硏究論文
4 Slotted Tube형 고체 추진기관의 연소불안정 거동 현상 분석
조기홍* ․ 김의용**†
An Analysis on Combustion Instability in Solid Rocket Motor of 4 Slotted Tube Grain
Ki-hong Cho* ․ Eui Yong Kim**†
ABSTRACT
A Possibility of combustion instability on longitudinal mode has a high level at large scale of L/D.
Solid propellant has a metal particle and a grain of control to pressure oscillation. Solid rocket motor in slotted-tube grain controls pressure oscillation of longitudinal mode. Slotted-tube grain restrains longitudinal 1st pressure oscillation. But cavity volume of aft. insulation ablation amplifies 2nd pressure o scillation by vortext shedding. A study has suppressed combustion instability and vortex shedding by modified 4 slotted tube solid rocket motor design.
초 록
직경 대 길이비(L/D)의 값이 큰 고체 추진기관에서는 축방향 연소불안정 현상이 발생할 가능성이 높 다. 일반적으로 이러한 현상을 억제하기 위해 추진제에 금속입자를 포함시키거나 그레인 설계시 축방 향 압력 진동을 억제할 수 있도록 형상을 고안한다. Slotted-Tube형 그레인을 적용한 고체 추진기관은 연소시 Slot의 영향으로 인해 축방향 1차 모드 압력진동이 억제되나 연소관 후방 내열재 삭마로 인해 공동이 형성되어 Vortex Shedding에 의한 2차 모드 압력진동이 증폭될 수 있다. 본 연구에서는 4 Slotted Tube형 고체 추진기관의 설계 개선을 통해 Vortex Shedding을 억제하여 연소불안정 현상을 개 선하였다.
Key Words: Solid Rocket Motor(고체 추진기관), Combustion Instability(연소 불안정성), Spectrum Analysis 스펙트럼분석), Acoustic Modal Analysis(음향모드 해석), Vortex Shedding(와류 발산)
접수일 2011. 6. 24, 수정완료일 2011. 7. 20, 게재확정일 2011. 7. 25
* 정회원, 서울시립대학교 화학공학과 국방기술품질원 유도방공팀
** 정회원, 서울시립대학교 화학공학과
†교신저자, E-mail: [email protected]
1. 서 론
일반적으로 직경 대 길이비(L/D)의 값이 큰 고체 추진기관에서는 축방향 연소불안정성이 발
생할 가능성이 높다. 로켓 추진기관과 같이 많은 에너지를 순식간에 변환시키는 장치에서는 소량 의 에너지가 음향에너지(Acoustic Energy)로 변 환되는 것을 막을 수는 없다. 실제 압력 진동이 갖고 있는 음향에너지는 추진제가 갖고 있는 총 에너지의 1%에도 미치지 못한다[1]. 이와 같은 음향에너지로 인해 연소실내의 압력파를 지속시 키거나 증폭시킨다. 정확하게는 모든 로켓 추진 기관은 이러한 압력파를 갖고 있다. 압력파 진폭 의 크기가 연소실 평균 압력의 5%이상이 될 때 로켓 추진기관은 연소불안정현상이 일어나고 있 다고 판단한다[2]. 그러나, 본 연구에서 분석을 수행할 추진기관의 경우 일반적인 음향학적 분 석으로는 설명이 어려운 현상이 발생했으며 이 는 Vortex Shedding에 기인한 것으로 판단된다.
Vortex의 발생 원인은 다음과 같다[3]. 첫째, 그레인 내부의 Core Flow와 연소표면에서 발생 된 연소가스사이의 압력차로 인해 불균일한 비선 형 속도장이 생성된다. 둘째, 연소가스가 축방향 으로 일정하게 흐를 때는 Vortex 생성이 억제되 지만 Slot 부위와 같은 그레인 경계면에서 형상 이 변경되면서 Fig. 1과 같이 Vortex가 발생한다.
상기와 같이 발생한 Vortex에 의해 유발되는 Vortex Shedding Instability의 발생 원인은 다음 과 같다[4]. 첫째, Vortex가 노즐 수렴부에 충돌 할 때 일정한 Streamline을 따라 흐르던 Vortex 의 속도 성분이 분리되어 Sound Energy가 발생 한다. 둘째, Vortex가 Cavity Entrance의 입구를
Fig. 1 Vorticity Maps for Axisymmetric Case
Fig. 2 Theoretical Modeling of the Vortex-Nozzle Interaction
지날 때 Sound에 관련된 Acoustic Velocity u'은 흐름 경로 v에 수직하며 Acoustic Velocity의 크 기가 클수록 Sound Energy의 생성이 증가된다.
