Acceleration based Passenger Evacuation Simulation Considering Rotation of Passenger on Horizontal Plane

(1)

제 15권 제 4 호 2010년 8월 pp. 306-313

평면상 승객의 회전 자세를 고려한 가속도 기반의 승객 탈출 분석 시뮬레이션

박광필*, 조윤옥**, 하솔***, 이규열****

Acceleration based Passenger Evacuation Simulation Considering Rotation of Passenger on Horizontal Plane

Kwang-Phil Park*, Yoon-Ok Cho**, Sol Ha*** and Kyu-Yeul Lee****

ABSTRACT

In this paper, an acceleration based passenger evacuation simulation is performed. In order to describe a passenger’s behavior in an evacuation situation, a passenger is modeled as a rigid body which trans- lates in the horizontal plane and rotates along the vertical axis. The position and rotation angle of a passenger are calculated by solving the dynamic equations of motions at each time step. The destination force, the contact force, and the group force are considered as external forces and the moments due to each force are also considered. With the passenger model proposed in this paper, the test problems in International Maritime Organization, Maritime Safety Committee/Circulation 1238(IMO MSC/Circ.1238) are implemented and the effects of passenger rotation on the evacuation time are confirmed.

Key words : Passenger Evacuation Simulation, Acceleration Based Model, Passenger Model, Flocking Algorithm

1. 서 론

1994^년 9^월 ^{북유럽에서} Ro-Ro(Roll on/Roll off)

여객선(passenger ship)^인 Estonia^가^침몰하여 852^명

이 사망하는 사건이 발생하였다. ^이를 ^계기로 IMO(International Maritime Organization) MSC (Maritime Safety Committee)에서 승객탈출분석을 위한가이드라인(guideline)을제시하고있으며, 2007

년 발효된 ‘Guidelines on Evacuation Analysis for New and Existing Passenger Ships’(이하 IMO MSC/Circ.1238)이가장최신가이드라인이다^[1].

여객선에서승객이탈출하는 과정은 Fig. 1과같 다. 침수(flooding)나화재(fire) 같은비상상황이발

생하면, ^선내에^비상^알람(alarm)^이^울린다. ^알람을^듣

고비상상황을인지한(awareness) ^승객들은^집합^장

소(assembly station)^로^이동한다. ^선장의^퇴선^명령이

있을 경우, ^승객들은 ^구명정 ^탑승 ^대기 ^장소 (embarkation station)^로^이동한다. ^구명정에^탑승한^다

음, 구명정을진수(launching)하여탈출(evacuation)을 완료한다^[2].

개인의특성을고려한시뮬레이션을위해서는탈출

상황에서승객의보행속도(walking velocity)에영향

을미치는여러요인들을파악하여승객행동모델을 구성하는것이중요하다.

*^정회원, ^{대우조선해양}^{선박해양기술연구소} **^학생회원, ^{서울대학교}^{조선해양공학과}

***^교신저자, ^학생회원, ^{서울대학교}^{조선해양공학과}

****^종신회원, ^{서울대학교}^{조선해양공학과}^교수^및 ^{해양시스템}^{공학연구소}

-^{논문투고일}: 2010. 04. 15 -^{논문수정일}: 2010. 07. 07

-^{심사완료일}: 2010. 07. 08 Fig. 1. Procedure of passenger evacuation.

(2)

탈출상황에서는승객들이밀집하게되므로상호 충돌방지및공간확보를위해자신이향하는방향을 바꾸게된다. 본논문에서는이와같은승객의회전 행동을고려하기위하여 2차원평면상의강체로모델

링하였다. 각승객은 Fig. 2와같이 2차원평면상에

서병진위치및회전하는자세를고려한 3자유도를 갖는다. 뉴턴의제2 법칙에따라인체에작용하는힘 을통해가속도를계산하고, 이를적분하여보행속도 를얻는가속도기반모델을이용하여승객의이동을 표현하였다.

