Finite Element Analyses of Seismically Vulnerable Reinforced Concrete Building Frame Retrofitted Using FRP Column Jacketing System

FRP 기둥 재킷 시스템이 보강된 지진 취약 철근콘크리트 건축물의 유한요소해석

Finite Element Analyses of Seismically Vulnerable Reinforced Concrete Building Frame Retrofitted Using FRP Column Jacketing System

신 지 욱^* Shin, Jiuk

이 상 열^**

Lee, Sang-Youl

지 동 현^***

Ji, Dong-Hyun

Abstract

This study develops finite element models for seismically-deficient reinforced concrete building frame retrofitted using fiber-reinforced polymer jacketing system and validates the finite element models with full-scale dynamic test for as-built and retrofitted conditions. The bond-slip effects measured from a past experimental study were modeled using one-dimensional slide line model, and the bond-slip models were implemented to the finite element models. The finite element model can predict story displacement and inter-story drift ratio with slight simulation variation compared to the measured responses from the full-scale dynamic tests.

Keywords : Finite element model, Seismically-deficient reinforced concrete frame, Fiber-reinforced polymer jacketing system, Bond-slip effect

Journal of Korean Association for Spatial Structures Vol. 21, No. 2 (통권 84호), pp.57~66, June, 2021

1. 서론¹⁾

내진 설계가 적용되기 전 건설된 철근 콘크리트 (Reinforced Concrete, RC) 건축물은 중력 하중만 고려 하여 설계되었으므로 <Fig. 1>에 제시된 것과 같이 현재 기준으로 설계된 기둥에 비하여 지진에 취약한 상세(넓 은 간격으로 배치된 띠철근, 최대 모멘트가 발생되는 영 역에 배치된 겹침 이음 등)를 갖는다. 이러한 지진 취약 상세는 기둥의 취성적 파단과 더불어 철근과 콘크리트 사이의 부적합한 부착 상태를 야기할 수 있다. 이는 과 거 RC 건축물에서 나타나는 특정 층에 손상이 집중되는

* 주•교신저자, 정회원, 경상국립대학교 건축공학과 조교수,

*** 공학박사

*** Dept. of Architectural Engineering, Gyeongsang

*** National University

*** Tel: 055-772-1754 Fax: 055-772-1759

*** E-mail: [email protected]

** 정회원, 안동대학교 대학원 지진방재공학과 교수

*** Dept. of Earthquake Disaster Prevention Engineering,

*** Andong National University

*** 학생회원, 안동대학교 대학원 지진방재공학과, 석사과정

*** Dept. of Earthquake Disaster Prevention Engineering,

*** Andong National University

연층현상(Soft-story mechanism)에 의한 붕괴를 발생 시킬 수 있다^1-6).

지진 취약 상세를 갖는 RC 건축물의 조기 파단을 방지 하기 위하여 섬유보강폴리머(Fiber-Reinforced Polymer,

A A^'

A-A^' 90^o L-shaped hooks

B B^'

B-B^' 135^o seismic ties

(a) Non-seismically detailed column

(b) Seismically detailed column

<Fig. 1> Typical RC column details

FRP) 재킷 시스템의 보강을 고려할 수 있다. Seible et al.(1997), Xiao, Wu & Martin(1999) 등의 과거 수행된 실험 연구에 의해 해당 보강 시스템은 추가적인 구속력 을 부여함에 따라 휨, 전단, 겹침 이음 파괴를 지연할 수 있음을 검증하였다^4),5). Shin et al.(2016)은 FRP 재킷 시스템의 보강 전과 후의 2층 높이의 실규모 비연성 RC 골조에 대한 동적 진동대 실험을 수행하였다. 이를 통해 실제 동적 응답을 바탕으로 FRP 재킷 시스템을 이용한 기둥 보강이 최대 층간변위비와 기둥의 회전각 값의 감 소에 효과적임을 증명하였다. 또한 비보강 실험체에서 1 층 기둥에 손상이 집중되는 연층현상이 발생한 것에 비 하여 보강 시스템 도입에 의하여 1층과 2층에 손상이 비교적 균등하게 분산될 수 있음을 보여 주었다⁷⁾.

