7.6.2 속도 분포
Figure 7.10 – (a) A smooth wall and (b) a rough wall.
전단속도(Shear velocity) uτ
점성길이(Turbulence length scale) ν / uτ
점성 저층(Viscous wall layer): 식(7.6.12) 난류 영역(Turbulent region): 식(7.6.13) 완충영역(Buffer zone)
Fig. 3.8 Coles’ description of the turbulent boundary layer. [From Coles and Hirst (1969)]
Figure 7.11 – Empirical relations for turbulent flow in a smooth pipe: (a) wall region; (b) outer region.
(Based on data from J. Laufer, The Structure of Turbulence in Fully Developed Pipe Flow, NACA Report 1174, 1954.)
거친관에서의 무차원 속도분포는 Wall region: 식(7.6.14)
Outer region: 식(7.6.15)
난류유동의 간단한 형태: 멱법칙 식(7.6.19)
매끄러운 관에서 지수 n 의 값은 표 7.1 에 나타나 있다.
지수 n 과 마찰계수 f 의 관계식은 식(7.6.21)
Figure 7.12 – Turbulent velocity profile.
멱법칙 분포는 벽이나 중심축에서 기울기(구배: Gradient)를 구하는데 사용 못한다. 때문에 벽 전단 응력을 예측하는데 사용할 수 없다.
그러므로 대략적인 속도분포나 유량을 구할 때, 편리하게 사용된다.
7.6.3 발달된 파이프 유동 내의 손실
Darcy-Weisbach 방정식 식(7.3.20)의 손실 수두(hL) 식(7.6.23)
차원해석을 통해 식(7.6.25)
마찰계수 f 를 Moody 선도로부터 읽는다.
Figure 7.13 – Moody diagram. (From L.F. Moody, Trans. ASME, Vol.66,1944.) (Note: If e/D = 0.006 and Re = 104, the dot locates ƒ = 0.043.)
Colebrook 방정식: 식(7.6.26) ~ 식(7.6.28)
길이 L 인 수평관에서 발달된 난류 유동은 세가지로 분류 Category 1: Q, D, e, ν 를 알고, hL을 구하는 경우
Category 2: hL, D, e, ν 를 알고, Q 를 구하는 경우
Category 3: Q, hL, e, ν 를 알고, D 를 구하는 경우
2, 3 경우는 시행착오법을 사용.
Swamee and Jain(1976)의 식(7.6.29) ~ 식(7.6.31): 시행착오법을 사용하지 않고 마찰계수를 구할 수 있는 공식
7.6.4 비원형관 내에서의 손실 수력 반경 R = A/P, 수력 직경 D = 4R Moody 선도에서 손실 수두는 식(7.6.34) 7.6.5 파이프 유동 내의 부차적 손실
밸브, 엘보, 확대관, 축소관, 입구, 출구, 굽힘 등으로 인해 추가적인 손실: 부차적 손실 부차손실 계수 K 는 식(7.6.35)
Figure 7.14 – Flow in an elbow.
Figure 7.15 – Loss coefficients in a conical expansion. (From A.H. Gibson, Engineering, Vol. 93, 1912.) 부차손실 계수 표 7.2
