(2003¸ 10 Z 4 29{ 9 ~ Ã Î6 £ §)
"
f Ð É r 6 £ § ¾ Ó: £ ¤$ í ` ¦ t H t ³ ð Ü ¼ Ð ½ ¨$ í ) a 4 ¤½ + Ë t ³ ð \ " f_ 6 £ § ¾ Ó íõ y û Z : £ ¤$ í ` ¦ Á º ¾ Ó z
´\ " f ¸ % i . z ´+ « >\ " f r F ' pà Ô% ! 3 Ã Ì Ã Ìô Ç t ³ ð É r · ú » ¡ ¤ Á º Ð, ít ü < ° ú s Á º É r t ³ ð É r Ä
ºY Uò ø Í; § Ü ¼ Ð @ / % i . 6 £ § ¾ Ó íõ y û Z 8 £ ¤& ñ ° ú כ\ @ /K De Jongõ Fresnel-zone ¸4 S q\ _ ô Ç \ V8 £ ¤
° ú
כ` ¦ q §ô Ç õ , ¿ º ¸4 S q Ð" f 4 ¤½ + Ë t ³ ð \ @ /ô Ç 6 £ § ² ú : £ ¤$ í ` ¦ # QÖ ¼ & ñ ¸ l Õ ü t s 0 p x % i t ë ß Ø
æì r t · ú §6 £ §` ¦ · ú à º e % 3 . © @ /& h Ü ¼ Ð De Jong ¸4 S q É r ¦Å Ò @ /% i Õ ªo ¦ Fresnel-zone ¸4 S q
É
r $ Å Ò @ /% i \ " f z ´+ « >° ú כ` ¦ ¸ ú l Õ ü t % i . " f s [ þ t ¿ º ¸4 S q` ¦ & h ] X > ½ + Ëô Ç ¸4 S qs 9 כ ¹ ô
Ç כ Ü ¼ Ð ì r$ 3 ÷ &% 3 . t ë ß 4 ¤½ + Ë t ³ ð ` ¦ é ß { 9 t ³ ð Ü ¼ Ð H H כ É r ) ´ ú t · ú §6 £ §` ¦ S X
% i .
PACS numbers: 43.28.Fp
Keywords: íõ y û Z, 4 ¤½ + Ët ³ ð , Ä »1 l x q $ ½ Ó
I. " e  ] Ø
6
£ §" é ¶ \ " f µ 1 ÏÒ q t ) a è6 £ §` ¦ e _ t & h \ " f & ñ S X y \ V8 £ ¤
H כ É r × æ כ ¹ô Ç ë H ] j Ð" f & ³F t ¸ ´ ú § É r ½ ¨[ þ t s
' ÷ & ¦ e . è6 £ § É r @ /l \ ¦ : x K f ] X ² ú ÷ & H f ] X
ü < t ³ ð \ ì ø Í ) a Ê ê ² ú ÷ & H ì ø Í ü <_ × æ^ o ?
à º6 £ §& h \ ² ú ) a . s M : t ³ ð õ _ ] X 8 ú ¤ \ _ ô Ç 6
£
§ ¾ Ó \ -t _ < Hz ´ 7 £ ¤, íõ y û Z(excess attenuation)_
â
Ä º, ç H{ 9 ô Ç © I _ ô Çt t ³ ð â Ä º H z ´+ « >& h Ü ¼
Ð s : r& h Ü ¼ Ð ¸ ú & ñ w n ÷ &# Q e . t ë ß $ í | 9 s É r 2 > h < Ê É r Õ ª s © _ 4 ¤½ + Ë& h © I Ð" f ½ ¨$ í ) a 4 ¤½ + Ë t
³
ð \ @ /K " f H f t ¸ ½ ¨_ @ / © s ÷ & ¦ e .