셋째, 이 때 Cavity는 일종의 공명통 역할을 하 여 Acoustic Velocity를 증가시키게 되며 발생된 Sound Energy에 의해 Instability를 발생시킨다.
넷째, Vortex shedding은 축방향 2차 모드의 Instability에 기여하며 연소시험시 2.8초 이후에 발생한 것과 같은 압력 진동 현상을 촉발시킨다.
또한 노즐 수렴부 공동에 의한 압력 진동 변 화는 다음과 같으며 Fig. 3, 4에 Cavity Volume 에 따른 변화정도가 나타나 있다[4]. 첫째, 노즐 Cavity Volume이 감소할수록 진폭이 감소한다 (Nozzle 1 → 2) 둘째, 노즐 수렴부 위 쪽 공간 제거시 Nozzle 2에 비해 Nozzle 3에서는 진폭이 1/5로 감소된다. 셋째, Nozzle 4의 경우 Cavity Volume이 제거된 Nozzle 6과 같이 압력 진동이 미약하다. 넷째, Nozzle 5의 경우 Nozzle 2와 유 사한 경향이 나타난다.
Fig. 3 Different Cavity Volume
Fig. 4 Pressure Fluctuation Level
연소시험을 수행한 추진기관의 2.8초 이후 압 력 진동은 앞서 언급한 음향학적인 분석을 통해 설명이 불가능하다. 특히 연소불안정성의 주된 요인은 압력 연계 및 노즐에 의한 감쇄가 있다.
본 연구에 사용한 추진기관에 적용된 추진제는 Al 18%로써 조성이 유사한 추진제를 이용하여 T-burner 시험을 수행한 결과 압력진동이 발생 하지 않는 것을 확인했으며 노즐 감쇄에 의한 영향에 대해서는 여타 유사한 그레인을 가지고 있는 모터와 같은 수준의 압력 진동이 발생할 것으로 판단했다. 그러나 연소시험을 통해 압력 을 확인한 결과 2차 모드의 압력 진동이 발생했 으며 문헌 조사를 통해 노즐 수렴부 상단에 위 치한 공동으로 인해 시험에서 발생한 것과 같은 압력 진동이 발생할 수 있음을 유추할 수 있었 다[4, 5]. 또한, 직경 대 길이비가 큰 고체 추진 기관에서는 내열재 삭마로 인해 연소가스 흐름 에 대한 방해요소가 형성되어 내부 유동에서 Vortex가 생성된다. 일반적으로 Vortex는 노즐면 을 따라 추진기관 외부로 배출되어 압력진동에 기여하지 못하지만 노즐 수렴부 상단에 내열재 삭마로 인한 공동이 형성될 경우 내부에 Vortex 가 형성되어 음향에너지를 증폭시키는데 기여하 게 된다[4-6].
본 연구에서는 4 Slotted Tube형 고체 추진기 관에서 발생한 압력 진동의 현상 고찰과 ABAQUS를 이용한 음향모드해석, Fluent를 이용 한 Vortex 유동해석, 설계 개선안을 적용한 연소
시험을 통해 2차모드 연소불안정 개선에 대한 연구를 수행했다.
2. 본 론
2.1 추진기관 연소 현상 분석
현재 개발되고 있는 고체 추진기관은 전반적 으로 추진제 충전율 및 총역적 증가에 기여하는 방향으로 그레인을 설계한다. 여러 가지 형태의 그레인이 있으며 4개의 Finocyl형 Slot을 가지는 Slotted-Tube형의 경우 90% 수준의 추진제 충전 율에서도 그레인의 구조안전성이 높으면서 중립 형 연소경향을 나타낸다. 또한 Slotted-Tube형 그레인은 직경 대 길이비(L/D)가 큰 추진기관에 서 초기 추력을 향상시키며 연소가스의 축방향 압력 진동을 억제하는 효과가 있다. 본 연구에서 는 이와 같은 설계를 기반으로 4 Slotted-Tube형 그레인을 적용한 추진기관을 이용하여 연소시험 을 수행했다. 그레인의 연소면적 분석을 통해 초 기 슬롯부 연소시 축방향 압력 진동이 억제될 것으로 판단했으며 연소 중반이후에는 자유체적 증가로 인해 연소가스 유동이 안정화될 것으로 판단했다. 그러나, 일반적인 경향과 달리 연소시 험 결과는 점화 후 1.0초부터 압력 진동이 발생 했으며 2.8초 이후부터는 연소불안정성과 유사한 압력 진동이 발생했다. Fig. 5는 본 연구를 위해 제작한 추진기관 압력의 예측과 시험 결과이다.
