Characteristic and Analysis of Fatigue Crack for Curved Girder Bridge based on the Stress Range Histerisis

構 造 工 學

第28卷 第1A 號·2008年 1月 pp. 1 ~ 13

실동이력에 기초한 곡선거더교의 피로균열 특성 및 분석

Characteristic and Analysis of Fatigue Crack for Curved Girder Bridge based on the Stress Range Histerisis

권순철*·경갑수**·김대용***·이해성****

Kwon, Soon Cheol · Kyung, Kab Soo · Kim, Da Young · Lee, Ha Sung

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Abstract

The web of a horizontally curved plate girder bridge is, in general, subject to not only longitudinal flexural in-plane stress but also out-of-plane bending stress. Therefore, the induced stresses in the fillet welded joints at the intersection of the web and flange plates in the curved plate girder bridge can be considerably high, and the welded joints of gusset plates connecting the main girder to the floor beams or sway bracings can be subject to much more severe situation than those in the ordinary straight plate girder bridge. In order to investigate the cause of fatigue crack occurred in a curved girder bridge that has been served in about 23 years, in this study, field load tests have been performed to obtain the stress characteristics at the welded joint under the real traffic flow. Using the test results, we have investigated the causes of the occurrence of various fatigue cracks and have estimated the fatigue lives for the cracks. In addition, the characteristics of structural behavior at welded joint of the curved girder bridge have been examined by comparing the FE analysis and the field test result.

Keywords : curved plate girder, fatigue crack, welded joint, stress characteristics, out-of-plane stress, fatigue life

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요 지

곡선거더교의 복부는 교축방향의 면내응력과 면외 휨응력을 동시에 받는 구조이므로, 직선교에 비하여 플랜지와 복부의 필 릿용접이음부에서의 발생응력이 상당히 크며, 또 바닥틀이나 브레이싱을 주거더에 연결시켜주는 거셋플레이트는 구조적으로 더욱 취약한 구조가 된다. 본 연구에서는 23년간 공용된 곡선거더교에서 발생된 피로균열의 발생원인을 조사하기 위하여 실 제교통 흐름 하에서의 용접부에서의 응력특성을 파악하기 위하여 일련의 현장측정을 실시하였다. 이들 현장측정으로부터 여 러 가지 타입에 대한 피로균열 원인을 분석하였고, 또한 주요 균열에 대한 피로수명을 평가하였다. 또한 곡선거더교 용접이 음부의 구조거동 특성을 조사하기 위하여 유한요소해석을 실시하고 이들 결과를 현장측정결과와 비교분석하였다.

핵심용어 : 곡선거더교, 피로균열, 용접이음부, 응력특성, 면외응력, 피로수명

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1. 서 론

국내 도로교는 2005년 현재 약 22,378개의 총연장 3,469 km 로 보고되고 있는데(건설교통통계연보, 2005), 이 가운데 강교량은 3,218개소의 638 km로 각각 14.4% 및 18.4%를 차지하고 있다. 또한 강교량 가운데서 박스거더 형식이 약

70%, I 거더 형식이 약 20%, 프리플렉스 등의 나머지 교량

이 약 10%를 차지하고 있다.

한편 최근 10년 동안에 건설된 강교량은 2,334개소로 전체 강교량의 72.5%를 차지하고 있어 최근 강교량 건설 비중이 과거에 비해 크게 증가하고 있는 것을 알 수 있다. 또한 열 화손상이 발생할 가능성이 있는 준공 후 20년 이상의 교량이 151 개소로 전체 강교량 중에서 8.2%를 차지하고 있다.

도로교에서 강교량 적용은 고속도로의 경우 JC나 IC의 입 체교차로에 많은 실적을 갖고 있고, 또 대부분 곡선교 형태 의 적용실적이 많다. 이러한 곡선교에는 대부분 원심력이나 뒤틀림에 유리한 구조 특성을 갖는 박스거더 교량이 주로 적용되고 있으나, 초기 곡선교에는 I거더 형식의 교량이 일 부 적용된 사례도 극소수 있는 것으로 조사되었다. 이들 곡 선교에 적용된 I거더 형식 강교량은 박스거더 형식에 비하여 구조적으로 뒤틀림 등에 불리한 구조로서 공용년수 증가에 따라 피로 등과 같은 열화현상 발생 가능성이 높을 것으로 판단된다.

곡선거더교 복부는 교축방향의 면내응력과 면외 휨응력을 동시에 받는 구조가 되어, 직선교에 비하여 플랜지와 복부의 필릿용접이음부에서의 발생응력이 상당히 크며, 또한 바닥틀

*정회원ㆍ한국해양대학교 토목환경공학과 박사과정 (E-mail : [email protected])

**정회원ㆍ교신저자ㆍ한국해양대학교건설환경공학부부교수 (E-mail : [email protected])

***한국도로공사 구조물처 차장 (E-mail : [email protected])

****한국시설안전기술공단부장 (E-mail : [email protected])

이나 브레이싱을 주거더에 연결시켜주는 거셋플레이트는 구 조적으로 피로에 더욱 취약한 구조가 된다. 이러한 응력 특 성 및 구조거동으로 인하여 곡선거더교의 피로균열 발생 가 능성은 직선거더교에 비하여 훨씬 높다.

