축젂기

축젂기

 축전기는 전기장에 에너지를 저장하는 장치이다.

 축전기는 일상에서 여러 용도로 사용하고 있다.

• 카메라 플래시,

• 심제세동기,

• 실험용 핵융합발전기

 축전기는 전기회로의 핵심부품이다. .

• 축전기는 컴퓨터칩의 마이크로 크기에서 FM 라디오 송신기처럼 고성능 회로까지 크기의 정도가 매우 다양하다.

축젂기의 예

 축전기의 크기와 모양은 엄청나게 다양하다.

일리노이, 배타비아의 페르미 입자가속기 연구소로 연결된 축전기 제어발전소

하나의 축전기를 가진 세계 최초의 집적회로

젂기용량

 일반적으로 축전기는 서로 분리된, 비록 간단한 평면이 아닐지라도

흔히 평판이라고 부르는, 두 전도체로 구성된다. ^.

 축전기의 특성을 조사하기 위해

간단하면서도 편리한 기하모형에서 먼저 유용한 결과를 얻은 다음에

일반화시킬 것이다.

 판 면적 A , 판 간격 d ^{인 두 개의}

평행한 전도체 판으로 구성된 평행판 축전기로 시작한다.

 두 극판 사이는 진공이라고 가정한다.

(공기는 진공에 매우 가깝다.)

평행판 축젂기 (1)

 축전기를 다음과 같이 충전시킨다.

• 위 극판에 +

q

• 아래 극판에 -

q

 극판이 전도체이므로 전하는 평판 표면에 균일하게 분포한다.

 극판 사이의 전기퍼텐셜 V, 는 충전된 전하량에 비례한다.

 즉, 퍼텐셜차는 V(+) - V(-) = V이다.

 q

 q

(전지로도 사용한다)

+

+ + + +

+

- - - -

-

-

q

q

 전하 q ^{와 전기퍼텐셜 차} V ^{사이의 비례상수를} 전기용량

C

 전기퍼텐셜 차 V 를 간단히 “퍼텐셜” 또는 극판에 걸리는 “전압”이라고 부른다.

 축전기의 전기용량은 극판의 면적과 극판 간격에 의존하며, 극판의 전하나 전압에는 무관하다.

 전기용량은 얼마나 많은 전하량이 평판 사이의 퍼텐셜차를 만드는 데 필요한가를 알려준다.

평행판 축젂기 (2)

q  CV

C q

 V

젂기용량의 정의

 전기용량의 정의:

 전기용량의 단위: 쿨롱/볼트(C/V)

 전기용량은 영국의 물리학자 마이클 패러데이 (1791-1867) 를 기념하여 명명한 단위로 패럿(F)이라고 부른다.

 1 은 매우 큰 전기용량이다.

• 보통 축전기의 전기용량

F

^-6

^-9

^-12

1 F 1 C



C q

 V

축젂기 충젂과 방젂 (1)

 축전기를 전지 또는 DC 전원에 회로로 연결하면 충전된다.

 전하가 전지나 전원에서 축전기로 흘러가서 축전기 양극의 퍼텐셜차가 공급된 전압과 같아지게 된다.

 만일 축전기의 연결을 끊으면, 축전기는 전하와 퍼텐셜차를 유지하다가, 시간이 지나면서 축전기의 전하가 새어나간다.

 그러나 고립된 축전기는 전하와 퍼텐셜차를 무한히 유지한다고 가정할 것이다.

축젂기 충젂과 방젂 (2)

c

c

 .그림은 충전과정을 나타내는 회로이며, 직선은 도선을 나타낸다.

• 전지(전원)는 기호 로

• 축전기는 기호 로 나타내며 C로 표시한다.

 회로의 스위치

• 위치

c

• 위치

a

q

CV

• 위치

b

평행판 축젂기 (1)

 간격이 d인 두 전도체 평행판을 생각해 보자.

 이 배열은 평행판 축전기 구조이다.

 위 극판은 +q , 아래 극판은 –q로 대전되어 있다.

 두 판 사이의 전기장은 양으로 대전된 판에서 음으로 대전된 판 쪽으로, 즉 그림의 아래쪽으로 향한다. 즉, 또한 전기장은 두

평행판의 표면에 수직이다.

 두 극판 사이의 모든 곳에서 전기장의 크기가 일정하고 다른 모든 곳에서는 0이라고 가정한다.

