Design of Wideband Thin Absorber Using Resistive Cross-Shaped Surface Structures

ISSN 1226-3133 (Print)․ISSN 2288-226X (Online)

Ⅰ. 서 론

전자기파가 우주관측, 자동차 레이더, 무선 통신, 위성 방송, 군용 레이더 등에 광범위하게 사용됨에 따라, 반대 로 이를 규제하기 위한 적절한 구조의 흡수체 개발이 중 요한 문제로 떠오르고 있다.

현재까지 상용 흡수체는 주로 페라이트를 이용했다.

페라이트는 무겁고 비싸며, 물질의 특성 때문에 낮은 주 파수 대역의 전자기파를 흡수하는 단점을 갖는다. 최근에 다양한 흡수체가 연구 개발되고 있다. 메타물질 연구는 인공적으로 배열된 메타물질이 흡수체에 적용될 수 있음 을 보여주었다

^[1]

. 다양한 주기적 구조를 이용하여 원하는

저항성 십자 표면 구조를 이용한 광대역 박형 흡수체 설계 Design of Wideband Thin Absorber Using Resistive Cross-Shaped

Surface Structures

이 준 호․김 건 영․이 범 선 Jun-Ho Lee․Gunyoung Kim․Bom-Son Lee

요 약

본 논문에서는 저항성 sheet를 이용한 광대역 박형 흡수체 설계법을 제안한다. 제안된 흡수체의 등가회로는 직렬 RLC 공진회로와 종단이 단락된 전송선으로 이루어진다. 이 등가회로를 바탕으로 임의의 설계주파수에서 흡수체가 λ/4보다 얇은 두께를 가지면서도, 광대역 흡수율 특성을 가지는 세가지 조건을 정리하였다. 수치해석을 통해 이를 동시에 만족하 는 R, L, C 소자 값을 구했다. 구한 등가 R, L, C값은 특정한 chip 저항이나 표면저항을 가지는 십자 모양의 구조로써 구현이 가능하다. 이러한 설계법을 설계 중심주파수 3 GHz에서 적용해서 두께가 18.75 mm(전기적 길이 67.5°)이고, 90

% 흡수율 기준으로 116 % 대역폭을 갖는 광대역 흡수체를 설계하였다.

Abstract

This paper presents a design method for thin but wideband absorbers using resistive sheets. Its equivalent circuit consists of a series RLC resonant circuit and a short-terminated transmission line. Based on this equivalent circuit, we presented the three conditions for an electromagnetic absorber which has a thickness less than a quarter wavelength and wide absorption bandwidth at center frequency.

By using an root-finding algorithm, the equivalent resistance, capacitance, and inductance of the absorbers are obtained. These equivalent circuit values for the absorber surface can be realized by a 2D periodic cross-shaped structure which has required surface resistance.

Using the design method, we have designed the absorber which has 18.75 mm(67.5° electrical length) thickness and 90 % absorption bandwidth of 116 % bandwidth at 3 GHz.

Key words: Absorber, Cross Structure, Resistive Sheet, Thin Layer, Wide Bandwidth



「이 논문은 2014년도 정부(미래창조과학부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(No. 2013R1A2A2A01015202).」

경희대학교 전자전파공학과(Department of Electronic and Radio Engineering, Kyung Hee University)

․Manuscript received January 9, 2015 ; Revised February 23, 2015 ; Accepted February 23, 2015. (ID No. 20150109-09S)

․Corresponding Author: Jun-Ho Lee (e-mail: [email protected])

유전율과 투자율을 얻을 수 있다. 메타물질 흡수체의 임 피던스를 자유공간의 임피던스에 정합시키고, 흡수 매질 의 loss tangent를 제어하여 흡수체 설계가 가능하다. 메타 물질 흡수체는 매우 얇은 두께를 가질 수 있으나, 흡수율 대역폭이 매우 좁다는 단점이 있다.

다른 방법은 Salisbury screen을 이용한 방법이다

^[2]

. Sa- lisbury screen은 저항성 표면과 도체면으로 구성되며, 그 두께는 λ/4이다. 저항성 표면의 임피던스는 자유공간의 임피던스와 일치하도록 통상 377 Ω/square로 설계한다.