국내의 경우 강교량에 용접거더를 적용한 것이 약 30년 정도이어서 플레이트거더교에서 피로균열발생이 보고된 사례 가 거의 없는 것으로 조사되었으나, 외국의 경우는 직교 및 곡선 형상의 플레이트거더교에서의 피로손상 사례가 다수 보 고되어 있다(Cornelia E. Demers 등, 1990; 일본도로협회,

2004). 이들 손상 사례의 피로균열 발생 원인은 다양하게 보

고되어 있으나, 주요 원인으로는 거더간의 처짐 차이로 인한 면외변위 발생 및 스캘럽이나 용접지단부 등에서의 응력집 중이 많은 분포를 차지하고 있다.

본 연구에서는 공용년수 23년된 곡선거더 강교량에 발생 된 피로균열을 대상으로 피로균열 발생 원인 조사를 위하여 외관조사 및 실제교통흐름하에서의 현장측정 및 분석을 통 하여 피로균열의 발생 특성과 교량 거동과의 관계를 분석하 였다. 또한 구조해석을 실시하여 현장측정 결과의 타당성 및 대상교량의 전체적인 구조거동 특성을 평가하였다.

2. 대상교량 특성 및 피로균열 현황

2.1 대상교량 제원 및 특성

본 연구의 대상교량은 고속도로 Junction에 위치한 1984 년 준공된 3개의 3경간 연속 플레이트거더교 가운데 1개의 연속교이다. 설계도면 및 실측을 통하여 얻어진 대상교량의 단면 제원을 그림 1(b)에 나타내었다.

그림 1(a), (b)에 나타낸 것과 같이 대상교량은 평면선형상 에서 곡선반경이 변화하는 3경간 연속 곡선교이다. 또한 다 른 교량으로 분기되는 P6에서는 거더간격이 3.5 m에서

3.85 m 로 확장되는 특징이 있다. 이로 인하여 대상교량의

P5~P6 의 가로보 구배가 지간의 약 1/3위치부터는 두 개의

횡단구배를 갖는 횡단면 특성을 가지고 있다. 한편 대상교량 은 거더 G1측이 서울방향 분기이며, 거더 G3측이 부산방향 분기로 차량은 항상 P3에서 P6방향의 일방향으로 진행된다.

그림 1(c)에 대상교량 전경을 나타내었다. 그림 1(c)에서 나 타나 있는 것과 같이 대상교량은 오랜 공용에 의해 바닥판 에 열화손상이 발생되어 있는 것을 알 수 있다.

또한 대상교량의 지점조건은 표 2에 나타낸 것과 같이 일 반적인 3경간교량의 구속조건을 갖고 있다.

2.2 피로균열 현황

이 절에서는 대상교량의 외관조사에서 조사된 부재별 균열 상황을 정리하여 현장 계측 위치의 결정, 균열 발생 원인 추정을 위한 기초자료 등으로 사용하고자 한다.

외관조사 결과에서 얻어진 피로균열 유형을 정리하면 그림 2 와 같이 주로 2개소 위치에서 3가지 형식의 균열이 발생되 어 있다.

외관조사를 통해 조사된 피로균열의 형상별 특징은 다음과 같다.

2.1.1 외측 거더(G1, G3) 거셋플레이트 필릿용접부 복부판

균열(Type A)

이 피로균열은 복부판 수직보강재와 수평브레이싱용 거셋 플레이트의 스캘럽의 복부에서 발생하고 있다. 피로균열은 모두 그림 3에 나타낸 것과 같이 복부판과 거셋플레이트의 필릿용접부 지단부에서 피로균열이 발생하여 거셋플레이트를 기준으로 복부판 위, 아래 방향으로 피로균열이 진전하고 있 으며, 경우에 따라서는 복부를 관통하여 진전하고 있다. 또 한 스캘럽부의 필릿용접 상태는 모두 복부판쪽의 필릿용접 각장이 길고, 거셋플레이트측의 필릿용접 각장이 짧은 부등 각장 형상으로 되어 있다.

그림 1. 대상교량 전경 및 단면제원

또한 일부의 피로균열에서 상당한 녹물이 발생되어 있는 것으로부터 피로균열 발생 후 상당 시간이 경과된 것으로 판단된다.

2.2.2 내측 거더(G2) 거셋플레이트 필릿용접부 복부판 균

열(Type B)

이 피로균열은 주로 지점부측의 복부판 수직보강재와 수평 브레이싱이 연결되어 있는 거셋플레이트 스캘럽부의 복부에 서 발생하고 있다. 이 형식의 피로균열도 Type A와 같은 형태로 균열이 진전하고 있으며 용접각장 형상도 동일하다.

또한 지점부에 발생하고 있는 Type B의 피로균열은 피로 균열이 진전하여 일정 길이에 도달한 후, 피로균열이 분지되 어 2개의 균열로 이루어져 있는 특징도 있다.

한편 그림 4에 나타낸 것과 같이 필릿용접이 거셋플레이 트의 복부방향에 대해서만 실시되고, 지점부 수직보강재 방 향에 대해서는 용접이 실시되어 있지 않아 거셋플레이트판 구속이 약하여 수평브레이싱 진동에 의한 영향을 쉽게 받는 구조로 되어 있다.