본논문의 2장은승객행동모델에관련된연구현 황을소개한다. 3장에서는본논문에서구성한승객 행동모델에대해설명한다. 4장에서는승객행동모 델에작용하는외력과모멘트를설명한다. 5장에서는 시뮬레이션 프로그램을 검증하는 시험 문제(test

problem)에대하여회전자세의영향을비교하고, 6장

에서결론및향후연구방향에대해서언급한다. 2. 관련 연구 현황

인명의탈출분석을위한시뮬레이션프로그램들은 건물에서의화재를대상으로한것이주를이루고있 으며^[3], 선박에대한승객탈출분석시뮬레이션프로

그램개발은 2000^년^초반부터^{시작되었다}. ^탈출^분석

프로그램의핵심은승객의보행속도를결정하는행 동모델인데^[4], ^이것은^속도^기반^모델(velocity based model), ^가속도^기반 ^모델(acceleration based model)

로구분할수있다. ^속도^기반^모델은^승객의^기본^보

행속도를분포시키고, 개개인에미치는여러영향은 감속인자(reduction factor)로고려하는것이다. 가속 도기반모델은승객에작용하는외력을고려한운동 방정식을풀어서승객의속도를구하는것이다.

Galea et al.^[5,6]은속도기반모델을사용하여승객 탈출분석프로그램을개발하였다. 승객개개인의특 성(연령, 성별, 체중, 신체크기, 침착성, 민첩성, 가족

동반여부등)^뿐^아니라^승객과^승객, ^승객과^장애물,

승객과화재, ^침수^등의^외부^요인과의^{상호작용을}^경

험적인규칙에기반하여감속인자로반영하였다. Vassalos et al.^[7,8]도속도기반모델을사용하여승 객탈출분석시뮬레이션프로그램을개발하였다승 객의개인특성에따른기본이동속도에주변사람과 의상호작용이나장애물과의상호작용, 선박의운동 이나화재에의한영향등을감속인자로반영하였다.

공인영등^[9,10]과공수철^[11]은가속도기반모델을이

용하여승객탈출분석프로그램을개발하였고, 병진 운동만을고려하였다.

본논문에서는가속도기반모델을사용하여승객 탈출시뮬레이션을구현하였으며, 승객이서로피해 가는영향을고려하기위해회전자세를승객모델에 추가하였다. 회전자세를고려한영향은 IMO MSC/

Circ.1238^에^명시된 ^시험 ^문제를^구현하여 ^비교하

였다.

3. 탈출 상황에서의 승객 행동 모델

탈출시승객의행동에는승객의연령, 성별, 체중,

신체사이즈, 침착성, 민첩성, 가족동반여부와같은

개인적인특성뿐만아니라, 선박의경사(inclination)

및 운동(motion), 침수(flooding), 화재(fire), 연기

(smoke) 등의외부요인, 그리고주변사람들의행동

등이영향을미친다. 본논문에서는승객의개인의특 성중연령, 성별, 체중, 신체사이즈를가속도기반모 델을기반으로구현하고, 승객의집단행동을고려하 였다. 가속도기반모델은식 (1)과같이뉴턴의제 2

법칙에따른다. 여기서r(t)^는^승객의^시간에^따른^위

치이다. m은승객의질량이고, FTotal(t)^은^승객에^작용

하는외력의합이다.

(1)

승객에작용하는외력은식 (2)^와^같다.

(2)

FTotal : 승객에작용하는전체외력

FDestination : 목표지점을향하여이동하려는심리적인

외력

FPenalty : 장애물을회피하려는심리적인외력

FFlocking : 집단행동에의한심리적인외력

FContact: 승객간접촉으로발생하는물리적인외력

md²^r( )t t²

---d =F_Total( )t

F_Total( ) Ft = Destination( ) Ft + _Penalty( )t +^FFlocking^{( ) F}t + Contact^{( )}t

Fig. 2. A passenger model considering rotation on the horizontal plane.

(3)

승객의 위치만으로 승객의 행동을 표현하면 승객들 이 서로 마주 서는 경우나 비껴가는 경우를 현실적으 로 표현하기가 어렵다. 이를 반영하기 위해, 승객의 신 체를 Fig. 3과 같이 폭이 있는 것으로 모델링 하였다.