4
¤½ + Ë t ³ ð \ @ /ô Ç & ³F t ½ ¨ ) a õ \ ¦ & ñ o
ß ¼> ¿ º t Ð כ ¹ ½ + É Ã º e . ' Í P : H 6 £ §_ â Ð K
$ 3 \ l íô Ç כ Ü ¼ Ð De Jong [1]s @ /³ ð& h s 9, ¿ º P
: Â ÒÀ Ó H & ñ S X ô Ç 6 £ §_ â Ð K $ 3 Ð H > h F c& h K $ 3
\
_ ô Ç כ Ü ¼ Ð Kirchhoff-Huygens " é ¶ o \ l íô Ç Ras- mussen [2] õ Fresnel-zone " é ¶ o \ l íô Ç Hothersall [3]
Õ
ªo ¦ Boulanger [4]_ ¸4 S q[ þ t s e . Daigle [5] H De Jong õ Rasmussen ¸4 S q ¸¿ º z ´+ « > ° ú כ` ¦ ¸ ú l Õ ü t < Ê` ¦ Ð
%
i H X <, © @ /& h Ü ¼ Ð Rasmussen ¸4 S qs 7 á § 8 & ñ S X
∗
E-mail: [email protected]; Tel : +82-42-868-5307 ; Fax : +82-42- 868-5643
H כ ` ¦ µ 1 ϳ ðô Ç e . t ë ß Rasmussen ¸4 S q É r De Jong \ q K > í ß r ç ß \ e # Q & h # Q ¸ ô Ç Å Ò Ã º { © 20 C s © _ > í ß r ç ß ` ¦ כ ¹½ ¨ 9, 300 Hz s _ $ Å Ò
à º\ " f 7 á x7 á x K \ ¦ % 3 t 3 l w H é ß & h s e . De Jongõ Fresnel-zone ¸4 S q\ @ /K , Hothersall É r De Jong ¸4 S qs Õ
ªo ¦ Boulanger H Fresnel-zone ¸4 S qs z ´+ « >° ú כõ 8 ¸ ú { 9
u < Ê` ¦ Ðs ¦ e # Q z ´] j # Q " כ s 8 ´ òõ & h t ½ ¨ ì
r l j Ë µ[ þ t .
: r ½ ¨_ 3 l q& h É r 4 ¤½ + Ë t ³ ð \ @ /ô Ç 6 £ § ¾ Ó íõ y û Z _
8 £ ¤& ñ ° ú כ\ @ /K De Jong ¸4 S qõ Fresnel-zone ¸4 S q Ð q
§ · Ð < ÊÜ ¼ Ð" f # Q " ¸4 S q` ¦ 8 ´ òõ & h t ¸
%
i . & ñ S X ô Ç q §\ ¦ 0 AK Å Ò è6 £ §` ¦ þ j è o ½ + É Ã º e
H Á º ¾ Óz ´\ " f z ´+ « > % i Ü ¼ 9, Rasmussen ¸4 S q É r Ô ¦î ß & ñ
l M :ë H \ ] jü @ % i .
II. Ö ¨] § ¾Ê ÝP c p7 û; c 6 X ¢ M Ä ] ØT  ] Ø
Ä
º ô Ç t B | 9 Ð ½ ¨$ í ) a é ß { 9 t ³ ð \ @ /K ¶ ú ( R
Ð x . Fig. 1% ! 3 & h 6 £ §" é ¶ S(S ∗ : & h 6 £ §" é ¶ S \ @ /ô Ç % ò
© 6 £ §" é ¶) \ " f µ 1 ÏÒ q t ) a ½ ¨ H â Ð r 1 ` ¦ @ /l \ ¦ : x K
" f ² ú ÷ & H f ] X ü < â Ð r 2 % ! 3 t ³ ð \ ô Ç ì ø Í
ô Ç Ê ê ² ú ÷ & H ì ø Í Ã º6 £ §& h \ " f × æ^ o ?÷ & H X < s [
þ
t × æ^ o ? H 6 £ § d Ü ¼ Ð ³ ð & ³½ + É Ã º e [5].
-156-
Fig. 1. Geometry for sound wave propagation paths on the uniform ground surface.
p = e jk
0r
1r 1
+ R p
e jk
0r
2r 2
+ (1 − R p )F (ζ)e jk
0r
2r 2
. (1)
#
l " f, R p H ¨ î ì ø Í > Ã º, F (ζ) H ½ ¨ ¨ î ò ø Íô Ç t
³ ð õ _ ] X 8 ú ¤ r µ 1 ÏÒ q t H â > < Hz ´ (boundary loss factor) Õ ªo ¦ ζ H > í ß \ 9 כ ¹ô Ç Ã ºu & h o
(numerical distance)s . d (1)_ ¿ º P :ü < [ j P :
½ Ó` ¦ ° ú s Ó ü # Q" f 7 á § 8 ç ß ô Ç + þ AI Ð ë ß [ þ t d (2)
) a .
p = e jk
0r
1r 1 + Q e jk
0r
2r 2 . (2)
#
l " f, Q = R p + (1 − R p )F (ζ) H % ò © 6 £ §" é ¶_ y ©
¸(strength)s . d (1)\ " f R p H 6 £ § d õ ° ú .