2.2.3 외측 거더(G1) 수직보강재 필릿용접부 복부판 표면

균열(Type C)

이 피로균열은 그림 5에 나타낸 것과 같이 곡선교의 곡률 반경이 가장 큰 최외측 곡선거더 복부판에서만 발생되고 있 다. 피로균열은 외측거더 내측 방향으로 수평브레이싱이 연 결되는 거셋플레이트를 갖는 위치의 거더 복부 외측에 부착 되어 있는 외측 수직보강재 수직방향 필릿용접부 지단부를 따라 발생되고 있다.

이러한 피로균열은 기존 직선 거더교에서는 보고되어 있지 않은 곡선 거더교 특유의 피로균열로 판단된다.

2.3 센서 부착위치

현장계측은 대상교량 가운데 작업여건이 양호하고 주변의 다른 교통 흐름에 방해가 되지 않으며, 비교적 대상 교량의 피로균열 형식을 모두 갖고 있으며, 또한 대상 교량의 구조 적 특징을 대표할 수 있고 구조적 특성에 의한 기하학적 영 그림 2. 대상교량의 피로균열 발생현황

그림 3. Type A 균열

그림 4. Type B 균열

그림 5. Type C 균열

표 1. 대상교량의 피로균열 발생현황

균열형상 기호 균열발생 현황 균열 발생 개소

전체교량 측정 대상교량

Type A ○ 외측거더(G1, G3) : 거셋플레이트 필릿용접부 표면균열

16 4

● 외측거더(G1, G3) : 거셋플레이트 필릿용접부 관통균열

Type B △ 내측거더(G2) : 거셋플레이트 필릿용접부 표면균열

9 4

▲ 내측거더(G2) : 거셋플레이트 필릿용접부 관통균열

Type C □ 외측거더(G1) : 수직보강재 필릿용접부 표면균열 14 8

향이 가장 크게 미치는 그림 6의 경간을 선정하였다.

현장계측에서는 그림 6과 같이 대상교량 교각 P5와 교각 P6 사이의 경간을 대상 구간으로 하여 변위계 2기(D1, D2), 가속도계 2기(A1, A2) 및 변형률게이지(S1~S21)의 총 25개 계측센서를 그림 7과 같이 부착하였다.

3. 구조해석에 의한 구조거동 분석 및 평가

3.1 구조 모델링

대상교량의 전체적인 거동을 평가하고 현장계측결과의 타

당성 검토 등을 위해 3차원 격자 구조로 대상교량을 그림 8 과 같이 모델링하였다. 대상교량은 최초 비합성으로 설계되 었으나 실제 거동은 일반적으로 합성거더에 유사한 거동을 나타내므로 본 연구에서는 비합성단면 및 합성단면에 대해 3 차원 격자해석에 의한 응력 검토를 실시하였다. 본 연구의 구조해석은 범용프로그램인 Midas 2006을 사용하여 수행하 였다

현장조사 결과 각 지점에서의 경계조건은 표 2와 같이 일 반적인 3경간 연속교의 경계조건을 갖는 것으로 조사되었다.

표 3과 같이 구조해석시 고정하중은 강재 자중 및 바닥판 자중을 활하중은 도로교 설계기준에서의 DB24 하중 및

AASHTO LRFD 기준의 HS20-FTG 하중을 재하하였다. 이

것은 본 대상교량이 고속도로상의 교량으로 교통제한이 불 가능하여 재하차량에 의한 재하실험이 불가능하고 최대공용 그림 6. 센서 부착 현황

그림 7. 측정대상 구간의 센서 상세 부착위치

그림 8. 3 차원 격자해석 모델 형상

하중의 크기를 정확하게 파악하는 것이 어려운 현장여건 및 현장계측시의 통과차량이 트레일러 등의 중차량이 많은 것 을 고려하여 트레일러 하중과 유사한 HS20-FTG 하중 및 비교를 위해 DB24하중을 사용하여 구조해석을 실시하였다.

3.2 3 차원 격자해석 결과

3 차원 격자해석에 의한 구조해석 결과를 표 4 및 표 5에 나타내었다. 표 4 및 표 5의 결과와 현장계측 결과의 비교 는 뒷부분에 나타내었다.

4. 현장계측에 기초한 피로균열 발생원인 분석 및 평가

대상교량의 피로균열 발생원인 조사 및 피로안전성 평가를 위하여 실교통 흐름에서 23시간 계측을 실시하였다.

대상교량의 구조적 특성을 평가하기 위하여 실교통 흐름에 서의 현장계측이 8월 8일 21시부터 익일 8월 9일 20시까지 실시되었다. 본 연구에서는 표 2에 나타낸 센서로부터 얻어 진 23시간 실시간데이터에 대해 노이즈 등의 영향을 제거하 기 위하여 데이터후처리 프로그램인 Origin을 사용하여 필터 링을 하고 FFT분석 등을 실시하였다. 그러나 23시간 실시간 데이터를 전부 사용하여 현장계측결과를 분석하는 것은 방 대한 시간이 소요되므로 현장계측결과의 개략적인 검토를 통 해 중차량 통과가 비교적 많아 피로평가시 안전측 평가가

가능하며, 또 온도 영향이 적어 데이터분석이 용이한 1시간 (8 월 9일 02시~03시) 실시간데이터만을 사용하여 대상교량의 구조적 거동특성을 분석하고자 한다.