이 방법도 사용된 λ/4 두께의 주파수 의존성으로 대역폭 에 제한이 따른다. 이의 극복을 위해, 순수저항성 면 구조 의 적절한 개선을 통해 λ/4 두께의 주파수 의존성을 상 쇄할 수 있는 리액턴스를 부가함으로써 광대역화 할 수 있는 연구가 진행되었다

^[3]～[5]

. 이른바 reactive screen은 십 자모양의 간단한 구조로 구현될 수 있으며, 넓은 흡수율 대역폭을 가질 수 있다

^[6]

. 하지만 여전히 두께가 λ/4로 고정되어 있어 저주파수 대역에서는 그 두께가 두꺼워 지는 단점이 있다.

이 논문에서는 λ/4보다 얇은 두께를 가지면서도 유사 한 방법을 이용하여 넓은 흡수 대역폭을 가질 수 있는 방 법에 대한 이론적 검토 결과를 제시한다. 먼저, 흡수체의 등가회로를 통해, λ/4 두께를 포함하는 임의의 얇은 두 께를 가지기 위해 필요한 등가 R, L, C 값을 구하는 이론 적 조건을 수식화 했다. 그리고, 구한 등가 R, L, C 값이 십자 구조로 구현됨을 EM 시뮬레이션을 통해 확인하고, 흡수율과 그 대역폭 특정을 종합적으로 평가한다.

Ⅱ. 본 문

그림 1은 이 논문에서 소개하는 흡수 원리, 즉 그림 2 와 조건 (2)～(4)를 바탕으로 설계된 흡수체 구조를 보여 준다. 이 구조는λ/4보다 얇은 두께를 가지면서도 넓은 흡수 대역폭을 가질 수 있다. 설계주파수(

^ 

)가 3 GHz이 며, 전면부에는 면 저항이 36 Ω인 십자모양 구조의 저항 성 표면이 있고, 뒷면은 도체면이다. 전면부와 뒷면 사이 는 자유공간이고, 두께는 18.75 mm이다. 구체적 수치의 결정 이유는 나중에 설명한다.

그림 2는 그림 1에 보인 흡수체의 등가회로이다. 등가

그림 1. 제안된 흡수체의 구조(a=33 mm, h=18.75 mm, w 1

=31 mm, w 2 =4 mm, w 3 =3.5 mm, w 4 =5.3 mm, La- yer : Free space(ε

r

=1))

Fig. 1. Structure of the proposed absorber.

그림 2. 제안된 흡수체의 등가회로

Fig. 2. Equivalent circuit of the proposed absorber.

회로는 R

⁰

, L

0

, C

0

로 이루어진 직렬 RLC 구조(십자 구조) 와 전기적 길이가 θ

⁰

인 단락된 전송선 라인으로 이루어 져 있다. 실제 설계함에 있어, R

⁰

는 저항성 시트의 표면 저항이나 칩 저항으로 구현이 가능하고, L

⁰

는 w

¹

과 w

²

길 이로 C

⁰

는 십자 구조 끝부분 폭 w

⁴

와 간극(a—

^{w 1}

^)/2 조정 에 의하여 구현이 가능하다. 그림 2의 전기적 길이가 θ

⁰

인 단락된 전송선 라인은 그림 1의 도체면과 유전체(여기 서는, 자유공간 가정) 층을 회로로 등가화 한 것이다.

그림 2에서 입력 어드미턴스 Y

ⁱⁿ

은



_{ }   



_   



_   



   



 

_{ }



_   



_  



_ 

     _

 cot  ^{   } 

 

(1) 와 같이 각주파수(ω)의 함수로 표현될 수 있다. 여기서 ω

⁰

는 설계 각 주파수, η

¹

은 일반적으로 매질의 고유임피던

스, η

⁰

는 자유공간(free space) 고유 임피던스, θ

⁰

는 설계 각주파수 ω

⁰

에서의 layer의 전기적 길이이다.

첫째, 설계 주파수 ω

⁰

에서 입사파의 정합을 위해 입력 어드미턴스(Y

ⁱⁿ

=1/Z

in

)의 실수부 G(ω

⁰

)가

^ 

로 허수부

B(ω 0

)가 0으로 되어야 하기 때문에





_ ^   _



_   _



_  ^



_

   _



(2) 와





_ ^   _



_   _



_  ^

 _



_   _



_ 

   _

  _   

(3) 과 같은 조건을 얻을 수 있다.

두 번째는 설계 주파수 ω

⁰

중심으로 광대역을 얻기 위 해 서셉턴스 B(ω

⁰

)의 기울기도 0이 되어야 한다. 이로부터

 





 

 _{  }



 

(4) 와 같은 조건을 얻을 수 있다.