R p = [Z 1 sin φ − Z 0 p(1 − k 0 2 cos 2 φ/k 1 2 )]
[Z 1 sin φ + Z 0 p(1 − k 0 2 cos 2 φ/k 1 2 )] . (3) Õ
ªo ¦ F (ζ) É r d (4)ü < ° ú .
F (ζ) = 1 + j p
πζe −ζ erf c( −jζ). (4)
#
l " f, erfc H © Ð ¸ < ÊÃ º(complementary error func- tion) s . F (ζ) > í ß \ 9 כ ¹ô Ç Ã º ζ H 6 £ § õ ° ú .
ζ = j2k 0 r 2 (1 − R p ) 2
Z 0 Z 1
2 1 − k 0 2
k 1 2 cos 2 φ
. (5) 0 A d \ " f t ³ ð _ : £ ¤$ í e x ~ Û ¼(characteristic impedance) Z 1 õ © Ã º(propagation constant) k 1 É r Delany ü < Bazley [6]_ z ´+ « >d ` ¦ 6 x½ + É â Ä º, © Ã º ° ú כ_ Ä
»1 l x q $ ½ Ó(cgs rayls) σü < Å Ò Ã º f_ < ÊÃ º Ð 6 £ § õ ° ú
.
Fig. 2. Geometry for sound wave propagation paths on the two mixed ground surface.
Z 1 /Z 0 = 1 + 9.08(f /σ) −0.75 + j11.9(f /σ) −0.73 , (6)
k 1 /k 0 = 1 + 10.8(f /σ) −0.70 + j10.3(f /σ) −0.59 . (7)
#
l " f, Z 0 ü < k 0 H / B N l × æ \ " f_ 6 £ § ¾ Ó e x ~ Û ¼ü < 6 £ §_
à ºs . Fig. 1% ! 3 t ³ ð s ¸¿ º ç H{ 9 ô Ç â Ä º H t
³
ð \ ì ø Í ÷ & H 6 £ § É r 6 £ §" é ¶_ % ò © 6 £ §" é ¶ õ Ã º6 £ §& h ` ¦ e ±
H é ß _ â Ð\ ¦ : x K " fë ß ì ø Í ² ú ) a .
6 £ § É r Fig. 2 ü < ° ú s ¨ î ò ø Íô Ç " f Ð É r ¿ º t © I
_ t ³ ð s > r F H â Ä º Ã º6 £ §& h \ " f_ 6 £ §· ú É r d (8) õ ° ú s ³ ð & ³½ + É Ã º e .
p = e jk
0r
1r 1
+ Q 1,2 (r 2 , φ, Z 1,2 ) e jk
0r
2r 2
+ [Q 1 (r 2 , φ, Z 1 ) − Q 2 (r 2 , φ, Z 2 )]φ d . (8)
#
l " f, Q 1,2 _ _ p H Ã º6 £ §& h õ % ò © 6 £ §" é ¶_ ] X ` ¦ Ø
Ô H ì ø Í # Q " t ³ ð õ ] X 8 ú ¤ H \ " f Q 1
<
Ê É r Q 2 ) a . φ d H " f Ð É r ¿ º t ³ ð _ â > t & h
`
¦ Ø Ô H â Ð\ @ /ô Ç & ñ Ð Ð > í ß õ & ñ É r Ò q t| Ä Ì ¦ þ j 7
á x d ë ß & ñ o Fresnel < ÊÃ º Ð ³ ð & ³÷ & H X < 6 £ § õ ° ú
.
p p I
= 1 + r 1 r 2
Q 1,2 e [jk
0(r
2−r
1)]
+ (Q 2 − Q 1 ) exp( −jπ/4)
√ π r 1
r dt
× {[F t1 + F t2 e [jk
0(r
2−r
1)] }. (9)
#
l " f,
p I = e jk
0r
1r 1 ,
Ü
¼ Ð" f 6 £ §· ú ` ¦ \ V8 £ ¤ H X < 6 £ § õ ° ú s כ ¹ ) a .
p 1 = p I {1+Q 1
r 1
r 2 e [jk
0(r
2−r
1)] }
d c > d 0
r dt − r 2 > λ/3. (11)
p 2 = p I {1+Q 2
r 1 r 2
e [jk
0(r
2−r
1)] }
d c < d 0
r dt − r 2 > λ/3. (12) Õ
ª Q , Ã º6 £ §& h \ " f_ 6 £ § ¾ Ó íõ y û Z H 6 £ § d õ ° ú s
è q à º e .