4.1 변위 측정 결과 분석

이 절에서는 실교통흐름에서 거더 G1 및 G3에서 측정된 실시간 변위데이터를 사용하여 대상교량의 구조적 거동 및 특성을 분석하고자 한다.

측정결과 분석에는 실시간데이터로 얻어진 1시간 변위데이 터에 대해 노이즈 등의 제거를 위하여 Low Pass 필터링을 실시하여 실시간파형을 해석하기 용이하도록 변환하였다. 거 더 G1의 변위 실시간데이터에 대하여 이러한 필터링을 실시 한 결과의 일례를 그림 9에 나타내었다.

실교통류하에서 대상교량의 통과차량과 구조거동과의 특성 을 평가하기 위하여 그림 10 및 그림 11에 거더 G1 및 G3 의 변위에 대한 1시간 실시간데이터 가운데 최대 상향 변 위 및 최대 하향 변위가 발생한 시간영역대의 시간이력곡선 을 나타내었다. 그림 10 및 그림 11에서의 파형은 모두 전 형적인 3경간 연속교의 응답특성을 나타내고 있다. 즉, 최초 차량 진입시에 부( − ⁾ 의 하향변위, 그 다음 상향변위, 다시 하향변위의 특성을 나타내고 있다. 그림 10의 시간이력곡선 으로부터 최대 상향변위 및 최대하향변위 발생시의 차량속 도를 추정하면 각각 14.47 m/s(약 52 km/h) 및 9.81 m/s(약

35 km/h) 이다. 이러한 속도평가 및 시간이력곡선의 파형분석

으로부터 최대 상향변위 발생시는 2축 또는 3축 차량, 최대 하향 변위 발생시는 5축 차량이 대상교량을 통과한 것으로 추정된다. 또한 그림 11의 거더 G3의 최대 상향 및 하향변 위 시간이력곡선도 G1과 유사한 특성을 나타내고 있으며, 특히 그림 11(b)의 경우는 파형특성으로부터 2차선 모두에 2 대 이상의 차량이 거의 동시에 통과된 것으로 추정된다. 이 러한 시간이력곡선으로부터 본 대상교량의 기본적인 응답은 3 경간교량의 특성 및 통과차량의 특성을 잘 나타내고 있는 것으로 판단된다.

표 6에 1시간 실시간교통흐름에서의 거더 G1 및 G3의 최대 상향 및 하향변위를 나타내었다. 표 6으로부터 최대변 위값은 G1에서 하향처짐 4.5 mm가 계측되었으며, 또한 곡 선교의 구조특성 및 통과차량의 교통흐름특성 등으로 인하 표 2. 대상교량 경계조건

P3 P4 P5 P6

G1 XY Fix XY Fix XZ Fix XY Fix

G2 X Fix X Fix XYZ Fix X Fix

G3 XY Fix XY Fix XZ Fix XY Fix

표 3. 하중 조건

하중종류 하중크기(kN)

비합성 합성 고정하중 강재자중(주부재 및 2차부재) 1204

바닥판자중(RC바닥판) 6492 7596

활하중 DB24 도로교 설계기준

HS20-FTG AASHTO LRFD

표 4. 비합성 단면 구조해석 결과표

응력 처짐

최대정모멘트

응력(MPa) 최대부모멘트

응력(MPa) 최대상향

처짐(mm) 최대하향 처짐(mm)

DB24 47.0 -47.0 10.4 -25.4

HS20-FTG 30.4 -30.4 7.1 -17.6

표 5. 합성 단면 구조해석 결과

응력 처짐

최대정모멘트

응력(MPa) 최대부모멘트

응력(MPa) 최대상향

처짐(mm) 최대하향 처짐(mm)

DB24 24.3 -6.5 2.5 -7.2

HS20-FTG 17.0 -5.0 1.7 -4.8

그림 9. 거더 G 서 ( 센서 ID:D1) 의 변위 실시간 데이터

여 곡선교의 외측거더인 G1이 G3보다 큰 값을 나타내었다.

그림 10 및 그림 11로부터 얻어진 최대 하향변위를 기본 으로 하여 그림 12에 1시간 실시간교통흐름에서 각각 거더 G1 및 G3의 최대 하향변위 발생 시간영역대에 대응되는

G3 및 G1의 상대변위를 동시에 비교하여 나타내었다. 그림 12 에서 알 수 있는 것과 같이 교량을 통과하는 차량의 영향 에 따라 각각의 거더에서 발생되는 변위가 차이가 발생하는 것을 나타내고 있다. 거더 G1 최대 하향변위 발생시 상대변 위 차이는 약 48%, 거더 G3 최대 하향변위 발생시 상대변 위 차이는 약 50%로 나타났다. 즉, 통과차량의 영향에 따라 교량에서 발생하는 변위는 거더위치에 따라 서로 다르게 나 타나는 것을 알 수 있다. 따라서, 이러한 차량통과에 따른 거더별 변위차이가 상대적인 면외변위를 유발하게 되어 피 로균열 발생 원인의 하나가 되었을 것으로 판단된다.

