & Li(2008)에 의한 과거 실험 결과 대비 높은 신뢰도를 갖는 것으로 조사되었다. Baylot &

Bevins(2007)에 의해 개발된 모델과 달리 LBE-ALE 해 석 모델은 철근과 콘크리트 사이의 부착 효과를 적용하 였으며, Shi, Hao & Li(2008)의 모델 대비 폭발 파장과 목표 구조물 사이의 상호작용을 더 정밀하게 묘사하였

<Step-1>

Initiation of shear damage

<Step-2>

Expansion of shear damage

<Step-3>

Permanent damage

<Fig. 9> Blast damage propagation of finite element column model

0 10 20 30 40 50

Time (msec) 0

5 10 15

D is pal cemen t ( mm)

Experiment[Woodson & Baylot,1999]

Coupled LBE-ALE Model Baylot et al.[2007] Simulation Shi et al.[2008] Simulation

<Fig. 8> Time-Displacement histories measured from finite element simulation

기 때문에 과거 해석 모델 대비 우수한 정확도를 보였다^25),26).

<Fig. 9>는 LBE-ALE 커플링 모델링 기법을 통하여 구현된 폭발에 의한 기둥의 손상에 대하여 전단파괴가 발생한 시점부터 영구 변형이 발생하는 과정을 나타낸 것이다. 본 연구에서 개발된 해석 모델에서 재현된 기둥 의 손상 과정은 실제 실험에서 조사된 폭발에 의한 손상 이 기둥의 단부에서부터 중앙부에 집중되는 것으로 나 타났으며, 이는 Woodson & Baylot(1999)에 의해 수행 된 실험에서 묘사하는 기둥의 손상 과정과 유사하다²⁴⁾. 폭발에 의한 동적 응답 및 파괴 유형 등으로 검증된 해 당 모델링 기법은 지진에 취약한 2층 규모의 RC 골조에 적용하여 FRP 재킷 기둥 보강시스템의 보강 전과 후의 폭발 응답 및 보강 효과를 조사하였다.

4. FRP 재킷이 보강된 폭발 응답

본 장에서는 폭발 하중에 대한 응답을 예측하기 위하 여 개발 및 검증된 모델링 기법을 FRP 재킷 시스템의 보강 전과 후의 지진에 취약한 상세를 갖는 2층 규모의 RC 골조 모델에 적용하였다.

<Fig. 10>은 실물 동적 실험에 사용된 RC 골조의 기 둥과 보의 철근 상세를 보여준다. 이 중 비보강 및 FRP 로 보강된 기둥의 상세는 A-A’의 단면도에 제시되어 있 다. FRP 재킷으로 보강된 기둥은 연성능력을 기존 RC 기둥의 연성도(μasbuilt)인 2.2보다 약 2배 향상(μ target=4.5)하는 것을 목표로 설계되었다. 해당 보강시 스템의 상세 및 보강 재료의 특성은 A-A’ 단면도에 함 께 표기하였다. FRP 보강시스템의 단면 확장 및 구속력 전달을 위하여 사용된 그라우팅 재료는 40MPa를 활용 하였으며, 0.66mm FRP 재킷의 인장강도는 1,080MPa 를 적용하였다. 본 연구에서 폭발하중 모델링 기법을 적 용한 수치해석 모델은 지진 하중에 대하여 과거 연구에 서 검증된 것으로, 참고문헌에서 해당 수치해석 모델에 대한 재료 특성 등에 대한 상세 정보를 참고할 수 있다³²⁾.

그림에서 제시된 실험 골조의 상세를 바탕으로 유한 요소해석 모델을 <Fig. 11>과 같이 개발하였다. 비보강 및 보강된 기둥에 적용된 부착 모델의 파괴 유형과 부착 상태를 함께 제시하였다. FRP 재킷 시스템은 솔리드 요 소를 활용하여 무수축 그라우팅 재료를 모델링하였으며, FRP 재킷은 쉘 요소를 활용하였다. 기존 기둥과 그라우 팅 재료, 그라우팅 재료와 FRP 재료 사이의 접촉면은

3658

5486 5486

Symmetric 2-D25@6400

1-D25@1828

2-D25@3658 1-D25@1828

2-D19@5486 2-D19@3658

5D10 stirrups

@178 17-D10@178

10-D10@178 2-D19 with 180° hooks

2-D19@5486 2-D19@3658

Beam details

914Lap-splice

610Lap-splice 18-D10

seismic tie

@152, and 18-D10 seismic tie

@51

3-D10 typical tie

@76

4-D25rebars 10-D10 typical tie

@305 4-D25 rebars

Column details

A A^´ C

C^´

3658

1st story:

Typical tie

305

305 4D25 rebars

2nd story:

Typical tie

<A-A’ for as-built>

305 4D25 rebars

305

D10@305

<A-A’ for retrofitted>

<Fig. 10> Two-story RC building frame with seismically deficient details (unit: mm)

Second story Bond stress-slip relationship in second story columns

As-built & FRP- retrofitted : splitting failure mode & good bonding condition

Non-shrink

grout Existing

column FRPjacket

Contact surface between FRP jacket and grout Contact surface between grout and concrete

First story

Bond stress-slip relationship in first story columns

As-built : splitting failure mode & poor bonding condition

FRP-retrofitted : splitting failure mode & good bonding condition

<Fig. 11> Finite element frame model using LS-DYNA

<Fig. 12> Finite element simulation model

마찰계수를 활용하여 응력을 전달할 수 있는 접촉 함수 를 고려하였다.

폭발 하중을 구현하기 위하여 3장에서 검증된 LBE-ALE 커플링 모델링 기법을 <Fig. 12>와 같이 적 용하였다. 폭발 하중시나리오는 WTNT = 680kg, 목표

건축물로부터의 거리(RD) = 7.0m, 그리고 폭발에 대한 축적 거리(Z) = 0.80m/kg^1/3으로 근접 폭발을 고려하였 다. ALE 공기 모델은 목표 구조물의 코너 주변까지 약 100mm 확장하여 모델링하였으며, 공기 모델과 구조물 은 FSI 알고리즘을 활용하여 연동하였다. 경계조건에서 발생할 수 있는 반사파는 지면부에 해당하는 XY면을 제 외하고 비활성화 하여 지면 반사파(Ground-reflected wave)를 함께 고려하였다. 그림에서 제시된 것과 같이 LBE 모델링 방법을 통하여 시간-압력의 관계를 묘사한 후 해당 하중이 ALE 공기층 모델에 전달되어 지반, 목 표물 등에 의해 반사된 반사파와 합쳐진 폭발 하중을 묘 사할 수 있다.

<Fig. 13>은 폭발 하중의 타격면에 해당하는 1층 기

0 20 40 60 80 100 0

20 40 60 80

Time (msec)

Di sp al cem en t ( m m )

As-Built Frame Model Retrofitted Frame Model

δ

= 62.4 mm δ

= 45.5 mm

δ

= 32.0 mm δ

= 54.5 mm

0 20 40 60 80

Displacment (mm) 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1

C olu m n H eig ht R atio

27 % Reduction

(a) Displacement-time history responses (b) Column deformed shape

<Fig. 13> Comparison of blast response between as-built and retrofitted frame models

Blast-faced column, significant permanent

damage

Effective Plastic Strain 2.000e+00 1.800e+00 1.600e+00 1.400e+00 1.200e+00 1.000e+00 0.800e+00 0.600e+00 0.400e+00 0.200e+00 0.000e+00

Blast-faced column, minor permanent

damage

(a) As-built frame model (b) Retrofitted frame model

<Fig. 14> Blast damage propagation of as-built and retrofitted frame models

둥의 변위-시간이력곡선과 최대 변형이 발생한 시점에 서 기둥의 변형 곡선을 보여준다. 보강 효과를 조사하기 위하여 FRP 재킷이 보강된 RC 골조의 동적 응답을 함 께 제시하였다. 그림에서 제시된 것과 같이 비보강 상태 의 최대 변위는 62mm이지만 보강 상태의 최대 변위는 46mm로 나타났다. FRP 재킷 보강에 의하여 최대 변위 는 약 27%, 잔류 변형은 약 41% 감소한 것으로 조사

되었다. 해당 변위 저감은 그라우팅 재료에 의한 기둥 단면의 확장은 휨 강성 증가에 영향을 주었으며, FRP 재킷에 의하여 추가적인 구속력을 부여하여 연성 능력 이 향상되었기 때문이다.