조건 (2)～(4)를 이용해서, 주어진 임의의 각주파수(ω

⁰

), layer 두께(θ

⁰

)에서 적절한 root-finding 알고리즘을 이용해

R 0

, L

0

, C

0

를 구할 수 있다. θ

⁰

가 π/2(h=λ/4)인 경우, closed form을 이용해 R

⁰

, L

0

, C

0

가 표현될 수 있다

^[6]

.

 _   _

를 가정하고, f

⁰

=3 GHz에서

^ 

=90°, 67.5°, 45°

의 경우와 f

⁰

=4 GHz에서

^ 

=90°의 경우에, 위의 조건 (2)

～(4)를 동시에 만족하는 근 R

⁰

, L

0

, C

0

을 구하여 표 1에 정리하였다. 4 GHz에서 전기적 두께가

^ 

=90°인 경우는 3 GHz에서

^ 

=67.5°가 되어 사실상 같은 두께를 가지게 되나, 조건 (2)～(4)를 만족하는 설계 기준 주파수가 달라, 그 차이를 관찰하려고 포함하였다. 각 경우에 따라 구한 근을 그림 2의 등가회로에 이용하여, 흡수율(=1—|S

¹¹

|

²

)을 구하였고, 대역폭(흡수율 90 % 기준)도 편의상 표 1에 같 이 정리하였다.

그림 3은, 표 1의 R

⁰

, L

0

, C

0

를 그림 2의 등가회로에 넣 어, Z

ⁱⁿ

의 실수부와 허수부를 그린 것이다. 설계 기준 주파 수 3 GHz, 4 GHz에서 Z

ⁱⁿ

의 실수가 377 Ω, 허수부가 0, 허 수부의 기울기가 0 임을 관찰할 수 있다. 따라서 수치해 석을 통해 구한 R

⁰

, L

0

, C

0

가 조건 (2)～(4)를 모두 만족함

표 1. 주어진 f 0 , θ 0 에 따른 R 0 , L 0 , C 0 값과 비대역폭 Table 1. Values of the circuit parameters(R 0 , L 0 , C 0 ) and

fractional bandwidths for different f 0 s and θ 0 s.

 _  _ R 0 ( ) L 0 (nH) C 0 (pF) 90 % 흡수율 비대역폭(%)

3 GHz

90° 377 15.7 0.18 90

67.5° 321 13.1 0.14 130

45° 189 20.3 0.09 26

4

GHz 90° 377 11.7 0.13 90

그림 3. 입력 임피던스 Z

in

(f 0 =3 GHz에서 θ 0 =90°, 67.5°, 45°

인 경우와 f 0 =4 GHz에서 θ 0 =90°인 경우)

Fig. 3. Input impedance Z

in

(θ 0 =90°, 67.5°, 45° at 3 GHz, and θ 0 =90° at 4 GHz).

그림 4. 흡수율(A)(A=1—|S 11 | ² , f 0 =3 GHz, θ ₀ =90°, 67.5°, 45°

와 f 0 =4 GHz, θ 0 =90°)

Fig. 4. Absorptions(A=1 —|S 11 | ² , θ ₀ =90°, 67.5°, 45° at 3 GHz,

and θ 0 =90° at 4 GHz).

그림 5. Y 0 와 Y 1 의 허수부(f 0 =3 GHz에서 θ 0 =67.5°, R 0 =321 Ω, L 0 =13.1 nH, C 0 =0.14 pF)

Fig. 5. Imaginary part of Y 0 , Y 1 (f 0 =3 GHz, θ 0 =67.5°, R 0 = 321 Ω, L 0 =13.1 nH, and C 0 =0.14 pF).

을 알 수 있다.

그림 4는, f

⁰

=3 GHz, θ

0

=90°, 67.5°, 45°의 경우와, f

⁰

=4 GHz, θ

0

=90°의 경우에, 흡수율을 주파수에 따라 그린 것 이다. 우선, 설계 기준 주파수 3 GHz, 4 GHz에서 자유공 간의 고유 임피던스와 흡수체의 입력 임피던스가 정합되 어 흡수율이 100 %이 되는 것을 확인할 수 있다. 또, 표 1의 90 % 흡수율 대역폭을 보면, f

⁰

=3 GHz에서 θ

⁰

=67.5°

인 경우, 90 % 흡수율 대역폭이 3.7 GHz(2.2～5.9 GHz)로 가장 크다. f

⁰

=3 GHz에서 θ

⁰

=90°인 경우보다 다 두께는 25 % 얇으며, 대역폭은 40 % 넓다. 이러한 검토에 따라서

f 0

=3 GHz에서 θ

⁰

=67.5°인 경우, 즉 물리적 두께가 18.75 mm인 흡수체를 EM 모의실험(HFSS)으로 설계하였고, 그 림 1에 구조와 크기를 제시한 것이다.