승객의 질량중심을 지나는 z축에 대한 회전 자세 는 식 (3)에 의해 계산한다. I는 승객의 회전 관 성 모멘트이며, 작용하는 모멘트는 식 (4)과 같이 정 의한다.

(3) (4)

MTotal : 승객에 작용하는 전체 모멘트

MDestination : 목표지점을 향하도록 회전하려는 심리적

인 모멘트

MContact : 접촉력에 의해 발생하는 물리적인 모멘트

계단은 Fig. 4(a)와 같이 3차원 공간상에 존재하 지만, 승객은 계단과 평행한 평면상에서만 이동한다 고 가정한다. 따라서 Fig. 4(b)와 같이 계단과 평행 한 평면에서 승객의 좌표를 계산한 다음에 계단이 기울어진 각도에 해당하는 만큼 회전변환행렬을 곱 해주어 다시 3차원 좌표상에서 승객의 이동을 표현 하였다.

프로그램의 전체 구성은 Fig. 5와 같다. 초기 승객 의 위치, 자세 및 목표 지점을 입력으로 하여 식 (1) 과 식 (3)을 통해 다음 단위 시간의 승객을 위치 및 자세를 계산하게 된다. 프로그램 개발 환경은 Visual Studio C++ 2005를 사용하였으며, 그래픽 라이브러리 는 OSG(Open Scene Graph)를 사용하였다.

4. 승객 행동 모델에 작용하는 외력과 모멘트

4.1 외력

4.1.1 목표 지점으로 향하게 하는 힘

탈출 상황에서 승객은 자신이 있던 위치에서 집합 장소를 향하여 이동하도록 외력이 작용한다. 승객은 목표 지점을 향하여 최소 거리로 이동하고, Fig. 6과 같이 중간 지점들을 경유하여 이동한다고 가정하였 다. 중간 경유지점은 대피 시나리오에 따라 초기에 입 력한다.

목표 지점으로 향하게 하는 힘은 식 (5)에 의해 구 한다.

θ t( )

Id²θ t( ) t²

--- Md = _Total( )t

M_Total( ) Mt = Destination( ) Mt + _Contact( )t Fig. 3. Representation of a passenger’s breadth.

Fig. 4. Representation of a passenger’s movement in a stair.

Fig. 5. Configuration of the passenger evacuation simulation developed in this paper.

Fig. 6. Destination force acting on a passenger and escape route through the destination points.

(4)

(5)

FDestination: 목표지점을향하게하는힘

m: 승객의질량

vwalk: 승객의보행속력

v(t): 시간t에서승객의속도벡터

ddes(t): 승객의현재위치에서목표지점을향한벡터

∆t : 승객의특정상황에반응하는데걸리는시간 승객의보행속력및목표지점에따라다르게가 속도를주어승객의이동을표현하며, 이때승객의질 량, 보행속력등은연령에따라분포한다^[1].

4.1.2 장애물을 회피하게 하는 힘

승객이목표지점을향하여이동중에장애물을만 나면, ^식 (6)^과^같이^{장애물에서}^승객을^향하는^방향

으로패널티력(penalty force)^을^주어^장애물을^회피

하도록하였다.

(6)

FPenalty: 장애물을회피하게하는힘

n: 장애물에서승객의중심으로향하는단위벡터

r: 승객과장애물사이의거리

k1 : 비례상수(kg·m/s)

d: 장애물에서가상의경계(virtual boundary)까지의 거리

벽은장애물객체를일정한간격으로배치하여표 현하였다. 승객으로부터장애물과의거리를계산하

여, Fig. 7과같이가상의경계안에들어간 승객에

대하여장애물과의거리에 반비례하는패널티력을 적용하였다.

4.1.3 집단 행동에 의한 힘

탈출상황에서는개인이아닌여러사람이함께탈 출을하게되는데, 이때사람들은주변사람들의영향 에의한집단행동을한다^[12]. 이러한집단행동을모 델링 하기 위해서 식 (7)과 같이 플로킹 알고리즘

(flocking algorithm)^[13,14]에의한힘을고려하였다. (7)

는주변승객들의평균이동방향으로 이동하려는성질즉, 주위승객들의평균속도방향으 로이동하려는힘으로식 (8)과같이정의되며, 정렬

(alignment)라고한다.

