Wetting Behavior and Evaporation Characteristics of Nanofluid Droplets on Glass Surfaces

나노유체 액적의 젖음거동 및 증발 특성

신동환

^*

^†

Wetting Behavior and Evaporation Characteristics of Nanofluid Droplets on Glass Surfaces

Dong Hwan Shin and Seong Hyuk Lee

Key Words: Nanofluid( 나노유체 ), Evaporation( 증발 ), Volume fraction( 부피비 ), Equilibrium contact angle( 평형 접촉각 ), Perimeter( ^둘레길이 )

Abstract

This study investigates experimentally evaporation characteristics of nanofluid droplets containing 50 nm alumina(Al²O³) particles and the wettability changes on a hydrophilic glass surfaces. From the captured digital images by using a CMOS camera and a magnifying lens, we examined the effect of particle concentration on droplet evaporation rate which can be indirectly deduced from the measured droplet volumes varying with time. In particular, with the use of a digital image anal- ysis technique, the present study measured droplet perimeters and the contact angles to study the wetting dynamics during evaporating process. In addition, we compared the measured total evaporation time with theoretically estimated values. It was found that as the volume fractions of nanofluid increased, the total evaporation time and the initial contact angles decreased, while the droplet perimeters increased.

기호설명

θ : ^{액적의 평형 접촉각} (°)

θ

: 액적의 초기 평형 접촉각 (°)

R

: 액적의 초기 반지름 (mm)

t

: ^{총 증발 시간} (s)

서 론

유체의 가열과 냉각은 에너지 공급 및 생산 , 전자공학 ,

기계공학적 측면에서 효율 증대 등과 관련하여 산업 현

장에서 매우 중요한 요소이다 . 나노유체 (nanofluids) 는

일반 유체보다 열전도도가 뛰어나 유체의 열전달 특성 을 향상시키는 효과가 있다

. 또한 나노유체는 최근에 자동차 냉각분야와 전자장치 냉각분야 등 차세대 냉각 유체로 연구 개발 중이며 , ^{이를 활용하는 기술은 미래}

기술로 각광받고 있다

. 그러나 나노입자에 의해 발생 하는 침전 , 마모 , 관막힘 , 압력 강하 등의 문제가 제기되 고 있고 , ^{이를 해결하기 위한 연구가 활발하게 진행되고}

있으며 특히 , 최근 50 nm 이하의 나노입자 가공이 가능

하게 되면서 유체 내에 나노입자를 균일하게 분산 (dis-

persion) ^{시키는 것이 용이해졌으며 이로 인해 나노유체}

의 열전달 특성 연구가 가속화되고 있다

. 또한 , 나노유

체 액적과 고체 표면 사이의 젖음성 (wettability) 이 중요

한 현상으로 인식되면서 고체 / 액체 / 기체의 이종간 경계 면에 대한 물리적 현상에 대해서 실험 및 이론 연구가 다각도에서 시도되고 있다

. 한편 , 나노유체를 이용한 (2012

1

31

~ 2012

3

5

, 2012

3

12

)

*중앙대학교기계공학부

†책임저자

,

,

E-mail : [email protected]

TEL : (02)820-5254 FAX : (02)814-9476

자연 증발 (natural evaporation) ^{및 고체 표면 온도제어를}

통한 다양한 표면 조건에서의 액적 증발 연구가 최근까

지 보고되고 있다

.

나노유체의 액적 증발의 경우 최초 형성되었던 액적 의 접촉선은 증발 과정 동안 고정된다

. 그러나 액적 증 발 과정에서 내부 유동과 고체 / 액체 / 기체 사이에서 작용 하는 표면장력의 균형이 깨지면서 액적 끝단이 액적 중 심 방향으로 수축하게 되는데 , 특히 액적 증발이 완료되 는 마지막 단계에서 액적 끝단의 수축속도가 급격하게 증가하는 현상이 관찰되었다

. ^{따라서 나노유체 액적의}

증발 과정에서 액적 끝단의 수축 속도 특성은 나노입자 의 운동을 이해하는데 도움이 될 것으로 기대된다 .