본 연구는 과거 수행된 실규모 진동대 실험의 동적 응답을 바탕으로 유한요소해석 모델을 개발하고, 보강 시스템 변수 연구의 기반을 구축하였다. 이를 위하여 실 험을 통하여 부착 파괴가 발생하는 것으로 조사된 기둥 의 겹침이음과 보-기둥 접합부 영역에 부착 거동을 묘 사할 수 있는 모델이 적용되었다. 해당 유한요소해석 모 델은 탄성 영역 내에서 거동한 것으로 조사된 지진 시나 리오와 비탄성 거동을 보인 극한 하중 시나리오에 대한 실험 결과와 비교 ․ 검증을 수행하였다.

2. 실규모 진동대 실험 연구

2.1 실규모 진동대 실험 개요

Shin et al.(2016)은 과거 FRP 기둥 재킷 시스템의 실제 보강효과를 검증하기 위한 목적으로 실규모 동적 실험을 수행하였다⁷⁾. <Fig. 2>는 2층 규모의 동일한 상 세를 갖는 비연성 RC 골조 실험체를 건설하고 FRP 재 킷 시스템을 1층 기둥에 설치한 보강 실험체를 보여준 다. 해당 비연성 골조 실험체는 내진 설계가 적용되기 이전의 부적합한 구조 상세로 구성하였다. 비보강 실험 체에 대한 동적 실험 결과에 따라 1층 기둥에 손상이 집 중되는 연층 현상이 발생함에 따라 보강 실험체에 대하 여 FRP 재킷 시스템을 1층 기둥에 설치하였다. 해당 비 보강 및 보강 실험체에 대하여 진동대를 실험체의 최상 층에 설치하였다. 그 다음 탄성 거동을 조사하기 위한 1940년 El Centro 지진파 및 비탄성 거동(극한 거동)을

지진취약 실물 실험체

As-built NSM-FRP

Retrofit

FRP Jacket

Non-seismic test frames

(a) Full-scale test frame

(b) Mobile shaker

<Fig. 2> Overview of full-scale dynamic test⁷⁾ 측정하기 위한 사인파를 순차적으로 적용하였다. 이를 통하여 실험체의 시간-변위 이력, 기둥, 보 등 주요 구 조 부재의 회전각, 가속도, 철근의 변형률을 측정하였다.

해당 동적 응답을 바탕으로 FRP 재킷 시스템의 보강 효 과를 검증하였다. 이와 관련된 자세한 정보는 Shin et al.(2016)을 참고할 수 있다⁷⁾.

2.2 부착 파괴

<Fig. 3>과 <Fig. 4>는 실규모 동적 실험을 통하여 조 사된 1층 기둥과 보-기둥 접합부 영역에서 발생된 부착 파괴 여부를 판정하기 위한 기둥 및 보의 회전각과 철근 의 변형률 관계를 각각 나타낸 것이다. 구조 부재의 회 전각과 변형률 관계를 통하여 하중 시나리오가 증가함 에 따라 기둥 또는 보의 회전각은 지속적으로 증가하며, 철근의 변형률 증감에 따라 부착 파괴의 발생 여부를 판 정할 수 있다⁸⁾. 예를 들어 <Fig. 3 (a)>에 제시된 것과 같이 비보강 기둥은 하중 시나리오의 증가에 따라 기둥 의 회전각이 증가할 때 초기에는 철근의 변형률이 함께 증가하는 것으로 나타났지만, 항복 변형률에 도달하기 이전에 철근의 변형률이 감소하는 것을 볼 수 있다. 이

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0

0.5 1 1.5 2 2.5

x 10^-3

Column Hinge Rotation (rad)

Bar Strain

Longitudinal Bar Lap-Splice Bar

Longitudinal bar Lap-Splice

Bar strain bar

Column hinge rotation (rad.)