그림 10. 거더 G1 의 최대 상향 및 하향변위 시간이력곡선

그림 11. 거더 G3 의 최대 상향 및 하향변위 시간이력곡선

표 6. 거더 G1 및 G3 의 최대 상향 및 하향변위 구 분 최대 하향변위(mm) 최대 상향변위(mm)

G1(D1) 4.51 1.38

G3(D2) 3.08 1.60

그림 12. 거더 G1 및 G3 의 최대변위 발생시의 G3 및 G1 의 상대변위 비교 선도

4.2 변형률 분석

이 절에서는 실교통흐름하에서의 거더, 수평브레이싱, 거셋 플레이트 및 복부균열부에서 측정된 실시간 변형률데이터를 사용하여 대상교량의 구조적 거동 및 그 특성을 분석하였다.

그림 13~그림 15에 1시간 변형률데이터 및 특정시간대의 대표적인 변형률이력곡선을 각각 거더 G1(S1), 거셋플레이트

(S4), 수평브레이싱(S8)에 대해 나타내었다. 여기서 최대 변

형률이력곡선을 나타낸 것은 1시간 변형률 데이터 가운데 최대 변형률의 크기가 어느정도이며 이들 응력분포 특성이 앞에서 기술한 변위데이터와 동일 시간영역대에서 발생 하 는가 등을 조사하기 위한 것이다.

표 7에 이러한 1시간 변형률 데이터로부터 얻어진 최대 및 최소 변형률값을 나타내었다.

거더의 경우는 외측거더 G1 및 G3에서의 응력이 26~27

MPa, 내측거더가 20 MPa 정도로 일반적인 교량의 구조거

동과 같이 하중분담이 큰 외측거더의 응력이 큰 특성을 나 타내고 있는 것으로 평가되었다.

거셋플레이트 및 브레이싱의 경우는 지간중앙부근의 거셋 플레이트 및 브레이싱의 최대응력이 각각 14.9 MPa 및

17.9 MPa, 단부지점부근의 거셋플레이트 및 브레이싱에서

1.7 MPa 및 7.3 MPa로 지간중앙부의 거셋플레이트 및 브

레이싱에서 최대응력이 크게 나타나 거셋플레이트 및 브레

그림 13. G1 의 변형률이력곡선

그림 14. 거셋플레이트 최대 변형률 이력곡선

그림 15. 수평브레이싱 최대 변형률시간이력곡선

이싱의 응력도 일반적인 교량거동과 같이 지간중앙부에서 응 력이 큰 특성을 나타내고 있는 것을 알 수 있다. 한편, 2차 부재인 지점부근의 수평브레이싱과 거셋플레이트의 응력을 비교하면 수평브레이싱의 최대응력 7.3 MPa, 거셋플레이트의 최대응력이 1.7 MPa로 수평브레이싱의 응력이 크게 나타나 고 있는데 이것은 뒤에서 기술하는 수평브레이싱의 진동성 분 등의 영향으로 판단된다.

복부균열 선단에 직각방향으로 부착된 센서에서 계측된 응 력은 지간중앙부 근처에서 최대 69.1 MPa정도이고 지점부 근처에서는 46.7 MPa정도를 나타내어 거더의 하부플랜지에 서 계측된 응력에 비해 최대 2.5배 정도의 큰 응력이 발생 되어 피로균열로 인한 영향이 큰 것을 알 수 있었다. 또한 이 경우에 있어서도 지간중앙에 가까울수록 응력이 크게 나 타나는 것을 알 수 있다. 이러한 균열부에서 변형률이 크게

나타나는 것은 균열발생에 의한 국부적인 응력집중에 의한 것으로 판단된다.

이상과 같이 각 계측위치에서 얻어진 최대응력값들은 각 위치에서의 발생응력 특성을 잘 나타내고 있으므로 전체 1 시간 시간이력곡선을 사용한 피로안전성 평가의 최대응력범 위 및 각 측정위치에서의 피로특성을 잘 반영할 수 있을 것 으로 판단된다.

복부 피로균열 등의 균열발생과 관련이 있는 각 부재에 서의 면내 및 면외응력 특성을 조사하고 이들의 영향정도 를 평가하기 위하여 그림 16~그림 18에 각각의 거셋플레 이트, 복부 균열선단 및 수평브레이싱에 대한 면내 및 면 외변형률이력곡선의 일례를 나타내었다. 이들 그림은 거셋 플레이트의 상면(S4) 및 하면(S5), 복부균열선단의 내측

(S6) 및 외측(S7), 수평브레이싱 상면(S8) 및 하면(S9)에서

표 7. 최대 변형률 및 최대 응력

구분 부착

위치 센서

번호 변형률(×10

) 응력(MPa)