(8)

FAlignment : ^주변^승객들의^평균^{이동방향으로}^향하게

하는힘

vaverage(t): ^{계산하려고}^하는^{승객으로부터}^일정^반경

내에있는승객들의평균속도

CAlignment: 비례상수(kg/s)

FCohesion(t)은주변승객들과결집하려는특성으로, 승

객들의평균위치로이동하려는힘이다. 식 (9)과같 이정의되며, 응집(cohesion)라고한다.

(9)

FCohesion : 주변승객들의평균위치로이동하게하는

힘, 가속도기반승객탈출모델에서외력 으로고려됨

raverage(t):계산하려고하는승객으로부터일정반경

내에있는승객들의평균위치벡터 r(t): ^{계산하려고}^하는^승객의^위치벡터 CCohesion: ^비례상수(kg/s)

은주변승객들과거리를유지하려는 성질로, ^주위^사람들과^멀어지는^방향으로^이동하는

힘이다. 식 (10)과같이정의되며, 분리(separation)이 라고한다.

(10)

FSeparation : 주변승객들과거리를유지하게하는힘,

가속도기반승객탈출모델에서외력으로고려됨 FDestination^{( )}t mv^walk^d^des( ) vt – ( )t

t ---∆

=

F_Penalty^{( )}t k11

---rn, r d≤

0, r d>

⎩⎪

⎨⎪

⎧

=

F_Flocking( ) Ft = _Alignment( )t

+F_Cohesion( ) Ft + _Separation( )t

F_Alignment( )t

F_Alignment( )t =CAlignmentv_average( )t

F_Cohesion( )t =C_Cohesion{r_average( ) rt – ( )t }

F_Separation^{( )}t

F_Separation( )t C_Separation 1

r_j^{( ) r}t – ^{( )}t ---

j=1 n

– ∑

=

Fig. 7. Sequence of applying penalty force to avoid an obstacle.

(5)

r(^t): ^{계산하려고}^하는^승객의^위치벡터

rj(t): 계산하려하는승객으로부터일정반경내에 있는승객 j의위치벡터

n: 승객 i로부터일정반경안에있는승객의수

CSeparation: 비례상수, 승객의밀도에비례하는값(kg/s)

집단행동에 의한영향은 Fig. 8과 같이세가지

힘의합력에의해승객의이동방향과속도가계산되 는것으로고려된다.

4.1.4 접촉에 의한 힘

목표지점을향해이동중에, 승객들간에서로부딪

히면서발생하게되는힘을접촉력(contact force)으로

고려하였으며, Fig. 9와같이접촉점에서법선방향과 접선방향으로고려하였다^[15].

(11) (12)

FContact,normal : 접촉점에서법선방향으로작용하는힘

FContact,tangent : 접촉점에접선방향으로작용하는힘

n : 접촉력의법선방향단위벡터 t : 접촉력의접선방향단위벡터

R1,^R2: ^승객1^과^승객 2^의^반폭

d: 접촉하는승객중심간거리 kN : 비례상수(N/m)

kT : 비례상수(Kg/m·s)

vRT : 승객들의접촉점에서접선방향속도의차이 4.2 모멘트

4.2.1 목표 지점을 향하게 하는 모멘트

승객이목표하는지점을바라보도록자세를변경하

는것을, 모멘트가작용하는것으로고려하여식 (13)

과같이계산하며, 그크기는 Fig. 10(a)와같이목표

지점과현재자세와의차이에비례하는것으로하였다. (13)

MDestination : ^{목표지점을}^향하게^하는^모멘트

θd : ^목표^지점과^현재^자세^사이의^각

kMD : ^비례^상수(N^·m/rad)

4.2.2 접촉력에 의한 모멘트

접촉력(contact force)에 의한 모멘트는, Fig. 10 (b)와같이신체중심으로부터접촉하는점까지의거 리를모멘트암(moment arm)으로하여식 (14)와같 이계산한다.