본 연구의 목적은 슬라이드 글라스 (slide glass) 표면

을 이용하여 서로 다른 부피비 (volume fraction) ^{를 가지}

는 알루미나 (Al

O

) 나노유체의 증발 과정을 실험적으 로 관찰하는데 있다 . 특히 , 부피비에 따른 나노유체 액 적의 초기 평형 접촉각 (equilibrium contact angle, ECA)

및 초기 둘레길이 (perimeter) 의 변화를 측정하여 분석하

였고 , 다음으로 나노유체 액적의 총 증발시간을 측정한 다음 기존 연구에서 얻은 예측식과 비교하여 나노유체 액적의 증발 특성을 분석하였다 .

2. 실험 방법

본 연구에서는 초음파 에너지를 이용하여 상온 , 상압 상태에서 탈이온수 (de-ionized water; base fluid) ^와 50

nm 직경을 가지는 알루미나 (Nanophase Tech. Co.) 나노

입자를 5 시간 동안 분산시켜 서로 다른 부피비 (0.01,

0.05, 0.1, and 0.5 vol%) ^{를 가지는 나노유체를 제작하였}

다 . 마이크로 피펫 (Gilson, P2) 을 이용하여 2 µ l 의 액적 을 생성하였고 , ^친수성 (hydrophilic) ^{을 가지는 슬라이드}

글라스 (MARIENFELD, Micro Slides, 75 × 25 mm) 표면 에 대한 탈이온수 액적의 초기 접촉각은 약 34

였다 . 자 연 증발 조건에서 각각 총 10 ^{번의 실험을 수행하였으며}

외기의 영향을 최대한 배제하기 위해 주변 온도와 상대

습도 (23 ± 0.5°C, 24 ± 1%) 는 일정하게 유지하였다 .

Fig. 1 ^{은 실험의 개략도이며} , ^{사용된 장비로는} CMOS

카메라 (ARTRAY Co., ARTCAM-300MI, 46 fps and Xi- CAM, one Mega-pixel, 30 fps), 텔레센트릭 렌즈 (TEC- M55, Computar), 마크로 렌즈 (EX DG Macro, Sigma),

그리고 할로겐 램프 (halogen lamp, 300W, 3M Overhead

Project) 등이 있다 . 액적의 정면과 상단에서 매 5 초마다

이미지를 촬영하여 분석하였으며 저장된 사진의 해상도

는 픽셀 (pixel) ^당 11.8 ^µ m ^{로 렌즈에 의한 이미지 왜곡}

정도는 약 0.6% 이다 . 실험 결과 영상은 오픈 소스 자바

프로그램인 이미지 J(Image-J) 를 사용하여 분석하였으며 ,

나노유체 액적의 평형 접촉각은 영 - ^{라플라스식} (Young- Fig. 1 Schematic of experimental set-up

Fig. 2 Images of the base fluid(DI-water) droplet and nanofluid droplets; (a) the front view at the initial states, (b) and (c)

the front and top view images at the final state after completion of natural evaporation, respectively

Laplace equation) ^{에 기초한} LB-ADSA ^{방법을 이용하여}

측정하였다 . Fig. 2 는 액적의 초기 접촉각 , 총 증발시간 을 이미지와 함께 나타낸 것이다 . 데이터 측정 불확실성

은 2.9%, ^{실험환경에 의한 불확실성은} 12.1% ^이다 .

3. 결과 및 고찰

Fig. 3 은 부피비에 따른 나노유체 액적의 초기 접촉각

을 나타낸 것이다 . ^{나노유체의 부피비가 증가할수록 초}

기 접촉각이 줄어드는 것을 확인할 수 있으며 , 이러한 경향은 이전 연구에서도 관찰된 바 있다 . 본 현상에 대

해 Vafaei(2006) 등은 나노입자 사이에서 발생하는 정전

기적 상호작용 (electrostatic interaction) ^{이 나노유체의 모}

세관적 특성을 바꾸었다고 분석하였으며

, Vafaei

(2009) 등은 액적 부피에 대한 입자의 표면적 변화를 이

유로 제시하였다

. ^또한 , Liu(2010) ^{등은 탄소나노튜브}

(carbon nanotube, CNT) 를 이용한 실험을 통해 위와 같

은 현상을 보고하였지만 이에 대한 물리적 분석을 하지 않았다

.