평행판 축젂기 (2)

0 E dA q enclosed

   ^  ^ 

전기다발 = EA

(위 극판의 바닥 표면만을 지난다!)

둘러싼 전하 =

q

E q

 A



 전기장은 가우스의 법칙을 사용하여 구한다.

 그림의 빨간색으로 가우스 표면을 만든다.

평행판 축젂기 (3)

 두 평판 사이의 퍼텐셜차 V 를 전기장으로 구해 보자.

 그림의 푸른색 방향을 따라 적분하면 다음을 얻는다.

( ) ( )

cos(180 )

f i

f i

V V V V V

E ds E ds E d

      

  

  







 

평행판 축젂기 (4)

C q

 V

0

q q

C Ed q

A d



 

 

 

 

0 A C d

 

 축전기의 정의:.

 전기용량은 다음과 같다.

 변수

•

A

•

d

 전기용량은 기하학적 요인에만 의존하고, 극판의 전하량이나 전압과는 무관하다.

Example: 평행판 축젂기의 젂기용량 (1)

문제:

극판의 면적이 625 cm

²

얼마인가?

답:

-12 2

0

10

8.85 10 F/m 0.0625 m 0.001 m

5.53 10 F

= 0.553nF C A

d





 

 

 

보기문제 24.1: 평행판 축전기의 면적

문제

:

평행판 축전기에서 판 간격은 1.00mm이다. 축전기의

전기용량이 1.00F이 되려면 판의 면적은 얼마가 되어야 하는가?

답:

간격이 1 mm이면 극판의 크기가 10.6 km x 10.6 km인 축전기의 전기용량이 1 F이다. .

A  Cd

 ₀ ^

1 F  0.001 m 8.85  10 ^-12 F/m

 1.13  10 ⁸ m ²

문제: 젂기용량, 젂하, 젂자 …

문제:

RAM(random access memory) 기억소자의 축전기는 전기용량이 55 nF이다. 축전기의 전압이가 5.3 V로 충전되면 음의 극판에는 얼마나 많은 전자가 있는가?

답:

 극판의 총전하 q 를 알면 전자의 전하량 e 로 나눈 n =q/e로 전자의 수를 구한다.

 극판의 전하량 q 는 q=CV 이다.

 길이 L이고, 동축인 두 전도체 원통으로 구성된 원통형 축전기를 생각해 보자

• 예: 동축케이블

 내부 원통의 반지름: r

₁

₂

 두 원통의 선전하밀도는



외부 원통은 음전하로 대전되어 있다.

원통형 축젂기 (1)

원통형 축젂기 (2)

 두 원통 사이의 전기장은 지름방향 안쪽으로 향하고 두 원통표면에 수직이다.

 가우스의 법칙을 적용해서 두 원통 사이의 전기장을 구할 수 있다.

2 0

E r



 

0

0

where 2 E dA q EA L

A rL



 



 





 ^{ }



 …두 원통 사이의 전기장은 다음과 같다.

원통형 축젂기 (3)

 평행판 축전기처럼 두 원통의 퍼텐셜 차는 V = |V

₁

₂

C  q

V   L



2  ^{ln r}   ^{2 / r 1 }

2  ₀ L ln r   ₂ / r ₁

2 2

1 1

1 2

0

2

0 1

| |

2 2 ln

r r

r r

V V E ds dr

r r

r









   

    

 





역시 C 는 기하구조에만 의존한다.

 …원통 축전기의 전기용량은 다음과 같다.

구형 축젂기 (1)

 반지름이 각각 r

₁

₂

구형 축젂기 (2)

 내부 구의 전하= +

q

외부 구의 전하= –

q

 전기장은 두 구면에 수직하고, 그림의 빨간색 화살표처럼 지름방향이다.

 전기장의 크기를 구하기 위해, 두 구와 동심이며 반지름 r 이 r

₁

₂

 전기장이 가우스 표면에 항상 수직이므로 다음을 얻는다.

 … 전기장은 …

구형 축젂기 (3)

E q

 





0

E dA

EA

E 4 r q

   ^  ^      

구형 축젂기 (4)

 퍼텐셜차는 원통형 축전기와 같은 방식으로, 음전하 구에서 양전하 구까지 적분하여 구한다.





V |V ₁  V ₂

 E dr

r

r

 ^

_ ^q

0 r ² dr

r

r

 ^

_ ^q

0

1

r ₁ 

r ₂









C  q

V  q

q 4 

1

r

 1 r









 4 

1

r

 1 r









C  4 

^r

^r

r

 r

고립된 구의 젂기용량

 전도체 구 하나의 전기용량을 계산할 수 있다. 앞의 결과에서 외부 구가 무한히 멀리 있다고 가정하면 가능하다.