Longitudinal bar Lap-splice bar

(a) As-built test frame

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0

0.5 1 1.5 2 2.5

x 10^-3

Column Hinge Rotation (rad)

Bar Strain

Longitudinal Bar Lap-Splice Bar

Longitudinal bar Lap-Splice bar

Bar strain

Column hinge rotation (rad.)

Longitudinal bar Lap-splice bar

(b) Retrofitted test frame

<Fig. 3> Column rotation-bar strain relationship at first story column

는 철근과 이를 둘러싸고 있는 콘크리트 사이에 부착 파 괴가 발생함에 따라 콘크리트와 철근이 일체화 거동을 하지 못하여 철근에 응력을 전달하지 못했기 때문에 발 생한 현상이다. FRP 재킷 시스템이 보강된 기둥은 회전 각의 증가와 함께 철근의 변형률이 함께 증가하는 것을 볼 수 있다. 따라서 FRP 재킷 시스템의 보강은 외부에 서 추가적인 구속력을 제공하여 부착 파괴 지연에 효과 적임을 보여준다.

<Fig. 4>에 제시된 보-기둥 접합부의 부착 파괴 여부 를 살펴보면 철근이 항복하기 이전에 정모멘트 방향 정 착 철근의 변형률이 급격히 감소하는 것을 볼 수 있다.

이를 통해 보강 여부와 상관없이 직선으로 정착된 철근 은 뽑힘 현상(Pullout failure)이 발생한 것으로 나타났 다. 본 연구는 상기 언급된 부착 파괴 거동을 모델링하 여 비보강 및 보강 실험체의 유한요소해석 모델을 개발 하고, 이를 실규모 동적 실험 결과와 검증하였다.

3. 유한요소해석 모델 개발

3.1 기하학 형상

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0

0.5 1 1.5 2 2.5

x 10^-3

Beam Hinge Rotation (rad)

Bar Strain

Negative Bar Positive Bar

Negative bar

Positive bar

Bar strain

Beam hinge rotation (rad.)

Negative bar Positive bar

(a) As-built test frame

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0

0.5 1 1.5 2 2.5

x 10^-3

Beam Hinge Rotation (rad)

Bar Strain

Negative Bar Positive Bar

Negative Bar

Positive Bar

Bar strain

Beam hinge rotation (rad.)

Negative bar Positive bar

(b) Retrofitted test frame

<Fig. 4> Beam rotation-bar strain relationship at beam-column joint

Shaker Plate Slab

Foundation

Transverse Beam in Y-Direction Second Story

First Story

<Fig. 5> 3D view of finite element model

<Fig. 5>는 비선형 유한요소해석 프로그램인 LS-DYNA(LSTC, 2013)를 활용한 실규모 실험체에 대 한 3D 해석 모델을 보여준다. 컴퓨터 해석 시간을 단축 하기 위하여 x방향으로 대칭하는 모델로 구성하였으며, x와 z방향의 회전과 y방향의 변형에 대하여 구속하였다.

해석 모델의 기초는 모든 방향에 대하여 고정하여 축력, 전단력 그리고 모멘트에 모두 저항하도록 모델링 하였 다. x방향에 대한 해석 모델의 기둥과 보는 솔리드 요소 를 적용하였으며, 휨과 전단 철근은 LS-DYNA의 Hughes-Liu beam 요소로 모델링하였다. 콘크리트 Solid 요소와 철근의 Beam 요소는 기본적으로 25mm의 Mesh 크기로 구현하였으며, 콘크리트와 철근의 절점을 병합하여 일체화 거동을 유도하였다. 다만, 실험에서 관 찰된 부착 파괴 현상을 구현하기 위한 목적으로 부착 파 괴가 발생한 겹침이음부와 보-기둥 접합부 영역은 콘크 리트와 철근의 절점을 분리 구성하였다. 실규모 동적 실 험 중 기초, 슬래브, y방향으로 배치된 보는 심각한 손상 이 발생되지 않았으므로 컴퓨터 해석 시간을 감소시킬 수 있는 Shell 요소를 활용하였으며, 해당 부재에 탄성 재료 모델을 적용하였다. 진동대가 설치된 가력부는 강 체로 구성하여 하중 가력에 의해 각 요소에서 발생 가능 한 뒤틀림 등의 현상을 최소화하였다.