상기 연구자들의 결과에도 불구하고 현재까지 부피비 에 따른 나노유체 액적의 초기 접촉각이 변하는 현상을 분석하기 위한 실험 데이터가 충분하지 않으며 , ^{이에 대}

한 기존 해석 역시 논란의 대상이 되고 있다 . 본 연구에 서는 나노유체의 초기 접촉각 형성 메커니즘을 에너지 보존의 관점에서 설명하고자 한다 . 자연 현상에서 물질

은 에너지 최소의 원리 (principle of minimum energy) ^의

지배를 받으며 , 동일한 부피를 가지는 액적이 같은 양의 에너지를 가지고 있다고 가정하면 , 기본 유체의 경우 액 적이 가지는 총 에너지는 공기와 액적 사이의 경계면

(Interface 1 in Fig. 3), 고체표면과 액적 사이의 경계면

(Interface 2 in Fig. 3) 을 결정하는데 쓰인다 . 일반적으로

액적 접촉각은 식 (1) ^{과 같이 영} (Young) ^{의 방정식을 이}

용하여 결정된다

.

(1)

여기서 θ는 평형 접촉각 , γ

는 고체표면과 공기 사이의 표면장력 , γ

은 고체표면과 액적 사이의 표면장력 , 그 리고 γ

는 액적과 공기 사이의 표면장력이다 . Prasher

(2006) ^{등은 나노입자의 부피비가 증가할수록 표면장력}

( γ

) 이 감소하고 점성이 증가하는 연구결과를 보고하였 다

. 액체와 기체 사이의 표면장력이 작아지면 cos θ의 값이 커지게 되고 이는 곧 평형 접촉각이 작아지는 것 을 의미한다 . 본 연구에서는 나노유체의 경우 상기에서 언급한 두 경계면 뿐만 아니라 , 나노입자와 기본 유체

사이에 형성되는 경계면 (interface 3) ^{을 결정하는데 액적}

이 가지는 총 에너지의 일부가 추가적으로 소모될 것이 라고 추측한다 . 결과적으로 나노유체의 경우 초기 접촉

각이 기본 유체 (DI-water) ^{보다 작아지게 되고} , ^나노입자

의 농도가 증가할수록 접촉각은 더 작아지게 된다 . 본 현상을 명확하게 분석하기 위해서는 다양하고 많은 실 험 데이터가 필요하다 . 그러나 나노유체의 침전 특성상 높은 신뢰성을 가지는 실험 결과를 얻는데 많은 어려움 이 있다 . 따라서 나노유체 증발 특성에 대한 분석 결과 의 논란을 잠재우기 위해서는 보다 정교한 실험과 이론 연구가 필요하다 .

Fig. 4 는 부피비에 따른 나노유체 액적의 둘레길이 및

총 증발 시간을 나타낸 것으로 , 나노유체 액적의 둘레길 이는 기본 유체 액적의 둘레보다 길어진다 . ^{또한 부피비}

가 증가할수록 초기 둘레길이가 더 길어지며 , 총 증발 시간은 감소하는 것을 알 수 있다 . 본 현상은 나노입자 에 의해 표면 장력이 변하였기 때문으로 사료되며 ,

Vafaei(2011) 등의 연구에서도 본 논문과 유사한 결과를

도출한 바 있다

. 나노유체의 부피비에 따른 액적 초 기 둘레길이의 변화는 고체 표면과의 접촉 면적에 중요 한 영향을 미치게 되며 , ^{이것은 열 및 물질 전달과 깊은}

관련성이 있다 . 나노유체의 젖음성을 조절하여 접촉 면 적을 변화시키는 것은 , 나노유체의 열전도도 증가 및 열 전달 가속화 관점에서 중요한 제어 요소가 될 것으로

cos ^{θ γ}

– ^γ

γ

---

=

Fig. 3 The measured initial ECAs with respect to the

different volume fractions of the nanofluid drop-

lets

기대된다 .