(s)
Fig. 5 Pressure of Solid Rocket Motor (Expected, Estimated)
Fig. 6 Burning Time = 0.0 s
Fig. 7 Burning Time = 1.0 s
Fig. 8 Burning Time = 2.8 s
Figure 6, 7, 8은 초기 그레인 및 압력 진동이 발생하는 시점의 그레인 형상을 나타낸 것이다.
2.2 스펙트럼 분석
시험에서 획득한 압력 데이터를 분석하기 위 해 우선 추진기관의 길이방향모드 주파수를 계 산했다.
a RT (1)
f L
a (2)
여기서 f는 길이방향모드의 주파수, a는 연소 가스의 음속, L은 그레인 길이다. Eq. 1에서는 CEA에서 구한 추진제 특성값을 입력하여 음속 을 계산했으며 Eq. 2에서는 음속 1,136.45 m/s와 길이 2.253 m를 대입하여 주파수를 계산했다. 앞 선 계산을 통해 4 slotted Tube형 그레인을 적용
Fig. 9 Result of Spectrum Analysis
(s)
Fig. 10 Result of Frequency Filtering
한 추진기관의 1차 모드 주파수는 252.2 Hz로 결과가 도출됐다.
압력 데이터에 대해 Spectrum Analysis를 수 행한 결과 Fig. 9와 같이 기본 압력 진동이 발생 하는 주파수는 240 Hz 대역에서 발생하며 최대 압력 진동은 509.6 Hz에서 발생하고 있다. 그리 고, 스펙트럼 분석결과 본 추진기관의 경우 기본 주파수의 n배 형태로 길이 방향 진동이 나타나 고 있음을 확인할 수 있었다.
Figure 9와 같이 발생하는 주파수 현상을 분석 하기 위해 압력 데이터를 각각의 주파수 대역별 로 분석하였다. 주파수는 200~300, 450~550, 700~800, 950~1,050 Hz로 분할했으며 이 때 대 역별로 압력 진동이 발생하는 구간을 세분화하 였다. Fig. 10은 Origin의 Band Pass 기능을 이
용하여 압력 데이터를 필터링한 결과이다. 그림 에서 나타나듯 200~300 Hz로 필터링 했을 경우 연소시간 1.0초부터 2.8초 구간에서 압력 진동이 발생하고 있음을 알 수 있다. 이 구간에서는 일 반적으로 고체 추진기관에서 발생할 수 있는 압 력 진동 현상으로 판단된다. 그러나, 450~550 Hz로 필터링한 결과 연소시간 2.8초 이후 구간 의 압력 진동이 명확하게 나타나고 있음을 확인 할 수 있다. 이는 Fig. 9에서 나타났듯이 주파수 509.6 Hz에서 압력이 최대 크기로 진동하고 있 는 것과 일치된 결과를 보이고 있다. 700~800, 950~1,050 Hz대역에서는 연소시간 2.8초 이후에 서 작은 진폭의 압력 진동으로 나타나고 있다.
Fig. 10의 분석 결과에서도 750~1,000 Hz대역의 압력 진동은 작은 진폭으로 발생하고 있다. 또한 Fig. 11, 12에서는 연소시간 전체에 대해 FFT 분 석을 수행하여 연소가 진행되는 동안의 압력 진 동 현상을 나타내고 있다.
Fig. 11 Result of Pressure Waterfall
Fig. 12 Result of Pressure Colormap
2.3 음향모드 해석
압력 신호의 스펙트럼 분석으로부터 구한 압 력 진동의 기본 주파수는 240 Hz 대역이며 Eq.
2로부터 구한 주파수가 252.2 Hz임을 고려하여 4 Slotted Tube형 고체 추진기관의 음향특성을 얻기 위해 유한요소법에 기초한 상용 소프트웨 어인 ABAQUS를 이용하여 Acoustic Analysis를 수행했다.