EA = µ20 log 10
1 + r 1
r 2 Q 1 e [jk
0(r
2−r
1)]
+ (1 − µ)20 log 10
1 + r 1
r 2
Q 2 e [jk
0(r
2−r
1)]
. (13)
#
l " f µ = (d 1 − d A )/(d B − d A ) s 9, d A ü < d B H Å Ò Ã º
\
_ > r H ° ú כÜ ¼ Ð d d t − r 2 = λ/3 (λ H 6 £ §_ © )` ¦ ë ß 7
á
¤ H ¿ º > h_ t & h s . ô Ǽ # , : r ½ ¨\ " f H µ\ ¦ Å Ò Ã
º\ Á º ' a > 6 £ §" é ¶ õ Ã º6 £ §& h s _ o ü < Ô ¦ 5 Å q t
&
h t _ o ü <_ q Ð é ß í H y & ñ ÷ & H © Ã º° ú כ` ¦ 6
x < ÊÜ ¼ Ð" f > í ß r ç ß ` ¦ ¾ Ó © r ( . Boulanger1 p x É r d (13)` ¦ Ã º& ñ ô Ç D h Ðî r ¸4 S q` ¦ 6 £ § d õ ° ú s ] jr % i
.
EA = 20 log 10 {µ
1 + r 1 r 2
Q 1 e [jk
0(r
2−r
1)]
+ (1 − µ)
1 + r 1 r 2
Q 2 e [jk
0(r
2−r
1)]
}. (14) d
(13)õ (14)\ ¦ ½ ¨ì r l 0 A # ¼ # _ © _ â Ä
º\ ¦ Fresnel A+ þ A ¸4 S q Õ ªo ¦ Ê ê \ ¦ Fresnel B+ þ A ¸4 S q
Ð g A ¸2 ¤ x .
III. ÷ m Ç] M ö õ m Í + s ÇÊ Ý Ä Z ØV Ä
z
´+ « > É r Á º ¾ Óz ´( é ß Å Ò Ã º 70 Hz, z ´? /6 x& h 4.5 × 4.5
× 7 m 3 ) \ " f % i . t ³ ð \ @ /ô Ç F | 9 Ð" f r F ' pà Ô
Û ¼¼ 1 Ïà Ôü < ° ú s Ã Ì Ã Ìô Ç t ³ ð É r · ú » ¡ ¤ Á º MDF J
V , ` ¦, ít ü < ° ú s Á º É r t ³ ð É r Ä ºY Uò ø Í; § Ü ¼ Ð @ /
Fig. 3. Measured excess attenuation spectra compared with calculated spectra for MDF panel: h s = 0.09 m and h R = 0.15 m.
% i . 6 £ §" é ¶` ¦ & h 6 £ §" é ¶ Ü ¼ Ð & ñ l 0 AK S X $ í l Ø ¦ ½ ¨ Â
Òì r \ f â 0.03 m, U ´s 0.3 m " é ¶: x+ þ A e ¦ Û ¼h Ë : ' a
`
¦ Â Ò Ã Ì % i . { 9 ì ø Í& h Ü ¼ Ð | ¾ Ós î r' ÷ & H 6 £ §" é ¶ t % i
É
r Ã Ì Ã Ìô Ç t ³ ð s Ù ¼ Ð MDF J V , ` ¦ 6 £ §" é ¶A á ¤ \ [ O u
%
i . t ³ ð _ © I H 2× æ t ³ ð õ , 3× æ t ³ ð ` ¦
&
ñ % i Ü ¼ 9, íõ y û Z\ @ /K z ´+ « >° ú כõ s : r& h \ V8 £ ¤° ú כ
`
¦ q §·ì r$ 3 % i .