3.2 재료 모델

콘크리트의 재료 거동을 묘사하기 위하여 LS-DYNA에 서 제공하는 다양한 콘크리트 손상 모델 중 Karagozian

& Case (K&C) 콘크리트 모델(K&C 모델)을 활용하였 다. 해당 모델은 비구속 콘크리트의 압축 강도 설정만으 로 최대 강도 도달 이후 변형연화(Strain softening), 전 단 팽창(Shear dilation), 구속효과(Confinement effect) 를 구현할 수 있다^10-12). 본 연구에서 FRP 재킷 보강 시 스템은 추가적인 구속력을 기존 RC 기둥에 부여함에 따 라 콘크리트 내 3축 응력에 의한 콘크리트의 압축 강도 및 연성 능력 향상 등 재료 특성에 영향을 준다. 따라서 해당 콘크리트 모델 사용을 통하여 보강 시스템에 의한 구속 효과를 정밀하게 묘사할 수 있다. Wu &

Crawford(2015)는 LS-DYNA의 K&C 콘크리트 모델 을 활용하여 실험 결과와 비교하여 구속 효과의 반영을 검증하였다¹¹⁾. K&C 콘크리트 모델은 ω 변수를 활용하 여 전단 팽창을 반영할 수 있다. 해당 변수를 통해 콘 크리트에서 균열이 발생했을 때 콘크리트 재료의 팽창 등을 반영할 수 있다. Crawford et al.(2013)은 다양한 케이스 연구를 통하여 비연성 RC 기둥과 FRP 재킷 으로 보강된 RC 기둥의 ω 변수의 값을 제안하였으며,

Location Concrete strength (ω-value) As-built Retrofitted First

story

Column 31.5 (0.5) 32.8 (0.9) Beam 25.0 (0.5) 26.5 (0.5) Second

story

Column 28.5 (0.5) 30.3 (0.5) Beam 23.5 (0.5) 23.5 (0.5)

<Table 1> Concrete material (unit: MPa)

Rebar

size Location Elastic modulus

Yield strength

Ultimate strength D10 Stirrup 196,500 506.4 738.6 D19 Beam 193,800 431.7 734.4 D25 Column 208,500 512.5 663.3

<Table 2> Steel material (unit: MPa)

이를 바탕으로 비보강 실험체와 보강 실험체의 ω 값은 0.5와 0.9로 각각 설정하였다¹²⁾. <Table 1>은 본 연구의 해석 모델에 사용된 K&C 콘크리트 모델의 주요 물성치 를 나타낸 것이다.

철근 재료는 탄소성 모델을 활용하였으며, 해당 모델 은 이선형 거동과 함께 항복 후 강성비를 설정하여 구성 할 수 있다. <Table 2>는 본 연구에서 활용된 철근의 탄 성계수, 항복 강도 그리고 극한 강도를 나타낸 것으로 철근의 변형률이 0.15에 도달할 때 극한 강도가 발휘될 수 있도록 설정하였다. 해당 철근은 0.25의 변형률에서 파단이 발생하는 것으로 가정하였다.

보강 실험체에 대하여 1층 기둥의 보강 재료로 활용 되는 FRP는 LS-DYNA의 Orthotropic 탄성 재료를 활 용하였다. 해당 재료 모델은 로컬 축(a-, b- & c-axis) 에 대한 탄성계수(E), 전단계수(G), 포이슨비(ν)를 설정 하여 재료 거동을 묘사할 수 있다. FRP 재료에 대한 Orthotropic 재료 모델의 주요 변수는 Eab = 95.5GPa, Gab = 4.5GPa, νab = 0.28로 설정하였으며, 극한 변형 률은 0.11%로 가정하였다.