최대변형률 최소변형률 최대응력 최소응력

지간중앙부

거더

S1(G1) 124 -38 26.0 -8.0

S2(G2) 97 -28 20.4 -6.0

S3(G3) 129 -37 27.2 -7.8

플레이트 거셋

S4 71 -80 14.9 -16.9

S5 22 -2 4.7 -0.5

복부 균열

S6 329 -107 69.1 -22.5

S7 68 -78 14.2 -16.4

브레 이싱

S8 85 -9 17.9 -1.8

S9 47 -28 9.8 -6.0

단부지점방향

복부 균열

S10 222 -40 46.7 -8.5

S11 114 -40 24.0 -8.5

플레이트 거셋

S12 19 -12 4.1 -2.5

S13 6 -7 1.3 -1.5

브레 이싱

S14 24 -23 5.0 -4.8

S15 27 -26 5.6 -5.5

S16 30 -14 6.3 -3.0

S17 35 -17 7.3 -3.7

플레이트 거셋

S18 11 -14 2.3 -3.0

S19 4 -10 0.8 -2.0

S20 4 -8 0.8 -1.8

S21 8 -12 1.7 -2.5

그림 16. 거셋플레이트 면내 및 면외변형률 시간이력곡선

계측된 변형률데이터로부터 면내변형률 및 면외변형률을 산 정한 결과를 1시간 단위의 계측시간에 걸쳐서 나타내었다.

여기서 면내 및 면외변형률은 식 (1)을 사용하여 계산하였 으며, 면내변형률은 축력성분, 면외변형률은 휨성분을 의미 한다.

면내변형률= , 면외변형률= (1)

여기서, f

= 상면변형률, f

= 하면변형률

그림 16 및 그림 17의 거셋플레이트 및 복부균열선단에서 의 응력성분을 보면 면외성분이 면내성분의 약 80~100% 전 후로 상당히 크게 나타나는 것을 알 수 있다. 이것은 앞에 서 기술한 것과 같이 거더 처짐의 상대차이 및 곡선교의 특 성으로 인한 면외변위에 의해 영향이다. 이로부터 복부 피로 균열 등의 피로균열 발생은 면외응력 성분이 지배적인 것으 로 판단된다.

또한 그림 18에 나타낸 브레이싱의 변형률성분은 일반적 으로 브레이싱 부재가 축력부재로서 설계되어 있음에도 불 구하고 본 대상교량에서는 면외성분이 면내성분의 50%정도 로 상당히 큰 비율을 차지하고 있다. 이는 브레이싱과 같은 2 차부재는 주거더의 상대변위 발생 등에 따른 2차부재 자체 의 상하 진동성분에 의해 상당히 큰 응력이 발생할 수 있다 는 것을 의미한다.

대상교량에 대한 현장계측결과로부터 계산된 면내 및 면외 의 최대와 최소변형률값, 그리고 각각의 최대 및 최소에 대

한 면외/면내의 비를 표 8에 나타내었다. 표 8에 나타낸 것 과 같이 균열이 발생한 복부에서의 이들 비 값은 0.8~3.0으 로 상당히 높은 값을 나타내고 있다. 이로부터 복부의 피로 균열발생은 곡선교인 대상교량의 구조특성과 차량통과 등에 의한 면외성분이 주요한 원인으로 작용되었을 것으로 판단 된다. 한편 2차부재인 브레이싱 및 거셋플레이트에서의 비값 은 각각 약 0.2~0.6, 약 0.2~1.1로서, 2차부재에서의 면외성 분도 상당히 큰 것으로 조사되었다.

4.3 진동분석

이 절에서는 실교통흐름하에서의 거더 G3 및 지점부(P6) 근처의 수평브레이싱에 설치된 가속도계로부터 측정된 실시 간 가속도데이터를 사용하여 대상교량의 구조적 거동 및 특 성을 분석하고자 한다.

그림 19에는 가속도데이터의 FFT분석을 통해 얻어진 분석 결과를 나타내었다. 그림 19로부터 대상교량의 주부재인 거 더 G3 및 2차부재인 수평브레이싱의 차량통과에 따른 탁월 주파수를 조사한 결과를 표 9에 나타내었다. 대상교량에서 얻어진 주부재의 주파수 특성은 기존연구(橋梁振動硏究會,

1993) 에서 보고된 결과와 유사하였으나 2차부재인 수평브레

이싱은 거더별 상대변위 및 브레이싱 자체의 진동현상 등으 로 인하여 비교적 높은 11.50Hz의 탁월주파수 특성을 가지 고 있어 이러한 고주파성분 진동에 의한 영향이 피로균열 발생에 영향을 주었을 것으로 판단된다.

f

+ f

--- 2 f

– f

--- 2

그림 17. 복부균열선단 면내 및 면외변형률 시간이력곡선

그림 18. 수평브레이싱 면내 및 면외변형률 시간이력곡선

4.4 계측값과 구조해석 결과 비교

구조해석 결과 및 계측결과를 최대처짐, 최대응력 및 고유 진동수에 대하여 비교하였다. 여기서 구조해석에 의한 결과 는 앞의 3장에서 기술한 것과 같이 HS20-FTG 및 DB-24 하중 재하시의 결과에 대하여 검토하였다.