Fig. 5 는 실험에서 측정한 액적의 총 증발 시간과 이

에 대한 기존 예측식을 비교한 그래프이다 . ^{본 연구에서}

는 세 가지 관계식을 사용하였는데 첫 번째 , Hu 와 Lar-

son(2002) 이 제시한 관계식으로서 끝단 효과 (edge effect)

를 고려한 확산 방정식은 실험 결과에 대한 보정항이 포함되어 있으며 식 (2) 와 같이 나타난다

.

(2)

여기서 ρ

, R

, θ

, D는 각각 유체 밀도 , 액적 초기 반지 름 , 초기 평형 접촉각 , 기체 확산율을 나타낸다 . 식 (2)

는 액적 내부 온도가 균일하다고 가정하며 이 때 ρ

는 해당 온도에 대한 포화 증기 밀도를 나타낸다 . 한편 ,

Lim(2009) 등은 식 (3) 과 같이 확산 방정식을 고려하였

고 , ^{액적이 반구 형태를 유지하면서 접촉 반지름이 일정}

하게 감소하는 조건에서 제한적으로 사용 가능하다

. (3)

다음으로 본 연구에서는 Popov (2005) 가 제안한 관계 식을 사용하였으며 , ^식 (4) ^{와 같다}

.

(4)

여기서 n

는 포화 증기 밀도이다 . ^{그러나 식} (4) ^{는 액적}

내 입자의 운동이 증발 특성에 영향을 미치지 않는다는

가정을 포함한다 . Fig. 5 를 보면 본 연구의 실험 결과가

식 (2) ^{와 식} (3) ^{에 비해} Popove (2005) ^{가 제안한 관계식}

과 가장 잘 일치하는 것을 알 수 있다 . Hu 와 Larson

(2002) 의 관계식에는 실험결과를 보정하는 항이 포함되

어 있고 , Lim(2009) ^{등의 관계식에는 액적의 젖음 특성}

을 나타내는 초기 평형 접촉각에 대한 항을 고려하지 않았기 때문에 증발 과정 중 액적의 형상 변화를 모사 하기에는 한계가 있다고 사료된다 .

결 론

본 연구에서는 슬라이드 글라스를 이용하여 나노유체 의 자연 증발 특성을 실험적으로 연구하고 , 0.01~0.5

vol % ^{범위에서 서로 다른 부피비에 대한 나노유체 액적}

의 초기 평형 접촉각 및 둘레길이를 측정하여 다음과 같은 결론을 얻었다 .

나노유체의 부피비가 증가할수록 액적의 초기 평형 접촉각이 감소하였는데 이것은 표면장력의 감소에 기인 한 것으로 추론한다 . 왜냐하면 나노유체의 경우 나노입 자와 기본 유체 사이의 새로운 경계면을 형성하는데 추 가적인 표면 에너지가 소모되기 때문이다 . ^한편 , ^나노유

체의 부피비가 증가할수록 액적의 초기 둘레길이가 증 가하는 현상이 나타났다 . 이것은 액적과 고체 표면 사이 의 접촉 면적이 증가하였음을 의미하며 , ^{부피비가 증가}

할수록 접촉 면적을 통한 빠른 열전달이 일어난다는 것 을 알 수 있다 . 마지막으로 , 나노유체의 부피비가 증가 할수록 액적의 총 증발 시간이 짧아지는 것을 확인하였 t

ρ

R

2 ^{D ρ (}

– ρ

^{) (} 0.135 ^θ

– 0.65 ⁾ ---

=

t

ρ

R

2 ^{D ρ (}

– ρ

⁾

---

=

t

πρ

R

θ

16 D n (

– n

)

---

= Fig. 4 Initial perimeter change and total evaporation time

according to different volume fractions

Fig. 5 Comparison of total evaporation time with respect

to volume fraction

으며, 증발 가속도는 나노유체의 부피비에 영향을 받는 다. 본 결과를 통해 나노유체의 경우 부피비를 조절함으 로써 액적과 표면 사이의 젖음성을 변화시킬 수 있고 증발 과정 동안 열 및 물질 전달에 상당한 영향을 주는 요인이 될 수 있다는 것을 확인하였다.