3.3 FRP 기둥 재킷 보강 시스템

<Fig. 6>은 1층 RC 기둥에 보강된 FRP 재킷 시스템 의 유한요소해석 모델을 보여준다. FRP 재킷 시스템은

<Fig. 6> Modeling of FRP column jacketing system 무수축 그라우트(Non-shrink grout)와 FRP 재킷으로

구성된다. FRP 재킷 보강 시스템은 축력에 의하여 기둥 이 팽창할 때 이를 FRP 재킷이 억제시킴에 따라 추가적 인 구속력이 생성되고, 무수축 그라우트를 통하여 구속 력을 기존 RC 기둥에 전달하게 된다. 이 때 구속효과에 의하여 최대 강도 도달 이후 급격한 강도 저하가 발생하 는 콘크리트의 취성 거동 대비 최대 강도 증가와 연성 거동을 확보할 수 있다. 무수축 그라우트는 Solid 요소 로 구성하였으며, K&C 콘크리트 모델로 재료 거동을 구 현하였다. FRP 재킷은 Shell 요소로 모델링하였으며, 실 제 실험체와 동일하게 전단에 취약한 기둥의 단부는 2개 의 레이어(재킷 두께 = 1.32mm)로 재킷을 구성하고, 중 앙부는 1개의 레이어(재킷 두께 = 0.66mm)를 적용하였 다. 또한 그림에 제시된 것과 같이 FRP 재킷 시스템은 FRP 재료 및 그라우트 사이와 그라우트 및 기존 RC 기 둥 사이 2개의 접촉면이 발생한다. 해당 접촉면은 LS-DYNA의 Surface-to-surface contact 옵션을 활용 하였다. 해당 Contact 함수는 마찰계수를 통하여 이질적 인 재료 사이의 접촉면을 구성할 때 많이 활용된다¹³⁾. 본 연구에서는 접촉면 사이의 마찰계수를 0.8로 가정하 였다.

3.4 부착 파괴 모델

LS-DYNA에서 제공하는 1D-slide line 모델은 콘크 리트 Solid 요소(마스터 절점)와 콘크리트에 둘러싸인 철근 Beam 요소(슬래이브 절점) 사이의 전단 거동을 모

델링하여, 부착 파괴를 구현할 수 있다. 부착 파괴 모델 은 부착 성능에 따라 부착 관련 전단 계수(Gs), 최대 탄 성 슬립 변위(smax) 및 손상 계수(hdmg)로 설정할 수 있 다. 부착 파괴 모델은 기본적으로 전단 계수와 슬립 변 위에 따라 이선형 거동을 하는 것으로 가정하지만 손상 계수 값에 따라 부착응력이 감소하는 거동을 묘사할 수 있다. 부착 파괴 모델의 거동에 대한 설명은 <Fig. 7>을 참고할 수 있다¹⁴⁾.

본 연구는 실규모 실험을 바탕으로 조사되어 2.2절에 제시된 부착 파괴 판정 방법을 활용하여 비보강 실험체 와 보강 실험체의 부착 파괴 발생 여부를 판정하였으며, 이를 통하여 부착 파괴 유형과 부착 상태를 결정하였다.

실규모 동적 응답을 바탕으로 결정된 부착 파괴 유형과 상태를 바탕으로 CEB-FIP 모델 코드(2010)를 활용하여 부착 파괴 거동을 구현하였다. CEB-FIP 모델 코드는 부 착응력과 슬립(변형)의 관계를 부착 파괴 유형과 상태에 따라 거동을 결정한다. 해당 모델 코드에 제시된 파라미 터 값을 바탕으로 본 연구에서 개발한 유한요소해석 모 델에 대한 부착응력-슬립의 관계를 정의하였다. 부착 강 도의 저감 수준을 결정하는 hdmg 값은 <Fig. 8>에 제시 된 것과 같이 부착응력-슬립 곡선 및 1D-slide line 모 델을 통해 도출된 곡선과 비교하여 결정하였다. 부착 파 괴 거동에 대한 각 파라미터 값은 <Table 3>에 제시하 였다. 이와 같이 결정된 부착 파괴 모델은 <Fig. 7>과 같이 적용하여 유한요소해석 모델을 구축하였다.