Ä
º z ´+ « >\ 6 x ) a MDF( ¿ ºa 0.02 m) J V , õ Ä ºY U ò ø
Í ; §( ¿ ºa 0.035 m) ^ _ Ä »1 l x q $ ½ Ó` ¦ Æ Ò& ñ l 0 A
# s [ þ t F | 9 ` ¦ Á º ¾ Óz ´ { \ [ O u # Ã º6 £ §& h \ " f 6
£
§_ íõ y û Z 8 £ ¤& ñ ° ú כõ s : r& h \ V8 £ ¤° ú כ` ¦ q § % i .
Fig. 3 É r MDF J V , \ @ /ô Ç íõ y û Z õ \ ¦ q §ô Ç כ Ü
¼ Ð, 6 £ §" é ¶ Z } s (h S ) H 0.09 m, Ã º6 £ §& h Z } s (h R ) H 0.15 m, Õ ªo ¦ 6 £ §" é ¶ õ Ã º6 £ §& h s _ o d H 1 m ü < 4 ms
. õ \ " f ^ ¦ Ã º e 1 p w s z ´+ « >° ú כ ( H z ´ )õ \ V8 £ ¤
° ú
כ (Ï ã T É rz ´ )s ¸ ú { 9 u ¦ e H X <, s M : Ä »1 l x q $ ½ Ó
É r 7,000 cgs rayls Æ Ò& ñ ÷ &% 3 . Û ¼& 7 à Ô! 3 \ " f d = 1 m
â
Ä º_ 6.5 kHz H % \ " f íõ y û Z_ ' Í P : þ j è° ú כ É r
@
/l × æ` ¦ : x K 6 £ §" é ¶ Ü ¼ ÐÂ Ò' Ã º6 £ §& h Ü ¼ Ð f ] X ² ú ÷ &
H f ] X 6 £ § õ t ³ ð \ " f ì ø Í ) a Ê ê à º6 £ §& h \ ¸² ú H ì
ø Í ü <_ â Ð \ _ K µ 1 ÏÒ q t > ) a .
6 £ § É r Fig. 3 õ ° ú É r z ´+ « > ¸| \ " f Ä ºY Uò ø Í ; § \ @ /ô Ç
õ \ ¦ Fig. 4 \ Í Ç x . s â Ä º Ä »1 l x q $ ½ Ó É r 70 cgs rayls Ð" f MDF J V , Ð ± ú 6 £ §` ¦ · ú Ã º e . Ä »1 l x q $
½ Ó_ _ p H 6 £ § s B | 9 ` ¦ : x K [ þ t # Q° ú M : $ ½ Ó` ¦ _ p Ù
¼ Ð Ä »1 l x q $ ½ Ós ± ú ` ¦ Ã º2 ¤ 6 £ § ² ú s ¸ ú ÷ & H, ¥ y Á º
É
r t ³ ð(soft ground) ¦ 9 Ä »1 l x q $ ½ Ós Z } É r ° ú כ{ 9 Ã
º2 ¤ Ã Ì Ã Ìô Ç t ³ ð (hard ground)` ¦ > p w > ) a .
"
f © @ /& h Ü ¼ Ð MDF J V , É r Ã Ì Ã Ìô Ç t ³ ð Õ ªo ¦ Ä ºY U ò
ø Í ; § É r Á º É r t ³ ð \ K { © ) a . : r ½ ¨\ " f H @ /³ ð& h t
³ ð Û ¼¼ 1 Ïà Ôü < ít \ ¦ & ñ # · ú » ¡ ¤ Á ºü < Ä ºY U
Fig. 4. Measured excess attenuation spectra compared with calculated spectra for a urethane foam (thickness 0.035 m): h s = 0.09 m and h R = 0.15 m.
Fig. 5. Measured excess attenuation spectra compared with calculated spectra with Fresnel type A and B: h s = 0.09 m, h R = 0.16 m, d c = 1.1 m, and d = 5 m.
ò
ø Í ; §` ¦ 6 x % i t ë ß e _ _ t ³ ð © I \ ¦ è q à º e
H # Q* ô Ç F | 9 ` ¦ 6 x # ¸ Á º~ ½ Ó . ¢ ¸ô Ç > í ß r ç
ß ` ¦ ¦ 9 # 2 " é ¶ ¸4 S q\ & h 6 x t ë ß z ´] j 3 " é ¶ ¸ 4
S q Ð S X © # ¸ Á º~ ½ Ó .