 구형 축전기의 전기용량에서…



 …r

₂



₁

4 0

C   R

0

0 1 2 1 2

4

1 1 1 1

4

q q

C V q

r r r r





  

   

 

   

   

…결국

V = q /4  ₀ R 이다.

문제: 구형 축젂기

문제:

구형 축전기 판의 내부 및 외부 반지름은 각각 38 mm와 40 mm이다.

a) 전기용량 C.

b) 같은 간격, 같은 전기용량인 평행판 축전기 극판의 면적 A.

답:

a)

b)

b=40 mm

a=38 mm

d

A ?

0

2 10 m

C A

d d b a







   

A  dC



^

2.00  10

m

  ^{ 84.5 pF }

8.85  10

F/m

  ^{ 0.0191 m}



C  4 

^ab

b  a   40 mm   ^{38 mm} 

8.99 10

Nm

C







  40 mm  38 mm  ^{ 84.5 pF}

회로의 축젂기

 회로는 도선으로 전기소자들을 연결한 집합이다.

 회로에서 여러 방법으로 축전기들을 연결할 수 있으나 가장 기본적인 두 연결은 병렬연결과 직렬연결이다.

• 아래 그림은 병렬연결된 세 축전기 회로이다. 축전기의 위 판은 전지의 양극과 직접 연결되고, 다른 판은 전지의 음극에 직접 연결되어 있다.

• 오른편 그림은 직렬연결된 세 축전기 회로이다.

한 축전기의 양전하 판이 다른 축전기의 음전하 판에 직접 연결되어 있다.

축젂기의 병렬연결 (1)

 세 축전기가 병렬연결된 회로를 생각하자.

 세 축전기의 위 판은 전압 V 인 전지의 양극과 직접 연결되고, 다른 판은 전지의 음극에 직접 연결되어 있다.

 각 축전기에 걸리는 퍼텐셜 차

V

 각 축전기의 전하량은 …

q ₁  C ₁ V q ₂  C ₂ V q ₃  C ₃ V

축전기 병렬연결의 핵심

축젂기의 병렬연결 (2)

 세 축전기를 하나의 등가축전기로 간주할 수 있으며,

등가축전기는 다음과 같은 총 전하 q를 가진다고 가정한다.

 에서 등가전기용량 C

_eq

 n 개 축전기 병렬연결의 등가전기용량은 단순히 각 전기용량의 합과 같다.

 따라서 병렬연결된 여러 개의 축전기를 등가전기용량을 가진 하나의 등가축전기로 대체하면 아래 회로처럼 간단해진다.

q  q ₁  q ₂  q ₃  C ₁ V  C ₂ V  C ₃ V   C ₁  C ₂  C ₃  ^V

C _eq  C ₁  C ₂  C ₃

C _eq  C _i

i 1

 n

q  C _eq V

축젂기의 직렬연결 (1)

 세 축전기가 병렬연결된 회로를 생각하자.

 축전기 C

₁

 음전하가 유도된 반대 극판은 C

₂

 C

₂

₃

 C

₃

 전지가 양전하로 대전시킨 C

₁

₂

각 축전기는 같은 양의 전하로 대전된다.

축전기 직렬연결의 핵심

축젂기의 직렬연결 (2)

 세 축전기의 전하가 같으므로 다음을 얻고,

 등가전기용량은 다음과 같다.

 n 개 축전기 직렬연결의 등가전기용량 역수는 단순히 각 전기용량 역수의 합과 같다.

 따라서 병렬연결된 여러 개의 축전기를 등가전기용량을 가진 하나의 등가축전기로 대체할 수 있다.

1 2 3

1 2 3 1 2 3

1 1 1

q q q

V V V V q

C C C C C C

 

          

 

V  q C _eq

1

C _eq 

C ₁ 

C ₂ 

C ₃

1

C _eq 

C _i

i 1

 n

요약 (1)

 구형 축전기의 전기용량

• r

₁

• r

₂

 고립된 구형 전도체의 전기용량

• R : 구의 반지름

1 2 0

2 1

4 r r C   r r



4 0

C   R

요약 (2)

 n 개 축전기 병렬연결의 등가전기용량

 n 개 축전기 직렬연결의 등가전기용량

1 n

eq i

i

C C



 

1

1

1

eq i i

C  

C

=

=

보기문제 24.2: 축젂기 모음 (1)

문제: 각 축전기의 전기용량이 5nF이면, 전체 축전기의

등가전기용량은 얼마인가? 전지의 퍼텐셜차가 12V이면, 각 축전기의 전하는 얼마인가?