본 해석의 목적은 길이방향 압력 진동을 연소 시간대별로 해석하여 각각의 주파수를 분석하는 것이 목적이다. 그레인의 자유체적은 고정된 벽 으로 둘러싸여 있고 내부 유동은 없다고 가정한 다. 유체의 밀도는 14.709 kg/m3으로 CEA를 통 해 구했으며, 음속 1,136.45 m/s는 Eq. 1을 이용 하여 구했다.
Figure 13은 연소초기 그레인 내부의 음향모드 해석의 결과로 길이방향 1차 모드의 음압분포를 보이고 있으며 233.04 Hz의 고유 진동수를 갖고 있다. 추진제 그레인의 자유 체적은 연소가 진행 됨에 따라 커지게 되는데 Fig. 14는 연소시간 1.0초의 길이방향 1차 모드의 음압 분포로써 225.59 Hz의 고유 진동수를 나타내고 있다. 또한 Fig. 15는 연소시간 2.8초의 길이방향 2차 모드 의 음압분포로써 517.41 Hz의 고유 진동수를 나 타내고 있다. Table 1은 각 연소시간대별 1, 2차 모드의 주파수를 정리한 것이다.
Burning Time(sec) 1st (Hz) 2nd (Hz)
0.0 223.04 525.68
1.0 225.09 525.87
2.8 242.90 517.41
Table 1. Natural Frequency for Burn Time
Fig. 13 Acoustic Pressure Distribution (Burning Time = 0.0 s)
Fig. 14 Acoustic Pressure Distribution (Burning Time = 1.0 s)
Fig. 15 Acoustic Pressure Distribution (Burning Time = 2.8 s)
2.4 추진기관 설계 변경
서론에 언급한 바와 같이 Vortex Shedding에 의한 Combustion Instability는 노즐 수렴부 위 쪽의 Cavity Volume에 의해 발생되는 것으로 유추된다. 실제 연소시험을 수행한 추진기관의 경우 Fig. 16과 같이 연소관 후방 내열재가 과도 하게 삭마되어 수렴부 위 쪽에 Cavity Volume 이 크게 형성되어 있음을 알 수 있다.
본 연구에서는 연소관 후방 내열재 삭마에 의 한 Cavity Volume 생성을 억제하기 위해 노즐 수렴부의 형상을 변경했으며 이에 따른 Vortex 의 생성 및 크기를 비교하여 설계 변경에 따른 Vortex 억제 효과를 확인하기 위해 Fluent를 이 용하여 유동해석을 수행했다.
Fig. 16 Cavity Volume of Insulation Ablation
해석 모델은 Fig. 17과 같이 기본 설계와 노즐 수렴부 형상을 개선한 변경 설계의 두 가지로 나눠 분석하였다. 기본 설계는 지상연소시험 후 의 내열재 삭마 형상을 적용했으며 변경 설계는 유동에 의한 내열재 삭마가 억제된 것으로 가정 한 모델이다.
추진기관 벽면 및 내부에 발생되는 작은 공동 및 Vortex를 분석하기 위해 LES(Large Eddy Simulation) 모델을 이용했으며, 2D Space의 Transient로 해석을 수행하였다. 각 Time Step은 5e-6 sec 단위로 수렴도는 1e-3 이하로 계산하였다.
Fig. 17 Nozzle Design (Basic & Modified)
Boundary Contents Value 비 고
Inlet
Inlet
Pressure 1,800 psi Ave. Pressure Initial
Pressure 1,750 psi Gas Temp. : 3689K
Outlet Pressure air
pressure SFT condition Temp 300 K
Table 2. Input Data (Boundary Cond)
Property Units Method Value(s) 비 고 Cp
(Specific Heat) cal/g-k const. 0.9042 CEA DATA Thermal
Conductivity w/m-k const. 0.0242 Viscosity kg/m-s const. kinetic theory Molecular
Weight kg/kgmol const. 28.687 CEA DATA Table 3. Input Data (Gas Property)
Basic Design
Modified Design
추진기관 Inlet 및 Outlet의 경계조건은 Table 2, 3과 같다. Inlet의 압력은 연소실 평균압력인 1,800 psi를 입력했으며, 기체 물성은 CEA 결과 를 적용하였다.