본 절에서 언급한 과정을 통하여 비보강 및 보강 실

<Fig. 7> Implementation of bond-slip model to FE frame models

0 1 2 3 4 5

0 5 10 15

Bond slip (mm)

Bond stress (MPa)

CEB-FIP: Splitting failure and good bond LS-DYNA: 1D slide line model

<Fig. 8> Example of bond stress-slip relationship

Location

As-built Retrofitted Bond

stress (τ, MPa)

smax

(mm) hdmg

Bond stress (τ, MPa)

smax

(mm) hdmg

Column 5.48 0.6 0.25 11.0 0.6 0.07 Beam 6.85 1.0 0.01 6.85 1.0 0.01

<Table 3> Bond-slip model parameter

험체의 유한요소해석 모델을 개발하였으며, 해당 모델은 실규모 동적 실험에서 탄성 내 거동한 것으로 조사된 지 진파와 비탄성 거동한 것으로 나타난 사인파에 대한 검 증을 다음 절에 진행하였다.

4. 유한요소해석 모델 검증

본 연구에서는 3장에서 개발된 유한요소해석 모델을

검증하기 위하여 실규모 동적 실험에서 사용한 1940년 El Centro 지진파와 극한 하중에 해당하는 사인파를 적 용하고, 이를 바탕으로 탄성 거동 내 동적 응답 및 비탄 성 거동 내 동적응답을 실규모 동적 실험 결과와 비교하 였다.

<Fig. 9>는 El Centro 지진파와 사인파에 대한 비보 강 실험체의 2층 변위-시간이력 곡선을 유한요소해석 모델의 응답과 비교한 것이다. 그림에 제시된 것과 같이 비보강 실험체는 탄성 및 비탄성 거동에 대한 각 시간에 따른 변위 차이와 응답 주기가 유사한 것을 볼 수 있다.

<Fig. 10>은 실험과 해석 결과를 통하여 산정된 최대 층간변위비를 나타낸 것이다. 본 연구에서 개발된 비보 강 해석 모델은 지진 하중에 대하여 실규모 동적 응답 대비 1층의 최대 층간변위비가 약 4.0% 작은 것으로 나 타났으며, 2층의 최대 층간변위비는 약 10.0% 크게 예 측한 것으로 조사되었다. 또한 사인파에 대하여 실규모 동적 응답 대비 최대 층간변위비는 2층에서 약 9.0% 이 내의 오차를 보였으며, 해당 비보강 해석 모델은 실제 동 적응답을 큰 오차 없이 묘사할 수 있는 것으로 나타났다.

<Fig. 11>과 <Fig. 12>는 FRP 재킷 시스템이 1층 기 둥에 보강된 유한요소해석 모델과 실규모 동적응답에 대한 시간-변위 이력 및 최대 층간변위비를 비교하였다.

<Fig. 11>에 제시된 것과 같이 FRP 재킷 시스템이 보강 된 유한요소해석 모델은 탄성 범위와 비탄성 범위 내 거 동을 시간에 따른 변위와 응답 주기 등을 잘 예측하는 것으로 나타났다. <Fig. 12>에 나타난 것과 같이 탄성

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -20

-10 0 10 20

Time (sec)

Displacement (mm)

Experiment Simulation

(a) 1940 El Centro earthquake

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

-150 -100 -50 0 50 100 150

Time (sec)

Displacement (mm)

Experiment Simulation

(b) Double sine vibration

<Fig. 9> Time-Displacement histories for as-built condition

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1 2

Peak inter-story drift ratio (%)

Story

Experiment Simulation

0 1 2 3

0 1 2

Peak inter-story drift ratio (%)

Story

Experiment Simulation

(a) 1940 El Centro earthquake (b) Double sine vibration

<Fig. 10> Peak inter-story drift ratio for as-built condition

범위 내에서 유한요소해석 모델의 최대 층간변위비는 실제 동적 응답보다 10% 이내로 과소평가된 것으로 나 타났다. 이는 FRP 재킷에 의한 추가적인 구속력이 유한 요소해석 모델에서 다소 과하게 모델링되었기 때문이다.