MDF J V , õ Ä ºY Uò ø Í ; § \ @ /ô Ç Ä »1 l x q $ ½ Ó` ¦ ½ ¨Ù þ ¡l M
:ë H \ s [ þ t ° ú כ` ¦ s 6 x # 2× æ t ³ ð \ @ /ô Ç íõ y û
Z \ V8 £ ¤° ú כ` ¦ ½ ¨ % i . Fresnel ¸4 S q_ â Ä º þ j H \ ' a d s
Z } t ¦ e H X < ] X H~ ½ ÓZ O \ e # Q A+ þ Aõ B+ þ A ¸4 S qs e
. ¿ º ¸4 S q_ H : r& h s & h É r d (13)õ (14)\ " f
^
¦ Ã º e 1 p w s f ] X ü < ì ø Í \ _ ô Ç 6 £ §· ú ` ¦ Y L_ + þ A I
Ð ^ ¦ כ t m ½ + ËÜ ¼ Ð" f K $ 3 ½ + É כ t _ s
¦ ½ + É Ã º e . " f # Q " ¸4 S qs 8 ´ òõ & h t Ä º
S X K Ð ¤ . 6 £ §" é ¶ t % i _ t ³ ð É r MDF Õ ªo ¦ Ã
º6 £ §& h É r Ä ºY Uò ø Í ; §` ¦ [ O u ô Ç 2× æ t ³ ð \ @ /K , h S = 0.09 m, h R = 0.16 m, d c = 1.1 m, d = 5 m â Ä º 6 £ §
¾ Ó íõ y û Z_ z ´+ « >° ú כõ Fresnel A+ þ Aõ B+ þ A ¸4 S q\ _ ô Ç
\
V8 £ ¤° ú כ` ¦ Fig. 5 \ q § % i . õ \ ¦ Ð ì ø Í& h Ü ¼ Ð Fresnel A+ þ As B+ þ A Ð 8 ¸ ú ´ ú H כ ` ¦ ^ ¦ Ã º e .
Fig. 6. Measured excess attenuation spectra compared with calculated spectra with Fresnel type A and B: h s = 0.03 m, h R = 0.09 m, d c = 1.1 m, and d = 3 m.
Fig. 7. Measured excess attenuation spectra compared with calculated spectra with De Jong, Fresnel type A, uniformly soft ground model, and uniformly hard ground model: h s = 0.09 m, h R = 0.15 m, d c = 1.1 m, and d = 2 m.
z
´+ « > ¸| ` ¦ Ë ¨# Q h S = 0.03 m, h R = 0.09 m, d c = 1.1 m, d = 3 m Ð ô Ç â Ä º õ \ ¦ Fig. 6 \ q § % i .
õ \ " f Ð1 p w s Fresnel A+ þ As B+ þ A ¸4 S q Ð z ´+ « >° ú כ` ¦
8 ¸ ú l Õ ü t < Ê` ¦ S X ½ + É Ã º e . s כ É r ² D G y  Òì r_ l
# ¸ 6 £ §· ú \ " f Y L_ + þ AI Ð > H d` ¦ Ð# Å Ò H כ s
. " f É r z ´+ « >\ " f H Fresnel A+ þ A ¸4 S q` ¦ & h 6 x
% i . t ë ß s כ É r µ © Ã º° ú כ` ¦ t H â Ä º\ ô Ç
&
ñ ÷ & 9, Å Ò Ã º_ < ÊÃ º â Ä º t & h 6 x ÷ &t H · ú § H .
2× æ t ³ ð â Ä º h S = 0.09 m, h R = 0.15 m, d c = 1.1 m Õ ªo ¦ d = 2 m ¸| \ " f De Jongõ Fresnel A ¸4 S q\ _ ô Ç \ V8 £ ¤° ú כõ z ´+ « >° ú כ` ¦ Fig. 7 \ q § % i .
õ \ ¦ Ð De Jongõ Fresnel A+ þ A ¸4 S q ¸¿ º z ´+ « >° ú כ` ¦
#
QÖ ¼ & ñ ¸ ¸ ú l Õ ü t ¦ e . t ë ß t ³ ð ` ¦ ç H{ 9 ô Ç é ß { 9
t ³ ð Ü ¼ Ð & ñ # \ V8 £ ¤ô Ç ° ú כ[ þ t (hard, soft) É r )
´ ú t · ú §6 £ §` ¦ S X ½ + É Ã º e .