표 10에 실제 계측과 3차원 격자해석에 의한 최대처짐 및 고유진동수를 비교하였다. 실제처짐 계측값은 비합성 단면보 다 합성단면 처짐에 더 가까운 것으로 나타났다. 이는 대상 교량이 설계 단계에서는 비합성단면으로 설계되었으나 실제 거동은 합성단면에 유사한 거동을 하고 있는 것을 시사하고

있는 것이다. 여기서 구조해석의 합성단면 처짐과 실제 계측 처짐과 차이가 나는 것은 설계시 재하하는 활하중과 실제 교량을 통과하는 차량 하중에 차이가 있기 때문으로 판단된 다. 이러한 경향은 계측에 의한 강제진동수와 구조해석에 의 한 고유진동수를 비교한 결과에서도 유사하게 나타났다. 또 한 구조해석에서의 DB24하중에 비해 트레일러 하중크기와 유사한 HS20-FTG하중에 의한 처짐이 현장계측의 처짐과 더 유사하게 나타났다.

표 11에 실제 계측 최대응력과 구조해석 최대응력을 비교 하였다. 처짐과 동일하게 비합성단면에 비해 합성단면에서의 최대응력값이 실제 계측값과 더 유사한 것을 알 수 있다.

그러나 합성단면에서 처짐과는 달리 현장계측에 의한 최대 응력이 구조해석에서의 최대응력에 비해 작게 나타나고 있 는데 이것은 대상교량의 바닥판이 그림 1(c)에 나타낸 것과 같이 열화손상에 의한 강성 저하 및 구조해석 모델에서의 표 8. 최대 및 최소 면내변형률과 면외변형률의 비

구분 부재 센서번호 응력성분 변형률(×10

) 면외/면내

최대 최소 최대 최소

지간중앙부

거셋 S4

S5

면내 39.6 -37.5

0.79 1.15

면외 31.2 -43.0

복부균열 S6

S7

면내 170.4 -57.1

0.93 0.89

면외 159.2 -51.0

브레이싱 S8

S9

면내 63.7 -13.7

0.49 0.28

면외 31.2 -3.82

단부지점방향

복부균열 S10 S11

면내 122.2 -23.5

0.83 2.96

면외 101.8 -69.5

플레이트 거셋

S12 S13

면내 12.8 -9.11

0.64 0.38

면외 8.2 -3.5

브레이싱 S14 S15

면내 25.1 -24.6

0.06 0.06

면외 1.6 -1.5

브레이싱 S16 S17

면내 32.2 -60.9

0.07 0.26

면외 2.1 -15.9

플레이트 거셋

S18 S19

면내 7.4 -12.0

0.49 0.20

면외 3.6 -2.4

S20 S21

면내 5.6 -8.7

0.66 0.47

면외 3.7 -4.1

표 9. 차량통과 등에 따른 강제진동하에서 얻어진 주파수 특성 부재 주부재(G3) 2 차부재(수평브레이싱) 탁월주파수 3.25Hz 11.50Hz

그림 19. 차량통과 등에 따른 대상교량의 주파수 특성

횡방향구배가 고려되지 않은 등의 해석모델차이 등에 의한 영향으로 판단된다.

한편, 실제 계측값과 구조해석 결과의 수평브레이싱 최대 응력을 비교하면 구조해석 값이 상당히 작게 나타났다. 이것 은 앞에서 기술한 것과 같이 대상교량의 수평브레이싱의 진 동영향 등에 의한 차이와 함께 브레이싱 및 거셋플레이트의 모델링을 프레임요소로 하여 실제 거동과는 차이가 있기 때 문인 것으로 판단된다. 따라서 향후 피로균열 보수보강 대책 에서는 이러한 모델특성 등을 고려하여 보다 실제거동을 잘

반영할 수 있는 쉘요소 등에 기초한 구조해석을 실시하는 것이 필요할 것으로 판단된다.

4.5 피로안전성 평가

이 절에서는 앞 절의 실교통류흐름에서 얻어진 실시간 변 형률파의 계측데이터를 Rain Flow법에 의하여 빈도해석을 실시하고 이를 토대로 대상교량의 구조상세에 대한 피로평 가를 실시한다.

그림 18~그림 20에 기존 연구(경갑수 등, 2004; 경갑수 등, 2005; 경갑수 등, 2006)에서 개발된 피로안전성 평가프 로그램인 FASP를 사용하여 얻어진 각 구조상세에 대한 응 력범위 히스토그램 및 S-N선도의 일례를 나타내었다.

그림 20~그림 22에 나타낸 최대응력범위 값은 앞의 그림 13~ 그림 15 및 표 7에 나타낸 최대응력 및 최소응력 값을 충분히 반영하고 있는 것을 알 수 있다. 또한 응력범위히스 토그램의 분포는 기존연구(Chitoshi MIKI 등, 1985)와 같이 정규 또는 대수정규분포를 나타내고 있는 것을 알 수 있다.

주거더에서 얻어진 응력범위는 대부분 대상구조의 피로설계 응력범위 하한계보다 작은 값을 나타내고 있다. 그러나 피로 균열이 발생된 복부나 거셋플레이트에서의 응력범위는 하한 계를 초과하는 값이 상당히 많은 것을 알 수 있다.

표 12에 대상교량의 구조상세별 피로수명을 나타내었다.