답:

 등가전기용량을 구한다.

 직렬 또는 병렬 연결된 축전기의 등가전기용량을 구해서 한

보기문제 24.2: 축젂기 모음 (2)

 C

₁

₂

 C

₃

₁

₂

 세 축전기의 등가전기용량은

C ₁₂₃

C ₁

C ₂

C ₃

 … 새 회로는 다음과 같다.

보기문제 24.2: 축젂기 모음 (3)

 C

₄

₁₂₃

 등가정기용량은

 … 새 회로는 다음과 같다.

1

C

 1

C

 1

C

 C

 C

C

C

 C

보기문제 24.2: 축젂기 모음 (4)

 이제 C

₅

₁₂₃₄

 등가전기용량은

 … 새 회로는 간단히 다음과 같다.

C

 C

 C

 C

C

C

 C

 C

 (C

 C

 C

)C

C

 C

 C

 C

 C

보기문제 24.2: 축젂기 모음 (5)

 전체 축전기 모음의 등가전기용량은 다음과 같다.

 단위와 크기 정도가 올바르다.

 전체 전기용량의 반 이상이 C

₅

 이 결과는 회로에서 축전기를 어떻게 배열하는가에 극히 주의해야 한다는 사실을 보여 준다.

12345

(5 5 5)5

5 nF 8.75 nF 5 5 5 5

C              

 전지가 일을 해야만 축전기를 대전시킬 수 있다.

 이 일을 축전기 전기 퍼텐셜에너지의 변화로 볼 수 있다.

 퍼텐셜 차 V 인 전지가 dW 의 일을 하여, 전기용량 C 인 축전기에 dq 의 전하를 대전시킨다.

 축전기를 총 전하 q로 대전시키기 위해서 해야 할 일은 다음과 같다.

 결국 축전기에 저장된 전기 퍼텐셜에너지는 다음과 같다.

축젂기에 저장된 에너지

dW Vdq q dq

  C

2 0

1 2

qt

t t

q W dW q dq

C C

    

2

1 q 1

1

U   CV  qV

 전하밀도 u,를 단위부피당 전기 퍼텐셜에너지로 정의하고,

 평행판 축전기에서 가장자리 효과를 무시하면, 극판 사이의

부피는 극판의 면적과 극판 간격의 곱인 Ad 이므로, 다음과 같이 얻는다.

 평행판 축전기의 전기용량을 넣으면 다음을 얻는다.

축젂기의 에너지밀도 (1)

volume u  U

2 2

1 2

2

U CV CV

u  Ad  Ad  Ad

0 2

2 0

1

2 2

A V d V

u Ad d





 

   

 

     

 V/d 가 전기장의 크기 E,이므로 평행판 축전기의 전기퍼텐셜 에너지밀도는 다음과 같다.

 이 결과는 비록 평행판 축전기에서 유도되었지만 사실상 일반적인 결과이다.

 전기장이 차지하는 공간의 단위부피당 전기 퍼텐셜에너지는 모두 위의 식으로 기술할 수 있다.

• 이 식은 단위부피당 전기장 에너지이다.

축젂기의 에너지밀도 (2)

2 0

1

u 

 E

 고립된 전도체 구의 반지름은 R =6.85 cm이고, 전하량은 q =1.25 nC이다.

문제 1:

대전된 전도체에 저장된 퍼텐셜에너지는 얼마인가?

답 1:

요점: 고립된 전도체 구의 전기용량은 C=4

 ₀ R 이다.

축전기에 저장된 에너지 U 는 전하량과 전기용량에 다음과 같이 의존한다.

보기: 고립된 젂도체 구 (1)

문제 2:

구의 표면에서 전기장의 에너지밀도는 얼마인가?

답 2:

요점: 에너지밀도 u 는 전기장의 크기에 다음과 같이 의존한다.

따라서 구 표면에서 전기장을 구하여 계산하면 다음을 얻는다.