비탄성 범위 내 유한요소해석 모델의 응답은 실규모 동 적응답 대비 2층의 층간변위비가 약 11.5%의 오차를 보 였으며, 1층의 층간변위비 오차는 약 1.2%로 나타났다.

이는 보강된 1층 기둥의 단부에 손상이 발생함에 따라 유한요소해석 모델의 1층에 변형이 집중되었기 때문이 다. 전체적으로 본 연구에서 개발된 해석 모델은 탄성 및 비탄성 범위 내에서 12.0% 이내의 오차를 보였으며, 실제 동적 응답을 잘 묘사한 것으로 나타났다.

5. 결론

본 연구는 FRP 재킷 보강 시스템이 보강된 지진 취 약 상세를 갖는 기존 철근콘크리트 골조 구조물의 유한 요소해석 모델을 개발하였으며, 이를 과거에 수행된 실 규모 동적응답 실험 결과와 비교하여 검증하였다. 비보 강 및 보강 실험체에 대한 유한요소해석 모델은 실규모 동적 실험에서 측정된 철근의 변형률 응답을 바탕으로 부착 파괴 유무를 판정하였다. 동적 실험 응답 및 구조 상세를 바탕으로 CEB-FIP 모델 코드를 활용하여 기둥 의 연결이음부 및 보-기둥 접합부의 부착 파괴 모델을 개발하였으며, 부착 파괴 유형 및 상태에 따른 유한요소

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -20

-10 0 10 20

Time (sec)

Displacement (mm)

Experiment Simulation

(a) 1940 El Centro earthquake

0 2 4 6 8 10 12 14

-150 -100 -50 0 50 100 150

Time (sec)

Displacement (mm)

Experiment Simulation

(b) Double sine vibration

<Fig. 11> Time-Displacement histories for retrofitted condition

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1 2

Peak inter-story drift ratio (%)

Story

Experiment Simulation

0 1 2 3

0 1 2

Peak inter-story drift ratio (%)

Story

Experiment Simulation

(a) 1940 El Centro earthquake (b) Double sine vibration

<Fig. 12> Peak inter-story drift ratio for retrofitted condition

해석 모델의 손상 계수를 정의하였다. 이러한 과정을 통 하여 개발된 부착 모델은 유한요소해석 모델에 적용되 었다. 해당 해석 모델은 실규모 실험에 적용된 동적 하 중을 적용하여 탄성 및 비탄성 거동 내 응답을 예측하는 데 활용하였다. 이를 통하여 도출된 결과는 아래와 같다.

1) 실규모 실험을 기반으로 개발된 비보강 및 보강 유한요소해석 모델은 지진 및 사인파에 대하여 시간-변 위 이력 곡선과 최대 층간변위비가 실규모 동적응답 대 비 12.0% 이내의 오차를 보였다. 이러한 경미한 오차는 본 연구에서 제안된 부착 파괴 모델링 기법이 적합함을 보여준다.

2) FRP 재킷 시스템으로 보강된 유한요소해석 모델 은 극한 하중에 대하여 실규모 동적 실험 대비 1층의 최 대 층간변위비 오차는 2층에 비하여 매우 작은 것으로 나타났다. 이는 부착 파괴 모델이 적용된 1층 기둥 단부 의 겹침이음 영역에서 손상이 집중되었기 때문이다. 이 를 통하여 기존 모델 코드의 겹침 이음부에 대한 부착 파괴 모델은 보강에 의한 구속 효과를 다소 과소평가한 것을 알 수 있다.

감사의 글

본 논문은 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국

연구재단의 지원을 받아 수행되었습니다

(NRF-2021R1F1A1059976).