Fig. 7 õ ° ú É r ¸| \ " f d\ ¦ 6 m Ð 7 £ x r â Ä º 8 £ ¤
&
ñ ° ú כõ s : r° ú כ` ¦ Fig. 8 \ q § % i . Fig. 7_ õ ü <
Fig. 8. Measured excess attenuation spectra compared with calculated spectra under the same condition of Fig.
7 except d = 6 m.
q
§½ + É M : d 7 £ x < Ê\ Ä ºY Uò ø Í ; §` ¦ [ O u ô Ç t % i s
7 £ x < ÊÜ ¼ Ð" f s [ þ t t ³ ð\ _ ô Ç ´ òõ 8 ´ ú §s l
#
l M :ë H \ Á º É r t ³ ðë ß ` ¦ & ñ ô Ç soft ground ¸4 S q\
H& h < Ê` ¦ ^ ¦ à º e . t ë ß s â Ä º ¸ % i r De Jongõ Fresnel A ¸4 S qs 8 ¸ ú { 9 u H X < Fig. 7_ â Ä ºü < ð ø Í
t Ð $ Å Ò @ /% i \ " f H Fresnel A ¸4 S qs Õ ªo ¦ ¦ Å
Ò Ã º @ /% i \ " f H De Jong ¸4 S qs z ´+ « >° ú כ` ¦ 8 ¸ ú l Õ
ü
t ¦ e .
6 £ § É r z ´+ « > ¸| ` ¦ h S = 0.03 m, h R = 0.09 m, d c = 3.54 m Õ ªo ¦ d = 5 m Ð ô Ç â Ä º, 8 £ ¤& ñ ° ú כõ De Jongõ Fresnel A ¸4 S q\ _ ô Ç \ V8 £ ¤° ú כ` ¦ Fig. 9 \ q § % i .
õ \ ¦ Ð Fresnel A ¸4 S q É r $ Å Ò \ " f ¸ ú { 9 u
¦Å Ò Ã º @ /% i Ü ¼ Ð ° ú à º2 ¤ è # Á # Q H ì ø Í , De Jong ¸4 S q É r Õ ª ì ø Í@ / â ¾ Ó` ¦ Ì º§ 4 > ? / ¦ e .
t
F K t H 2× æ t ³ ð \ @ /ô Ç כ ` ¦ ¶ ú ( R Ð ¤ ¦ 6 £ §
É r 3× æ t ³ ð \ @ /K ¶ ú ( R Ð x . 3× æ t ³ ð \ @ /ô Ç â Ä
º_ Ã º ´ ú §l M :ë H \ # l " f H © l : r& h â Ä º\
Fig. 9. Measured excess attenuation spectra compared with calculated spectra with De Jong and Fresnel type A: h s = 0.03 m, h R = 0.09 m, d c = 3.54 m, and d = 5 m.
Fig. 10. Geometry for sound wave propagation paths on the three mixed ground surface.
² D
Gô Ç % i . t ³ ð É r Fig. 10 % ! 3 6 £ §" é ¶ õ Ã º6 £ §& h t % i _
: £ ¤$ í É r ° ú ¦ Õ ª × æç ß \ É r t ³ ð s í < Ê ) a â Ä º
Ð & ñ % i . : r z ´+ « >\ " f H 6 £ §" é ¶ t % i õ à º6 £ §& h t % i _ t ³ ð É r Ã Ì Ã Ìô Ç â Ä º Ð" f MDF J V , ` ¦ [ O u % i ¦ Õ
ª × æç ß t % i É r Á º É r t ³ ð Ü ¼ Ð" f Ä ºY Uò ø Í ; §` ¦ [ O u
%
i . h S = 0.09 m, h R = 0.16 m, d 1c = 1.1 m, d 2c = 3.1 m, d = 4 m â Ä º 6 £ § ¾ Ó íõ y û Z_ z ´+ « >° ú כõ De Jong Õ ªo ¦ Fresnel A\ _ ô Ç \ V8 £ ¤° ú כ` ¦ Fig. 11 \ q §
% i . õ \ ¦ Ð ¿ º â Ä º ¸¿ º $ Å Ò Ã º @ /% i \ " f H Fresnel A ¸4 S qs Õ ªo ¦ ¦Å Ò Ã º @ /% i \ " f H De Jong
¸4 S qs z ´+ « >° ú כ` ¦ ¸ ú l Õ ü t < Ê` ¦ S X ½ + É Ã º e . s כ É r 2
×
æ t ³ ð _ â Ä ºü < q 5 p wô Ç õ s .