2 0

1

u  2  E

E  1 4 

q R

u  1

2 

E

 q

32 



R

 2.54  10

J/m

 25.4  J/m

보기: 고립된 젂도체 구 (2)

보기문제 24.3: 번개구름 (1)

 폭 2.0km, 길이 3.0km의 번개구름이 평평한 지면 위 500m 고도에서 맴돌고 있다. 번개구름에는 160C의 전하가 있으며 지면에는 전하가 없다.

문제 1:

구름과 지면 사이의 퍼텐셜차는 얼마인가?

문제 2:

낙뢰가 되려면 대략 2.5MV/m의 전기장 세기가 필요하다. 문제에 기술된 조건들은 낙뢰가 되기에 충분한가?

문제 3:

낙뢰가 되려면 대략 2.5MV/m의 전기장 세기가 필요하다. 문제에 기술된 조건들은 낙뢰가 되기에 충분한가?

보기문제 24.3: 번개구름 (2)

문제 1: 구름과 지면 사이의 퍼텐셜차는 얼마인가?

답 1:

 구름-지면 계를 평행판 축전기로 어림하면, 계의 전기용량은

 번개구름의 전하량이 160C이지만, 한쪽 판은 + q전하로, 다른 판은 -q로 대전된 평행판 축전기에서 판 사이의 전하량 차이는 2q^{이므로 구름}-지면 계에서는 2q=160C,

즉 q=80C이다.

 따라서 퍼텐셜 차는 다음과 같다.

-12

0

(8.85? 0 F/m)(2000 m)(3000 m)

0.11 F 500 m

C A

d

 

  

80 C

7.2 10 V 0.11 F

V q

C 

   

++++++++++++…++++++++++++ …

보기문제 24.3: 번개구름 (3)

문제 2:

낙뢰가 되려면 대략 2.5MV/m의 전기장 세기가 필요하다. 문제에 기술된 조건들은 낙뢰가 되기에 충분한가?

답 2:

 구름과 지면 사이의 퍼텐셜차와 주어진 거리를 써서 전기장을 계산하면 다음을 얻는다.

 E 가 2.5 MV/m, 보다 작으므로 주어진 조건에서는 번개가 생기지 않을 것이다.

• 그러나 번개구름이 라디오 송신탑 위를 떠다니면 전기장 세기가 증가되기가 쉬우므로 번개로 방전될지도 모른다.

7.2 10 V

1.5 MV/m 500 m

E V

d

   

보기문제 24.3: 번개구름 (4)

문제 3:

낙뢰가 되려면 대략 2.5MV/m의 전기장 세기가 필요하다. 문제에 기술된 조건들은 낙뢰가 되기에 충분한가?

답 3:

 번개구름-지면 계에 저장된 전체 전기 퍼텐셜에너지는 다음과 같다.

• 1500 W 헤어드라이어를 5000시간 이상 쓸 수 있는 양의 에너지이다.

8 10

1 0.5(80 C)(7.2 10 V) 2.9 10 J

U  2 qV    

유젂체가 들어있는 축젂기 (1)

 지금까지 논의된 축전기들은 판 사이가 진공이거나 공기가 들어있다.

 그러나 상용 축전기들 거의 모두 유전체라고 부르는 절연물질이 들어있다.

 전체는 여러 기능을 수행한다. 끝으로 축전기의 전기용량을 증가시킨다.

• 첫째 판 사이의 간격을 유지시켜 준다.

• 둘째 두 판을 전기적으로 절연시킨다.

• 셋째 판 사이에 공기가 있을 때보다 더 큰 퍼텐셜차를 만들어준다.

• 축전기의 전기용량을 증가시킨다.

• 유전체의 분자구조 때문이다.

유젂체가 들어있는 축젂기 (2)

 축전기 판 사이에 유전체를 넣으면 전기용량이



 판 사이에 유전상수



… 여기서 C

_air

 측전기 판 사이에 유전체를 넣으면 판 사이의 전기장을 감소시키는 효과가 나타나서, 축전기에 더 많은 전하를 충전시킬 수 잇다.

C   C air

유젂체가 들어있는 평행판 축젂기

 축전기 평행판 사이에 유전체를 넣으면 전기장이 다음과 같이 변한다.

 상수

 ₀

 상수



0

E air q q E ^  ^  A ^  A

  

요약 (1)

 축전기에 저장된 전기 퍼텐셜에너지

 평행판 축전기에 저장된 전기장 에너지밀도

 일반적인 전기장 에너지밀도

U  1

2 CV

2 0

1

u 

 E

2 0

1 2 u V

 ^{ } d

    

요약 (2)

 축전기 판 사이에 유전체를 넣으면 전기용량이



 유전체는 (주어진 q) 극판 사이의 전기장을 감소시킨다.