References

1. Bracci, J. M., Reinhorn, A. M., & Mander, J.

B., ”Seismic Resistance of Reinforced Concrete Frame Structures Designed for Gravity Loads: Performance of Structural System”, Structural Journal, Vol.92, No.5, pp.597~609, 1995

2. Priestley, M. J. N., “Displacement-based seismic assessment of reinforced concrete buildings”, Journal of Earthquake Engineering, Vol.1, No.1, pp.157~192, 1997, doi: 10.1080/13632469708962365

3. El-Attar, A. G., White, R. N., & Gergely, P.,

“Behavior of Gravity Load Design Reinforced Concrete Buildings Subjected to Earthquakes”, Structural Journal, Vol.94, No.2, pp.133~145, 1997

4. Seible, F., Priestley, M. J. N., Hegemier, G.

A., & Innamorato, D., “Seismic Retrofit of RC Columns with Continuous Carbon Fiber Jackets“, Journal of Composites for Construction, Vol.1, No.2, pp.52~62, 1997, doi: 10.1061/(ASCE)1090-0268(1997)1:2(52) 5. Xiao, Y., Wu, H., & Martin, G. R.,

“Prefabricated Composite Jacketing of RC Columns for Enhanced Shear Strength”, Journal of Structural Engineering, Vol.125, No.3, pp.255~264, 1999, doi:

10.1061/(ASCE)0733-9445(1999)125:3(255) 6. Oh, H., & Lee, K., “An Seismic Performance

Study according to Reinforcement Method of Aramid Rods and SRF of Damaged RC Column”, Journal of Korean Association for

Spatial Structures, Vol.15, No.4, pp.91~98, 2015, doi: 10.9712/KASS.2015.15.4.091 7. Shin, J., Scott, D. W., Stewart, L. K., Yang,

C. S., Wright, T. R., & DesRoches, R.,

“Dynamic response of a full-scale reinforced concrete building frame retrofitted with FRP column jackets”, Engineering Structures, Vol.125, pp.244~253, 2016, doi:

10.1016/j.engstruct.2016.07.016

8. Wright, T. R. (2015). Full-scale seismic testing of a reinforced concrete moment frame using mobile shakers (Doctoral dissertation).

Georgia Institute of Technology, USA.

9. LSTC (Livermore Software Technology Corporation) LS-DYNA Keyword User’s Manual Version 971/R7.0., Livermore, CA, 2013.

10. Crawford, J. E., Wu, Y., Choi, H. J., Magallanes, J. M., & Lan, S. (2012). Use and validation of the release III K&C concrete material model in LS-DYNA (Report No.

TR-11-36.6). USA: Karagozian & Case, Glendale.

11. Wu, Y., & Crawford, J. E., “Numerical Modeling of Concrete Using a Partially Associative Plasticity Model”, Journal of Engineering Mechanics, Vol.141, No.12, 2015, doi: 10.1061/(ASCE)EM.1943-7889.0000952 12. Crawford, J. E., Wu, Y., Magallanes, J. M.,

& Choi, H. J., “The Importance of Shear-Dilatancy Behaviors in RC Columns”, International Journal of Protective Structures, Vol.4, No.3, pp.341~377, 2013, doi: 10.1260/2041-4196.4.3.341

13. Tabiei, A., & Wu, J., “Roadmap for crashworthiness finite element simulation of roadside safety structures”, Finite Elements in Analysis and Design, Vol.34, No.2, pp.145~157, 2000, doi: 10.1016/

S0168-874X(99)00035-9

14. Shi, Y., Li, Z. X., & Hao, H., “Bond slip

modelling and its effect on numerical analysis of blast-induced responses of RC columns”, Structural Engineering and Mechanics, Vol.32, No.2, pp.251~267, 2009, doi: 10.12989/sem.2009.32.2.251

15. CEB-FIP MODEL CODE “Model code for concrete structures,” In: Comité Euro-International du Béton. Secretariat permanent. Case Postale 88, CH-1015 Lausanne, Switzerland, 2010.

▪ Received : April 30, 2021

▪ Revised : May 31, 2021

▪ Accepted : May 31, 2021