후 기

이 논문은 2011년도 정부(교육과학기술부)의 재원으 로 한국연구재단의 기초연구사업 지원을 받아 수행된 것임(2011-0016837).

참고문헌

(1) Y. Xuan and Q. Li, “Heat transfer enhancement of nanofluids”, Int. J. Heat Fluid Flow, Vol. 21, Issue. 4, 2000, pp. 58~64.

(2) J. A. Eastman, S. U. S. Choi, S. Li, W. Yu and L. J. Tho- pson, “Anomalously increased effective thermal con- ductivities of ethylene glycol-based nanofluids containing copper nanoparticles”, Appl. Phys. Lett., Vol. 78, Issue.

6, 2001, pp. 718~720.

(3)

^장석필

^{나노유체의 기술 현황 및 미래}

^기계저널

^제

^권

^제

^호

(4)

이지환

장석필

알루미나 나노유체의 유동 특성에 관한 연구

대한설비공학회

동계학술발표대회 논문집

^제

^권

(5) S. Vafaei, T. Borca-Tasciuc, M. Z. Podowski, A.

Purkayastha, G. Ramanath and P. M. Ajayan, “Effect of nanoparticles on sessile droplet contact angle”, Nano- technology, Vol. 17, Issue. 10, 2006, pp. 2523~2527.

(6) K. Sefinae and R. Bennacer, “Nanofluids droplets evaporation kinetics and wetting dynamics on rough heated substrates”, Adv. Colloid Interface Sci., Vol.

147~148, Issue. C, 2009, pp. 263~271.

(7) S. Vafaei, A. Purkayastha, A. Jain, G. Ramanath and T.

Borca-Tasciue, “The effect of nanoparticles on the liq- uid-gas surface tension of Bi2Te3 nanofluids”, Nano- technology, Vol. 20, 2009, 185702(6pp).

(8) Z. H. Liu, X. F. Yang and J. G. Xiong, “Boiling charac- teristics of carbon nanotube suspensions under sub- atmospheric pressures”, Int. J. Therm. Sci., Vol. 49, Issue. 7, 2010, pp. 1156~1164.

(9) C. H. Chon, S. W. Paik, J. B. Tipton and K. D. Kihm,

“Effect of nanoparticle sizes and number densities on the evaporation and dryout characteristics for strongly pinned nanofluid droplet”, Langmuir, Vol. 23, Issue. 6, 2007, pp. 2953~2960.

(10) R. H. Chen, T. X. Phuoc and D. Martello, “Effect of nanoparticles on nanofluid droplet evaporation”, Int. J.

Heat Mass Transfer, Vol. 53, Issue. 19~20, 2010, pp.

3677~3682.

(11) D. H. Shin, S. H. Lee, J. Y. Jung and J. Y. Yoo, “Evap- orating characteristics of sessile droplet on hydropho- bic and hydrophilic surfaces”, Microelectronic Eng., Vol. 86, Issue. 4~6, 2009, pp. 1350~1353.

(12) V. P. Carey, “Liquid-vapor phase-change phenomena”, Taylor and Francis, London, 2008.

(13) R. Prasher, D. Song and J. Wang, “Measurements of nanofluids viscosity and its implications for thermal application”, Appl. Phys. Lett., Vol. 89, Issue. 13, 2006, 133108(3pp).

(14) S. Vafaei, D. Wen and T. Borca-Tasciuc, “Nanofluid sur- face wettability through asymptotic contact angle”, Langmuir, Vol. 27, Issue. 6, 2011, 2211~2218.

(15) H. Hu and R. G. Larson, “Evaporation of a sessile drop- let on a substrate”, J. Phys. Chem. B, Vol. 106, Issue.

6, 2002, pp. 1334~1344.

(16) T. Lim, J. J. Jeong, J. Chung and J. T. Chung, “Evapo- ration of inkjet printed pico-liter droplet on heated sub- strates with different thermal conductivity”, J. Mech.

Sci. Technol., Vol. 23, Issue. 7, 2009, pp. 1788~1794.

(17) Y. O. Popov, “Evaporative deposition patterns: spatial dimensions of the deposit”, Phys. Rev. E, Vol. 71, Issue.

3, 2005, 036313(17pp).