<Fig. 14>는 비보강 및 보강 상태의 해석 모델에 대 한 손상 패턴을 비교한 것이다. 해석 모델의 손상 패턴 은 콘크리트의 Effective plastic strain 값을 바탕으로

도식화되었다. Effective plastic strain은 3개의 전단파 괴면(Yield, Maximum & Residual surfaces)을 바탕으 로 인장과 압축에 대한 콘크리트 손상 정도를 나타낸 것 이다. 해당 응답에 대한 Contour fringe의 기준은 0.0~

2.0으로 구성되어 있다. Effective plastic strain의 0.0 부터 1.0 미만 값은 초기 항복 파괴(Yield failure)부터 최대 파괴(Maximum failure)까지의 응답을 나타낸 것f 이다. 1.0부터 2.0 미만은 최대 파괴부터 잔류 파괴 (Residual failure)까지의 값을 나타낸 것이다. 2.0의 값 은 인장에 대하여 콘크리트의 균열을 나타낸 것이며, 압 축에 대하여 콘크리트의 크러싱(Crushing)을 나타낸 것 이다³³⁾. <Fig. 14 (a)>와 같이 폭발 하중은 폭발이 발생 한 지점에 인접한 1층 외곽 기둥에 손상이 집중된 것으 로 나타났으며, 해당 기둥에 영구 변형을 발생시킨 것으 로 구현되었다. 또한 타격 지점 외에 최대 모멘트가 발 생되는 1층 기둥의 양 단부에서 전단(취성적)파괴가 발 생한 것으로 나타났다. 그러나 FRP 재킷 시스템은 <Fig.

14 (b)>와 같이 폭발이 직접 타격한 1층 외곽 기둥의 영 구 변형을 최소화한 것으로 나타났다. 이러한 수치해석 연구를 기반으로 FRP 재킷 시스템은 폭발 하중에 대하 여 최대 변형을 감소시킬 뿐만 아니라 폭발에 직접 타격 이 발생한 기둥의 영구 변형을 최소화 할 수 있음을 보 여주었다.

5. 결론

본 논문은 폭발 하중에 대한 건축물의 동적응답을 정 확하게 예측할 수 있는 수치해석모델링 기법을 유한요 소해석 프로그램을 통하여 개발하였다. 이를 지진에 취 약한 철근콘크리트 골조에 적용하여 FRP 재킷 시스템 의 보강 전과 후의 동적 응답과 비교하여 보강 효과를 조사하였다. 수치해석 연구를 통하여 도출된 주요 결과 는 다음과 같다.

1) 건축물의 폭발에 대한 응답을 비교적 빠른 속도로 정확하게 예측하기 위하여 개발된 결합형 폭발 모델링 기법은 과거 연구자에 의해 수행된 수치해석 결과 대비 우수한 정확도(실험 결과 대비 5% 이내의 오차)를 보였 다. 이는 과거 연구에 비해 폭발 파장과 목표물과의 상 호작용을 잘 예측하였으며, 철근과 콘크리트 사이의 부 착 모델링을 정밀하게 묘사하였기 때문이다.

2) 폭발 하중에 대하여 지진에 취약한 철근콘크리트 골조에 FRP 재킷 시스템을 적용했을 때 최대 변위는 약 27%, 잔류 변형은 약 41% 감소한 것으로 조사되었다.

이는 FRP 재킷 시스템에서 그라우팅 재료의 단면 확장 에 의해 휨 강성이 증가하였고, FRP 재킷이 기존 철근 콘크리트 기둥에 추가적인 구속력을 부여함에 따라 연 성 능력이 향상되었기 때문이다.

3) 비보강 상태와 FRP 재킷으로 보강된 골조의 수치 해석 모델에 대한 손상 패턴을 비교했을 때 폭발이 직접 타격된 외곽 기둥에 영구 변형이 발생한 비보강 골조와 달리 보강된 시스템의 영구 변형은 최소화된 것으로 나 타났다. 이를 통해 본 연구에서 고려된 보강 시스템은 변위 제어 효과와 더불어 영구 변형을 제어할 수 있는 효과가 있는 것으로 조사되었다.

본 연구에서 개발된 해석모델링 기법을 바탕으로 FRP 재킷 강도, 재킷 두께, 그라우팅 강도, 그라우팅 크 기 등 다양한 폭발 하중 시나리오에 대한 FRP 재킷 시 스템의 주요 변수에 대한 연구를 통하여 최적의 보강 전 략을 도출하기 위한 연구를 수행할 예정이다.

감사의 글

본 논문은 한국건설기술연구원의 제로에너지건물 최적 설계시공 지원시스템 구축(20210294-001) 사업의 지원 을 받아 수행되었습니다.

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▪ Received : May 10, 2021

▪ Revised : May 31, 2021

▪ Accepted : June 03, 2021