유동해석 결과를 분석하면 기본 설계 모터의 경우 지상연소시험 후 추진기관 벽면을 통해 흘 러나가는 고온 고압의 연소가스 영향으로 연소 관과 노즐 조립체가 체결되는 부분에 삭마가 일 어난 것을 확인할 수 있었으며 Fig. 18과 같이 내열재 삭마에 의한 Vortex와 Cavity Volume에 의한 Vortex가 형성되는 것을 확인할 수 있었다.
변경 설계 모터의 경우 해석 결과 Fig. 19와 같 이 기본 설계에 비해 Cavity Volume에 의한 Vortex 형성도가 상대적으로 낮은 것을 확인할 수 있었다.
Fig. 18 Result of Vorticity Magnitude for Basic Design
Fig. 19 Result of Vorticity Magnitude for Modified Design
Figure 18과 19의 결과를 바탕으로 설계를 변 경한 모터에 대해 지상연소시험을 수행하였다.
변경 설계 모터의 경우 초기 추력을 높이기 위해 기본 설계와 달리 그레인 전방부를 재설계 했으며 연소가스 흐름성 개선 및 후방 내열재 삭마를 억제하기 위해 유동해석 결과에 기반하 여 노즐 수렴부를 재설계하였다. 그레인 전방부 설계 변경으로 인한 음향 특성 변경을 확인하기 위해 ABAQUS를 이용하여 Acoustic Analysis를 재 수행하였으며 결과는 Fig. 20~22 및 Table 4 와 같다. 기본 설계와 변경 설계 그레인의 시간 대별 1, 2차 모드 주파수를 비교하면 변경 설계
Fig. 20 Acoustic Pressure Distribution of Modified Design (0.0 s)
Fig. 21 Acoustic Pressure Distribution of Modified Design (1.0 s)
Fig. 22 Acoustic Pressure Distribution of Modified Design (2.8 s)
Burning Time(sec) 1st (Hz) 2nd (Hz)
0.0 183.69 443.63
1.0 187.51 448.94
2.8 215.98 525.68
Table 4. Natural Frequency for Burn Time (Modified Design)
(s)
Fig. 23 Pressure of Modified Design Motor
Fig. 24 Result of Pressure Waterfall (Modified Design)
Fig. 25 Result of Pressure Colormap (Modified Design)
Fig. 26 Measurement of Ablation for Insulation
의 1차 모드 주파수가 40 Hz정도 낮게 나왔으며 2차 모드 주파수의 경우 85 Hz정도 낮게 나타난 다. 그레인 형상 변경에 의해 주파수가 변경되었 으나 기본 설계와 큰 차이를 나타내지는 않는다.
변경 설계 모터를 연소시험한 결과 2차 모드 에 의한 압력 진동은 제거된 것을 Fig. 23, 24, 25와 같이 확인할 수 있었다. 이는 유동해석을 통해 분석한 바와 같이 노즐 수렴부 형상 개선 으로 인해 연소가스 유동이 개선됐으며 연소관 후방 내열재의 삭마가 Fig. 26과 같이 억제된 것 이다.
3. 결 론
직경 대 길이비(L/D)가 큰 4 Slotted Tube형 그레인을 적용한 고체 추진기관의 경우 일반적 으로 길이 방향 1차 모드에 의한 압력 진동 현 상이 나타난다. 대부분의 경우 그레인 형상 변경 이나 추진제의 금속입자 함량 증가를 통해 1차 모드 진동을 억제하게 된다. 그러나 본 연구에서 와 같이 후방 내열재 삭마에 기인한 Cavity Volume에 의해 Vortex Shedding이 유발시킨 2 차 모드 진동에 의해 Combustion Instability가 발생할 수 있다.
본 연구에서는 Fluent의 LES 모델을 이용하여 연소관 내부 유동을 해석했으며 이를 통해 내열 재 삭마에 의한 Cavity Volume이 Vortex를 유 발시킬 수 있음을 확인할 수 있었다. 또한 노즐 수렴부 형상 변경을 통해 연소가스 유동을 개선 하여 내열재 삭마를 억제시킬 수 있음을 실제 연소시험을 통해 검증할 수 있었다.
이를 바탕으로 향후 추진기관 설계시 그레인/
내열재/노즐형상에 대한 복합적인 설계를 할 수 있는 기초 인자를 도출할 수 있었으며 설계 최 적화를 통해 안정적인 성능을 가지는 추진기관 의 설계를 수행할 계획이다.
참 고 문 헌
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