(14)

MContact : ^접촉력에^의한^모멘트

RContact: 신체중심에서접촉점까지의위치벡터

5. 승객 탈출 시뮬레이션 구현 및 검증

5.1플로킹알고리즘과패널티력검증

3장에서설명한알고리즘및 4장에서설명한힘과

FContact normal, ( ) kt = _N⁽R₁+R₂–d t( )⁾ⁿ FContact tangent, ( ) kt = _T⁽R₁+R₂–d t( )^)vRTt

MDestination( ) kt = _MDθ_d

M_Contact t() R= _Contact×(FContact normal, +FContact tangent, ) Fig. 8. Alignment, cohesion, and separation force of

flocking algorithm to describe group behavior.

Fig. 9. Normal and tangential direction of contact force acting on a passenger.

Fig. 10.Moments acting on a passenger : (a) moment by destination force, (b) moment by contact force.

(6)

모멘트를적용하여, IMO MSC/Circ.1238 ^시험^문제 8^을^구현하고^{시뮬레이션}^하였다. ^이것은^승객^탈출

분석시뮬레이션프로그램을검증하기위한여러가 지시험문제들중하나이다. 시험문제 8번의일부는

Fig. 11과 같이 승객들이 10 m×10 m의 방을 나와

2 m 폭의복도를통과하는것이다. 한명의승객은폭

을고려하여두개의원으로표현하였다. 목적지를향 하는힘만고려하고, 플로킹알고리즘을적용하지않

았을때는, Fig. 11(a)과같이승객들이겹치는현상이

나타난다. 플로킹알고리즘을적용하면 Fig. 11(b)와 같이승객들이간격을유지하며이동하지만, 승객간 의거리를유지하기위해힘때문에벽을통과하는현

상이 나타난다. 패널티 력을 추가로 적용하면 Fig.

11(c)과같이승객이서로겹치거나벽을통과하지않

고이동한다. 이결과로플로킹알고리즘과패널티력 을고려한것이승객의탈출행동을자연스럽게표현 하는것을확인하였다.

5.2 회전자세영향검증

회전자세가승객탈출시뮬레이션에영향을미치

는것을확인하기위해 IMO MSC/Cir.1238 의시험

문제 8번과 9번을구현하여그결과를비교하였다.

5.2.1 반대 방향으로 이동하는 승객을 고려한 이동 시간 비교MSC/Cir.1238^의^시험^문제 8^번의 ^목적은^반대^방

향으로이동하는승객의수가많아지면, ^승객의^이동

에걸리는시간이늘어나는지확인하는것이다. Fig.

12와같이 10 m×10 m인두방이 10 m×2 m의복도

로서로연결되어있고, 30~50세의남성 100명이왼

쪽방1에분포되어있다. 반대방향으로이동하는승 객은방2에분포하는데이승객수를변경하며, 모든 승객이반대편방으로이동하는데걸리는시간을측 정한다. 방2의승객이 100명인경우에대하여시뮬레

이션이수행되는것을 Fig. 13^에^{나타내었고}, ^이^경우

총 112^초가^걸리는^것을^알^수^있다.

반대방향으로이동하는승객이있는문제에대하 여, 승객의회전자세를고려한경우와고려하지않는 경우의시뮬레이션결과를 Table 1에나타내었다. 반 대방향의승객의수가증가할수록, 전체탈출시간이 증가하므로, 두경우모두문제의목적은만족한다. 하 지만승객의회전을고려할경우고려하지않은경우 에비해전체탈출에적은시간이소요되는것을알 수있다. 이것은마주치는사람이있을경우서로비 껴서지나가므로시간이줄어드는것이며, 이것은승 객의자연스러운행동을올바르게표현한것으로볼 수있다.

Fig. 11.Results of passenger evacuation simulation considering (a) destination force only, (b) destination force and flocking algorithm, (c) destination force, flocking algorithm, and penalty force.

Fig. 12.Room and corridor arrangement, and passenger distribution for the test problem No.8 in IMO MSC/Circ.1238.