 유전물질의 전기유전율을 다음과 같이 정의한다.

C   C air

E air

E ^ 

   0

유젂세기

 물질의 유전세기는 퍼텐셜차를 견디는 능력의 척도이다.

 만일 유전체 내의 전기장 세기가 유전세기를 넘어선다면, 유전체가 깨져서 방전이 일어나면서 판 사이의 전하들을 전도하기 시작하므로 축전기가 파괴된다.

 따라서 유용한 축전기는 주어진 전기용량뿐만 아니라, 유전성이 깨지지 않으면서도 필요한 퍼텐셜차를 유지할 수 있는 유전체를 반드시 포함해야 한다.

 축전기에는 전기용량과 최대로 견딜 수 있는 퍼텐셜차 값등이 보통 명시되어 있다.

유젂상수

 진공의 유전상수는 1로 정의한다.

 공기의 유전상수는 1에 가까우며, 대체로 1로 사용한다.

 몇몇 물질들의 유전상수와 유전세기가 아래 표에 수록되어 있다.

 0

  

유젂체에 대한 미시적 해석 (1)

 전기장 안의 유전체가 원자와 분자 수준에서 어떤 현상이 일어나는지 생각해 보자.

 두 종류의 유전체에

• 극성 유전체

• 비극성 유전체

 극성 유전체는 분자구조상 영구 전기쌍극자 모멘트를 가진 극성분자들로 구성되어있다.

• 예: 물 분자

 보통은 전기쌍극자들이 무질서하게 분포한다

유젂체에 대한 미시적 해석 (2)

 그러나 극성 분자들에 전기장을 가하면, 전기장을 따라 정렬하려고 한다

 비극성 유전체는 고유 전기쌍극자 모멘트를 가지지 않은 원자나 분자로 구성된 물질이다

유젂체에 대한 미시적 해석 (3)

 이들 원자나 분자들은 외부전기장의 영향을 받아 쌍극자모멘트를 가지도록 유도될 수 있다

 원자나 분자 내의 음전하와 양전하에 각각 반대로 작용하는 전기력으로 인해 두 전하분포가 약간 이동하여 전기쌍극자 모멘트가 유도된다.

유젂체에 대한 미시적 해석 (4)

 극성과 비극성 유전체 모두에서 정렬된 전기쌍극자 모멘트가 만드는 전기장이 원래의 외부전기장을 부분적으로 상쇄시킨다.

 축전기 판 사이의 전기장은 원래의 외부전기장과 유전체 내에 유도된 전기장의 합으로 다음과 같다.

r d

E    E  E 

보기문제 24.5: 유젂체 평행판 축젂기 (1)

문제 1:

유전체 없이 전기용량

C



V

문제 2:

유전상수



q  CV   2.00  10

F  ^{ 12.0 V   2.40  10}

^C

The capacitance of the capacitor is increased:

C   C

6 5

2.50 2.0 10 F 12.0 V 6.0 10 C

q  CV    ^    ^

추가 전하는 전기가 공급한다.

보기문제 24.5: 유젂체 평행판 축젂기 (2)

문제 3:

이제 축전기와 전지와의 연결을 끊었다고 하자. 만일 유전체를 제거하고 계속해서 축전기를 고립된 상태로 둔다면, 전하와 퍼텐셜 차는 어떻게 되는가?

답 3:

 고립된 축전기에서 유전체가 제거하면 전하들이 더 이상 흘러갈 곳이 없기 때문에 전하량이 바뀔 수 없다.

 따라서 축전기의 퍼텐셜차는 다음과 같다.

V  q

C  6.00 10

C

2.00 10

F  30.0 V

문제: 왁스의 유젂상수

문제:

공기가 들어있는 평행판 축전기의 전기용량은 1.3 pF이다. 판의 간격이 2배로 증가시키고 왁스를 넣으면 전기용량이 2.6pF로 증가한다. 왁스의 유전상수는 얼마인가?

답:

 요점: 원래의 전기용량:

 새 전기용량:

 전기용량의 비율:

 유전상수

문제: 유젂물질

문제:

공기 축전기의 전기용량은 7.4 pF이다. 최대 전압 652 V에서 7.4



답:

 요점: 유전체를 넣은 축전기의 전기용량: C=



_air

따라서 다음과 같이 얻는다.