이제는, 본 논문에서 제안하는 얇으면서도 광대역 흡 수체를 구현하는 원리를 좀 더 구체적으로 살펴보고자 한다. 그림 5는 그림 2의 등가회로에 f

⁰

=3 GHz에서 θ

⁰

= 67.5°인 경우에 해당하는 표 1의 R

⁰

, L

0

, C

0

값을 넣고, 어드 미턴스 Y

⁰

, Y

1

의 허수 부분(서셉턴스) 만을 따로 그린 것 이다. 3 GHz에서 Y

¹

의 서셉턴스는 —0.0011, Y

⁰

의 서셉턴 스는 0.0011가 되어 서로 상쇄되고, 결국 Y

ⁱⁿ

의 서셉턴스 는 0이 됨을 알 수 있다. 또한, 3 GHz에서 Y

⁰

의 허수부 기울 기가 Y

¹

의 허수부의 기울기가 양과 음을 가지나, 그 크기 가 같음을 볼 수 있다. 따라서 그 합인 Y

ⁱⁿ

의 서셉턴스 기

그림 6. Z in 의 회로 및 EM 시뮬레이션 결과(f 0 =3 GHz에서 θ ₀ =67.5°, R 0 =321Ω, L 0 =13.1 nH, C 0 =0.14 pF) Fig. 6. Circuit- and EM-simulated input impedances(f 0 =3

GHz, θ 0 =67.5°, R 0 =321 Ω, L 0 =13.1 nH, and C 0 = 0.14 pF).

그림 7. 흡수율의 회로 및 EM 시뮬레이션 결과(f 0 =3 GHz 에서 θ 0 =67.5°, R 0 =321Ω, L 0 =13.1 nH, C 0 =0.14 pF) Fig. 7. Circuit- and EM-simulated absorptions(f 0 =3 GHz, θ 0

=67.5°, R 0 =321 Ω, L 0 =13.1 nH, and C 0 =0.14 pF).

울기가 설계 기준 주파수 근처에서 0이 됨으로써, 광대역 화가 가능함을 알 수 있다. 이로써, 직렬 R

0

, L

0

, C

0

로 모델 링되는 십자 구조를 제어하여 전기적 길이가 θ

⁰

인 단락된 전송선 라인의 영향을 상쇄하는 과정을 이해할 수 있다.

그림 6과 7에서는 그림 1에 보인 흡수체의 Z

ⁱⁿ

과 흡수 율을 그림 2의 등가회로를 통해 구한 것과 비교하였다.

그림 상에서 EM은 그림 1의 구조를 HFSS를 이용하여 모 의실험한 결과이며, Circuit은 그림 2의 등가회로를 ADS

표 2. 기존 연구되었던 흡수체와 흡수율 특성 비교 Table 2. Comparisons of absorption characteristics of the

proposed absorber with others.

Reference Thickness

Maximum absorption

(%)

90 % absorption bandwidth [GHz]

(%) Ref. [7] 0.25 λ ≥99 6 ～13.5(75 %) Ref. [8] 0.02 λ ≥99 Very narrow Ref. [3] 0.25 λ ≥99 4.5～13.5(120 %) This work 0.187 λ ≥99 2.2 ～5.7(116 %)

에 사용하여 얻은 결과이다. 그림 6, 7의 Circuit과 EM 시 뮬레이션 결과는 매우 유사하게 나타나, 등가 회로 모델 링을 통한 본 설계법이 매우 유효함을 확인할 수 있다.

f 0

=3 GHz에서 θ

⁰

=67.5°인 흡수체 설계과정을 소개했지 만, 이 설계과정은 원하는 다른 주파수, 다른 두께를 가진 흡수체 설계에 이용이 가능하다. 조건 (2)～(4)를 이용, 원 하는 주파수와 두께를 가지는 흡수체의 R