Fig. 13.Simulation result of passenger evacuation for the test problem No.8 in IMO MSC/Circ.1238 : 100 passengers in room 1 and 100 passengers in room 2.

Table 1. Comparison of total evacuation time between the cases with and without the passenger’s rotation for the test problem No.8 in IMO MSC/Circ.1238

방2의 승객 수(명) 0 10 50 100 회전자세를 고려하지 않은 경우

총 탈출시간 (sec.) 35 54 96 139 회전자세를 고려한 경우

총 탈출시간 (sec.) 37 47 73 112

(7)

5.2.2 문의 수를 고려한 탈출 시간 비교

시험 문제 9번의 목적은 탈출하는 문(Door)의 수가 줄어들면 전체 탈출 시간이 줄어드는지 확인하는 것 으로, Fig. 14와 같이 방안에 승객을 분포한 후 승객 이 모두 빠져 나가는 총 시간을 측정한다.

문의 수를 변경하는 문제에 대하여, 승객의 회전 자 세를 고려한 경우와 고려하지 않은 경우의 시뮬레이 션 결과를 Table 2에 나타내었다. 두 경우 모두 문의 수가 줄어들면 탈출 시간이 증가하므로 문제의 목적 은 만족한다. 하지만 승객의 회전을 고려한 경우는 고 려하지 않은 경우에 비해 탈출에 적은 시간이 적은 시 간이 소요되는 것을 알 수 있다. 이것은 좁은 문에 여 러 사람이 몰릴 경우, 그대로 있는 것이 아니라 자세 를 바꾸어 빠져 나가므로 시간이 줄어드는 것이며, 이 것은 승객의 자연스러운 행동을 올바르게 표현한 것 으로 볼 수 있다.

6. 결론 및 향후 연구

본 연구에서는 2차원 평면상의 승객의 회전을 고려 한 가속도 기반 모델을 이용하여 탈출 상황에서 승객 의 행동 모델을 구현하였다. 패널티 력을 이용하여 장 애물을 회피하도록 하였고, 승객의 집단 행동을 표현 하기 위해 플로킹 알고리즘을 적용하였다. 이러한 알

고리즘을 IMO MSC/Cir.1238의 시험 문제에 적용하 여 승객간 위치가 겹치거나 벽을 통과하는 현상 없이 테스트의 요건을 모두 만족하는 것을 확인하였다. 그 리고 회전을 고려한 경우와 고려하지 않은 경우에 대 해 총 탈출 시간을 비교하였다. 회전을 고려한 경우 총 탈출 시간이 감소하는 것을 확인하였다. 향후 선박 의 경사에 의한 영향을 추가적으로 고려할 예정이며, 인체 모델^[16] 및 인체 동역학 모델^[17]을 바탕으로 한 승객의 역학적인 보행을 구현하여, 탈출 시뮬레이션 을 수행할 예정이다.

감사의 글

본 연구는 a) 대우조선해양(주), b) 국방과학연구소 수중운동체기술특화센터 SM-11과제 “수중 운동체의 체계/부체계 기능 및 성능 시뮬레이션을 위한 네트워 크 기반의 가상(Virtual) 복합 시스템 모델 구조 (Architecture) 연구”, c) 서울대학교 해양시스템공학 연구소, d) 서울대학교 BK 21 해양기술인력양성사업 단, e) 한국학술진흥재단(KRF-2008-314-D00494), f) 지식경제부 산업원천기술개발사업(10035331, 시뮬레 이션 기반의 선박 및 해양플랜트 생산기술 개발)의 지 원을 받아 연구되었음을 밝히며, 이에 감사 드립니다.

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Fig. 14.Simulation result of passenger evacuation for the test problem No.9 in IMO MSC/Circ.1238 : 1000 passengers in a room with 4 doors.

Table 2.Comparison of total evacuation time between cases with and without the passenger’s rotation for the test problem No.9 in IMO MSC/Circ.1238

문의 수 4 2

회전자세를 고려하지 않은 경우총

탈출시간 (sec.) 156 282 회전자세를 고려한 경우

총 탈출시간 (sec.) 132 239

(8)

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