각 대상구조상세에 대한 피로수명은 그림 20~그림 22에 나 타낸 것과 같은 응력범위 히스토그램을 사용하고 Miner rule 에 기초하여 계산되었다. 표 12에서의 피로범주는 도로교

표 10. 계측 및 구조해석에 의한 처짐 비교

계측 구조해석

비합성 합성

처짐 DB24

4.51 mm 25.4 mm 7.2 mm

HS20-FTG 17.6 mm 4.8 mm

고유진동수 3.25Hz 1.81Hz 3.04Hz

표 11. 계측 및 구조해석에 의한 하부플랜지 최대응력 비교

부재 계측 구조해석

비합성 합성 거더하부플랜지 DB24

27 MPa 47 MPa 24 MPa

HS20-FTG 30 MPa 17 MPa

수평브레이싱 DB24

18 MPa 11.8 MPa 9.5 MPa

HS20-FTG 7.8 MPa 6.3 MPa

그림 20. G3(S3) 응력범위 히스토그램

그림 21. 거셋플레이트 (S4) 응력범위 히스토그램

설계기준의 피로범주 및 허용피로응력범위를 적용하였다. 여 기서 복부균열부의 피로범주를 다르게 평가한 것은 균열 형 태가 다른 것을 고려하여 각각 피로범주를 다르게 적용하였 다. 피로수명은 기존 연구결과에 기초하여 등가응력법과 누 적손상도법으로 정리하여 나타내었다. 여기서의 피로수명은 절대적인 물리적인 의미를 가지는 것이 아니라 상대적인 피 로손상의 개념에 의한 피로수명이다. 따라서 이 개념에 의한 피로수명은 향후 유지관리에서의 유지관리 우선도의 지표로 사용하면 유효할 것으로 판단된다.

표 12의 결과로부터 피로균열이 발생하지 않은 주거더 및 거셋플레이트판에 대한 등가응력범위법 및 누적손상도법에 의한 피로수명 산출결과는 23년간의 공용년수를 고려하더라

도 아직 어느 정도의 피로수명을 확보하고 있는 것을 알 수 있으며, 또한 피로균열이 발생하지 않은 다른 구조상세, 예 를 들면 브레이싱, 거셋플레이트 등에 대한 구조상세의 피로 수명은 무한수명을 확보하고 있는 것으로 판단된다. 그러나 복부까지 피로균열이 성장한 경우, 균열을 포함하고 있는 거 셋플레이트에서는 공용년수를 고려하면 거의 피로수명을 다 한 것으로 판단되므로 향후 조속한 보수·보강이 필요할 것 으로 판단된다.

5. 결 론

본 연구에서 대상교량에 대해 실시한 외관조사, 현장계측

그림 22. 중앙부 근처 복부균열 내측 (S6) 응력범위 히스토그램

표 12. 대상교량 구조상세별 피로수명

구분 구조상세 센서번호 피로범주 허용피로응력범위 (MPa)

피로수명(년)

피로안전성 등가응력법 누적손상도법

지간중앙부

주거더

S1

B 112

371 371 O.K

S2 67 30 O.K

S3 426 185 O.K

거셋플레이트 S4

E 31 32 10 N.G

S5 363 157 O.K

복부균열 S6

A 168 48 22 N.G

S7 17393 2092 O.K

브레이싱 S8

A 168 2141 598 O.K

S9 6398 6398 O.K

단부지점방향

복부균열 S10

E 31 10 10 N.G

S11 88 88 O.K

거셋플레이트 S12

E 31 11024 11024 O.K

S13 4575548 91744 O.K

브레이싱

S14

A 168

353367 353367 O.K

S15 206735 206735 O.K

S16 88987 88987 O.K

S17 1327929 53374 O.K

거셋플레이트

S18

E 31

885521 80730 O.K

S19 73582 73582 O.K

S20 9927 9927 O.K

S21 17392 17392 O.K

및 구조해석으로부터 다음과 같은 결론을 도출하였다.

1. 대상교량의 외관조사 결과 피로균열은 곡선교 구간에서만 발생하고 있는 것으로 조사되었으며 피로균열 형상은 세 가지 형식으로 분류할 수 있었다.

2. 계측 및 구조해석 결과로부터 대상교량의 구조거동은 비 합성보다는 합성거동을 나타내는 것을 알 수 있었다.

3. 외관조사, 현장계측 및 구조해석으로부터 과업대상교량의 피로균열 발생 원인을 추정하면 피로균열 발생의 주요원 인은 곡선교 특성에 의한 거더간의 처짐차이로 인한 면외 변위, 수평브레이싱 등의 2차부재의 면외진동 및 제작상의 오차 등에 의한 것으로 판단된다.

4. 실시간 교통흐름에서의 현장계측데이터를 사용한 피로안 전성 평가결과 피로균열이 발생하지 않은 구조상세는 아 직 어느정도 피로수명을 확보하고 있으나 피로균열이 발 생된 구조상세는 공용년수를 고려하면 거의 잔존피로수명 이 없는 것으로 파악되었으므로 조속한 보수보강 조치를 강구하는 것이 필요할 것으로 판단된다.

감사의 글

본 연구는 시설안전공단의 자료지원 및 BK21의 연구비

지원으로 이루어졌으며 지원에 감사드립니다.

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