⁰

, L

0

, C

0

를 구한 다음, EM 모의실험을 통해 이 값을 구현할 수 있는 십자 모양의 길이, 두께, 그리고 십자모양을 구성하는 전도성 잉크 또는 chip resistor를 찾아서 흡수체 설계를 할 수 있 다. 논문에서 제안하는 흡수체는 기본적으로 Salisbury screen의 원리를 포함하며, 구조 또한 뒷면이 도체면이고, 일정한 두께가 띄워진 상태에서 전면부에 흡수체 구조가 있는데, 이것이 Sailsbury screen의 구조와 비슷하다. 따라 서 논문에서 제안하는 흡수체의 입사파의 입사각도에 따 른 반사, 흡수 특성은 참고문헌 [7]의 Salisbury screen의 임의의 입사각도에 따른 반사, 흡수특성과 유사할 것이다.

표 2에서는 기존에 연구되었던 흡수체와 논문에서 제 안하는 흡수체의 두께, 최대 흡수율과 흡수율 대역폭을 비교했다. 참고문헌 [3]에서 제안된 흡수체는 인접한 3개 의 공진주파수를 이용해서 흡수율 대역폭이 가장 크다.

하지만 3가지의 서로 다른 면 저항이 필요하여 설계가 복 잡하다. 하지만 제안하는 흡수체는 1가지 면 저항과 더 얇 은 두께를 가지면서도 비슷한 흡수율 대역 특성을 가진다.

Ⅲ. 결 론

본 논문에서는 얇은 두께를 가지면서도 광대역 특성을

갖는 흡수체를 설계하는 원리와 설계 방법을 제시하였다.

구체적으로, 임의의 설계주파수와 전기적 두께를 가진 흡 수체에 대해 제시한 광대역화 조건을 만족하는 근 R

⁰

, L

0

,

C 0

를 구하였다. 이 근들의 조건 만족 여부는 입력 임피던 스와 흡수율을 고찰함으로써 확인하였다. 이 근들은 설계 주파수에서 λ/2보다 약간 작은 단위 cell의 주기적 2D 표 면 구조로 구현 가능함을 보였다. 단위 표면 구조는 십자 모양과의 도체(chip resistor 삽입) 또는 저항성 잉크로 구 현이 가능하다. 이 방법을 이용, f

⁰

=3 GHz에서 θ

⁰

=67.5°인 경우를 설정하여, 90 % 흡수율 대역폭이 3.5 GHz(2.2～

5.7 GHz)인 광대역 흡수체를 설계하였다. 제시된 설계방 법은 임의의 원하는 설계 주파수, 두께를 가진 흡수체 제 작에 이용될 수 있다.

References

[1] H. Lee, "Design of metamaterial absorber based on re- sonant magnetic inc lusion", 2012 Int. Symp. Antennas

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[8] J. Lee, S. Lim, "Bandwidth-enhanced and polarisation-in- sensitive metamaterial absorber using double resonance",

Electronics Letters, vol. 47, no. 1, pp. 8-9, Jan. 2011.

이 준 호

2015년 2월: 경희대학교 전자․전파공학 과 (공학사)

2015년 3월～현재: 경희대학교 전자․전 파공학과 석사과정

[주 관심분야] Microwave Absorber, Meta- materials, Wireless Power Transfer, Mi- crowave Passive Devices, Microwave An- tenna

김 건 영

2010년 2월: 경희대학교 전파통신공학과 ( 공학사)

2012 년 2월: 경희대학교 전자․전파공학 과 (공학석사)

2012 년 3월～현재: 경희대학교 전자․전 파공학과 박사과정

[주 관심분야] Small Antenna, Metamate- rial, Microwave Passive Devices, Wireless Power Transmission 등

이 범 선

1982년 2월: 서울대학교 전기공학과 (공학 사)

1991년 5월: 미국 네브레스카 주립대 전자 공학과 (공학석사)

1995 년 5월: 미국 네브레스카 주립대 전자 공학과 (공학박사)

1995 년 9월～현재: 경희대학교 전자․전 파공학과 교수

2008년 1월～2009년 12월: 한국전자파학회 마이크로파 및 전파 전파연구회 위원장

2010년 1월～2010년 12월: 한국전자파학회 영문지 편집위원장 2015년 1월～현재: 한국전자파학회 부회장

[주 관심분야] Microwave Antenna, Metamaterials, RF Identifi-

cation(RFID) Tags, Microwave Passive Devices, Wireless Power

Transmisson 등