IV. + s Ç Â ] Ø
: r ½ ¨\ " f H " f Ð É r © I _ t ³ ð ` ¦ ½ ¨$ í ) a 4 ¤
½ +
Ë t ³ ð \ _ ô Ç 6 £ § ¾ Ó íõ y û Z\ @ /K ¶ ú ( R Ð ¤ .
Fig. 11. Measured excess attenuation spectra compared with calculated spectra for three mixed ground surface, MDF panel-urethane foam-MDF panel: h s = 0.09 m, h R
= 0.16 m, d 1 c = 1.1 m, d 2 c = 3.1 m, and d = 4 m.
2× æ t ³ ð õ 3× æ t ³ ð \ @ /K 6 £ § ¾ Ó íõ y û Z ½ ¨ õ
, 4 ¤½ + Ë t ³ ð â Ä º H é ß { 9 t ³ ð \ _ ô Ç ¸4 S q Ð" f K
$ 3 ½ + É Ã º \ O % 3 . De Jong ¸4 S qõ Fresnel-zone ¸4 S q` ¦ q
§½ + É M : © @ /& h s l H t ë ß De Jong ¸4 S q É r ¦Å Ò
@ /% i \ " f Õ ªo ¦ Fresnel ¸4 S q É r $ Å Ò @ /% i \ " f z ´ +
« >° ú כ` ¦ ¸ ú l Õ ü t < Ê` ¦ · ú Ã º e % 3 . " f # QÖ ¼ ô Ç ¸4 S q s
Ä º[ j ¦ ½ + É Ã º \ O Ü ¼ 9, s [ þ t ¿ º ¸4 S q` ¦ & h ] X >
D ¥½ + Ë ) a ¸4 S qs 9 כ ¹½ + É כ Ü ¼ Ð « Ñ ) a . Fresnel ¸4 S q_
â
Ä º Fresnel A+ þ A ¸4 S qs B+ þ A Ð : r z ´+ « >_ ¸| \
"
f H 8 ´ òõ & h s % 3 .
Y c
p w à U Ø ô
[1] B. A. De Jong, A. Moerkerken, and J. D. van der Toorn, J. Sound and Vib. 86, 23 (1983).
[2] K. B. Rasmussen, J. Sound and Vib. 84, 598 (1982).
[3] D. C. Hothersall and J. N. B. Harriott, Proc. Inst.
Acoust. 16, 83 (1994).
[4] P. Boulanger, T. Waters-Fuller, K. Attenborough, and K. M. Li, J. Acoust. Soc. Am. 102, 1432 (1997).
[5] G. A. Daigle, J. Acoust. Soc. Am. 77, 127 (1985).
[6] M. E. Delany and E. N. Bazley, Appl. Acoust. 3, 105 (1970).
Acoustic Characteristics of Excess Attenuation for Mixed Grounds
Sung Soo Jung, ∗ Yong Bong Lee and Jae Gap Seo
Acoustics & Vibration Group, Korea Research Institute of Standards and Science, Daejeon 305-600 (Received 29 October 2003)
In the present work, the acoustical excess attenuation of mixed grounds was measured in an anechoic chamber. The mixed grounds consisted of compressed wood to represent a hard ground state and a urethane foam to represent a soft ground state. To account for the measured frequency spectra of the excess attenuation, we tested the De Jong and the Fresnel- zone models. A reasonable agreements were found in the low frequency range with the Fresnel zone model and in the high frequecny range with the De Jong model. Both models produced acceptable, but not satisfactory results. Therefore, a coupling model properly combining the two models is needed. On the other hand, the predicted excess attenuations, obtained by treating a mixed ground as a uniform ground disagreed with the measured ones.
PACS numbers: 43.28Fp
Keywords: Excess attenuation, Mixed ground, Flow resistivity
∗
